SESION 2 estadistica
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CURSO ESTADISTICA APLICADA A
LA ING AMBIENTAL
EXPOSITOR:
Maestro Ing. Marco A SánchezAlvarado
SEMANA Nº 2 TEMA:
ESTIMACION Y PRUEBA DE
HIPÓTESIS
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• PROESO !E IN"ERENIA• Po#lac$%n
• Se de&ne la '(estra de 'anera aleator$a• Se calc(la el estad)st$co '(estral• Se real$zan los est$'ados * +r(e#as de
h$+%tes$s• Se to'a la dec$s$%n
,A IN"ERENIA ESTA!-STIA cons$derados +(ntos/
0,a est$'ac$%n * la Pr(e#a de 1$+%tes$s
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No'enclat(ra de +ará'etro * estad)st$co
Denominación Población(Parámetro
M!e"tra( e"ta#$"tico
Me#ia o %rome#io &
'ariana ) * " *
De"+iacióne"tan#ar# ) "
Pro%orción , %
Coe-ciente #ecorrelacion
. r
Coe-ciente #e#eterminación
. * r *
Tama/o N n
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PROESO !E ESTIMAION•
ONSI!ERA !OS TIPOS:
• 0ESTIMAION P3NT3A,Es el +roceso de #(scar (n est$'ador 4(e con #ase en
los datos '(5strales d5 or$gen a (na est$'ac$%n del valor
del +ará'etro.• 0ESTIMAION INTER6A,IA
Es la est$'ac$%n de (n +ará'etro dentro de (n $ntervalode etre'os cerrados lla'ados l$'$te $n7er$or * l$'$tes(+er$or 4(e se o#t$enen a +art$r de los valores de la
'(estra o#ten$da al azar .
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ON"IAN8A
• Pro#a#$l$dad de 4(e el +ará'etrodesconoc$do de la +o#lac$%n est5dentro de (n $ntervalo.
•
Se denota 90; <=> ? n$vel decon&anza• ; es la +ro#a#$l$dad de 4(e el
+ará'etro NO este dentro del$ntervalo• 6alores t)+$cos son: @@= @= *
@B=.
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6alores de est$'ac$%n $nterval$ca
Ni+el#econ-ana 0
(123
440567
447 487 497 4:0;:7
4:7 4<7 8<7 980*57
= 60< *0:5:
*06*5
*0<:;
* 1049 109;:
10*8 1
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OMO SE INTERPRETA 3N INTER6A,O• S$ a +art$r de los datos de (na '(estra aleator$a
de ta'aCo n he'os constr($do (n $ntervaloEDe'+lo
a F #• on (n grado de con&anza de @= +ara el
+ará'etro F• Entonces s$ se selecc$onan re+et$da'ente BB
'(estras de ta'aCo n tendre'os BB $ntervalosse'eDantes al $ntervalo +ro+(esto * se con7)a 4(e@ de estos contengan al verdadero valor del+ará'etro
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ESTIMAION POR INTER6A,O !E ,A ME!IA
• S3P3ESTOS :• ,a desv$ac$%n estándar de la
+o#lac$%n es conoc$da.
• ,a +o#lac$%n se d$str$#(*enor'al'ente
• Intervalo de con&anza est$'ado
0 89;G2<. HG n F J89;G2<.HGn
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ESTIMAION PORINTER6A,O !E ,A ME!IA
9H NO ONOI!A<•
S(+(estos:• ,a desv$ac$%n estandar de la +o#lac$%n NO
es conoc$da.• ,a +o#lac$%n de#e de estar nor'al'ente!$str$#($da.Se (sa la d$str$#(c$%n t de st(dent> Kt9;G2 n0<. SGn F > J t 9;G 2 n0
<.SGn
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OTROS INTERVALOS DE
CONFIANZA
• Intervalo de on&anza +ara+ro+orc$ones
S$ el estad)st$co + >Gn es la +ro+orc$%n de 5$tosen (na '(estra de ta'aCo n .
