Señales Exponenciales y Sinusoidales
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Artculo Cientfico / Scientific Paper
1
SEALES EXPONENCIALES, SINUSOIDALES Y SUS APLICACIONES
Damian Andrs Tello Jimenez [email protected]
Resumen Abstract
En este documento se trata los temas de las seales
exponenciales y sinusoidales, tambin sobre las
aplicaciones para convertir una seal analgica a
digital y viceversa.
Palabras Clave: seales, seno, coseno, exponencial,
analgico, digital.
In this document we talk about exponential and
sinusoidal signals, also about applications to convert
an analogic signal to digital and vice versa.
Keywords: signals, sine, cosine, exponential,
analogic, digital.
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Artculo Cientfico / Scientific Paper
2
1. Introduccin
Las seales juegan un papel muy importante en las
ciencias y mucho ms en la tecnologa, en este
documento se observaran ideas bsicas sobre
seales exponenciales y sinusoidales, tambin se
identificaran aplicaciones para la conversin de una
seal analgica a digital y viceversa.
2. Seales Exponenciales
Este tipo de seales no solo ocurren
frecuentemente, sino que sirven como inicio para
poder elaborar otras seales.
Existen dos tipos de seales exponenciales:
-Seales Exponenciales Continuas.
-Seales Exponenciales Discretas.
Seales Exponenciales Continuas:
() = (+) Hay varias seales, estas dependen de los valores
que tomen a y b, esto se diferencia en tres casos:
-Seales Exponenciales Reales:
A Real, a 0, b = 0 Cuando a es positiva, mientras t incrementa
() es una exponencial creciente Cuando a es negativa, entonces () sera una exponencial decreciente.
Figura 1. Seal Exponencial Real (Continua)
-Seales Exponenciales Complejas:
A Real, a = 0, b 0
Esta seal es peridica con =2
Esta seal exponencial se puede escribir en
trminos de seales senoidales de la siguiente
forma: () = () + () La seal exponencial compleja es muy
usada para describir algunos procesos fsicos.
Figura 2 Seal Exponencial Compleja (Continua)
-Seales Exponenciales Generales:
A Real, a 0, b 0 Este es el caso ms general de una seal
exponencial
Si a > 0, () es una seal senoidal que estn multiplicadas por una exponencial creciente.
Si < 0, () es una seal senoidal que estn multiplicadas por una exponencial decreciente.
Figura 3. Seal Exponencial General (Continua)
-
3
Seales Exponenciales Discretas:
[] = (+) De igual manera existen 3 casos dependiendo de
los valores que tomen a y b.
-Seales Exponenciales Reales:
A Real, a 0, b = 0 Cuando a > 0 , [] es una exponencial creciente
Cuando a < 0 , [] es una exponencial decreciente
Figura 4. Seal Exponencial Real (Discreta)
-Seales Exponenciales Complejas:
A Real, a = 0, b 0 Esta seal es peridica con = 2, con N y m siendo enteros.
Figura5. Seal Exponencial Compleja (Discreta)
Seales Exponenciales Generales:
A Real, a 0, b 0 Este es el caso ms general de una seal
exponencial
Si a > 0, [] es una seal senoidal creciente. Si < 0, [] es una seal senoidal decreciente.
Figura 6. Seal Exponencial General (Discreta)
Ejemplos:
Seales Continuas:
Seales Discretas:
[1]
3. Seales Sinusoidales
Una seal Sinusoidal es expresada
matemticamente por medio de una funcin seno o
coseno.
Estas seales estn representadas por:
() = ( + ) o () = ( + )
Donde:
-
4
A es la amplitud, es la frecuencia angular y es la fase de la seal.
Figura 7. Seal Sinusoidal (seno)
4. Convertidor Analgico-Digital
Analgico-Digital: este convertidor toma un
voltaje de entrada (analgico) y pasado un tiempo
este produce un cdigo digital, el caso inverso se
dara para un convertidor Digital-Analgico, la
entrada sera una seal digital y como salida se
obtendra una seal analgica.
Para esta conversin se debe realizar los siguientes
pasos:
-Muestreo de la seal (analgica)
-Cuantizacin de la seal
-Codificacin del resultado anterior
(Cuantizacion), esta se har en cdigo binario.
Muestreo: se toman muestras en diferentes puntos
de la onda.
Cuantizacin: los valores de la inda se convierten
en series de valores discretos correspondientes a
los niveles o las variaciones que tenga la seal
original.
Codificacin: los valores tomados en la
cuantizacin sern representados por medio de
cdigos, comnmente en cdigo binario.
Referencias
[
1
]
F. O. Castellanos, El Conocimiento es
Vida, [En lnea]. Available:
http://www.elconesvida.net/fcastell/aula10c/A
senales/Unid01/terce09.htm.
Bibliografa
[
1
]
F. O. Castellanos, El Conocimiento es
Vida, [En lnea]. Available:
http://www.elconesvida.net/fcastell/aula10c/A
senales/Unid01/terce09.htm.
[
2
]
J. A. Garcia, Asi Funciona, [En lnea].
Available:
http://www.asifunciona.com/electronica/af_co
nv_ad/conv_ad_4.htm.
[
3
]
J. Moron, Sistemas y Seales, Universidad
Rafael Urdaneta.