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AGRADECIMIENTOS

A nuestros padres por su incondicional e incomparable apoyo, cariño y comprensión que nos permitió terminar esta carrera con éxito.

A nuestra Alma Máter, el Instituto Politécnico Nacional, por habernos forjado como ingenieros comprometidos con el bienestar de la sociedad mexicana.

A los asesores de este trabajo, el Dr. Ismael Jiménez Estrada, el M. en C. Álvaro Anzueto Ríos y el Ing. Angel Pretelín Ricárdez, por conducir a buen termino la

realización del mismo.

Y a todos aquellos que en cualquier medida nos ayudaron a conseguir nuestras metas.

3

CONTENIDO. INDICE DE FIGURAS. IV INDICE DE TABLAS. V RESUMEN. VI ABSTRACT. VI INTRODUCCIÓN. VI ANTECEDENTES. VII JUSTIFICACIÓN. VIII OBJETIVO GENERAL. VIII OBJETIVOS PARTICULARES. VIII PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y SOLUCIÓN PROPUESTA. IX Capítulo 1. Rattus norvegicus (Sujeto experimental). 1.1. El Rattus norvegicus. 1 1.2. Locomoción de los cuadrúpedos. 3 1.2.1. Cinemática de la locomoción. 3 1.2.2. Los movimientos de las extremidades. 4 1.2.3. Locomoción de la rata. 4 1.3. Fisiología y anatomía involucrada en la marcha de las extremidades posteriores de la rata. 5 1.3.1. Generadores centrales de secuencias motoras. 5 1.3.2. Secuencia de eventos nerviosos que dan origen a la locomoción. 5 1.3.3. Anatomía de las extremidades posteriores de la rata. 6 1.4. Lesión en la médula espinal de la rata. 8 1.4.1. Lesiones en la medula espinal. 9 1.4.2. Escala de Basso, Beattie y Bresnahan. 9 1.5. Rehabilitación funcional de la rata después de una lesión traumática en la médula espinal. 11 Capítulo 2. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL ENTORNO DE GRABACIÓN. 2.1. Teoría sobre la iluminación. 13 2.1.1. Factores que determinan la iluminación. 13 2.1.2. Tipos de reflexión. 14 2.1.3. Técnicas de iluminación. 14 2.1.4. Fuentes de iluminación. 15 2.2. Pruebas preliminares al diseño. 16 2.3. Iluminación con luz negra y marca resaltante. 20 2.3.1. Marcas en las extremidades. 20 2.3.2. Posición de las fuentes de iluminación de luz negra. 21

4

2.4. El Entorno de grabación. 23 2.4.1. La estructura del teatro. 23 2.4.2. Pasarela y referencias. 25 2.4.3. La ubicación del espejo. 27 2.4.3.1. La óptica geométrica. 27 2.4.3.2. La reflexión. 27 2.4.3.3. El espejo. 28 2.4.3.4. Cálculo de la ubicación del espejo dentro del teatro y obtención de las ecuaciones para disminuir la distorsión de la imagen reflejada en el espejo. 28 2.4.4. La ubicación de la cámara. 31 2.4.4.1. Los componentes de una videocámara digital. 31 2.4.4.2. La cámara empleada y su ubicación. 31 Capitulo 3. ALGORITMOS. 3.1. Algoritmos para el análisis de la marcha. 35 3.1.1 Diagrama general de bloques. 35 3.1.2 Algoritmo para el análisis de la marcha. 36 3.2. Algoritmos a implementar. 37 3.2.1. Calibración de la cámara. 37 3.2.2. Segmentación. 37 3.2.3. Procesamiento morfológico de imágenes. 38 3.2.4. Obtención de las posiciones y de los ángulos entre las marcas. 39 3.2.5. Principios del filtro predictivo de Kalman. 40 3.2.6. Obtención de las velocidades. 42 3.3. Grabación y marcado de los especímenes. 43 Capitulo 4. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. 4.1. Códigos implementados. 45 4.1.1. Calibración. 45 4.1.2. Preprocesado. 45 4.1.3. Segmentación, transformaciones morfológicas y obtención de posiciones. 47 4.1.4. Filtro de Kalman. 51 4.1.5. Desdoble de los cuadros reflejados en el espejo. 52 4.1.6. Obtención de los ángulos. 53 4.1.7. Obtención de las velocidades. 55 4.1.8. Bloques empleados para la visualización gráfica de los resultados. 57 4.1.9. Animación de los datos. 58 4.1.10. Interfaz. 60 4.2. Análisis de los resultados. 66

5

Capitulo 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO. 67 REFERENCIAS. 69 GLOSARIO. 72 APÉNDICE. 73 ANEXOS. 73

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Índice de Figuras

Fig. 1.1. Rattus norvegicus. 1 Fig. 1.2. Esqueleto de la extremidad pélvica derecha; vista de la cara medial. 6 Fig. 1.3. Músculos de la extremidad pélvica derecha; vista de la cara medial. 7 Fig. 1.4. Huesos de la columna vertebral. 8 Fig. 1.5. Lesión medular. 9 Fig. 1.6. Aposiciones cercanas de colaterales CST sobre neuronas propioespinales cortas (a, c) y largas (b y d) en C4 y C5. 12 Fig. 1.7. e. Número de contactos de las colaterales CST expresado con respecto a las neuronas propio-espinales (NPE) cortas 3 y 12 semanas después de la lesión de la ME. f. Número de contactos de colaterales CST con neuronas NPE largas. g. Porcentaje de colaterales de CST involucrados en contactos con NPE cortas a las 3 y 12 semanas después de la lesión. h. Porcentaje de colaterales del CST con NPE largas. 12 Fig. 2.1. Tipos de reflexión. 14 Fig. 2.2. Luz roja. 17 Fig. 2.3. Luz blanca. 18 Fig. 2.4. Luz azul. 18 Fig. 2.5. Superficies de a) acrílico, b) foami y c) aserrín. 19 Fig. 2.6. Luz negra y marcas con marcadores fluorescentes. 20 Fig. 2.7. Luz negra y marcas con pintura naranja fluorescente. 21 Fig. 2.8. Posición de las fuentes de luz negra. a) Vista superior y b) lateral. 22 Fig. 2.9. Medidas de los soportes de plástico de la estructura. 24 Fig. 2.10. Diseño de la estructura. 25 Fig. 2.11. Pasarela y referencias. 26 Fig. 2.12. Ubicación de la pasarela dentro del teatro. Vista superior. 27 Fig. 2.13. Reflexión sobre superficies. 28 Fig. 2.14. Naturaleza de la distorsión. 29 Fig. 2.15. Espejo a diversos ángulos de inclinación. 30 Fig. 2.16. Localización del espejo en el entorno de grabación. 30 Fig. 2.17. Cámara GZ-MC500U. 31 Fig. 2.18. Placa de aluminio. 32 Fig. 2.19. Tubo de soporte. 33 Fig. 2.20. Posición de la cámara. 33 Fig. 2.21. Diseño final del entorno de grabación. 34 Fig. 3.1. Diagrama general de bloques. 35 Fig. 3.2. Diagrama de flujo para el análisis cinemático. 36 Fig. 3.3. Cuadrículas de 5, 10 y 7 cm a 76 cm. 37 Fig. 3.4. Ángulos formados entre las marcas. 40 Fig. 3.5. Filtro de Kalman. 42 Fig. 3.6. Definición de velocidad promedio. 42 Fig. 4.1. Código empleado para calibrar a la cámara. 45 Fig. 4.2. Bloques utilizados para el preprocesado de los cuadros. 47 Fig. 4.3. Histogramas de 2 marcos diferentes de un video. 48 Fig. 4.4. Código de la etapa de segmentación. 50 Fig. 4.5. Imagen tratada con el código para segmentar, a) imagen a tratar, b) imagen umbralizada, c) imagen dilatada en dos ocasiones, d) imagen con la detección de las marcas. 50 Fig. 4.6. Grafica de las posiciones de las marcas. 51 Fig. 4.7. Implementación del filtro de Kalman. 51 Fig. 4.8. Diagrama para desdoblar los datos. 53 Fig. 4.9. Código creado para calcular a los ángulos. 54 Fig. 4.10. SubVI interno para la obtención de los ángulos. 54 Fig. 4.11. Gráfica de los ángulos durante la marcha. 55 Fig. 4.12. Código empleado para la obtención de las velocidades. 56

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Fig. 4.13. Gráfica que representa las velocidades del ilion, rodilla y falange. 56 Fig. 4.14. Gráfica que representa las velocidades de la cadera y tobillo. 57 Fig. 4.15. Bloques para desplegar datos. 57 Fig. 4.16. Bloques empleados para animar a los datos. 58 Fig. 4.17. Animación de la marcha de la rata. 60 Fig. 4.18. Menú principal. 61 Fig. 4.19. Menú del botón Analizar. 62 Fig. 4.20. Arreglos desplegados por los botones Cargar Secuencia y Borrar Secuencia. 63 Fig. 4.21. Contenedor múltiple de las gráficas. 64 Fig. 4.22. Elementos desplegados por el botón Segmentar. 65

Índice de Tablas

Tabla 1.1. Tiempo de recorrido. 19 Tabla 1.2. Nivel de alteración de marcha. 19 Tabla 1.3. Nivel de distracción de la rata. 19 Tabla 1.4. Relación de tamaño y pixeles a 76 cm. 37 Tabla 1.5.Transformaciones morfológicas y sus propiedades. 39 Tabla 1.6. Código en Matlab empleado para encontrar el histograma de un cuadro. 47

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RESUMEN. En el presente trabajo se diseñó y construyó un sistema de visión que permite extraer parámetros cinemáticos de manera cuantitativa (posición, ángulos y velocidades) y cualitativa de la marcha en las extremidades posteriores de la rata. Para conseguir esto se desarrolló un software eficiente en tiempo y de fácil manejo, así como un entorno de grabación con las características pertinentes (posición de la cámara, marcas en las extremidades, pasarela). Palabras clave: Sistema de visión, análisis de marcha, parámetros cinemáticos, rata, lesión medular, segmentación, luz negra, LabVIEW. ABSTRACT. The aim of this project was the desing and construction of a vision system wich allows quantitatively (position, angle and velocities) and qualitatively extract cinematic parameters of march from posterior legs of the rat. For doing so, a time-efficient and easy-handling software, and also a recording set with the appropiate characteristics (camera position, markers in extremities, path) will be developed. Keywords: Vision System, analysis of gait, cinematics parameters, rat, injury medular cord, segmentation, black light, LabVIEW. INTRODUCCIÓN. La rata albina es un animal que ha sido empleado en una enorme cantidad de investigaciones de laboratorio debido a que reúne diversas características anatómicas, fisiológicas, bioquímicas y conductuales que la hacen ideal para abordar problemas de investigación experimental. Por lo anterior, se considera que la rata albina es el animal más conveniente para llevar a cabo el análisis cinemático de la marcha en laboratorio antes y después de haber sufrido una lesión en la médula espinal. Un sistema de visión para el análisis de la marcha muestra principalmente los siguientes parámetros: ángulos, posiciones y velocidades, es por eso que el sistema que se diseñará desplegará estos datos, y a partir de los cuales se ayudará a la valoración de los animales lesionados. En el capítulo 1 se menciona las características generales de la rata de laboratorio, así como las lesiones en la médula espinal que le son realizadas y su método de recuperación. El capítulo 2 explica los materiales utilizados para la construcción del entorno de grabación, así como sus medidas empleadas y la ubicación de cada uno de los elementos.

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En el capítulo 3 se detalla el algoritmo general, las etapas del sistema de visión a implementar para el análisis sobre la marcha de la rata y la metodología que se debe emplear para marcar y videograbar al roedor. El código en LabVIEW de las etapas del sistema y los resultados que estos generan es tratado en el capítulo 4. Las conclusiones y las posibles mejoras sobre este trabajo se mencionan en el capítulo 5. ANTECEDENTES. El análisis sistemático de la locomoción animal comenzó en 1872, cuando Eadweard Muybridge desarrolló un sistema eléctrico que disparaba en forma secuencial y serial un conjunto de cámaras fotográficas. Basándose en estos resultados, Muybridge estudió los movimientos de todo tipo de animales, incluyendo los del hombre. Posterior a eso los investigadores Charles Sherrington y Thomas Graham-Brown, en 1907, se percataron de que la actividad de las fibras musculares depende en gran medida de la actividad de las neuronas espinales, por lo que cualquier alteración en la medula espinal provoca deficiencia en la locomoción de los vertebrados. Posteriormente, Graham-Brown, en 1911, observó que las extremidades de “animales espinales” y con las raíces dorsales seccionadas, son capaces de generar contracciones musculares rítmicas, similares a las que se observan durante la marcha. En la década de los setentas los investigadores suecos Engberg y Anders Lundberg analizaron la actividad electromiográfica de animales en libre movimiento. En 1966, los investigadores rusos Shik, Severin y Orlovsky descubrieron que la estimulación eléctrica de una pequeña región del tallo cerebral, a la cual denominaron Región Mesencefálica Locomotora. Esta estimulación es capaz de generar locomoción en gatos colocados en una banda móvil, a los que previamente se les había seccionado quirúrgicamente la parte anterior del tallo cerebral (Jiménez, 1998). Dentro de los proyectos más recientes se encuentra el denominado “Escalador robótico para el reentrenamiento locomotor de roedores con lesión medular” desarrollado en el año 2000 por investigadores de la Universidad de California, el objetivo es controlar y cuantificar los patrones espaciales-temporales de movimiento así como las fuerzas durante las fases de estancia y balanceo de la locomoción de la rata (D.J. Reinkensmeyer et al, 2000). En la UPIITA, dentro de la academia de Biónica, se han hecho trabajos relacionados con estos tópicos de investigación como es el caso de la tesis “Interfaz neuromotora conector permanente para la extracción de señales neuromotoras” que tiene como objetivo desarrollar una interfaz permanente que permita la interacción de las terminaciones neuro-motoras y el medio externo a través de impulsos nerviosos empleando ratas como sujetos de prueba (Álvarez, Mondragón y Morales, 2004). De igual manera la tesis “Sistema de videografía digital para análisis bidimensional de la marcha humana” cuya finalidad es obtener información cuantitativa y cualitativa de las articulaciones involucradas en la caminata humana (Vega, 2004).

