Seminario 8ESTADISTICA Y TICS – UNIDAD DOCENTE DE VALME

GRUPO 1. PRIMERO DE ENFERMERÍA

MARÍA GARCÍA DIÉGUEZ

EJERCICIO 1 En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes; sabemos que su peso

medio es 70kg y su desviación típica es de 3. Ojo a lo que se pregunta.

Entonces averigua:

A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?

B) ¿Cuantos más de 90kg?

C) ¿Cuántos menos de 64kg?

A)

Campana de Gauss

60 70 75

La mediana se puede ver que = 70 (µ)La desviación típica = 3 (σ)

µ = Mediana X= la incognita o el valor que

tenemos Z= área en la campana de gauss σ= desviación típica

z = La fórmula que vamos a aplicar

Teniendo en cuenta, la forma de la campana de Gauss que vamos a utilizar, y el área que esta relleno, vamos a utilizar esta fórmula para calcular su probabilidad.

La resolución del problema es la siguiente, vamos a aplicar la fórmula primera con 60 primero, y luego la vamos a aplicar con 75.

z = z =

z =

-3,3333

1,66666

Ahora vamos a comprobar esos valores en la tabla de distribución normal

Para -3,3333 =0,4996 y para 1,666 = 0,4525. Los sumamos y = 0,9521

Vemos que con este valor, es el 95,21% los pacientes que pesan entre 60 y 75 kg. Podemos averiguar ese valor, haciendo el 95,21% a 500 pacientes ( que es el total), lo cual nos da que 476 pacientes son aquellos que pesan entre 60 y 75 kg.

¿Cuántos pesarán más de 90 kg?Aplicamos otra vez la misma fórmula anterior con valores distintos esta vez.

z =

z = ==6,6667

Como el valor 6,6667 se sale de los valores de la tabla de distribución normal, se toma el valor como 1.

Ahora vamos a utilizar la siguiente formula: p( z>a) = 1- p(z<a)

P(z>90)= 1- p(z<6,6667) = 1 – 1= 0

Con los datos obtenidos, vemos que al tener valor 0, no hay ningún paciente que pese más de 90kg

¿Cuántos pesaran menos de 64kg?Aplicamos la fórmula que vimos anteriormente:z =

z = ==-2

Con este valor -2, lo buscamos en la tabla de distribución normal

que tenemos y vemos que el valor que nos da es: 0,0228

Esto significa que es el 2,28% de la población la que pesa menos de 64kg.

El 2,28% de la población será el total de 11 pacientes los que pesan menos de 64kg

EJERCICIO 2 La probabilidad de recibir una transfusión en un hospital H con diagnóstico de HDA

es del 2% cada vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos. ¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento dado?

X= 10P= 0,02N= 500λ= 10

PxN= λ e= Nº de Euler= 2,71828

Para este problema, vamos a utilizar el MODELO DE POISSON, para ello vamos a utilizar la fórmula siguiente:

P(x=10)=

La probabilidad de encontrar 10 transfusiones de sangre es del 12,48%

EJERCICIO 3 

La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2 personas?

Para este problema, vamos a utilizar la distribución binomial la cual sigue la siguiente fórmula: X= numero de éxitos 2

P= probabilidad de éxitos80%=0,8

N=tamaño 4Q= fracaso (q=1-p)= 0,2

P(2)= = x 0,026=0,156

La probabilidad de que en el grupo de 4 amigos, 2 hayan visto la película es del 15,6%