MAQUINAS HIDRAULICAS

SESION Nº2

DR. JOSÉ MORALES VALENCIA

BOMBAS HIDRAULICAS

 DEFINICION.- Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía a la corriente del fluido impulsándolo, desde un estado de baja presión estática a otro de mayor presión.

Están compuestas por un elemento rotatorio denominado impulsor, el cual se encuentra dentro de una carcasa llamada voluta. Inicialmente la energía es transmitida  como energía mecánica a través de un eje, para posteriormente convertirse en energía hidráulica.

El fluido entra axialmente a través del ojo del impulsor, pasando por los canales de éste y suministrándosele energía cinética mediante los álabes que se encuentran en el impulsor para posteriormente descargar el fluido en la voluta, el cual se expande gradualmente, disminuyendo la energía cinética adquirida para convertirse  en presión estática.

FIG.1 BOMBA HIDRAULICA

Las bombas o maquinas hidráulicas.- se clasifican según dos consideraciones generales diferentes:

Las que se toman en consideración características del movimiento de los líquidos

La que se basa en el tipo o aplicación especifica para los cuales se ha diseñado la bomba.

El uso de estos dos métodos de clasificación de bombas puede despertar gran interés en una gran cantidad de aplicaciones.

A continuación se muestra una clasificación de los diversos tipos de bombas que puede ser útil para tener una idea más clara de las clases y tipos de estas.

Clase Tipo

Centrifuga

Voluta Difusor Turbina regenerativa Turbina vertical Flujo mixto Flujo axial

Rotatoria

Engranes Alabes Leva y pistón Tornillo Lóbulo Bloque de vaivén

Reciprocante

Acción directa Potencia Diafragma Rotatoria - Pistón

BOMBAS CENTRÍFUGAS  

       Una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza.

Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción.

Así, despojada de todos los refinamientos, una bomba centrífuga tiene dos partes principales: (1) Un elemento giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha, y (2) un elemento estacionario, compuesto por una cubierta, estoperas y chumaceras.

                             

                                         

CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBAS CENTRIFUGAS

La figura.- muestra la sección axial de un compresor centrífugo de tres escalonamientos de presión, con las denominaciones de los diferentes elementos de que está constituida la máquina.

A Cubierta inferior

B Cubierta superior

C Tapa del cojinete

D Mitad inferior del cojinete

E Mitad superior del cojinete

F Tapa del agujero de engrase

G Anillo de engrase

H Anillo de retención de aceite

I Rodete

J Tuerca del rodete

K Árbol

L Manguito del árbol

M Tapa del prensaestopas (mitad)

N Pernos del prensaestopas

O Aros de cierre de la cubierta

P Aros de cierre del rodete

Q Anillo linterna

R Platos de acoplamiento

S Collar de empuje

U Bujes del acoplamiento

FUNCIONAMIENTO

 El flujo entra a la bomba a través del centro o ojo del rodete y el fluido gana energía a medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección

Esta aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y cinética, lo cual es debido a la forma de caracol de la voluta para generar un incremento gradual en el área de flujo de tal manera que la energía cinética a la salida del rodete se convierte en cabeza de presión a la salida.              

                                         

                           

        Figura 3. Principio de funcionamiento de una bomba centrífuga

         

 

 PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA:

Carcasa. Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir la energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor, en energía de presión.  Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.

Impulsores. Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.

Anillos de desgaste. Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los anillos.

Estoperas, empaques y sellos. la función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.

Flecha. Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga, transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.

Cojinetes. Sirven de soporte  a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias.  Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la bomba.

Bases. Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.

BOMBAS ROTATORIAS

Definición.- En resumen una bomba rotatoria, es una maquina de desplazamiento positivo, dotada de movimiento rotativo.

Estas bombas se clasifican en dos grupos:

Según el órgano desplazador

a) Maquinas de Émbolos

b) Maquinas de engranajes

c) Maquinas de paletas

Según la variedad del Caudal

a) Maquinas de desplazamiento fijo

b) Maquinas de desplazamiento variable

TIPOS DE BOMBAS ROTATORIAS

Bomba de leva y pistón

Bomba de engranajes exteriores

Bomba de dos lóbulos

Bomba de tres lóbulos

Bomba de cuatro lóbulos

Bomba de tornillo simple

Bomba de doble tornillo

Bomba de triple tornillo

Bomba de paletas oscilantes

Bomba de paletas deslizantes

Bomba de bloque deslizante

BOMBAS RECIPROCANTES

Las bombas reciprocantes.- están formadas por un pistón que oscila en un cilindro dotado de válvulas para regular el flujo de líquido hacia el cilindro y desde él.

