ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

SLABO

FACULTAD: INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICACARRERAS: INGENIERA ELCTRICA; ELECTRNICA Y CONTROL, ELECTRNICA Y REDES; ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES.ASIGNATURA: MAT214 CLCULO VECTORIAL

SEMESTRE: ABRIL - SEPTIEMBRE DE 2015INFORMACIN DEL DOCENTE:

Nombre: Washington Alberto daza Ynez

Correo Electrnico: washington.daza@epn.edu.ecProfesor Principal a T/C.Ingeniero Mecnico

INFORMACIN CURRICULAR

EJE DE FORMACIN: PROFESIONAL

NRO. CRDITOS: 4

TIPO: Obligatoria: X Optativa: Laboratorio: HORAS SEMANALESTericas: 4 Prcticas de Laboratorio/Ejercicios:

TOTAL DE HORAS:Tericas: 56 Prcticas de Laboratorio/Ejercicios:

Actividades de Evaluacin: 12ASIGNATURAS PRE-REQUISITOS: Clculo en una variable MAT116

Algebra lineal MAT124

ASIGNATURAS CO-RREQUISITOS: Ninguna

AULA Y HORARIO DE CLASES

HORARIO

AULA

LunesJueves

Q/E 40209:0011:00

9:00-11:00

LUGAR Y HORARIO DE ATENCIN A ESTUDIANTES:

HORARIO

OFICINA

Martes 309 Dep. Formacin Bsica

15h:00-17h:00

OBJETIVOS:

TIPORESULTADOS DEL APRENDIZAJEFORMAS DE EVIDENCIAR LOS APRENDIZAJES

Conocimiento Aplicar criterios de lmites y derivadas en varias variables en, campos escalares y vectoriales. Utilizar las integrales de lnea, mltiples y de superficie, para modelar y resolver problemas en situaciones concretas. Grafica funciones en varias variables . Calcula lmites de campos escalares y vectoriales, en varias variables.. Resuelve problemas relacionados con derivadas de campos escalares y determina extremos.. Resuelve problemas relacionados con masa, volmenes, centro de masa y momentos de inercia de regiones en dos y tres dimensiones.

DestrezasAdaptar sus conocimientos de lmites, derivadas e integrales de funciones en varias variables para seleccionar en forma adecuada el procedimiento que le permita resolver de la mejor forma problemas en situaciones concretas.. Describe con precisin, en lo posible con la ayuda de un grfico, la situacin problemtica a resolver. . Obtiene el modelo matemtico adecuado.

. Utilizando su conocimiento sobre lmites, derivada e integrales mltiples, resuelve de la mejor manera el modelo matemtico.. Interpreta los resultados

Valores y ActitudesValorar el trabajo individualmente y en grupo como forma de aprendizaje, utilizando la discusin para reconocer, juzgar, revisar, ratificar o rectificar procedimientos. Trabaja personalmente y en grupo. Participa en la solucin del problema . Discute e intercambia opiniones con sus compaeros de grupo en forma pro-activa y respetuosa.

CONTENIDOS

Captulo 1: Lmites y continuidad de campos escalares y vectoriales (12 h )Captulo 2: Diferenciacin de campos escalares y vectoriales (20 h)Captulo 3: Integral de lnea de campos escalares y vectoriales ( 12h )Captulo 4: Integracin mltiple (10 h )Captulo 5: Integral de superficie ( 10 )

BIBLIOGRAFA BSICA

1. JORGE LARA Y EDWIN GALINDO, Introduccin al Clculo Vectorial, Prociencia Editores, Quito, 2009

2. EDWARDS & PENNEY, Clculo Con Trascendentes Tempranas , Sptima Edicin, Editorial

Prentice Hall, Mxico 2008

3. PURCEL &VARBERG & RIGDON, Clculo, Novena Edicin, Pearson Educacin, 2007

BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA

1. APOSTOL, T. Clculus Vol. I y II, segunda edicin, Revert, 1995.

2. STEWART, LAMES, CLCULO multivariable, cuarta edicin, Thomson, Mxico, 2002.

3. TORO, JOS LUIS, Clculo Vectorial, tercera edicin, Ediciones FEPON, E.P.N., Quito, 1999.4. BUENO, RODOLFO, Anlisis Vectorial y sus Aplicaciones (Tomo I y II), Escuela Politcnica Nacional, 1979.

5. EDWARDS Y PENNEY, Clculo y Geometra Analtica, segunda edicin, Editorial Prentice Hall, Mxico, 1991.

6. HOFFMAN, J. & BRADLEY G., Clculo para administracin, economa y ciencias sociales, sptima edicin, McGraw-Hill, Bogot, 2001.

