UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

SISTEMAS ESTRUCTURALES BÁSICOS

I. INTRODUCCIÓN

Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que

exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por

ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a

otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad (Marshall

y Nelson, 1995).

La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza,

momento de una fuerza, esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la

premisa expuesta anteriormente. Para lo cual, estas notas pretenden introducir

al estudiante en el área de la estabilidad, indicando las exigencias que debe

cumplir una estructura y una descripción cualitativa de las diferentes formas

que se pueden concebir en la estructura, para desempeñar la acción impuesta

por el arquitecto e ingeniero estructural.

Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos

sus detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis

estructural mecánica de suelos y diseño de elementos de un material dado

(acero, concreto armado, madera etc..), que permiten establecer una estructura

que cumpla con la definición dada.

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II. OBJETIVOS

1. Conocer los conceptos más utilizados en el Análisis de Estructuras.

2. Conocer los sistemas estructurales fundamentales.

3. Analizar el comportamiento de los sistemas estructurales frente a las

diferentes cargas.

III. MARCO CONCEPTUAL

CONCEPTOS

ESTRUCTURA

La estructura (del latín structūra) es la disposición y orden de las partes

dentro de un todo. También puede entenderse como un sistema de conceptos

coherentes enlazados, cuyo objetivo es precisar la esencia del objeto de

estudio. Tanto la realidad como el lenguaje tienen estructura. Uno de los

objetivos de la semántica y de la ciencia consiste en que la estructura del

lenguaje refleje fielmente la estructura de la realidad.

INGENIERÍA ESTRUCTURAL

La ingeniería estructural es una rama clásica de la ingeniería civil que se

ocupa del diseño y cálculo de la parte estructural en las edificaciones y demás

obras. Su finalidad es la de conseguir estructuras funcionales que resulten

adecuadas desde el punto de vista de la resistencia de materiales. En un sentido

práctico, la ingeniería estructural es la aplicación de la mecánica de medios

continuos para el diseño de elementos y sistemas estructurales tales

como edificios, puentes, muros.

SISTEMA ESTRUCTURAL

Un sistema estructural es el modelo físico que sirve de marco para

los elementos estructurales, y que refleja un modo de trabajo. Un objeto puede

tener, a su vez, una mezcla de sistemas estructurales.

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Pueden clasificarse por su campo de actuación (informática,

molecular...), sistema de trabajo (de vector activo, de compresión, de

tracción...) y material (fibra natural, piedra natural, cerámica...).

FLEXIÓN

En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un

elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje

longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es

dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están

diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de

flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o

láminas.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una

superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de

cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la

deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

COMPRESIÓN

El esfuerzo de compresión es la resultante de

las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio

continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo,

y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección (Coeficiente de

Poisson).

TRACCIÓN

En el cálculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al esfuerzo

interno a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que

actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.

Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección

perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos

opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo.

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IV. DESARROLLO DEL TEMA

SISTEMAS ESTRUCTURALES BÁSICOS

INTRODUCCIÓN

Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que

exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto de otra. Por

ello la función de una estructura consiste en transmitir las fuerzas de un punto a

otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad.

La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza,

momento de una fuerza, esfuerzo, deformación, etc., que buscan cumplir con la

premisa expuesta anteriormente. Para lo cual, estas notas pretenden introducir

al estudiante en el área de la estabilidad, indicando las exigencias que debe

cumplir una estructura y una descripción cualitativa de las diferentes formas

que se pueden concebir en la estructura, para desempeñar la acción impuesta

por el arquitecto e ingeniero estructural.

Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos

sus detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis

estructural, mecánica de suelos y diseño de elementos de un material dado

(acero, concreto armado, madera, etc.), que permiten establecer una estructura

que cumpla con la definición dada.

EXIGENCIAS DE LA EDIFICACIÓN

El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas

a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía.

Exigencias de Funcionalidad: Dependen de la función que tiene lo

edificado.

Exigencias de seguridad y confort: Determinan el tipo y la calidad de

los materiales a emplear en la construcción.

Urbanísticas: Integran la edificación a un medio ambiente.

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Económicas: Definen los costos de la obra a construir.

Una Edificación es, de acuerdo a lo anterior, el producto de un sistema de

relaciones geométricas y resistentes que permiten indicar la forma y función de

cada una de las componentes que la constituyen, donde la principal exigencia

es que sea segura estáticamente, esto implica que los edificios no deben

derrumbarse. En consecuencia, se debe garantizar desde el mismo instante de

concebirse la edificación la estabilidad del sistema estructural.

