UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA (Creada por Ley N º 25265)

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

SILABO

UNIDAD ACADÉMICA: ECUACIONES DIFERENCIALES

I. INFORMACIÓN GENERAL

1. Asignatura ECUACIONES DIFERENCIALES

2. Código de asignatura AFB041

3. Créditos 03

4. Requisitos AFB031

5. Semestre 2015 – II

6. Ciclo IV

7. Horas teoría semanal 2

8. Horas práctica semanal 2

9. Duración 17 SEMANAS

10. Coordinador de la asignatura

Ing. Perfecto CHAGUA RODRIGUEZ

Correo electrónico: perfe_07@hotmail.com

11. Docentes Ing. Perfecto CHAGUA RODRIGUEZ

II. SUMILLA

Es una asignatura de naturaleza teórico-práctica, con aplicación en las asignaturas de Ingeniería

Agroindustrial; en la cual permitirá la aplicación de los temas de Derivadas, Integrales. Ecuaciones

Diferenciales Ordinarias en General, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden.

Aplicaciones, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales. Aplicaciones. Nociones de sucesiones

y series, bases teóricas del Método de las Series de Potencias. Método de las Series de Fourier y

Potencias, transformada de Laplace, propiedades y aplicaciones, Transformada z.

III. COMPETENCIA Razona y comprende el sustento teórico – práctico de los componentes temáticos de las Ecuaciones

Diferenciales y su aplicación en la Ingeniería y los Procesos Agroindustriales.

IV. LOGRO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

Al finalizar la asignatura los estudiantes comprenden, resuelven y aplican las Ecuaciones

Diferenciales en la Agroindustria, la industria Alimentaria y la relacionan con la formación y

desempeño del Ingeniero Agroindustrial.

V. PROGRAMA CALENDARIZADO

UNIDAD DIDÁCTICA I: SUCESIONES, SERIES Y ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

Logro de aprendizaje:

Al finalizar la Unidad Didáctica I, los estudiantes comprenden y resuelven las Sucesiones, Series y

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y la aplican en la Ingeniería Agroindustrial.

Duración: De Setiembre a Octubre del 2015

Semana Contenidos Estrategia metodológica

1

De conocimiento SUCESIONES. LÍMITES DE LA SUCESIÓN.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y aplica las Sucesiones. Límites de la sucesión.

2

De conocimiento CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA DE SERIES. SERIES ESPECIALES.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y aplica los principios de convergencia y divergencia de series y las series especiales.

3

De conocimiento ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. SOLUCION POR SUSTITUCION.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y aplica los principios de las ecuaciones diferenciales lineales y solución por sustitución.

4

De conocimiento ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. CRECIMIENTO Y DECAIMIENTO.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y aplica los principios de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Crecimiento y Decaimiento.

5

De conocimiento LA SERIE DE FOURIER.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Comprende los principios de la Serie de Fourier.

6

De conocimiento APLICACIONES DE LA SERIE DE FOURIER.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y aplica los principios de la Serie de Fourier.

7

De conocimiento EXPANSIÓN EN SERIE DE FOURIER DE UNA FUNCIÓN.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y aplica los principios de la expansión en serie de Fourier de una función.

Producto: Resolución de Sucesiones, Series y Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden.

Criterios de evaluación del logro de aprendizaje: Sucesiones, Series y Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden.

Instrumentos de evaluación

De conocimiento De desempeño Del producto

Cuestionario Lista de Chequeo Rubrica del registro

Momento de evaluación (fechas): semana 3 y semana 6

Fuentes de información utilizadas para el desarrollo de la Unidad Didáctica I:

ESPINOZA, Eduardo. (2004). “Análisis Matemático IV”. 4ta Edición. Editorial Servicios Gráficos

J.J. Lima – Perú.

M. BRAUN. (1990). “Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones”. 2da Edición. Grupo Editorial

Iberoamérica S.A. México.

KAPLAN Wilfred. (1986). “Matemáticas avanzadas para estudiantes de Ingeniería”. Addison-

Wesley Iberoamericana.

UNIDAD DIDÁCTICA II: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Y TRANSFORMADA DE LAPLACE.

Logro de aprendizaje:

Al finalizar la Unidad Didáctica I, los estudiantes comprenden y resuelven las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior y Transformada de Laplace; y la aplican en la Ingeniería Agroindustrial.

Duración: De Noviembre a Diciembre del 2015

Semana Contenidos Estrategia metodológica

9

De conocimiento DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Comprende la definición y clasificación de las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior.

10

De conocimiento PROBLEMAS DE VALOR INICIAL Y DE VALOR EN LA FRONTERA.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y comprende los problemas de valor inicial y de valor en la frontera.

11

De conocimiento ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL HOMOGÉNEA.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y comprende la aplicación de la ecuación diferencial lineal homogénea.

12

De conocimiento ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL NO HOMOGÉNEA.

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Resuelve y comprende la aplicación de la ecuación diferencial lineal no homogénea.