Estas bombas pueden ser de acción simple o de acción doble. En una bomba de acción simple el bombeo sólo se produce en un lado del pistón, como en una bomba impelente común, en la que el pistón se mueve arriba y abajo manualmente.

En una bomba de doble acción, el bombeo se produce en ambos lados del pistón, como por ejemplo en las bombas eléctricas o de vapor para alimentación de calderas, empleadas para enviar agua a alta presión a una caldera de vapor de agua.

Estas bombas pueden tener una o varias etapas. Las bombas alternativas de etapas múltiples tienen varios cilindros colocados en serie.

Las bombas reciprocantes.- son unidades de desplazamiento positivo descargan una cantidad definida de liquido durante el movimiento del pistón o embolo a través de la distancia de carrera.

Sin embargo, no todo el líquido llega necesariamente al tubo de descarga debido a escapes o arreglo de pasos de alivio que puedan evitarlo.

Despreciando estos, el volumen del liquido desplazado en una carrera del pistón o embolo es igual al producto del área del pistón por la longitud de la carrera.

TIPO DE BOMBAS RECIPROCANTES

Existen básicamente dos tipos de bombas reciprocantes; las de acción directa, movidas por vapor y las bombas de potencia.

a) Las bombas de acción directa horizontal simple y dúplex.- han sido por mucho tiempo apreciadas para diferentes servicios, incluyendo la alimentación de calderas en presiones de bajas y medianas, manejo de lodos, bombeo de aceite y agua, y muchos otros.

Se caracterizan por la facilidad de ajuste a la columna, velocidad y capacidad, tiene una buena eficiencia a lo largo de una extensa región de capacidades, las bombas de embolo, se usan para presiones mas altas que los tipos de pistón, al igual que todas las bombas reciprocantes, las unidades de acción directa tienen un flujo de descarga pulsante.

b) Bombas de potencia.- Estas tienen un cigüeñal movido por una fuente externa, generalmente un motor eléctrico-, banda o cadena. Usualmente se usan engranes entre el motor y el cigüeñal para reducir la velocidad de salida del elemento motor.

Cuando se mueve a velocidad constante, las bombas de potencia proporcionan un gasto casi constante para una amplia variación de la columna, y tiene buena eficiencia.

Las bombas de potencia se encuentran particularmente bien adaptadas para servicios de alta presión y tiene algunos usos en la alimentación de calderas, bombeo en líneas de tuberías, proceso de petróleos y aplicaciones similares.

Las bombas de potencia de alta presión son generalmente verticales pero también se constituyen unidades horizontales.

TEORIA DEL IMPULSOR: TRIANGULO DE VELOCIDADES

Esta sección comprende el estudio de las componentes de la velocidad del flujo en una bomba centrífuga mediante un procedimiento gráfico en el que se utilicen las técnicas vectoriales.

La forma de tal diagrama vectorial es triangular y se conoce como triángulos de velocidades. Que se representa mediante dos triángulos que se llaman triángulos de entrada y salida respectivamente.

Estos triángulos pueden trazarse para cualquier punto de la trayectoria del flujo a través del impulsor pero, por lo general, sólo se hace para la entrada y salida del mismo.

Los tres lados vectores del triángulo son:

U: velocidad circunferencial del impulsor;

W: velocidad relativa del flujo;

C: velocidad absoluta del flujo.

La velocidad relativa se considera con respecto al impulsor y su dirección lleva incorporada la curvatura del alabe del rotor.

la absoluta, es la velocidad del flujo y con respecto a la carcaza; esta última es siempre igual a la suma vectorial de la relativa y la circunferencias o de arrastres.

Las velocidades citadas llevan subíndices 1 ó 2 según sean a la entrada o a la salida, respectivamente.

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Figura 1

En la figura 1. Se muestra, tal como se los mencionara, los vectores en el impulsor así como los Triángulos de entrada y salida.

Además, se muestra como se debe evaluar, a través de a1 y a2, las distancias para poder calcular las secciones de salidas y de entrada respectivamente.

Las componentes de la velocidad absoluta normales a la velocidad periférica, son designadas como Cm1 y Cm2 para los diagramas de entrada y salida.

Esta componente es radial o axial, según sea el Impulsor. En general, se lo llamará meridional y llevará un subíndice m.

El flujo cuando ingresa radialmente o sin giro al rotor, α1 = 90o

Figura 2

A menos que se especifique otra cosa, todas las velocidades se considerarán como velocidades promedio o media para las secciones normales a la dirección del flujo.