La garantía de estabilidad se basa en principios estáticos que se pueden

clasificar en:

1. Principios estáticos básicos: que optimizan el comportamiento de

los materiales ante diferentes solicitudes de carga y se refieren a los

esfuerzos básicos de tracción, compresión y corte.

2. Principios estáticos complejos: que está compuesto por los

diferentes preceptos:

Dintel: Se basa en elementos horizontales lineales que se

apoyan en elementos verticales a compresión.

Pórtico: Se crean elementos horizontales que se encuentran

unidos a elementos verticales, de forma tal que se origina la

continuidad en todo el conjunto asegurando la estabilidad del

mismo.

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Arco: Se basa en el elemento constructivo “arco”. Permite

cubrir mayor longitud; no solamente soportan compresión,

sino el empuje horizontal que les transmite el arco siendo

necesario tirantes y contrafuertes.

Triángulo: Consiste en vano de dos elementos en forma

triangular con el suelo. Son barras articuladas sometidas a

tracción y compresión.

Árbol: Definido por elementos verticales de soporte aislado

que sostienen individualmente cubiertas horizontales.

Neumático: Se basa en formar componentes consecutivos con

materiales elásticos que permitan inflarlos de aire.

CLASIFICACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

1. SISTEMA DE FORMA ACTIVA: Estructuras que trabajan a tracción o

compresión simples, tales como los cables y los arcos.

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2. SISTEMAS DE VECTOR ACTIVO: Estructuras en estados simultáneos de

esfuerzos de tracción y compresión, tales como las cerchas planas y

espaciales.

3. SISTEMAS DE MASA ACTIVA: Estructuras que trabajan a flexión, tales

como las vigas, dinteles, pilares y pórticos.

4. SISTEMAS DE SUPERFICIE ACTIVA: Estructuras en estado de tensión

superficial, tales como las placas, membranas y cáscaras.

1. SISTEMA DE FORMA ACTIVA

CABLES

Los cables son estructuras flexibles debido a la pequeña sección

transversal en relación con la longitud. Esta flexibilidad indica una

limitada resistencia a la flexión, por lo que la carga se transforma en

tracción y también hace que el cable cambie su forma según la carga que

se le aplique. Las formas que puede adoptar el cable son:

Polígono funicular, es la forma que adopta el cable ante

fuerzas puntuales.

Parábola, es la curva que adquiere el cable ante una carga

horizontal uniformemente repartida.

Catenaria, es la figura que forma el cable ante el peso propio

del mismo.

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Un cable no constituye una estructura autoportante a menos que

cuente con medios y procedimientos para absorber su empuje. Esto se

logra canalizando sobre las torres la tracción del cable y anclando en

tierra.

Con este tipo de sistema estructural se han construido puentes que

en la actualidad el más largo es el Akashi-Kaikio en Japón y tiene una luz

de 1900 m.

ARCOS

Si se invierte la forma parabólica que tiene un cable, sobre el cual

actúan cargas uniformemente distribuidas según una horizontal, se

obtiene la forma ideal de un arco que sometido a ese tipo de carga

desarrolla sólo fuerzas de compresión. El arco es esencia una estructura

de compresión utilizado para cubrir grandes luces.

En gran diversidad de formas, el arco se utiliza también para cubrir

luces pequeñas, y puede considerarse como uno de los elementos

estructurales básicos en todo tipo de arquitectura.

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La forma ideal de un arco capaz de resistir cargas determinadas por

un estado de compresión simple, puede hallarse siempre con la forma del

polígono funicular correspondiente invertido. Por medio de este método,

determinó el arquitecto español Gaudí, la forma de los arcos para la

iglesia Sagrada Familia, en Barcelona.

Los arcos generan fuerzas horizontales que se deben absorber en

los apoyos mediante contrafuertes o tensores enterrados. Cuando el

material de los cimientos no es apropiado, el empuje del arco hacia

afuera se absorbe mediante un tensor.

La forma de un arco no se elige por motivos puramente

estructurales. El arco de medio punto, usado exclusivamente por los

romanos, posee propiedades constructivas que justifica su empleo.

