Sistema Integral para Planeación Agregada

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ

PRESENTAN

EMMANUEL SÁNCHEZ GUZMÁN

MARIO ALBERTO RODAS BORGES

LILIANA LÓPEZ HERNÁNDEZ

ASESOR INTERNO

M.C. JORGE OCTAVIO GUZMÁN SÁNCHEZ

ASESOR EXTERNO

DR. ELÍAS NEFTALÍ ESCOBAR GÓMEZ

ID: 1201-42

DESARROLLO DE UN SISTEMA

INTEGRAL PARA PLANEACIÓN

AGREGADA

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Resumen

El Sistema Integral para Planeación Agregada se desarrolla basado en el Algoritmo de OptimizaciónAgregada. El objetivo principal del sistema es generar, de manera eficiente, y a través de procedimientosmás prácticos que los métodos tradicionales, planes de producción agregados, de manera que se satisfaganlos requerimientos de los clientes con la asignación óptima de los recursos.

Para el desarrollo del Algoritmo de Optimización Agregada se considera que las decisiones involucranla elección de la opción de menor costo. El algoritmo se desarrolló fundamentándose en la operación de lasempresas embotelladoras, creado por el Dr. Elías Neftalí Escobar Gómez quien es Profesor-Investigadordel área de Ingeniería Industrial del Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez.

Este modelo coadyuva, de manera más eficiente, a que las empresas establezcan planes de producciónque les permitan una mejor gestión de sus recursos, en el mediano plazo, y por ende sean más competi-tivas. Por lo que el sistema informático permite el análisis en tiempo real de las condiciones en las quese encuentra inmerso el administrador de operaciones al analizar las estrategias que llevará a cabo laorganización en el mediano plazo.

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Abstract

The Integral System for aggregate production planning is development based in the aggregate optimization algo-rithm. The main objetive for the system is generate, in a efficient way and through more practical methods than thetraditional, aggregate production planning, in a way that satisfy the client´s requierements whit the optimal allocationof the sources.

To the development of the aggregate optimization algorithm cosidered that the desicions involve the election ofthe lower cost. The algorithm was development by Dr. Elías Neftalí Escobar Gómez, professor-researcher worker in thearea of industrial engineering at the Instituto tecnológico de Tuxtla Guiérrez, based in the operations of the bottlercompanies.

These model contributes in a efficient way to companies to establish production plans that allows a better mana-gement of the resources, in a médium-term, and be more competitive . So the system allows the analysis in real timeof the conditions that controls the operations manager.

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Índice1. INTRODUCCIÓN 4

1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4.1. Objetivos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.2. Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6. Impactos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6.1. Impacto económico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6.2. Impacto industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.7. Viabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.7.1. Viabilidad Técnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.7.2. Viabilidad Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.7.3. Viabilidad Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 82.1. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2. Marco Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.1. Planeación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2. Planeación de la producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.3. Producción de la planeación agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.4. Ingeniería de Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.5. Base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. DESARROLLO 193.1. Propuesta Técnica del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4. CONCLUSIÓN 31

Índice de figuras3.1. Grafo nivel cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2. Grafo nivel uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3. Algoritmo de Optimización Agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4. Algoritmo de Optimización Agregada (continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Índice de cuadros1. Programa de Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192. Notaciones en el algoritmo de Optimización Agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

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1. INTRODUCCIÓN

1.1. AntecedentesLas PyMES mexicanas manufactureras están enfrentando el problema de que cuando se deciden a im-

plementar un método productivo no están logrando los resultados que esperan. Esta situación, además deestar impactando directamente en la productividad, indirectamente se está reflejando en la economía del país,debido a que éstas representan un 8.2% de las unidades económicas y que aportan el 23.1% del total de laproducción bruta y le dan trabajo al 29.6% del personal ocupado en este sector [12].

Sérvulo Anzola (2002), Joaquín Rodríguez (2002), Rodolfo E. Biasca (2005) y Sergio H. Kauffman (2001),son los investigadores que más han estudiado el sistema interno de trabajo de las PyMES mexicanas, ycoinciden con las más importantes características de ellas, las cuales se pueden resumir en los siguientespuntos:

Sistema de trabajo sin una administración formal.

Existe un pobre involucramiento de los trabajadores en el diseño del trabajo.

El medio ambiente de trabajo es de desánimo para los trabajadores.

Desorden en el proceso de manufactura.

Enfoque a corregir problemas, no a prevenirlos [13].

La planeación agregada se considera clave para establecer los recursos de producción necesarios para adaptarsea la variabilidad del comportamiento de la demanda. Las técnicas utilizadas para el desarrollo de planesagregados pueden agruparse en tres categorías:

1. Técnicas de Planeación Agregada que emplean modelos de optimización.

a) Reglas lineales de decisión: Holt, Modigliani, Muth y Simon hicieron uno de los primeros intentospara desarrollar un modelo de planeación agregada que analizara de manera simultánea variosparámetros. Fue desarrollado por una compañía de pinturas y señalaba la estrecha relación entreproducción y los niveles de empleo en el horizonte de planeación.

b) Programación lineal: Se emplea para determinar el impacto de una variedad de costos y restriccio-nes sobre las alternativas de producción y para encontrar el plan óptimo de producción. Existendiversas formulaciones de programación lineal para el desarrollo de planes agregados. El objetivoes encontrar el plan que cumpla con el pronóstico de ventas al menor costo, determinando cuán-do contratar o despedir personal, qué nivel de inventario tener, cuándo utilizar tiempo extra otrabajar menos de la capacidad de tiempo normal.

Programación dinámica: La programación dinámica es un procedimiento matemático el cual se basa enel principio de optimalidad, el cual expresa que una política óptima está constituida por subpolíticasóptimas. El problema se descompone en subproblemas de menor tamaño, relacionados a través deecuaciones recursivas. La diferencia entre los modelos de programación lineal y los de programacióndinámica es la presencia del tiempo.Los modelos de programación lineal presentan características estáticas, en otras palabras, se planteanpara resolver una situación que ocurre en un momento determinado. Mientras que, los modelos deprogramación dinámica tiene variaciones con relación al tiempo.

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2. Técnicas de Planeación Agregada que utilizan la heurística

a) Modelos de coeficientes de administración: Se basa en decisiones anteriores respecto de la fuerzalaboral y los niveles de producción para proponer en que punto deben estar estas variables en elfuturo. Sin embargo, no se identifican de modo directo el razonamiento y las reglas que subyacentras estas decisiones anteriores. Por el contrario, se emplea el análisis de regresión múltiple queutiliza datos anteriores para desarrollar una regla general de decisión.

b) Reglas de decisión para búsqueda: La regla de decisión para búsqueda utiliza ecuaciones de costopara llevar a cabo una búsqueda sistemática con el fin de encontrar la combinación de menorcosto de la fuerza laboral y tasa de producción en el horizonte de planeación. Se selecciona unconjunto de valores a prueba para el tamaño de la fuerza laboral y el nivel de producción en unperiodo determinado del horizonte de planeación. Se evalúa este plan y se introducen modificacionespequeñas tendientes a lograr la mejor orientación. Si dichos cambios originan una disminución enel costo del plan, se adoptan, si el nuevo plan es más costoso, no se introducen los cambios. Elciclo se repite hasta cuando no se puedan hacer más cambios.

c) Métodos de ensayo y error: Es una técnica de planeación agregada simple y muy utilizada. Losencargados de la planeación generan y evalúan varios planes agregados recurriendo a la heurísticade experiencias pasadas, datos sencillos de costos o la intuición. Frecuentemente se emplean grá-ficas para ilustrar los planes alternativos y comparar la capacidad generada por cada uno con elpronóstico de la demanda. Los cálculos son repetitivos y a medida que se evalúan los planes alter-nativos se puede necesitar mucho tiempo. Sin embargo, para superar esta dificultad se disponende hojas de cálculo.

3. Otros modelos

a) Sistemas expertos basados en el conocimiento: Aprovechan el conocimiento recopilado por losexpertos humanos para resolver problemas en un campo específico. En el contexto de planeaciónagregada, los expertos en el ámbito de lo que se planea, desarrollan un conjunto de reglas que sealmacenan en la base de conocimientos del sistema. Luego, en una sesión interactiva, el sistemaexperto desarrolla el plan agregado. El usuario puede considerar las decisiones tomadas por elsistema o únicamente pedirle que le explique las razones que subyacen tras dichas decisiones.

b) Simulación: Esta técnica se puede utilizar para evaluar con rapidez una gran cantidad de reglasde decisión. Vergin demostró cómo a través de la simulación se podían obtener buenas soluciones,basándose en complejas estructuras de costo. Siendo esta la primera aplicación de simulación aplaneación agregada. Schroeder y Larson reformularon el problema en términos de las demandasaleatorias. En la actualidad, la disponibilidad de hojas de cálculo comerciales ha facilitado el usode la simulación para este tipo de problemas.

