Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés...
Transcript of Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés...
![Page 1: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/1.jpg)
1
LABSIDLABSIDLaboratori de Simulació DinàmicaLaboratori de Simulació Dinàmica
SimulaciSimulacióó DinDinààmica aplicada mica aplicada a la l’’AnimaciAnimacióó per Ordinadorper Ordinador
A. SusínDept. Matemàtica Aplicada 1http://www-ma1.upc.es/~susin
Curs de Simulació Avançada -- La Salle 02-03
Simulador de cossos rígids.(G.Baldrís-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
![Page 2: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Simulador de Robes Virtuals.
(J.Amatller-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
Model del Cor Virtual.
(O.García-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
![Page 3: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Simulador Dinàmic del Moviment Humà.(J.Gaseni-A.Susín)
PROJECTES DESENVOLUPATS:
PRISMESNINOTS
Estàtics:Terra,parets,mobles,etc. Mòbils: Robots,Portes,etc.
Objectes Rígids
DRAPSMcVIR
Estàtics: Cortines,sofà, etc.Mòbils: Vestits, etc.
Objectes Deformables
Simulació Dinàmica
ESQUEMA GENERAL:
![Page 4: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/4.jpg)
4
• Definició del Model:– Part geomètrica– Part física ⇒ comportament inicial dels cossos
• Visualitzar el model geomètric
Descripició del Simulador (PRISMES)
Model de sòlid rígid
PosicionsOrientació
Moment LinealMoment Angular
=
)t()t(F
)t(q)t(
)t(v
)t(y 21
τ
ω�
=
)t(L)t(P)t(q)t(x
)t(y
Velocitat linealVelocitat Angular
ForcesTorsions
![Page 5: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Detecció dels contactes
Contacte vèrtex/cara a l’instant de temps t0
Colliding contact:– velocitat relativa < 0– canvi immediat de la velocitat
Resting Contact:– velocitat relativa = 0 – evitar que s’accelerin– tractar la fricció dinàmica
Classificació dels contactes
![Page 6: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Tractament dels resting contacts sense fricció
Múltiples resting contacts simultanis
![Page 7: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Descripció del Simulador (NINOTS)
Estructura Jeràrquica:
•Trajectòries:
•Dinàmica Inversa•Dinàmica Directa
•Cinemàtica Inversa •Equip de captació
Captura de Trajectòries:
Equipament TV3:
![Page 8: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Captura de Trajectòries:
Model dinàmic: Sistema de Coordenades
Coordenades Denavit-
Hartenberg :
![Page 9: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Dinàmica Inversa:
Mètode Newton-Euler:
•Mètode Recursiu•Eficiència Numèrica
Captura de Trajectòries
Forces Parells
Dinàmica Inversa:
![Page 10: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Dinàmica Directa:Mètode Generalitzat de D’Alembert:
•Fórmulaexplícita
•Eficiència Numèrica
![Page 11: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Robes Virtuals (DRAPS)
Model Deformable: Baraff-Witkin Siggraph’99
• Mòdul d’Entrada / Sortida de Dades• Mòdul del Simulador• Mòdul Gràfic
SIMULADOR
Ent / SortDADES
GRÀFIC
Descripció del Simulador (DRAPS)
Model Deformable:
![Page 13: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/13.jpg)
13
)F,v,(x iii
n1,...,i =
Model de la dinàmica de Newton
iii xmF ��⋅=iii
ii
/mFvvx
==
�
�
Sistemes de Partícules
n1,...,i =
•Fint : Forces internes del teixit
rextinti FFFF ++∑=
•Fext : Forces externes
•Fr : Forces de restricció del moviment
Forces sobre una partícula
![Page 14: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/14.jpg)
14
xEFint ∂
∂−=
CC2kE Ts
c ⋅⋅=
• Les forces internes del teixit estan associades a la seva energia interna
• Aquesta energia prové d’unes condicions de lligadura C(x) imposades per controlar la deformació de la malla
Forces internes del teixit
• Controla l’allargament dels costats dels triangles
ij
k k
j
i
Força de tensió (STRETCH)
![Page 15: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/15.jpg)
15
• Les forces de cisalla provoquen que l’angle entre dos costats del triangle es mantingui
αααα αααα
i
k
j i j
k
Força de cisalla (SHEAR)
• Funció w(u,v) de canvi de coordenades
i j
k
u
v
x
z
y (u,v) (x,y,z)w
−⋅
⋅−=vvv
Tu
vTuuu
bwwwwwbwε
Deformació plana (Stretch & Shear)
![Page 16: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/16.jpg)
16
• Són forces que impedeixen que el teixit es doblegui excessivament.
