SEMINARIO DE SIMULACIÓN NUMÉRICA EN...
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SEMINARIO DE SIMULACIÓN NUMÉRICA EN SISTEMAS DENUMÉRICA EN SISTEMAS DE PROPULSIÓNJ M l Ti ó P lidJuan Manuel Tizón Pulido
http://webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/Members/jmtizon/libre-eleccion-1
EJERCICIOS TUTORIZADOSEJERCICIOS TUTORIZADOSEJERCICIOS TUTORIZADOSEJERCICIOS TUTORIZADOSEjemplo 1: Mixing elbow (2D)
Ejemplo 2: Sub/Supersonic circular bump
Ejemplo 3: Supersonic circular bump
Ej l 4 O d d h bliEjemplo 4: Onda de choque oblicua
Ejemplo 5: Reflexión de ondas de choque
Ejemplo 6: Scramjet Inlet FlowEjemplo 6: Scramjet Inlet Flow
Ejemplo 7: Oblique shock wave – leading edge interaccionEjemplo 8: Cuerpo romo: Onda de choque de proa
Ejemplo 9: Flujo interno: Tobera cónica
Ejemplo 10: Flujo laminar: Flujo en un escalón
Ej l 11 T i ió l i t b l t Pl lEjemplo 11: Transición laminar‐turbulento: Placa plana
Ejemplo 12: No‐estacionario: Calle de torbellinos
Ejemplo 13: Flujo turbulento: Borde de ataque en escalónEjemplo 13: Flujo turbulento: Borde de ataque en escalón
R d t i R tó bitRecordatorio: Ratón en gambit
Ej l 1 Mi i lb (2D)Ejemplo 1: Mixing elbow (2D)
MALLADO DEL DOMINIO•Seleccionar el “solver”•Crear una malla de fondo•Crear los vértices•Crear lados (curvos y rectos)•…………..•…………..•Mallar el modelo•Implementar tipo de condiciones de contorno•Salvar y exportar la malla
EJECUCIÓN DEL SOLVEREJECUCIÓN DEL SOLVER•Leer la malla *.msh•Seleccionar “solver”•……
Ej l 2 S b i i l bEjemplo 2: Subsonic circular bump
(-2,2) (3,2)
M=0.6 y 0.85
0.042
(-0.5,0) (3,0)(0.5,0)(-2,0)
Movimiento de un fluido compresible (por ejemplo, aire con peso molecular ~ 29) no viscoso (numero de Reynolds alto) que se suministra desde un deposito a una temperatura de 300 K y presión de 1 bar.
Para comparacion y validación de resultados consultar: GAMM Workshop, Numerical Methods for the Computation of Inviscid Transonic Flows with Shock Waves, Notes on Numerical Fluid Mechanics, vol. 3, Vieweg Braunschweig Germany 1981Vieweg, Braunschweig, Germany, 1981
Ej l 2 R l dEjemplo2: Resultados1
0.8 234 CELDAS
1160 CELDAS
5192 CELDAS
21758 CELDAS
89474 CELDAS
0.4
0.6
ESIO
NES
89474 CELDAS
0.2
FIC
IEN
TE D
E PR
E
CONTORNOS DE NÚMERO DE MACH
-0.2
0
CO
EF0 6
-0.4
-0.6-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
EJE X
Ej l 2 S ibilid d l llEjemplo 2: Sensibilidad a la malla18000
14000
16000
)
89474 celdas
10000
12000
RE
EL "
BU
MP"
(N)
21758 celdas
5192 celdas
8000
VER
TIC
AL
SOB
R5192 celdas
4000
6000
FUER
ZA
Primer orden
Segundo orden
1160 celdas
0
2000
Segundo orden
Tercer orden MUSCL
234 celdas0
0.00001 0.0001 0.001 0.01INVERSO DEL NUMERO DE CELDAS
Ej l 3 S i i l bEjemplo 3: Supersonic circular bump
( 1 1) (2 1)Movimiento de un fluido compresible (por ejemplo(-1,1) (2,1)
M = 1.4
compresible (por ejemplo, aire con peso molecular ~ 29) no viscoso (numero de Reynolds alto) que se
0.04
Reynolds alto) que se suministra desde un deposito a una temperatura de 300 K y presión de 1 bar.