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JUSTIFICACIÓN. Dentro del departamento de Fisiología, Biofísica y Neurociencias del CINVESTAV existe una línea de investigación denominada: “Análisis de la marcha sin restricciones de la rata durante el desarrollo y ante lesiones espinales y supra-espinales”, y está enfocada a estudiar la capacidad que tienen las ratas para recuperarse después de una lesión en la médula espinal, de tal forma que a causa de dicha afección pierden el control locomotor en sus extremidades posteriores y la marcha del roedor se ve afectada en un gran porcentaje. Los especimenes de investigación se video-graban periódicamente, para analizar su evolución en el proceso de recuperación. A cada video se le extraerán datos por medio del trazado de vectores, los cuales se animan y se comparan con un patrón definido de un rata sana, estas actividades actualmente se realizan de manera manual, además que los medios digitales que se utilizan no son los más adecuados, causando que se retrase el curso de dicha investigación. El alcance a futuro de esta línea es obtener los conocimientos necesarios acerca de las afecciones en la locomoción en los roedores y de los métodos de recuperación después de haber sufrido una lesión en la médula espinal, lo que provoca alteraciones en su marcha. Considerando a la rata como un sistema biológico, se pretende obtener información acerca de su marcha. Hay trabajos que se han dedicado a estudiar distintas características de los sistemas vivos y han servido como precursores para el desarrollo de prototipos y metodologías que han solucionado problemas dentro del campo de la ingeniería (Ponce, 2003; Méndez y Gómez, 2003). Como efecto a lo anterior se pretende realizar un sistema para el análisis de las extremidades posteriores en la marcha de la rata mediante un software, dicho sistema será capaz de agilizar la investigación pues brindará los datos obtenidos del análisis cinemático en un lapso no mayor a 5 minutos. OBJETIVO GENERAL. Diseñar e implementar un sistema de visión que permita el estudio cualitativo y cuantitativo de las características cinemáticas de las extremidades posteriores de la rata durante la marcha. OBJETIVOS PARTICULARES. El presente trabajo pretende cumplir con los siguientes objetivos particulares:

• Obtener información acerca de la recuperación de la marcha en la rata, afectada por una lesión en la médula espinal.

• Buscar, comprender y seleccionar los algoritmos matemáticos y computacionales que se utilizaran para diseñar e implementar el software.

• Diseño y construcción del entorno de grabación para la adquisición en video de la marcha de las ratas de laboratorio.

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• Diseño e implementación de un software para analizar la marcha de las extremidades posteriores de la rata.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y PROPUESTA DE SOLUCIÓN. La adquisición de los datos provenientes de la marcha de la rata se hace a partir de las video grabaciones realizadas por los investigadores y auxiliares del departamento de Fisiología, Neurociencias y Biofísica del CINVESTAV con una videocámara, las cuales posteriormente son digitalizadas por medio de una tarjeta de video, y una vez digitalizadas se les extraen las imágenes para luego poder ser unidas manualmente cada una de las marcas de las extremidades posteriores de la rata. Lo anterior se hace complicado y tedioso debido a que existen muchos sujetos de estudio a los cuales se les toma más de un video. También cuenta con la desventaja del tiempo empleado en esta actividad, que puede llevar días. No se consideran factores tales como la calibración de la cámara, la posición de la cámara con respecto al objeto que se va a grabar. Aunado a lo anterior, el lugar por donde se hace caminar a la rata no es el más adecuado dado que contribuye, de igual manera, a modificar su movimiento. La problemática obliga a tomar en cuenta 3 variables: la primera, disminuir el tiempo de procesamiento de los videos; la segunda, mejorar la manera en que se videograba la marcha de la rata y la tercera, relacionada con la versatilidad en la presentación de los resultados del análisis cinemático. Para reducir el tiempo de procesamiento de los videos y de las imágenes se utilizará el programa LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench), desarrollado por National Instruments. Las razones por las que se usará a LabVIEW son:

• Cuenta con el toolkit llamado IMAQ Vision el cual está orientado al procesamiento y al análisis de imágenes y videos.

• En general es un programa para el diseño de sistemas para adquisición de datos. • Es compatible con herramientas de desarrollo similares y puede trabajar con

programas de otra área de aplicación (Matlab, Visual C++, Visual Basic). • Otorga la opción de realizar la interfaz gráfica para el usuario final, de una manera

sencilla y rápida. • El tipo de programación que maneja es por medio de bloques por lo que agiliza su

comprensión para quienes lo utilizan por primera vez. • Se cuenta con una licencia estudiantil original para su empleo.

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Para mejorar la manera en que se capta en video la marcha de las ratas, se construirá un entorno de grabación que alterará en menor medida su locomoción normal. Para analizar las dos extremidades al mismo tiempo se utilizará un espejo plano que permitirá captar en una sola imagen a los planos sagital izquierdo y derecho mediante una cámara de video. La cámara empleada será de alta captura (de 30 tomas por segundo en adelante), para aumentar la exactitud de los datos a obtener. Aunado a esto se pretende disminuir el grado de dependencia que podría llegar a tener el procesamiento con respecto a la intensidad de la luz presente al tomar el video. Esto se puede concretar al aplicar operaciones morfológicas, como la dilatación y la erosión, antes de someter el video a los algoritmos para el análisis cinemático. Con respecto a la versatilidad en la presentación de los resultados se generará una interfaz intuitiva con el usuario que brindará los datos del análisis. La presentación de los datos se hará mediante gráficas, la reproducción de una a cuatro animaciones de manera simultánea con el fin de comparar las locomociones de distintos videos.

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Capitulo 1.

Rattus norvegicus (Sujeto experimental).

1.1. Rattus norvegicus. Dentro de la zoología de los vertebrados se define a la rata como cualquiera de los varios roedores con cola larga del género de la familia Muridae y de otras familias del suborden Myomorpha. Se diferencian de los ratones por su mayor tamaño y características dentales. Dentro de las especies que se hallan de manera común en Norteamérica están la rata de laboratorio, rata albina o rata noruega, Rattus norvegicus (Fig. 1.1); la rata negra o de tejado, Rattus rattus; y la rata algodón, Sigmodon hispidus.

Fig. 1.1. Rattus norvegicus.

Información taxonómica. Reino: ANIMALIA Phylum: CHORDATA Subphylum: VERTEBRATA Clase: MAMMALIA Orden: RODENTIA Suborden: SCIUROGNATHI Familia: MURIDAE Subfamilia: MURINAE Nombre común: rata de laboratorio, rata blanca o rata noruega.

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Descripción. La rata de la especie Rattus norvegicus es mucho mayor que la rata negra Rattus rattus, presenta un hocico redondeado, ojos relativamente más pequeños y orejas que al ser estiradas nunca alcanzan el borde del ojo. Se diferencia fácilmente de la especie R. rattus por su coloración y por la longitud relativa de la cola, que es siempre bastante menor que la del cuerpo. Las hembras poseen seis pares de mamas: tres pectorales y tres inguinales. El cráneo es fuerte y la caja craneana más estrecha que en R. rattus, con crestas temporales y occipitales poco marcadas y que discurren casi paralelas, lo que confiere al cráneo un aspecto casi rectangular. La mandíbula presenta una hendidura posterior de perfil ovalado (Álvarez-Romeo y Medellín, 2005; http://animaldiversity.ummz.umich.edu/site/accounts/information/Rattus_norvegicus.html ) Fórmula dentaria: 1.0.0.3/1.0.0.3. Número de cromosomas (2n) = 42. Medidas. Longitud total: 80 a 480 mm. Longitud de la cola: 187 mm en promedio; 153 a 218 mm. Longitud de la pata trasera: 37 a 44 mm (promedio). Peso: 200 a 500 g. Características. Las características más relevantes de la rata, entre otras son las siguientes:

1. El manejo y los cuidados de la rata blanca son relativamente simples de alcanzar. 2. El costo de su manutención es poco oneroso con respecto al de otros animales con

los que se trabaja en laboratorios (como perros o gatos, por mencionar algunos). 3. La talla y la conducta de la rata blanca facilita su permanencia en lugares pequeños

y cerrados (dentro de una caja de animales) y pueden mantenerse en buenas condiciones dentro de cuartos con ambiente controlado (con regulación de la luz, temperatura, humedad).

4. La rata de laboratorio es fácil de reproducir en ambientes controlados. 5. La gestación de las crías de la rata es de aproximadamente 21 días. 6. La rata de laboratorio es multípara, esto es, tiene de 6 a 14 crías por camada, lo cual

facilita la obtención de animales para los experimentos, de manera continua y numerosa.

7. A pesar de que la rata albina es un animal altricial, al igual que el humano, en el que las crías requieren de un extenso cuidado de parte de la madre, son ideales para hacer estudios de conducta materna.

8. Las crías de la rata albina alcanzan su madurez sexual entre los 3 a 6 meses después de nacidas. Lo que ha sido de gran ayuda para la realización de observaciones de desarrollo gonadal.

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9. Puesto que la rata de laboratorio es un animal que ha sido intensamente analizado en multitud de investigaciones, se tiene una clara idea de las características bioquímicas, anatómicas, fisiológicas y conductuales que sirven como referencia para nuevas investigaciones experimentales.

10. Por su facilidad de manejo, la rata de laboratorio puede emplearse para estudios de conducta, farmacológicos y toxicológicos, tales como la influencia de algunos tóxicos ambientales, sobre la conducta de apareamiento, entre otros.

11. A pesar de que guarda una relativa distancia evolutiva con respecto al humano, la rata de laboratorio ha sido ampliamente utilizada para pruebas de vacunas, tratamientos clínicos, terapias, procedimientos quirúrgicos, pruebas de equipos de uso clínico, etc., las cuales posteriormente han sido empleadas en el humano.

12. Por el relativamente corto periodo de gestación y desarrollo la rata blanca ha sido ampliamente utilizada en estudios de desarrollo postnatal, desde diversos puntos de vista experimental (Notas del Dr. Jiménez).

1.2. LOCOMOCIÓN DE LOS CUADRÚPEDOS. 1.2.1. Cinemática de la locomoción. Cuando un animal cuadrúpedo da una zancada, cada una de sus extremidades realiza una serie de movimientos básicos, los cuales se dividen en dos fases que conforman lo que se denomina un ciclo de paso: Fase de Balanceo. Durante esta fase la pata del animal no se encuentra en contacto con el piso en ningún momento y comprende la flexión de la pata para separarla del suelo, el desplazamiento de la misma aún flexionada hacia adelante y su extensión antes de tocar el piso. Al inicio de la fase de balanceo se flexionan las articulaciones de la cadera, de la rodilla y del tobillo, mientras que al final se extienden las articulaciones de la rodilla y del tobillo, pero la de la cadera se mantiene flexionada. Fase de Soporte. En esta fase la pata del animal esta en contacto continuo con el piso, en donde se desplaza en sentido contrario a la dirección que lleva el cuerpo y lo impulsa hacia delante. Durante la parte inicial de la fase de soporte, el animal extiende la articulación de la cadera y flexiona las articulaciones de la rodilla y del tobillo, para extenderlas en la parte final de esta fase. A medida que el animal aumenta la velocidad de su locomoción, mantiene la misma secuencia de movimiento de las articulaciones pero reduce la duración de la fase de soporte e intensifica la fuerza de sus movimientos (Jiménez, 1998).

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1.2.2. Los movimientos de las extremidades. En cada articulación se insertan varios músculos. La contracción de algunos de éstos provoca la flexión de la articulación, en cambio, la contracción del resto de los músculos conduce a la extensión de la misma, por ello a los primeros se les denomina músculos flexores y a los segundos músculos extensores. Puesto que cada una de las articulaciones contiene músculos extensores y flexores, es de gran importancia que la contracción de tales músculos sea coordinada con gran precisión. Para que un músculo se contraiga es necesario que se active un grupo de células nerviosas, llamadas motoneuronas, que se localizan en las regiones ventrales de la médula espinal. Las motoneuronas espinales proyectan sus axones nerviosos hacia los músculos, en donde hacen contacto sinápticamente con una o varias fibras musculares a la vez. La activación de las uniones neuromusculares provoca alteraciones de índole eléctrico (iónico) en la membrana plasmática de las fibras musculares, las que a través de una serie de procesos fisiológicos pondrán en marcha la maquinaria contráctil de las mismas. El arreglo anatómico y funcional conformado por una motoneurona y las fibras musculares que excita se denomina unidad motora (Ibid.). 1.2.3 Locomoción de la rata. Las ratas neonatas no pueden marchar. No cuentan con balance (sistema vestibular), conexiones neuronales, o reflejos de posición que son requeridos para caminar, además no pueden elevar su tronco del suelo, únicamente pueden levantar su cabeza. Sin embargo en pocos días empiezan a gatear. Entre los días 3 y 10 su sistema nervioso comienza a desarrollar la habilidad para marchar como cuadrúpedo. Durante esta fase, las ratas dan pasos más largos, inician coordinando sus piernas tal que la pata frontal izquierda y la trasera derecha avanzan conjuntamente (y viceversa), y la posición de sus pies comienza a cambiar. Para las 2 semanas de edad, el sistema vestibular de la rata neonata, y las conexiones neuronales entre el tallo cerebral y lo más bajo de la espalda son completadas. Para el día 16, la rata puede caminar como adulto. Las ratas jóvenes y adultas marchan, trotan, galopan, y cuando realmente lo necesitan, saltan para alcanzar distintos lugares. Las ratas incrementan su velocidad por zancadas más rápidas. Conforme la rata envejece, mantienen sus patas más separadas, su zancada se acorta y la caminata se hace asimétrica. Las ratas son también ávidas trepadoras, ascendiendo por cualquier superficie vertical o inclinada con un buen equilibrio corporal. Para las ratas es más fácil trepar que descender. Bajan la cabeza primero, y aparentemente tienen alguna dificultad para equilibrar su peso y su velocidad en el descenso. Una rata podría comenzar a descender y entonces saltar o dejarse caer el resto del camino (http://www.ratbehavior.org/ )

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1.3. FISIOLOGÍA Y ANATOMÍA INVOLUCRADA EN LA MARCHA DE LAS EXTREMIDADES POSTERIORES LA RATA. 1.3.1 Generadores centrales de secuencias motoras. Se define a un generador central de patrones motores (GCP) como “el sistema de neuronas espinales responsables de generar una secuencia motora particular”. Este concepto es útil para explicar una gran variedad de eventos motores que ocurren estereotipadamente (respiración, movimientos oculares, masticación, etc.). Según Stern Grillner y colaboradores, la médula espinal contiene GCPs unitarios (denominados generadores espinales de movimientos o GEMs), uno para cada extremidad los cuales pueden controlar los movimientos de las mismas. Esta suposición permite explicar por qué cuando una de las extremidades de un animal es lesionada la otra realiza movimientos locomotores relativamente normales. Los GEMs pueden interactuar entre sí para generar las distintas secuencias motoras, por ejemplo cada uno de los GEMs de las extremidades podría acoplarse entre sí para generar la secuencia de movimientos necesarios para la marcha, el trote y el galope o bien para caminar hacia atrás (Grillner et al, 1988). El GEM de una extremidad en particular puede fraccionarse en sub-unidades funcionales más pequeñas (sub-GEMs), que controlarán por separado el movimiento de cada una de las articulaciones de las extremidades. 1.3.2 Secuencia de eventos nerviosos que dan origen a la locomoción. La secuencia de eventos nerviosos que conducen a la generación de actividad locomotora es la siguiente:

a) Precediendo a la actividad locomotriz se produce un incremento en la actividad de las neuronas retículo-espinales del tallo cerebral, lo que constituiría el comando u orden descendente para que se inicie la locomoción.

b) La actividad supraespinal excita a todas las neuronas de los circuitos generadores de patrones locomotores en la médula espinal.

c) Cada arreglo de interneuronas genera las secuencias rítmicas de excitación e inhibición de las motoneuronas que controlan los músculos laterales o de las extremidades, según sea el caso.

d) La alternancia en la actividad en los circuitos segmentales, ipsi y contralateral, surge por una acción inhibitoria recíproca entre tales circuitos, generando movimientos locomotores alternados.

e) Los receptores periféricos de la piel y/o de los músculos, sensibles al estiramiento informan a los circuitos generadores espinales sobre la ejecución de cada uno de los movimientos confiriendo a la rata la capacidad de adaptarlos a las condiciones ambientales.