Normalmente los modelos y técnicas son poco utilizados por las empresas, debido en parte a que re-quieren la inversión de gran cantidad de tiempo y esfuerzo para desarrollar el modelo y obtener oaproximar los datos del costo empleados en el modelo. Además, con frecuencia es necesario mejorar losprocedimientos de predicción de la empresa. Al desarrollar el plan no sólo se busca la mejor soluciónen condiciones favorables sino que se desea encontrar una que pueda utilizarse en una amplia variedadde condiciones.

Basado en lo anterior se desarrolló el Algoritmo de Optimización Agregada; este algoritmo se planteacon un enfoque integral, para el análisis de familias de productos en el mediano plazo y para diversasfuentes de producción; el algoritmo se fundamenta en el modelo de las decisiones básicas involucradasen el plan de producción agregado, y en el modelo del comportamiento del inventario.

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El objetivo principal del algoritmo es satisfacer al mínimo costo los requerimientos de los clientes, uti-lizando de manera óptima los recursos. Para el desarrollo del Algoritmo de Optimización Agregada seconsidera que las decisiones involucran la elección de la opción de menor costo. Para esto, se puedenutilizar las fuentes de producción del periodo analizado o de periodos anteriores (hacer uso de inventa-rios) o convenir con el cliente para que en periodos futuros se les satisfagan sus demandas (recurrir ala escasez).

1.2. Planteamiento del ProblemaDado el estado de globalización en el que nos encontramos e inmersos en un entorno competitivo, la

optimización de costos y manejo eficiente de los recursos lo es todo. Así, se ha pensado en un sistema quea través de parámetros específicos permita al usuario obtener resultados útiles y permitirle almacenarlos enuna base de datos para hacer uso de ellos como una herramienta relevante en la toma de decisiones sobre suproductividad a corto y mediano plazo.

1.3. HipótesisSi se implementa el Sistema Integral para la Planeación Agregada se obtendrá una visión más clara al

momento de toma de decisiones, y ahorro de tiempo al momento de los cálculos. Logrando ser eficientes enla productividad.

1.4. Objetivos1.4.1. Objetivos Generales

Desarrollar un sistema informático que de manera eficiente permita a las empresas ajustar su produccióna los requerimientos de los clientes, en el mediano plazo.

1.4.2. Objetivos Específicos

1. Desarrollar el modelo de Entidad-Relacíon del módulo de Optimizacion Agregada

2. Desarrollar el modelo Entidad-Relación del módulo de Desagregación.

3. Diseñar la arquitectura del sistema informático.

4. Desarrollar el código del sistema informático.

1.5. JustificaciónEn el estado de Chiapas, las empresas manufactureras aportaron 13 973 mdp otorgando el 0.6% del total

obtenido en el mismo sector a nivel nacional. Dentro de los subsectores que generaron el mayor valor agregadocensal bruto al interior de la entidad son la industria química, alimentaria, bebida y tabaco [13].

El desarrollo de este proyecto se fundamenta en la necesidad de las organizaciones para disponer de unmecanismo que le permita ajustar su producción a los requerimientos de sus clientes en el mediano plazo,estableciendo un proceso de solución menos laborioso, y menor consumo de recursos de cálculo para el desa-rrollo de los planes agregados, que los métodos usados tradicionalmente.

De tal forma que se faculte al administrador de operaciones para que establezca, de manera eficiente,planes de producción agregados.

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Para el desarrollo de planes de producción agregados se utilizan modelos como programación lineal oprogramación dinámica, sin embargo, en muchos casos estos modelos requieren de cálculos en demasía, porlo que se desarrolla un modelo más eficiente para el análisis de familias de productos y diversas fuentes deproducción en el mediano plazo, el algoritmo de optimización agregada.

Considerando lo anterior, se ha pensado en la creación de un sistema que automatice y agilice la obten-ción de resultados en base a los diferentes parámetros que el administrador de operaciones proporcionará,permitiéndole así, almacenarlos para su uso posterior; siendo de gran ayuda en la toma de decisiones sobrela productividad de la empresa.

1.6. Impactos1.6.1. Impacto económico

Al contar con un sistema que permita un mejor plan de producción, ajustándose a las necesidades delcliente y minimizando los costos; el beneficio económico que esto representa se verá reflejado en las utilidadesde la empresa donde se implemente dicho sistema. El margen del beneficio difiere dependiendo el giro de laempresa, así como de los costos específicos de cada etapa de los procesos que este conlleve.

1.6.2. Impacto industrial

Dentro de la industria, existiendo factores externos como la demanda, la toma de decisiones debe ser muyprecisa para los lotes de producción, ya que los costos que implica el producir de más pueden verse reflejadosen pérdidas. Y no solo el tomar una decisión acertada sino hacerlo en un periodo de tiempo relativamentecorto, para no atrasar la producción, estos factores son primordiales dentro de la industria y el contar conuna herramienta que facilite esta toma de decisión representa una ventaja en la competitividad empresarial.

1.7. Viabilidad1.7.1. Viabilidad Técnica

Es técnicamente posible el desarrollo del sistema, ya que se cuenta con tres computadoras personales, que ala vez, cuentan con manejadores de bases de datos y con herramientas de diseño que permiten controlar la efi-cacia del XAML, .NET y Silverlight para proporcionar un entorno amigable y de fácil manejo al usuario final.

Para el desarrollo del proyecto se cuenta con un cubículo designado para los estudiantes que participaránen donde se encuentra el mobiliario adecuado para esta labor. En el cubículo cuenta con conexión a internetpara el acceso a bases de datos cientícas. También se cuentan con los datos necesarios para obtener la simu-lación de la propuesta y determinar los resultados obtenidos. Los resultados de este proyecto se evaluarán enel laboratorio de Mecánica del Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez.

1.7.2. Viabilidad Operativa

Durante el desarrollo de la propuesta, se contará con asesorías del área de ingeniería industrial para con-sultar detalles y apoyo respecto a los temas de la misma área, así como también, se tendrán consultas conpersonal académico del área de ingeniería en sistemas computacionales sobre temas de programación y basede datos.

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1.7.3. Viabilidad Económica

No se prevén gastos monetarios, debido a que la única inversión necesaria es de tiempo en programación,pues siendo este un proyecto interno las herramientas y software de apoyo los proporcionará el InstitutoTecnológico de Tuxtla Gutiérrez.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. Estado del ArteEl desarrollo de un Plan de Producción Agregado (PPA) es a mediano plazo, con un horizonte de plani-

ficación de 2 a 18 meses. La idea principal de un PPA es traducir la demanda de las ventas previstas y lacapacidad de producción en los planes de fabricación en el futuro para una familia de productos.

La agregación se refiere a la idea de centrarse en la capacidad general en lugar de los productos o serviciosindividuales. La agregación se puede hacer de acuerdo a los productos, mano de obra y tiempo.

Sin embargo para el desarrollo de un PPA, como ya mencionamos puede estar dado por diferentes mé-todos y modelos, tenemos el caso del «Modelo de Programación Lineal de la Producción» cuyo diseño fueuna integración al Sistema de Inventarios (SI) desarrollado para la Planta de Medicamentos de PROULA(Venezuela) en el año 2000.

Este modelo univariante, mediante un tratamiento determinístico, captura datos históricos directamentedesde la base de datos del sistema y estima la demanda futura. Dicha demanda estimada se construye paraun horizonte de planeación dividido en períodos. Para cada combinación del horizonte y número de períodosse modela con programación lineal en las variables: número de unidades a producir en un período, número deunidades a mantener en inventario de un período al siguiente y número de unidades a demorar de un períodoal siguiente.

El desarrollo de un Plan de Producción Agregado (PPA) es a mediano plazo, con un horizonte de plani-ficación de 2 a 18 meses. La idea principal de un PPA es traducir la demanda de las ventas previstas y lacapacidad de producción en los planes de fabricación en el futuro para una familia de productos.

La agregación se refiere a la idea de centrarse en la capacidad general en lugar de los productos o serviciosindividuales. La agregación se puede hacer de acuerdo a los productos, mano de obra y tiempo.

Sin embargo para el desarrollo de un PPA, como ya mencionamos puede estar dado por diferentes méto-dos y modelos, Jeffrey B. Winner, Phillip C. Nelson, Cristos J. Goodrow, hablan de un método aplicado alentorno manufacturero.

Dentro de las plantas de fabricación, decidir qué productos producir, cuando producir, cuánto producirde cada uno y si acepta los nuevos pedidos de productos diferentes son las preguntas que continuamente seenfrentan los propietarios y operadores de los mismos.

Muchas veces, estas cuestiones se complican por el hecho de que diferentes productos tienen diferentescostos y valores asociados. Además, estas plantas a menudo se enfrentan con las peticiones de producir mu-chos más productos de los que se pueden fabricar en un plazo determinado. Por lo tanto, el reto es decidircómo emplear mejor los recursos disponibles para las tareas presentadas. Dicho de otra manera, la preguntaes cómo elegir un "mejor" subconjunto de puestos disponibles para la finalización.