(0,0) (2,0)(1,0)(-1,0)p
Para comparacion y validación de resultados consultar: GAMM Workshop, Numerical Methods for the Computation of Inviscid Transonic Flows with Shock Waves, Notes on Numerical Fluid Mechanics vol 3 Vieweg Braunschweig Germany 1981Numerical Fluid Mechanics, vol. 3, Vieweg, Braunschweig, Germany, 1981
Ej l 4 O d d h bliEjemplo 4: Onda de choque oblicuaPROPIEDADES DE LAS ONDAS DE
CHOQUE OBLICUASMovimiento supersónico de un fluido compresible (γ = 1.4) no viscoso (número de Reynolds alto) sobre una cuña de angulo θ
80
90
g)
viscoso (número de Reynolds alto) sobre una cuña de angulo θ.
60
70
HO
QU
E β
(deg
M1= 5
M1= 3M
40
50
A O
ND
A D
E C
H
M1= 2 M1= ∞M1
20
30
NG
ULO
DE
LA
γ =1.4θβ
0
10
0 10 20 30 40 50A
NTareas:•Seleccionar un punto de funcionamiento en el diagrama•Trazar un dominio de cálculo adecuado•Verificar la solución obtenida
0 10 20 30 40 50
ANGULO DEFLECTADO θ (deg)•Forzar la no existencia de solución disminuyendo el número de Mach de entrada
Ej l 5 R fl ió d d d hEjemplo 5: Reflexión de ondas de choque
Elaborar un ejercicio que ponga de manifiesto los fenómenos de reflxsionElaborar un ejercicio que ponga de manifiesto los fenómenos de reflxsion regular de ondas de choque oblicuas y la estructura que se forma en el caso de no existir esa solución con el análisis correspondiente.Tómense, un fluido compresible con γ = 1.4, no viscoso.Tómense, un fluido compresible con γ 1.4, no viscoso.
M1
Ej l 6 S j I l FlEjemplo 6: Scramjet Inlet Flow
2.3060 wwM = 3 6
6.668º11.873º
0.262 w
1.1 w
0.1625 w
0.5 0.6087 wM∞ = 3.6
T∞ = 300 KP∞ = 101325 Pa 0.0524 w
0.2 w 0 6 50.6304 w
w = 0.15 m.
VERIFICAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LA REFERENCIA:
Kumar A Numerical Analysis of the Scramjet Inlet Flow Field Using Two Dimensional NavierKumar, A., Numerical Analysis of the Scramjet Inlet Flow Field Using Two-Dimensional Navier-Stokes Equations, AIAA Paper 81-0185, 1981
Ej l 7 OEjemplo 7: Oblique shock wave – leading edge interaccion
(0,6)(-3,-6)y
Mo = 8.03poρo
x
(0,1.5)
M = 5 246 x
y
(0,-1.5)
Mo = 5.246α = 12.5ºp = 7.125 poρ = 3 33 ρ
x(-3,-0.513)
( 3 6) (0 6)
ρ 3.33 ρo
Stewart, J. R., Thareja, R. R., Wieting, A. R. and Morgan K., “Application of Finite Element and Remeshing Technique to Schock Interference on a Cylindrical Leading (-3,-6) (0,-6)Edge”, AIAA Paper 88-0368, 1988
Ej l 7 R l d i lEjemplo 7: Resultados experimentales
THETA P/P0-66.96 1.68-39.13 2.8033 04 2 80-33.04 2.80
