TÍTULO DEL TRABAJO

Sistema de numeración decimal de valor posicional

Nombre de la Materia

Pensamiento cuantitativo

Licenciatura

Licenciatura en Educación Preescolar

Alumno(s)

García de Luna Yaneth

Catedrático

Yaneth Ovando Vera

Tuxpan de Rodríguez Cano, Veracruz, a 10 de Noviembre de 2014

CENTRO REGIONAL DE

EDUCACIÓN NORMAL CREN

“GONZALO AGUIRRE BELTRÁN”

Sistema de numeración decimal de valor posicional

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema

de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando

como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos

utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0)

- uno (1) - dos (2) - tres (3) -cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8)

y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y

en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay

ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de

numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.

El sistema de numeración decimal incorpora una serie de reglas que permiten

representar una serie infinita de números; Sus principales características son:

SISTEMA EN BASE 10

Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en

donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la

izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en el ábaco, en donde

cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las transformamos en una de la

varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta, con lo cual obtenemos que

10 unidades equivales a una decena, que 10 decenas equivalen a 1 centena y así

sucesivamente.

POSEE 10 DÍGITOS

Estos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos

números.

VALOR POSICIONAL Y RELATIVO DE CADA DÍGITO

Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el

valor que éste tendrá.

Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el

332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de

la base.

Así tenemos que en el número 3.245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su

valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su

valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la

posición de las unidades. Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base

tendremos:

Unidades 1

Decenas 10

Centenas 100

Unidades de Mil 1.000

Decenas de Mil 10.000

Centenas de Mil 100.000

El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921.004:

CM DM UM C D U

3 2 1

9 2 1 0 0 4

Si analizamos los números que se encuentran en la tabla, vemos que en el número

321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas, el 2 en las decenas y el 1 en las

unidades, por lo que el valor relativo de éstos será 300, 20 y 1, ya que el 3 se

encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en

las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es

1*1).

Al igual que con el número anterior, podemos analizar el número 921.004, donde el

9 se encuentra ubicado en la posición de las centenas de mil y su valor relativo es

900.000 (9*100.000), el 2 se encuentra en la posición de las decenas de mil y su

valor relativo es 20.000 (2*10.000), el 1 en la posición de las unidades de mil y su

valor relativo es 1.000 (1*1.000) y el 4 se encuentra en la posición de las unidades,

por lo que su valor relativo será 4 (4*1).

Como podemos ver, el valor de un número es la suma de los productos de las cifras

por el valor de posición que tiene, tal como lo hicimos con los números anteriores

El ejercicio que realizamos anteriormente, junto con lo que indica el cuadro de texto,

nos sirve para componer y descomponer números. Veamos:

Para componer un número, se nos deben dar los dígitos que lo forman y el valor

posicional de éstos. Así por ejemplo, si alguien nos pide construir un número en

donde el 9 se encuentre ubicado en las decenas de mil, lo ubicaremos en la

posición de las centenas de mil, tal como indica el cuadro de texto, y su valor

relativo será de 9*10.000, es decir, 90.000.

CM DM UM C D U

9

Ahora bien, si se nos pide descomponer un número, por ejemplo, el que se muestra

a continuación:

CM DM UM C D U

1 5 9 9 9 0

Lo que nosotros debemos hacer es multiplicar cada dígito por su valor posicional,

obteniendo con ello su valor relativo.

Así tenemos que el valor relativo de 1 será la multiplicación de éste por su valor

posicional 1*100.000 = 100.000, del 5 será 5*10.000 = 50.000, de 9 que se

encuentra ubicado en las Unidades de Mil será 9*1.000 = 9.000, del 9 ubicado en

las Centenas, será 9*100 = 900, del 9 ubicado en las Decenas será 9*10 = 90 y del

0 ubicado en las Unidades será 0*1 = 0.

CM DM UM C D U

1 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0

9 0 0 0

9 0 0

9 0

0

1 5 9 9 9 0

Referencia:

Escolares.netsomosunacomunidadderecursosparaescolares(2014).sistemadenumer

aciondecimal.EnEscolares.netsomosunacomunidadderecursosparaescolares.consultadoel9denoviembrede2014.disponibleen.http://www.portesasiapacifico.com.mx/

content/archivos/Referencias_APA_2012.pdf