Simulacin de cuencas hidrulicas mediante Programacin Orientada a Objetos

Jess M Latorre1, Santiago Cerisola1, Andrs Ramos1, Alejandro Perea2, Rafael Bellido2

1 Instituto de Investigacin Tecnolgica ICAI Universidad Pontifica Comillas de Madrid

Santa Cruz de Marcenado 26, 28015 Madrid (Espaa) Tel: + 34 91 542 28 00, Fax: + 34 91 542 31 76, e-mail: Jesus.Latorre@iit.icai.upco.es

2 Iberdrola Generacin

Toms Redondo, 1, 28033 Madrid Tel: + 34 91 577 65 00, Fax: +34 91 784 21 10

Resumen Dentro de la operacin de los sistemas elctricos de potencia, la gestin de la energa hidrulica tiene gran importancia en cuanto a su participacin en la reduccin de los costes, capacidad de regulacin y fiabilidad y seguridad de suministro. Por ello resulta de inters el disponer de una herramienta que permita analizar su funcionamiento con diferentes estrategias de gestin de las reservas hidrulicas. Debido a la complejidad de las estrategias que pueden ser consideradas, el enfoque ms adecuado es el de la simulacin. Se presenta un simulador discreto de salto diario cuyas entradas son series de aportaciones hidrulicas anuales y que proporciona la gestin de los elementos de la cuenca que, siguiendo las estrategias indicadas para cada uno, evita dentro de lo posible que se produzcan vertidos o no se suministren las necesidades de otros usuarios del agua. El objetivo de la simulacin es analizar diferentes polticas y escenarios de incertidumbre para ayudar en la toma de decisiones de la gestin hidroelctrica de forma que se maximice la produccin (menores costes), se garantice el suministro elctrico (seguridad del sistema) y se atienda a todas las servidumbres del agua (beneficio social). Este mtodo se ha aplicado a casos reales del sistema elctrico espaol y en este artculo se presentan algunos resultados de aplicacin. Palabras clave: cuencas hidrulicas, simulacin discreta, gestin de las reservas, sistemas elctricos de potencia. 1. Introduccin En los sistemas elctricos la gestin de las cuencas hidrulicas es de gran importancia por varias razones: Suponen una fuente de energa que se obtiene con

coste variable reducido. Los costes de produccin asociados a los grupos hidrulicos son debidos a la operacin y mantenimiento de los mismos, y en muchos de los modelos incluso stos son despreciados frente a los costes de los grupos trmicos, que son mucho mayores. Por ello, esta tecnologa, cuyos costes ms importantes son los de amortizacin y financieros, es usada habitualmente como sustitucin de otras con mayores costes evitables.

Los grupos hidrulicos proporcionan una mayor capacidad de regulacin que los grupos que emplean otras tecnologas, ya que pueden cambiar su produccin ms rpidamente. Como consecuencia, resultan de gran inters para garantizar la estabilidad del sistema frente a contingencias.

La energa elctrica es difcilmente almacenable, sobre todo en las escalas que se manejan en los sistemas elctricos de potencia. Sin embargo, la gestin de las reservas hidrulicas y de los grupos de bombeo permite acumular la energa, en forma de su equivalente en volumen de agua, a costa de las prdidas debidas al rendimiento de los grupos de bombeo. La adecuada gestin de las reservas contribuye a garantizar el suministro elctrico a largo plazo

En el sistema elctrico espaol, la produccin hidrulica supone entre un 15% y un 20% de la produccin total, dependiendo de las condiciones meteorolgicas. Por ello es muy importante disponer de una herramienta que permita investigar su funcionamiento. Si se quieren probar diferentes estrategias de gestin de las reservas de las cuencas hidrulicas, es de gran inters poder conocer el comportamiento de las cuencas con las diferentes alternativas. Adems, permite prever el funcionamiento de los sistemas hidrulicos frente a indisponibilidades en algunas plantas, grandes avenidas en las aportaciones, etc. Dado que el objetivo es poder analizar estrategias de gestin de los elementos de la cuenca que pueden llegar a ser muy complejas, la tcnica adecuada para modelarlo es la simulacin. En los modelos de simulacin se pueden distinguir tres aspectos clave. Si el modelo no tiene en cuenta el tiempo, se habla

de modelos estticos. Sin embargo, si se considera la evolucin del sistema en el tiempo, se trata de modelos dinmicos.

