Silogismo hipotético

En lógica clásica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que es un silogismo que tiene una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas.1 2

Si no me despierto, entonces no puedo ir a trabajar.Si no puedo ir a trabajar, entonces no me van a pagar.Por lo tanto, si no me despierto, entonces no voy a recibir el pago.

En la lógica proposicional, el silogismo hipotético es el nombre de una regla de inferencia válida (a veces abreviado SH y, a veces también llamado argumento cadena, regla de cadena, o el principio de transitividad de la implicación). El silogismo hipotético es una de las reglas de lógica clásica, que no siempre es aceptado en ciertos sistemas de lógica no clásica. La regla puede afirmar:

Donde la regla es que cada vez que las instancias de " " y " " aparecen en las líneas de demostración, " " se puede colocar en una línea posterior.

El silogismo disyuntivo está estrechamente relacionado y es similar al silogismo disyuntivo, ya que también es un tipo de silogismo, y también es el nombre de una regla de inferencia.

Notación formal

La regla de silogismo hipotético puede escribirse en la notación subsiguiente:

donde es un símbolo metalógico que significa que es una consecuencia sintáctica de , y en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional:

donde , y son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

SILOGISMOS HIPOTÉTICOS.

El silogismo hipotético se caracteriza por estar formado por juicios hipotéticos. La estructura formal del silogismo hipotético es la siguiente:

Si A es, B esSi B es, C esLuego, si A es, C es.

SILOGISMO HIPOTÉTICO MIXTO.

Se llama hipotético mixto al silogismo que está formado por una premisa mayor hipotética, una premisa menor categórica y una conclusión también categórica.

Tiene dos modos principales: modus ponens (afirmativo) y modus tollens (negativo). La estructura formal del “modus ponens” es la siguiente:

Si A es, B esAhora bien, A esLuego, B es.

La estructura formal del “modus tollens” es la siguiente:

Si A es, B esAhora bien, B no es Luego, A no es.

SILOGISMO DISYUNTIVO.

El silogismo disyuntivo es similar al hipotético mixto, pues su premisa mayor es disyuntiva mientras que la menor y la conclusión son categóricas.

Admite también dos modos: modus ponendo tollens (afirmativo negativo) y modus tollendo ponens (negativo afirmativo).

La estructura formal del modus ponendo tollens es la siguiente:

A es B o CAhora bien, es BLuego, no es C

La estructura formal del modus tollendo ponens es la siguiente:

A es B o CAhora bien, no es BLuego, B es o C es.

SILOGISMO HIPOTÉTICO DISYUNTIVO.

Si la premisa mayor es a la vez hipotética y disyuntiva, tenemos el silogismo hipotético disyuntivo.

Este silogismo tiene dos modos: modus ponens (afirmativo) y modus tollens (negativo).

La estructura formal del modus ponens es la siguiente:

Si A es, B es o C esEs así que A esLuego, A no es

Este último razonamiento se llama también “razonamiento lemático” (lemma = supuesto), de donde se llama también “dilema” cuando tiene dos miembros disyuntivos; también puede ser “trilema” o, en general, “polilema”.

Dice Essen que “este tipo de razonamiento sirve para rebatir una afirmación mostrando lo que se afirma implícitamente y necesariamente y negando luego ambos miembros de la disyunción, por lo cual la afirmación queda negada”.

REFUTACIÓN DE DILEMAS.

Copi presenta tres modos de refutar un dilema:

a) “Escapando entre los cuernos” (entendemos por cuernos de un dilema los miembros de la disyunción) que consiste en plantear otra alternativa más que las presentadas en el razonamiento lemático.

b) “tomando el dilema por los cuernos”, es decir, mostrando que la consecuencia de uno o de ambos juicios hipotéticos es incorrecta.

c) “Construyendo un contradilema”, que consiste en llegar a una conclusión opuesta a la propuesta pero con los mismos elementos, para mostrar la inconsistencia del razonamiento (no siempre es necesario que esas conclusiones sean incompatibles entre si).