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En algunos casos, las técnicas de planificación agregados se han utilizado para ayudar a responder estaspreguntas. Planificación agregada puede ser caracterizada como el desarrollo de un plan de operaciones dela planta durante períodos de tiempo dados. El objetivo puede ser el desarrollo de un plan que minimiceel costo, mientras que satisfaga las demandas de los puestos de trabajo para ser procesados. Aunque útil,muchas soluciones actuales de planificación agregados son computacionalmente intensivas.

Por ejemplo, a pesar de las técnicas de "fuerza bruta" que podrían ser utilizados para seleccionar deentre una lista de posibles puestos de trabajo, donde el número de puestos de trabajo es algo más que trivialestas técnicas requieren demasiado tiempo de procesamiento para que puedan ser de beneficio. Además, lassoluciones de "prueba y error", aunque quizás son más fáciles de aplicar, a menudo requieren mucho tiempopara desarrollar y/o actualizar. Por lo tanto, lo que se requiere es una solución de planeación agregada queevite este tipo de inconvenientes [18].

Los métodos de planificación de la producción, incluyendo un novedoso método de planificación de laproducción optimizado para una seria de plantas de producción que fabrican un producto para entregar auna pluralidad de clientes que utilizan una red de distribución común, en el que el consumo de productospor los clientes puede variar, y el costo de producir el producto puede variar entre las plantas de producción,tiempo extra y la cantidad de producción.

El método maximiza la rentabilidad mediante la caracterización de los costos de las materias primas endiferentes tasas de producción y minimizando el coste variable a través de la red para cualquier demandade producción dado. El método considera que el costo variable de producción del producto en cantidadesvariables de producción, la estructura de costos variable de suministro de materias primas, y cómo estoscostos variables varían entre las plantas de producción. El método también considera el impacto del costovariable de la compra de productos de fuentes externas.

La planificación de la producción es importante para proveer de productos a los clientes, manteniendola rentabilidad. Un producto en el sistema de distribución puede ser utilizado por cualquiera de un númerode clientes, y en cantidades variables. En el estado de la técnica los métodos de planificación de producciónsuelen utilizar un modelo lineal basado en el precio mensual promedio para producir un plan de producción.Además, típicos métodos suponen que los costos de las materias primas son constantes en diferentes tasas deproducción. Así, estos métodos no necesariamente minimizan el coste de producción.

La invención de Boutemy, Pachany, Van de Weghe y Garcia proporciona un método para proporcionarun plan de producción para una red de plantas de producción y una red de distribución para producir ydistribuir productos a los clientes y reducir al mínimo costos variables sobre un paso de tiempo. Conformecon el método, una serie de plantas de producción y una red de distribución están vinculadas a un sistemade planificación de la producción.

El método obtiene una serie de datos de los valores de planificación y una serie de valores de los datosanteriores, incluyendo el consumo anterior de materias primas. El método introduce los valores de datos deplanificación y valores de datos actuales en el sistema de planificación de producción, y ejecuta un programade planificación. El programa de planificación calcula (estima) varios parámetros de control de producciónsobre un intervalo de tiempo. Al ejecutar el programa de planificación, el sistema de planificación de produc-ción obtiene una cantidad de producción de planta para ser producida por cada una de las plantas/unidadesde producción durante el intervalo de tiempo seleccionado [19].

Miyashita nos dice que se debe formular un plan de producción por medio de un movimiento de si-mulación, basado en la simulación de eventos de productos dentro de una fábrica mediante el uso de unmodelo de proceso de producción y una regla de producción. Allí son proporcionados un simulador paracalcular los estados de los procesos de producción a intervalos de tiempo dados, y un generador de regla parasacar automáticamente la regla de producción a través del uso del simulador basado en el intervalo de tiempo.

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A consecuencia de un plan de producción repetidamente formulado en la alta velocidad a través del usodel simulador basado en el intervalo de tiempo, el generador de regla puede automáticamente y de maneraeficiente formular la regla de producción mediante la aplicación de la máquina de aprendizaje basado en unmétodo de optimización consecutivo.

Su invención se refiere a un sistema informático que crea automáticamente un plan de producción en unafábrica, así como un sistema, método y programa para crear un plan de producción que tiene la función deautomatizar la formulación.

De acuerdo con la técnica de planificación de la producción convencional, una regla de producción apro-piada para ser utilizado para la elaboración de un plan de producción de alta calidad debe ser proporcionadacon anticipación por un ser humano. Sin embargo, es difícil formular una regla de plan de producción apro-piada para procesos de producción en gran escala.

En el sistema, método, y el programa de la invención de Miyashita para formular un plan de producciónse debe idear un plan de producción simulando el movimiento de productos dentro de una fábrica por unsimulador basado en el acontecimiento a través del uso de un modelo de proceso de producción y una reglade producción.

El sistema tiene un simulador basado en el intervalo de tiempo para calcular los estados de procesos deproducción en intervalos de tiempo uniformes, y un generador de regla para obtener automáticamente la reglade producción. El plan de producción es repetidamente ideado una y otra vez a alta velocidad a través del usodel simulador, aplicando de este modo el aprendizaje mecánico basado en un método de optimización con-secutiva al generador de regla. Así, la regla de producción puede ser formulada automática y eficazmente [20].

El sistema de producción planeado por Yokohama crea un programa de producción basado en una de-manda especulada de un término dado y ejecuta la producción de acuerdo con este horario preparatorio. Laproducción planeada es caracterizada por la fabricación en serie de una pequeña cantidad de artículos sólouna cadena de producción.

Por lo tanto, es posible para esta producción de tipo aumentar una salida por parte de producción deunidad y minimizar el número de cambios de horario de modo que la eficacia de producción pueda ser mejo-rada. Sin embargo, esto es el sistema de producción basado en la demanda especulada de un término dado yconveniente sólo para la producción del producto de especificación estándar que tiene un ciclo de demandapredeterminado.

En la producción planeada así como en la producción postsuplementaria, la especificación de estructurade partes y procesos de producción ha sido estandarizada y se ha supuesto que ningún ajuste de producciónencuentra la fluctuación de demanda en tiempo real [21].

Steinbach aplica un método puesto en práctica por el ordenador genera datos electrónicos para el usoen la planificación de la ejecución de un proceso de fabricación. Una planificación de fabricación y ejecuciónel sistema de cómputo de ejecución puede ser utilizado en un entorno industrial, para crear productos deacuerdo a la demanda. Tal sistema es capaz de controlar y rastrear la operación del proceso de fabricación yutiliza datos maestros predefinidos en el proceso de manufactura. Cada una de las definiciones de operación deejecución separadas puede incluir, por ejemplo, que entradas hay en la operación, que maquinaria se necesita,y cuales se pueden ocupar en la producción [22].

En el caso del “Modelo de Programación Lineal de la Producción” cuyo diseño fue una integración alSistema de Inventarios (SI) desarrollado para la Planta de Medicamentos de PROULA (Venezuela) en elaño 2000, encontramos que este modelo univariante, mediante un tratamiento determinístico, captura datoshistóricos directamente desde la base de datos del sistema y estima la demanda futura.

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Dicha demanda estimada se construye para un horizonte de planeación dividido en períodos. Para cadacombinación del horizonte y número de períodos se modela con programación lineal en las variables: númerode unidades a producir en un período, número de unidades a mantener en inventario de un período al siguientey número de unidades a demorar de un período al siguiente.

La implementación del modelo

La base de datos es del tipo relacional modificada en su versión original para incluir nuevos tipos dedatos, en especial, objetos que operan con automatización OLE. El Sistema Manejador de Bases de Datosseleccionado para la implementación es Microsoft Access y la plataforma escogida es Microsoft Windows95/NT.

En Access, la manera como se implementa el nivel de vistas de la base de datos es utilizando formularios.Un formulario representa la interfaz natural entre el usuario final y la base de datos que permite, adicional-mente, la programación de controles y validaciones mediante subrutinas Visual Basic [14].

Hay muchas técnicas que pueden resolver PPA problemas tales como ensayo y error, programación linealy no lineal, la regla de decisión lineal, y simulación. Algunas requieren modelos que son fáciles de formular,mientras que otros requieren modelos complicados. Un software de uso común como un manejador de hojasde cálculo puede implementarse para resolver planes de producción.

Según Atthawit Techawiboonwong y Pisal Yenradee la mayoría de las empresas manufactureras no realizande manera sistemática el desarrollo de un Plan de Producción Agregado, a pesar de que se trata de una parteimportante para el desarrollo de una empresa el detallar el programa de producción debido a las siguientesrazones:

En primer lugar, el Modelo de PPA desarrollado en base a los requisitos y las limitaciones de susempresas no está disponible.

En segundo lugar, la mayoría de las indistrias no estan interesados en un método complejo que exigeuna amplia formación matemática ya que en ocasiones el personal no está lo suficientemente calificado.