Si en los datos de entrada del modelo no se incluye ninguna aleatoriedad, se trata de un modelo

determinista, y en caso contrario, se habla de un modelo estocstico.

Si en el modelo las variaciones en el sistema se consideran de forma continua, entonces es un modelo continuo. Si los cambios en el sistema se producen en momentos de tiempo determinados, o se aproxima de esa forma, entonces el modelo se denomina discreto.

El principal objetivo del simulador de cuencas hidrulicas es analizar la evolucin temporal de dichas cuencas, luego se trata de un modelo dinmico. Los datos de entrada son series de datos de aportaciones medidas histricamente en puntos concretos de las cuencas. Antes de comenzar la simulacin se escoger qu aos se van a usar como entrada o se generarn series sintticas con mtodos de previsin. Como consecuencia, el modelo planteado es estocstico. Por ltimo, nicamente se van a modelar eventos como si ocurriesen una vez al da, como son los cambios en las aportaciones que reciben los elementos, indisponibilidades programadas de los equipos, etc. En consecuencia, el modelo ser discreto de incremento diario. Este incremento de tiempo se considera razonable ya que el alcance del modelo es de un ao y no se necesita disponer de informacin horaria. Este artculo se organiza como sigue: en el apartado 2 se lleva a cabo una revisin de los modelos relacionados que se han encontrado en la literatura; en el apartado 3 se comenta cmo se han representado los datos para adaptarlos a la Programacin Orientada a Objetos; en el apartado 4 se detalla el mtodo de simulacin propuesto; en el apartado 5 se presentan resultados de la aplicacin a un caso prctico, y finalmente en la seccin 6 se recogen las conclusiones que se pueden extraer de este artculo. 2. Revisin bibliogrfica Para la simulacin, el paradigma de Programacin Orientada a Objetos resulta muy atractivo, ya que permite la simulacin independiente de cada elemento que forme parte del sistema. Un ejemplo de esto se puede encontrar en [3], donde se efecta la simulacin en un entorno orientado a objetos aplicado a sistemas elctricos de potencia y permite realizar estudios de control de frecuencia sobre dichos sistemas. La simulacin de sistemas hidrotrmicos se ha llevado a cabo con varios fines en el pasado. Uno de ellos es el anlisis de fiabilidad de los sistemas elctricos. Ejemplo de ello es [4], donde se simula un sistema hidrotrmico completo. En los embalses, el orden de mrito para su inclusin en el programa de produccin se calcula en funcin del nivel de las reservas. Se consideran aportaciones simuladas, as como la red. El objetivo es medir la fiabilidad del servicio, tanto en sistemas trmicos e hidrulicos de forma separada, como en sistemas mixtos. En [5] y [6] se simulan sistemas elctricos en los que no se considera la topologa de la parte hidrulica. La simulacin tiene detalle horario e incluye la red, en cuyos nudos la demanda se define en funcin de la proporcin de usuarios de cada tipo que se esperan (industrial, residencial,...). Aplica tcnicas de

