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7/24/2019 SIMETRA EN LA CIRCUNFERENCIA.docx
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SIMETRA EN LA CIRCUNFERENCIA
Autor: M.Sc. Paula G. Prez Alvarez
Edicin digital: M.Sc. Maritza Rodrguez Valds
Temas relacionados
Circunferencia crculo. Ele!entos
"rinci"ales
#eore!a de Pit$goras
Relaciones de "osicin entre una
circunferencia una recta
Relaciones de "osicin entre
circunferencias
%a si!etra es una "ro"iedad &ue est$ "resente en la naturaleza en !uc'as
de las creaciones del 'o!(re. El orden) la (elleza el e&uili(rio de estasfor!as "uede o(servarse en las i!$genes siguientes:
Si!etra en naturaleza
Si!etra en la sociedad
#a!(in las *guras geo!tricas &ue
'as estudiado son si!tricas res"ecto
a una recta +a,ial!ente si!trica- o a
un "unto +central!ente si!trica-)
co!o se !uestra en la *gura .
Sumario
/ Si!etra a,ial en la circunferencia.
/ Si!etra central en la circunferencia.
/ Actividades de continuidad
http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10983:tema-8vo-circunferencia-y-circulo-elementos-principales&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10983:tema-8vo-circunferencia-y-circulo-elementos-principales&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10997:tema-8vo-relaciones-de-posicion-entre-una-recta-y-una-circunferencia&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10997:tema-8vo-relaciones-de-posicion-entre-una-recta-y-una-circunferencia&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10997:tema-8vo-relaciones-de-posicion-entre-una-recta-y-una-circunferencia&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10997:tema-8vo-relaciones-de-posicion-entre-una-recta-y-una-circunferencia&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10983:tema-8vo-circunferencia-y-circulo-elementos-principales&catid=525:temas-sbhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10983:tema-8vo-circunferencia-y-circulo-elementos-principales&catid=525:temas-sb -
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/ 0tros recursos
SIMETRA AXIAL EN LA CIRCUNFERENCIA
DemostracinPoer Simetr!a a"ialcircun#erencia
1e este teore!a su de!ostracin se derivan las "re"osiciones siguientes:
/ %os e2es de si!etra son !ediatrices de las cuerdas a &ue son
"er"endiculares.
/ %a !ediatriz de una cuerda cual&uiera "asa "or el centro de la circunferencia.
/ #odos los di$!etros son e2es de si!etra de la circunferencia.
/ %a circunferencia tiene in*nitos e2es de si!etra.
/ El radio "er"endicular a una cuerda lo divide la divide en dos "artes iguales.
/ %os arcos de circunferencia &ue se for!an entre los e,tre!os de una cuerda
la !ediatriz de la !is!a son iguales.
SIMETRA CENTRAL EN LA CIRCUNFERENCIA
Demostracin$Poer Simetr!a centralcircun#erencia
3na simetr!a res%ecto a un %unto &+centro de si!etra-) S+0-) es el!ovi!iento &ue asocia a cada "unto P del "lano otro "unto P4 tal &ue:
/ %os "untos P) 0 P4 est$n alineados +"ertenecen a una !is!a recta-.
/ El "unto 0 es el "unto !edio del seg!ento PP4.
/ El 5nico "unto do(le es 0 "or ser el centro de si!etra.
/ Cual&uier recta r &ue "ase "or 0 se transfor!a en ella !is!a) es decir) si
elegi!os un "unto cual&uiera de r) su si!trico ser$ otro "unto de r.
/ #odas las rectas &ue "asan "or el centro de si!etra son rectas do(les.
http://mediateca.rimed.cu/getmediafile.php?key=c085e2665e95295c005bhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10995:palabra-caliente-8vo-simetria-axial&catid=492:glosario&ml=1http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10996:palabra-caliente-8vo-simetria-central&catid=492:glosario&ml=1http://mediateca.rimed.cu/getmediafile.php?key=c085e2665e95295c005bhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10995:palabra-caliente-8vo-simetria-axial&catid=492:glosario&ml=1http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10996:palabra-caliente-8vo-simetria-central&catid=492:glosario&ml=1 -
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Recuerda:
/ %os e2es de si!etra son !ediatrices de las cuerdas a &ue son
"er"endiculares.
/ #odos los e2es de si!etra son di$!etros de la circunferencia.