Sentidos de la división
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DIVISIÓN
UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA A LO LARGO DE LA ESCUELA PRIMARIA
Espacio de problemas
Cuando no se exige que el reparto sea equitativo
Un señor tiene 24 caramelos y se los da a 6 niños, ¿cuántos le da a cada uno?
Puede ocurrir que: los alumnos digan 4 a cada uno. los alumnos elijan un reparto no equitativo. si ningún alumno presenta un reparto no equitativo, la maestra pregunte si
es posible que el señor le de 9 caramelos a un niño y 3 caramelos a cada uno de los otros cinco.
La intención es que los alumnos sugieran que para que el reparto sea necesariamente equitativo, se debe agregar al enunciado: “en partes iguales”.
•RepartirSe quieren repartir 24 caramelos en 6 paquetes. En todos se colocará la misma cantidad. ¿Cuántos caramelos se colocarán en cada paquete?
Nº paq. Nº car.
6 24
1 ?
Se conoce el nº de partes, hay que averiguar el valor de cada
parte
¿Cuántos en cada parte?
Se conoce entre cuántas partes repartir entre 6
No se conoce el valor de cada parte Nº caram. de 1paq.
? ? ? ?? ?
•PartirSe quieren repartir 24 caramelos en paquetes. En cada paquete se colocarán 6. ¿Cuántos paquetes se armarán?
Nº car. Nº paq.
6 1
24 ?
Se conoce el valor de cada parte; hay que averiguar el número de
partes
¿Cuántas partes?
Se conoce el valor de cada parte
No se conoce entre cuántos repartir
6 car. por paq.
Nº de paq.
6 caramelos …?… paquetes
Nºpaq. Nº car.
1 6
4 ?
Nºpaq. Nº car.
6 24
1 ?
Nºpaq. Nº car.
1 6
? 24
Una situación: hay 4 paquetes de caramelos, en cada uno hay 6 caramelos, en total hay 24 caramelos.
Tres problemas de proporcionalidad diferentes según cuál sea la incógnita
Multiplicación
Divisiónexacta
Partir Repartir
Multiplicación
División
Aprendiendo sobre multiplicación, los niños aprenden bastante sobre división
Relacionadas entre sí
Deben convivir en aula
1.- En una caja de bombones rectangular hay 24 bombones. Si hay 6 bombones en cada fila; ¿cuántas filas de bombones tiene la caja?
Rta: 4 filas
2.- Una caja rectangular tiene 6 filas de bombones iguales. Si la caja contiene en total 24 bombones; ¿cuántos bombones hay en cada fila?
Rta : 4 bombones
Partir
•Organizaciones rectangulares
Repartir
• ¿Entre cuántos repartir? ¿Cuántos a cada uno?
Una señora tiene 12 caramelos y quiere dárselos a chicos de modo que todos reciban la misma cantidad. Averiguá a cuántos chicos puede darles caramelos y cuántos a cada uno.
2 chicos
3 chicos
4 chicos
6 chicos
1 chico
No se conoce ni a cuántos chicos darles, ni cuántos a c/chico.
Es muy probable que cada alumno encuentre una sola posibilidad. En la puesta en común, conviene favorecer la aparición de todas.
Hay números que permiten más posibilidades que otros.
12 caramelos
6 caramelos a c/u
4 caramelos a c/u
3 caramelos a c/u
2 caramelos a c/u
12 chicos 1 caramelo a c/u
• Revalorización del resto
Matías tiene 234 figuritas . En cada página de su álbum caben 7 figuritas. ¿Cuántas páginas necesita para colocarlas todas?
7 x 30 = 2107 x 3 = 21
El cociente no es la respuesta del problema, hay que agregar una página más
Rta: necesita 34 páginas
7 x 33 = 231
En 33 páginas coloca 231 figuritas, necesita 34 páginas para colocarlas todas.
Hay que hacer 234 : 7
El cociente es 33
En una confitería se usan 7 kilos de azúcar por día. Se compraron 234 kilos. ¿Para cuántos días alcanzan? ¿Quedan algunos kilos para el día siguiente? ¿Cuántos?
Rta: Alcanzan para 33 días y sobran 3 kilos para el día siguiente.
Diferencia con problema anterior: importa el valor del resto
2+10+20+1=33
No alcanza para otro día porque quedan menos de 7 kilos
2 días
220 – 70 = 150
10 – 7 = 3
Hay que hacer 234 : 7
234 – 14 = 220
150 – 140 = 10
10 días
20 días
1 día