Fundamentos de la Mineraloga I Semestre de 2015

Prof. David Rodrigo Mora

Los 6 Sistemas Cristalogrficos y los ndices de Miller en sus geometras bsicas.

Observacin: Como se puede observar, los nidices de Miller tambin depende de cmo ubicamos

nuestro sistema de coordenadas !!!! Aqu se muestra las dos alternativas (caso 1 y caso 2). Por lo

tanto, esto es aplicable para todos los otros sistemas cristalinos. Para un consenso general,

utilizaremos siempre el caso1 para todos los sistemas cristalogrficos, es decir, los ejes de

coordenadas pasan por el centro de las caras (excepto para el sist.hexagonal, se usar el caso2).

Caso1: Ejes de

coordenadas (ejes

cristalogrficos pasan

por el centro de las

caras del cristal

Caso2: Ejes de

coordenadas (ejes

cristalogrficos pasan

por el centro de las

aristas del cristal

Observen los ejes de coordenadas del sist.hexagonal, y vean que el eje a3 es negativo hacia

adelante.

Aqu se observa una numeracin de los nidices de Miller segn un caso2. Este es el sistema de

ejes que corresponde con la figura que usamos en el laboratorio, es decir, un prisma hexagonal de

primer orden. Si utilizamos los ejes cristalogrficos para el sistema hexagonal pasando por el

centro de las caras (caso1), es decir, un prisma hexagonal de segundo orden, los ndices de Miller

son distintos!!! Y esto es porque debemos proyectar las caras hasta que corten con los ejes, por lo

tanto, las caras cortan los ejes a una distancia mayor.

Por consenso para el curso, utilizaremos para el sistema hexagonal el caso2 para ubicar los ejes

de coordenadas y as es ms fcil encontrar los nidices de Miller (no hay que proyectar las caras,

dado que cortan los ejes dentro de los lmites del prisma hexagonal (ver figura abajo).

Caso2: Ejes de coordenadas

(ejes cristalogrficos pasan por

el centro de las aristas del

cristal. Esto ser utilizado en el

presente curso.

En el cubo la cara con ndice de Miller (100) corta el eje a a una distancia +1 y no corta el eje

b ni corta el eje c.

En el octaedro la cara con ndice de Miller (111) corta los tres ejes a,b y c a una distancia +1.

En el deltoide dodecaedro la cara con ndice de Miller (122) corta el eje a,b y ca las distancias

+2, +1 y +1 (respectivamente). Entonces:

Eje a Eje b Eje c factorizacin

Distancia de Interseccin

2 1 1

Reciproco 1/2 1/1 1/1 X 2

ndice de Miller 1 2 2

Cubo

Ej.: Octahedro

Deltoide

dodecahedro