En tercer lugar, la mayoría de las industrias requieren un enfoque que es fácil de comprender y com-probar, con el fin de convencer fácilmente de su gestión de acuerdo con su solución.

Por último, un método no debe requerir una inversión adicional en algún software caro debido a laactual crisis económica. Basado de estas razones, este estudio adopta la hoja de cálculo como el métodosolucionador.

El modelo propuesto PPA general es aplicable para una amplia gama de industrias en las que la cantidadde producción por período se puede ajustar cambiando el número de estaciones de trabajo y el númerode trabajadores, y mediante la aplicación de las horas extras. Sin embargo, el modelo PPA propuesto noes aplicable para las industrias de procesos dado que el número de estaciones de trabajo y el número detrabajadores no se puede cambiar. En tales casos, la cantidad de producción por período se puede ajustarcambiando el número de días de trabajo y aplicando las horas extras [15].

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2.2. Marco Teórico2.2.1. Planeación

La planeación es una función principal, de vital importancia en el proceso administrativo, pero existenlimitaciones prácticas para su uso. Una de las limitaciones consiste en que en muchas ocasiones no es posiblecontar con datos precisos, con relación al futuro. Cuatro pasos que pueden adaptarse a las actividades deplaneación son:

1. Establecer un conjunto de metas

2. Definir la situación actual

3. Identificar las ayudas y barreras de las metas

4. Desarrollar el plan

El plan desarrollado está dispuesto en jerarquías, y en cada nivel los planes cumplen dos funciones: indicanlos objetivos que serán alcanzados por los planes en el nivel inferior y proporcionan los medios para alcanzarlos objetivos incluidos en los planes del siguiente nivel superior [1, 7].

2.2.2. Planeación de la producción

La planeación de la producción consiste en la determinación sistemática previa de los fines productivos yde los medios necesarios para la consecución de estos fines, de la manera más económica. Considerando queel trabajo intelectual de la producción se reduce a un mínimo planeando la labor antes de empezarla, esto es,estudiando qué trabajo se hará, en qué cantidad se producirá, cómo se hará, dónde se realizará, cuándo seejecutará y a qué costo se elaborará. Es decir, la planeación de la producción establece los límites y nivelespara las operaciones en el futuro.

La planeación de la producción se podría considerar como los cursos de acción disponibles para los pla-neadores. El objetivo en la planeación de la producción es utilizar en forma óptima los recursos humanos,materiales y financieros para:

Satisfacer demandas contraídas (o que se puedan contraer)

Aprovechar oportunidades que se puedan presentar en el mercado

Evitar la producción excesiva o insuficiente

Además, la planeación de la producción es una decisión negociada a alto nivel que coordina las actividadesde mercadotecnia, finanzas y otras funciones. Los factores generalmente incluyen:

Planes de presupuestos de capital

Objetivos de utilidad

Pronósticos y pedidos

Planeación de ventas

Objetivos de inventarios

Disponibilidad de instalaciones

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Page 15: Sistema Integral para Planeación Agregada

Disponibilidad de mano de obra

El horizonte de planeación debe ser, por lo menos, igual al tiempo de demora acumulado más largo de unproducto final. Es decir, el tiempo para obtener materiales de los proveedores, producir todos los componentesy ensambles, ensamblar el producto final y dejarlo listo para su embarque y entrega a los clientes.

Al estar manejado por el ámbito del mercado, el horizonte no puede ser mayor que el número de periodospara los que se puedan encontrar pronósticos de demanda razonables. Esta puede ser una semana, un mes, unaño o cualquier otro lapso de tiempo. La longitud está regida por la capacidad para pronosticar el mercadoen forma atinada, así como, por la velocidad a la que la organización se puede ajustar para afrontar esoscambios en el mercado. Además, a medida que los cursos normales de la producción se hacen más largos, elperiodo de planeación debe ser más largo también.

Con el fin de planear las organizaciones por lo general identifican tres tipos de horizontes de planeación:largo, mediano y corto plazo. El periodo depende del tiempo que se precise para completar la ejecución y delambiente operacional de la organización.

Por otra parte, los datos que se requieren para realizar la planeación de la producción son: inventariosexistentes, demandas (considerando demandas que se deban de surtir en el futuro), pronósticos de demanda,fuerza de trabajo, capacidad de producción, materia prima, recursos financieros, políticas de costos y precios,y políticas de administración [2].

2.2.3. Producción de la planeación agregada

La planeación de la producción agregada se refiere a la relación entre la oferta y la demanda de produccióna mediano plazo, es decir, como la empresa debe proveer capacidad para satisfacer la demanda. El términoagregada implica que esta producción se realiza para una sola medida general de producción o algunas cate-gorías de productos acumulados. Un objetivo de la planeación de la producción agregada es establecer nivelesde producción generales, a corto y a mediano plazo, al enfrentarse a una demanda fluctuante o poco segura.

En algunos casos, cuando se producen diversos artículos no es tan simple agregar la demanda, las unidadesdeben ser diferente a los productos, la unidad de medida puede ser horas de mano de obra, horas máquina opesos de venta, entre otras [8].

El propósito de la planeación agregada es determinar los niveles adecuados de producción y de fuerza detrabajo con base en la demanda pronosticada de unidades agregadas.

Los aspectos más importantes de la planeación agregada son la capacidad, las unidades agregadas y loscostos.

Un objetivo de la planeación agregada es el seleccionar aquella combinación de recursos, como: personal,instalaciones, equipo e inventario, de modo que puedan satisfacer con mayor eficiencia la demanda anticipadade las salidas de producción; en otras palabras, que los productos y servicios planeados estén disponibles enel momento oportuno.

Los diversos autores sobre planeación agregada plantean que el horizonte de planeación para el plan agre-gado abarca un periodo que inicia desde 1, 2, 3 ó 6 meses; y que concluye hasta los 18 ó 24 meses, conactualizaciones mensuales.

La planeación de la producción agregada se relaciona mucho con otras decisiones de la sociedad que in-volucran los presupuestos, el personal y la mercadotecnia, entre otros. La relación con los presupuestos esparticularmente intensa; ya que, la mayoría de los presupuestos se basan en suposiciones sobre el nivel de

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Page 16: Sistema Integral para Planeación Agregada

producción acumulado y niveles de compra, entre otros. Un plan agregado debe ser la base para el desarrolloinicial del presupuesto y para revisiones del mismo, según las condiciones.

La planeación de personal también se ve muy afectada por este tipo de planeación puesto que los resulta-dos de la planeación agregada incluyen contratación, despido y decisiones sobre tiempo extra. En las empresasde servicio, en donde el inventario no es un factor, la planeación agregada se utiliza como los presupuestos yla planeación de personal.

Mercadotecnia debe relacionarse siempre con la planeación de la producción agregada puesto que la ofer-ta futura de producción y el servicio a clientes se determinan mediante esta. La planeación agregada debeconsiderarse como una actividad que es responsabilidad primordial de la función de operaciones, pero querequiere de la coordinación y cooperación de todas las secciones de la empresa [3, 24].

El llevar a cabo un plan de producción agregada implica cuatro consideraciones básicas:

Concepto de agregación: Para diseñar un plan agregado primero es necesario identificar una medidasignificativa de producción. Una medida significativa normalmente se puede encontrar al identificar alas líneas o familias de productos individuales, los que, aun cuando difieren entre sí, comparten procesosde producción comunes o consumen recursos básicos semejantes.

Metas de la planeación agregada: La planeación agregada debe satisfacer simultáneamente variasmetas, como las que a continuación se mencionan.

• Proporcionar los niveles generales de producción, inventarios y pedidos no satisfechos que fueronestablecidos en el plan empresarial

• Emplear las instalaciones en forma eficiente, acorde a la estrategia de la organización

• Que sea compatible con las metas de la empresa y con los sistemas que utilice con sus empleados

Pronósticos de demanda agregada: Constituyen los insumos necesarios para la planeación agregada.La capacidad de los pronósticos influye en la capacidad de la planeación agregada.

Interrelaciones entre las decisiones: El plan de producción agregada se hace para el mediano plazoy las decisiones de un periodo determinan las acciones para los subsecuentes.

Uno de los problemas más difíciles de modelar en la planeación agregada es la fluctuación de la demanda enfunción del tiempo, por lo que destaca la necesidad de una política bien definida para cubrir estas fluctua-ciones, y la importancia de un buen pronóstico. Las estrategias de planeación de la producción incluyen eluso tanto de estrategias únicas (estrategias puras), como de combinaciones (mezcla de estrategias).

Las principales estrategias usadas en las actividades de manufactura y que además sirven para hacerlefrente al problema de fluctuación de la demanda son:

Plan de inventario cero: Cada mes se produce justo la cantidad demandada y no se almacena. Lostrabajadores se contratan cuando crece la demanda y se despiden cuando decrece. Se quiere encontrarel número de trabajadores necesarios cada mes.