9+0 8 9P< 90+<Gn L +J 8 9+< 90+<Gn< > 90;<=> ?
Para +o#lac$ones &n$tas se a+l$ca el 7actor decorrecc$%n > N0nGN0
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INTER6A,OS !E ON"IAN8A PARA !OS ME!IASPO,AIONA,ES
• aso c(ando se conoce la H de la +o#lac$%n• 9 K *< 0 8 . H90 *< F0 F* 9 K *< J 8 .
H90 *<
• !onde H90*<> 9H2 Gn 0 H2
* Gn* <
• (ando no se conocen las desv$ac$ones de la+o#lac$%n se a+ro$'an con las desv$ac$onesestándar de la '(estra .
• Se as('e 4(e las var$anzas son $g(ales•
9 K *<0 t9;G2< 9nJn*02<. H90 *< F0 F* 9 K *<J t9;G29nJn*02<.H90 *<
• !onde H 90*<> 9H2Gn0 H2
* Gn* <
•
H2>
99n0< s2
J9n*0< s2
* <G 9nJn*02<
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• 3na co'+aC)a está $nteresada en co'+arar lad(rac$%n de dos t$+os de +$edras de es'er$l
4(e ca(san '(cha +ol(c$%n en el a'#$ente dela 7a#r$ca * enc(entra 4(e el +ro'ed$o dev$da de 2 +$edras de es'er$l del +r$'er t$+oes de 'eses con (na desv$ac$%n estándarde 'eses * 4(e el +ro'ed$o de v$da de B
+$edras del seg(ndo t$+o es de 'eses con(na desv$ac$%n estándar de 'eses.
• onstr($r (n $ntervalo de con&anza del @@=+ara la d$7erenc$a de 'ed$as de os dos t$+os de
+$edras.
E?em%lo %ara #i@erencia
#e me#ia" em%lean#o la t#e "t!#ent
INTER'ALO DE
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INTER'ALO DECONIAN=A PARA
DIERENCIA DEPROPORCIONES• 9+0+2<Q8.S9+0+2<02
• S9+0+2< >9s2+ J s2
+2<
s+ > 9 +9 +0<Gn<
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EDe'+lo de eDerc$c$os de Intervalos
,as e'$s$ones de O2 de (na s$derrg$ca
4(e e'+lea alto horno en s( +roceso deela#orac$%n de acero es de
2BBB TGaCo/ con (na desv$ac$%n estándarde BB otro +roceso e'+lea
tecnolog)a de h$ero es+onDa * e'$te@BBB TGaCo con (na desv$ac$on estandarde @B.
Se to'an B '(estras de la +r$'era * B de
la seg(nda .onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del @@=
+ara est$'ar la d$7erenc$a entre los n$velesan(ales de e'$s$%n de las dos
e'+resas.
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• 3n gr(+o de B $ngen$eros de la 3NI real$zaron (n tra#aDo de $nvest$gac$%nen $ng. a'#$ental * o#t(v$eron loss$g($entes res(ltados >>@ con (na
desv$ac$%n estándar de U. Otro gr(+o deB $ngen$eros de la 36 real$zaron el'$s'o e+er$'ento * o#t(v$eron >U con (na desv$ac$%n estándar de .
• onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del@= +ara la d$7erenc$a de 'ed$as entrelas 'ed$c$ones real$zadas +or los$ngen$eros de la 3NI * la 36
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• ,a v$da t$l +ro'ed$o de (na '(estraaleator$a de B 7ocos ahorradores es deBBBhoras con (na desv$ac$%n
estándar de 2B.• Otra '(estra aleator$a de 7ocos
$ncandescentes d$o (na v$da t$l deBB horas con (na desv$ac$%nestándar de 2BB .