reduccin de varianza y como resultado calcula medidas de fiabilidad de servicio. En [5] adems realiza la comparacin con mtodos no cronolgicos, mediante el uso de la curva de duracin-carga y llega a la conclusin de que tambin es una metodologa vlida para obtener resultados aproximados, que requiere menor carga computacional que la simulacin. En [7] se propone un esquema de simulacin de sistemas de generacin hidrotrmica, en los cuales se parte de unas consignas de medio y largo plazo obtenidas con mtodos de optimizacin, como son los mantenimientos, la gestin anual del agua y la programacin semanal. Luego simula el sistema con demandas y aportaciones simuladas, y en cada paso diario de simulacin se optimiza el funcionamiento frente a las realizaciones de la incertidumbre, intentando seguir las decisiones tomadas anteriormente en la planificacin a ms largo plazo. 3. Representacin de los datos Como medio para representar la topologa de una cuenca hidrulica surge de manera natural el uso de un grafo formado por nodos, cada uno de los cuales simboliza un elemento de la cuenca. Los nodos estn conectados entre s para representar las uniones fsicas de la cuenca a travs del ro. Cada nodo se gestiona de forma independiente, aunque para ello pueda requerir informacin del estado de otros elementos de la cuenca. Como consecuencia de la eleccin de esta estructura de los datos, la aplicacin de la Programacin Orientada a Objetos parece la ms indicada. Analizando las configuraciones encontradas en las cuencas hidrulicas reales, se ha llegado a la conclusin de que cinco tipos de objetos son suficientes para representar adecuadamente toda la casustica. Estos tipos de objetos se describen en detalle en el apartado 3.A. Adems, en el objeto que representa un embalse se pueden seguir distintas polticas de gestin de las reservas. En el apartado 3.B se comentan las estrategias consideradas en este artculo. A. Tipos de objetos En este apartado se van a presentar los tipos de nodos que se han identificado. Dichos nodos son los que representan los embalses, canales, centrales, aportaciones y uniones de ro de la cuenca, que son descritos ms detalladamente en los cinco apartados que siguen. 1) Embalses Este tipo de objetos representa los embalses, que tienen uno o ms caudales de agua como entrada y tienen un nico caudal de salida. Pueden tener asociado un caudal mnimo que debe ser liberado al ro, relacionado con los compromisos adquiridos con los regantes de la zona o por cuestiones medioambientales. Adems, pueden contar con curvas de volumen que sirven de gua en la gestin de los mismos. Un ejemplo es

la curva de garanta, que marca el volumen mnimo bajo el cual no se quiere dejar el volumen del embalse, o la curva de resguardo, que seala el volumen mximo al que debe mantenerse el embalse para evitar problemas en caso de que hubiera grandes avenidas de agua en las aportaciones. En estos elementos es donde realmente se hace la gestin del agua, dejando que salga un caudal mayor o menor en funcin de la estrategia escogida (vase el apartado 3.B). Para llevar a cabo esta gestin se tienen como referencia las curvas de garanta y resguardo anteriormente citadas, los volmenes mximo y mnimo del embalse, as como las tablas de gasto para el embalse. Estas tablas indican el gasto ptimo de un embalse en funcin de la semana del ao considerada, la situacin del propio embalse y de otros de referencia en la misma cuenca y las aportaciones recibidas en el embalse. Estas tablas son calculadas por otras herramientas de ms largo plazo, que utilizan por ejemplo tcnicas de optimizacin como programacin dinmica estocstica. 2) Canales Estos elementos conducen el agua entre otros elementos de la cuenca, de igual forma que ocurre con las conexiones directas entre elementos. No realizan ningn tipo de gestin del agua, solamente transportan el caudal de agua desde la conexin de entrada hasta la de salida. Lo que diferencia a estos elementos de una conexin es que imponen una limitacin al caudal mximo que puede circular por ellos y por eso se hace necesaria su consideracin. 3) Centrales Las centrales son las encargadas de generar energa elctrica a partir del caudal que las atraviesa. En los sistemas elctricos de potencia son la pieza fundamental a considerar. Sin embargo, en el simulador hidrulico no llevan a cabo ningn tipo de gestin del agua, ya que sta viene decidida por los embalses situados aguas arriba de las mismas. Desde ese punto de vista, su gestin es como la de un canal. Como resultado de la simulacin, en las centrales se calcula la produccin elctrica en funcin del caudal que pasa por ellas. La conversin de caudal en energa se realiza a travs de un coeficiente energtico, cuyo valor depende linealmente1 del salto de agua que vea la turbina entre la cota de agua del elemento situado aguas arriba y la cota ms alta entre su cota de desage y la del elemento aguas abajo. Asimismo, la produccin diaria se reparte heursticamente entre horas de punta y valle del da, intentando ubicar la mayor parte de la produccin posible en las horas de punta, ya que en ese caso sustituirn a los grupos que usen tecnologas ms caras.

