Sesion 06 Pert Cpm

Gabriel Suyo C.

PERT - CPM

Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco

Mgt. GABRIEL SUYO CRUZSesiones 06

La teora de la decisin racional es mucho ms que un tcnica para explicar el

comportamiento. Tambin es una forma, y muy importante, de proporcionarnos

seguridad en nosotros mismos, no slo sobre qu debemos hacer sino, inclusive,

qu debemos ser

JON ELSTER

Gabriel Suyo C.

PERT - CPM

Qu es un proyecto?

Diagrama de red PERT

Ruta critica.

Variabilidad de los tiempos de actividades

martes, 13 de enero de 2015,

a las 9:30:46 p.m.

Gabriel Suyo C.

QUE ES UN PROYECTO?

Pasamos la mitad de nuestra vida profesional realizandotareas rutinarias y repetitivas.

La planificacin de estas tareas es lo que nos ocupa la mitadde nuestra vida.

Un proyecto es un trabajo en el que se define un principio yun fin (tiempo), se especifica un resultado deseado (alcance),cumpliendo con unos ciertos requisitos de calidad (acabado) ycosto (presupuesto).

3

Gabriel Suyo C.

Es un grupo de proyectos interrelacionados y manejados en

forma coordinada.

Un programa Incluye por lo menos un elemento de actividad continua.

Proyecto A

Proyecto BProyecto C

Proyecto D

Proyecto E

SUBPROYECTOS

Proyecto F

F2

F3

F1

QUE ES UN PROGRAMA?

4

Gabriel Suyo C.

Es la aplicacin racional de

conocimientos, habilidades,

herramientas y tcnicas para

alcanzar los objetivos de un

proyecto, a travs de una serie

de actividades

interrelacionadas.

QUE ES LA ADMINISTRACIN DE PROYECTO?

5

Gabriel Suyo C.

Se prioriza

la tcnica

Se incorporan

tiempos, costos,

desempeo (calidad

y tecnologa)

Se incorporan tiempos,

costos, desempeo y

voz del cliente

(requerimientos)1960-1985

TRADICIONAL1986-1993

CONTROL 1994-2003

PROFESIONA

L

LA ADMINISTRACIN DE PROYECTOS EN EL TIEMPO

6

Gabriel Suyo C.

Programacin PERT-CPM

Podemos definir un proyecto como una

serie de tareas relacionadas,

parcialmente ordenadas y

generalmente dirigidas a la obtencin

de un resultado importante, por lo que

requiere un largo perodo de tiempo

para su finalizacin.

DIRECCIN DE PROYECTOS

Fases

Planificacin

Programacin

Control

Gabriel Suyo C.

PERT-CPM

PERT y CPM se han usado ampliamente para una variedad deproyectos, por ejemplo:

1. Construccin de una nueva planta.

2. Investigacin y desarrollo de nuevos productos.

3. Proyectos de exploracin espacial de la NASA

4. Produccin de pelculas.

5. Construccin de un barco.

6. Proyectos patrocinados por el gobierno.

7. Reubicacin de una planta principal.

8. Mantenimiento de un reactor nuclear.

9. Instalacin de un sistema de informacin administrativa.

10. Conduccin de una campaa publicitaria.

8

Gabriel Suyo C.


PLANIFICACIN DEL PROYECTO

Determinacin de

objetivos

Definicin del

proyecto Determinar los

recursos necesarios

Organizacin del

proyecto

PROGRAMACIN DEL PROYECTO

Secuencia de

actividades

Programacin de

recursos Asignacin de

recursos

EJECUCIN DEL PROYECTO

CONTROL DEL PROYECTO

COSTES CALIDAD TIEMPO

Gabriel Suyo C.


PLANIFICACIN DEL PROYECTO

1.Determinacin

de objetivos

2.Definicin del

proyecto

3.Determinacin

de los recursos

necesarios

Resultado . Coste Tiempo

Proyecto Hitos Sub-hitos Actividades

4.Organizacin

del proyecto Equipos de proyecto

Gabriel Suyo C.