Esta es una de las aproximaciones hechas en los estudios teóricos y para diseños prácticos, situación que no es exactamente verdadera en la realidad, en dichos triángulos se cumple:

u1 = Velocidad circunferencial del alabe a la entrada.

c1 = Velocidad absoluta del fluido a la entrada.

w1 = Velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al alabe)

cm1 = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.

C1 u = Componente circunferencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.

α1 = Angulo que forma las dos velocidades c1 y u2

β1 = Angulo que forma w1 con (- u1)

Entrada Salida

Cm1 = w1 Sen β1 Cm2 = w2 Sen β2

C1u = C1 Cos α1 C2u = C2 Cos α2

DEDUCCION DE LA ECUACIÓN DE EULER

La bomba al girar crea una succión en el rodete y el fluido penetra en el interior de la bomba.

El rodete accionado por el motor de la bomba gira a una velocidad de giro N (rpm), el rodete tiene una velocidad circunferencial U1, con relación al alabe el fluido se mueve con una velocidad relativa a la entrada W1 y sea C1 la velocidad absoluta de una particula de fluido a la entrada del alabe.

La velocidad periférica (u) se podía calcular con la siguiente ecuación:

U= л DN60

Donde:

D = Diámetro del rodete en (m)

Л = 3.1416

N = Velocidad de giro ó velocidad radial en (rpm).

Luego la mecánica del movimiento relativo esta dado por la siguiente ecuación:

W1 = C1 – U1 (a la entrada)

C2 = W2 + U2 (a la salida)

MOMENTO TOTAL APLICADO AL FLUIDO

El momento total aplicado al fluido se deduce de la siguiente ecuación:

Donde:

M = Momento total aplicado al fluido

Q = Caudal total de la bomba

ρ = Densidad del fluido

ALTURA MANOMÉTRICA DE UNA BOMBA (PRIMERA FORMA)

La altura manométrica (Hm), es la altura útil que da la bomba o sea la altura teórica (Ht) menos las perdidas en el interior de la bomba (Hr)

Hm = Ht – Hr………1

Hm = ŋh . Ht………..2

Donde:

ŋh = Eficiencia hidráulica ó manométrica

Ht = Altura teórica ó de Euler

Hr = perdidas en el interior de la bomba (altura hidráulica)

SEGUNDA EXPRESION DE LA ALTURA MANOMÉTRICA

Hm = P2−P1ال + (z2 – z1) + Hra + Hri + Vd

2

2g

Donde:

Hra = perdida en la tubería de aspiración

Hri = perdida en la tubería de impulsión

V2 d / 2g = velocidad en la tubería

PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER (HE)

Llamada altura de Euler (HE) y será la energía especifica intercambiada entre el rodete y el fluido o altura hidráulica (Hh).

HE=Hh=+−¿ ﴿Signo + para maquinas motoras (turbinas)

Signo - para maquinas generadoras (bombas)

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER

HE=Hh=+−﴾ U 12−U 222g

+W 12−W 22

2g+C1

2−C 22

2 g﴿

Signo + para maquinas motoras (turbinas)

Signo – para maquinas generadoras (bombas)

EN LAS BOMBAS AUXILIARES

En las bombas auxiliares se presentan dos casos:

a) H est = U 22−U 12

2g=0 , U2 = U1

b) H t = C22−C12

2g + P2−P1ال

Altura dinámica Altura estática

CALCULO DE LA POTENCIA REQUERIDA POR UNA BOMBA

La potencia requerida por una bomba se calcula en forma aproximada por la formula:

Pu =ال Q Hm ………1

Pa = Puη

………..2

Remplazando 1 en 2 se tiene

Pu = الQHm75η

(cv)

Pa = الQ Hm76η

(HP)

Donde:

Hm = altura manométrica en metros

Pu = potencia útil en KW

Pa = potencia de accionamiento de la bomba en HP

Q = capacidad de la bomba en litros/seg.

= rendimiento total de la bomba en %

.peso especifico del fluido = ال

CAUDAL DE LA BOMBA

Q = An x V ………… 1

An = л D b ………… 2

V = Cm ……………… 3

Remplazando 2 y 3 en 1

Q = л D b Cm

Donde:

Л = 3,1446

D = diámetro del rotor

b = ancho del rotor

Cm = velocidad del flujo

RENDIMIENTOS

a) Rendimiento Hidráulico (ηh ).- Se tiene en cuenta todas las perdidas hidráulicas en la bomba y su valor es:

ηh = HmHt

b) Rendimiento Volumétrico (ηv).- Se tiene en cuenta todas las perdidas volumétricas y su valor es:

ηv = QQ+Qe+Qi

c) Rendimiento Mecánico (ηm).- Se tiene en cuenta todas las perdidas mecánicas y su valor es:

ηm = PiPa

GRADO DE REACCION PARA ROTORES RADIALES

El grao de reacción de una turbomaquina se refiere el modo como trabaja el rotor

R = HpHt

Donde:

R = Grado de reacción

Hp = altura de presión (altura estática)

Ht = altura teórica (altura de Euler)

R = 1 – C2U2U 2

C2 U = Componente circunferencial de la velocidad absoluta a la salida

U2 = velocidad circunferencial a la salida.