1 Esta dependencia es no lineal pero para intervalos cortos de tiempo en los que normalmente no se producen variaciones importantes de la cota, como es un da, se puede suponer lineal.

Tambin se considera la posibilidad de que algunas centrales dispongan de grupos de bombeo y puedan recoger agua de los elementos aguas abajo y almacenarlas en los elementos aguas arriba (por lo general, ambos sern embalses). Sin embargo, es importante resaltar que el bombeo no se realiza con criterio econmico sino para evitar los vertidos, como se ver ms adelante (en el apartado 4.B). 4) Aportaciones Estos objetos son los encargados de introducir el agua en el sistema. Representan los puntos de aforo del ro en los que se mide el agua que llega proveniente de la lluvia o de afluentes o tramos de ro que no estn considerados. Estos elementos no tienen otros elementos conectados aguas arriba. El caudal de salida que dan es la aportacin correspondiente al da que se est simulando en la serie de datos que se est considerando. Esta serie de datos puede provenir de aportaciones medidas histricamente o ser una serie sinttica obtenida a partir de modelos de previsin, que pueden usar mtodos de series temporales, por ejemplo. 5) Unin de ros Este tipo de objetos agrupa a otros elementos de la cuenca en la que varios ros se unen. Por causa de esa unin se tiene una limitacin mxima al caudal conjunto que pueden dejar pasar todos los elementos que forman la unin. Un ejemplo claro de esta situacin se encuentra en dos embalses que desagen en los grupos de la misma central. Como ambos embalses comparten las tuberas de entrada a las turbinas de la central, debe realizarse una gestin conjunta de este elemento. La manera de gestionar las uniones se organiza en dos fases: en primer lugar se calculan las gestiones por omisin de todos los elementos, y si con ellas se incumple la condicin de caudal conjunto mximo, se procede a rebajar los caudales de salida de los elementos, siguiendo un orden de prioridad que maximice la produccin hidroelctrica, por ejemplo. B. Tipos de gestin de embalses ste es el punto principal de decisin del simulador, ya que el resto del proceso, como se ver en el prximo apartado, es automtico. Con las diferentes estrategias se han intentado recoger todas las posibles alternativas que se pueden presentar en la realidad, para gestionar embalses de caractersticas hidrulicas diferentes. En los siguientes apartados se comentan las polticas de gestin posibles. 1) Mediante tabla de gasto Este tipo de gestin se utiliza en aquellos embalses de gran tamao que controlan el funcionamiento general de la cuenca, que tpicamente estn situados en su cabecera. La tabla de gasto, que ya se ha mencionado ms arriba, proporciona el gasto ptimo que debe realizar el embalse a partir de los valores de entrada, que son:

La semana a la que pertenece el da que se est simulando.

Un ndice de la situacin hidrolgica de la cuenca. Este ndice puede ser la aportacin en un punto significativo de la cuenca o las aportaciones totales. Esto sirve para marcar si est en un ao seco o hmedo dependiendo de la serie histrica o sinttica que se est simulando.

El volumen del propio embalse. Como es lgico, cuanto mayor sea, mayor puede ser el gasto a realizar, y viceversa.

El volumen de otro embalse de la cuenca, en caso de que haya otro embalse significativo en ella. Este dato proporciona informacin adicional sobre la situacin de la cuenca y permite gestionar acompasadamente los embalses principales de la cuenca.