PROGRAMACIN DEL PROYECTO

Asignar los distintos recursos (personas, dinero, materiales, etc.) a

las distintas actividades que componen el proyecto, identificando

la relacin existente entre las distintas actividades para lograr una

asignacin de recursos ptima

Grficos Gantt y los mtodos CPM y PERT

CONTROL DEL PROYECTO

Coste

Calidad

Tiempo

Gabriel Suyo C.


Planificacin del proyecto:

1. Establecer los objetivos.

2. Definir el proyecto.

3. Establecer necesidades a las

actividades del proyecto previstas.

4. Organizar el equipo.

Estimaciones de tiempo y coste.

1. Presupuestos.

2. Planos de ingeniera.

3. Diagramas de los flujos de caja.

4. Detalles de la disponibilidad de material.

CPM/PERT. Diagramas Gantt. Diagramas Milestone. Programas de flujo de caja.

Programacin del proyecto:

1. Asignar recursos a las actividades

especficas.

2. Relacionar actividades entre s.

3. Poner al da y revisar sobre una base

regular.

Control del proyecto:

1. Vigilar los recursos, costes, calidad y

presupuestos.

2. Revisar y cambiar los planes.

3. Variar los recursos para responder a

demandas.

Informes:

Presupuestos. Actividades retrasadas. Actividades con margen.

Antes del proyecto Durante el proyecto

Gabriel Suyo C.


MTODO DEL CAMINO CRTICO (CPM)

1

2

3

4

Dibujar el grafo que muestre la

secuencia de las distintas actividades.

Calcular los tiempos de cada actividad.

Calcular la holgura de cada actividad.

Determinar el camino o caminos crticos.

Gabriel Suyo C.


MTODO PERT

DURACIONES ALEATORIAS

Tiempo pesimista

Tiempo normal o ms probable

Tiempo optimista

2

0 24

6 6

m p p o

e t

t t t t tt y

Gabriel Suyo C.


Tcnicas de red.

Ambas elaboradas en los aos cincuenta:

CPM por DuPont para plantas qumicas.

PERT por la marina de Estados Unidos para los misiles

Polaris.

Consideran las relaciones de precedencia y las

interdependencias.

Cada una estimaciones diferentes respecto a la duracin de

cada actividad.

Gabriel Suyo C.


Estas dos tcnicas pueden responder a las

siguientes preguntas:

Est el proyecto dentro de lo programado, por delante

de lo programado o tiene un retraso considerable a lo

programado?

Se ha gastado ms o menos dinero de la cantidad

presupuestada?

Hay suficientes recursos disponibles para acabar el

proyecto a tiempo?

Si el proyecto tiene que estar acabado antes de lo que

se haba programado, cul es el mejor modo de

conseguirlo al mnimo coste?

Gabriel Suyo C.


Estas dos tcnicas siguen seis pasos bsicos:

1. Definir el proyecto y todas sus actividades o tareas importantes.

2. Desarrollar las relaciones entre las actividades: decidir qu actividades deben preceder y cules deben seguir a las otras.

3. Dibujar la red que conecta todas las actividades.

4. Asignar las estimaciones de duracin y coste a cada

actividad.

5. Calcular el camino de mayor duracin de la red. ste es el denominado camino crtico.

6. Utilizar la red para ayudar a planificar, programar, seguir y controlar el proyecto.

Gabriel Suyo C.


Pasos en la Administracin de Proyectos

1

2

3

4

Elaboracin del diagrama de red.

Estimacin del tiempo de terminacin.

Monitoreo de los progresos del proyecto.

Descripcin del proyecto.

Gabriel Suyo C.


Los Grafos.

Trata de ser un modelo lo ms preciso posible de aquel proyecto o trabajo que

queremos planificar, programar y controlar, y como ste, estar formado por tareas o

actividades, que son el trabajo que hemos de realizar, con el consiguiente tiempo que

hemos de consumir, para llegar a un acontecimiento, suceso o etapa, que no consume

tiempo ni trabajo, ni dinero, pues solo es el principio o fin d una actividad. Un grafo

est formado por:Acontecimientos

y

actividades .

Que podemos designar

con los smbolos

Grafo o red

Gabriel Suyo C.