• VW(5 +(ede 3d. a&r'ar de la v$da t$lde las dos '(estras
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• En (n la#orator$o BB est(d$antes
de $ngen$er)a '$dense+arada'ente el valor es+ec)&code al('$n$o o#ten$5ndose (n
+ro'ed$o de B.22B calor)as * (nadesv$ac$%n estándar de B.B2B.• onstr(*a (n $ntervalo de
con&anza del @= +ara elYverdaderoZ valor es+ec)&co delal('$n$o.
• Inter+rete
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• El M$n$ster$o del A'#$ente d$ce 4(e en el centro de ,$'a laconcentrac$%n +ro'ed$o an(al de las +art)c(las de 'enosde B '$cras de d$á'etro 9PMB<07rag'entos '$nerales os(stanc$as orgán$cas 'as +e4(eCas 4(e el grosor de (nca#ello en el aCo 2B es de B FgG'etro c(#$co con (nadesv$ac$%n estándar h$st%r$ca de B FgG'etro c(#$co .
• Para co'+ro#ar esta a&r'ac$%n se recolecta d(rante B
d)as 2B '(estras de a$re del centro de ,$'a * se o#t$enelos s$g($entes valores
• B U @ B 2B @ @@ U @ 22B• @ U 2B BB B 2B 2@ @ U 22.
• 3d real$ce s(s cálc(los * ace+te o rechace esta a&r'ac$%n.
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• Segn el (lt$'o $n7or'e de res$d(os s%l$dos ela#orado+or el M$n$ster$o del A'#$ente el aCo 2BB lagenerac$%n +er ca+$ta de desechos en ,$'a 7(e de B[g Gha#$tante Gd$a .
• 1ac$endo en +ro'ed$o (n +eso de [g. on (nadesv$ac$%n estandar de 2gr.
• Se to'an 2B '(estras el aCo 2B * se o#t$ene loss$g($entes +esos en gra'os :
•
B @U @@ BB@ @@ @UB @ B@@ @@• @2 B2 BU @ @U@ @@U @ @ @@
@• onstr(*a (n $ntervalo con @= de con&anza .•
VW(5 concl(*e 3d.
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• Se anal$zaron 2B '(estras de ag(a +ota#le de$g(al cant$dad de s$t$os selecc$onados al azardel d$str$to de San \(an de ,(r$gancho +ara
conocer el conten$do de cad'$o 4(e seenc(entra +resente o#ten$endo lass$g($entes cant$dades en '$crogra'os +orl$tro.
•
B.B2B B.BB B.B B.B@ B.B• B.B B.BB B.B B.B@ B.BB• B.B B.B2 B.B@ B.BB B.B@• B.BU B.B B.B B.B2 B.B2@• El l)'$te 'á$'o +er'$s$#le de cad'$o en el
ag(a +ota#le segn SE!APA, es de B.BBde '$crogra'os +or l$tro.
• onstr(*a (n $ntervalo de @= de con&anza
+ara esta $n7or'ac$%n.
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EDe'+lo :
• En (na co'(n$dad se $nvest$ga a (na '(estraaleator$a de BB 7a'$l$as 4(e t$enen
conc$enc$a ecol%g$ca 4(e se 'an$&esta alselecc$onar * clas$&car la #as(ra +ara 4(e se+(eda 7ac$l$tar el +roceso de rec$clado encontrando 4(e lo hacen el B = . !eter'$neel $ntervalo de con&anza del @ = +ara la+ro+orc$%n de todas las 7a'$l$as 4(e t$eneconc$enc$a ecol%g$ca en esa co'(n$dad.
•
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EDe'+lo,as e'$s$ones de O2 de (na s$derrg$ca
4(e e'+lea alto horno en s( +roceso deela#orac$%n de acero es de
2BBB TGaCo/ con (na desv$ac$%n estándarde BB otro +roceso e'+lea
tecnolog)a de h$ero es+onDa * e'$te@BBB TGaCo con (na desv$ac$on estandarde @B.
Se to'an B '(estras de la +r$'era * B de
la seg(nda .onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del @@=+ara est$'ar la d$7erenc$a entre los n$veles
an(ales de e'$s$%n de las dos
e'+resas.