13

De conocimiento

TRANSFORMADA DE FOURIER: DEFINICIÓN. Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Comprende la definición de la Transformada de Fourier.

14

De conocimiento TRANSFORMADA DE FOURIER: APLICACIONES

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Comprende la aplicación de la Transformada de Fourier.

Semana 8: E1 – Primera Evaluación Parcial

15

De conocimiento

TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICIÓN. Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Comprende la definición de la Transformada de Laplace.

16

De conocimiento TRANSFORMADA DE LAPLACE: APLICACIONES

Expositiva, dialogada, lluvia de ideas, resolución de casos. Clases en Laboratorio

De desempeño (práctica) Comprende la aplicación de la Transformada de Laplace.

Producto: Resolución de Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior y Transformada de Laplace.

Criterios de evaluación del logro de aprendizaje: Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior y Transformada de Laplace.

Instrumentos de evaluación

De conocimiento De desempeño Del producto

Cuestionario Lista de Chequeo Rubrica del registro

Momento de evaluación (fechas): semana 11 y semana 14

Fuentes de información utilizadas para el desarrollo de la Unidad Didáctica II:

ESPINOZA, Eduardo. (2004). “Análisis Matemático IV”. 4ta Edición. Editorial Servicios Gráficos

J.J. Lima – Perú.

KAPLAN Wilfred. (1986). “Matemáticas avanzadas para estudiantes de Ingeniería”. Addison-

Wesley Iberoamericana.

M. BRAUN. (1990). “Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones”. 2da Edición. Grupo Editorial

Iberoamérica S.A. México.

VI. RECURSOS DIDÁCTICOS UTILIZADOS EN LA ASIGNATURA

Impresos: Guías de práctica, guías de autoaprendizaje, módulos de aprendizaje, instructivos, separatas, fotocopias, papelotes, textos, revistas, test, inventarios, cuestionarios.

VII. EVALUACIÓN

La evaluación se hará de acuerdo al Reglamento Académico General de la Universidad que, entre otros, establece que el estudiante, para ser evaluado, requiere:

1. Tener como mínimo el 70% de asistencia a clases. 2. No tener algún impedimento o disposición de tipo académico o administrativo.

7.1 Evaluación Diagnóstica: Se aplica el primer día de clases, con la finalidad de evaluar los

conocimientos previos necesarios para el desarrollo de la asignatura. La nota es referencial (no se utiliza para determinar el promedio final) y sus resultados servirán para que los docentes programen las actividades de retroalimentación, nivelación y de seguimiento de los estudiantes durante el periodo académico.

7.2 Evaluación Formativa: Es la evaluación más importante, es un proceso continuo y sirve para

mejorar el aprendizaje y la enseñanza. Se utiliza con el fin de retroalimentar al estudiante y al docente acerca de su desempeño durante el desarrollo de la asignatura.

7.3 Evaluación Sumativa: Se utiliza para determinar si el estudiante es promovido o no al

término del periodo académico.

Semana 17: E2 – Segunda Evaluación Parcial

Importante: Para aprobar la asignatura, el estudiante debe rendir obligatoriamente las dos Evaluaciones programados en las semanas 8 y 17 del semestre académico.

Aspectos que se evalúan y determinación de promedios;

¿Qué se evalúa en cada

fase? Examen Práctico Desempeño Producto Actitudinal

¿Cómo se determina el

promedio de cada fase?

Promedio Parcial:

PP = EP x 0.50 + PC x 0.20 + TE x 0.20 + A x 0.10

¿Cómo se determina el

promedio final?

Promedio final:

(PF) = PP1 x 0.50 + PP2 x 0.50

Donde:

EP = Evaluación Parcial. PC = Practica Calificada de desempeños. TE = Trabajo Encargado de productos. A = Actitudinal. PF1 = Promedio Parcial 1. PF2 = Promedio Parcial 2. PF = Promedio final.

VII. FUENTES DE INFORMACIÓN COMPLEMENTARIAS

Fuentes Bibliográficas (Libros)

CARILLO CARRASCAL Félix. (2010). “MATEMÁTICA III”. Vol. 1, 2 y 3. Lima – Perú.

ESPINOZA, Eduardo. (2004). “Análisis Matemático IV”. 4ta Edición. Editorial Servicios Gráficos

J.J. Lima – Perú.

KAPLAN Wilfred. (1986). “Matemáticas avanzadas para estudiantes de Ingeniería”. Addison-

Wesley Iberoamericana.

M. BRAUN. (1990). “Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones”. 2da Edición. Grupo Editorial

Iberoamérica S.A. México.

UNAS. (2006). “Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones”. 2da Edición. Grupo Editorial

Iberoamérica S.A. México.

VENERO Armando. (2000). “MATEMÁTICA III”. Editores Gemar.

ACOBAMBA –HUANCAVELICA 2015

Ing. Perfecto CHAGUA RODRÍGUEZ

Docente del Curso