Tambin llamados sucesos, etapas, etc. No consumen tiempo y son principio o fin de una actividad fsica o mental (designndose con un nmero). Ej. Cmo se puede observar en la figura el acontecimiento 3

Es el trabajo necesario para alcanzar un acontecimiento o suceso y consume tiempo, dinero o

recursos (se designa por el nmero del acontecimiento inicial y el del final). Ej. El grafo de la figura que designa la actividad (4-5) de 15 das

de duracin.

Acontecimiento

Actividad

Gabriel Suyo C.


Trazado del grafo.

1. Evitar que las flechas sean curvas, deben ser rectas para mayor claridad.

2. Evitar que las flechas se crucen.

3. Evitar en lo posible que las longitudes de las flechas sean desproporcionadas

unas con otras.

4. Evitar en lo posible que las flechas tengan los ngulos entre ellas pequeos.

5. Evitar el desorden en la numeracin, procurando hacer sta de izquierda a

derecha, siempre que sea posible.

6. Evitar las flechas ficticias que no sean necesarias.

No olvidar que un grafo tiene siempre un acontecimiento inicial y otro final y que no es a escala.

Gabriel Suyo C.

CONSTRUCTORA BAMSA

BAMSA, acaba de ganar una licencia de $5.4 millones de dlarespara construir una nueva planta para un fabricante importante. Elfabricante necesita que la planta entre en operacin dentro de unao. En consecuencia, el contrato incluye las siguientesestipulaciones:

Una multa de $300,000 si BAMSA no termina la construccin parala fecha limite de 47 semanas a partir de ahora.

Ofrecer un incentivo adicional para la construccin expedita, unbono de $150,000 que pagar a BAMSA si la planta estaterminada en 40 semanas.

UD. HA SIDO CONTRATADO POR BAMSA PARAGERENCIAR ESTE PROYECTO.

QUE HARIA UD?

22

Gabriel Suyo C.

QUE HARIA UD?

En principio, muchas preguntas, tales como:

1. Qu actividades tendr este proyecto?

2. De que modo puede desplegarse el proyecto en formagrafica para visualizarlos mejor?

3. Cul es el tiempo total requerido para completar esteproyecto si no ocurren retrasos?

4. Cundo necesitan comenzar y terminar las actividadesindividuales (lo mas tarde) para cumplir con el tiempo determinacin de este proyecto.

5. Cundo pueden comenzar y terminar (lo mas pronto) si noocurren retrasos?

6. Cules son las actividades criticas donde tiene que evitarseretrasos para no retrazar la terminacin del proyecto?

23

Gabriel Suyo C.

QUE HARIA UD?

7. Dadas las incertidumbres al estimar con precisin lasduraciones de las actividades, Cul es la probabilidad determinar el proyecto en 47 semanas?

8. Si se gasta dinero adicional para acelerar este proyecto Cules la forma menos costosa de intentar cumplir con el tiempode terminacin meta de 40 semanas?

9. Cmo debe vigilarse los costos actuales para intentarmantener el proyecto dentro del presupuesto?

24

Gabriel Suyo C.

Inicialmente, se descompone el proyecto total en una lista detareas o actividades. Estas deben presentarse en forma clara ysencilla. Esta es la parte mas importante de cualquier proyectoPERT o CPM y generalmente lo realiza un equipo de trabajo.

Es decir, usted, debe convocar a un grupo de expertos en laconstruccin de plantas y definir con ellos los siguiente:

DEFINIR LAS ACTIVIDADES DEL PROYECTO

1. Informacin de las actividades necesaria para hacer esteproyecto.

2. Relacin de precedencia para cada actividad.3. Informacin del tiempo de duracin de cada actividad.

25

Gabriel Suyo C.

Actividad Descripcin de la actividad

A Excavacin.

B Cimentacin.

C Colocacin de muros.

D Colocacin de techos.

E Instalacin de plomera externa.

F Instalacin de plomera interna.

G Poner recubirto exterior.

H Pintura de exteriores.

I Trabajo de electricidad.

J Colocar recubrimiento interior.

K Instalar pisos.

