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PLANTEO DE ECUACIONES II

" Toma consejo en el vino, pero decide después con agua ". Benjamín Franklin.

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Carla comentaba de sus animales; "Son todos

perritos menos 5; todos son gatitos menos 7 y

todo son loritos menos 4". ¿Cuántos gatitos tiene

Carla?

2. Un alumno plantea lo siguiente: "Ayer tuve la

mitad de lo que tengo hoy y lo que tengo hoy es

el triple de lo que tuve anteayer, que fue S/.40

menos que hoy. ¿Cuánto tiene dicho alumno?

3. El perímetro de un rectángulo es 30 cm y la suma

de las áreas de los cuadrados que se construyen

sobre los lados desiguales de dicho rectángulo es

113cm2 . Hallar el área del rectángulo.

4. Tres docenas de limones cuestan tantos soles

como limones dan por S/.16 . ¿Cuánto cale la

docena de limones?

5. De dos obreros, uno recibe 160 soles y el otro

90 soles. El primero ha trabajado cinco días

más que el segundo. Si cada uno hubiera

trabajado el número de días que ha trabajado

el otro, hubieran recibido la misma suma.

¿Cuánto gana diario uno de ellos?

6. x2 – 8x – 9 = 0

7. 2x2 – 5x + 2 = 0

8. 5x2 + 4x – 1 = 0

9. x2 + 5x + 2 = 0

10. x2 + 4x – 1 = 0

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1. Un edificio tiene 6 pisos, el número de

habitaciones de cada piso son números

consecutivos, crecientes, y cada habitación del

edificio tiene tantas ventanas como habitaciones

hay en el piso. El si el número de ventanas del

último piso y el número de habitaciones del

primer piso suman 151. ¿Cuántas habitaciones

hay en el cuarto piso?

a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 15

2. Veinticuatro alumnos se disfrazaron de Kilo,

Chilindrina o Chavo. Sabiendo que los alquileres

son 25 soles, 17 soles y 28 soles cada uno

respectivamente. ¿Cuántos se disfrazaron de

Chavo, sabiendo que 8 disfraces fueron de

mujeres y que gastaron 5 450 soles?

a) 3 b) 13 c) 7

d) 6 e) 4

3. En cantidades iguales el peso del vino es 1/50

menos que el agua; se tiene una mezcla de 500

litros de vino y agua que con el recipiente pesa

523 kg; si el recipiente vació pesa 32 kg. ¿Qué

cantidad de vino hay en el recipiente?

a) 50 L b) 450 c) 250

d) 350 e) 420

4. Un niño quiere ordenar sus soldaditos de

plomo, formando un cuadrado la primera vez le

sobran 15, pone 1 más por cada lado y le faltan

10 soldaditos. ¿Cuántos soldaditos tiene el

niño?

a) 135 b) 180 c) 201

d) 159 e) 303

5. Con 1 536 soles de billetes de 6 soles se

pueden hacer tantos fajos iguales de estos

billetes, como billetes tiene cada fajo. ¿Cuál

es el valor de cada fajo?

a) 96 soles b) 144 c) 156

d) 64 e) 84

6. Un carpintero vendió 3 sillas más que mesas,

pero tanto en las sillas como en las mesas

obtuvo lo mismo. ¿Cuántos muebles vendió si

las mesas cuestan 360 soles más que las sillas

y recaudo S/. 9 600 en total?

a) 12 b) 13 c) 14

d) 15 e) 16

7. Un granjero amarra su vaca en la esquina de

su casa. El observa que si la cuerda fuera

alargada en 10 m, ella podría abarcar cuatro

veces el área original. Entonces la longitud

original de la cuerda es:

a) 5 m b) 8 c) 10

d) 30 e) 50

8. Dos negociantes en vinos ingresan por una de

las fronteras del Perú, portando uno de ellos

64 botellas de vino y otro 20. Como no tienen

suficiente dinero, para pagar a la aduana el

primer pago con 5 botellas de vino y 40 soles

y el segundo con 2 botellas de vino pero este

recibió de vuelto 40 soles. ¿Cuál es el precio

de cada botella de vino.

a) 120 soles b) 80 c) 110

d) 105 e) 95

9. Rubén compró cierto número de libros por

600 soles. Si hubiera comprado un quinto más

del número de libros que compro por el mismo

dinero, cada libro le habría costado 4 soles

menos. ¿Cuántos libros compró y a que precio?

a) 25; 25 b) 30; 25 c) 25; 24

d) 30; 20 e) 28; 24

10. Se debe de distribuir 200 caramelos entre

cierto número de niños por partes iguales,

pero en el momento de la repartición se

encuentran ausentes 5 niños por lo que el

resto de los niños, recibe 20 caramelos más

cada uno. ¿Cuántos niños recibieron

caramelos?

a) 20 b) 14 c) 10

d) 12 e) 5

11. Un terreno cuadrado se vende dos lotes, el

primero en un rectángulo uno de los cuyos

lados mide 30 m y el otro 3/5 del lado del

cuadrado, el segundo lote se vende en 12 400

soles a razón de S/ 250 el metro cuadrado.

