CUADERNILLO DE: [RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [2]

1

SISTEMAS DE NUMERACION1. Convertir ( )5321 al sistema decimal:

a)78 b)81 c)86 d)123 e)97

2. Convertir ( )6243 al sistema quinario

a) ( )5344 b) ( )5233 c) ( )5334 d) ( )5224 e) ( )5434

3. Llevar ( )32020 a base 4

a) ( )4230 b) ( )4330 c) ( )4200 d) ( )4180 e) ( )4303

4. Hallar a + b si :0=cero

( ) ( )7 110 0a b b a=a)9 b) 10 c)7 d)8 e)11

5. Convertir ( )127AB al sistema decimal:

a)1140 b)784 c)1113 d)1213 e)1139

6. Hallar a +b (b:par)

Si : ( ) ( )5111 b ab=

a)8 b) 7 c)4 d)3 e)5

7. En un sistema de numeración de base “x” setiene : 63 – 27 = 35Determine el valor de la base “x” :

a)10 b)2 c)9 d)7 e)5

8. Se tiene un numero de 2 cifras, si se agregaun 2 a la izquierda del numero se convierte enun número igual a 5 veces el numero original.Hallar la suma de las cifras de dicho número.

a)7 b)5 c)6 d)7 e)10

9. Calcular :

( ) ( )

( )

x6 5

5

122 240

120

Y expresarlo como un numero en base 3.

a) ( )312002 b) ( )321002 c) ( )310201 d) ( )310210 e)NA

10. Si los siguientes números son diferentesde cero:

( )410a ; ( )2 abc : ( )cbb

Determinar : . ca

b

a)6 b)5 c)4 d)3 e)711. Hallar ( a + b ), si :

( )( )( )( )( )1 1 1 1 4n

n n n n ab− − − − =

a)10 b)7 c)8 d)9 e)6

12. Expresar ( )1634CA a base binaria :

a)1110111011001 b)11010011001010c)110100001111 d)1000011001101e)1100010010011

13. El número telefónico de Jose (de 6 cifras) escapicúa. Si la primera cifra se multiplica por 11 ,se le añade la segunda; luego todo se multiplicapor 11 y finalmente añadimos la tercera sifra yobtendremos 985 ¿ Cual es el numerotelefonico de Jose? .

a)816618 b)664466 c)861168d)786687 e)581185

14. Hallar “ 2b ” , si:

15

15

1515 128bb

=

b veces

CUADERNILLO DE: [RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [2]

2

a)25 b)36 c)49 d)64 e)81

15. Convertir : 0,2512 al sistema de base 5

a) ( )50,1311 b) ( )50, 222 c) ( )50,1112

d) ( )50,1231 e) ( )50,2121

16. Sabiendo que :

13

13

1313 90n

=

28 vecesHallar “n”

a)4 b)5 c)6 d)7 e)417. En que sistema de numeración los números se

dan, están en progresión aritmética:

284 ; 2 1 ; 2 a)13 b)14 c)15 d)16 e)17

18. Se arrojaran tres dados, el resultado delprimer dado se multiplica por 7, se suma elresultado del segundo dado y se multiplicatodo por 7, por último se suma el resultadodel tercer dado, obteniéndose así 136. ¿ cuálfue el resultado de cada dado?.

a)6,8,9 b)1,2,3 c)3,3,2 d)2,5,3 e)8,9,719. En un almacén se cuenta con una colección de

pesas de 1kg; 6kg; 36kg; …El almacenero desea pesar 7897 kg. Deazúcar. Para el efecto se desea saber¿Cuántas pesas se usara?.

a)7 b)6 c)5 d)4 e)3

20. Hallar (a + b), si : ( ) ( )5 1 = baab bbb +

a)9 b)15 c)12 d)8 e)5

21. El numero 454545…….Tiene 71 cifras y está representado en base9. Convertirlo en base 3 e indicar la cantidadde unos que se emplea en dicho sistema.

a)106 b)109 c)108 d)107 e)105

22. Calcule la suma de cifras al expresar en elsistema ternario el numeral capicúasiguiente:

( ) ( ) ( )9

3 1 2 3 43

ba b c

− + a)10 b)11 c)9 d)12 e)13

23. ¿Cómo se representa ( )234 x en base (x-1)?

a) ( )1269 x− b) ( )1299 x− c) ( )1377 x− d) ( )1279 x− e) ( )1267 x−

24. Si: 923 = 27 = 36n pa b aDeterminar E = b – a + n + p

a)21 b)30 c)32 d)23 e)31

25. ( )MANITALAVALATINA es el menor

número capicúa posible, sabiendo que a letradiferente corresponde cifra diferente.

Hallar el valor de ( )8ISLA , dando la

respuesta en base 10.

a)1444 b)2378 c)5715 d)1505 e)1022

26. Si ... a = 1aaa xyz . Halle el valor de:K cifras a x y z k+ + + +

a)13 b)14 c)15 d)16 e)17

CUADERNILLO DE: [RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [2]

3

27. Si se cumple que :

( )( )( )

( )( )( )92 1

2 1 2 1 2 1 3 12 2 n

a an n n a a

+

− − = + +

Calcular A= n.a

a)6 b)12 c)8 d)9 e)10

28. Si :

( )( )

2 1

12 18 7 61 n

a

abb

a a a −

− =

Determine el valor de: a+b+n

a)15 b)16 c)17 d)18 e)19

29. Se desea repartir S/. 1 000 000 entre uncierto número de personas de tal modo que loque les corresponda sea S/. 1,00; S/. 7,00S/. 49,00; S/. 343,00 etc. Y que no más de 6personas reciban la misma suma. Determinarcuántos fueron los beneficiados.

a)4 b)5 c)22 d)8 e)16

30. ¿Cuál es el número comprendido entre 200 y300, tal que leído al revés, es el doble delnúmero que sigue al original?.

a)215 b)201 c)295 d)285 e)237

31. 01n y 32n son números de tres cifras y 1n

es un numero de dos cifras, todos ellosescritos en el sistema de base n+1.