L Pintura de interiores.

M Colocacin de accesorios exteriores.

N Colocacin de accesorios interiores.

Predecesores

inmediatos

-

A

B

C

C

E

D

E, G

C

F, I

J

J

H

K, L

DEFINIR LAS ACTIVIDADES DEL PROYECTO

Luego de trabajar con su equipo, usted debe tener esta informacin:

26

Gabriel Suyo C.

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

CONSTRUYENDO DIAGRAMA RED PERT

27

Gabriel Suyo C.

Para poder obtener una prediccin del tiempo calendario mnimode la duracin del proyecto, debemos encontrar lo siguiente:

Tiempo mas temprano de inicio (TIP = ES), este plazo es elmenor posible en el que podr iniciarse la actividad al haberseconcluido todas las que le precedan.

Tiempo ms temprano de finalizacin (TTP = EF), Este plazoser el mnimo posible para que la actividad pueda completarseTTP = TIP + t

Tiempo de terminacin ms lejano (TTL = LF), es el plazo en elque la actividad ha de completarse si no se desea que se retraceel proyecto.

Tiempo de inicio ms lejano (TIL = LI), TIL = TTL t

TIP y TTP, son los tiempos de cada actividad si no ocurreretrasos en alguna parte del proyecto.

DEFINIR LA RUTA CRITICA

28

Gabriel Suyo C.

Tiempo ms temprano de inicio (TIP)

Tiempo ms temprano de finalizacin (TFP)

Actividad E 35 45

10 40 50

Tiempo de la actividad (t)

Tiempo de terminacin ms lejano (TTL)

Tiempo de inicio ms lejano (TIL)


29

Gabriel Suyo C.

Determinacin camino critico: Primera pasada

El TIP para una actividad que sale de un nodo en particular, es elmayor TTP de todas las actividades que llegan a ese nodo.

Se conoce como: calculo paso hacia adelante

30

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

J25 33

8

A0 2

2

I16 23

7

C6 16

10

D16 22

6

E16 20

4

F20 25

5

G22 29

7

H29 38

9

N38 44

6

M38 40

2

K33 37

4

L33 38

5

B2 6

4

044

31

Gabriel Suyo C.

Determinacin camino critico: Segunda pasada

El TTL para una actividad que entra a un nodo en particular, esel menor de los TIL para todas las actividades que salen de esenodo.

Se conoce como: calculo paso hacia atrs

32

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

J25 33

825 33

A0 2

20 2

I16 23

718 25

C6 16

106 16

D16 22

620 26

E16 20

416 20

F20 25

520 25

G22 29

726 33

H29 38

933 42

N38 44

638 44

M38 40

242 44

K33 37

434 38

L33 38

533 38

B2 6

42 6

0 44

33

Gabriel Suyo C.

Para identificar la ruta critica, debemos conocer:

La holgura -> es la cantidad de tiempo que una actividad puederetrasarse sin afectar la fecha de terminacin del proyectogeneral.

Holgura = TIL TIP = TTL - TTP

Cuando una actividad no puede retrasarse sin afectar elproyecto general, se le denomina actividad critica y est sobre laruta critica.

Las actividades de la ruta critica, son aquellas con cero deholgura.


34

J25 33

825 33

A0 2

20 2

I16 23

718 25

C6 16

106 16

D16 22

620 26

E16 20

416 20

F20 25

520 25

G22 29

726 33

H29 38

933 42

N38 44

638 44

M38 40

242 44

K33 37

434 38

L33 38

533 38

B2 6

42 6

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar0

44

35

Gabriel Suyo C.


En nuestro ejemplo, la ruta critica de BAMSA para laconstruccin de la planta industrial es:

A B C E F J L N

Con un tiempo de duracin de 44 semanas

36

Gabriel Suyo C.

VARIABILIDAD EN LOS TIEMPOS DE LAS ACTIVIDADES

BAMSA, ya determino que en 44 semanas terminara laconstruccin de la nueva planta.

No hay que olvidarse de la penalidad de $300,000 si no cumpleen entregar la obra en 47 semanas.

Estara usted tranquilo?

NO !!