• Condició: θC(x) =
n2
n1
θθθθ
n1
θθθθ
n2
Força de flexió (BEND)
vxf
hfhvxf
hvf
hM oo ∂∂
+=∆∂∂
−∂∂
− )()(2
Integració numèrica
Mètode d’Euler Implícit
∂∂∂+
∂∂
∂∂−=
∂∂= C
xx)x(C
x)x(C
x)x(Ck
xfK
ji
2T
jij
iij
K matriu per blocs dimensió 3nx3nResolució: Gradient Conjugat
![Page 17: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Forces de Restricció
Forces i Arrugues
![Page 18: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Interpretació
Comparació
Construcció
Prognòsi
Interrogació
Visualització
SPECT
Simulació
Model del Cor Virtual (McVIR):
Dades SPECT(Single-Photon Emission Computed Tomography)
![Page 20: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Esquema general del procés
Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVFsense filtrar
Talls GVF filtrats Posicionament mallat inicial
Evolució del model deformable
Suavitzat del model final
Reconstrucció del cicle cardíac complet al llarg del temps
Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVFsense filtrar
Talls GVF filtrats Posicionament mallat inicial
Evolució del model deformable
Suavitzat del model final
Reconstrucció del cicle cardíac complet al llarg del temps
• CANNY vs ROBERTS
Detecció de contorns
![Page 21: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/21.jpg)
21
+ =
Evolució d’una malla deformable:F.Externa: Camp Vectorial GVFF.Interna: Elasticitat lineal
Esquema d’evolució
Dona un bon resultat respecte:La direcció dels vectorsLa seva dispersió
Camp vectorial 3D (F. Externes)
µµ
4zyxt
zyxtr
∆∆∆≤∆↔∆∆∆
∆=
0)·(22 =∇−∇−∇ IVIVµ
![Page 22: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Dades SPECT LV
Resolució 68x75x58
1.435 mm (X)
1.435 mm (Y)
2.871 mm (Z)
µµµµ = 0.4
Resultats del GVF 3D
Resultats Phantom Vall d’Hebron
![Page 23: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Resultats Phantom Vall d’Hebron
Malla inicial
Temps Tot200seg
Error vol.0.1%
642 Part.1280 Tri.
Temps Tot20seg
Error vol.3.6%
162 Part.320 Tri.
• Clàssic
• Restringit
( )ll
lllkrlkf dsa
+−−= ·�
ab ff −=
Voxel i, j, k
Model de masses-molles
![Page 24: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Detalls de la Interficie
100 %100 %
RealReal
32%32%
SimulatSimulat
29.1%29.1%
Exemple malla exterior defecte
![Page 25: Simulació Dinàmica aplicada a l’Animació per Ordinador · 20 Esquema general del procés Imatges SPECT Obtenció GVF Talls GVF sense filtrar Talls GVF filtrats Posicionament](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022020413/5b613fca7f8b9a4f488c2726/html5/thumbnails/25.jpg)
25
MallesMalles externa (externa (esquerraesquerra) i interna () i interna (dretadreta))
Exemples malles finals
30 30 keyframeskeyframes entre entre instantinstant i i instantinstant
Cicle cardíac d’un pacient