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SEMINARIO MENOR DIOCESANO SAN JOSÉ DE CÚCUTA Especialidad: Humanidades Jornada: Mañana Modalidad: Mixto Carácter: Privado

Dane: 354001001520 Nit. 890.501.795-6

GUÍA-TALLER # 2

Nombre estudiante:

Fecha: D / M / A

Asignatura: FISICA

Grado: 11°

Periodo: 1P

LOGRO: Analiza las características del movimiento ondular. por medio de prácticas de ejercicios.

Valora los beneficios obtenidos por el estudio y aplicación de los fenómenos ondulatorios para el cuidado de la salud auditiva y visual.

Educador: LUIS EDUARDO BELTRAN VARGAS Socialización con estudiante y padre familia, firma: ________________

Valor del Logro

Calificación:

DBA 1. Comprende el concepto de ondas aplicados en la física. DBA 2. Reconoce y aplica la importancia de movimiento

ondulatorio y su aplicación en el mundo real.

Plan de refuerzo Prueba de periodo Recuperación Diagnóstico Guía-

Taller

Movimiento Ondulatorio

Introducción

En este capítulo daremos una idea muy ligera sobre el “movimiento ondulatorio” y sobre

los fenómenos ondulatorios de la luz, de modo que todos puedan alcanzar conceptos y

fenómenos fundamentales; puesto que las ondas tienen gran importancia en la vida del

hombre haciendo imprescindible su estudio.

Definición de Ondas:

Se denomina ondas a toda perturbación que se propaga con el tiempo de una región del

espacio a otra.


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“Las ondas se propagan sin arrastrar materia consigo, sin embargo, las ondas son

portadoras de energía”

Clasificación de las Ondas:

Se clasifican en 2 tipos:

A. Ondas Transversales:

Cuando las vibraciones de las partículas son perpendiculares a la dirección de

propagación de la onda.


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B. Ondas Longitudinales:Cuando las partículas oscilan en la misma dirección de

propagación de la onda.

Elementos de una Onda Transversal:

Longitud de onda (λ): Es la distancia que existe entre dos puntos consecutivos de posición semejante, medida paralelamente a la dirección de propagación de la onda.

Ciclo: Es la alteración producida, mientras cada partícula cumple una oscilación

completa.

Período (T): Es el tiempo empleado para realizar un ciclo. También se define como el tiempo empleado en recorrer una distancia igual a la longitud de onda.

Frecuencia (f): Es el número de perturbaciones que pasan por un punto en cada unidad de tiempo.

La frecuencia se mide en: Vibraciones o perturbaciones o ciclos u oscilaciones, etc.

Equivalencias:

1 Vibración = 1 perturbación = 1 ciclo = 1s-1 = 1 Hertz

s s s

Matemáticamente se cumple: f = _1_

T

Amplitud (A): Es la amplitud de cada uno de los movimientos oscilatorios que conforman la onda; es decir, el desplazamiento máximo de cada partícula.

Cresta: Se llama así a las zonas más elevadas de la cresta.


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Valle: Se denomina así a las zonas más bajas de la onda.

Velocidad de propagación (V): Las ondas en un medio homogéneo se propague a

velocidad constante.

V = _λ_ = λ . f

T

Intensidad: Es la energía transmitida en cada segundo por cada unidad de superficie perpendicular al sentido de propagación.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA TRANSVERSAL EN UNA

CUERDA.- Depende únicamente de la tensón “F” que se aplica a la cuerda y de “μ” (masa

por unidad de longitud).

V =

F

μ =___ masa de la cuerda___ = densidad lineal longitud de la cuerda


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Ecuación de una onda transversal:

Estudiando los movimientos del punto “O” y el Punto “B” situado a una distancia “x”

del punto “O” como se muestra en la figura anterior.

Mientras la onda se desplaza hacia la derecha, cada punto vibra en dirección

transversal, (es decir en el eje “Y”), con un movimiento armónico simple de amplitud

“A”.

La ecuación del punto “O” en un instante dado será: Y0 = A sen ω t

Donde: ω = Frecuencia Angular

t= Tiempo medido desde el instante en que se produce la perturbación.

Cuando la onda llega al punto “B”, este también empieza a oscilar con una amplitud

“A” y frecuencia “ω”.Luego, su ecuación será:

yB=A sen ω (t - ∆t)………………….. (1)

Donde: “∆t” = es el tiempo que demora la onda en ir desde “O”, es decir:

∆t = x/V .

Reemplazando en (1) :

yB = A sen ω (t –V

x) ………………….. (2)

Como: ω = T

2= 2π f, se tiene:

yB = A sen 2π/t (t – V

x) = A sen 2π (

T

t –

tV

x

.)