18

Esta secuencia de eventos nerviosos permite inferir algunas de las propiedades de conectividad de los distintos eventos neuronales que conforman a los GCPs espinales y la forma en que participan en la generación de la locomoción (Ibid.) 1.3.3 Anatomía de las extremidades posteriores de la rata.

Fig. 1.2. Esqueleto de la extremidad pélvica derecha; vista de la cara medial (Popesko et al, 1992).

1,2. Ilion 1. Ala del ilion 2. Cuerpo del ilion 3. Plato del isquion 4. Eminencia iliopúbica 5. Foramen obturador 6. Cara inferior de la pélvis 7-9. Fémur 7. Trocánter mayor 8. Cuerpo del fémur 9. Cóndilo medial 10. Hueso medial sesamoideo del músculo gastrocnemius 11. Patella 12-14. Tibia

12. Tuberosidad de la tibia. 13. Cuerpo de la tibia. 14. Malleolus medial 15. Fibula 16. Espacio interóseo. 17-30. Esqueleto del pie 17. Calcáneo 18. Talón. 19. Hueso medial de la tibia. 20. Hueso central tarsal. 21. Hueso tarsal I 22. Hueso tarsal III 23. Hueso metatarsal V 24. Hueso metatarsal III 25. Hueso metatarsal I

19

26. Hueso sesamoide de falange proximal 27. Falange proximal 28. Falange media

29. Falange distal 30. Hueso sesamoide de falange distal

Fig. 1.3. Músculos de la extremidad pélvica derecha; vista de la cara medial (Popesko et al, 1992).

1. Músculo lateral ventral lumbosacrocaudal 2. Músculo medial ventral lumbosacrocaudal 3. Músculo coccigeal 4. Músculo obturador interno 5. Músculo psoas mayor. 6. Músculo pectíneo 7. Músculo tensor de la fascia lata 8,9. Músculo cuadriceps femoral 8. Músculo recto femoral

9. Músculo extenso medial 10. Músculo aductor largo 11. Músculo gracilis. 12. Músculo sartorio 13. Músculos grande y corto aductor 14. Músculo semitendinoso 15. Músculo semimembranoso 16. Músculo craneal tibial 17. Cabeza medial del músculo gastronimius.

20

18,19. Tendones del músculo flexor profundo de los dedos 20. Músculo flexor superficial de los dedos. 21. Músculo flexor corto de los dedos 22. Músculo flexor corto del dedo I

23. Músculo flexor corto del dedo V 24. Músculo sacrocaudal dorsal lateral 25. Sacro 26. Ultima vértebra lumbar I-V. Dedos

Las regiones superficiales que se tomarán en cuenta para el análisis de la marcha son las correspondientes a los siguientes huesos: cabeza de ilion (1), foramen (5), cóndilo medial (9), tobillo (18) y sesamoideo de la falange proximal (26), ilustrados en la figura 1.2. 1.4. LESIÓN EN LA MÉDULA ESPINAL DE LA RATA. Los huesos más significativos que conforman la columna vertebral se muestran en la figura 1.4.

Fig. 1.4. Huesos de la columna vertebral (Popesko et al, 1992). 11. Axis. 12. Vértebra torácica VII. 13. Vértebra torácica XIII. 14. Vértebra lumbar IV. 15. Proceso costal.

16. Sacro. 17. Vértebra caudal (coccígea). 18. Proceso transverso. 19. Vértebra caudal XIV. 24. Escápula.

21

1.4.1 Lesiones en la médula espinal. Lesión traumática por compresión. Las ratas son anestesiadas y se les practica una laminectomía a nivel T9. Para producir la lesión se hace uso de un globo inflable (catéter Fogarty) que se introduce en el espacio subdural dorsal (a nivel T9) y se traslada hacia una ubicación rostral (en el segmento T8). La magnitud del trauma de la médula espinal puede ser graduado mediante la variación, ya sea de la compresión o bien del volumen de la solución salina empleada para inflar el globo. El globo se deja inflado por 5 minutos, lo que provoca la compresión medular y la lesión traumática, posteriormente se desinfla el globo y se retira del sitio. En la figura 1.5 se muestra la médula espinal expuesta con una lesión por compresión severa. Al finalizar, la herida es suturada en capas y se administra profilácticamente sulfato de gentamicina (1 mg/kg) a los animales. Cada una de las ratas se coloca en una caja para animales y regularmente y de manera manual se vacía la vejiga e intestino del animal durante el tiempo de experimentación.

Fig. 1.5. Lesión medular.

1.4.2. Escala de Basso, Beattie y Bresnahan. Para evaluar el desempeño motor de las extremidades posteriores de los animales lesionados se emplea en los laboratorios la escala de Basso, Beattie y Bresnahan (Basso, Beattie y Bresnahan, 1995), la cual establece desde el grado 0 (parálisis flácida total) hasta el grado 21 (marcha normal).

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Escala de Basso, Beattie y Bresnahan:

0. No hay movimiento observable de los miembros traseros. 1. Ligero movimiento de una o dos articulaciones, generalmente de la cadera y/o la

rodilla. 2. Movimiento importante de una articulación o movimiento importante de una

articulación y un ligero movimiento de la otra articulación. 3. Movimiento importante de las dos articulaciones. 4. Ligero movimiento de la totalidad de las tres articulaciones de miembro trasero. 5. Ligero movimiento de dos articulaciones y movimiento importante de la tercera. 6. Movimiento importante de dos articulaciones y movimiento ligero de la tercera. 7. Movimiento importante de la totalidad de las tres articulaciones del miembro

trasero. 8. Movimiento amplio sin soportar el peso o colocación plantar de la pata soporte del

peso. 9. Colocación plantar de la pata con soporte del peso solamente en una postura (es

decir, cuando se encuentra sin movimiento) o marcha dorsal con soporte de peso ocasional, frecuente o consistente y no recorrido plantar.

10. Marcha plantar ocasional con soporte del peso, sin coordinación entre miembros delanteros.

11. Marcha plantar con soporte de peso de frecuente a consistente y ausencia de coordinación entre miembros delanteros y traseros.

12. Marcha plantar con soporte de peso de frecuente a consistente y coordinación ocasional entre miembros delanteros y traseros.

13. Marcha plantar con soporte de peso de frecuente a consistente y coordinación frecuente entre miembros delanteros y traseros.

14. Marcha plantar con soporte de peso consistente y coordinación consistente entre miembros delanteros y traseros y rotación de la posición predominante de las patas durante la locomoción cuando hace contacto inicial con la superficie además de ser justo antes de despegarlas al final de la postura; o marcha plantar frecuente, coordinación consistente entre miembros delanteros y trasero, así como una ocasional marcha dorsal.

15. Movimiento plantar consistente con coordinación delantera-trasera consistente y sin espacio de libramiento de la punta de los dedos o libramiento ocasional de la punta durante el balance del miembro hacia delante; la posición predominante de la pata es paralela al cuerpo en el contacto inicial.

16. Marcha plantar consistente con coordinación delantera-trasera consistente durante el andar y se presenta el espacio de libramiento de la punta de los dedos con frecuencia durante el avance del miembro hacia delante; la posición predominante de la pata es paralela al cuerpo en el contacto inicial y despegarla.

17. Marcha plantar consistente con coordinación delantera-trasera consistente durante el andar y se presenta el espacio de libramiento de la punta de los dedos con frecuencia durante el avance del miembro hacia delante; la posición predominante de la pata es paralela al cuerpo en el contacto inicial y al despegarla.

18. Marcha plantar consistente con coordinación delantera-trasera consistente durante el andar y se presenta el espacio de libramiento de la punta de los dedos de manera

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consistente durante el avance del miembro hacia delante; la posición predominante de la pata es paralela al cuerpo en el contacto inicial y gira al despegarla.

19. Marcha plantar consistente con coordinación delantera-trasera consistente durante el andar y se presenta el espacio de libramiento de la punta de los dedos de manera consistente durante el avance del miembro hacia delante; la posición predominante de la pata es paralela al cuerpo en el contacto inicial y al despegarla; mientras que la cola se encuentra abajo una parte o la totalidad del tiempo.

20. Marcha plantar consistente con andar coordinado consistente, espacio de libramiento de la punta de los dedos de manera consistente durante el avance del libramiento hacia adelante, posición predominante de la pata paralela al cuerpo en el contacto inicial y el despegue, con inestabilidad del tronco, la cola se encuentra consistentemente arriba.

21. Marcha plantar consistente con andar coordinado consistente, espacio de libramiento de la punta de los dedos de manera consistente, posición predominante de la pata paralela al cuerpo durante toda la marcha y estabilidad consistente del tronco; la cola se encuentra consistentemente arriba.

1.5. REHABILITACIÓN FUNCIONAL DE LA RATA DESPUÉS DE UNA LESIÓN TRAUMÁTICA DE LA MÉDULA ESPINAL. Después de que un animal experimental sufre una lesión en la médula espinal se evidencian una serie de limitaciones que impiden la regeneración de los axones nerviosos. Pese a esto, algunos axones logran crecer, esta capacidad para regenerarse decrece conforme pasa el tiempo después de la lesión. En ratas neonatas, los axones de vías segmentales y/o descendentes (por ejemplo, de la vía cortico-espinal) atraviesan la zona de la lesión. Esta disminución en la capacidad para regenerarse de los axones nerviosos es provocada predominantemente por las alteraciones en las propiedades intrínsecas de las neuronas y por las características del entorno del SNC, por ejemplo, alteraciones en las moléculas de la matriz extracelular que restringen el crecimiento axonal (Coumans et al, 2001). En la actualidad, los mecanismos de rehabilitación aún no se comprenden en su totalidad pero existe evidencia que sugiere que la recuperación de la lesión espinal, se presenta cuando se remielinizan y se presenta un brote de crecimiento en los axones. La ocurrencia de crecimiento natural de los axones ha sido demostrada después de una lesión en la medula espinal para un numero amplio de sistemas axonales incluyendo el tracto corticoespinal (CST). Bareyre, Kerschensteiner y sus colaboradores (Bareyre et al, 2004) han mostrado en la rata, que después de una lesión por sección en la región dorsal mediotorácica, se ha observado que algunos axones del CST crecen y se ramifican hacia el lado contralateral de la médula (sin atravesar la región lesionada) (Figura 1.6) y realizan contactos sinápticos con neuronas propio-espinales (PSNs) “largas” (Figs. 1.6b y 1.7) y “cortas” (Fig. 1.6a) del lado contralateral de la médula y cuyos axones proyectan caudalmente. Las PSNs largas están involucradas en el acoplamiento de las actividades en las extremidades anteriores y

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posteriores. En los animales lesionados se ha observado que los axones de las PSNs largas generan ramificaciones nuevas que proyectan, pasando la región lesionada, al lado contralateral (lesionado) y contactan sinápticamente con otras neuronas propioespinales (Fig. 1.6b). Estas conexiones “nuevas” conforman un circuito neuronal que puede utilizarse como un “puente neuronal” que permite la recuperación de las principales funciones motoras de la médula espinal (Ibid.).

Fig. 1.6. Aposiciones cercanas de colaterales CST sobre neuronas propioespinales cortas (a, c) y largas

(b y d) en C4 y C5.

Figura 1.7.

e. Número de contactos de las colaterales CST expresado con respecto a las neuronas propio-espinales (NPE) cortas 3 y 12 semanas después de la lesión de la ME. f. Número de contactos de colaterales CST

con neuronas NPE largas. g. Porcentaje de colaterales de CST involucrados en contactos con NPE cortas a las 3 y 12 semanas después de la lesión. h. Porcentaje de colaterales del CST con NPE largas.

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Capítulo 2. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL ENTORNO DE

GRABACIÓN.

2.1. TEORÍA SOBRE LA ILUMINACIÓN. La iluminación juega un papel importante en el proceso de captura de video, ya que influye directamente sobre el análisis e interpretación de la escena captada. Es un factor que, si no se maneja eficientemente, incrementa considerablemente la complejidad de los algoritmos de procesamiento de imágenes; siempre será más rápido solucionar problemas cambiando la iluminación que haciendo cambios sobre el algoritmo. La luz natural es más difícil de controlar pues cambia constantemente de intensidad, dirección, calidad y color; con la luz artificial todos estos parámetros pueden controlarse; además de ser un factor físico imprescindible en el proceso de captura, la luz posee una función plástica de expresión y modelado que confiere un significado y un carácter tal, que suele condicionar la calidad de una imagen. 2.1.1. Factores que determinan la iluminación. Los factores que determinan la iluminación son:

• Origen: El origen determina muchas veces el resto de los factores. Se entiende por luz natural la proporcionada por el sol aunque está oculto por las nubes o tras el horizonte. La luna y las estrellas e incluso el fuego, son también iluminación natural, aunque rara vez se utiliza.

• Número de fuentes: Este factor influye sobre el contraste y el modelado de la imagen. En general se recomienda utilizar el menor número posible de fuentes, y, en aras a una mayor naturalidad en la imagen, emplear siempre una como luz principal.

