Sistemas de Representacin

Actividades de Aprendizaje

Objetivo General

Durante este tema de dibujo los estudiantes de ingeniera podrn disponer de un lenguaje idneo para la representacin de un determinado objeto, pieza o mquina de tres dimensiones, en un plano exclusivamente de dos. Esta representacin se ha de ejecutar con claridad y sin posibilidad de diversas interpretaciones.

Objetivos Especficos

Al finalizar el tema el alumno ser capaz de:

Explicar lo que es el sistema Europeo aplicado en el Dibujo Tcnico. Explicar lo que es el sistema Americano aplicado en el Dibujo Tcnico.

ContenidoSistemas de representacin Proyeccin cilndrica a) Proyeccin ortogonal Proyeccin oblicua Proyeccin cnica

a) Perspectiva de un punto de fugab) Perspectiva de dos puntos de fugac) Perspectiva de tres puntos de fuga

Planos de proyeccin. Como dibujar las vistas. Sistema de representacin americano Sistema de representacin europeo. Vistas especiales Isometra

Sistemas de representacin

Los sistemas de representacin, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio. Con el transcurso del tiempo se han ideado diferentes sistemas de representacin. Pero todos ellos cumplen una condicin fundamental, la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representacin bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representacin bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posicin en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto.

Elementos de un Sistema de Proyeccin

a) Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, slido, etc.; en fin cualquier elemento geomtrico objeto en si.

b) Punto de observacin. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.

c) Superficie de proyeccin. Es la superficie sobre la cual se proyectar el objeto. Generalmente es un plano; aunque tambin puede ser una superficie esfrica, cilndrica, cnica, etc.

d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observacin.

Elementos de un Sistema de Proyeccin

P

Punto de Observacin

ObjetoProyectante

Proyeccin

P

Superficie de Proyeccin

Proyeccin cilndrica

Es aquella en la que los haces de lneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera ms objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes. Se obtiene cuando el punto de observacin se encuentra a una distancia tan grande del objeto, que permita considerar que las proyectantes son paralelas al interceptarse con el plano de proyeccin

Proyeccin cilndrica

Proyeccin ortogonal

Es aquella en la que los haces de lneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera ms objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes. Tambin denominada proyeccin ortogrfica. Se obtiene cuando las proyectantes son perpendiculares al plano de proyeccin. La proyeccin ortogonal es muy utilizada en el diseo de piezas mecnicas y maquinarias

Tipos de proyeccin ortogonal

Proyeccin en vistas mltiples. Cada vista es una proyeccin ortogrfica. Para obtener una vista

se coloca el plano de proyeccin preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto

Tipos de proyeccin ortogonal

Proyeccin acotada Es una proyeccin ortogonal sobre la que se acotan en cada punto,

lnea, u objeto representado la altura (cota) del mismo con respecto a cualquier plano de referencia que sea paralelo al plano de proyeccin

Tipos de proyeccin ortogonalProyeccin axonomtrica

Es aquella en la que el objeto se representa por proyeccin ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectngulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones. Comnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ngulo de inclinacin, manteniendo los valores de sus ngulos y conservando su correspondencia mtrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ngulos. Se obtiene cuando el plano de proyeccin no es paralelo a ninguno de los tres ejes principales del objeto

Tipos de proyeccin ortogonal

Tipos de proyeccin ortogonal

Proyeccin isomtrica. Se obtiene cuando los tres ngulos que forman los ejes

axonomtricos son iguales. Al representar objetos en proyeccin isomtrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isomtricos.

Tipos de proyeccin ortogonalProyeccin dimtrica. Se obtiene cuando solo dos de los tres ngulos que forman los

ejes axonomtricos son iguales. Al representar un objeto en proyeccin dimtrica debe medirse en dos de los ejes axonomtricos con una misma escala y con una escala diferente en el tercer eje axonomtrico. La forma grfica de determinar la relacin entre las escalas sobre los tres ejes axonomtricos para cualquier distribucin de los mismos, se muestra en la Figura N 9. Las tres distribuciones mas usadas de ejes dimtricos se muestra en la Figura N 9 con sus respectivas escalas, estas proporciones difieren muy poco de los valores tericos reales, los cuales de ser usados dificultaran grandemente la ejecucin de la dimetra.