Con estos cuatro datos, o tres si no se considera otro embalse, se obtiene el gasto prescrito para el embalse por interpolacin en la tabla. 2) Gasto del caudal de entrada Esta estrategia es la indicada para los embalses pequeos. Al no tener mucha capacidad de gestin, deben comportarse prcticamente como grupos de hidrulica fluyente y turbinar el caudal que les llega. 3) Curva de garanta En este caso, el objetivo es realizar tanto gasto de agua como sea posible. Si el volumen del embalse est situado por debajo de la curva de garanta, no se puede turbinar. Pero todo volumen que est por encima de la curva est disponible para producir electricidad. Esta poltica de gestin puede ser la apropiada para embalses de tamao medio en pocas de falta de energa. 4) Curva de resguardo Con esta estrategia se lleva el volumen a la curva de resguardo. Esta curva est calculada para evitar riadas o desbordamientos de los embalses. A pesar de ello, dejar el embalse en la curva de resguardo puede ser peligroso si se produce una gran avenida en las aportaciones. De esta manera, se est haciendo reserva de agua, con lo que es la opcin que debe usarse en embalses de tamao medio en aos hmedos. 4. Mtodo de simulacin La simulacin de la cuenca hidrulica debe permitir observar la evolucin de la misma frente a diferentes escenarios de aportaciones. Al decidir la operacin de los grupos hidroelctricos, el principal objetivo es seguir las consignas de gestin de los embalses. Estas consignas vienen dadas por la estrategia de gestin escogida para cada embalse, de entre las que se han definido en el apartado 3.B, y marcan las direcciones generales de operacin del sistema. Sin embargo, hay otros factores a considerar que pueden introducir modificaciones en las decisiones anteriores. Estos factores son:

Se debe evitar que se produzcan vertidos. Si un embalse se ve obligado a deshacerse de agua porque ste ha alcanzado la cota fijada como mxima, se est perdiendo la oportunidad de producir con ella en otro momento en el que ser necesario recurrir a un grupo ms costoso. Esto supone que se est incurriendo en costes que quiz podran haberse evitado con una mejor gestin del embalse.

Se deben asegurar unos caudales mnimos circulando por algunos tramos del cauce del ro, exigidos para proporcionar los riegos y los caudales ecolgicos mencionados anteriormente.

Para responder a estas necesidades, en este artculo se propone un mtodo de simulacin que consiste en tres pasadas que se describen en los siguientes apartados. De manera muy general, la tarea que se lleva a cabo en cada pasada es: 1. Decide una gestin inicial de los embalses. 2. Modifica la gestin anterior para evitar en todo lo

posible que se produzcan vertidos y que no se den los riegos o los caudales ecolgicos.

3. Calcula las producciones de los grupos con los caudales ya decididos.

Con los resultados obtenidos de la simulacin de varias series de aportaciones anuales, se presentan los resultados detallados para cada serie y las curvas obtenidas por medio de clculos estadsticos. Ms concretamente, se dan valores medios y de percentiles, que permiten apreciar la distribucin de los resultados. A. Primera pasada En la primera pasada se lleva a cabo una simulacin de los elementos de la cuenca que proporciona la gestin inicial de los embalses. Para poder simular un elemento es necesario saber de cunto agua dispone, por lo que esta pasada se realiza desde los elementos de aportaciones en sentido aguas abajo. Cada elemento se puede gestionar de manera independiente, razn por la que se ha escogido el enfoque de Programacin Orientada a Objetos. En este paso, para cada elemento cuyo caudal de entrada es conocido, es decir, cuyos elementos aguas arriba ya han sido simulados, se decide cul es la cantidad de agua que sale del elemento en funcin, en el caso de los embalses, del volumen del embalse , del caudal de entrada c y de la estrategia escogida para l. Si se considera cada tipo de elemento individualmente:

v

Los embalses deciden en funcin del tipo de gestin

elegida (vase el apartado 3.B). En concreto, se puede obtener el gasto prescrito g para el embalse de una de las siguientes maneras

o Mediante tabla de gasto o Gastando el caudal de entrada, como si

fuera un canal g c= (1.1)

o Para llevar el volumen del embalse a la curva de garanta garv

0.0864

garv vg c = + (1.2)

o Para llevar el volumen del embalse a un porcentaje de la curva de resguardo

resgkresgv

0.0864

resg resgv k vg c = + (1.3) Canales: como se ha mencionado anteriormente, los

canales slo conducen el agua y ponen a la salida el caudal de entrada

g c= (1.4) Centrales: de manera similar a los canales, en esta

pasada las centrales nicamente llevan a la salida el caudal de entrada

g c= (1.5) Aportaciones: las aportaciones ponen como salida

del elemento el dato de la serie que corresponda al da simulado.