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• 3n gr(+o de B $ngen$eros de la 3NI real$zaron (n tra#aDo de $nvest$gac$%nen $ng. a'#$ental * o#t(v$eron loss$g($entes res(ltados >>@ con (na
desv$ac$%n estándar de U. Otro gr(+o deB $ngen$eros de la 36 real$zaron el'$s'o e+er$'ento * o#t(v$eron >U con (na desv$ac$%n estándar de .
• onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del@= +ara la d$7erenc$a de 'ed$as entrelas 'ed$c$ones real$zadas +or los$ngen$eros de la 3NI * la 36
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E\EMP,O
• En (n d$str$to de ,M se deter'$n% 4(e (na +ro+orc$%nde B. 7a'$l$as de (na '(estra aleator$a de BB
to'ada de (na co'(n$dad grande ten)an conc$enc$aecol%g$ca .
• En otro d$str$to de ,M B 7a'$l$as de (na '(estraaleator$a de 2BB a&r'an tener conc$enc$a ecol%g$ca a7avor del 'ed$o a'#$ente .
• onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del @= +ara la+ro+orc$%n de 7a'$l$as de a'#os d$str$tos 4(e están a7avor del 'ed$o a'#$ente .
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Pr(e#a de 1$+%tes$s
• Es (n +roced$'$ento #asado enev$denc$a '(estral 9estad)st$co<*
en la teor)a de +ro#a#$l$dades+ara deter'$nar s$ (na h$+%tes$s es:
•
Razona#le * no de#e derechazarse• Irrazona#le * de#e de ser
rechazada
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• VW(5 es (na 1$+%tes$s estad)st$ca• Es (n en(nc$ado acerca del valor
de (n +ará'etro.• 3n +ará'etro +(ede ser la
'ed$a var$anza o +ro+orc$%n+o#lac$onal.
• El Pará'etro de#e de ser$dent$&cado antes de real$zar elanál$s$s.
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,A 1IPOTESIS N3,A
• . Ident$&ca la a&r'ac$%n acercadel +ará'etro 4(e de#e de ser
+ro#ada.• 2. Es des$gnado +or 1o.• . S$e'+re cont$ene el s$gno >• . ,a 1$+%tes$s n(la s$e'+re va ha
negar
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,A 1IPOTESIS A,TERNA
• . Es s$e'+re o+(esta a la1$+%tes$s N(la
• 2. Se des$gna +or 1a o 1• . Es real'ente lo 4(e nos $nteresa
+ro#ar . Es la 1$+%tes$s de
Invest$gac$%n.• . N(nca cont$ene el s$gno >
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NI6E, !E SI]NI"IANIA ;
• !e&ne 4(e valores del estad)st$co'(estral no desea'os 9se le lla'aReg$%n de Rechazo de la 1$+%tes$s
n(la<• !es$gnada +or ;9al+ha<• (*os valores t)+$cos con B.B
B.B B.B• !e#e de ser selecc$onada +or el
$nvest$gador .
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PASOS PARA 3NA PR3EA !E 1IPOTESIS
• . Plantear la 1o• 2. Plantear la 1• . Eleg$r el valor de ;• . Escoger el ta'aCo de la '(estra
aleator$a n• . Selecc$onar la +r(e#a a
real$zar9eDe'+lo 8 t + d$7erenc$a de'ed$as datos a+areados etc. <
• . !e&n$r los valores cr)t$cos o te%r$cosde ta#la.
• U. olectar datos•
. alc(lar el estad)st$co de Pr(e#a
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ERRORES A, TOMAR ,A !EISION
• . Error T$+o I.• Rechazar la 1$+%tes$s n(la c(ando es c$erta .• Pro#a#$l$dad de co'eter el error t$+o I.•
Ta'#$5n se le lla'a R$esgo del "a#r$cante .