• Dirección de la luz: la dirección y la altura desde la que incide la luz tiene una importancia decisiva en el aspecto de la imagen. Variando la posición de la fuente, pueden resaltarse los detalles principales y ocultarse los que no interesen. De la dirección de la luz también depende la sensación de volumen, la textura y la intensidad de los colores.

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2.1.2. Tipos de reflexión. La luz es reflejada por los objetos de dos maneras llamadas reflexión especular y reflexión difusa. En la reflexión especular (Fig. 2.1a), cada rayo incidente se refleja en una única dirección (los rayos reflejados son paralelos). Las reflexiones especulares son brillantes pero poco confiables. Son brillantes porque la intensidad de la reflexión es comparable con la intensidad de la luz que proviene de la fuente. En muchos casos, las reflexiones especulares saturan al sensor de la cámara. Las reflexiones especulares no son confiables debido a que un pequeño cambio en el ángulo entre la fuente de luz, el objeto y las lentes puede causar que la reflexión especular desaparezca completamente. Por otro lado, en la reflexión difusa (Fig. 2.1b) los rayos incidentes son dispersados en un rango de ángulos salientes. Las reflexiones difusas son tenues pero estables. La intensidad de la reflexión puede ser de 10 a 1000 veces menor que la intensidad de la fuente de luz. La intensidad de la luz reflejada cambia lentamente con el ángulo, razón por la cual es la más empleada. (Apuntes de Visión Artificial sobre “Tipos de Iluminación”, Agosto 2005)

a) Reflexión Especular. b) Reflexión Difusa.

Fig. 2.1 Tipos de reflexión. 2.1.3. Técnicas de iluminación. Existen diversas técnicas de iluminación, las cuales proveen luz controlada de manera que se acentúen las características de interés y se minimicen aquellas intrascendentes. Algunas de ellas son:

• Iluminación posterior (Backlight). La iluminación posterior permite delinear el contorno de las piezas, minimiza la visibilidad de gabinetes traslúcidos y permite visualizar perforaciones pasantes. Esta técnica brinda un contraste muy alto y es fácil de implementar. En las imágenes tomadas bajo esta técnica, el fondo (background) aparece uniformemente blanco y el objeto se visualiza mediante su silueta. Dentro de las técnicas de iluminación posterior se pueden encontrar la difusa y la direccional. En la iluminación posterior difusa los rayos de luz se transmiten en diversos ángulos, como ya se mencionó. En la iluminación posterior direccional, un colimador hace que todos los rayos de luz se propaguen en direcciones paralelas. (Ibid.)

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• Iluminación frontal oblicua y direccional.

La dirección de la iluminación, conocida como el ángulo de incidencia, es él ángulo formado por el plano normal a la superficie y el rayo incidente. Cuando los haces de luz forman un ángulo de 20 grados con la superficie, se puede maximizar el contraste en objetos con relieves de manera que los bordes aparezcan brillantes frente al fondo oscuro que forman las superficies planas del objeto. En la iluminación frontal direccional, el ángulo entre los rayos incidentes y la superficie es de 30º, lo que reduce un poco el contraste pero incrementa la cantidad de información obtenible de las superficies planas.

• Iluminación frontal axial (Difusa).

Mediante esta técnica se puede iluminar desde el mismo eje de la cámara con luz uniforme, incluyendo el centro de la imagen. Permite iluminar uniformemente superficies reflectivas, realza detalles grabados y crea contraste entre superficies especulares y difusas absorbentes.

• Iluminación de día nublado (Cloudy Day ilumination, CDI).

Suministra iluminación difusa en la misma dirección que el eje de la cámara. Ha sido diseñada para las aplicaciones más complejas y difíciles con superficies especulares irregulares que necesitan luz completamente uniforme. La CDI proporciona una completa uniformidad, con un máximo de desviación del 10% en el campo de visión.

• Iluminación de campo oscuro (Dark field).

Se trata de luz directa de alta intensidad que se hace incidir sobre el objeto con un ángulo muy pequeño respecto a la superficie donde descansa. De esta manera se consigue que sobre superficies que presentan hendiduras o elevaciones, éstas interfieran en la trayectoria de la luz produciéndose zonas brillantes.

• Iluminación de campo claro (o brillante). La fuente de luz es uniforme y difusa e incide con un pequeño ángulo sobre la superficie reflectante del objeto a inspeccionar. La cámara se coloca con el mismo ángulo de forma que obtenga una imagen reflejada de la fuente de luz en la superficie el objeto inspeccionado. Una posible imperfección en el mismo producirá una mancha oscura en la imagen captada por la cámara. La mancha oscura que se apreciará en la cámara es debida a la variación del ángulo de reflexión que produce la imperfección con respecto al ángulo de la luz incidente, perdiéndose el reflejo de la fuente de iluminación. (Ibid.)

2.1.4. Fuentes de iluminación. Entre las más comunes se puede citar: Fuentes incandescentes Las luces incandescentes presentan un bajo costo, son fáciles de usar y funcionan durante largos periodos; además de que permiten variar su intensidad. El principal inconveniente

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que presentan las fuentes incandescentes es el elevado calor que desprenden, producto de su funcionamiento y que limitan su campo de aplicación. Fuentes fluorescentes Las fuentes fluorescentes son fuentes de luz muy eficientes que se caracterizan por no generar calor. Presentan formas, colores y tamaños variables. Son comúnmente utilizadas en la iluminación difusa. Su principal inconveniente es la imposibilidad de operar a bajas temperaturas y la disminución del nivel de iluminación con el paso del tiempo. Fuentes de iluminación por semiconductor. En esta clasificación entra la iluminación por LEDs, generalmente utilizados en aplicaciones donde no se requiera una gran intensidad de iluminación, la iluminación por LED proporciona una intensidad de iluminación relativa a un coste muy bajo, en gran variedad de colores y además con una larga vida, aproximadamente 100,000 horas. Fuentes de iluminación por láser. La iluminación mediante láser o luz estructurada se utiliza normalmente para resaltar o determinar la tercera dimensión de un objeto. El método utilizado es colocar la fuente de luz láser en un ángulo conocido con respecto al objeto a iluminar y con respecto a la cámara. Viendo la distorsión de la luz puede interpretarse la profundidad de los objetos a medir. Fuentes de luz estroboscópica. Estas fuentes son empleadas cuando hay que analizar objetos en movimiento, dan una iluminación intensa, por lo que la iluminación del ambiente influye poco. Fuente de luz por fibra óptica. El uso de la fibra óptica como guía de luz está asociado a la no transmisión de calor en el proceso de iluminación. Es por que su utilización va asociada a las fuentes incandescentes. Su uso se centra principalmente en la iluminación de pequeñas áreas y cavidades y en aplicaciones que presentan un espacio constante para la adquisición de imágenes. (Ibid.) 2.2. PRUEBAS PRELIMINARES AL DISEÑO. Entre las principales funciones motoras que se llevan a cabo y que son reguladas por la puesta en marcha de circuitos neurales en la médula espinal, se encuentra el ambulantaje. El análisis cinemático del libre ambulantaje o marcha de la rata depende de varios factores, entre los que se cuentan la superficie por donde caminan los animales así como el ambiente del lugar por donde van a transitar (Notas del Dr. Jiménez). Con el objetivo de establecer los parámetros mínimos que permitan que los animales caminen libremente, sin restricción o imposición alguna, se hicieron observaciones preliminares en animales a los que se les colocó en una pasarela de acrílico transparente

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(70 cm. de longitud y 10 cm. de ancho) y con distintas superficies de contacto y ante diferentes tipos de iluminación. La visión de la rata logra percibir dos colores dentro del rango visible humano, los cuales son el azul y el verde, además logran captar la frecuencia de la luz ultravioleta en un rango aproximado a los 370 nm. Sin embargo no son capaces de detectar la luz roja. (Paxinos, 2004; http://www.ratbehavior.org/ ) Debido a esto se decidió realizar pruebas de la marcha de la rata iluminando la pasarela con luz roja, blanca y azul. En el caso de la luz roja para simular un ambiente de penumbra relativa a la rata y que pueda ser captada por una cámara de video convencional. La luz blanca su utilizó debido a que es una combinación de todas las frecuencias del rango visible, estando contenidas en ella la de luz azul y la de la luz verde, además de que favorece la grabación. La luz azul, se consideró por que es uno de los colores primarios de su rango visible, al igual que la luz verde y podría favorecer su visión a través del túnel. La marcha de dos ratas de la cepa Wistar, una hembra de 6 semanas de edad y un peso de 143 gr. y un macho de 6 semanas de edad y un peso de 236 gr., fue videograbada en las siguientes superficies: acrílico, aserrín y foami y con iluminación roja, azul y blanca. Los focos que se emplearon fueron de 60 watts de potencia y la distancia de los focos a la pasarela fue de 1 metro de altura. Tomando en consideración que las ratas de laboratorio son criadas en jaulas rellenas de aserrín se colocó, como incentivo al otro extremo de la pasarela por donde se introdujo al roedor, una pequeña cantidad de aserrín con el fin de que llegase sin distraerse a esa posición. Los resultados para las pruebas de iluminación son las siguientes: Luz roja Debido a que la visión de rata es insensible al color rojo, con este tipo de luz, los animales se desorientaron y continuamente se detenían para explorar la pasarela y la visualización de las marcas en el video disminuyó o prácticamente desapareció con este tipo de iluminación.

a) b) Fig. 2.2. Luz roja. Luz blanca. En condiciones de luz blanca, las ratas se orientaban rápidamente y realizaban el recorrido de la pasarela en 4 y 6 segundos, lo que es un periodo de tiempo normal en esas condiciones y las marcas realizadas en las articulaciones pueden distinguirse apropiadamente en los videos.

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a) b) Fig. 2.3. Luz blanca. Luz azul. Al igual que con la luz blanca, las ratas no presentaron problemas de orientación, concluyendo los recorridos en tiempos muy similares. A pesar de que la apreciación de las marcas disminuye en el video, éstas aún se distinguen con claridad.

a) b) Fig. 2.4. Luz azul. Los resultados para el tipo de superficie se presentan a continuación: Superficie de acrílico. Con esta superficie el andar de la rata se volvió cauteloso, mostrando precaución en cada zancada, motivo por el cual la marcha no fue normal. En ocasiones, al cruzar la pasarela, la rata defecaba u orinaba en la superficie, haciendo necesaria la limpieza de la superficie. Con el acrílico esto fue sencillo, ya que solo se extraía la superficie y limpiaba con un trapo, y posteriormente se volvía a colocar en la pasarela. Superficie de foami. Al hacer las pruebas con foami, la rata no presento ninguna variación en su marcha. Con respecto a la limpieza, presentó una versatilidad semejante a la del acrílico, con la diferencia de que al ensuciarse absorbía una parte de la orina. Superficie de acrílico cubierta de aserrín. La rata no se mostraba cuidadosa al dar las zancadas, pero se alteró la marcha debido a que el aserrín amortiguaba los contactos de las extremidades de la rata. Existía la necesidad de cambiarlo cada que la rata orinaba o defecaba.

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a) b) c)

Fig. 2.5. Superficies de a) acrílico, b) foami y c) aserrín. Las tablas mostradas abajo muestran los promedios de los resultados obtenidos en las pruebas con cada una de las condiciones anteriormente citadas.

Tiempo de recorrido (promedio en segundos) Superficie Luz

Foami Acrílico Aserrín

Blanca 4.66 6 6.66 Azul 4 6.66 6.66 Roja 5.66 9 10.66

Tabla 1.1

Nivel de alteración de marcha (Indicador entre 0 y 1, 1 es el valor de mínima alteración en la marcha)

Luz Superficie Blanca Azul Roja

Foami 0.8 0.9 0.6 Acrílico 0.6 0.6 0.4 Aserrín 0.6 0.6 0.4

Tabla 1.2

Nivel de distracción de la rata. (Indicador entre 0 y 1, 1 es el valor de máxima distracción presentada en las

pruebas). Superficie Luz Foami Acrílico Aserrín

Blanca 0.2 0.4 0.4 Azul 0.1 0.4 0.3 Roja 0.5 0.6 0.8

Tabla 1.3

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2.3. ILUMINACIÓN CON LUZ NEGRA Y MARCA RESALTANTE. La luz negra tiene componentes de longitud de onda entre 300 y 400 nm. Las lámparas empleadas para su construcción tienen como componente fósforo, lo que permite utilizar las características fotoquímicas y fluorescentes que se manifiestan con la luz UV. ( http://www.nelt.co.jp/english/nhe_prod.htm ). 2.3.1. Marcas en las extremidades. Se realizaron pruebas respecto a las marcas, debido a que éstas con la luz azul no alcanzaban a resaltar con el entorno de grabación, tomando en cuenta los resultados brindados por las pruebas de iluminación, se utilizó una luz semejante a la luz azul, pero que hiciera resaltar la tinta fluorescente de un plumón para marcar textos, como es el caso de la luz negra. Para ello se emplearon 2 focos de luz negra (ver apéndice) y se les acomodó a distintas distancias con respecto a la pasarela hasta obtener un matiz fluorescente que contrastara con el resto del cuerpo de la rata. Los colores empleados fueron el amarillo y el naranja, debido a que no alteran la conducta de la rata y son más fluorescentes que el rosa, el azul o el verde. Las regiones donde fueron aplicadas son la del tobillo, la del sesamoideo de la falange proximal, de la cabeza de ilion, el foramen y del cóndilo medial. En las figuras que preceden se observan los resultados de esta prueba. La rata mostró un comportamiento como si estuviera en un ambiente iluminado por una luz azul (la luz negra contiene componentes de frecuencia en ese rango), pero las marcas, a diferencia de las pruebas con luz blanca y azul, resaltaron en el cuerpo de la rata. Las imágenes de las figura 2.6a corresponden al marcador naranja y la figura 2.6b al marcador amarillo. Se puede observar que el marcador naranja es más notorio que el marcador amarillo. Al iluminar la pasarela de acrílico con luz negra, ésta no permitió el paso de la luz a través de ella, por lo que no se iluminaba a la rata y las marcas no resaltaban. Debido a esto se cambió el material de la pasarela a vidrio, ya que éste si permite el paso de la luz negra y se logra observar las marcas.

a) b)

Fig. 2.6. Luz negra y marcas con marcadores fluorescentes.

33

Debido a que los marcadores van perdiendo tinta y por tanto intensidad conforme se aplican en los especimenes de prueba, fueron sustituidos por pintura fluorescente color mandarina de la marca COMEX, además esta pintura ofrece un mayor brillo en presencia de la luz negra (ver sitio web de Comex Aerocomex) (Fig. 2.7).

Fig. 2.7. Luz negra y marcas con pintura naranja fluorescente.