Plan de fuerza de trabajo nivelada: Se llama plan de producción nivelada o de fuerza de trabajoconstante, porque durante el horizonte de planeación se usa el mismo número de trabajadores. Se utilizael inventario producido en periodos con baja demanda para satisfacer los requerimientos de los periodoscon alta demanda.

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Page 17: Sistema Integral para Planeación Agregada

Utilización de la capacidad de producción: Se puede utilizar el total de la capacidad para satisfacerlos requerimientos o dejar un porcentaje de la capacidad para responder rápidamente a las necesidadesde los clientes.

Ajuste de los niveles de maquila: (subcontratación de procesos en empresas externas), manteniendoconstante el nivel de producción interno subcontratando la producción excedente en periodos de mayordemanda. Sin embargo, habitualmente, la empresa tiene menos control sobre los niveles de calidad ylos programas de entrega.

Tiempo extra: Las ventajas principales del nivelar la capacidad con tiempo extra son: La disminuciónde los inventarios y no existe contratación, despido o recontratación. Lo que permite que se obtenganbajos costos de inventarios y niveles estables de empleo para la fuerza de trabajo. Las desventajasprincipales de esta estrategia son: El tiempo extra puede ser insuficiente para cumplir con la demandade ciertos periodos, y un uso continuo de tiempo extra puede fatigar a los trabajadores, lo que a su vezpuede llevar a un deterioro laboral y a problemas con la calidad del producto o servicio.

Pedidos pendientes: Al nivelar capacidad con pedidos pendientes se obtienen bajos costos de pro-ducción, alta y consistente calidad en los productos y tasas confiables de producción. Sin embargo, sila industria tiene exceso de capacidad y la competencia es excesiva, esta alternativa puede originarpérdidas en las ventas actuales y futuras. Las empresas de producción sobre pedido por lo general fa-brican productos bajo diseño según el cliente, por lo que estas empresas pudieran tener dificultades enel desarrollo de planes agregados de capacidad en razón de la diversidad de los productos. El problemase hace un poco más sencillo si la empresa tiene una lista grande de pedidos pendientes, porque losproductos se pueden diseñar y la producción puede planearse con suficiente anticipación para que sepueda planear la capacidad agregada de producción.

Combinación de estrategias: El uso de alguna de estas estrategias o la combinación de ellas dependedel tipo de empresa y el comportamiento de su entorno.

En los siguientes pasos se plantea el procedimiento para el desarrollo de un plan agregado:

1. El primer paso para formular el problema de planeación de la producción agregada es seleccionar unhorizonte de planeación y dividirlo en una serie de periodos.

2. Posteriormente, se debe determinar el programa de requisitos de producción. Siendo este una tabulaciónpara cada producto que indique las cantidades a venderse en cada periodo durante el horizonte deplaneación. Cabe mencionar que los requisitos de producción no son generalmente equivalentes a lasdemandas pronosticadas.

3. Totalizar todos los pronósticos de productos o servicios individuales en una demanda agregada. Si losproductos no se pueden sumar por tratarse de unidades heterogéneas, se debe seleccionar una unidadhomogénea de medición que permita que los resultados agregados se vinculen con la capacidad deproducción.

4. Si la variación de los requerimientos de producción es bastante grande de un periodo a otro deberecurrirse a la fijación de precios, la promoción y otras técnicas destinadas a cambiar la duración y elnivel de la demanda.

5. Transformar la demanda agregada de cada periodo en trabajadores, materiales, máquinas y otros ele-mentos de capacidad de la producción requerida para satisfacer la demanda agregada.

6. Comparar la capacidad real con los requerimientos de producto durante cada periodo de planeación. Sila capacidad requerida no coincide con la capacidad disponible deben buscarse alternativas para ajustarla capacidad. Es necesario estimar el costo de cada alternativa.

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Page 18: Sistema Integral para Planeación Agregada

7. Desarrollar esquemas alternativos de recursos para suministrar la capacidad necesaria de producciónpara darle apoyo a la demanda agregada; es decir, seleccionar una estrategia de planeación agregada.

8. Seleccionar el plan de capacidad que satisfaga la demanda agregada y que cumpla mejor con los objetivosde la organización; en otras palabras, se debe desarrollar el plan agregado utilizando la optimización otécnicas heurísticas.

9. El último paso consiste en implementar y actualizar el plan agregado. Para la implementación se requiereun compromiso de todas las áreas funcionales. Además, periódicamente el plan debe de revisarse yactualizarse para un mejor desempeño.

Cuando se establece el plan agregado es importante considerar los siguientes criterios para la selección deplanes agregados:

1. Los costos desarrollados.

2. Las relaciones entre gerencia y sindicato. Si los trabajadores desean trabajar el tiempo extra que fueranecesario entonces permitir que lo laboren aportaría un factor positivo para negociaciones futuras. Losbeneficios de este criterio deben ponderarse en función a los costos de pago por tiempo extra, fatiga yreducción en la moral, y deben comparase contra los costos de subcontratación.

3. Al utilizar tiempo extra la calidad del producto pudiera ser mejor debido a que toda la producción seríabajo el control directo de la empresa, pero también pudiera disminuir la calidad a causa de la fatiga yreducción de la moral de los trabajadores.

4. Si se subcontrata, en temporadas de alta demanda podría usarse el tiempo extra para incrementar laproducción de la empresa.

5. Si se emplea tiempo extra, en temporadas de baja demanda es más fácil disminuir los niveles deproducción, reduciendo el tiempo extra [5].

Longitud del horizonte de planeación

Los planes pueden ser a largo, mediano o corto plazo, dependiendo del tiempo que se precise para completarla ejecución. Los intervalos de tiempo para estos plazos dependen del ambiente operacional de la organización.

Los horizontes de planeación a largo plazo deben exceder el tiempo necesario para adquirir nuevas insta-laciones y equipos. Es posible que requiera 10 años o mas en organizaciones que se dedican a los procesos deextracción, así mismo puede ser que se lleve 18 meses para talleres de fabricación.

La planeación a mediano plazo es el desarrollo de las tasas de producción agregada y los niveles agregadosde inventarios para grupos de productos dentro de las restricciones de una determinada instalación.

La expansión de la capacidad dentro del periodo de planeación a mediano plazo está limitada a los incre-mentos de personal, la programación de turnos adicionales, la adquisición de herramientas mas eficientes, lasubcontratación o maquila, y posiblemente, el aumento de cierto tipo de equipo que puede obtener a cortoplazo.

El horizonte de planeación abarca un periodo que inicia de 1 a 2 meses y termina de 12 a 18 meses;sus límites dependen de las restricciones de tiempo para cambiar los niveles de producción en una situaciónparticular; y tiene al menos la misma duración que el tiempo de obtención más largo del producto. Cuando sedesarrolla un plan agregado de producción, el administrador de operaciones normalmente debe enfrentarse auna demanda fluctuante y poco segura. Asi mismo, y dada la brecha que existe entre la teoría y la práctica dela planeación agregada de la producción, muchos administradores, al tomar decisiones, prefieren usar reglas

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Page 19: Sistema Integral para Planeación Agregada

basadas en su experiencia en lugar de los modelos matemáticos.

La planeación a corto plazo generalmente esta detallado a la asignación de hombres y demáquinas a lasactividades no se realizan si no hasta que se entra de lleno a la etapa de corto plazo [17].

Productividad

Se refiere a la relación entre la cantidad y calidad de bienes o servicios producidos y la cantidad de recursosutilizados para producirlos.

Por lo tanto, se puede deducir que la productividad no sólo se relaciona con el trabajo, sino también conotros factores, porque en industrias o regiones donde los trabajadores están siendo sustituidos por máquinas,la productividad del capital o de otros recursos caros y escasos, como la energía o las materias primas, tienenmayor interés que la productividad del trabajo.

Adicionalmente “El principal indicador del mejoramiento de la productividad es una relación decrecienteentre el insumo y el producto, así como una calidad constante o mejorada”.

Los factores de productividad de una Unidad de Análisis dada, son aquellos que afectan o determinan elvalor que pueden tomar los diferentes indicadores de productividad. La tarea inmediata es determinar todosy cada uno de los factores que la afectan, de manera que se pueda actuar sobre ellos para mejorarla.

A nivel empresa se puede hacer la siguiente clasificación:

Factores tecnológicos

• Diseño de nuevos productos

• Rediseño de productos

• Diseño y rediseño de procesos de transformación

• Diseño y rediseño de herramientas y equipos

• Determinación de nuevos usos para los productos

• Control de los procesos de transformación

• Determinación de usos para los desechos industriales

• El conocimiento de materiales que pueden utilizarse, de los procesos y equipos necesarios paratransformar los materiales en productos acabados, de las necesidades y limitaciones impuestas alequipo por los materiales y también de la influencia de los equipos sobre los materiales, constituyenlos elementos fundamentales en la determinación de los niveles de productividad de una empresa.