Asimismo, el arco gótico posee ventajas tanto visuales como

estructurales, mientras que el arco árabe, típico de las mezquitas y cierta

arquitectura veneciana, es "incorrecto" desde el punto de vista puramente

estructural.

2. SISTEMAS DE VECTOR ACTIVO

CERCHAS

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Definición. La cercha es uno de los principales tipos de estructuras

empleadas en ingeniería. Una cercha, puede definirse como una

estructura compuesta de un número de elementos o barras unidos en sus

extremos por medio de pasadores sin fricción para formar una armazón

rígida. Las fuerzas externas y reacciones se supone que están en el mismo

plano de la estructura y actúan solamente sobre los nodos, en

consecuencia pueden considerarse como una estructura bidimensional.

Todas las cargas deben aplicarse en las uniones y no en los elementos, las

fuerzas que actúan en cada extremo de una barra se reducen a una fuerza

axial (tracción o compresión). (Beer y Jonhston,1977 y Yuan-Yu Hsieh,

s/f)

Ventajas. Proporciona una solución práctica y económica a

muchas situaciones de ingeniería, especialmente en el diseño de puentes

y edificios.

Comportamiento. Considérese ahora la estructura obtenida por un

cable que sostiene un peso P, volcando hacia arriba el cable y reforzando

sus tramos rectos con el fin de conferirles resistencia a la compresión. La

"flecha negativa" o elevación modifica la dirección de todas las tensiones

y el cable invertido se convierte entonces en una estructura de

compresión pura: es el ejemplo más simple de armadura. Las barras

comprimidas transmiten a los soportes la carga aplicada en la parte

superior de la armadura, sobre los apoyos actúan, por consiguiente

fuerzas verticales iguales a la mitad de la carga y los empujes dirigidos

hacia afuera. El empuje puede absorberse por medio de contrafuertes de

material resistente a la compresión, por ejemplo mampostería, o un

elemento de tracción tal como un tensor de acero. Tales armaduras

elementales, de madera con tensores de hierro, se construyeron en la

Edad Media para sostener los techos de pequeñas casas e iglesias.

(Salvadori y Heller, 1963)

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Materiales. Por lo general las cerchas son hechas en acero, pero

también se pueden encontrar en madera y en casos excepcionales son

hechos en concreto armado.

Elementos. Los miembros de arriba son el cordón superior, los

miembros de abajo son el cordón inferior, también están las diagonales y

las verticales o montantes dependiendo del tipo de esfuerzo. Los

elementos del cordón superior, las verticales y las diagonales pueden

pandear cuando se los somete a compresión, a menos de hallarse

correctamente proyectados. Las barras de una armadura se unen por

medio de remaches, bulones o soldadura a una "cartela" dispuesta en su

intersección. En cualquiera de los casos, la restricción impuesta por la

"cartela" a toda rotación relativa transforma las barras de tracción o

compresión pura en elementos que desarrollan una pequeña cantidad de

tensiones adicionales de flexión y corte. Los sistemas de ménsula se

convierten así en retículas espaciales y su comportamiento es análogo al

de esas gruesas placas hechas de un material esponjoso más que el de las

grillas. (Salvadori y Heller, 1963)

Usos. Se usan en techos, puentes y gimnasios con un rango de

luces óptimo de 15 a 80 m (Engel, 2001)

3. SISTEMAS DE MASA ACTIVA

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VIGAS

Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes,

dado que la mayor parte de las cargas son verticales y la mayoría de las

superficies utilizables son horizontales. Por consiguiente las vigas

transmiten en dirección horizontal las cargas verticales, lo que implica

una acción de flexión y corte. Los arcos funiculares ocupan un extremo

de la escala de tenciones, con ausencia de flexión; las vigas ocupan un

extremo opuesto, trabajando solo a la flexión.

En una viga simplemente apoyada, una carga aplicada en el punto

medio se transmite por mitades a ambos apoyos. En las vigas de volado

esta se trasmite al extremo apoyado.

Las máximas luces que se pueden conseguir en vigas varían según

el material y la forma de la sección transversal.

Viga simplemente apoyada

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Viga en volado

DINTELES Y PILARES

El sistema de pilar y dintel pueden construirse uno sobre otro para

levantar edificios de muchos pisos. En este caso, los dinteles apoyan en

pilares o en paredes de altura igual a la del edificio. Si bien la

construcción de este tipo puede resistir cargas verticales, no ocurre lo

mismo con las horizontales, así los vientos huracanados y los terremotos

dañan con facilidad este sistema, pues la mampostería y los elementos de

piedra poseen escasa resistencia a la flexión y no se establece una

conexión fuerte entre los dinteles y pilares.