Si 01n + 1n = 32n

¿Cuál es el número 01n escrito en el sistemadecimal?

a)49 b)50 c)45 d)31 e)NA

CRIPTOARITMETICA

1. Reconstruir :

∗ ∗ ∗ x

3∗ 7 2 1

Indicar la suma de las cifras que faltan:a)16 b)18 c)13 d)17 e)19

2. NUA NAU NU UNA+ + =Hallar : U + N +A

a)23 b)28 c)21 d)25 e)303. Si : 35ABA AB B A+ + =

Hallar : B AA B+

a)3 b)8 c)5 d)6 e)7

4. Si x 156 = .... 876UNA calcular la sumade los 3 últimas cifras del resultado de :

x 468UNA

a)12 b)13 c)16 d)11 e)105. Si :

x a = 1068 ; x b = 1780abc abc

Y x c = 2138abc

Hallar la suma de las cifras de2

abc

a)27 b)22 c)23 d)24 e)25

6. Si : PPEE ZZ= hallar: P+E+Z+

a)21 b)24 c)19 d)18 e)20

7. Se sabe que: abc x m = 2312 y abc x n= 1734

¿Cuánto es xabc mn ?a)9652 b)21954 c)24854 d)25854 e)23876

CUADERNILLO DE: [RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [2]

4

8. Hallar “x+y+a” en:

1 2 3 ... + a7x 38 1a x a x a x y+ + + =

a)8 b)6 c)7 d)10 e)119. Se tiene:

4 ∗ x∗ 7

∗ ∗ 3∗ ∗

∗ ∗ ∗ ∗Hallar la suma de las cifras del producto

a)10 b)11 c)9 d)7 e)8

10. Si:4 ∗ ∗ x∗ ∗ 5

∗ 1 ∗ ∗4 ∗ 3

8 ∗ ∗∗ ∗ ∗ 9 ∗

Indicar la suma de las cifras del productototala)9 b)23 c)20 d)26 e)27

11. Si : A x BEA = ; hallar el resultado de lasiguiente suma: + MAMA= BEBEPAPA

a)2484 b)8484 c)8585 d)3434 e)5858

12. Calcular el dividendo en:

0 2- 3

3 0 0: cero- 4

a)134 b)130 c)341 d)310 e)140

13. Reconstruir :3

8 ,

- - 3Indicar el dividendoa)3 b)2 c)8 d)9 e)7

14. Si se cumple que:111aaa bbb= −1665aaa bbb+ =

Hallar el valor de :

( )b b a a−a)827 b)817 c)712 d)718 e)678

15. Hallar el valor de : “x+y+z” en :

1 2 3 ... + a9a 4a a a a a a xyz+ + + =

a)14 b)16 c)18 d)20 e)22

16. Si : 7 6 5 9 1 26x z z x y z+ + =Hallar x + y +z

a)10 b)12 c)14 d)15 e)16

17. Si : ( )3 3bcde abcde÷ =

Calcular : a + b + c + d + e

a)21 b)2 c)23 d)24 e)25

18. Hallar la suma de las cifras del productototal en la siguiente multiplicación:

5 ∗ 4 x∗ 5

2 ∗ ∗ ∗∗ 1 ∗ 6∗ ∗ 4 8 ∗

a)14 b)16 c)18 d)20 e)17

CUADERNILLO DE: [RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [2]

5

19. En la multiplicación algunas cifras se hansustituido por asteriscos. El productoresultante vale:

∗ 1 ∗ x3 ∗ 2

∗ 3 ∗3 ∗ 2 ∗

∗ 2 ∗ 51 ∗ 8 ∗ 3 0

a)158630 b)158530 c)168430 d)148530e)168730

20. Si: x I = 490DOR

DOR x S = 735

CALCULAR : DOR x IS

a)5635 b)3565 c)5736 d)5563e)7356

21. Si: UNAP∗ = ∗Hallar U+N+A+P , a letras diferentes lecorresponde números diferentes.

a)9 b)13 c)11 d)12 e)16

22.Si 999 = ..... 1648AVE xCalcular la suma de las cifras de:

VAEVEA x

a)28 b)26 c)13 d)12 e)22

23.Si las letras G,O,L,E,S representan dígitos(no necesariamente diferentes) tales que

x = GOLESGOL GOLHallar el valor de : G + O + L + E + S

a)1 b)2 c)4 d)5 e)7

24.Sabiendo que a letras iguales lecorresponde cifras iguales y además:

+ = SOSNE ENHallar: N + O + S + E

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e)14

25.Si 7M AMOR =

Hallar:M A

R R

A M +

a)1/2 b)1/4 c)1/8 d)1/16 e)1/32