Como las marcas en la rata presentan un ángulo de inclinación con respecto al plano de la imagen captada y debido a que se pueden producir destellos o variaciones en la reflexión provocados por la iluminación especular, se utilizó la iluminación frontal axial (difusa). Además con está iluminación se puede ubicar la fuente luminosa fuera del campo visual de la cámara. 2.3.2. Posición de las fuentes de iluminación de luz negra. Para que la cámara tuviese una mayor captación de las marcas fluorescentes se agregaron a los 2 focos mencionados anteriormente, un foco extra de la misma potencia así como una lámpara. La ubicación de estas cuatro fuentes con respecto a la pasarela se muestra en la figura 2.8.

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a)

b)

Fig. 2.8. Posición de las fuentes de luz negra. a) Vista superior y b) lateral. Cotas en cm.

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2.4. EL ENTORNO DE GRABACIÓN. Para la adquisición del video necesario para el análisis de la marcha de marcha de la rata de laboratorio fue necesario construir un entorno o “set” de grabación, éste se encuentra conformado por: La estructura del teatro La pasarela y sus referencias. La ubicación del espejo. La ubicación de la cámara. Para su construcción se tomaron en consideración los resultados conseguidos en los subcapítulos 2.2 y 2.3 y se utilizó el programa Power SHAPE-e 7.0.80 para el diseño de sus dibujos. 2.4.1. La estructura del teatro. Para realizar el diseño se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:

• Tiene que sostener a la pasarela de vidrio por donde marcharán las ratas. • Ser desarmable para moverse de un laboratorio o aula según sea necesario. • Permitir que la cámara que capturará los videos tenga una vista casi completa de la

pasarela, alrededor de 60 centímetros. • Poseer un tamaño y peso de tal forma que no presente problemas para ser

transportada. • Contar con la capacidad de fijar alguna cortina oscura que impida el paso de fuentes

externas de luz en el interior de la estructura. El material empleado en la construcción de la estructura fue un tablón de madera de pino, el cual tenía por medidas 2 m de largo, 25 cm de ancho y 4 cm de grosor. A partir de éste, se cortaron eslabones con las siguientes medidas:

• 2 eslabones de 35 cm. Frontal. • 4 eslabones de 110 cm. Laterales. • 2 eslabones de 100 cm. Posteriores.

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Como elementos extras para realizar las alturas se emplearon: • 4 bloques de plástico. Cada bloque cuenta con las medidas abajo mostradas en cm:

Fig. 2.9. Medidas de los soportes de plástico de la estructura.

Otros elementos complementarios de la estructura son:

• Tablón de triplay de forma trapezoidal de base mayor 1 m, base menor 64 cm y de altura 59 cm que sirve como piso de la estructura.

• Tubo de acrílico de 13 cm de diámetro y 25 cm de alto por donde se introducirá la rata para que cuente con su velocidad normal al momento de encontrarse en la pasarela.

• Caja de acrílico, cuya función es la de recibir al animal una vez que recorrió la pasarela.

Posteriormente los elementos de la estructura se unieron con la ayuda de ángulos de aluminio y tornillos de 2 pulgadas con su respectiva tuerca y rondana, como se muestra en la figura 2.10.

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Fig. 2.10. Diseño de la estructura.

2.4.2. Pasarela y referencias. La pasarela será un túnel rectangular a través del cual las ratas serán videograbadas durante su marcha. El material empleado para su fabricación serán 4 placas de vidrio de 3 mm de grosor (dos placas de 15 cm de alto por 1 m de largo y las restantes de 10 cm de alto por 1 m de largo). Las láminas serán unidas con ayuda de 4 marcos de aluminio y 4 soportes de acrílico. Estos últimos tendrán agujeros donde se introducirán tornillos que tendrán la función principal de sujetar a las paredes de la pasarela. Los marcos tienen las siguientes medidas de 3 cm de largo, 11 cm de longitud y 3 mm de ancho. A su vez los soportes de acrílico tienen 18 cm de alto, 1 cm de longitud y 3 mm de ancho. Las referencias servirán para conocer la posición de la rata con respecto al tiempo y serán meramente demostrativas para el usuario pues el sistema de visión no las analizará. Cada referencia estará separada por una distancia de 5 cm. Bajo la pasarela se colocará una lámina de aluminio con 19 agujeros de color azul los que servirán como referencia. Las medidas de esta placa serán de 5 cm de alto, 1 m de largo y 2 mm de grosor. Las perforaciones estarán separadas a una distancia de 5 cm. A continuación se muestra el esquema de la pasarela con las referencias.

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La escala es 1:100 en centímetros.

Fig. 2.11. Pasarela y referencias.

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A su vez la pasarela se colocó a una distancia de 76 cm en el interior de la estructura del teatro (Fig. 2.12.).

Fig. 2.12. Ubicación de la pasarela dentro del teatro. Vista superior. Cotas en cm.

2.4.3. La ubicación del espejo. 2.4.3.1. La óptica geométrica. El campo de la óptica geométrica implica el estudio de la propagación de la luz, con la suposición de que la luz viaja en una dirección fija en línea recta conforme ésta atraviesa un medio uniforme y cambia su dirección cuando encuentra la superficie de un medio diferente o si las propiedades ópticas del medio son no uniformes, ya sea en el tiempo o en el espacio. En la óptica geométrica se emplea lo que se conoce como aproximación de rayos la que supone que una onda que se mueve por un medio viaja en línea recta en la dirección de sus rayos. (Hecht y Zajac, 1985) 2.4.3.2. La reflexión. Cuando un rayo de luz que viaja en un medio encuentra una frontera que conduce a un segundo medio, parte de la luz incidente se refleja. La figura 2.13a presenta varios rayos de un haz de luz incidente sobre una superficie reflectora lisa. Los rayos reflejados son paralelos entre sí. La dirección de un rayo reflejado está en el plano perpendicular a la superficie reflectora que contiene al rayo incidente. La reflexión de la luz a partir de dicha superficie lisa recibe el nombre de reflexión especular. Si la superficie reflejante es rugosa, como se ve en la figura 2.13b, la superficie refleja los rayos no como un conjunto paralelo sino en varias direcciones. La reflexión en cualquier superficie rugosa se conoce como reflexión difusa.

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Las leyes de la reflexión establecen que:

• El rayo incidente y el rayo reflejado se encuentran siempre sobre el mismo plano. • Para un rayo de luz que viaja en el aire e incide sobre una superficie lisa, el ángulo

de reflexión, 1´θ es igual al ángulo de incidencia, 1θ : 1 1

´θ θ= .

a) Superficie reflectora lisa. b) Superficie reflectora rugosa.

Fig. 2.13. Reflexión sobre superficies. 2.4.3.3. El espejo. En el pasado se hacían generalmente recubriendo vidrio con plata, escogiéndose esta última por su alta eficiencia en el UV y el IR, y el primero por su rigidez. En tiempo reciente los recubrimientos de aluminio evaporados en vacío sobre substratos altamente pulidos han quedado como el estándar para espejos de calidad. El espejo plano se puede recubrir en la superficie frontal o posterior. El último tipo es el que se encuentra más comúnmente en la vida diaria porque permite que la cubierta metálica reflectora quede completamente protegida detrás del vidrio. En contraste, la mayoría de los espejos diseñados para uso más técnico, se recubre al frente. (Ibid) Las imágenes de un objeto vistas en los espejos planos siempre son virtuales. Para examinar las propiedades de las imágenes formadas por los espejos planos es factible usar técnicas geométricas. La imagen formada por un objeto situado frente a un espejo plano está a la misma distancia detrás del espejo a la que está el objeto frente al espejo. La imagen se ha invertido de atrás hacia adelante. (Serway y Beichner, 2000) 2.4.3.4. Cálculo de la ubicación del espejo dentro del teatro y obtención de las ecuaciones para disminuir la distorsión de la imagen reflejada en el espejo. Para tener una visualización completa de la pasarela se optó por emplear un espejo de 1 m de largo por 30 cm de alto. Dentro de la estructura del teatro, dicho espejo fue colocado a 14 cm detrás de la pasarela.

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La naturaleza de la distorsión que se produce en la imagen reflejada en el espejo se observar en el siguiente dibujo:

Fig. 2.14. Naturaleza de la distorsión.

De este se puede decir que la distorsión obedece a una relación dentro del triángulo:

Plano imagen = Plano espejo cosθ• donde θ =11º. A partir de la anterior fórmula se reduce la distorsión de la imagen reflejada en el espejo. En las figura 2.15 que se muestran a continuación se aprecia como el ángulo de inclinación del espejo (con respecto a la vertical), modifica la imagen original reflejada en él.

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Inclinación a 11º.

Inclinación a 0º.

Inclinación a 25º.

Fig. 2.15. Espejo a diversos ángulos de inclinación. La distribución final de los objetos con los que se logra obtener los videos dentro del entorno de grabación, incluyendo el espejo, se muestra a la figura 2.16:

Fig. 2.16. Localización del espejo en el entorno de grabación. Cotas en cm.

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2.4.4. La ubicación de la cámara. La cámara de vídeo es un dispositivo que captura imágenes convirtiéndolas en señales eléctricas, en la mayoría de los casos a señal de vídeo. En otras palabras, una cámara de vídeo es un transductor óptico. 2.4.4.1. Los componentes de una videocámara digital. Las diferencias entre una videocámara digital y una analógica son menores de lo que puede parecer en un principio. El elemento más importante de una videocámara, analógica o digital, es el grupo de lentes. La óptica utilizada en estos productos es muy variada y suele ir ligada al propio fabricante. En función de la calidad de la óptica, las posibilidades de factores como el enfoque, abertura del objetivo o el control de características como la exposición o el balance de blancos son los que determinan la calidad de la videocámara. El zoom es otra de las características determinantes. Pero se debe hacer una distinción entre zoom óptico y digital. Los aumentos digitales se realizan mediante algoritmos de interpolación de la imagen que limitan su calidad final. Sin embargo, el zoom óptico sí es de especial importancia: el rango en el que se suelen mover estos productos oscila entre los 10 y los 16 aumentos reales. El otro componente fundamental en una videocámara es el CCD (Charged Couple Device). Al igual que en las cámaras fotográficas, se trata de un sensor que se encarga de transformar las imágenes capturadas en impulsos eléctricos que posteriormente se transformarán en la película digital. Su característica más importante es su tamaño, del que dependerá la resolución ofrecida por la cámara. Cuanto mayor sea el CCD, mayor será la resolución ofrecida y, como consecuencia, la calidad final de la imagen (ver Domotica Viva Noticias). 2.4.4.2. La cámara empleada y su ubicación. La cámara digital de video empleada es modelo GZ-MC500U de la marca JVC (ver sitio web de JVC).

Fig. 2.17. Cámara GZ-MC500U.

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Las principales características de esta cámara son: • Monitor LCD de 1,8". • Función de grabación de voz en estéreo de 48 KHz/16 bit (WAV). • USB 2.0 para transferencias de datos de alta velocidad. • Impresión con PictBridge y soporte de DPOF. • Sistema de imagen 3 CCD x 1,33 Megapixeles. • Fotografías digitales de 5 Megapixeles (2.560 x 1.920 pixeles). • Anillo de enfoque manual con botón de enfoque automático. • Flash automático. • Programa AE y control de modo manual/automático. • Funciones de fotografías avanzadas, incluido el disparador de fotos consecutivas de múltiple exposición y visualización en tiempo real del histograma. • Peso de 400 gramos con tapa del objetivo, volumen inferior a 480 centímetros cúbicos. • Unidad extraíble Microdrive de 4 GB suministrado. • Microdrive/Ranuras de tarjetas CompactFlash Type II y dual SD que ofrecen un almacenamiento y una transferencia de datos adicional. • Grabación en vídeo MPEG-2 de alta calidad (hasta 720 x 576/50i en el modo ULTRA) con Dolby Digital Audio (MOD file). • Procesador Megabrid para una mayor calidad de vídeo e imágenes fijas. • Zoom óptico de 10 aumentos (8 aumentos para fotos) / zoom digital de 200 aumentos. • Modos de vídeo de 4:3 y 16:9 (compresión). En cuanto a la ubicación de esta cámara se diseño un soporte el cual sirve para fijar o mover a la cámara en la estructura, según se requiera. El soporte esta formado de:

a) Una placa de aluminio de 17 x 13 cm, con perforaciones para tornillos de 2 pulgadas como se muestra en la figura 2.18.

Fig. 2.18. Placa de aluminio.

b) Un tubo de diámetro de 3 cm y altura de 14 cm, perforado a una altura de 3 cm con

respecto a uno de sus lados (Fig. 2.19), lo anterior con el fin de introducir un tornillo sin fin dentro del tubo y que tendrá como tope un tornillo que será pasado por la región perforada del tubo principal.

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Fig. 2.19. Tubo de soporte.

c) Dos ángulos de solera que sostendrán a la placa de aluminio con la estructura y a los

tubos con la placa de aluminio. Las medidas de estos ángulos son de 2 x 3 cm para el primero y 2 x 5 cm para el segundo.

La posición de la cámara en el entorno de grabación es de 76 cm de separación con respecto a la pasarela, medidos a partir del centro de la misma. La altura a la cual se debe colocar aproximadamente es a 20 cm con respecto a la placa de aluminio.

Fig. 2.20. Posición de la cámara. Vista Frontal.

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El entorno de grabación en conjunto se muestra en el siguiente dibujo:

Fig. 2.21. Diseño final del entorno de grabación.

Finalmente la estructura fue pintada de color negro y cubierta con tela tipo gabardina del mismo color.

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Capitulo 3. ALGORITMOS. 3.1. ALGORITMOS PARA EL ANÁLISIS DE LA MARCHA. 3.1.1 Diagrama general de bloques. El diagrama general de bloques del sistema de visión se muestra a continuación:

Fig. 3.1. Diagrama general de bloques.

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3.1.2 Algoritmo para el análisis de la marcha. Para realizar el análisis de las extremidades posteriores de la rata, se tomará un video de su marcha y se editará mediante el software Power Director de CyberLink a partir del cual se creará un archivo con formato AVI, éste a su vez esta conformado de cuadros de imagen (en inglés “Frames”) en RGB, a cada cuadro se le realizará el siguiente procesamiento:

1. Se calibrará la cámara para tener la relación de tamaños del exterior con el número

de pixeles en las tomas. Aplicación del desdoble para las imagen reflejada en el espejo.

2. En los cuadros de imagen se aislarán las regiones donde se encuentren las extremidades posteriores de la rata.

3. Obtención del histograma de la imagen de la región aislada. 4. Mediante los histogramas se obtendrán los valores necesarios mediante los cuales

se aplicará la umbralización para separar las marcas del roedor del resto de la imagen.

