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Si 60ºθ y kNF 20 , determine la magnitud de la fuerza resultante y la
dirección calculada en sentido de las agujas del reloj, desde el eje positivo X.
;FFxRx
kN 58.2860º cos 20402
1
5
4 50F
Rx
;FFyRy
kN 15.6060º sen 20402
1
5
3 50F
Ry
kN 60.315.6058.28F22
R
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15.0º58.28
15.60tanθ
1
Determine las componentes X y Y de 1F y 2F .
N 141 45º cos 200F1y
N 13030º cos 150F2x
N 7530º sen 150F2y
Tres fuerzas actúan en el enganche . Determine la magnitud y dirección de en F1 de manera que la fuerza resultante sea dirigida a lo largo de la axisa X’ (+) y tenga una magnitud de 1 KN.
→FRx+ = :
1000 +F1 cos(
)
-1000
F1 = 818.198
F1 cos ( ) = 347.827
+ F1 = 889 N
La fuerza de 500 lb actuando en la estructura va a ser resuelta en dos componentes actuando a través de la axisa del lado AB y AC. Si el componente de la fuerza a través de AC es requerida a ser 300 lb, dirigida desde A a C, determine la magnitud de la fuerza actuante
a través de AB y el ángulo de la fuerza de 500 lb.
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Utilizaremos la ley del paralelogramo
Trigonometría: Usando la ley de los senos:
= 0.5796
=
=
= FAB = 485 lb
Determine el ángulo de concepción de los puntales de AB y AC de
modo que la fuerza horizontal de 400 libras tiene una
componente de 600 libras, que actúa a la izquierda, en la misma
dirección de B hacia A tomar
Paralelogramo la ley: la ley de paralelogramo además se muestra en la fig. (A).
Trigonometría: utilizando la ley del coseno fig. (b), tenemos
El ángulo Ø puede ser determinado utilizando la ley de los senos fig. (b).
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Las fuerzas actuando sobre el diente del engranaje es F = 20 lb. Resuelva esta
fuerza dentro de dos componentes actuando entre las líneas aa y bb,
Usamos el método del rectángulo para resolver el problema
Si y , determine la magnitud y orientación, medida desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anaquel.
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Sumamos algebraicamente las componentes de las fuerzas, de donde:
;
;
La magnitud de la fuerza resultante es:
El ángulo de dirección medido en sentido horario desde el eje x positivo es
Determine la magnitud y orientación de para que la fuerza de la
resultante se dirija a lo largo del eje “Y” positivo y tiene una magnitud de
1500 N
En notación escalar: sumamos todos los componentes de las fuerzas algebraicamente
tanto en el eje “X” como en el eje “Y” y obtenemos que:
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Como estamos en el eje de las X positivas:
(1)
Como el eje de las “Y” es positivo también nos queda:
Como ya resolvimos (1) y (2) obtenemos que:
Determine la magnitud y orientación, mida en sentido contrario a las manecillas del reloj
desde el eje Y positivo, (en función a la fuerza resultante), FB = 600N y θ = 200.
Notación escalar: resumen de las componentes de fuerzas algébricas.
La magnitud de la fuerza resultante FR es
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La dirección del ángulo θ medida en sentido contrario a las manecillas del reloj desde el eje Y
positivo es
La viga se izó con dos cadenas. Si la fuerza resultante se dirige 600N lo largo del eje y positivo, determinar las magnitudes de las fuerzas FA y FB actuar en cada cadena y la orientación θ de FB de manera que la magnitud de θ un mínimo. FA actúa a 300 en el eje y como se muestra.
Un mínimo de FB
Determine la amplitud del ángulo ( ) para el lado AB de manera que la
fuerza horizontal de 400 lb tenga un componente de 500 lb dirigido desde A alrededor de C. ¿Cuál es la compone de fuerza actuendo a través del miembro AB ?. Tome = .
Utilizaremos la ley del paralelogramo
Trigonometría: Usando la ley de los senos:
= .8035
=
= -
Usando la ley de los senos obtenemos:
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FAB = 621 lb
La componente de la fuerza F que actúa a lo largo de la línea AA es que se
requieren 30 libras, determinar la magnitud de F y sus componentes a lo largo
de la línea BB.
f=19.6 lb R//
Fb=26.4 lb R//
Exprese F1 y F2 como vectores cartesianos.
Determine la x y componentes de la fuerza de 800-lb
Fx=800sen40º=514lb
Fy=-800cos40º=-613lb
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Determinar el ángulo θ entre la bordea dora de la hoja de soporte de metal
Descomponga la fuerza de 50lb en componentes. (a) a lo largo del eje x y eje
y, (b) eje x y eje y prima.
a) DCL Mediante un triangulo de fuerzas.
lbFlbSenF
lbFlbCos
yy
x
4.353050
4.354550Fx
b) DCL
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lbsen
Fy
sen
lbsensen
8.40Fy 50lb
120 45
9.14Fx 50lb
120
Fx
15
Exprese cada una de las tres fuerzas como un vector cartesiano respecto al
aje x y eje y. Determine la magnitud y dirección de F1 sabiendo que la
resultante de la fuerza X prima positiva tiene una magnitud de FR=600N.