R = Grado de reacción.

PROBLEMAS

1. El rodete de una bomba centrífuga en la salida tiene un diámetro de 200 mm y rota a 1800 RPM, el ángulo del alabe en lado de alta pr4esión es de 25º, el ancho correspondiente es de 10 mm, si el grado de reacción es 0, 6, asumir que el flujo ingresa sin rotación, el coeficiente de resbalamiento es 0,8 y su eficiencia total es 0,7, despreciar el espesor de los alabes, determinar:

a) Altura total de la bomba.b) El caudal en L/mto.c) La cifra de presión.d) El número especifico de revoluciones de potencia.

2. Una bomba centrifuga que gira a 1 800 RPM, tiene las siguientes dimensiones: D2 = 180 mm. D1 / D2 = 0,5, b1= 15 mm, b2 = 10 mm, β1

= 20º, β2 = 25º, el ingreso a rotor es sin giro, considerar condiciones ideales. Determinar:a) El caudal de la bomba en L/mto.b) altura efectiva de la bombac) El número específico de revoluciones de caudald) La cifra de presión.

3. En una instalación de bomba centrifuga de agua, la altura desde el poso de aspiración hasta el eje de la bomba es de 4 m y desde el eje de la bomba hasta el nivel superior del depósito de impulsión es de 56 m, las tuberías de aspiración e impulsión son de 6 pulg, la perdida de carga en la tubería de aspiración asciende a 2 m y en la tubería de impulsión a 7 m, las dimensiones del rodete son: D2 = 400 mm, b2

=25 mm, β2 = 30º, la bomba gira a 1450 RPM, la entrada en los alabes es radial, el rendimiento manométrico es 82%, calcular:a) El caudal,b) a Altura manométrica.c) La presión del agua junto a la brida de aspiración.d) La presión del agua junto a la brida de la tubería de impulsión.4. Una bomba centrifuga descarga 0,56 m3 / seg de agua a una altura total de 12 m y gira a 750 RPM, la eficiencia hidráulica es 0,8. La perdida de altura debido a la fricción se asume igual a 0,0276 del cuadrado de la velocidad absoluta con la que el agua abandona el rotor, el agua ingresa al rotor sin rotación, la componente meridiana de velocidad es constante a través del rotor y es igual a 2,7 m7seg, despreciando el efecto de vórtice relativo y del espesor, calcular:a) Diámetro externo del rotor.b) Ancho externo del rotor

c) El ángulo de alabe en la periferia externa del rotor.d) El número especifico de revoluciones de potenciae) La cifra de presión

5. Una bomba centrifuga en que no se considera las pérdidas ni se tiene en cuenta el estrechamiento del flujo producido por el espesor de los alabes, tiene las siguientes dimensiones: D1 =75 mm, D2 = 300 mm, b1 = b2 = 50 mm, β1 = 45º, β2 = 60º, la entrada en los alabes es radial, la bomba gira a 500 RPM, calcular:a) El caudal de entrada.b) La altura de la bomba.c) El par transmitido por el rodete al fluido.

6. Una bomba centrifuga de agua tiene las siguientes características: D1 = 150 mm, D2 = 450 mm, b1 = 40 mm. b2 = 20 mm, β1 = 10º, β2 = 30º, N = 1500 RPM, la eficiencia hidráulica es 88%, la eficiencia total de la bomba es 82%, despreciando el espesor de los alabes, calcular:a) El caudal. b) La altura de Euler.c) La potencia hidráulica.d) La altura mano métricae) La potencia de accionamiento

7. El rodete de una bomba hidráulica posee los siguientes datos: altura de bombeo igual a 3,5 m, caudal igual a 1,12 m3 / seg, el diámetro externo es de 625 mm, el número de alabes es 3, el factor de carga es de 0,14, la altura de succión es 0,34 m, la pérdida en la succión es 0,50 m, asuma una eficiencia hidráulica de 88%, determinar:a) La velocidad de rotaciónb) El diámetro interno del rodete. c) El grado de reacción al radio externo.

e) El número específico de revoluciones de caudal.

FIN DE LA PRESENTACION