UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNOFACULTAD : INGENIERIA ECONOMICAESCUELA PROFESIONAL : INGENIERIA ECONOMICA

SILABO

I. IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA.Asignatura.a) Nombre : Economía Matemática Ib) Código : ECO- 201c) Prerrequisito : Ningunod) Número de horas : 04 teóricas y 02 prácticas, Total:06 hrse) Créditos : 05f) Año y Sem. Académico: 2015-IIg) Duración de Asignatura: Del 07/09/15 al 08/01/16 (17 semanas)h) Área Curricular : Formación Profesional Básicai) Sistema Curricular : Flexiblej) Grupo : A, B y C ( I Semestre)

Docente(s)

Nombres y Apellidos Condición Categoría EspecialidadMSc Raúl Portillo Machaca Nombrado Aux. TC Economía de la EmpresaMSc. Giovana Calsín Quispe Nombrado Aux. TC Medio Ambientes y RRNN

MSc Freddy Carrasco Choque Contratado Aux. TC Medio Ambientes y RRNN

Ambiente donde se realiza el aprendizajeGrupo /Aula Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

A / 101 11am -13 pm 11am- 13pm 9-11a.mB / 101 1-3 pm 1-3 pm 3-5 pm

C / 101 */ 7-9 am 11-1pm 7-9 am*/ Nuevo pabellón FIE

II. SUMILLA Y CONTENIDOS TRANSVERSALES

La asignatura de ECONOMIA MATEMATICA I, tiene el propósito de conocer los métodos e instrumentos matemáticos básicos como herramientas para el análisis económico (hechos y/o fenómenos); dado que el curso se encuentra ubicado en el área de formación profesional básica del estudiante. Asimismo, la asignatura comprende el estudio de los siguientes temas:

A. Revisión de la teoría de conjuntos, producto cartesiano, relaciones y funciones y sus aplicaciones a la economía.

B. Vectores, Algebra matricial, Sistemas de ecuaciones y sus aplicaciones a la economía.

CONTENIDOS TRANSVERSALESEl desarrollo de la asignatura contribuirá en la comprensión de los cursos de teoría económica y en general a todos los cursos durante la formación profesional. Formación ética y de compromiso social. Desarrollo humano Medio ambiente y habilidad de trabajar en equipo.

III. COMPETENCIASA. Conoce funciones matemáticas y álgebra lineal para representar y formular modelos económicos que permitan realizar el análisis económico con rigor y consistencia.

IV. TRATAMIENTO POR UNIDADES DIDACTICAS

PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: CONJUNTOS, PRODUCTO CARTESIANO, FUNCIONES Y MODELOS ECONÓMICOSCAPACIDAD: Utiliza la noción de conjunto para comprender las relaciones y funciones matemáticas y su representación gráfica para el análisis económico. TIEMPO DE DESARROLLO: Del 07/09/15 al 13/11/15 (52 horas)CAPACID

ADESINDICADORES DE LOGRO

ACTITUDES INDICADORES DE LOGRO

CONTENIDOS Y HORA

Utiliza la noción de conjunto para comprender las relaciones y funciones matemáticas y su representación gráfica para el análisis económico.

Reconoce la importancia y aplicación de la matemática y teoría económica.

Diferencia adecuadamente las funciones lineales y no lineales y aplica a casos económicos.

Demuestra puntualidad, honestidad, responsabilidad y trabajo en equipo en el desempeño académico; valorando la importancia de los instrumentos matemáticos para el análisis de fenómenos económicos.

Explica los conceptos e instrumentos de la matemática.Participa de manera crítica en el avance de los temas.Muestra espíritu de colaboración e integración en trabajos de grupos.Cumple con las actividades programadas.

Introducción, conjuntos, producto cartesiano, relaciones y funciones. Talleres de clase.

12h

Funciones lineales y no lineales: lineales, polinómicas, exponenciales, logarítmicas.La ecuación general de la recta, pendiente, aplicaciones.

10h

Las ecuaciones cuadráticas: Circunferencia, hipérbola, parábola, elipse. Aplicaciones.

