Sesion Multiplos y Divisores

7/24/2019 Sesion Multiplos y Divisores

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Ten listo el papelote con el problema.

Recuerda preparar un papelote con el Tablero 100 paracada equipo.

Antesdelasesin

Resolvemos problemas de mltiplos ydivisores utilizando el Tablero 100

En esta sesin se espera que los nios ylas nias aprendan a resolver problemas demltiplos y divisores utilizando el Tablero

100. Al participar de la actividad Bailandoen la noche de talentos, los estudiantes

descubrirn las regularidades de los mltiplosdel nmero 2 que se presentan en el Tablero

100 y los divisores de nmeros pares.

El docente debe contar con un papelote con el problema.

Entregar a cada equipo un plumn grueso y un papelote con elTablero 100 forrado con cinta de embalaje.

Materiales o recursos a utilizar

SEXTO GRADO - UNIDAD 2 - SESIN 04

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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesin 04

15minutos

INICIO

Momentos de la sesin

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)a trabajar en la sesin

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Acta y piensamatemticamenteen situaciones decantidad.

Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heursticas para resolverproblemas simples de mltiplos y divisorescon nmeros naturales.

Razona y argumentagenerando ideas matemticas.

Justifica cuando un nmero es mltiplo odivisor del otro.

Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los

nios y las nias respecto a las presentaciones arscas de sus

talentos (tanto personales como grupales) que han realizado en

el colegio o en otros lugares, y cmo podran aprovechar estas

experiencias para implementar el sector de Matemca, tomando

en consideracin que es importante saber cmo usar la Matemca

en las experiencias vividas en el colegio.

Una vez que hayan concluido el dilogo, recoge los saberes previos:

Suponiendo que se est organizando el pasacalle por el aniversario

de la escuela, en qu momento podemos evidenciar el uso de

mlplos y/o divisores en este lugar?

Propn dos ejemplos.

Si en el mes de julio presentramos un baile para la Noche de

talentos, en qu problemas se podra encontrar el uso de los

mlplos y/o divisores en este lugar?

Propn dos ejemplos.

Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a resolver

problemas de mlplos y divisores haciendo uso del Tablero 100.

Toma acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.

Normas de convivenciaMantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.Escuchar y valorar las opiniones de los dems.

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65minutos

DESARROLLO2. Presenta el siguiente problema en un papelote.

Bailando en la Noche de talentos

En Fiestas Patrias los estudiantes de sexto grado presentarn en laNoche de talentos un baile grupal, en donde participarn 20 nios y16 nias. Por la capacidad del teatro, cada uno puede invitar solo a dospersonas. Cuntas personas podran ser invitadas a la presentacin?

Cada invitado utiliza una silla, no sobrar ninguna y stas se puedendistribuir alrededor del escenario en filas con la misma cantidad desillas. De cuntas formas posibles se podra distribuir todas las sillas

alrededor del escenario?, cul de esas formas te parece la mejor?,por qu?

Si lo consideras, puedes utilizar el Tablero 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Asegrate que los nios y nias hayan comprendido el problema.

Para ello realiza las siguientes preguntas: de qu trata el problema?,

qu datos nos brindan?, para qu nos ser l el Tablero 100?,

qu signica que no debe sobrar ninguna silla?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus

propias palabras.

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Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y

entrega a cada equipo un papelote con el Tablero 100 plascado y

un plumn grueso, para que los estudiantes lo ulicen como crean

pernente.

Promueve la bsqueda de estrategias para responder cadainterrogante. Aydalos planteando estas preguntas: qu estrategia

podemos ulizar para resolver el problema?, cmo podemos

ulizar el Tablero 100?, solo los invitados deben estar sentados?,

por qu?

Escucha sus respuestas y a parr de ello puedes realizar otras

preguntas: alguna vez han ledo y/o resuelto un problema

parecido?, cul?, cmo lo resolvieron?, cmo podra ayudarte

esa experiencia en la solucin de este nuevo problema?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen ypropongan de qu forma descubrirn cmo distribuir las sillas de

los invitados sin que no sobre ninguna. Luego, pide que ejecuten la

estrategia o el procedimiento acordado en equipo:

Podemos utilizar losmltiplos de 2.

Cada uno de nosotroslleva 2 invitados, para

calcular podemoscontar de dos en dos.

Si somos 20 nios y16 nias; somos 36

estudiantes en total.

Acompaa a los estudiantes y gua sus procesos de resolucin.

Algunos de los razonamientos que se pueden dar son los siguientes:

S Mara, pero cmopodemos utilizar el Tablero100 para saber cuntos

invitados asistirn?

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Si hay 20 nios y 16 nias, entonces el total de estudiantes = 20 +

16= 36

Cada uno de los 36 estudiantes lleva 2 invitados.

Sugiere que ulicen el Tablero 100 para representar a los invitados,

de dos en dos, pintando sobre los nmeros se tendra:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Indica que cuenten el total de invitados, esto se ve en el nmero

nal que se ha pintado en el tablero (Hay 72 invitados).

Acompaar a los estudiantes durante el proceso de solucin del

problema, asegrate que la mayora de equipos lo haya logrado.

Dialoga para que encuentren las diferentes formas de distribuir en

las con la misma candad de personas a los 72 invitados.

Los estudiantes presentan las siguientes formas de distribucin de

los invitados:

1 la de 72 invitados (1. forma)

2 las de 36 invitados (2. forma)




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72 las de 1 invitado (12. forma)

En total hay 12 formas de distribuir las sillas sin que sobre ni falte

ninguna.

Solicita que un representante de cada equipo comunique qu

procesos han seguido para resolver el problema planteado.