7. KAPLAN, WIFRED, Clculo Avanzado, Editorial Continental, Mxico, 1983.

8. KREYSZIG, ERWIN, Matemticas avanzadas para ingeniera (Tomo I, II), tercera edicin, Editorial Limusa, Mxico , 1982.

9. LEITHOLD, L., El Clculo, sptima edicin, Harla, Mxico, 1995.

10. MARSDEN, J. E. & TROMBA, A. J. Clculo Vectorial quinta edicin, Pearson/Addison Wesley, 2004.

11. SAENZ ANDRADE, ROLANDO, Anlisis Vectorial, primera edicin, Universidad Central, Quito, 1991.

12. URVINA M., MENTHOR, Clculo Vectorial, primera edicin, Escuela Politcnica Nacional, Quito, 1993.

METODOLOGA

En la materia de Clculo Vectorial, la gestin del docente implementar el aprendizaje basado en problemas. Se busca fortalecer el pensamiento lgico y crtico a travs del sustento terico y en la resolucin de problemas, relacionados con lmites, derivadas, la diferencial, integral de lnea, mltiple y de superficie; se propiciar el desarrollar destrezas y habilidades en la resolucin de problemas de forma individual y en grupos de trabajo, mejorar la capacidad para identificar informacin relevante relacionada con la solucin de problemas especficos y realizar su evaluacin crtica; y, aumentar sus habilidades comunicativas.

EVALUACIN

La evaluacin a lo largo del curso ser continua. Para ello el estudiante trabajar en talleres, trabajos en la casa, en los cuales el docente estar atento para evaluar la participacin individual y grupal del mismo con el fin de hacer la realimentacin necesaria de manera que los aprendizajes sean significativos. Adems, segn el avance de la materia, se tomarn pruebas y exmenes. Desde el punto de vista sumativo, la valoracin de las actividades de evaluacin sern las siguientes:

Elemento de evaluacinDescripcin del elemento de evaluacin% Nota del Bimestre I% Nota del bimestre II

PRUEBASLas pruebas tienen una frecuencia quincenal o de tres semanas y tienen como fin valorar la asimilacin de contenidos desarrollados hasta ese momento.4040

DEBERES Permiten reforzar la asimilacin de contenidos.2020

EXAMENEvala el nivel de logro de aprendizaje de todo el bimestre4040

100100

ACTIVIDADES DE VINCULACIN CON LA COLECTIVIDAD:

No aplica

CRONOGRAMA DE DESARROLLO DEL CURSO

SEMANAFecha de inicio /fecha finDetalle de ContenidosDetalle de actividades de Aprendizaje y de Evaluacin

106-09

Abril 2015Rectas y planos en el espacioTaller: Obtencin de ecuaciones de rectas y planos en el espacio, distancias punto-recta punto-plano, ngulos, intersecciones

Cilindros y cudricas en el espacioTaller:

a) Obtencin del grfico de cilindros y cudricas fundamentales con la ayuda de trazas y curvas de nivel.

b) Obtencin del grfico de cilindros y cudricas con la ayuda de software adecuado

213 - 16 Abril 2015Definicin, propiedades y ejemplos de lmites de campos escalares y vectorialesExposicin terica, definicin y propiedades de lmites y continuidad de funciones en varias variables

Clculo de lmites en diferentes situacionesTaller: aplicacin de propiedades para el clculo de lmites y anlisis de continuidad de funciones en varias variables

320 - 23

Abril 2015Trayectorias y curvas en el espacio, la derivada, vectores tangencial y normalTaller: Parametrizacin de curvas, clculo de la derivada de una trayectoria, interpretacin geomtrica

Evaluacin de aprendizaje en las primeras tres semanasPrueba escrita

427 - 30

Abril 2015Definicin de derivada de una funcin en varias variables evaluada en un punto en direccin de un vector, derivada direccional, derivada parcial, gradiente de una funcin escalarClase interactiva : Clculo de la derivada evaluada en un punto en direccin de un vector, derivada direccional y derivada parcial utilizando la definicin. Clculo de la derivada de una funcin en direccin de un vector utilizando el gradiente

Propiedades de la derivada y del gradiente, diferencial total, derivada de la funcin compuesta, Interpretacin geomtrica del gradienteTaller: Clculo de la derivada de funciones compuestas, evaluadas en un punto en direccin de un vector.