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En general, si l a onda se desplaza hacia la derecha se tiene:

y = A sen 2π (T

t –

x), (λ = V.t)

Si la oda se desplaza hacia a izquierda, con el mismo criterio anterior, se demuestra que

la ecuación de la onda es:

y = A sen 2π (T

t +

x)

En conclusión, la ecuación de una onda es:

y = A sen 2π (T

t

x)

El signo “+” se usa si la onda viaja hacia la izquierda y el signo “-” si la onda viaja

hacia la derecha.

FASE DE UNA ONDA.- La ecuación general d una onda tiene la forma: y = A sen ф

donde ф se denomina FASE DE LA ONDA, es decir:

ф = 2π (T

t

x)

A) ONDAS EN FASE.- Se dice que dos ondas están “en fases” si: ф1 = ф2

Observación.- En una misma onda, se dice que dos partículas están “en fase” cuando,

moviéndose en la misma dirección poseen idénticos desplazamiento.


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B) ONDAS DESFASADAS.- Se dice que dos ondas están “desfasadas” si: ф1 ≠ ф2

Ondas desfasadas 60º

Ondas desfasadas 180º

INTERFERENCIA DE UNA ONDA.- Si dos trenes de ondas distintos procedentes de diferentes

centros de vibración, concurren simultáneamente en una cierta región y después se separan, cada una de ellas continuará propagándose como si no se hubiesen encontrado. Este principio de propagación independiente se llama “PRINCIPIO DE SUPERPOSICION”.


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En el lugar donde concurren las ondas las vibraciones se superponen unas a otras y se produce una composición de ondas.

A) REFORZAMIENTO.- (Ondas en fase).

Luego, si V1 > V2 las ondas se alejan manteniendo sus características iniciales.

B) DESTRUCCIÓN.- (Ondas en “infase” o desfasadas).ONDAS ESTACIONARIAS.- Se producen cuando dos ondas de la misma frecuencia y amplitud viajan por un mismo medio en

sentidos opuestos.

PRINCIPIO DE HUYGENS.- Cada punto alcanzado por un movimiento ondulatorio se

convierte a su vez en un centro propulsor de ondas.

A partir de este principio se puede concluir que toda onda rodea los obstáculos interpuestos

en su camino. A este fenómeno se le llama “DIFRACCIÓN DE ONDAS”.

RESONANCIA.- Se dice que un cuerpo vibra por resonancia cuando a él llegan a

vibraciones de frecuencia igual a la propia vibración del cuerpo.

SONIDO.- Es un movimiento de vibración longitudinal que se puede percibir por los


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nervios auditivos.

PROPAGACIÓN DEL SONIDO.- El sonido necesita un medio material para propagarse.

El vacío no se propaga el sonido.

Ejemplo: La velocidad del sonido en el agua es de 1500 m/s, en agua dulce es de 1435 m/s,

la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente es aproximadamente de 340 m/s

Estas velocidades son independientes de la presión, la frecuencia y longitud de onda.

VELOCIDAD DEL SONIDO DE UN GAS.- En un gas la velocidad del sonido varia con

la temperatura según la ecuación:

Donde: T1 y T2 = Temperaturas absolutas del gas.

V1 = Velocidad del sonido cuando el gas se encuentra a una

temperatura “T1”.

V2 = Velocidad del sonido cuando el gas se encuentra a una

temperatura “T2”.

REFLEXIÓN DEL SONIDO.- Cuando el sonido choca con “medios duros” se refleja, es

decir que regresa; este fenómeno produce “Eco”.

Sin embargo, existen algunos materiales que absorben el sonido; es decir, al chocar con

estos materiales el sonido no se refleja. Estos materiales son los llamados AISLANTES

ACÚSTICOS, por ejemplo: el tryplay, corcho, cartón, etc.

El sonido se refleja conservando las características iniciales.


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RSOLVER

1) La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 cos 30πt, , en la que x es la elongación en cm y t en s.

¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento?

2) En un M.A.S. la elongación en cm es x(t) = 0,4 cos (10πt – π/3), siendo t el tiempo en s. Calcular la elongación, velocidad y aceleración del móvil en los instantes t = 0 s y t = 1/120 s.