Tipos de proyeccin ortogonal

Tipos de proyeccin ortogonal

Proyeccintrimtrica.

Se obtiene cuando los tres ngulos que forman los ejes axonomtricos son diferentes. En la proyeccin trimtrica cada eje axonomtrico posee su propia escala diferente a la de los otros dos.

Proyeccin oblicuaSe obtiene cuando las proyectantes no son perpendiculares al plano de proyeccin. Preferentemente al dibujar en proyeccin oblicua se coloca el plano de proyeccin paralelo a una de las caras principales del objeto; ya que de esta forma dicha cara se proyectar en verdadero tamao

Tipos de proyeccin oblicua

Proyeccin caballera. Se origin en el dibujo de las fortificaciones medievales

Tipos de proyeccin oblicua

Proyeccin de gabinete. Recibe este nombre debido a que se us grandemente en la

industria del mueble

Tipos de proyeccin oblicua

Proyeccin oblicua area. Es una proyeccin oblicua realizada sobre un dibujo en planta de

una edificacin, urbanismo, etc. con la finalidad de apreciar su forma tridimensional

Proyeccin cnica

Denominada tambin perspectiva. Se obtiene cuando el punto de observacin y el objeto se encuentran relativamente cercanos

Proyeccin cnica

Perspectiva de un punto de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyeccin es paralelo a una de las

caras principales del objeto (el plano de proyeccin es paralelo a dos de los tres ejes principales del objeto)

Proyeccin cnica

Perspectiva de dos puntos de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyeccin es paralelo a solamente

uno de los tres ejes principales del objeto

Proyeccin cnicaPerspectiva de tres puntos de fuga. Se obtiene cuando ninguno de los tres ejes principales del objeto

es paralelo al plano de proyeccin

Planos De Proyeccin

En general, al igual que en el sistema didrico, se consideran tres planos de proyeccin, perpendiculares entre s, denominados: Plano Vertical (P.V.), Plano Horizontal (P.H.) y Plano de Perfil (P.P.). Estos tres planos definen en el espacio un triedro trirrectngulo.

Vistas de un Slido

Las vistas son las proyecciones didricas tradicionales de la Geometra Descriptiva y se le dan los nombres acordes a la posicin que guardan entre s, el Observador, el objeto y el plano de proyeccin. Tenemos de tal forma tres vistas principales que son:

Vista Frontal -la que tenemos directamente de frente al observador.

Vista Superior -la que tenemos arriba de la pieza. Vista Lateral -la que tenemos al lado derecho o

izquierdo del frente.

Vistas de un Slido

A

Frente

B

Superior

C

Lateral Derecha

D

Lateral Izquierda

E

Inferior

F

Posterior

Como Dibujar Las Vistas Aristas y contornos visibles Son aqullas que son vistas directamente por el observador. Por su parte, el contorno

aparente es siempre visto. Para su representacin se utilizan lneas continuas de trazo grueso (0,7 mm. de grosor). Muchas veces sucede que en una vista hay coincidencia de lneas, es decir, aristas ocultas del cuerpo coinciden con aristas vistas; en este caso, la arista vista prevalece sobre cualquier otro tipo de lnea del dibujo.

Aristas ficticias Cuando se habla de arista ficticia es un convencionalismo del dibujo industrial. Se

representa cuando dos planos que se interceptan por medio de un redondeado, habiendo desaparecido como tal la arista de interseccin de ambos planos. La arista ficticia se representa en el lugar en que se situara la arista en el caso de no existir el redondeado, pero acortndola en los extremos, utilizando lnea continua de trazo fino (0,2 mm. de grosor).