Como mnimo necesitara conocer la probabilidad de entregar laobra en 47 semanas.

37

Gabriel Suyo C.


Hasta ahora, hemos estado actuando como si los tiempos deactividades, TIP, TTP, TIL, TTL, fueran determinsticos.

Esto no siempre es cierto. EXISTE VARIABILIDAD.

El sistema PERT para estimar los tiempos de las actividadesrequiere personas que conozcan las actividades lo bastante biencomo para producir tres estimaciones del tiempo de cadaactividad:

Tiempo optimista (a)

Tiempo ms probable (m)

Tiempo pesimista (b)

6

4 bma

6

abT

38

Gabriel Suyo C.

a m b

A 1 2 3

B 2 3.5 8

C 6 9 18

D 4 5.5 10

E 1 4.5 5

F 4 4 10

G 5 6.5 11

H 5 8 17

I 3 7.5 9

J 3 9 9

K 4 4 4

L 1 5.5 7

M 1 2 3

N 5 5.5 9

Estimacin

optimistaActividad

Estimacin

mas

probable

Estimacin

pesimista


El equipo de BAMSA determino los tiempos para las actividades:

2 0.11

4 1.00

10 4.00

6 1.00

4 0.44

5 1.00

7 1.00

9 4.00

7 1.00

8 1.00

4 0.00

5 1.00

2 0.11

6 0.44

Media Varianza

6

4 bma 2

2

6

abT

39

Gabriel Suyo C.


a m b

A 1 2 3 2 0.11

B 2 3.5 8 4 1.00

C 6 9 18 10 4.00

E 1 4.5 5 4 0.44

F 4 4 10 5 1.00

J 3 9 9 8 1.00

L 1 5.5 7 5 1.00

N 5 5.5 9 6 0.44

44 9

Media VarianzaEstimacin

optimistaActividad

Estimacin

mas

probable

Estimacin

pesimista

6

4 bma 2

2

6

abT

Trabajamos exclusivamente con las y 2 de las actividadescriticas:

= 44 semanas y 2 = 9

40

Gabriel Suyo C.


Para calcular la probabilidad de terminar la obra en 47 das,utilizamos la distribucin normal. Para eso utilizamos la funcindel Excel

DISTR.NORMAL (47,44,3,VERDADERO) = 84.13%

Podemos considerar que es una probabilidad muy optimista y quetenemos una probabilidad del 70% al 80% de cumplir con la fechalimite. Esto es muy preocupante. !!

Seria conveniente analizar la alternativa de terminar el proyectoen 40 semanas.

Para eso hay que evaluar si el trueque tiempo-costo de hacer estoes favorable.

41

Gabriel Suyo C.

CONSIDERACIONES DE LOS INTERCAMBIOSDE TIEMPO Y COSTO

Los desarrolladores originales de CPM dieron al administradordel proyecto la posibilidad de agregar recursos a actividadesseleccionadas para reducir el tiempo de terminacin delproyecto. A esto se le llama acelerar una actividad.

Los recursos aadidos, generalmente incrementan los costosdel proyecto.

El administrador debe negociar un tiempo mas reducido deactividad contra un costo adicional del proyecto.

Se toman las siguientes decisiones:

El tiempo de inicio de cada actividad.

La reduccin en la duracin de cada actividad mediante la aceleracin.

El tiempo de terminacin del proyecto (no debe exceder de 40 semanas)

42

Gabriel Suyo C.

Normal Acelerada normal Acelerada

A 2 1 180 280

B 4 2 320 420

C 10 7 620 860

D 6 4 260 340

E 4 3 410 570

F 5 3 180 260

G 7 4 900 1,020

H 9 6 200 380

I 7 5 210 270

J 8 6 430 490

K 4 3 160 200

L 5 3 250 350

M 2 1 100 200

N 6 3 330 510

COSTO (miles $)TIEMPO (semanas)ACTIVIDAD

1

2

3

2

1

2

3

3

2

2

1

2

1

3

Reduccion

mxima en

tiempo (sem)

100

50

80

40

160

40

40

60

30

30

40

50

100

60

Costo de

aceleracion por

semana


Usted se reuni con el equipo de BAMSA y obtuvieron la siguienteinformacin adicional de aceleramiento de actividades:

43

Gabriel Suyo C.