Uniones de ro: las uniones de ro son grupos de elementos en los cuales se tiene una restriccin de caudal conjunto mximo. En primer lugar, se lleva a cabo la gestin de los elementos de forma individual, sin tener en cuenta que forman parte de la unin. Una vez que se ha obtenido la gestin individual se comprueba si verifican la restriccin de caudal mximo. Si la violan es necesario reducir el gasto de los elementos aguas arriba con algn criterio hasta cumplirla.

Adems de calcular el gasto que va a hacer cada elemento, se calculan otras magnitudes que se usan en la segunda pasada para corregir vertidos y la falta de caudales mnimos exigidos. Estas magnitudes son el volumen adicional que puede proporcionar el elemento

, el volumen adicional que puede retener el elemento , el volumen adicional que necesita el elemento de los

elementos aguas arriba y el volumen que necesita el elemento que retengan aguas arriba . Estas cantidades slo toman valor distinto de cero en los embalses, en los cuales se realiza el clculo de las mismas en funcin del gasto decidido para el embalse

avrv

apvrpv

g , el caudal mximo que puede dejar salir maxg , el caudal mnimo que se le exige ming y los vertidos que est teniendo. Adems se tiene el volumen que pueden retener

y el que pueden proporcionar adicionalmente los elementos situados aguas arriba. Entonces se realizan las siguientes comprobaciones:

vert

racv

aacv

Si se estn produciendo vertidos, en primer lugar

aumenta el caudal de salida para evitar que se produzcan. Si haciendo el gasto mximo del embalse sigue habiendo vertidos vert , entonces se pide a los elementos situados aguas arriba que retengan el agua necesaria

( )min ,0.0864r racpv v vert= (1.6) Si en el elemento se est dejando de dar el caudal

mnimo exigido, se aumenta en todo lo posible el gasto del embalse para conseguir darlo. Si aun as con el gasto mximo que se puede hacer g no es posible cubrir el caudal mnimo, se pide a los elementos situados aguas arriba que dejen salir ms caudal

( )( )minmin ,0.0864a aacpv v g g= (1.7) Si no se est en ninguno de los dos casos anteriores,

el embalse puede contribuir al sistema reteniendo agua o dejando salir ms, para evitar problemas en los elementos situados aguas abajo. En este caso no se hacen peticiones

(1.8) 00

a

r

pvpv

==

Si el volumen final del embalse se encuentra por debajo de un valor

fvv calculado para asegurar que

en el futuro no se van a producir vertidos, se guardan los siguientes valores para el elemento

a f

r

v vv v v

=f= (1.9)

En los elementos de tipo unin de ros se hace este clculo individualmente para cada uno de los elementos que lo forman, y en el resto de elementos estas magnitudes toman valor 0

00 0

a a

r r

v pvv pv

0= == = (1.10)

En todos los elementos se va actualizando el valor de volumen que se puede proporcionar adicionalmente o que se puede retener en el propio elemento y en los situados aguas arriba de l, como sigue

(1.11) a a aac acr r rac ac

v v v pvv v v pv

= + = +

a

r

Con estas variables se est almacenando informacin para que en la siguiente pasada se puedan modificar las gestiones iniciales con el fin de evitar los vertidos (usando los volmenes que se pueden retener) y los caudales mnimos exigidos (usando los volmenes adicionales). Esto se discute en mayor detalle en el siguiente apartado. B. Segunda pasada Esta pasada se realiza desde los elementos en la desembocadura del ro en direccin aguas arriba. En ella se van repartiendo las peticiones de agua adicional o agua a retener entre los elementos situados aguas arriba del elemento que realiza la peticin. Este reparto se hace de forma proporcional a la capacidad de cada elemento para dar ms agua o retenerla, datos que cada elemento ha ido almacenando en la primera pasada en forma de su capacidad ( y ) y la capacidad acumulada desde los elementos aguas arriba ( y ).