5. Aplicación de operaciones morfológicas que puedan corregir posibles distorsiones en las marcas.

6. Ubicación de los centros de cada marca. 7. Obtención de los centros de las marcas no localizados por la umbralización

mediante un filtro predictivo. 8. Extracción de parámetros cinemáticos en base a las marcas. 9. Presentación de los resultados de forma numérica, gráfica y animada.

Fig. 3.2. Diagrama de flujo para el análisis cinemático.

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3.2. ALGORITMOS A IMPLEMENTAR. 3.2.1. Calibración de la cámara. Para la calibración de la cámara se hicieron tomas, a una distancia de 76 cm, de una hoja que contenía cuadros (cuadrícula) de 5, 7 y 10 cm (Fig. 3.3). Posteriormente se procesaron las imágenes para determinar que cantidad de pixeles correspondían a cada tamaño, con lo que se construyó la siguiente tabla:

Relación de tamaño y pixeles a 76 cm.

Centímetros Pixeles 5 59.95 7 81.78 10 112.42

Tabla. 1.4. Con los datos obtenidos entre número de pixeles y tamaño de los lados de los cuadrados, se hará una interpolación con mínimos cuadrados del orden 1, para después emplear el despeje de la ecuación de la recta:

y bxm−

= ;

donde m es la pendiente, b la ordenada en el origen, ambas obtenidas de la interpolación, la y es la variable que indica el número de pixeles que el sistema de visión encontró y la variable x da como resultado la transformación de pixeles a centímetros.

Fig. 3.3. Cuadrículas de 5, 10 y 7 cm a 76 cm.

3.2.2. Segmentación. Uno de los pasos dentro del análisis de imágenes es la segmentación, mediante este se divide la imagen en las partes u objetos que la forman. La complejidad con que se realiza esta subdivisión depende de la aplicación en particular, es decir, la segmentación terminará

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cuando se hayan detectado todos los objetos de interés para la aplicación. La segmentación impacta de manera preponderantemente sobre el éxito o fallo del proceso de análisis. Cuando los objetos son grandes y no poseen muchos detalles en su superficie, la segmentación es a menudo empleada para dividir la imagen en un número de regiones las cuales tienen un nivel de uniformidad en algunos parámetros tales como brillo, color o textura. Las técnicas de segmentación se pueden dividir en tres grupos:

• Aplicación de umbrales de nivel de gris (histograma). • Basadas en regiones. • Extracción de bordes.

Umbralizado. Si el fondo de una imagen es casi uniforme y los objetos que se requieren identificar contrastan con él, la segmentación de dichos objetos puede realizarse con un umbral en el histograma de la imagen, correspondiente a un nivel de intensidad en particular. Basadas en regiones. Los cuales emplean las nociones de homogeneidad y proximidad geométrica. Los algoritmos de este tipo más utilizados son de crecimiento de regiones, división y fusión. Basadas en bordes. Consiste en la detección de los bordes de los objetos para poder ubicarlos en la imagen, esto se puede lograr utilizando máscaras de primera y segunda derivadas, como las de Sobel, Prewitt, Gradiente, Laplaciano, etc. ( http://www.lcc.uma.es/~munozp/pi_cap6.pdf ) 3.2.3. Procesamiento morfológico de imágenes. La morfología matemática es una herramienta para extraer componentes de una imagen, que sean útiles en la representación y descripción de la forma de una región, esta basada en la geometría y la forma. Las operaciones morfológicas simplifican las imágenes y preservan las formas principales de los objetos. En visión artificial es común utilizar la morfología para el tratamiento de regiones en el sentido de determinar cómo se puede cambiar, contar o evaluar. (Pajares, 2002). Estas operaciones pueden emplearse para:

• Enfatizar los bordes de una región. • Separar determinadas regiones que el proceso de segmentación las presenta unidas. • Unir regiones que han sido separadas durante la segmentación. • Facilitar el cómputo de regiones en una imagen.

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Algunas transformaciones morfológicas son Dilatación, Erosión, Apertura y Cierre (Gonzalez y Woods, 1996).

Transformaciones morfológicas y sus propiedades. Operación Ecuación Comentarios

Dilatación ( ){ }/A B x Bx

A⊕ = ∩ ≠ ∅ Expande el contorno de A.

Erosión ( ){ }/ xA B x B AΘ = ⊆ Contrae el contorno de A.

Apertura ( )A B A B B= Θ ⊕o Suaviza contornos, rompe istmos, estrechos y elimina pequeñas islas y picos agudos.

Cierre ( )A B A B B• = ⊕ Θ Suaviza contornos, fusiona interrupciones estrechas y entrantes largos y estrechos, y elimina pequeños huecos.

Tabla 1.5. 3.2.4. Obtención de las posiciones y de los ángulos entre las marcas. Para la obtención de las posiciones y de los ángulos se partió de la segmentación obtenida de los códigos realizados en los reportes previos. Las posiciones a encontrar corresponden a las coordenadas de cada marca en las extremidades de la rata localizadas dentro de los cuadros del video. Los ángulos que se requieren conocer son los formados entre:

i. Ilion-cadera-rodilla ii. Cadera-rodilla-tobillo

iii. Rodilla-tobillo-falange Debido a que se cuenta con las coordenadas de las marcas de las extremidades traseras se construyeron 2 vectores para cada terna, tomando a la marca central de cada conjunto como el punto coincidente de las otras dos. Por ejemplo, a partir del conjunto cadera-rodilla-tobillo se pueden formar los vectores: u = Coordenadas de la marca en la cadera – Coordenadas de la marca en la rodilla. v = Coordenadas de la marca en el tobillo – Coordenadas de la marca en la rodilla.

Obtenidos los vectores se procede a calcular los ángulos de cada grupo empleando la fórmula del ángulo entre vectores (Anton, 2002):

cos u vu v

α =

Fig. 3.4. Ángulos formados entre las marcas.

3.2.5. Filtro predictivo de Kalman. El filtro de Kalman proporciona un marco para la estimación de una variable, de la que se dispone de medidas a lo largo del tiempo. Se trata de una técnica de estimación Bayesiana empleada para seguir sistemas estocásticos dinámicos observados mediante sensores ruidosos. En el ámbito de la Visión Artificial el filtro de Kalman es un algoritmo recursivo que se utiliza para estimar la posición de un punto o característica en movimiento y la incertidumbre de la medida en la siguiente imagen. Se trata de buscar la característica (punto, borde, esquina, región, etc.) en un área determinada de la siguiente imagen alrededor de la posición predicha, en la que estamos seguros de encontrar la característica dentro de un cierto grado de confianza. El objetivo del filtro es la obtención de un estimador de las variables de estado de un sistema dinámico, basado en observaciones ruidosas y en un modelo de incertidumbre de la dinámica del sistema. El método estima el estado x perteneciente a Rn de un proceso controlado en tiempo discreto que es gobernado por la ecuación diferencial del tipo:

1k k k k kx A x Bu w+ = + + con una medida z correspondiente a la observación y perteneciente a Rm que es:

k k k kz H x v= +

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Las variables aleatorias wk y vk representan el ruido del proceso y de la medida respectivamente y se asume que son independientes y blancos. La matriz ANxM relaciona el estado en tiempo k con el estado en tiempo k+1. La matriz ANxM relaciona el estado en tiempo k con el estado en tiempo k+1. La matriz BNx1 relaciona la entrada control u perteneciente a R1 con el estado x. Y la matriz HNxM relaciona el estado con la medida zk. El filtro de Kalman proporciona una ecuación que computa un estimador del estado a posteriori $ kx como combinación lineal del estimador a priori $ kx

−y la diferencia ponderada

entre la observación actual zk y una predicción de medida $ kkH x−:

$ $ ( )k k k k kx x K z H x− −= + −

La diferencia ( )k k kz H x−− se llama comúnmente innovación de la medida o simplemente

residuo y refleja la discrepancia entre la predicción de la medida k kH x− y la observación actual zk. La matriz KNxM llamada ganancia de Kalman o factor de mezcla establece la cantidad de influencia del error entre nuestra estimación y la medida:

( ) 1T Tk k k k k k kK P H H P H R

−− −= +

Siendo el estimador de la covarianza del error a priori y la covarianza del error medido.

kP−kR

El filtro de Kalman estima variables de estado de un proceso con realimentación. Calcula el estado del proceso en algún instante y entonces obtiene información (se realimenta) de la medida. Por tanto, las ecuaciones del filtro se pueden clasificar en dos tipos: actualización del tiempo y actualización de las medidas. Las primeras son responsables de proyectar hacia el futuro los estimadores del estado actual y de la covarianza del error, para obtener los estimadores a priori del siguiente estado. Las ecuaciones de actualización de las medidas son responsables de la realimentación, incorporando una nueva medida a los estimadores a priori para obtener unos estimadores a posteriori mejorados. Las ecuaciones de actualización del tiempo pueden ser interpretadas como ecuaciones de predicción, mientras que las de actualización de la medida pueden pensarse como ecuaciones de corrección. (Rodríguez, 2003)

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La descripción del filtro de Kalman con sus ecuaciones puede verse en el siguiente diagrama:

Fig. 3.5. Filtro de Kalman.

3.2.6. Obtención de las velocidades.

Considérese la posición P ocupada por la partícula en el tiempo t y la coordenada correspondiente x, considérese también la posición P’ ocupada por la partícula en un tiempo posterior t ; la coordenada de la posición P’ puede obtenerse sumando a la coordenada x de P el pequeño desplazamiento

t+ ∆x∆ , el cual será positivo o negativo según si

P está a la derecha o a la izquierda de P. La velocidad promedio de la partícula sobre el intervalo de tiempo se define como el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo . (Beer, Johnston y Clausen, 2005)

t∆ x∆t∆

velocidad promedio = xt

∆∆

Fig. 3.6. Definición de velocidad promedio.

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El procedimiento para obtener las velocidades empieza con obtener la base de tiempo a partir de la cual se adquieren los cuadros de los videos. Utilizando dicha base, se pueden conocer el tiempo en el que se registraron las marcas en cada cuadro. La referencia entre tiempo-cuadro es una constante para los videos que se utilizan, debido a que todos están construidos a 30 cuadros por segundo, para obtenerla basta con calcular el inverso de este número, dando como resultado:

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T s=

Lo siguiente es calcular la norma del vector que se forma entre las coordenadas (x,y) en las marcas en el estado y , esta cantidad representa la distancia recorrida por la marca en dichos estados. Teniendo en cuenta que la relación entre la distancia y el tiempo es la velocidad, se aplica la siguiente ecuación:

it 1it +

dvT

= ;

donde d es la norma del vector y T la constante de tiempo calculada anteriormente. Aplicando esto a todos los cuadros del video y a los 5 conjuntos de marcas se obtienen las velocidades de dichos conjuntos. 3.3. GRABACIÓN Y MARCADO DE LOS ESPECÍMENES.

La metodología con que se marcan y se graban los especimenes se describe a continuación:

La cámara GZ-MC500U debe ser ajustada del color blanco en el interior del teatro

con la luz negra, por otra parte el zoom debe estar en 1X y el selector de función en S (prioridad a la obturación).

Para la adquisición de los videos se requiere configurar a la cámara a una velocidad

de obturación de 1/60. (Ver Manual de Instrucciones de la cámara GZ-MC500U).

El foco de la cámara tiene que colocarse de manera manual, para esto se introduce un objeto con marcas de pintura naranja fluorescente y se ajusta de manera que no halla distorsiones y que las marcas estén dentro de foco.

Antes de aplicar las marcas a la rata el animal debe ser rasurado en las regiones

donde se pondrán la pintura, lo anterior se hace para evitar que el pelo absorba demasiada pintura, produciendo que al momento de dar una zancada se superpongan las marcas.

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La rata en el momento en que se le marque debe ser sostenida de la cabeza y de la cola para evitar que se mueva.

Para colocar las marcas en las regiones correctas es necesario localizar las regiones,

donde se encuentran las articulaciones, con las yemas de los dedos.

La pintura deberá ser aplicada mediante un hisopo ya que no la absorben en exceso, la marca que dejan es casi uniforme y su tamaño es conveniente al espécimen en estudio.

En caso que el animal esté demasiado lesionado, las marcas deberán ser ubicadas de

manera que no se junten a las adyacentes, también se requiere manipularlo con más cuidado para no producirle una mayor lesión.

Una vez que se realizó el video de la marcha del roedor, se edita con el software

CyberLink tomando en consideración que el video que se analizará con el sistema de visión debe de tener como primer cuadro (por lo menos) al roedor sin ninguna marca visible, pues en caso contrario el sistema no arrojará ningún resultado. De igual manera el formato en que tiene que guardar los archivos es del tipo AVI con una cantidad de 30 cuadros por segundo.

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Capitulo 4 DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. 4.1. CÓDIGOS IMPLEMENTADOS. 4.1.1. Calibración. Empleando los datos brindados por la relación entre pixeles y centímetros de las cuadrículas (a una distancia de 76 cm) se implementó esta tarea. Las funciones empleadas para lo anterior son:

1. General Polynomial Fit. Realiza el ajuste polinomial para un conjunto de datos (X,Y) dependiendo del grado que se le especifique y emplea para ello el método de mínimos cuadrados. Se utilizó a los tamaños de las cuadrículas como los datos X, mientras que el número de pixeles como el conjunto Y. El grado que se aplicó fue del orden 1.

2. Index Array. Regresa el elemento o subarreglo de un arreglo dependiendo del índice que se le aplique. El primer Index Array regresa las ordenadas y el segundo las pendientes obtenidas del bloque 1.

3. Las salidas de los Index serán conectadas a un Subtract (resta) y a un Divide (dividir) de manera que se cumpla la ecuación del capitulo 3.2.1.

Fig. 4.1. Código empleado para calibrar a la cámara.

4.1.2. Preprocesado. El preprocesado de los marcos se realizó utilizando los siguientes comandos:

1. File Dialog. Despliega un cuadro de diálogo donde se puede especificar la ruta para ubicar un archivo. Para este bloque se habilitaron las entradas Default name que aparece como *.AVI lo que indica que esta extensión será la única disponible para abrir. La otra entrada es Prompt representada con la leyenda “Seleccione un video”, la que aparecerá como mensaje del cuadro de diálogo.