Lo podemos resolver de dos maneras:

1. Trabajando con costos y la pendiente de cada actividad (que no es otra cosa que el costo de aceleramiento por unidad de tiempo).

2. Aplicando programacin lineal

44

Gabriel Suyo C.

APLICANDO COSTOS

El proyecto en condiciones normales:

Tiempo de duracin: 44 semanas

Costo total: $4,550 (miles de dlares)

Ruta critica ABCEFJLN

Nuestro objetivo es reducir el tiempo del proyecto a 40semanas y ver el costo adicional en el cual incurro.

45

Gabriel Suyo C.

APLICANDO COSTOS

Para esto analizamos nuestras actividades criticas yidentificamos la que tiene menor costo de aceleramiento porsemana, veamos:

Actividad

Costo de

aceleracion

por semana

Reduccion

maxima en

tiempo (sem)

A 100 1

B 50 2

C 80 3

D 40 2

E 160 1

F 40 2

G 40 3

H 60 3

I 30 2

J 30 2

K 40 1

L 50 2

M 100 1

N 60 3

La actividad J es la que tiene el menor costo de aceleramiento y se puede reducir en 2 semanas.

Empezamos por ella y utilizamos el POM -QM

46

Gabriel Suyo C.

APLICANDO COSTOS

Reduciendo 01 semana

47

Gabriel Suyo C.

El tiempo del proyecto es ahora 43 semanas a un costo de $4,580 yexiste una sola ruta critica, que sigue siendo la misma.

Como me queda una semana mas que puedo reducir de la actividad J,procedemos a repetir el procedimiento.

APLICANDO COSTOS reduciendo 01 semana

48

Gabriel Suyo C.



Como ya no me queda mas que reducir de la actividad J, la siguienteactividad de la ruta critica que tiene el menor costo es la actividad F yse puede reducir en 2 semanas. Procedemos a repetir el procedimiento.

49

Gabriel Suyo C.



Como me queda una semana mas que puedo reducir de la actividad F,procedemos a repetir el procedimiento.

50

Gabriel Suyo C.


Tiempo de duracion 44 sem 40 sem

Costo total 4,550 4,690

Costo en miles de dolares

Conclusin: se reducen endos unidades de tiempo lasactividades J y F a uncostos de 140 (miles dedlares)

51

Gabriel Suyo C.

A una programacin lineal.

Y USTEDES SON EXPERTOS EN PL !!

Utilizaremos PL para determinar qu actividades se debenapresurar y en cunto.

LO RESOLVEMOS !!!!

APLICANDO PROGRAMACION LINEAL

Qu actividades debern apresurarse y en cunto- paracumplir con la entrega de la nueva planta en 40 semanas y ganar elbono de $150,000, a un costo mnimo?

A qu huele esto?

52

Gabriel Suyo C.

APLICANDO EL CPM

Consideramos la actividad A, que tiene un tiempo esperado de 2semanas. Hagamos que XA es la fecha ms temprana de terminacin dela actividad A y YA es el tiempo que se va acelerar la actividad A.

Como el proyecto empieza en el tiempo cero, la fecha mas temprana deinicio e la actividad A es cero. Dado que el tiempo de la actividad A sereduce en el tiempo que se esta acelerando, su fecha ms temprana determinacin es:

XA 0 + (2 YA) despejando: XA + YA 2

Ahora veamos la actividad B:

0 XA 4 XB XA + (4-YB) despejando:

-XA + XB + YB 4Inicio A B

53

Gabriel Suyo C.

Inicio A

A B

CB

C D

C E

FE

GD

XA 0 + (2 YA) XA + YA 2

XB XA + (4 YB) - XA + XB + YA 4

2

4

10

6

XC XB + (10 YC) - XB + XC + YC 10

XD XC + (6 YD) - XC + XD + YD 6

XE XC + (4 YE) - XC + XE + YE 4

XF XE + (5 YF) - XE + XF + YF 5

XG XD + (7 YG) - XD + XG + YG 7

4

7

5

54

Gabriel Suyo C.