• 2. Error T$+o II.• No rechazar (na 1$+%tes$s n(la c(ando es
7alsa• Pro#a#$l$dad de co'eter el error t$+o II• Ta'#$5n se le lla'a R$esgo del ons('$dor .
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!EISION
DECISION DE O CIERTA ALSA
ACEPTAR O Deci"ión correcta
(123
Error Ti%o II (
Rie"o #elcon"!mi#or
RECA=AR O Error Ti%o I (3
Rie"o #el
@abricante
Deci"ión correcta
( 12
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8 o t de St(dent en $n7erenc$a
estad$st$ca.
• Se (sa 8 s$ :• a< M(estra grande9n^B< var$anza +o#lac$onal
conoc$da * +o#lac$%n nor'al o no .• #< M(estra grande9n^B< var$anza +o#lac$onal
desconoc$da * +o#lac$%n nor'al o no.• c< M(estra +e4(eCa 9n B< var$ac$%n
+o#lac$onal conoc$da * +o#lac$%n nor'al.
• Se (sa t s$:• S$ la '(estra es +e4(eCa 9n B< var$anza
+o#lac$onal desconoc$da * +o#lac$%n nor'al
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PR3EA !E 1IPOTESIS !E ,AME!IA !E 3NA PO,AION EMP,EAN!O 8
. Plantear la 1$+%tes$s:1o: F> Fo1: F Fo / F _ Fo / F ` Fo
2. !e7$n$r el n$vel de s$gn$7$canc$a. ; >B.B B.B B.B
. Estad)st$co de Pr(e#a 8c> 9 0 Fo<G9HGn.<
. Regla de dec$s$%n.8c 8ta#la 9No Rechazar 1o<8c ^ 8ta#la 9Rechazar 1o<
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6A,ORES !E NI6E, !E SI]NI"IANIA ; 3AN!O SEEMP,EA 8
3 <01< <0<: <0<1 <0<<: <0<<*
Para !na%r!eba
#e !nacola
F10*815
F109;:
F*06*5
F*0:5:
F*088
Para !na
%r!eba#e #o"cola"
F109;: F1049 F*0:5
:
F*081 F60<
8
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PR3EA !E 1IPOTESIS !E ,AME!IA !E 3NA PO,AION EMP,EAN!O ,A t !E ST3!ENT
. Plantear la 1$+%tes$s:1o: F> Fo1: F Fo / F _ Fo / F ` Fo
2. !e7$n$r el n$vel de s$gn$7$canc$a. ; > B.BB.B B.B * s(s valores de ta#la o valorescr)t$cos.
. Estad)st$co de Pr(e#a tc> 90 Fo<G9sGn.<. Regla de dec$s$%n.tc ^ t ta#la 9Rechazar 1o<tc t ta#la 9No Rechazar 1o<
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To'a de dec$s$%n de +r(e#a de h$+%tes$s e'+leando el valor +
• S$ +^ B.B• No rechazar 1o• No ha* s(&c$ente ev$denc$a s$gn$&cat$va +ara dec$r
estad)st$ca'ente 4(e e$ste (na d$7erenc$a entrealg(no de los gr(+os.
• S$ +B.B• Rechazar 1o * ace+tar 1a•
Al 'enos (no de los gr(+os es estad)st$ca'ented$7erente de los otros
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E?em%lo" #e cómo %lanteari%óte"i" Problema 1: ¿La estatura promedio de los estudiantes de la Universidad es de
1.65 mt?
Solución:
Traducir a lenguaje estadístico:
Establecer su opuesto:
lantear las !ip"tesis
65.1= µ
65.1≠ µ
65.1:# = µ H
65.1:1 ≠ µ H
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Problema 2: El tiempo de vida promedio de una determinada pie$a usada en elensamblaje de una marca de computadoras es di%erente a &#'### !oras.