-25.22 7.04-21.74 7.92-17.39 6.48-16.52 5.60-14.78 2.80-13.04 2.00-9.57 0.962.61 0.2410.43 0.1617 39 0 1617.39 0.1624.35 0.2445.22 0.3273.91 0.16
Ej l 8 O d d h dEjemplo 8: Onda de choque de proa
Mo = 2.94
axilsimétrico
Viviand and Ghazzi, “Numerical Solution of the Compresible N-S Equations at High Reynolds Number with Application to the Blunt Body Problem, Lec. Not. Phy. Vol. 59, 1976
Ej l 8Ejemplo 8
A/R P/P00.00 11.630.16 11.260.36 10.070.53 8.430 72 6 460.72 6.460.94 4.351.15 2.781 31 1 891.31 1.891.48 1.00
Ej l 9 T b ó iEjemplo 9: Tobera cónica
0.8 6.6gR in ε= = (7.282,2.055)
3.6 87.837g
exit c sM p p= =(0,2.5)
15º
~R = 0.8
(1.7,0.315) (2.554,1.3)15º
Δ
~30 nodosRg = 0.5
Δsmin=0.025
~100 nodos
s
~15 nodos~20 nodos
Loth et al. “Formation of Shocks within Axisymetric Nozzles”, AIAA Journal, Jan. 1992, pp. 268-270
(0,0) (1.8,0) (2.9,0) (7.282,0)(2.554,0)
Loth et al. Formation of Shocks within Axisymetric Nozzles , AIAA Journal, Jan. 1992, pp. 268 270
Ej l 9Ejemplo 9RESULTADOS EXPERIMENTALESRESULTADOS EXPERIMENTALES
(Tobera cónica)
4 00x(in) Mach axis0.00 0.06
3.00
4.00
AC
H EJEPARED
1.03 0.162.02 0.412.98 1.254.01 2.344.97 3.135 63 3 53
2.00
RO
DE
MA PARED5.63 3.53
5.75 2.385.97 2.726.28 2.94
x(in) Mach wall
0 00
1.00
NÚ
MEx(in) Mach wall
0.00 0.061.15 0.061.55 0.132.21 0.472.42 1.032 55 1 34 0.00
0 2 4 6DISTANCIA A LO LARGO DEL EJE (in)
2.55 1.342.77 1.594.01 2.224.97 2.666.28 3.22
DISTANCIA A LO LARGO DEL EJE (in)
Ej l 10 Fl j lóEjemplo 10: Flujo en un escalón
H
2 H xr
V
⎛ ⎞
2 H
10 H
laminar
Re 25rxH
⎛ ⎞ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠ ρ = 1 Kg/m3
μ = 1 10-5 Kg/m-sρV HRe=μ
μ g
H = 0.01 m.
Ej l 11Ejemplo 11: Transición laminar‐turbulento
H
2 Hxr
V
2 H
10 H
ρ = 1 Kg/m3
μ = 1 10-5 Kg/m-s
xρV xRe =μ
μ g
H = 0.01 m.
Ej l 11Ejemplo 11: Transición laminar‐turbulento
Ej l 12Ejemplo 12: Calle de torbellinos
Ej l 12Ejemplo 12: Calle de torbellinos
Stokes regime
Gradual build upGradual build-upof wake
Laminar vortex shedding Partly turbulent boundary layerTurbulent vortex shedding
C
Separation of laminar boundary layer
Completely turbulentboundary layer
1, >C pD
1,
, <<τD
pD
CC
1, ≤τD
pD
CC
44.0..42.0
1,
=≈
>
cstCC
D
D τ
,τD
Critical Reynolds number
Ej l 13 B d d lóEjemplo 13: Borde de ataque en escalón
Ej l 13 B d d lóEjemplo 13: Borde de ataque en escalón
P t Fi lProyecto FinalCalle de torbellinosPerfil aerodinámico especialTorbellinos de herraduraC d d l b dCascada de alabes de compresorCascada de alabes de turbinaTobera contorneada: Tipo Rao
P t Fi lProyecto FinalTorbellinos de herradura