Las salidas de File Dialog son a su vez:

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Selected path. Manda la dirección que el usuario eligió. Cancelled. Envía falso o verdadero dependiendo si File Dialog fue cancelado o no. Error out. Sirve como un flujo de comunicación de los errores entre bloques. En caso de no habilitarse el bloque 2 no puede comunicarse con el resto del código. 2. IMAQ Avi Open. Después de conocer la ruta del video se procede a abrirlo. 3. IMAQ Avi Get Info. El comando proporciona información sobre el video como es:

el número de marcos, el tipo de imagen, tamaño de los marcos, marcos por segundo, un duplicado del archivo AVI abierto. Para los propósitos del código se emplearon el número de marcos y duplicado del archivo AVI.

4. Se resta uno al total de marcos. Lo anterior es debido a que LabVIEW empieza a contar desde el marco 0 en adelante.

5. IMAQ Create. Crea una imagen. Su función es la respaldar el comando No. 6. 6. IMAQ AVI Read frame. Lee un marco de un archivo AVI. El bloque fue

conectado a la salida número de marcos la cual fue a su vez dividida entre 2 (Divide) y redondeada (Round to Nearest) para obtener el marco intermedio del video en forma de imagen.

7. IMAQ Select Rectangle. Permite seleccionar una región dentro de un rectángulo en una imagen dando como resultado un cluster con las coordenadas de dicha región. En el código fue empleado para obtener la zona donde se encuentra la marcha de la rata que está reflejada en el espejo.

8. Unbundle. Separa los elementos del cluster de coordenadas anteriores. 9. Build Array. Construye un arreglo de elementos o de otros arreglos. Es aquí donde

se almacenaron los datos provenientes de Unbundle. 10. Con Subtract (restar) y el par de Add (sumar) se realizaron las operaciones para

construir un rectángulo del mismo tamaño que el hecho con el bloque 8 pero desplazado hacia abajo unos 10 pixeles, esto con la finalidad de encerrar a la región de la marcha no reflejada. Posteriormente con otro Build Array se almacenaron estos nuevos valores.

11. Con las salidas de las etapas 10 y 11 se formó un arreglo 2D que contiene la información de las 2 regiones de interés (reflejada y no reflejada).

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Fig. 4.2. Bloques utilizados para el preprocesado de los cuadros.

4.1.3. Segmentación, transformaciones morfológicas y obtención de posiciones. Previo a estas etapas se infirieron los umbrales que correspondía al color de las marcas para ello se empleó el histograma de los marcos del video. Debido a que este paso ya había sido realizado con Matlab, se decidió utilizar los resultados obtenidos del código realizado en este programa.

Código en Matlab empleado para encontrar el histograma de un cuadro. clc,clear all,close all d=imread('cuadro.bmp'); rojo=d(:,:,1); verde=d(:,:,2); azul=d(:,:,3); subplot(3,1,1),imhist(rojo),title('rojo') subplot(3,1,2),imhist(verde),title('verde') subplot(3,1,3),imhist(azul),title('azul')

Tabla 1.6

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En la imagen abajo mostrada (Fig. 4.3) se muestran los histogramas de 2 marcos del video.

Fig. 4.3. Histogramas de 2 marcos diferentes de un video (niveles de gris contra número de pixeles). A partir de ellos se establecieron los siguientes umbrales: Rojo: [120,255] Verde: [30, 100] Azul: [0,220] El conjunto de bloques que cumplen la función de segmentar, realizar las transformaciones morfológicas y obtener las posiciones de las marcas son:

1. For Loop. Este ciclo comienza desde 0 hasta el valor conectado a N (salida del bloque 4 del preprocesado). En el interior se encuentra la literal i que indica la iteración en la cual va el ciclo.

2. IMAQ Create. Respaldar el bloque que le precede. 3. IMAQ AVI Read frame. Al encontrarse conectado a la literal i del For leerá cada

marco del video automáticamente, respaldando los datos en una imagen creada en el bloque anterior llamada Nueva, del tipo RGB (U32), la cual se estará actualizando con cada iteración. A su vez desplegará el marco en forma de imagen al siguiente bloque.

4. IMAQ Extract. Extrae una porción de una imagen. Para la región de interés que se desea se especifican los 4 puntos (coordenadas) de un rectángulo que encerrará a la región a extraer. Se empleó para obtener las porciones de la imagen halladas en la etapa 11 del preprocesado.

5. IMAQ ColorThreshold. Aplica a una imagen o marco del tipo RGB un umbralizado para cada una de sus tres componentes y envía como salida una imagen de 8 bits. Como para este proyecto se busca la detección del color naranja fluorescente, se emplearon los intervalos de los umbrales para los planos rojo, verde y azul que fueron de [120,255], [30, 100] y [0,220] respectivamente. Los pixeles que entren dentro de estos intervalos serán cambiados a un valor de 255, los que no cumplan lo anterior son mandados a 0.

6. IMAQ Cast Image. Convierte la imagen que recibe de entrada al tipo de imagen que se le especifique. En este código se utilizó para pasar la imagen del tipo RGB al

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tipo escala de grises (U8), debido a que la imagen en RGB ya se le había extraído la información que proporciona los colores.

7. IMAQ GrayMorphology. Mejora una imagen en escala de grises mediante transformaciones morfológicas. Algunas de las transformaciones morfológicas que brinda este bloque son la dilatación, erosión, gradiente, entre otras. También se puede indicar el número de iteraciones para una transformación así como la forma de la máscara empleada para realizar este proceso (cuadrada [True] o hexagonal [False]).

Se empleó este bloque con la doble dilatación para unir pixeles que pertenecían a una marca. 8. Es el mismo bloque utilizado en el punto 3 pero con una erosión (empleando para

ello una máscara de 3 x 6) para eliminar pixeles aislados que no corresponden a las marcas.

9. IMAQ Count Objects 2. Localiza, mide y cuenta los objetos en el área que se le especifique. Cuenta con una entrada llamada Settings a la cual se le especifica las propiedades sobre la búsqueda de los objetos en la imagen, tales propiedades son: tipo de objeto a detectar, umbral, ignorar a los objetos que toquen las fronteras del área que los encierra, llenar huecos en los objetos, el tamaño mínimo para que sea objeto, el tamaño máximo para que sea objeto, mostrar el cuadro que encierra a cada objeto y desplegado del centro de cada objeto en la imagen. Para este código las propiedades que se eligieron fueron: detección de objetos brillantes con un umbral de 255, siendo considerados únicamente como objetos aquellos que tuvieran un área entre 10 y 300 pixeles.

La salida de este bloque genera el número de objetos localizados, las coordenadas y el tamaño de cada objeto entre otras. En caso de no ser localizado un objeto, se le asignan las coordenadas (0,0).

10. IMAQ WindDraw. Despliega la imagen que recibe. Cumple la función de desplegar la imagen después de haber sido tratada.

11. Array To Cluster. Debido a que IMAQ Count Objects 2 ofrece como salida un

arreglo (tipo 1D) de cluster, este bloque convierte dicha salida en un cluster único.

12. Unbundle By Name. Como se requiere conocer únicamente las coordenadas de cada objeto se empleó Unbundle By Name el cual permite extraer una porción del cluster con sólo indicarle el nombre de la referencia, para este caso fue Object Center. La salida de este bloque es otro cluster.

13. Unbundle. El paquete creado por Unbundle By Name es separado en sus componentes originales, los cuales son 2 datos numéricos del tipo doble, que son las ordenadas (coordenada y) y las abscisas (coordenada x).

14. Cluster To Array. Convierte un cluster en un arreglo 1D. Su función es poder almacenar en un solo arreglo las coordenadas x y y.

15. Search 1D Array. Busca un elemento dentro de un arreglo 1D. Se emplea para encontrar a los ceros del cuarto Unbundle By Name.

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16. Loop Tunel. Es una característica de los ciclos en LabVIEW la cual brinda la propiedad de auto indexar o acumular en forma de arreglo a los datos salientes del bucle.

Fig. 4.4. Código de la etapa de segmentación.

Los resultados conseguidos a partir de esta etapa se muestran en la figura 4.5.

a)

b) c)

d) e)

Fig. 4.5. Imagen tratada con el código para segmentar, a) imagen a tratar, b)imagen umbralizada,

c) imagen dilatada en dos ocasiones, d) imagen con la detección de las marcas.

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El conjunto de marcas resultantes durante una marcha aparece en la figura 4.6.

Fig. 4.6. Grafica de las posiciones de las marcas.

4.1.4. Filtro de Kalman.

Para realizar este filtro predictivo se empleó el toolkit de control de LabVIEW (LabVIEW. Control Design Toolkit User Manual).

Fig. 4.7. Implementación del filtro de Kalman.

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Los bloques que pertenecen a este toolkit son:

1. CD Convert Continuous Stochastic to Discrete. Convierte un modelo estocástico de espacio-estado continuo (1B) y a su modelo de ruido continuo asociado (1A) a un modelo estocástico de espacio-estado discreto y un modelo de ruido discreto. Para lograr esto necesita un intervalo de muestreo y el método de conversión (integración numérica).

2. CD Discrete Recursive Kalman Corrector. Resuelve las ecuaciones correspondientes a la etapa de corrección del filtro de Kalman. Recibe como entradas las salidas del bloque 1, además de la covarianza del error y el estado anterior otorgado por el bloque 3.

3. CD Discrete Recursive Kalman Predictor. Resuelve las ecuaciones correspondientes a la etapa de predicción del filtro de Kalman. Necesita el conjunto de datos para predecir, una señal de control, las salidas del bloque 1 y el error de covarianza.

Con estos tres bloques se implementa un filtro de Kalman. El 1 otorga al 2 y al 3 un modelo estocástico discreto, los cuales a su vez se encuentran conectados entre si a manera de retroalimentación, es decir, la salida del 2 en cierto estado sirve al 3 para predecir y en el siguiente estado la salida de 3 sirve a 2 para corregir, así sucesivamente hasta que terminan de pasar los datos que provienen del código de la segmentación. Con el conjunto de bloques 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 se toman los datos que otorga el filtro y se sustituyen en los valores de la segmentación donde hay ceros (lo cual quiere decir que se perdió un estado), de forma que se completan los datos de la segmentación.

4.1.5. Desdoble de los cuadros reflejados en el espejo. El código de desdoble corrige la distorsión que tienen la imagen reflejada en el espejo por medio de un cálculo geométrico basado en las ecuaciones obtenidas en la sección 2.4.3.4. Dado que dicha distorsión sólo ocurre en la magnitud y de las coordenadas de los vectores, es en éstas donde se aplica la corrección. El código se muestra en la figura 4.8.:

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Fig. 4.8. Diagrama para desdoblar los datos.

Consta de un ciclo For (2) para recorrer en su totalidad las coordenadas y de la secuencia, a éste entran los conjuntos de datos separados a partir de el arreglo que contienen todas las coordenadas (1), con el código dentro del For (4) se cambia la dimensión del vector formado por dos marcas consecutivas (ilion-cadera, cadera-rodilla, etc.) en función de la inclinación del espejo para posteriormente armar con el conjunto de bloques (3) nuevamente el arreglo con todos los datos pero ya corregidos. 4.1.6. Obtención de los ángulos.

Para evitar un complicada visualización del código se condensaron los cálculos necesarios para la obtención de los ángulos en pequeños bloques llamados SubVI’s (Sub-Virtual Instrument).

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Fig. 4.9. Código creado para calcular a los ángulos.

1. Representa las entradas de un SubVI, para el caso del presente las entradas son los centros de las marcas para las que se quiere conocer el ángulo entre ellas.

2. Subtract. Se construyen los vectores que unen cada centro mediante la diferencia entre los centros de cada objeto.

3. Dot Product. Para hallar el producto punto de los vectores construidos se empleó este bloque.

4. SubVI. Se creó para calcular las normas de los vectores y la multiplicación entre ellas.

Aplicando Square (a) se obtiene el cuadrado de cada elemento de un vector para posteriormente sumarlos con Add Array Elements (b), extraerles las raíces cuadradas usando Square Root (c) y multiplicarlas (d).

Fig. 4.10. SubVI interno para la obtención de los ángulos.

5. Divide. Realiza la división entre la salida del bloque c y el bloque d.

6. Inverse Cosine. Aplica la función coseno inverso a la respuesta de e. El resultado es expresado en radianes.

7. Se obtiene la conversión de radianes a grados.

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La gráfica obtenida del código anterior se muestra en la siguiente figura:

Fig. 4.11. Gráfica de los ángulos durante la marcha

4.1.7. Obtención de las velocidades.

Básicamente, este código implementa el procedimiento que se explicó en el apartado para obtener las velocidades de las marcas. Teniendo los arreglos de las marcas conectados hacia el interior del For (1) por medio de un Loop tunel (2), dicho bucle se repetirá a partir del estado en que se encuentre las primeras cinco marcas hasta completar el total de cuadros del video, se extrae de estos la i-ésima posición de las marcas y la siguiente (i+1) por medio del bloque Index Array (3), un par para cada marca; con los bloques Subtract, Square, Add Array Elements y Square Root (4,5,6,7) se calculan las distancias que recorre cada marca , posteriormente se multiplican por la base de tiempo dada por cuadros por segundo (8) con lo que se determina la velocidad de un estado a otro. Por último se agrupan y almacenan mediante un Bundle (9) y un Build Array (10), respectivamente.

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Fig. 4.12. Código empleado para la obtención de las velocidades.

El resultado del código empleado se muestra en la graficas posteriores:

Fig. 4.13. Gráfica que representa las velocidades del ilion, rodilla y falange.

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Fig. 4.14. Gráfica que representa las velocidades de la cadera y tobillo.

Cada una de las graficas representa las velocidades en las 5 marcas a lo largo de la marcha en la pasarela.

4.1.8. Bloques empleados para la visualización gráfica de los resultados. Para el despliegue de los valores resultantes del análisis (posiciones, ángulos y velocidades), se unieron estos con los bloques necesarios para poder ser graficados.

En la siguiente figura aparecen los bloques empleados para graficar así como el desplegado de los datos de las posiciones y los ángulos.

Fig. 4.15. Bloques para desplegar datos.

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A. Build XY Graph. Da formato a los datos que se van a desplegar en una gráfica XY. También da la opción de manipular algunas características de la gráfica, como son borrar los valores de entrada cada que se le indique y resetear a los valores.

B. XY Graph. Es la gráfica en la que se desplegarán los datos, formateados antes por

el Build XY Graph. C. Merge Signals. Combina dos o más conjuntos de datos o señales, otorgando sólo

una salida, de esta forma se pueden manejar varios despliegues en una gráfica con una sola entrada.

D. Waveform Graph. Grafica datos tomando como variable independiente el eje x, es

decir, a cada valor que se le otorga, este asigna un valor definido y creciente conforme al número de datos.

4.1.9. Animación de los datos.

Mediante el código de la figura 4.16. se realiza la animación de los datos:

Fig. 4.16. Bloques empleados para animar a los datos.

