Seminario de Modelación Matemática y Computacional

Modelos Macrohíbridos Mixtos de Flujo en Medios Porosos

Norberto C. Vera Guzmán.nrbrt@geofisica.unam.mx

Instituto de Geofísica, UNAM

METODOLOGIA:

MODELO FISICO

MODELO MATEMATICO

FORMULACION VARIACIONAL

REPLANTEAMIENTO EN ESPACIOS DE DIMENSION FINITA

ALGORITMOS DE SOLUCION

MODELO COMPUTACIONAL

MODELO FISICO

ECUACIONES DE BALANCE

ECUACIONES CONSTITUTIVAS

ECUACIONES DE ESTADO

MODELO MATEMATICO

REPLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

DEFINICION DE NUEVOS CAMPOS

CONDICIONES DE FRONTERA

CONDICIONES INICIALES

VERSION MACROHIBRIDA

CONDICIONES DE FRONTERA LOCALES

CONDICIONES INICIALES LOCALES

CONDICIONES DE SINCRONIZACION

FORMULACION VARIACIONAL

INCORPORAN VARIACIONALMENTE: CONDICIONES DE FRONTERA

CONDICIONES DE TRANSMISION

ESTABLECE EL MARCO FUNCIONAL DEL PROBLEMA

ESPACIOS DE ELEMENTO FINITO MIXTO

ESPACIOS RAVIART-THOMAS DE ORDEN CERO

GEOMETRIAS RECTANGULARES Y GENERALES EN 2DELEMENTOS FINITOS USADOS:RECTANGULOS Y TRIANGULOS

GEOMETRIAS RECTANGULARES Y GENERALES EN 3DELEMENTOS FINITOS USADOS:PARALELEPIPEDOS Y TETRAHEDROS

PARA GEOMETRIAS GENERALES EN 3D, SE HATRABAJADO SOLO EN UN SUBDOMINIO

MODELO COMPUTACIONAL

USADO: SECUENCIAL Y PARALELO

INTENTOS: USAR CUSP Y GPUs

ALGORITMOS:

DE PUNTO PROXIMO, OTROS

ALGUNOS RESULTADOS DE FLUJO MONOFASICO

RESULTADOS FLUJO MONOFASICO

CONDICIONES DE FRONTERA DE FLUJO PRESCRITOMEDIO HOMOGENEO Y ANISOTROPICO

RESULTADOS FLUJO MONOFASICO

CONDICIONES DE FRONTERA: FLUJO PRESCRITO Y PRESION PRESCRITA,MEDIO HOMOGENEO E ISOTROPICO

ACOPLAMIENTO DE DOS MODELOS DE FLUJO

CONDICIONES DE FRONTERA NEUMANN=0 Kf = 100 Kr

Condiciones de frontera Neumann homegéneas. Ancho de fractura =50 cm, Kf = Kr.

ACOPLAMIENTO DE DOS MODELOS DE FLUJO

Frontera Neumann homegéneas en bloques y fracturas. Ancho de fractura =50 cm. Kf = 1000Kr.

ACOPLAMIENTO DE DOS MODELOS DE FLUJO

RESULTADOS FLUJO MONOFASICO3D EN GEOMETRIAS GENERALES

CONDICIONES DE FRONTERA FLUJO=0 MEDIO HOMOGENEO E ISOTROPICO

MODELO FISICO DE FLUJO BIFASICOINMISCIBLE INCOMPRESIBLE

bbbD(s)(s)n(s)w(s)p0c(s):

MODELO MATEMATICO DE FLUJO BIFASICO INMISCIBLE INCOMPRESIBLE

Donde:

CONDICIONES DE FRONTERA

CONDICIONES INICIALES

RECUPERACION DE CAMPOS FISICOS

VERSION MACROHIBRIDA DEL MODELO

DESCOMPOSICION DE DOMINIO

CONDICIONES DE FRONTERA LOCALES

CONDICIONES INICIALES LOCALES

CONDICIONES DE TRANSMISION

FORMULACION VARIACIONALPARA LOS PROBLEMAS

FORMULACION VARIACIONALPARA LOS PROBLEMAS

MODELO DISCRETO

CAMPOS DEL PROBLEMA ENESPACIOS DE DIMENSION FINITA

PROBLEMA DISCRETO

PROBLEMA DISCRETO

RESULTADOS

FLUJO BIFASICO

4 DIAS 20 DIAS

EVOLUCIÓN ESPACIO-TEMPORAL FASE NO-ACUOSA

29 DIAS 42 DIAS

EVOLUCIÓN ESPACIO-TEMPORAL FASE NO-ACUOSA

VELOCIDAD-SATURACION DE LA FASE NO-ACUOSA EN LA FRACTURA

4 DIAS 20 DIAS

VELOCIDAD-SATURACION DE LA FASE NO-ACUOSA EN LA FRACTURA

29 DIAS 42 DIAS