H

G

E

IC

JI

F

KJ

9

7

8

4

XJ XF + (8 YJ) - XF + XJ + YJ 8

XJ XI + (8 YJ) - XI + XJ + YJ 8

XK XJ + (4 YK) - XJ + XK + YK 4

XI XC + (7 YI) - XC + XI + YI 7

XH XE + (9 YH) - XE + XH + YH 9

XH XG + (9 YH) - XG + XH + YH 9

55

Gabriel Suyo C.

J L

H M

K

L

N

XM XH + (2 YM) - XH + XM + YM 2

XL XJ + (5 YL) - XJ + XL + YL 5

XN XK + (6 YN) - XK + XN + YN 6

XN XL + (6 YN) - XL + XN + YN 6

6

2

5

XM 40

XN 40

MIN 100YA + 50YB + 80YC + 40YD + 160YE + 40YF + 40YG + 60YH + 30YI

+ 30YJ + 40YK + 50YL + 100YM + 60YN

En total tenemos 28 variables y 33 restricciones.. LO RESOLVEMOS!!

56

Gabriel Suyo C.

R1: XA + YA 2

R2: - XA + XB + YA 4

R3: - XB + XC + YC 10

R4: - XC + XD + YD 6

R5: - XC + XE + YE 4

R6: - XE + XF + YF 5

R7: - XD + XG + YG 7

R11: - XF + XJ + YJ 8

R12: - XI + XJ + YJ 8

R13: - XJ + XK + YK 4

R10: - XC + XI + YI 7

R9: - XE + XH + YH 9

R8: - XG + XH + YH 9

R15: - XH + XM + YM 2

R14: - XJ + XL + YL 5

R16: - XK + XN + YN 6

R17: - XL + XN + YN 6

R18: XM 40

R19: XN 40

R20: YA 1

R21: YB 2

R22: YC 3

R23: YD 2

R24: YE 1

R25: YF 2

R26: YG 3

R27: YH 3

R28: YI 2

R29: YJ 2

R30: YK 1

R31: YL 2

R32: YM 1

R33: YN 6

Variables: Xi y Yi donde i = A a N , total 28 variables

100YA + 50YB + 80YC + 40YD + 160YE + 40YF + 40YG + 60YH + 30YI + 30YJ + 40YK + 50YL + 100YM + 60YN

MIN

Sujeto a:

57

Gabriel Suyo C.

Se tienen que acelerar las actividades F y J en 2 semanas cada unacon un costo adicional de $140,000

58

Gabriel Suyo C.

1. Al realizar el anlisis, se obtuvo la siguiente respuesta:

Acelerar las actividades F y J en 2 semanas cada una con un costoadicional de $140,000.

2. Es decir, el costo de la aceleracin de las actividades es menor que elbono que se recibe para entregar el proyecto en 40 semanas ($150,000)dejando un margen de $10,000

3. La probabilidad de terminar el proyecto en 40 semanas, es menos del50%. Vale la pena correr el riesgo?

4. Pero tambin la penalidad de no cumplir con entregar el proyecto en 47semanas es alta ($300 mil).

5. No aplicar por ahora el plan de aceleracin y tenerlo como un plan decontingencias.

6. Tener un buen sistema de monitoreo de las actividades y saber en quepunto es necesario aplicar el plan de contingencias previsto.

DECISION: SE ACELERAN O NO LAS ACTIVIDADES?

59

Gabriel Suyo C.

EJEMPLO 02

Considere el proyecto que tiene las actividades, sus precedencias,duracin y costos, normales y crticos que se muestran a continuacin:

Tiempo Costos Tiempo Costos

A -.- 8 100 6 200

B -.- 4 150 2 350

C A 2 50 1 90

D A 10 100 5 400

E B 5 100 1 200

F C, E 3 80 1 100

Tiempo en semanas

Costo en miles de dolares

Normales MinimosActividad

precedenteActividad

Reduzca el proyecto a su duracin mnima al menor costo posible

60

Gabriel Suyo C.