Factores organizativos

• Sistema de planificación estratégica

• Sistema de planificación y control de producción

• Sistema de control de inventario de materias primas, productos en proceso y productos terminados

• Sistema de mantenimiento

• Sistema de administración de recurso humano

• Sistema de control de calidad

• Sistema de seguridad industrial

• Métodos de trabajo

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Page 20: Sistema Integral para Planeación Agregada

• Organización de la producción y el trabajo

• Arreglo o disposición de máquinas y equipos

Factores motivacionales

La motivación de los seres humanos en el trabajo ha llegado a ser incorporado de manera explícita en losprogramas de mejoramiento de la productividad.

La importancia de la productividad radica en que, es un instrumento comparativo para gerentes y direc-tores de empresas, ingenieros industriales, economistas y políticos; pues compara la producción en diferentesniveles del sistema económico (organización, sector o país) con los recursos consumidos [16].

2.2.4. Ingeniería de Software

La Ingeniería de software es una disciplina de la informática que proporciona los métodos y técnicas parael desarrollo y mantenimiento de software, de manera económica, abordando todas las fases del ciclo de vidadel desarrollo de los sistemas de información. La ingeniería de software está relacionada con la construcciónde compiladores sistemas operativos, y sistemas informáticos en general.

La ingeniería de software ha contribuido para explorar el espacio, el desarrollo de Internet y telecomunica-ciones modernas. Desde esta perspectiva al software se le considera como los programas de computadora, losdocumentos asociados y la configuración de datos que se necesitan para hacer que operen de manera correcta.

La ingeniería de software tiene varios modelos de desarrollo para la realización de software, entre losque destacan: modelo tradicional, modelo de prototipos, modelo evolutivo, desarrollo por etapas, desarrolloiterativo e incremental, desarrollo concurrente y proceso unificado, entre otros.

Al conjunto de actividades y resultados asociados que produce un software se le denomina proceso desoftware, y las cuatro actividades fundamentales son: especificación del software, desarrollo del software, va-lidación del software y evolución del software.

La descripción simplificada de un proceso del software que presenta una visión del proceso es llamadomodelo de procesos de software, incluyendo actividades que son parte de los procesos, productos de softwarey el papel de las personas involucradas en la ingeniería de software, algunos modelos son: modelo de flujo detrabajo, modelo de flujo de datos y modelo de roliacción.

Los atributos esenciales de un buen software son la mantenibilidad, confiabilidad, eficiencia y usabilidad[6].

2.2.5. Base de datos

Una base de datos o banco de datos es un conjunto de datos pertenecientes a un mismo contexto y alma-cenados sistemáticamente para su posterior uso.

Existen programas denominados sistemas gestores de bases de datos, abreviado SGBD, que permitenalmacenar y posteriormente acceder a los datos de forma rápida y estructurada. Las propiedades de estosSGBD, así como su utilización y administración, se estudian dentro del ámbito de la informática.

Las bases de datos pueden clasificarse de varias maneras, de acuerdo al contexto que se esté manejando,la utilidad de las mismas o las necesidades que satisfagan.

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Page 21: Sistema Integral para Planeación Agregada

Según la variabilidad de los datos almacenados pueden ser estáticas o dinámicas, según su contenido:bibliográficas, texto completo, directorios, de información.

Además de la clasificación por la función de las bases de datos, éstas también se pueden clasificar deacuerdo a su modelo de administración de datos.

Un modelo de datos es básicamente una "descripción" de algo conocido como contenedor de datos, asícomo de los métodos para almacenar y recuperar información de esos contenedores. Los modelos de datos noson cosas físicas: son abstracciones que permiten la implementación de un sistema eficiente de base de datos;por lo general se refieren a algoritmos, y conceptos matemáticos.

Algunos modelos con frecuencia utilizados en las bases de datos son: Bases de datos jerárquicas, bases dedatos de red, bases de datos transaccionales, bases de datos relacionales, bases de datos multidimensionalesy bases de datos orientadas a objetos [9].

3. DESARROLLO

3.1. Propuesta Técnica del proyectoPara el desarrollo del sistema informático (software), el proyecto se divide en las siguientes 7 etapas:

No. Actividad Descripción

1 Etapa 1: Análisis de requisitos Identificar en forma clara y precisa los requisitos del sistema2 Etapa 2: Especificación del sistema Se describe la función del sistema y se delimitan sus elementos3 Etapa 3: Arquitectura de software Se establece la estructura del sistema4 Etapa 4: Codificación Se obtienen las instrucciones de computadora del sistema5 Etapa 5: Prueba Se determina si el sistema resuelve el problema en forma satisfactoria6 Etapa 6: Documentación del sistema Se elaboran el manual de usuario y manual técnico7 Etapa 7: Mantenimiento del sistema Se realizan revisiones, y si es necesario se llevan a cabo ajustes al sistema

Cuadro 1: Programa de Actividades

Etapa 1: Análisis de requisitos. En esta etapa se especifican en forma clara y completa los requisitosdel sistema, se analizan necesidades, confirman la viabilidad, negocian una solución razonable, se validan lasespecificaciones y gestionan los requisitos para que se transformen en un sistema. Los elementos a considerarson los siguientes: restricciones de diseño, requisitos funcionales (nominales o no nominales), requisitos deinterfaz, requisitos de calidad, requisitos de evolución, requisitos de proyecto y requisitos de soporte.

Paso 1: Especificación de requerimientos del sistema. En este paso se define de manera precisa el sistemainformático (software) que se va a desarrollar, se deben considerar los requerimientos del usuario y la propuestadel proyecto. Se realiza la identificación de requisitos, análisis de requisitos, especificación de requisitos,modelado del sistema, y la validación y gestión de requisitos.

Paso 2: Diagrama de entidad–relación. Se representa la realidad a través de un sistema gráfico, conside-rando las entidades (objetos), atributos (características particulares de los objetos) y sus relaciones (uniónde las entidades).

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Etapa 2: Especificación del sistema. Se describe la función y el rendimiento del sistema, las dificul-tades esperadas en el desarrollo del sistema, la información que se introduce y la que se obtiene del sistema,delimitando cada elemento asignado.

Etapa 3: Arquitectura de software. Se diseña la estructura del sistema, se definen los módulos princi-pales, su responsabilidad e interacción, se desarrolla el control de los datos, la secuenciación de la información,los protocolos de interacción y comunicación. Se describe la estructura del sistema, considerando sus clases,atributos y la relación entre clases, y se representan las relaciones entre las tablas.

Etapa 4: Codificación. En esta etapa se convierte el algoritmo en instrucciones de computadora. Secompila y analiza en busca de errores de lógica o de ejecución.

Etapa 5: Prueba. El sistema es sometido a pruebas a fin de determinar si resuelve el problema plantea-do en forma satisfactoria. Es decir, se le suministran datos de prueba al sistema, verificando las alternativasdel programa y sus respuestas, realizando el mayor número de variantes, a fin de determinar si resuelve ono el problema planteado en forma satisfactoria (introduciendo datos válidos, inválidos e incongruentes, yanalizando sus resultados).

Etapa 6: Documentación del sistema. Se elaboran el manual de usuario y el manual técnico, indi-cándole al usuario la forma de operar el sistema, y se presenta la documentación necesaria para entender lasfases de desarrollo y las recomendaciones para la operación del sistema.

Etapa 7: Mantenimiento del sistema. Se realizan revisiones y se determina si es necesario llevar acabo ajustes (debido principalmente a que los sistemas son dinámicos), en caso de ajustes deben de docu-mentarse.

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Gráficos de Procesos

Figura 3.1: Grafo nivel cero

Mediante esta gráfica de procesos representaremos los límites del sistema, para así poder distinguir lo quees el sistema y su entorno.

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Figura 3.2: Grafo nivel uno

La imagen anterior, es una muestra representativa de los subprocesos detallados de una manera más espe-cífica que el grafo de procesos nivel 0, mostrando los subprocesos e interacciones con los planes de produccióny los usuarios.

Diagrama de flujo del Algoritmo de Optimización Agregada

Para el desarrollo del sistema se utilizará el algoritmo de Optimización Agregada creado por el Dr. ElíasNeftalí Escobar Gómez, quien es Profesor-Investigador del área de Ingeniería Industrial del Instituto Tecno-lógico de Tuxtla Gutiérrez.

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Figura 3.3: Algoritmo de Optimización Agregada

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Figura 3.4: Algoritmo de Optimización Agregada (continuación)

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El procedimiento del Algoritmo de Optimización Agregada se estructura de la siguiente manera:

1. Determinar los insumos administrativos. En este paso se concentran todos los insumos adminis-trativos agregados, los cuales se han calculado previamente.