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Con los dos ciclos For, uno a dentro de otro, se logra recorrer en su totalidad los datos de las secuencias, el externo (8) indexa los estados de todas las secuencias y el interno (9) despliega el estado otorgado por el externo, dándole cierto formato a cada secuencia. Dicho formato es:

• Secuencia 1: se grafica en color blanco. • Secuencia 2: se grafica en color rojo. • Secuencia 3: se grafica en color amarillo. • Secuencia 4: se grafica en color azul.

Esto lo hace la estructura Case (5) por medio del contador del For interno, este cuenta desde 0 hasta 3, es decir cuatro estados, uno para cada secuencia respectivamente, de esta forma se puede saber de que secuencia provienen los datos, dentro de cada caso se encuentra el mismo código para ensamblar los datos para la grafica, solo cambia el color para cada secuencia (3). El bloque XY Graph necesita tener los datos organizados en un arreglo de cluster y en cada cluster 2 arreglos de datos, el primero es x y el segundo es y. Con los bloques señalados por el número (1) se organizan los datos de forma que puedan ser desplegados en el XY Graph. Primero se separa del arreglo 3D en el que esta toda la secuencia en turno las coordenadas x y y correspondientes al estado que se esta graficando, estas se introducen en un cluster y a su vez el cluster en un arreglo de cluster (6), el cual se inicializa en un arreglo vacío al inicio del For externo y se retroalimenta por medio de los Shift Registers (4) para ser actualizado en cada estado que se grafica, sin perder los estados anteriores. Dentro del Case también se implementó un pequeño contador (2) con el que se le indica al XY Graph que numero de despliegue es el que se esta realizando, con la finalidad de que el formato anterior se aplique a el estado correspondiente a la secuencia correcta. Con el retardo que esta en el For externo se da el efecto de animación a los datos. En caso de que las secuencias no tengan el mismo número de estados, se toma como índice el de la secuencia mayor, las secuencias menores al llegar a su último estado se continúa desplegando dicho estado hasta que la mayor termina. Para esto se tienen el conjunto de bloques (7), que comparan el estado actual con el tamaño de cada una de las secuencias, si se alcanzó el último para alguna de ellas, solo de indexa el ultimo estado de esta secuencia. La única restricción que tiene el código es que al estar desplegando los datos como una grafica Multiplot, LabVIEW solo es capaz de graficar hasta 761 estados. En la figura 4.17 se muestra el resultado del código anterior.

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Fig. 4.17. Animación de la marcha de la rata.

4.1.10. Interfaz.

La interfaz gráfica que controla todo el programa tiene un menú principal que consta de cuatro botones (Fig. 4.18). De izquierda a derecha son: Analizar, Segmentar, Calibrar y Detener. Cada uno de ellos activa los códigos necesarios para realizar las acciones que llevan por nombre. Cabe mencionar que para realizar la interfaz se recurrió a los Property Nodes de los elementos que la conforman. Los Property Nodes son, por su traducción a español, los nodos de propiedades de los objetos, los cuales permiten modificar las propiedades a conveniencia del programador e inclusive, si se desea, del usuario. Las propiedades que se pueden modificar no son las mismas para todos los objetos, pero las indispensables para implementar la interfaz y que casi todos tienen fueron Visible y Disabled, con las que se hacen visibles o se habilitaban los objetos. A continuación se explica que hace cada uno de los botones de la interfaz.

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Fig. 4.18. Menú principal. El botón Analizar oculta los botones Segmentar y Calibrar para que no puedan ser presionados por el usuario hasta que regrese al menú principal y hace visibles los botones Cargar Secuencia, Borrar Secuencia, Calcular Parámetros, Ver Gráficas, Salir y el Menú Selector de Pestaña (Fig. 4.19). Con estos controles se pueden analizar los datos de las secuencias obtenidas a partir de la segmentación de los videos, de ahí que el nombre de esta opción sea Analizar. A su vez estos botones despliegan otros controles.

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Fig. 4.19. Menú del botón Analizar. Los botones Cargar Secuencia y Borrar Secuencia despliegan indicadores para los arreglos que han de contener a las secuencias que se van analizar (Fig. 4.20). Con Cargar Secuencia se puede leer, por medio de un cuadro de diálogo, los archivos con extensión .dat que genera la segmentación de los videos, una vez que se selecciona el archivo se carga en el arreglo que indica el Menú Selector de Pestaña, dicho menú tienen las siguientes opciones:

• Secuencia 1 • Secuencia 2 • Secuencia 3 • Secuencia 4

Con Borrar Secuencia se hace lo contrario a Cargar Secuencia, se borra el arreglo que indica el Menú Selector de Pestaña.

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Fig. 4.20. Arreglos desplegados por los botones Cargar Secuencia y Borrar Secuencia.

Al dar click en Calcular Parámetros se ejecutan los códigos necesarios para la obtención de los parámetros cinemáticos a partir de los datos que se encuentran almacenados en la Secuencia 1. Accionando el botón Ver Graficas se ocultan los indicadores de los arreglos que contienen los datos y se despliega un contendor llamado Tab Control. Es un contenedor múltiple en el que se colocaron las gráficas donde aparecen la animación, la segmentación de las marcas, los ángulos y las velocidades, el usuario puede seleccionar que grafica ver por medio de las pestañas ubicadas en la parte superior izquierda del Tab Control. A su vez, a cada gráfica se le colocaron controles dentro del Tab Control (Fig. 4.21.).

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Fig. 4.21. Contenedor múltiple de las gráficas. En el contenedor de la pestaña de Animación esta el botón Graficar, el cual al ser accionado inicia la animación de los datos, en las otras pestañas (Marcas, Ángulos, Velocidades) se tienen un Menú Selector de Pestaña y un Push Button para cada una con los que se pueden hacer visibles o no los datos que se presentan en cada grafica. Con Salir se ocultan todos los objetos relacionados con Analizar y se despliega el menú principal de la interfaz. El botón Segmentar, al ser presionado, oculta los botones Analizar y Calibrar, despliega una liga con el programa Windows Media Player y el botón Salir, además de que comienza el proceso de segmentado de los videos (Fig. 4.22). En la liga del Windows Media Player se puede visualizar el video que se esta segmentando y con el botón Salir se regresa a el menú principal.

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Fig. 4.22. Elementos desplegados por el botón Segmentar.

Para fin de tener la relación de tamaño real y tamaño en píxeles dentro del programa, se calibró la cámara que se usó para el desarrollo del proyecto (GZ-MC500U de JVC), pero en caso de que el usuario desee utilizar otra cámara se dejo abierta la posibilidad de poder calibrarla, por medio del botón Calibrar, el cual acciona el código necesario para llevar a acabo esta tarea. En dado caso de no calibrar ninguna cámara, el programa utiliza automáticamente la calibración de la GZ-MC500U. Por último, el botón Detener suspende la ejecución del programa en cualquier momento, ya que siempre esta activo. Cabe mencionar que las estructuras llamadas Event Structure dentro de LabVIEW representaron una gran ayuda para la implementación de la interfaz. Estas estructuras están compuestas por casos, los cuales son accionados al aparecer la señal de control que le fue asignada (como pueden ser presionar un botón, el cambio de valor se algún elemento, etc), ejecutándose el código que se encuentre adentro. La estructura revisa los elementos que emiten las señales de control cada determinado tiempo, el cual es otorgado por el programador. De no ocurrir ninguna señal de control en el tiempo de espera de la estructura, es ejecutado el caso llamado Time Out. Todo el código fue dividido en los casos de un Event Structure, y las señales de control fueron relacionadas y asignadas a los botones y controles que conforma la interfaz (LabVIEW Intermediate II. Performance and Connectivity. Course Manual).

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4.2. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. En la gráfica de la figura 4.6 se pueden visualizar las marcas del ilion y la cadera a lo largo de todo el recorrido de la rata en la pasarela las cuales tienen un comportamiento sinusoidal y esto es típico en una rata sana o control. La marca de la falange muestra el tamaño de la zancada del animal, en la imagen anteriormente citada el tamaño es de alrededor de 10 cm, además que es mas grande cuando esta lesionado que cuando esta sano (ver anexo). Las marcas de la rodilla, el tobillo y falange fueron utilizadas principalmente para obtener los ángulos empleados para valorar la recuperación. Para el ángulo formado por las marcas Ilion-Cadera-Rodilla sus valores se encuentran entre 80º y 160º, para el de las marcas Cadera-Rodilla-Tobillo 30º-140º y para el restante entre 25º-150º. Los tres tienen un comportamiento periódico, ya que para distintos tiempos presentan cambios similares en su magnitud. Los ángulos Cadera-Rodilla-Tobillo y Rodilla-Tobillo-Falange presentan gráficas similares, con un desplazamiento entre ellas, es decir, se encuentran desfasadas. En la figura 4.11 se muestran los ángulos de una rata control, lo cual otorga un marco de referencia para ser comparado con otros roedores lesionados. En cuanto a las velocidades, se observó que las marcas del ilion y la cadera permanecen constantes, mientras que las otras sufren variaciones repetitivas y se encuentran entre los 50 y los 300 cm/s, esto es debido al propio desarrollo de la marcha de la rata.

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Capitulo 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO. En este Trabajo Terminal se implementó un sistema de visión y su entorno de grabación para realizar de forma automática el análisis de la marcha en las extremidades posteriores de el Rattus norvegicus ante una lesión medular, extrayendo de ella los datos cinemáticos necesarios para valorar su grado de recuperación. La pintura fluorescente que resalta con luz negra para marcar a los sujetos de prueba y el diseño del algoritmo para hallar los datos cinemáticos de la marcha de este pequeño animal de laboratorio, son las dos principales aportaciones de este trabajo. Otras aportaciones importantes fueron:

• El tiempo de procesado de videos es más rápido en LabVIEW si se compara con Matlab, esto es debido a que mientras Matlab crea un arreglo de todos los marcos que forman un archivo AVI, LabVIEW procesa los marcos uno por uno, de manera que agiliza su procesado y no satura la memoria RAM de un ordenador de 256 Mb .

• Para la detección de las tonalidades de las marcas en las extremidades posteriores de

la rata el umbralizado en los planos rojos y verde ofrece resultados satisfactorios para segmentar estas regiones.

• Las operaciones morfológicas mejoraron considerablemente la imagen, erradicando

los detalles que el umbralizado no es capaz de eliminar.

• Los espejos planos generan distorsiones de tipo trigonométricas, por lo que pueden ser atenuadas con análisis del mismo tipo.

• La velocidad en la marca del ilion se puede considerar como la velocidad más

representativa de toda la rata a lo largo de su recorrido en la pasarela.

• Del conjunto de las 5 marcas, las que presentan velocidades semejantes entre cada cuadro son las localizadas en el ilion y cadera, mientras que las del tobillo, rodilla y falange sufren cambios mas acentuados en su magnitud.

• Las velocidades obtenidas son correspondientes con lo que se puede observar

directamente en el video, es decir, crecen cuando comienza a dar el paso y decrecen cuando lo terminan.

• El análisis cinemático empleando este sistema para especímenes con menos de 3

días de lesión es complicado debido a que sus extremidades traseras sólo son arrastradas, causando que las marcas se junten y no se perciba algún patrón.

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• Al trabajar por largo tiempo el software LabVIEW (en computadoras con memoria RAM inferiores a 256 Mb) provoca que la memoria virtual se agote, propiciando que aparezcan mensajes de alerta relacionados con esto, por lo que se debe detener el código que este corriendo y cerrar alguna otra aplicación en caso de tenerla abierta para así liberar memoria y poder ejecutar nuevamente el código.

• El resultado del análisis depende significativamente de la cámara y de la forma en

que el animal recorre la pasarela cuando es grabado en video. La cámara utilizada para el desarrollo del trabajo, a pesar de tener una velocidad de obturación aceptable, no es una máquina especializada para hacer videos de alta captura. Con respecto al recorrido de algunos roedores, la lesión de la médula deforma de tal modo su marcha que ocurren situaciones como que arrastren o tuerzan sus extremidades afectadas, ocasionando que el programa no detecte las marcas o las confunda.

• Inmediatamente después de marcar a la rata es recomendable realizar la adquisición

del video para evitar que el espécimen comience a limpiarse la pintura causando que se manche el hocico con tinta y sea considerada como otra marca.

Algunas posibles mejoras a realizar para continuar esta tesis son:

• Cambiar de una cámara convencional a una especializada en la captura de objetos en movimiento, para mejorar la obtención de las tomas durante la grabación de la mancha.

• Adaptar el software para analizar la marcha de otros cuadrúpedos utilizados en

laboratorio como son: gatos, perros, etc.

• Acrecentar la robustez del programa, mejorando los algoritmos que lo componen, como la aplicación de una red neuronal para una mejor discriminación de las marcas.

• Dado que el trabajo proporciona datos sobre el análisis cinematico de las

extremidades de la rata se puede implementar su extensión en 3D.

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Referencias.

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Glosario. Contralateral. Que se refiere al lado opuesto, por lo general del cuerpo. Corticoespinal. Ruta que va desde la corteza motora, viaja a lo largo de la médula espinal en la porción dorsomedial del cordón lateral hasta penetrar en la sustancia gris. Ipsi. Del latín igual, del mismo lado. Laminectomía. Eliminación quirúrgica de una lámina vertebral, como la extirpación del arco posterior. Marcha. Secuencia estereotipada de movimientos que se llevan a cabo cada vez que un animal da un paso. Una rata desplaza una de sus patas traseras, por ejemplo la pata trasera izquierda, a la que le sigue la pata delantera izquierda, posteriormente la pata trasera derecha y, por último la pata delantera derecha. Sistema vestibular. Es el encargado de detectar el movimiento, la fuerza de gravedad y provee del sentido de equilibrio. Se encuentra alojado en el oído interno y cuyo centro neurológico está en el tronco del encéfalo.

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APÉNDICE. Características de los elementos eléctricos y electrónicos. Las características del foco de luz negra son:

• Forma espiral. • Potencia de 25 W. • Alimentación a 127 V c.a. a 60Hz.

Las características de la lámpara de luz negra empleada son:

• Forma cilíndrica (2.5 cm de diámetro y 60 cm de longitud). • Potencia de 20 W. • Alimentación 120 V c.a a 60 Hz balastrada.

ANEXO. Se incluye un CD con el código fuente en LabVIEW, una selección de videos que se realizaron a lo largo del desarrollo del trabajo, el diseño en 3D del entorno de grabación hecho en Power SHAPE-e 7.0.80 y el Trabajo Terminal en formato electrónico.

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