Sistemas de ecua sustit

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RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES (MÉTODO DE SUSTITUCIÓN)

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RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES

(MÉTODO DE SUSTITUCIÓN)

Consideraciones previas:

- El objetivo es resolver las dos incógnitas de en un sistema de ecuaciones.

- Las incógnitas representan una cantidad desconocida.

- Existen varios métodos. En el de sustitución se despeja una incógnita y se sustituye en el valor de la segunda ecuación.

x + y = 52x + y = 8

Pasos para resolución:

1. Designamos, en nuestro sistema, a la ecuación 1 y ecuación 2

x + y = 52x + y = 8

1

2

2. Despejamos “y” en la ecuación 1

x + y = 5 1

y = 5 - x

3. Sustituimos el despeje de “y” en la segunda ecuación:

2x + y = 8 2

2x + (5 – x) = 8

y = 5 - x

4. Resolvemos la ecuación. Ubicamos las incógnitas en el primer miembro y las constantes en el segundo:

2x + (5 – x) = 8

2x + 5 – x = 82x – x = 8 - 5

x = 3

5. Sustituimos el valor de la incógnita encontrada en el despeje de la ecuación 1:

y = 5 - xx = 3

y = 5 - 3y = 2

6. El resultado será entonces la incógnita encontrada mediante la sustitución de la incógnita de la ecuación 1, en la ecuación 2:

x = 3 y = 2