Pilar y dintel

PÓRTICOS

Definición

La acción del sistema de pilar y dintel se modifica en grado

sustancial si se desarrolla una unión rígida entre éste y los pilares

resistentes a la flexión. Esta nueva estructura, el pórtico rígido simple o

de una nave, se comporta de manera monolítica y es más resistente tanto

a las cargas verticales como a las horizontales.

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Esquema de pórtico y sistema de pilar-dintel.

Comportamiento. Bajo la acción de cargas verticales, los tres

elementos de un pórtico simple (losa, viga y columna) se hallan

sometidos a esfuerzos de compresión y flexión. Con las proporciones

usuales de vigas y columnas, la compresión predomina en las últimas y la

flexión en la primera. Las columnas son relativamente esbeltas y la viga

relativamente alta.

Esquema del comportamiento de un pórtico ante carga vertical y

horizontal.

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Esquema del comportamiento del sistema pilar-dintel ante cargas

verticales y horizontales.

Materiales. El rascacielos es una de las grandes conquistas del

moderno diseño estructural, posibilitado por el pórtico de plantas

múltiples y por la elevada resistencia del acero y el hormigón. En pórtico

pequeño también se pueden hacer de madera.

Elementos. Los sistemas de pilares y dintel pueden construirse uno

sobre otro para levantar edificios de muchos pisos. En este caso, los

dinteles apoyan en pilares verticales o en paredes de piedra o

mampostería, de altura igual ala del edificio. Si bien la construcción de

este tipo puede resistir cargas verticales, no ocurre lo mismo con las

horizontales: los vientos huracanados y los terremotos la dañan con

facilidad, pues la mampostería y los elementos de piedra poseen escasa

resistencia a la flexión y no se establece fácilmente una conexión fuerte

entre los elementos estructurales horizontales y verticales. Las vigas

figuran entre los elementos estructurales de uso más común. Como la

mayor parte de las cargas son verticales y la mayoría de las superficies

utilizables son horizontales, las vigas se usan abundantemente para

transmitir en dirección horizontal cargas verticales, por lo tanto, su

mecanismo implica una combinación de flexión y corte. Es conveniente

señalar que la viga es una de las formas estructurales de menor

rendimiento. Normalmente, sólo una de las secciones transversales de

una viga está sometida al máximo momento de proyecto y por ello, si el

elemento es prismático, solamente una de sus secciones transversales está

sometida a la máxima capacidad. Las columnas son los elementos de

apoyo a las vigas (Salvadori y Heller, 1998 y Winter y Nilson, s/f)

Usos. El Empire State, construido en 1930, tiene 102 plantas y una

altura de 442 metros, no incluyendo los 60 de la torre proyectada

originalmente como amarradero de dirigibles y los 67 metros de la antena

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de televisión. El edificio de la Compañía de seguros John Hancock de

Chicago, las torres gemelas del Worid Trade Center de Nueva York, el

edificio Sears también en Chicago, tienen alturas entre 365,76 y 441,96

metros y estructuras de acero que tienen marcos con intercolumnios de

poca amplitud sobre el exterior del edificio. Los rascacielos de hormigón

no pueden alcanzar la altura de los construidos en acero, pero resultan

económicos hasta unos 180 metros, el edificio Water Tower de Chicago

de 273 metros. Generalmente constan de estructuras exteriores y de un

núcleo interno construido por medio de paredes de hormigón. (Salvadori

y Heller, 1998) El rango óptimo de luces de 6 a 15 m. (Engel, 2001).

4. SISTEMAS DE SUPERFICIE ACTIVA

PLACAS

Los sistemas de entramado son particularmente eficientes para

transferir cargas concentradas y para lograr que toda la estructura

participe en la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la

mejor distribución de las cargas sobre los apoyos, sino en la menor

relación espesor a luz de los entramados rectangulares. La relación

espesor a luz en los sistemas de vigas paralelas empleados en la

construcción corriente varía entre 1/10 y 1/24, según el material de las

vigas.

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En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar

las placas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas

y en el "núcleo" interno, dentro del cual se disponen los ascensores,

conductos de aire acondicionado y otros elementos del sistema mecánico,

eléctrico y sanitario. De esta manera se obtiene una zona de piso

totalmente libre.