Solución:
Traducir a lenguaje estadístico:
Establecer su opuesto:
lantear las !ip"tesis:
###'&#= µ
###'&#≠ µ
###'&#:# = µ H
###'&#:1 ≠ µ H
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Problema 3: El porcentaje de personas atacadas por la gripe (1)1 en el país' es ma*or al 1#+.
Solución:
Traducir a lenguaje estadístico:
Establecer su opuesto:
lantear las !ip"tesis:
1#.#:
1#.#:
1 >
≤
π
π
H
H o
1#.#≤π
1#.#>π
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E?em%lo 1Una m,-uina est, calibrada para embolsar cereales a un peso promedio de
5## gramos. ada cierto tiempo el je%e de control de calidad reali$a una
inspecci"n para determinar si debe mandar a calibrar la m,-uina. ara tomar
una decisi"n toma una muestra aleatoria de /6 bolsas * encuentra un
promedio de 06.5 gr. ¿2 -ue conclusi"n llegar, el je%e de control de calidad'
si suponemos -ue el peso se distribu*e normalmente con una desviaci"n
est,ndar de grs? Use un 5+ de signi%icancia.
Sol!ción
Pa"o 1i%óte"i" n!laH i%óte"i"
alterna
,as #olsas de cereal +esan
en +ro'ed$o BB gr.
,as #olsas de cereal no
+esan en +ro'ed$oBB gr.
,a var$a#le de est(d$o es +eso 9X< * el Peso se de#ed$str$#($r co'o (na nor'al . Por dato del +ro#le'a sesa#e 4(e 9 >@< conoc$do.
Pa"o *"$Da'os al7aH α > B.B valor de ta#la con 8 > .@
5##:5##:1#
≠= µ µ H H
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Pa"o 6Estad)st$co de +r(e#a o calc(lo de
8c >
Pa"o ;H Reg$%n cr)t$ca +ara al7a dado:
álc(lo de 8c:
n
x Z
c 3σ
µ −
=
∞−∞− '6.16.1' o
//.&/631
5##5.016−=
−
=calc
Z
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Pa"o :H Deci"ión
o'o 8c > 0 2. 8ta#la >0.@ se rechaza 1o. Es dec$r el+eso +ro'ed$o no es de BBgra'os
Concl!"iónH on (n n$vel de s$gn$&cac$%n del = e$ste ev$denc$a
estad)st$ca +ara concl($r 4(e el +eso +ro'ed$o de las #olsas decereal no +esan BB gra'os. Se D(st$&ca env$ar a cal$#rar la'á4($na.
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EDerc$c$os de Pr(e#a de 1$+%tes$s
• 3n 7a#r$cante de helados desea 4(e elconten$do de grasa +ol$sat(radas de s(shelados sea de B=. 3n anál$s$s de (na
'(estra de @ caDas de helado d$o (nconten$do de grasa +ro'ed$o de B.Bcon (na desv$ac$%n estándar de B.B .3t$l$zando (n n$vel de s$gn$&canc$a de
B.B VRechazará el 7a#r$cante lah$+%tes$s de 4(e el conten$do 'ed$o des( helado está en el n$vel a+ro+$ado
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• 3n 7a#r$cante sost$ene 4(e (ngal%n de s( +$nt(ra +(ede c(#r$rBB +$es c(adrados. 3nre+resentante de los cons('$doresso'ete a +r(e#a la val$dez de
d$cha a&r'ac$%n to'ando (na'(estra aleator$a de latas de(n gal%n las 4(e c(#r$eron en
+ro'ed$o +$es c(adrados con(na desv$ac$%n estándar de +$esc(adrados.
