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Silabus de

Calculo 2

Hebeth Gabriel Cueva Valladolid

Agosto del 2013-I

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U N I V E R S I D A D D E

SANMARTINDE PORRES

CICLO 2013 - I

FACULTAD DE

INGENIERIA Y ARQUITECTURA

SILABUS DE CALCULO 2Profesor :

Filial - Norte Hebeth Cueva V.

1. CODIGO DEL CURSO :

2. CONDICION DEL CURSO : Obligatorio.

3. DESCRIPCION DEL CURSO :

Integracion Indefinida y aplicaciones.

Integracion Definida y sus aplicaciones .

Funciones de dos variables y sus aplicaciones.

Series y sus aplicaciones .

4. REQUISITO : Calculo I.

5. FUENTES DE CONSULTA :

LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.Calculo y Geometra Analtica .volumen 1y 2.Editorial MCGRAW-HILL sexta edicion.

A. VENERO.Analisis Matematico I y II .3ra .Edic.Edit Gemar.Lima 2001.

Jerrold E.Marsden.Caclulo vectorial.Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.Terceraedicion

Pita Ruz Claudio.Calculo Vectorial.Editorial Prentice Hall HispanoamericanaS.A.Primera Edicion.

6. OBJETIVOS DEL CURSO :

Reforzar los conocimientos de las integrales indefinidas y sus propiedades incidi-endo en sus aplicaciones para solucionar problemas de variables contnuas.

Reconocer y aplicar las diferentes tecnicas de integracion para aplicarlos a lasolucion de problemas reales.

Conocer y aplicar las derivadas parciales a la solucion de problemas de maximosy gradientes.

Resolver mediante el uso de series ,integrales y ecuaciones diferenciales.

Reconocer y aplicar la convergencia de una serie.

Estudiar el comportamiento de los elementos de la serie de Fourier para poderhallar la suma de la respectiva serie.

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DESARROLLO DEL CURSO

POR SESIONES

INTEGRAL INDEFINIDA

SESION 1 Examen de entrada.Definiciones de Integral Indefinida Propiedades y ejem-plos de aplicacion de las propiedades.

SESION 2 Integracion por sustitucion e Integracion por partes. Integracion de las fun-ciones trigonometricas.

SESION 3 Integracion de funciones racionales,Integracion de funciones f(sin x, cos x)donde f es una funcion racional(Se deja el primer Trabajo : IntegracionIndefinida y sus aplicaciones )

SESION 4 Integracion de funciones Irracionales.

SESION 5 Aplicaciones de la Integral Indefinida .

SESION 6 Aplicaciones de la Integral Indefinida .

(Primer examen Evaluacion Contnua ).

INTEGRACION DEFINIDA Y SUS APLICACIONES

SESION 7 Definicion de la Integral Definida como un lmite de una suma infinita,cambiode variable, propiedades e Interpretacion Geometrica.Teoremas Fundamen-tales del calculo.

SESION 8 Area de una region en coordenadas rectangulares y representacion geometri-

ca.SESION 9 Area de una Region Plana en coordenadas Polares.( Se deja el segundo

trabajo : Integracion Definida y sus Aplicaciones)

SESION 10 Primera Practica

SESION 11 Volumen de un solido de revolucion,metodo del anillo;metodo de las capascilindricas,Volumen de solidos cuyas secciones transversales se conocen.

SESION 12 Longitud de arco en coordenadas rectangulares , parametricas y polares.

SESION 13 Area de Superficies de Revolucion en coordenadas rectangulares y parametri-cas.(Segunda Evaluacion Contnua )

SESION 14 Integracion Numerica ,Integracion Impropia(Trabajo de Investigacion)

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SESION 15 Funciones Hiperbolicas,derivadas,inversas e integrales.

SESION 16 Repaso para el examen parcial

SESION 17 Semana del Pimer examen parcial.SESION 18 Semana del primer examen parcial

FUNCIONES DE DOS VARIABLES

SESION 19 Funciones de dos variables,Grafica de funciones de dos variables

SESION 20 Limites ,Continuidad y Derivada Parcial e interpretacion geometrica(Se dejael Tercer trabajo : Funciones de dos variables y aplicaciones)

SESION 21 Derivacion implcita,regla de la cadena y derivadas totales. Razones de

variacion,derivadas de orden superior,diferenciales,derivada direccional y gra-diente.

