Simulación De Enfermedades Infecciosas En Grandes Poblaciones A Través De Un Autómata Celular...
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SIMULACION DE ENFERMEDADES INFECCIOSASEN GRANDES POBLACIONES A TRAVES DE UN
AUTOMATA CELULAR ESTOCASTICOPARALELIZADO POR GPU CON C-CUDA.
Autores: Hector Cuesta-Arvizu, Adrian Trueba-Espinosa,Jose Ruiz-Castilla y Jair Cervantes
Centro Universitario UAEM Texcoco
March 15, 2012
Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 1 / 16
Contenido
Introduccion.
Modelo Epidemiologico SEIRS.
Automata celular.
Modelo Epidemiologico Estocastico Global.
Simulador de Brotes Epidemiologicos en CUDA.
Analisis de Rendimiento.
Conclusiones.
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Introduccion
Motivacion
Los Epidemiologos y los sistemas de salud publica utilizan modelospara estudiar la propagacion de enfermedades infecciosas durante unbrote epidemico.
Dichos Modelos incluyen: Modelos Matematicos, Estadısticos yComputacionales.
Simulando dichos modelos es una forma en la que se puede observardiferentes evoluciones en diferentes escenarios que en otro caso no sepodrıa ya que puede ser muy costoso, no etico o simplemente noexisten los medios para reproducir el escenario.
Para el caso de grandes poblaciones la simulacion requiere de suparalelizacion, en este caso utilizando procesamiento por GPUimplementado en C-CUDA.
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Modelado de Enfermedades Infecciosas
Modelado de Enfermedades Infecciosas
SEIRS Susceptibles-Expuestos-Infectados-Recuperados-Susceptibles
El Modelo Epidemiologico SEIRS mantiene el ciclo de vida de unaenfermedad infecciosa a traves de cuatro estados: Susceptible (S),Expuesto (E), Infectado (I), Recuperado(R). Obteniendo unaresistencia temporal al patogeno y una vez perdida dicha resistencia elindividuo regresa a la poblacion Susceptible (S).
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Modelado de Enfermedades Infecciosas
Modelado de Enfermedades Infecciosas
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Automata celular
Automata celular
¿Que es un Automata celular?
Modelo Discreto estudiado en teorıa de la computacion ymatematicas. Para problemas no lineales.
Facts:
Consiste en un numero infinito de celulas en un grid regular donde cadacelula tiene un numero de estados finitos.El grid puede constar de cualquier numero finito de dimensiones.Cada celula representa a un individuo de la poblacion.
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Automata celular
Automata celular
Vecindarios
El vecindario es una seleccion de celulas relativas a cierta celulaespecifica cuya posicion en el Grid no cambia.
Cada celula tiene el mismo set de reglas para actualizar su estadobasado en los valores de su vecindario.
Cada vez que las reglas son aplicadas a todos las celulas del grid unanueva generacion es producida.
Vecindarios Locales y Globales, Vecindarios de Von Neumann y Moore.
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Modelo
Idealizacion para el Estudio
Se asume para este modelo de contagio (SEIRS) lo siguiente:
Se supone una poblacion cerrada (que no cambia a traves del tiempo).
Una mezcla homogenea de contactos entre individuos de la poblacion.
Cada individuo tiene en promedio el mismo numero de contactos.
No se consideran las variables demograficas o distancias geograficascomo factores para este modelo.
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Modelo
El Modelo de Contacto Estocastico Global
El objetivo de este modelo es describir la dinamica de una enfermedadinfecciosa en una poblacion cerrada.
Es un modelo Global de Interaccion Humano-Humano
Su proposito es el simular la dinamica de contacto entre individuos dela poblacion. Facilitando el analisis de la propagacion de ciertaenfermedad.
El Automata celular es representado en un grafo de cayley que muestra lainteraccion entre celulas.
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Modelo
Interaccion de Contacto Global
Contactos por generacion (Time Step):
C = CR∗N2
Total de contactos en el evento:
Ctot = Σt=ρt=1
CR∗N2
donde te = (1, 2, 3, ..., n)
C = Numero de interacciones por generacion.
CR = Promedio de Contacto.
N = Numero de individuos en la poblacion.
t = ρ = Numero de generaciones pre-establecidas.
Ctot = Numero total de interacciones en el evento.
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Software de Simulacion
Simulador de Brotes Epidemicos
Opciones tecnologicas para el Simulador
La mayor contribucion del presente trabajo es el desarrollo de unsoftware para simular brotes epidemicos incorporando un modelo deautomata celular estocastico para grandes poblaciones.
Opciones Tecnologicas CPU:
C# .NET (como lenguaje de programacion)Background Worker (Algoritmo de paralelizacion, sincronizando unpool de hilos)
Opciones Tecnologicas GPU:
C-CUDA.
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Software de Simulacion
Simulador de Brotes Epidemicos
Simulacion del Modelo SEIRS
En la Figura podemos observar la curva de una epidemia tipo SEIRS.
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Resultados
Analisis de Rendimiento
Generacion de Contactos
Figura.- Contraste de tiempo de respuesta CPU vs GPU.
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Resultados
Analisis de Rendimiento
Tiempo de Ejecucion para la Simulacion
Figura .- Contraste de tiempo de respuesta para la Simulacion.
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Conclusiones
Conclusiones y Trabajo Futuro
Conclusiones y Trabajo Futuro
La Simulacion ayuda a entender la propagacion de una enfermedadinfecciosa.
Se puede observar un incremento sustancial en el rendimiento delorden de 7 veces mas rapido, de la version acelerada por GPU contrala implementada en CPU.
Trabajo Futuro:
Usar diferentes tipos de modelos de contacto.Integrar Estacionalidad.Integrar Aspectos Demograficos y Geograficos.
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Conclusiones
¿Preguntas?
¿Preguntas?Hector Cuesta-Arvizu
[email protected]@hmcuesta
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