Hallar el lado del cuadrado.

a) 70 b) 80 c) 60

d) 65 e) 45

12. Jorge ha ganado 360 soles por un trabajo y su

ayudante Luis 160 soles trabajando cuatro

días menos. Si Jorge hubiera trabajado el

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

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mismo tiempo que Luis y viceversa, hubieran

ganado igual suma. ¿Cuántos días trabajo Luis?

a) 8 b) 12 c) 16

d) 10 e) 14

13. Un grupo de abejas cuyo número era igual a la

raíz cuadrada de la mitad de todo su

enjambre se pozo en un jazmín, habiendo

dejado atrás a 8/9 de todo su enjambre solo

una abeja del mismo enjambre revoloteaba en

torno a un lote, atraído por el zumbido de uno

de las amigas que cayó imprudentemente en la

trampa de la flor.

¿Cuántas abejas pertenecen al grupo inicial?

a) 64 b) 36 c) 6

d) 72 e) 8

14. Hace dos años podrían comprarse pavos a 11

soles, patos a 5 soles y pollos a 0,5 soles. Si

pudieran comprarse 100 animales con 100

soles entre pavos, patos y pollos. ¿Cuántos

fueron pollos?

a) 78 b) 86 c) 90

d) 80 e) 75

TAREA DOMICILIARIA Nº 2

1. Aumenta 6

7 en sus

6

7.

a) 36

91 b)

7

76 c)

36

85

d) 36

94 e)

6

7

2. Si el menor de 2 números naturales excede a

la diferencia de ambos en 12. Hallar el número

mayor sabiendo que la suma de ambos números

y la diferencia es 120.

a) 40 b) 50 c) 60

d) 70 e) 80

3. Entre 3 personas: A, B y C tienen S/ 900.00

“C” tiene el doble de que tiene juntos A y B;

los cuales a su vez se diferencia en 100 soles.

Hallar lo que tiene “A” que es el que menos

tiene.

a) 300 b) 200 c) 100

d) 400 e) 600

4. El perímetro de una sala rectangular es 56 m.

Si el largo se disminuye en 2 m y el ancho se

aumenta en 2 m. La sala se hace cuadrada.

Hallar las dimensiones de la sala.

a) 16 m x 15 m d) 15 m x 15 m

b) 16 m x 12 m e) 18 m x 16 m

c) 18 m x 12 m

5. Varios amigos desean hacer una excursión y

no pueden ir 12 de ellos por no disponer más

que de un cierto número de autos: 8 de 12

asientos y el resto 9 asientos. Si los 8

hubieran sido de 9 asientos y el resto de 12,

hubieran podido ir todos. ¿Cuántos hicieron la

excursión?

a) 216 b) 204 c) 144

d) 220 e) 156

6. A una reunión asistieron varones y damas, se

retiran 20 varones quedando 4 varones por

cada dama, después se retiran 10 damas,

quedando 8 varones por cada dama. ¿Cuántos

varones había al comienzo?

a) 20 b) 80 c) 90

d) 100 e) 120

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7. Cinco amigos consumieron en un restaurante

por un total de S/ 400 y dos de ellos sólo

tenían 1/8 y 1/5 del contenido. Para cubrir la

diferencia cada uno de los restantes pagó por

igual la suma de:

a) 270 soles b) 90 c) 130

d) 180 e) 80

8. Dos graneros contienen un total de 745 kg de

arroz. Si se saca 1/5 del contenido del

primero y 3/7 del segundo, quedan 20 kg más

en el primero que en el segundo. ¿Cuántos kg

hay en el primer granero?

a) 360 b) 370 c) 325

d) 340 e) 350

9. Cuando a Jaimito se le pregunta por el número

de hermanos, responde: “El número de mis

hermanos excede al de mis hermanas en 2,

además si tuviera una hermana menos el

número de mis hermanas sería la mitad del

número de mis hermanos”. ¿Cuántas hermanas

tiene Jaimito?

a) 2 b) 3 c) 4

d) 6 e) 8

10. Alex concurre al BINGO con S/ 450 y cuando

está perdiendo 2/7 de lo que no pierde,

apuesta lo que le queda y consigue duplicarse.

Determinar si ganó o perdió y que cantidad.

a) Ganó S/ 100 d) Ganó S/ 250

b) Perdió S/ 100 e) Perdió S/ 700

c) Perdió S/ 250

11. Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren

en 12 cm de longitud. Se encienden al mismo

tiempo y se observa que en un momento

determinado, la longitud de uno es el

cuádruplo de la del otro y media hora después

se termina el más pequeño. Si el mayor dura 4

horas, su longitud era:

a) 24 b) 28 c) 32

d) 30 e) 48

12. Con 3 125 soles se pueden hacer tantos

grupos iguales con monedas de 5 soles como

monedas tenga cada grupo. La suma de las

cifras del número que expresa el valor en

soles de cada grupo es:

a) 8 b) 10 c) 11

d) 13 e) 7

13. Lo que un obrero gana en 6 días, un técnico lo

gana en 4 días. Si el obrero trabaja 60 días y

el técnico 50 días, entre ambos cobran 810

soles. ¿A cuánto asciende lo que ambos cobran

en un día?

a) 6 b) 8 c) 9

d) 14 e) 15

14. En una conferencia había "n "mujeres más que

hombres, y cuando llegaron "b "parejas a la

reunión, el número de hombres resulto los 3/8

de los reunidos.

a) 2

b2n3 b) 3n + b c)

2

bn3

d) b3

n8 e) 5n + b

15. En una fiesta había 76 personas. Se noto que

el número de hombres era igual a la raíz

cuadrada del número de mujeres que hablaban

y el número de niños era igual a la raíz cúbica

del número de mujeres. ¿Cuántas mujeres

había en total?

a) 64 b) 72 c) 76

d) 78 e) 70