Aristas y contornos ocultos Son aqullas que no son vistas directamente por el observador, segn el sentido de

proyeccin indicado, sino que las vera a travs del material que conforma el cuerpo en el supuesto de que ste fuera construido con material translcido. Para su representacin se utilizan lneas discontinuas de trazo entrefino (0,35 mm. de grosor). De presentarse el caso de que en una vista coincidan una arista oculta y una arista visible, la representacin de esta ltima prevalece sobre la arista oculta.

Ejes de simetra y revolucin Las trazas de planos de simetra, ya sea simetra total de la pieza o simetra parcial de algn

detalle concreto de la misma, y ejes de revolucin, se representan por medio de lneas finas de trazo largo y punto (0,2 mm. de grosor).

Eje de Simetra

Arista Ficticia

Contorno Oculto

Contorno Visible

Generatriz LimiteEje de Revolucin

Arista Visible

Sistema De Representacin ISO Americano (A)

El sistema "A" o AMERICANO, no es otra cosa que las proyecciones didricas ortogonales en el tercer cuadrante; recibiendo tal nombre, porque as se usa en AMRICA principalmente en los Estados Unidos.

Sistema De Representacin ISO Americano (A)

Sistema De Representacin ISO Europeo (E)

El sistema "E" o EUROPEO, no es otra cosa que las proyecciones didricas ortogonales en el primer cuadrante; recibiendo tal nombre, porque as se usa en Europa, cuna de la Geometra Descriptiva.

Sistema De Representacin ISO Europeo (E)

VISTAS ESPECIALES

Vistas De Piezas SimtricasEn los casos de piezas con uno o varios ejes de simetra, puede representarse dicha pieza mediante una fraccin de su vista

VISTAS ESPECIALESVistas Cambiadas De Posicin

Tambin puede suceder que una vista no ocupe su posicin segn el mtodo adoptado, se indicar la direccin de observacin mediante una flecha y una letra mayscula; la flecha ser de mayor tamao que las de acotacin y la letra mayor que las cifras de cota. En la vista cambiada de posicin se indicar dicha letra, o bien la indicacin de "Visto por...

VISTAS ESPECIALES

Vistas De Detalles Puede suceder que un detalle de

una pieza, no quedara bien definido mediante las vistas normales, podr dibujarse una vista parcial de dicho detalle. En la vista de detalle, se indicar la letra mayscula identificada la direccin desde la que se ve dicha vista, y se limitar mediante una lnea fina a mano alzada. La visual que la origin se identificar mediante una flecha y una letra mayscula como en el apartado anterior.

VISTAS ESPECIALESVistas Locales

Para la representacin de vistas que contengan elementos simtricos, se permite realizar vistas locales en lugar de una vista completa. En este caso se seguir el mtodo del tercer diedro, independientemente del mtodo general de representacin adoptado. Estas vistas locales se dibujan con lnea gruesa, y unidas a la vista principal por una lnea fina de trazo y punto.

VISTAS ESPECIALESVistas Giradas

Tienen como objetivo, el evitar la representacin de elementos de objetos, que en vista normal no apareceran con su verdadera forma. Suele presentarse en piezas con nervios o brazos que forman ngulos distintos de 90 respecto a las direcciones principales de los ejes. Se representar una vista en posicin real, y la otra eliminando el ngulo de inclinacin del detalle.

VISTAS ESPECIALESVistas Auxiliares Oblicuas

Cuando se presentan elementos en piezas, que resultan oblicuos respecto a los planos de proyeccin, se presenta el inconveniente de la vista se proyecta deformada de esos elementos, para evitar se procede a realizar su proyeccin sobre planos auxiliares oblicuos. Dicha proyeccin se limitar a la zona oblicua, de esta forma dicho elemento quedar definido por una vista normal y completa y otra parcial.