Formula las siguientes preguntas a los estudiantes:

Cuntos estudiantes hay en total?, cmo lo hallaron?

Los estudiantes explican que el nmero total de estudiantes es igual

a la suma de la candad de nios y nias, que es igual a 36.

En la distribucin de las sillas para los invitados tambin debe

considerarse la candad de estudiantes?, por qu?

Los estudiantes idencan que los que bailarn no deben ser

considerados, ya que ellos actuarn y los invitados deben estarubicados en las sillas como espectadores.

Cul de todas las distribuciones halladas les parece la mejor?

Escucha las respuestas y pide que expliquen la razn por la que

hacen esa propuesta, as por ejemplo, pueden decir que es mejor

una nica la de 72 invitados porque as todos ven directamente el

espectculo, otros pueden decir que pueden ser mejor 8 las de 9

sillas para que se ocupe el espacio disponible en el auditorio.

Cmo ulizaron el Tablero 100?

Los estudiantes explican que han ulizado el Tablero 100 parasealar los mlplos de 2, considerando que cada estudiante solo

puede llevar 2 invitados Los estudiantes comunican que hay 36

lugares coloreados, ya que ellos representan a los 36 estudiantes.

Observando el tablero, por qu se dice que los nmeros

coloreados son los mlplos de 2?

Los estudiantes fundamentan que cada nmero coloreado se ha

originado a travs del producto de un nmero natural por 2.

Qu relacin encuentras entre estos nmeros?

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Las posibles respuestas pueden ser las siguientes:

- Forman columnas.

- En la primera columna, todos los nmeros terminan en la cifra 2.

- En la segunda columna, todos los nmeros terminan en la cifra 4.

- En la tercera columna, todos los nmeros terminan en la cifra 6.- En la cuarta columna, todos los nmeros terminan en la cifra 8.

- En la quinta columna, todos los nmeros terminan en la cifra 0.

Qu se puede concluir?

Se puede sealar que todos los mlplos de 2 terminan en cifra par.

Si todos los mlplos de 2 terminan en cifra par, se puede decir

que estos nmeros pueden ser divididos entre 2?

Posible respuesta: s, al terminar en cifra par.

Qu estrategia ulizaron para descubrir cmo distribuir a los 72

invitados?, qu conocimiento pusieron en prcca?, mlplos o

divisores?

Posible respuesta: realizar repartos en grupos con las mismas

candades; para ello, ulizamos la nocin de divisores.

Por lo tanto, se hall 12 formas disntas de distribuir a los invitados.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1 2 3 4 5

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Formalizalo aprendido con la parcipacin de los estudiantes:

Problemas de mltiplos y divisores

Existen problemas que deben ser resueltos haciendo uso tanto de losmltiplos como de los divisores. Para ello debemos identicar en qusituaciones emplear cada uno de ellos.

El Tablero 100 permite representar los mltiplos de cualquier nmero.

A travs del uso del Tablero 100 se identican regularidades, porejemplo: Los mltiplos de 2 siempre terminan en cifra par, eso signicaque pueden ser divididos entre 2.

Refexiona con los nios y las nias respecto a los procesos y

estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a

travs de las siguientes preguntas: qu nociones matemcas

aprendidas en las clases anteriores han puesto en prcca?, hanresuelto un problema que se presenta en nuestra vida codiana?,

en qu medida les ayudo el Tablero 100?, qu descubrieron en

el Tablero 100?, en qu evidenciaron que deban hacer uso de la

nocin de divisores?

- Finalmente pregntales: habr otra forma de resolver el problema

propuesto?, qu pasos seguiste para resolver el problema

planteado?

Plantea otros problemas

- Presenta el siguiente problema:

Qu relacin hay entre las formas de distribuir a los invitados y el

nmero 72?

Los estudiantes idencan que la candad de formas de distribuir a

los invitados es igual al nmero de divisores de 72.

Divisores de 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72}

72 ene 12 divisores.

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10minutos

3. CIERRE Realiza las siguientes preguntas sobre las acvidades realizadas

durante la sesin:

Qu aprendieron hoy?

Qu dicultades se presentaron?

Pudiste superarlas en forma individual o en forma grupal?

Qu estrategia aprendiste hoy?

Para qu ulizamos el Tablero 100

Qu hemos descubierto ulizando el Tablero 100?

En qu situaciones de tu vida codiana has resuelto problemas

similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno.

Resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los estudiantes

que coloquen sus tableros 100 en el sector de Matemca.

Preparando alfajores

Laura est preparando alfajores para venderlos en la feria del colegio.

Para ello ya tiene todos los discos horneados, solo le falta colocar elmanjar blanco.

Ella toma el tiempo que demora en tenerlos listos y observa que cadaminuto tiene listos 2 alfajores, si solo tiene dispone de 48 minutos,cuntos alfajores tendr listos en ese tiempo?

Si desea colocarlos en una bandeja De cuntas formas puededistribuirlos en filas iguales, sin que sobren o falten alfajores?

Indcelos a que apliquen la estrategia ms adecuada para resolverel problema propuesto.

Que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cmo

resolver problemas haciendo uso del Tablero 100.

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Anexo 1Sexto Grado

Lista de cotejo

UNIDAD2SESIN04

Para evidenciar el aprendizaje de la competencia Acta y piensa matemcamente

en situaciones de candad (sesiones 3, 4 y 5).

N.oNombre y apellidos de los

estudiantes

Emplea estrategias heurscaspara resolver problemas

simples de mlplos y divisorescon nmeros naturales.

Jusca cuando un nmeroes mlplo o divisor del otro.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

...

Logrado No logrado En proceso

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