3) La aceleración (en m/s2) de un M.A.S. en función de la elongación (en m) a = −256 x. Expresar esta aceleración en función del tiempo sabiendo que la amplitud de la vibración es de 2,5 cm. Considérese nula la constante de fase. 4) La abcisa de un móvil en función del tiempo en s es la función x(t)= 4 sen 10t + 3 cos 10t cm. Expresar su aceleración en función del tiempo y demostrar que se trata de un M.A.S. 5) La velocidad en m/s de un M.A.S. es v(t) = —0,36π sen π(24t + 1), donde t es el tiempo en s. ¿Cuáles son la frecuencia y la amplitud de ese movimiento? Escribir la expresión de su elongación en función del tiempo. 6) Calcular la velocidad y aceleración máximas del M.A.S. cuya ecuación es x(t) = 5 cos (4πt + π/6), en la que x es la elongación en cm y t el tiempo en s. 7) La elongación en cm de un M.A.S. es x = 4 cos 10t, donde t es el tiempo en s. Calcular la aceleración en el instante en que la elongación es de 3 cm. 8) Una partícula se desplaza con M.A.S. de amplitud 1 cm y frecuencia 8 Hz. Calcular su velocidad y su aceleración en el instante en que tiene una elongación de 6 mm. 9) ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de 30 cm/s y la aceleración máxima de 12 m/s2? Expresar la elongación de ese movimiento en función del tiempo. 10) En un M.A.S., cuando la elongación es nula, la velocidad es de 1 m/s y, en el instante en que la elongación es de 5 cm, la velocidad es nula. ¿Cuál es el período del movimiento?

11. En un movimiento oscilatorio, _________________ el indica el tiempo que tarda el móvil en

realizar una oscilación, mientras que la ________________es el número de oscilaciones que da el

móvil en una unidad de tiempo.

12. El movimiento armónico ________________ es producido por una fuerza recuperadora

_________________ que se origina cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

13. Analiza estos esquemas de ondas, considerando que las tres se propagan en el mismo intervalo de tiempo. Luego, responde las preguntas.


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A. Identifica cuál de las tres ondas tiene menor longitud de onda. Explica tu respuesta. B. Reconoce cuál onda presenta mayor frecuencia. Además, describe el procedimiento que aplicaste para llegar a la respuesta correcta.

14. Una partícula efectúa un movimiento armónico simple cuya ecuación es: 𝑥(𝑡)=0,3 𝑐𝑜𝑠(2𝑡+𝜋6) Donde x se mide en m, y t, en segundos. A. Determina la frecuencia, el periodo, la amplitud y la fase inicial del movimiento. B. Encuentra la ecuación de la velocidad y la aceleración de la partícula.

15. Se estira un muelle hasta que su longitud aumenta 5 cm. A continuación se suelta y se le deja

oscilar libremente, de forma que da 30 oscilaciones completas en 5 segundos. Determina: A. La ecuación de su movimiento suponiendo que se empieza a estudiarlo cuando se encuentra en la posición más estirada.

B. La posición en la que se encuentra el muelle a los 10 s de iniciado el movimiento.

C. El tiempo que tarda el muelle en alcanzar la posición de equilibrio desde que está en la posición de máximo estiramiento.

RESOLVER

1. En el extremo de un muelle colocamos un cuerpo, lo estiramos una longitud de 4 cm y lo

dejamos oscilar libremente. Escribe la función que permite conocer su elongación, velocidad y aceleración en función del tiempo si vibra con una frecuencia de 2 Hz.


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2. Una partícula de masa m empieza su movimiento a partir del reposo en x = 25 cm y oscila alrededor de su posición en equilibrio en x = 0 con un periodo de 1,5 s. Escribe las ecuaciones que nos proporcionan: x en función de t, la velocidad en función de t y la aceleración en función de t.

3. Una partícula puntual realiza un movimiento armónico simple de amplitud 8 m que responde a la

ecuación a = -16x, donde x indica la posición de la partícula en metros y a es la aceleración del movimiento expresada en m/s2.

A. Calcula la frecuencia y el valor máximo de la velocidad. B. Calcula el tiempo invertido por la partícula para desplazarse desde la posición x1 = 2 m hasta la posición x2 = 4 m.

4. ¿Siempre que un cuerpo realiza un movimiento oscilatorio describe un movimiento armónico

simple? Explica tu respuesta. 5. La constante de elasticidad de un resorte es 7 N/m, ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre él para

deformarlo 24 cm? 6. Una partícula oscila con movimiento armónico simple con una amplitud de 25 cm y un período

de 2 segundos. Calcula: A. La elongación máxima. B. La velocidad máxima. C. La aceleración máxima.

7. Calcula la longitud de un péndulo que realiza 15 oscilaciones en 4 segundos.

8. Coloca los nombres de los elementos de una onda:


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9. Escribe falso o verdadero frente a cada afirmación. A. Al tiempo que emplea una onda en producir una vibración se le llama frecuencia. ____________

B. La velocidad de propagación de las ondas depende del medio. ____________

C. La longitud de onda es la distancia entre dos crestas consecutivas. ____________

D. Las ondas producidas en una cuerda son transversales. ____________

E. La luz es una onda mecánica.____________

10. El tren de ondas mostrado en la figura, se propaga a 4 m/s en un tiempo total de 20 s. Halla su

longitud de onda.

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