1. 1. Seminario 8: Chi cuadrado de Pearson
2. 2. Ejercicio nmero 1 Se hace un estudio para saber si la pertenencia a barriadas mas pobres influye en la obesidad infantil, recogemos unos datos. Queremos trabajar con un nivel de significacin de 0'01. -Lo que primero hacemos es seguir el procedimiento indicado:
3. 3. Establecemos la hiptesis nula y las variables H0: No existe relacin entre el pertenecer a una barriada pobre y la obesidad infantil. La variable independiente es pertenecer a una barriada pobre o pertenecer a un barrio rico mientras que la variable dependiente es tener o no tener obesidad infantil. Realizamos una tabla con los datos observados. Realizamos una tabla con los datos esperados.
4. 4. La tabla de los datos esperados despus de las operaciones quedara as: Calculamos los grados de libertad. Para ello al n de columnas le restamos uno y lo multiplicamos por le n de filas menos uno. Gl= (filas-1)x(columna-1)= (2-1)x(2-1)= 1 Este estudio tiene un grado de libertad. Hacemos chi-cuadrado mediante su frmula
5. 5. Hacemos chi-cuadrado. X2 = (20-3634)2 /3634 + (70-5366)2 /5366 + (45-2866)2 /2866 + (26- 4233)2 / 4233= 735 + 497+931 +63 =2793 Buscamos nuestro valor del grado de libertad, 1, en las tablas as como el grado de significacin 0'01. Miramos el valor donde se encuentra el cruce.
6. 6. Para un nivel de significacin del 0'01 deberamos tener como mnimo un valor de chi cuadrado de 10'83. Como nuestro valor de chi cuadrado es superior, de 27'93, tenemos que rechazar la hiptesis nula ya que el valor de significacin es menor de 0'01 y por tanto nuestra hiptesis alternativa (H1) se cumple. H1: La obesidad en barrios no marginales es mayor que en barrios marginales. Ya que en barrios marginales hay un 22% de obesos mientras que en barrios no marginales hay un 63% Barrios marginales: 20/90= 0'22 Barrios no marginales: 45/71=0'63
7. 7. Ejercicio nmero dos: Esta tabla representa los datos observados
8. 8. Establecemos la hiptesis nula y las variables H0= El colegio no influye en la nota obtenida. Variable independiente: centro privado o centro pblico Variable dependiente es la nota: insuficiente, suficiente o bien, notable, sobresaliente Ya hemos realizado la tabla con los datos observados. Ahora realizamos la tabla de los datos esperados. Calculamos los grados de libertad Gl= (filas-1)x(columna-1)=(2-1)x(4-1)= 3 Tenemos tres grados de libertad.
9. 9. Hacemos chi-cuadrado. X2 = (6-1294)2 /1294 + (30-2306)2 /2306 + (14-1653)2 /1653 +( 32- 2947)2 /2947 + (17-1222)2 /1222 + (17-2178)2 /2178 +(9- 431)2 /431+ (3-769)2 /769= 17'3 Buscamos nuestro valor del grado de libertad, 3, en las tablas as como el grado de significacin con el que trabajamos 0'05. Miramos el valor donde se encuentra el cruce.
10. 10. Para un nivel de significacin del 0'05 deberamos tener como mnimo un valor de chi cuadrado de 7'82. Como nuestro valor de chi cuadrado es superior, de 17'3, tenemos que rechazar la hiptesis nula ya que el valor de significacin es menor de 0'05 y por tanto nuestra hiptesis alternativa (H1) se cumple. Podemos decir por tanto que hay ms suspensos en la escuela pblica 36% que en la privada 13% Suspensos en la escuela pblica: 30/82= 0'36 Suspensos en la escuela privada: 6/46= 0'13
11. 11. Ejercicio nmero tres:
12. 12. Establecemos la hiptesis nula y las variables H0= No hay diferencias entre tomar somnferos o placebos para dormir en un grupo de enfermeros. La variable independiente es tomar somnferos o placebos mientras que la variable dependiente es dormir bien o mal. Realizamos una tabla con los datos observados.
13. 13. Realizamos una tabla con los datos esperados. Calculamos los grados de libertad. Para ello al n de columnas le restamos uno y lo multiplicamos por le n de filas menos uno. Gl= (filas-1)x(columna-1)= (2-1)x(2-1)= 1 Este estudio tiene un grado de libertad.
14. 14. Hacemos chi-cuadrado. X2 = (44-39'7)2 /39'7 + (81-85'29)2 /85'29 + (10-14'29)2 /14'29 + (35- 30'70)2 /30'70= 2'57 Buscamos nuestro valor del grado de libertad, 1, en las tablas as como el grado de significacin con el que trabajamos 0'05. Miramos el valor donde se encuentra el cruce.
15. 15. Conclusiones: Tenemos que aceptar la hiptesis nula, es decir que no hay relacin entre tomar somnferos o placebos y dormir bien o mal. Ya que nuestro valor de chi cuadrado es menor del que debera ser. 2'57 es menor que 3'84. Cuando el valor de chi cuadrado disminuye el nivel de significacin aumenta por tanto sera mayor de 0'05 y tenemos que aceptar la hiptesis nula.
16. 16. Ejercicio nmero cuatro:
17. 17. Establecemos la hiptesis nula y las variables H0= No existe relacin entre el sexo y tener o no lceras. La variable independiente es el sexo mientras que la variable dependiente es tener o no tener lceras. Realizamos una tabla con los datos observados. Realizamos una tabla con los datos esperados.
18. 18. Calculamos los grados de libertad. Para ello al n de columnas le restamos uno y lo multiplicamos por le n de filas menos uno. Gl= (filas-1)x(columna-1)= (2-1)x(2-1)= 1 En este estudio hay un grado de libertad. Hacemos chi-cuadrado. X2 = (10-20'51)2 /20'51 + (24-13'49)2 /13'49 + (282-271'49)2 /271'49 + (168- 178'51)2 /178'51= 14'6 Buscamos nuestro valor del grado de libertad, 1, en las tablas as como el grado de significacin 0'05. Miramos el valor donde se encuentra el cruce. Este valor es de 3'84. Como nuestro valor de chi cuadrado es mayor podemos rechazar la hiptesis nula y aceptar que el sexo s influye en el tener ms o menor lceras, en concreto las mujeres tienen ms ulceras 12'5% que los hombres 3% Ulceras en hombres: 10/292= 0'03 Ulceras en mujeres: 24/192=0'125