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Respuesta 2.676.169
400
F
Respuesta 4.434)6.169(400
400
100300
6.169cos
350cos6.519
jy i componente
FFR
300j519.61iFR
j(600sen30)600cos30)i(FR
.Resultante Fuerza de Definicion
)100(
) 350(F
j)N F i cos(F
.Cartesiana manera de
1
1
1
22
1
1
1
1
1
3
2
111
Tan
deDireccion
NFF
senF
senF
F
F
Igualando
Aplicando
NjF
Ni
senF
Expresado
Determine la magnitud y dirección de la resultante de
las tres fuerzas encontrando primero la resultante F´=F2+F3 y la
formación FR=F´+F1.
= 23.53º - 21.15º = 2.37º
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Tres cables se ponen el tubo tal que ellos crean una fuerza consiguiente
que tiene una magnitud de 900 libras. Si dos de los cables son sujetados
a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine la
dirección θ de los terceros cables de modo que la magnitud de fuerza F
en los cables sea mínima. Todos mienten en fuerzas del avión x-y.
¿Cuál es la magnitud de F?
SUGERENCIA: primero se encuentra la resultante de las dos fuerzas
conocidas.
F´=
F= 900 – 802.64 = 97.4 lb Ans
= ;
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Determine la magnitud de la fuerza consiguiente y su dirección, medida
en contrario del eje X positivo.
FRX = FX; FRX = (850) – 625 sin 30º - 750 sin 45º = -162.8 N
+ FRY = FY; FRY = (850) – 625 cos 30º - 750 cos 45º = -520.9 N
FR = = 546 N
= tan-1 [ ] = 72.64º
= 180º + 72.64º = 253º
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Determinar la magnitud de la fuerza resultante y su dirección medida hacia la
izquierda desde el eje x positivo.
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Si , determinar la de ángulos y para que la fuerza resultante se
dirige a lo largo del eje x positivo y tiene una magnitud de .
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El carro debe ser remolcado usando dos cuerdas. Determine la magnitud de
fuerzas Fa y el Fb que actúa en cada cuerda adentro orden para desarrollar
un forcé resultante de 950N directo a lo largo del eje positivo de X. Sen ѳ=5
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Ley del Paralelogramo: el paralelogramo como se muestra en la figura (a).
Trigonometría: Usando la figura (b)
El camión es remolcado mediante dos cuerdas. Si la fuerza resultante es , dirigida a lo
largo del eje X positivo. Determinar las magnitudes de las fuerzas y que actúan en cada
cuerda y el ángulo de donde la magnitud de es mínima. Actúa en desde el
eje X, como se muestra.
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Ley paralelogramo: Para producir una fuerza mínima , ha de actuar de forma
perpendicular a la ley de paralelogramo . La adición es mostrada en la Fig. (a)
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Resolver el problema 2.41, sumando el rectángulo ó las componentes X,Y de la fuerza para
obtener la fuerza resultante.
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Determinar el ángulo para la conexión de un miembro de la placa para
que la fuerza resultante de la FA y FB se dirige horizontalmente a la
derecha. También, ¿cuál es la magnitud de la fuerza resultante.
Ley del paralelogramo: La ley del paralelogramo se muestra en la fig. (A). Trigonometría: Ley de Uso de los senos [fig. (B)]. hemos
A partir del triángulo = 180 - (90-54.93) -50 = 94.93.Asi, utilizando la ley, la magnitud de Fr.
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Dos fuerzas se aplican en el extremo de un tornillo en el ojo para eliminar el post. Determine el ángulo (0 <beta <90) y la magnitud de la fuerza F para que la fuerza resultante que actúa sobre el puesto está dirigido verticalmente hacia arriba y tiene una magnitud de 750N
Ley del paralelogramo: La ley del paralelogramo se muestra en Finlandia. (A). Trigonometría: Ley de Uso de los senos [fig. (B)]. que tenemos.
Asi.
El resorte tiene una tiesura de k = 800 N/m y una longitud de 200 mm. Determina la fuerza en los cables BC y BD cuando el resorte se sostiene en la posición mostrada
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La fuerza en el resorte: El resorte estirado Aplicando 3-2, tenemos
Ecuaciones de equilibrio:
(1)
(2)
Sustituyendo Eqs. (1) y (2) produce:
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Determine la magnitud de la fuerza resultante y su dirección, medido en sentido contrario a las agujas del reloj del eje x positivo.
Determine el ángulo θ (θ < 90º) entre los dos pavoneos para que las 500 lb de la fuerza horizontal tenga una componente de 600 lb dirigida de A hacia C. ¿Cuál es la componente de fuerza que está actuando a lo largo del miembro BA?
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Ley del paralelogramo: La ley del paralelogramo de suma se muestra en Fig. a Trigonometría: Usando la ley de los cosenos (fig. b), tenemos:
El ángulo θ (θ < 90º) lo podemos determinar usando la ley de los senos (fig. b)
El camión para ser remolcado con dos cuerdas, determinar la magnitud de las fuerzas de la FA
y FB que actúa sobre cada cuerda con el fin de desarrollar una fuerza resultante de 950 N
dirigida a lo largo del eje x positivo Set = 50.
La ley del paralelogramo: la ley del paralelogramo se muestra en la fig. (A)
Trigonometría: el uso de ley de los senos fig. (b), tenemos
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El Logis remolcado por dos tractores A y B. Determinar la magnitud de las dos fuerzas de
arrastre FA y FB, si es necesario que la fuerza resultante tiene una magnitud P.= 10 kN y se
dirigió a lo largo del eje x. Set θ = 15 º.
a ley del paralelogramo: La ley del paralelogramo se muestra en la figura (a)
Trigonometría: Uso de ley de los senos (Fig.), hemos
fA= 3.66 kn R//
fb= 7.07kn R//
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