av rvaacv

racv

En cada elemento que tenga peticiones desde aguas abajo, se puede dar uno de los dos casos siguientes: Que tenga peticiones de caudal adicional desde los

elementos aguas abajo . Entonces, se aumentar el gasto que realiza el elemento como sigue

aacpv

min , / 0.0864a

a aac a

ac

vg g v pvv

= + (1.12)

Que desde aguas abajo se le pida retener agua , para evitar vertidos. En este caso el elemento reducir el caudal de salida en funcin de sus posibilidades

racpv

min , / 0.0864r

r rac r

ac

vg g v pvv

= (1.13)

Aunque en casos tericos podra ocurrir que un mismo elemento tuviera que retener aguas para unos elementos aguas abajo y proporcionar mayor caudal para otros, estos son casos patolgicos que no suelen presentarse en la realidad. Un ejemplo podra ser el de una situacin hidrolgica muy seca en la que no se pudieran dar los caudales mnimos, pero en un punto de la cuenca hubiera una avenida muy grande en las aportaciones que obligase a verter en el embalse que estuviese recibindola. Sin embargo, sta no es una situacin que tenga mucha probabilidad de ocurrir en la realidad. C. Tercera pasada En esta tercera pasada se empieza con los caudales que circulan por la cuenca ya fijados en las dos anteriores pasadas. En este momento se calcula cul es la produccin de los grupos. Como se ha dicho antes, el factor de conversin de caudal en energa que rige el funcionamiento de las turbinas de las centrales depende de forma lineal del salto de agua que ve la turbina. Ese salto es la diferencia de cota entre el elemento situado aguas arriba de la central y el elemento situado aguas debajo de la central o su cota de desage. Para realizar el clculo se toma como cota de los embalses la cota promedio de la cota al principio del incremento de la simulacin y la cota despus del incremento de la simulacin. Es decir, se est tomando una situacin media, para que la produccin refleje la produccin media del da, ya que al no considerar detalle horario no se tiene otro medio ms preciso de calcularla. Una vez obtenidas las cotas aguas arriba y aguas abajo el coeficiente energtico ce se calcula

ucdc

( )0 1ce ce u dce k k c c= + (1.14) donde y son coeficientes que dependen de las caractersticas de cada central.

0cek 1cek

Adems en este paso se reparte la produccin entre horas de punta y de valle del da (respectivamente y ). El objetivo es colocar toda la produccin posible en las horas de punta, cuando es necesario utilizar ms grupos y sustituir por tanto a tecnologas ms caras. Si el gasto de

agua

ph vh

g que va a hacer una central es el mximo que permite la central, entonces el gasto en horas de punta

pg y el gasto en horas de valle vg se ponen al mximo

p

v

g gg g

== (1.15)

Si el gasto diario es menor que el mximo, entonces se intenta ubicarlo en las horas de punta

maxmin ,

max 0,

p vp

p

p v pv p

v v

h hg g gh

h h hg g gh h

+= +=

(1.16)

En este punto, a partir de los gastos y los coeficientes energticos es posible calcular la produccin total y la de las horas de punta y valle

ppp vp

0.0864

0.0036 0.0036

p p p

v v

p cep ce gp ce g v

ghh

===

(1.17)

donde el coeficiente 0.0864 convierte de m3/s a hm3/da, y el coeficiente 0.0036 convierte de m3/s a hm3/hora. 5. Resultados En esta seccin se van a presentar resultados de simulacin de un caso real del sistema hidroelctrico espaol. Se ha realizado la simulacin con datos de 27 aos diferentes, cuyos resultados se presentan de forma grfica en Fig. 1 y Fig. 2. En la figura 1 se pueden ver las curvas de volumen para un embalse de gran tamao, en el que se ha usado la tabla de gasto para decidir la salida del mismo. El embalse tiene definida una curva de garanta y otra de resguardo, que a propsito se han acercado para poder apreciar cmo se ajustan las trayectorias de volumen de cada simulacin al espacio dejado por estas dos curvas. En la simulacin se indic que el mximo fuese el 95% de la curva de resguardo. En la Fig. 2 se presentan los resultados para un embalse de tamao pequeo. En l se ha escogido la gestin que lleva el volumen a la curva de garanta. Se encuentra en un punto de la cuenca en la que recibe muchas aportaciones, y por eso se puede observar que hay un porcentaje de curvas que no llegan a dejar el volumen al mnimo pedido. Adems, existe otro porcentaje de simulaciones en las que se tiene el volumen por debajo de la curva de garanta. Este es el riesgo que existe al llevar el volumen a ese mnimo: en el da concreto simulado se deja el volumen al mnimo, pero si en los das sucesivos no llegan aportaciones y aguas abajo del elemento se tienen que satisfacer riegos, el embalse se ve obligado a bajar por debajo de la curva de garanta. Este tipo de comportamientos se producen porque el algoritmo de simulacin slo considera un da, y no tiene en cuenta lo que pueda pasar en los siguientes.