La unión entre columnas y placas debe proyectarse para absorber el

llamado "punzonamiento" de las columnas y requiere a menudo de

capiteles o placas intermedias de distribución. A fin de evitar capiteles, se

emplean conectores de corte de acero, para garantizar la transferencia de

la carga desde la columna a la placa en el proyecto de hormigón armado.

La eficiencia estructural de las placas puede aumentar

reforzándolas con nervaduras, eliminando así parte del material de la

zona próxima al plano neutro sin tensiones. Las placas plegadas pueden

hacerse de madera, acero, aluminio o concreto armado. Las de este

último material son particularmente económicas, pues es posible preparar

su encofrado con tablones rectos, o bien prefabricar las losas de concreto

en tierra, izarlas hasta su lugar y conectarlas soldando las barras

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transversales en el pliegue, con lo que se evita la mayor parte del

encofrado.

MEMBRANAS

Una membrana es una hoja de material tan delgada que, para todo

fin práctico, puede desarrollar solamente tracción. Algunos ejemplos de

membrana constituyen un trozo de tela o de caucho. En general, las

membranas deben estabilizarse por medio de un esqueleto interno o por

pre-tensión producido por fuerzas externas o presión interna. El

pretensado permite que una membrana cargada desarrolle tensiones de

compresión hasta valores capaces de equilibrar las tensiones de tracción

incorporadas a ellas.

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No obstante, la inconsistencia de las membranas respecto a la

mayor parte de los entados de tensión, el ingenio humano ha hallado

maneras de utilizar membranas para fines estructurales, sobre todo

debido a su bajo peso. La carpa del circo es una membrana capaz de

cubrir decenas de metros, siempre que la tela cuente con adecuado sostén

en parantes de compresión, estabilizados por riendas de tracción. Las

carpas son útiles como cubiertas temporarias y aceptables como techos

permanentes si son altamente pretensadas.

CÁSCARAS

Se denominan estructuras resistentes por la forma a aquéllas cuya

resistencia se obtiene dando forma al material según las cargas que deben

soportar. Una membrana invertida y sometida a las mismas cargas para

las cuales se le dio forma originalmente, sería una estructura de este tipo

y desarrollaría sólo compresión, es decir, constituiría el anti funicular

bidimensional de esas cargas.

Su movilidad e incapacidad para resistir tensiones de corte o de

compresión, restringen el uso de las membranas. Todas las desventajas

de la acción de membrana se evitan conservando al mismo tiempo la

mayor parte de sus ventajas en las cáscaras delgadas.

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Las cáscaras delgadas son estructuras resistentes por la forma,

suficientemente delgadas para no desarrollar tensiones apreciables de

flexión, pero también suficientemente gruesas para resistir cargas de

compresión, corte y tracción. Aunque se las ha construido de madera,

acero y plásticos, son ideales para construirlas en concreto armado. Las

cáscaras delgadas permiten la construcción económica de cúpulas y otros

techos curvos de formas diversas, gran belleza y excepcional resistencia,

este tipo de estructura figura entre las expresiones más refinadas del

diseño estructural.

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V. CONCLUSIONES

1. Se dio a conocer los conceptos más utilizados en el Análisis de

Estructuras.

2. Se estudiaron los cuatro tipos de Sistemas Estructurales Básicos: Sistema

de Masa Activas, Sistema de Forma Activa, Sistema de Vector Activo y

Sistema de Superficie Activa.

3. Se analizaron, superficialmente, la formas en que trabajan los elementos

de cada uno de los cuatro Sistemas Estructurales.

VI. RECOMENDACIONES

Aprender eficazmente lo estudiado para poder reconocer cada uno de los

sistemas estructurales y aplicarlos en nuestra vida profesional.

Indagar de manera más profunda sobre los Sistemas Estructurales.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Ávalos, E. (1998). Construcción para Arquitectos Tomo 2. Medellín,

Colombia: Universidad Pontificia Bolivariana.

Marshall, W y Nelson, H. (1995). Estructuras. México D.F., México:

Alfaomega Grupo Editor S.A. de C.V.

Orozco, E. (1999). La Estática en los Componentes Constructivos. San

Cristóbal, Venezuela: UNET.

Salvadori, M. (1998). Estructuras para Arquitectos. Buenos Aires,

Argentina: Kliczkowski Publisher.

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