504 - 07

Mayo 2015Plano tangente y recta normal a una superficie. Variaciones de una funcin escalar en un punto en direccin de un vector. Variacin mxima y variacin mnima.Taller: Aplicaciones de la derivada evaluada en un punto en direccin de un vector

Diferencial de un campo vectorial, matriz jacobiana, regla de la cadenaTaller Clculo de derivada de campos vectoriales

611 14Mayo 2015Derivadas parciales de orden superior. Derivacin implcitaTaller: Clculo de derivadas parciales de orden superior y de campos dados en forma implcita

Evaluacin de aprendizaje Prueba escrita

718 - 21

Mayo 2015Mximos y mnimos: puntos estacionarios, criterio de las segundas derivadasClase magistral: Criterio de las segundas derivadas, ejemplos

Mnimos CuadradosTaller: Regresin cuadrtica

825 28Mayo 2015Mximos y mnimos: multiplicadores de Lagrange, Taller: Clculo de extremos de campos escalares sujetos a restricciones

Evaluacin de aprendizaje Examen Bimestral

901 04Junio 2015Divergencia y RotacionalTaller: Propiedades y clculo de divergencia y rotacional

Integral de lneaClase magistral: Integral de lnea en campos escalares , ejemplos y aplicaciones

1008 11Junio 2015Integral de lneaClase magistral: Integral de lnea de campos vectoriales, ejemplos y aplicaciones

Integral de lneaTaller: Aplicaciones

1115 18Junio 2015Evaluacin de aprendizaje Prueba escrita

Integrales doblesClase magistral: Integrales iteradas, lmites de integracin

1222 - 25

Junio 2015Teorema de GreenTaller: Clculo de integrales de lnea en curvas cerradas

Cambio de variable en integrales doblesTaller: Clculo de integrales dobles utilizando cambio de variables

1329 Junio 02 Julio 2015Integrales doblesTaller: Aplicaciones

Integrales triplesTaller: Clculo de integrales triples utilizando cambio de variables

1406 09Julio 2015Integrales triplesTaller: Aplicaciones

Evaluacin de aprendizaje Prueba escrita

1513 16Julio 2015reas de superficiesTaller: Clculo de reas

Integrales de superficieTaller: Masas y centros de gravedad de lminas alabeadas

1620 23 Julio 2015Teorema de Stokes y GaussTaller: Aplicaciones

Evaluacin finalExamen final

POLTICAS DE DESARROLLO DEL CURSO

Puntualidad en el inicio y finalizacin de la clase. No se permite el uso de celular durante el desarrollo de las clases y las evaluaciones. Se recibirn deberes y trabajos en cada prueba de evaluacin.CODIGO DE ETICA EPN

La tradicin y el prestigio de la Politcnica exigen que el comportamiento de sus miembros se encuadre en el respeto mutuo, la honestidad, el apego a la verdad y el compromiso con la institucin.

Con tal antecedente, el presente Cdigo de tica define la norma de conducta de los miembros de la Escuela Politcnica Nacional:

RESPETO HACIA SI MISMO Y HACIA LOS DEMS

Fomentar la solidaridad entre los miembros de la comunidad.

Comportarse de manera recta, que afirme la autoestima y contribuya al prestigio institucional, que sea ejemplo y referente para los dems.

Respetar a los dems y en particular la honra ajena y rechazar todo tipo de acusaciones o denuncias infundadas.

Respetar el pensamiento, visin y criterio ajenos.

Excluir toda forma de violencia y actitudes discriminatorias.

Apoyar un ambiente pluralista y respetuoso de las diferencias.

Convertir la puntualidad en norma de conducta.

Evitar el consumo de bebidas alcohlicas, tabaco, substancias psicotrpicas o estupefacientes.HONESTIDAD

Hacer de la honestidad el principio bsico de comportamiento en todos los actos.

Actuar con justicia, probidad y diligencia.

Actuar de acuerdo a la conciencia, sin que presiones o aspiraciones particulares vulneren los intereses institucionales. Velar por el cumplimiento de las garantas, derechos y deberes de los miembros de la Comunidad Politcnica.

Tomar oportunamente las medidas correctivas necesarias para superar las irregularidades que pudieren ocurrir.

VERDAD

Hacer una mstica de la prosecucin de la verdad, tanto en la actividad acadmica como en lo cotidiano.

Informar con transparencia y en forma completa.

Emitir mensajes con autenticidad, que no distorsionen eventos ni realidades.

COMPROMISO CON LA INSTITUCION

Ser leal a la Politcnica y a los valores institucionales.

Cumplir las normas constitucionales, legales, estatutarias, reglamentarias y las resoluciones de la autoridad legtimamente designada.

Reconocer y aceptar las consecuencias de las decisiones.

Participar activamente en la vida y en la direccin de la institucin, de acuerdo a los mecanismos de participacin, aportando proactivamente con iniciativas de mejoramiento institucional y mantenerse informado. Emplear los recursos institucionales con austeridad, de acuerdo a los fines correspondientes.

Contribuir al ornato y limpieza de nuestra Casa de Estudios

Fecha: Abril de 2015Firma del profesor:

Ing. Washington Daza