SESION 22 Superficies de nivel(Investigacion Opcional),Extremo de funciones de dosvariables y aplicaciones.

INTEGRACION EN DOS VARIABLES

SESION 23 Integrales dobles,integrales iteradas e interpretacion geometrica.

SESION 24 Aplicaciones de las integrales dobles:centro de masa y momento de iner-cia.Area de una superficie plana como una integral doble definida,volumenbajo una superficie.Tercera Evaluacion Contnua

SESION 25 Repaso para la Segunda Practica

SESION 26 Segunda Practica

SERIES

SESION 27 Series geometricas,armonicas,series convergentes y divergentes. (Se deja elcuarto trabajo : Series y Aplicaciones)

SESION 28 Series alternantes,Teorema de leibnitz,series de terminos positivos .Series dePotencia:Intervalo de convergencia,derivacion e integracion de series

SESION 29 Exposiciones Finales

SESION 30 Sexto taller:Series y analisis de su convergencia o divergencia.

Cuarta Evaluacion Contnua

SESION 31 Series de taylor,Series de maclaurin y Series de Fourier

SESION 32 Repaso final.

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7. PROCEDIMIENTOS DIDACTICOS

Las clases se realizaran estimulando la participacion activa de los estudiantes,mediante

el desarrollo de ejercicios.Los alumnos se organizaran en grupos para investigare intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo.Las exposiciones del do-cente orientaran el trabajo grupal al complementar informacion bibliografica.Seprocurara la construccion de situaciones de aprendizaje suficientemente ricas ydiversas,de modo que permitan la participacion del alumno,el surgimiento de susideas intuitivas y el enriquecimiento de su comprension.

8. EQUIPOS Y MATERIALES

Equipos : Proyector de multimedia.

Materiales : Pizarra,plumones,separatas,direcciones electronicas,Power Point.

9. EVALUACION

Permanente,de acuerdo a los objetivos trazados.

Comprende :

a) Evaluacion contnua

Para la evaluacion contnua se tomara en cuenta los siguientes indicadores :

ACTITUDINAL : Asistencia,Comportamiento,Iniciativa,Esfuerzo,Interes.

PROCEDIMIENTAL : Pruebas Teoricas(2) ,Pasos ,Trabajos .

CONCEPTUAL : Intervenciones orales,Trabajo de investigacion (Presentaciony exposicion).

b) 2 Practicas calificadas

c) Examen Parcial

d) Proyecto de Investigacion.

e) Examen final

PF =2,5EC+ P1 + P2 + 2EP + 0,5T1 + 3EF

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Donde :

PF Promedio final.

P1 Practica calificada No 1.

P2 Practica calificada No 2.

EP Examen parcial.

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EC = EC1+EC22

Promedio de evaluacion contnua.

EC1 = EC2 =

2PA + 4PC+ 4PP

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Donde PA es el promedio actitudinal,PC es el promedio conceptual y PP prome-dio procedimental.

T1 : Trabajo de Investigacion Final

EF Examen final.

PROGRAMACION DE EXAMENESSemana Mar Abr May Jun Jul

1 x Examen de Entrada3 x Contnua 1

5 x PRIMERA PRACTICA7 x Contnua 2

9 x EXAMEN PARCIAL12 x Contnua 3

13 x SEGUNDA PRACTICA14 x EXPOSICIONES FINALES16 x Contnua 4

17 x EXAMEN FINAL

PRIMERA PRACTICA : Contenido en Sesiones 1-6

EXAMEN PARCIAL : Contenido en Sesiones 7-15

SEGUNDA PRACTICA : Contenido en Sesiones 19-24

EXAMEN FINAL : Contenido en Sesiones 1-32

REGLAS GENERALES

1. La asistencia de los alumnos sera pasada al sistema durante los cinco primerosminutos,pasado este tiempo se le considerara inasistencia.

2. La tolerancia en el ingreso es de 10 minutos ,pasado este lapso no podra ingresar.

3. La Inasistencia del 30 por ciento lo inhabilita del examen final .

4. Apague el celular antes de ingresar a clases.

5. Los permisos al bano estan restringidos.

6. Venir con predisposicion de aprender.