2. Verificar los supuestos. Este paso permite verificar que se cumplan las condiciones para poder aplicareste modelo. Los supuestos son: que el costo de producción en el periodo actual es menor o igual alde periodos futuros; que el costo por mantener un artículo en inventario es mayor o igual al rango delcosto de producción, donde el rango es la diferencia del costo de producción mayor menos el costo deproducción menor; y que el costo de faltantes es al menos igual al costo de inventarios. Si se cumplenlas condiciones se continúa con el procedimiento, de lo contrario el modelo no es aplicable, en otraspalabras, no se asegura que se obtenga la solución óptima.

3. Inicializar el periodo de análisis. El algoritmo está planteado para que se realice la evaluación porperiodos, iniciando el análisis en el primer periodo, i = 1.

4. Ordenar las fuentes de producción. Uno de los supuestos de este modelo es que las fuentes de producciónse pueden ordenar respecto a su costo, y es en este paso donde se realiza la clasificación de las fuentesde producción. Esto permite utilizar primero las fuentes de producción de menor costo.

5. Determinar los requerimientos. En este paso se determinan los requerimientos del periodo analizado,siendo estos: la demanda del periodo y los faltantes del periodo anterior. La demanda de cada periodoy el nivel de faltantes al inicio del horizonte de planeación son datos de entrada para el modelo. Cuandoi > 1 el valor de los faltantes se toma del paso catorce.

6. Establecer la capacidad disponible para el periodo i. En este paso se establece la capacidad disponiblepara el periodo analizado, es decir, el nivel de inventario disponible y la capacidad de las fuentes deproducción. El nivel de inventario disponible al inicio del primer periodo se obtiene con la ecuación4.31. La capacidad de las fuentes de producción son datos de entrada al modelo.

7. Calcular la capacidad excedente. Se calcula la capacidad disponible para el periodo siguiente al analizado(periodo i+1), en otras palabras, se determina el nivel de inventario disponible al inicio del horizontede planeación para el periodo i+1, y la producción en el periodo i disponible para el periodo i+1,empleando la fuente de producción q. El nivel de inventario disponible para los periodos 2 al n+1 seobtiene utilizando la ecuación 4.35, y la producción disponible para el periodo i+1 se calcula utilizandolas ecuaciones 4.37 y 4.39.

8. Verificar el periodo de análisis. Si el periodo analizado es el segundo o superior a este se continúa conel paso número nueve, de lo contrario se va al paso número catorce.

9. Inicializar la variable j. La variable j permite evaluar la capacidad de periodos anteriores. En este pasose inicializa el valor de esta variable (j = 1).

10. Determinar los requerimientos del periodo i hacia periodos anteriores. En este paso se determina elnivel de inventario requerido para satisfacer la demanda del periodo analizado (periodo i), utilizandolas capacidades excedentes de periodos anteriores al analizado (periodo i–j). Para obtener este nivel deinventario se utilizan las ecuaciones 4.44 y 4.45.

11. Calcular la capacidad del periodo i–j disponible para el periodo i+1. En este paso se calcula la producciónde periodos anteriores (periodo i–j) disponible para el periodo siguiente al analizado (periodo i+1),empleando la fuente de producción q. Para determinar este valor se deben utilizar las ecuaciones 4.46y 4.47.

12. Incrementar el valor de la variable j. Se incrementa en uno el valor de la variable, de manera que seanalice lo disponible o necesario del periodo j-ésimo anterior.

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13. Verificar el valor de la variable. Se verifica que el valor de la variable j sea igual al periodo analizado. Silos valores son iguales el procedimiento continúa en el paso catorce, de lo contrario se va al paso diez.

14. Obtener los faltantes. Al final del periodo analizado se obtienen los faltantes, es decir, se calcula lademanda no satisfecha. Para esto se utilizan las ecuaciones 4.48 y 4.49. Este valor se vuelve un datodel paso cinco.

15. Verificar el periodo de análisis. En este paso se verifica que el periodo analizado sea el último periododel horizonte de planeación. Si se cumple la igualdad se va al paso número 17, de lo contrario se pasaal número 16.

16. Incrementar el valor del periodo analizado. En este paso se incrementa en uno el valor del periodoanalizado. Al incrementar el valor del periodo se analiza un nuevo periodo, determinando lo pertinentepara satisfacer sus requerimientos, para lo cual el procedimiento regresa al cuarto paso. Esto se repitehasta que se cumpla la igualdad indicada en el quinceavo paso.

17. Establecer el plan de producción agregado. Teniendo analizados todos los periodos del horizonte de pla-neación, se establece el plan agregado. Para determinar los niveles de producción e inventario agregadose utilizan las ecuaciones 4.50 y 4.51, respectivamente; y para calcular el costo total del plan se utilizala ecuación 4.58.

Como se observa en el procedimiento, en el algoritmo se analiza el comportamiento de cada periodo, deter-minando las estrategias que optimizan su solución. A partir del segundo periodo deben considerarse dentrodel análisis los resultados de los periodos anteriores, de forma que al analizar el último periodo se satisfagan,al menor costo, las demandas de todo el horizonte de planeación.

Descripción del Algoritmo de Optimización Agregada

Parámetros y constantesN Número de periodos que forman el horizonte de planeaciónaqi Costo de la fuente de producción q en el periodo i ($/unidad)hi Costo de mantenimiento de inventario en el periodo i ($/unidad)Ai Capacidad de almacenamiento en el periodo i (unidades)In Inventario objetivo al final del horizonte de planeación (unidades)r Cantidad de fuentes de producción

CaP qi Capacidad de producción de la fuente q en el periodo i (unidades)

ei Costo de escasez en el periodo i ($/unidad)I0 Inventario al inicio del análisis (unidades)Di Demanda en el periodo i (unidades)

Variables de DecisiónP qi Producción en el periodo i a través de la fuente de producción q (unidades)Fi Nivel de escasez en el periodo i (unidades)IDi Nivel de inventario disponible al inicio del horizonte de planeación para el periodo i (unidades)P qi,j Producción en el periodo i disponible para el periodo j empleando la fuente q (unidades)

Ii Nivel de inventario al final del periodo i (unidades)IRi,j Nivel de inventario del periodo i requerido para satisfacer la demanda del periodo j (unidades)

Cuadro 2: Notaciones en el algoritmo de Optimización Agregada

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Page 29: Sistema Integral para Planeación Agregada

El Algoritmo de Optimización Agregada se estructura de la siguiente manera:

El inventario disponible para el primer periodo está en función de la cantidad de productos al inicio delanálisis y de la capacidad de almacenamiento en este periodo.

ID =Min {I0, A1} (4.31)

El requerimiento acumulado al periodo i es, como se muestra en la ecuación 4.32, igual a la demandaacumulada al periodo i más el faltante al inicio del análisis. i∑

j=1

Dj + F0

(4.32)

El nivel de inventario objetivo en un periodo i está dado por la ecuación 4.33. En la ecuación 4.34 semuestra como calcular el nivel de inventario necesario para el final del periodo i.

αi ∗ In (4.33)

αi ∗ IDn+ 1 (4.34)

Donde αi =

{1; Si i = n

0; Enotro caso

El inventario disponible para el periodo i+1, ecuación 4.35, está dado por el inventario disponible alinicio del análisis, el requerimiento acumulado al periodo analizado (periodo i), y el nivel de inven-tario objetivo para este periodo, ecuaciones 4.31, 4.32 y 4.33, respectivamente, conjuntamente con lacapacidad de almacenamiento.

IDi+1 = Min

Max

ID1 −

i∑j=1

Dj + F0

, αi ∗ In

, Ai

; ∀i (4.35)

En la ecuación 4.36 se obtienen los requerimientos del periodo i, siendo igual a la suma de la demandadel periodo más los faltantes del periodo anterior al analizado más el nivel de inventario necesario parael final del periodo i.

Di + Fi−1 + αi ∗ IDn+1 (4.36)

La producción en el periodo i disponible para el periodo i+1 y fabricada a través de la primer fuente deproducción, ecuación 4.37, es obtenida considerando: el modelo de la figura 4.23, los requerimientos delperiodo (ecuación 4.36) y el inventario disponible, además de la capacidad de la fuente de producción.Las fuentes de producción se ordenan respecto a su costo, por lo que la primer fuente es la de menorcosto.

1

Pi, i+1 = Max

{Ca

1

Pi−Max {D1 + Fi−1 + αi ∗ IDn+1 − IDi, 0} , 0}

; ∀i (4.37)

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La capacidad de las fuentes de producción utilizadas antes de emplear la fuente de producción q en elperiodo i es obtenida por medio de la ecuación 4.38.

q−1∑k−1

CaP ki ; ∀i y q > 1 (4.38)

A partir del análisis de la segunda fuente de producción en la ecuación 4.37 se debe de considerarla capacidad de las fuentes de producción utilizadas, ecuación 4.38, quedando como se plantea en laecuación 4.39, donde q varía desde 2 hasta r.