Embalse 1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

01-e

ne

21-e

ne

10-f

eb

02-m

ar

22-m

ar

11-a

br

01-m

ay

21-m

ay

10-ju

n

30-ju

n

20-ju

l

09-a

go

29-a

go

18-s

ep

08-o

ct

28-o

ct

17-n

ov

07-d

ic

27-d

ic

Vol

men

es2.5%20.0%MEDIA80.0%97.5%MXIMARESGUARDOGARANTAREAL

Fig. 1. Volmenes para un embalse de gran tamao

Embalse 2

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

01-e

ne

21-e

ne

10-f

eb

02-m

ar

22-m

ar

11-a

br

01-m

ay

21-m

ay

10-ju

n

30-ju

n

20-ju

l

09-a

go

29-a

go

18-s

ep

08-o

ct

28-o

ct

17-n

ov

07-d

ic

27-d

ic

Vol

men

es

2.5%20.0%MEDIA80.0%97.5%MXIMARESGUARDOGARANTAREAL

Fig. 2. Volmenes para un embalse de pequeo tamao

6. Conclusiones En este artculo se ha propuesto un mtodo de simulacin de cuencas hidrulicas, basado en un esquema de simulacin discreta de incremento fijo, basado en Programacin Orientada a Objetos. Se ha dividido en tres pasadas que permiten obtener una gestin vlida de la

cuenca hidrulica. Adems se ha preparado una herramienta con la que se puede poner en prctica la simulacin propuesta. Con dicha herramienta se han obtenido resultados que permiten comprobar que la gestin simulada es correcta. En el artculo se presenta un caso de aplicacin real del sistema elctrico espaol. Bibliografa [1] Wood, A.J. and Wollenberg, B.F., Power generation,

operation, and control, 2nd edition John Wiley & Sons (1996)

[2] Law, A.M. and Kelton, W.D., Simulation modelling and analysis, 3rd edition, McGraw-Hill (2000)

[3] Allen, E. et al., Interactive Object-Oriented Simulation of Interconnected Power Systems Using SIMULINK, IEEE Transactions on Education, Vol. 44, No. 1, pp. 87-95, February 2001

[4] Romn, J., Reliability Assessment of composite power systems containing mixed hydro thermal generation, Ph.D. Thesis, University of Manchester Institute of Science and Technology, UMIST (1991)

[5] Sankarakrishnan, A. and Billinton, R., Sequential Monte Carlo simulation for composite power system reliability analysis with time varying loads, 1995 IEEE/PES Winter Meeting

[6] Van Hecke, J. et al., Sequential probabilistic methods for power system operation and planning, CIGRE TF38.03.13, Elektra No. 179 August 1998.

[7] De Cuadra, G., Modelos de explotacin para la optimizacin y simulacin estocstica de sistemas de energa elctrica, Tesis doctoral, Universidad Pontificia Comillas de Madrid (1998)

IntroduccinRevisin bibliogrficaRepresentacin de los datosTipos de objetosEmbalsesCanalesCentralesAportacionesUnin de rosTipos de gestin de embalsesMediante tabla de gastoGasto del caudal de entradaCurva de garantaCurva de resguardoMtodo de simulacinPrimera pasadaSegunda pasadaTercera pasadaResultadosConclusiones