6h

Aplicaciones en economía; funciones de oferta, demanda, producción, costos, beneficios, ingresos, utilidad y gasto. Talleres de trabajo.Investigación formativa

8h

EVALUACIÓN Horas y fechaExamen de entrada Primera semanaExamen de medio semestre Novena semana (9 al 13

noviembre)

Práctica (s) calificada (s) 01 (2 horas)Taller (es) 05 (10 horas)Trabajos y tareas varios

Bibliografía básica:1. Leithold (2011), Cálculo. 7ma edición.2. Haeussler, Ernest y Richard, Paul (2003). Matemáticas para Administración y Economía,

Pearson Educación S.A., México.3. Arya, Jagdish y Lardner, Robin (2009). Matemáticas Aplicadas a la Administración

y a la Economía, 5ta Edición. Pearson. México. SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: VECTORES, ALGEBRA MATRICIAL Y SISTEMA DE ECUACIONES E INECUACIONESCAPACIDAD: Analiza e interpreta modelos económicos sustentados en el álgebra matricial, sistema de ecuaciones e inecuaciones.TIEMPO DE DESARROLLO: Del 16/11/15 al 08/01/16. (50 horas)CAPACIDAD

ESINDICADORES DE LOGRO

ACTITUDES INDICADORES DE LOGRO

CONTENIDOS Y HORA

Analiza e interpreta

Utiliza los conceptos de

Demuestra puntualidad, honestidad,

Participa de manera crítica

Vectores, vectores

6h

modelos económicos sustentados en el álgebra matricial, sistema de ecuaciones e inecuaciones.

vectores, dependencia e independencia lineal.

Distingue y analiza los tipos de matrices, priorizando en la aplicación de modelos económicos.Reconoce la importancia del sistema de ecuaciones y sus métodos de solución.

Valora el sistema de inecuaciones para la teoría de optimización.

responsabilidad y trabajo en equipo en el desempeño académico; valorando la importancia de las matrices y sistema de ecuaciones-inecuaciones como instrumentos matemáticos para el análisis económico.

en el desarrollo de los temas y en talleres.

Participa activamente en sesiones de clase y en los trabajos de grupos.

Desarrolla ejercicios y explica los modelos económicos.

Asume con responsabilidad las actividades programadas.

linealmente dependientes e independientes. Talleres de trabajo.

Matrices: tipos, rango, operaciones con matrices, inversa de una matriz. Talleres de trabajo

12h

Determinantes, propiedades.

10h

Sistema de ecuaciones. Métodos de solución, regla de Cramer, métodos numéricos de Gauss.Aplicaciones en economía; modelo insumo- producto.

Sistema de inecuaciones, propiedades y aplicaciones.Investigación formativa

6h

EVALUACIÓN Horas y fechaExamen final Dieciseisava SemanaPráctica (s) calificada (s) 01 (2 horas)Taller (es) 05Trabajos y tareas varios

Bibliografía básica:1. CHIANG, ALPHA (2006). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Mc Graw-Hill,

España.2. Weber, Jean E. (1984). Matemáticas para Administración y Economía. 4ta. Ed., Editorial

Harla. México.3. Haeussler, Ernest y Richard, Paul (2003). Matemáticas para Administración y Economía,

Pearson Educación S.A., México.

V. ESTRATEGIAS, METODOS Y TECNICAS DIDÁCTICAS Estrategias: El curso se desarrollará bajo los siguientes aspectos: exposición del

profesor o clase magistral, participación de los alumnos en forma activa en todo lo concerniente a las discusiones tanto de carácter teórico como empírico y a lo largo del curso se desarrollarán practicas dirigidas, trabajos individuales y/o grupales.

Métodos: Inductivo-Deductivo, demostrativo, trabajo en equipos. Técnicas: Trabajo en equipo (talleres), discusión, lluvia de ideas.

MEDIOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS Auditivo: voz humana. Expositivo Estudio de casos Pizarra Textos

VI. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJECalificación.a) La calificación de capacidades es vigesimal de 0 a 20.b) Cuando el estudiante no se presenta a la evaluación correspondiente, se hará acreedor a

la nota de 0 (cero).c) La calificación de actitudes (AC) es de acuerdo a la siguiente escala: A=2, B=1 y C=0,

en el que se tomará los siguientes criterios de evaluación: Responsabilidad y Puntualidad: Presenta trabajos oportunamente, asiste

puntualmente a clases, prácticas y exámenes. Honestidad y originalidad: Evita copiar información literal en trabajos y

exámenes. Participación activa en clase, de manera individual y grupal.

d) El promedio final de la asignatura se obtiene aplicando la siguiente formula:PF = 0.90*(PC) + AC,

Donde PC es el promedio de las capacidades, y AC son las actitudes del áreaLas capacidades se obtendrán de la siguiente forma:

Evaluación de Capacidades %Exámenes parciales 50% Práctica Calificadas de clase 30%Trabajos encargados 20%

Criterios de aprobaciónEl alumno se considerará aprobado en la asignatura, si obtiene un puntaje mayor o igual a 10.5; al promediar las notas de las capacidades y las actitudes utilizando la fórmula indicado arriba.

Evaluación de ACTITUDES: (de 0 a 2 puntos): Participación activa en las reuniones de clase y en trabajos de grupos Cumplimiento de las actividades programadas

CAPACIDADES Y ACTITUDES

INDICADORES TECNICAS INSTRUMENTOS

PONDERACIÓN

CAPACIDADESC1

C2.

ExámenesTrabajos EncargadosPracticas CalificadasTalleres

Prueba escritaEjercicios ResueltosTrabajos encargados

90%

ACTITUDES Participación

activa en las reuniones de clase y en trabajos de grupos

Cumplimiento de las actividades programadas

Evaluación en aspectos de honestidad, responsabilidad y compromiso social.

Lista de cotejosObservación

10%

VII. BIBLIOGRAFÍA O WEB GRAFÍA

1. ARYA, J & Lardner R (2009). Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía. Prentice Hall, México.

2. Caballero R., Gonzales A., Triguero F. (1992). Métodos Matemáticos para la Economía. Mc. Graw Hill, Interamericana de España.

3. CARL P. SIMÓN& LAWRENCE BLUME. (2004). “Matemática para economistas”. Bookman Companhia Ed.

4. CHIANG, ALPHA (2006). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Mc Graw-Hill, España.

5. Espinoza Ramos, Eduardo (2002). “Vectores y Matrices”. Segunda Edición. Edit Servicios Gráficos JJ. Lima-Perú.

6. Espinoza R, Eduardo (2005) Matemática Básica, 2da. Edición, Editorial Servicios Básicos. Lima Perú.

7. Fernández, R. Y Bazán, C. (2006). “Algebra Lineal para Administración y Economía”. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Piura.

8. Figueroa G., Ricardo (2006). Matemática Básica 1, 8va Edición, Ediciones RFG. Lima Perú.

9. Haeussler, Ernest y Richard, Paul (2003). Matemáticas para Administración y Economía, Pearson Educación S.A., México.

10. Leithold (2011), Cálculo. 7ma edición.11. MALASPINA, ULDARICO, (1984) Matemáticas para el Análisis Económico. Centro

Editorial PUCP.12. NIKAIDO, HUKUKANE, (1978) Métodos Matemáticos del Análisis Económico

Moderno. Editorial Vicens Vives, España.13. Rosales, R; Apaza, E & G. Calsín (2006). Optimización y Simulación Dinámica de la

Especie “Carachi (Orestias Agassii)” para el Manejo Sostenible de la Pesca en el Lago Titicaca (TESIS). Universidad de los Andes. Facultad de Economía. Bogotá – Colombia.

14. SIMON, C. and BLUME, L (1994). “Mathematics for Economists”. Norton and Company Inc.

15. SYDSAETER, K., HAMMOND, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall, Madrid.

16. WEBER, JEAN. (1999) Matemáticas para la Administración y Economía. Segunda edición. Editorial Harla, México.

17. http://personales.unican.es/gonzaleof/Ciencias_1/conicas.pdf . Sección Cónicas.18. http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html . Tipos de funciones.19. http://aprenderencasa.educ.ar/aprender-en-casa/2-3S-Funciones%20polin%F3micas.pdf .

Funciones Polinómicas.