CASO A RESOLVER

R.C. Coleman distribuye diversos productos alimenticios que se venden a travs detiendas de comestibles y supermercados. La empresa recibe pedidos directamentede cada una de las tiendas individuales; un pedido tpico solicita la entrega de variascajas de bienes varios que abarcan de 20 a 50 productos diferentes. Bajo laoperacin actual del almacn de la empresa, los almacenistas despachan personalseleccionador de pedidos para llenar cada uno de los pedidos y llevar los productosal rea de embarque del almacn. Debido a los elevados costos de mano de obra y ala relativamente baja productividad de la seleccin manual de pedidos, laadministracin ha decidido automatizar la operacin del almacn instalando unsistema de seleccin de pedidos controlado por computadora, junto con un sistemade banda transportadora para mover los productos de su almacenaje al rea deembarque del almacn.

El director de administracin de materiales de R.C. Coleman fue designadoadministrador del proyecto encargado del sistema del almacn automatizado.Despus de consultar con miembros del personal de ingeniera y de administracindel almacn, el director ha realizado una lista de las actividades asociadas alproyecto. Tambin se han incluido los tiempos optimista, ms probable y pesimista(en semanas) de cada una de la actividades.

61

Gabriel Suyo C.

Actividad DescripcinPredecedor

inmediato

A Determinar necesidades de equipo -.-

B Obtener cotizaciones de los proveedores. -.-

C Seleccionar proveedor A, B

D Sistema de pedidos C

E Disear nueva disposicin fsica del almacn C

F Disear almacn E

G Disear interface con la computadora C

H Interface de la computadora D, F, G

I Instalar sistema D, F, G

J Capacitar a los operadores del sistema H

K Probar el sistema I, J

CASO A RESOLVER

62

Gabriel Suyo C.

ActividadTiempo

optimista (a)

Tiempo ms

probable (m)

Tiempo

pesimista (b)

A 4 6 8

B 6 8 16

C 2 4 6

D 8 10 24

E 7 10 13

F 4 6 8

G 4 6 20

H 4 6 8

I 4 6 14

J 3 4 5

K 2 4 6

CASO A RESOLVER

63

Gabriel Suyo C.

CASO A RESOLVER

Prepare un informe que presente el programa de actividades de tiempo determinacin esperado del proyecto para el proyecto de ampliacin del almacn.Incluya una red del proyecto en el informe. Adems, tome en consideracin lossiguientes temas:

1. La administracin superior de R.C. Coleman ha establecido un tiempo definalizacin de 40 semanas requerido para el proyecto. Se puede conseguireste plazo de terminacin? Incluya en su anlisis informacin deprobabilidades. Qu recomendaciones tendra usted si se requiere el plazode finalizacin de 40 semanas?.

2. Suponga que la administracin solicita que se abrevien los tiempos de lasactividades para obtener una oportunidad de 80% de cumplir con el plazo determinacin de 40 semanas. Si la varianza en el tiempo de terminacin delproyecto es el mismo que se determino en el incido (1), cunto deberrecortarse el plazo de finalizacin del proyecto esperado para conseguir lameta de una oportunidad de 80% de finalizacin dentro de las siguientes 40semanas?

64

Gabriel Suyo C.

CASO A RESOLVER

3. Utilizando los puntos esperados de actividad como tiempos normales y lasiguiente informacin de apresuramiento, determine las decisiones deapresuramiento de actividades y el programa revisado de actividadespara el proyecto de expansin del almacn.

Normal Apresurado

A 4 1,000 1,900

B 7 1,000 1,800

C 2 1,500 2,700

D 8 2,000 3,200

E 7 5,000 8,000

F 4 3,000 4,100

G 5 8,000 10,250

H 4 5,000 6,400

I 4 10,000 12,400

J 3 4,000 4,400

K 3 5,000 5,500

ActividadTiempo de actividad

apresurado (semanas)

Costo (dlares)

65

Gabriel Suyo C. Decisiones de Construccin Baje Incertidumbre 1/13/2015

Gracias !!

martes, 13 de enero de 2015,

a las 9:30:46 p.m.

Sesion 06 Pert Cpm

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