P qi; i+1 =Max

CaP qi −Max

Di + Fi−1 + αi ∗ IDn+1 − IDi −q−1∑k−1

CaPki , 0

, 0

; ∀i y q > 1 (4.39)

La capacidad de almacenamiento en el periodo i–1 disponible para el periodo i es:

Ai−1 − IDi; i > 1 (4.40)

Para calcular la capacidad para almacenar artículos en el periodo i–j y utilizarlos en el periodo i, esnecesario establecer un Valor de Comparación de Almacenamiento (VCA), el cual se presenta en laecuación 4.41.

V CAi−j,i =

0; o

Di+Fi−1+αi∗IDi+

r∑K=1

CaPki +

i−1∑K=i−j+1

IRk, i

r∑K=1

Pi−j, 1=0

Min {ADi−j, i} ; en otro caso

(4.41)

Lo anterior significa que, si los requerimientos en el periodo i son menores a la cantidad de artículosdisponibles para ese periodo, o si no existe capacidad disponible en el periodo i–j para utilizarla en elperiodo analizado, no se debe emplear capacidad adicional del almacén para ese periodo.El VCA examina la capacidad de Almacenamiento Disponible para los periodos involucrados (ADi-j,i).Como se muestra en el modelo de la figura 4.24 el ADi-j,i es calculado utilizando la capacidad delalmacén, el inventario disponible y el requerido. Lo cual se expresa en la ecuación 4.42, donde k varíadesde i–j hasta i–1.

ADi−j,i

Ak − IDk+1 −

k∑p=1

i−1∑m=k+1

IRp,m ; k = 1− j y 1 < j < i

Ak − IDk+1 −

k∑p=1

i−1∑m=k+1

IRp,m +

k∑m=i−j+1

IRm,i

;i−j<k<i−1y j>2

Ak − IDk+1 −

i−1∑m=k+1

IRm,i ; k = i− 1 y 1 < j < i

(4.42)

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Page 31: Sistema Integral para Planeación Agregada

La producción disponible para el periodo i fabricada en periodos anteriores (periodos i–j) a través detodas las fuentes de producción está dada en la ecuación 4.43.

r∑k=1

P ki−j,i; ∀j y i > 1 (4.43)

Donde j representa la cantidad de periodos anteriores al que se utiliza. Los valores de j varían desde 1hasta i–1. Si j = 1 la ecuación 4.43 también se le llama capacidad total excedente del periodo i–1.El inventario del periodo inmediato anterior utilizado para satisfacer los requerimientos del periodo ana-lizado (periodo i), es calculado considerando los requerimientos del periodo (ecuación 4.36), el inventariodisponible y la capacidad total de las fuentes de producción del periodo i; además de la producción delperiodo anterior (i–1) disponible para el periodo analizado (i), ecuación 4.43 con j = 1; así como, lacapacidad de almacenamiento, ecuación 4.40.

IRi−1,i = Max

Min

Di + Fi−1 + α ∗ IDn+1 − IDi −r∑k=1

CaP ki ,

r∑k=1

Pi−1;i, Ai−1 − IDi

, 0

; i >

1 (4.44)

Para obtener el inventario requerido de periodos anteriores (fórmula 4.45), se generaliza la ecuación4.44 utilizando la expresión 4.41.

IRi−j,i =

Max

Min

Di + Fi−1 + IDn+1 − IDi −r∑k=1

CaPki −r∑

k=i−j+1

IRk,i,

r∑k=1

Pki−j,i, V CAi−j,i

, 0

; i > 2 y 1 <

j < i (4.45)

La producción fabricada en los periodos i–j por medio de la fuente de producción de menor costodisponible para el periodo i+1 está dada en la ecuación 4.46.

P 1i−j,i+1 =Max

{P 1i−j,i − IRi−j,i, 0

}; i > 1 y i < j (4.46)

Al utilizar otras fuentes de producción la ecuación 4.46, cálculo de los artículos fabricados en los periodosi–j para satisfacer los requerimientos del periodo i+1, se generaliza quedando como se muestra en laexpresión siguiente.

P qi−j,i+1 = Max

P 1i−j,i −Max

IRqi−j,i −q−1∑k−1

P ki−j,i, 0

, 0

; q > 1, i > 1 y j < i (4.47)

El cálculo de los faltantes se realiza tomando como base al modelo general de planeación de la producciónagregada, figura 4.23, quedando como se muestra en las ecuaciones 4.48 y 4.49.

F1 =Max

D1 + F0 − ID1 −r∑

k=1

CaP k1 , 0

(4.48)

Fi = Max

MaxDi + Fi−1 + αi ∗ IDn+1 −r∑k=1

CaP ki −i−1∑j=1

IRj,i, 0

; i > 1 (4.49)

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Page 32: Sistema Integral para Planeación Agregada

Ahora bien, la producción en el periodo i fabricada a través de la fuente de producción q es obtenidapor medio de la ecuación 4.50.

P qi = CaP q

i − Pqi,n+1; ∀q y ∀i (4.50)

Como se mencionó con anterioridad, el nivel de inventario en el periodo i es obtenido de la suma delinventario disponible más la adición de los inventarios requeridos, como se muestra en la ecuación 4.51.

Ii = IDi+1 +

i∑j=1

n∑k=i+1

; i < n (4.51)

El costo por producir en el periodo i utilizando la fuente de producción q se obtiene por medio de laecuación 4.52.

Ci(Pqi ) = aqi ∗ P

qi (4.52)

Entonces, el costo por producir en el periodo i es igual a la suma de los costos por producir a través delas diversas fuentes de producción como se indica en la ecuación 4.53.

Ci(Pi) =

r∑q=1

[Ci (Pqi )] (4.53)

Sustituyendo la ecuación 4.52 en la ecuación 4.53, se obtiene que el costo por producir en el periodo ies igual a:

Ci(Pi) =

r∑q=1

(aqi ∗ Pqi ) (4.54)

El costo por mantener el nivel de inventario, ecuación 4.51, es obtenido mediante la ecuación 4.55.

Ci (Ii) = hi ∗ Ii (4.55)

El costo por permitir faltantes, ecuaciones 4.48 y 4.49, se calcula utilizando la ecuación 4.56.

Ci(Fi) = ei ∗ Fi (4.56)

Ahora bien, el Costo Total del plan de producción es calculado sumando los costos de producción, deinventario y de faltantes, de cada uno de los periodos del horizonte de planeación, como se muestra enla ecuación 4.57.

CT =

n∑i=1

Ci(Pi) +

n∑i=1

Ci(Ii) +

n∑i=1

Ci(Fi) (4.57)

Sustituyendo las ecuaciones 4.54, 4.55 y 4.56 en la ecuación 4.57 se obtiene que el Costo Total es iguala:

CT =

n∑i=1

n∑q=1

(aqi ∗ Ppi ) +

n∑i=1

(hi ∗ Ii) +n∑

i=1

(ei ∗ Fi) (4.58)

El costo obtenido en la fórmula 4.58 representa el costo del plan de producción agregado desarrollado [11].

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Page 33: Sistema Integral para Planeación Agregada

4. CONCLUSIÓNCon el desarrollo de este sistema se pretende dejar a las empresas una herramienta que sea capaz de

generar planes de producción agregados, que se adapten a las necesidades del cliente y ayude al empresarioen la toma de decisiones usando un método más rápido y con menos cálculos, por lo tanto, eso lo hace maspráctico comparado con los métodos ya existentes.

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Referencias[1] Adam Jr. E. y Ebert R. J., Administración de la producción y las operaciones, 4ª ed., Prenti-

ce–Hall Ed., México, 1991.

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[11] Escobar G. Elías N., “Modelo Difuso para Planeación Agregada”, Tesis Doctorado en Ing. enel Área de Procesos de Manufactura, Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial, Querétaro,Querétaro, Dic. 2009.

[12] INEGI (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática) (2004), Censo Eco-nómico 2004, disponible en: http://www.inegi.gob.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/censos/ce2004/pdfs/CT_PyMES.pdf

[13] INEGI (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e In-formática) (2011), Perspectiva Chiapas 2011, disponible en:http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/sistemas/perspectivas/perspectiva-chs.pdf

[14] Ponsot B. Ernesto y Márquez Víctor, “Modelo de programación lineal de la producción, inte-grado en un sistema computarizado de producción, inventario y ventas industrial”, Economía,vol. 16, pp. 73-90, año 2000.

[15] Techawiboonwong Atthawit y Yenradee Pisa, “Aggregate Production Planning Using Spreads-heet Solver: Model and Case Study”, ScienceAsia, vol. 28, pp. 291-300, año 2002.

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[22] J. Steinbach, B. Schoenborn “Planning Granularity in Manufacturing Computing Systems”, USPatent 2007/0219929 Al, Septiembre 20, 2007.

[23] Manrique A. Darlene A., “Diseño de un plan de producción y distribución en planta para unempresa del sector de fabricación de productos de plástico”, Tesis Ingeniería Industrial, PontificaUniversidad Javeriana: Facultad de Ingeniería, Bogotá D.C, 2008.

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