•
VSe ace+ta o se rechaza la
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• El M$n$ster$o del A'#$ente d$ce 4(e en el centro de,$'a la concentrac$%n +ro'ed$o an(al de las
+art)c(las de 'enos de B '$cras de d$á'etro9PMB<07rag'entos '$nerales o s(stanc$asorgán$cas 'as +e4(eCas 4(e el grosor de (nca#ello en el aCo 2B es de B FgG'etro c(#$co con (na desv$ac$%n estándar h$st%r$ca de B
FgG'etro c(#$co .• Para co'+ro#ar esta a&r'ac$%n se recolecta
d(rante B d)as 2B '(estras de a$re del centrode ,$'a * se o#t$ene los s$g($entes valores
• B U @ B 2B @ @@ U @ 22B• @ U 2B BB B 2B 2@ @ U 22.• 3d real$ce s(s cálc(los * ace+te o rechace esta
a&r'ac$%n.
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• Segn el (lt$'o $n7or'e de res$d(os s%l$dosela#orado +or el M$n$ster$o del A'#$ente el aCo
2BB la generac$%n +er cá+$ta de desechos en,$'a 7(e de B [g Gha#$tante Gd)a .
• 1ac$endo en +ro'ed$o (n +eso de [g. on (nadesv$ac$%n estándar de 2gr.
•
Se to'an 2B '(estras el aCo 2B * se o#t$enelos s$g($entes +esos :• B @U @@ BB@ @@ @UB @
B @@ @@• @2 B2 BU @ @U@ @@U @ @
@@ @• VW(5 +(ede a&r'ar 3d. con (n n$vel de
s$gn$&canc$a de = .
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• Se anal$zaron 2B '(estras de ag(a +ota#le de
$g(al cant$dad de s$t$os selecc$onados al azardel d$str$to de San \(an de ,(r$gancho +araconocer el conten$do de cad'$o 4(e seenc(entra +resente o#ten$endo lass$g($entes cant$dades en '$crogra'os +or
l$tro.• B.B2B B.BB B.B B.B@ B.B• B.B B.BB B.B B.B@ B.BB• B.B B.B2 B.B@ B.BB B.B@• B.BU B.B B.B B.B2 B.B2@• El l)'$te 'á$'o +er'$s$#le de cad'$o en el
ag(a +ota#le segn SE!APA, es de B.BBde '$crogra'os +or l$tro.
• VW(5 +(ede a7$r'ar 3d. con (n ;> =
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• Se +lantea la h$+%tes$s n(la de 4(ela v$da t$l +ro'ed$o de 7ocos
ahorradores de (na 'arcaes+ec)&ca es de c(ando 'enos de2BBhoras. ,a v$da t$l +ro'ed$o
de (na '(estra aleator$a de B7ocos ahorradores 7(e de BBBhoras con (na desv$ac$%n estándar
de 2BBhoras.• Pr(e#e la h$+%tes$s n(la con (n
n$vel de s$gn$7$canc$a de ;>=.
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• !e#$do a (na den(nc$a rec$#$da elIN!EOPI anal$za (na '(estra de
+a4(etes de carne 'ol$da de (ns(+er'ercado de la ca+$tal.• ,a et$4(eta de cada +a4(ete d$ce
Ycont$ene no 'as de 2 gra'os de
grasaZ.• VP(ede este organ$s'o concl($r 4(e la
carne 'ol$da 4(e vende de este
s(+er'ercado t$ene 'as de 2 = degrasa s$ la '(estra d$o (n conten$do'ed$o de grasa de B.2 con (nadesv$ac$%n estándar de B.BB (t$l$ce
(n n$vel de s$gn$&canc$a de B.B
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• Se to'aron '(estras de sangre de 2 n$Cos de la zonade Ans$eta #aDa 9El Ag(st$no< * se encontr% 4(e t$enen
+lo'o s5r$co en la sangre en las s$g($entes cant$dadese+resadas en '$crogra'os +or dec$l$tro de sangre :
• .2B .B 2. B.2 @.• . .U@ . B. U .2• @.B B. U @.U U• .2 2. @.U .2 2. U• . 2. U 2. . U @.BU• NOTA : El MINSA a&r'a 4(e la cant$dad 'á$'a
+er'$s$#le de +lo'o s5r$co en la sangre de#e de ser deB.BB '$crogra'os +or dec$l$tro de sangre .• .
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