Isometra

El Dibujo Isomtrico que consiste en colocar y proyectar el objeto a dibujar respecto al plano de dibujo de manera que las proyecciones de tres de sus aristas, mutuamente perpendiculares, tengan igual escorzo, o sea, que se acorten igualmente.

El dibujo isomtrico se realiza a un ngulo de 30 grados respecto de la horizontal; luego si en una vista ortogonal se observa un cuadrado, la respectiva proyeccin isomtrica ser la de un rombo cuyos ngulos respecto a la horizontal son de 30 grados. Igualmente, una circunferencia se observar como un valo inscrito en un cuadrado que posee longitud de lado igual al dimetro del crculo.

Isometra

Como las proyecciones de rectas paralelas son paralelas, las proyecciones de las otras aristas del cubo isomtrico sern, respectivamente, paralelas a los A-C y B-D. Cualquier recta paralela a una arista del cubo, cuya proyeccin es en consecuencia paralela a un eje isomtrico, se llama recta isomtrica. Los planos de las caras del cubo y todos los planos paralelos a ellos se llaman planos isomtricos.

Los ejes isomtricos tienen igual acortamiento debido a que forman el mismo ngulo con el plano del cuadro o del dibujo. Este acortamiento de las rectas no se considera en casi todos los usos prcticos del sistema isomtrico y se miden sus longitudes completas, sin reduccin isomtrica alguna, sobre los ejes.

Isometra

Bibliografa

Bartolom, L. (2001). Dibujo tcnico. com. Murcia Espaa. [En lnea]. Disponible en:http://www.albares.com/dibujotecnico/salaestudios/salaestudios.htm [2002, 10 de septiembre].

El desembarco de la normalizacin. Normalizacin frente a estandarizacin. [En lnea]. Disponible en: http://www.adnews.org/norma_in.htm [2002, 8 de agosto].

Flez, J. & Martnez, M. Dibujo industrial- 2. Ed. revisada. - Madrid: Sntesis, DL 1996.

Garca, A. Dibujo de proyectos. Bilbao: Urmo, S.A., 1974 . Izquierdo, F. Geometra descriptiva superior y aplicada. 5 Ed. totalmente

revisada. Madrid, 1999.

Bibliografa

Sistemas axonomtricas y su clasificacin. Universidad Catlica Santiago de Guayaquil. Ecuador. [En lnea]. Disponible en:http://uvirtual.ing.ucv.edu/datos/facultades/arquitectura/datos/escdecoracion/datos/materias/perspectiva1/datos/temario.htm [2002, 1 de septiembre].

Straneo, S. L. El Dibujo tcnico mecnico. Barcelona: Montaner y Simn, 1969.

Rodrguez, F. & Galrraga , R. Normalizacin del dibujo industrial. San Sebastin: Donostiarra, 1993.

Representacin de Vistas. Instituto Politcnico de Viana de Castelo. Escuela Superior de Educacin. Portugal. [En lnea]. Disponible en: http://www.terravista.pt/portosanto/2128/np_48.html [2002, 1 de septiembre].

Thomae, R. Perspectiva y axonometra. - Mxico: Gustavo Gili, 1979.

Sistemas de RepresentacinObjetivo GeneralObjetivos EspecficosContenidoSistemas de representacinElementos de un Sistema de ProyeccinSlide 7Proyeccin cilndricaProyeccin cilndricaProyeccin ortogonalTipos de proyeccin ortogonalSlide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16Slide 17Slide 18Proyeccin oblicuaTipos de proyeccin oblicuaSlide 21Slide 22Proyeccin cnicaSlide 24Slide 25Slide 26Planos De ProyeccinVistas de un SlidoSlide 29Como Dibujar Las VistasSlide 31Sistema De Representacin ISO Americano (A)Slide 33Sistema De Representacin ISO Europeo (E)Slide 35VISTAS ESPECIALESVISTAS ESPECIALESSlide 38Slide 39Slide 40Slide 41IsometraIsometraSlide 44BibliografaSlide 46