ÁLGEBRA 1 (SMANM2008)

MISCELÁNEAMISCELÁNEA

01. Reducir:

; (x 0)

A) x-2 B) x-1 C) 1D) x E) x2

02. Simplificar :

; n N n 777

A) 8 B) 9C) 9/2D) 3 E) 7/2

03. Siendo: 5n = 2calcular: 251-n

A) 4 B) 16 C) 6,25D) 12,5 E) 3,125

04. Efectuar:

A) 2 B) 5C) 7D) 10 E) 25

05. Reducir:

N =

A) 2 B) 4C) 8

D) 16 E)

06. Resolver:3x+3 . 9x + 9 = 272x + 12

e indicar el valor de: x + 1

A) 0 B) -1 C) -2D) -3 E) -4

07. Luego de resolver:

el valor de 11x es:

A) 2 B) 1C) 11D) 1/2 E) 5/3

08. Resolver:

A) 1 B) 2C) 3D) 4 E) 5

09. Resolver:

A) 2 B) 5C) 6D) 3 E) 12

10. Si:

calcular:

A) 2 B) C)

D) E)

ÁLGEBRA 2 (SMANM2008)

POLINOMIO - V.NPOLINOMIO - V.N

01. Si:

F(x)=x23 + 2x22 + 3x21 + 4x20 + ... + 23x + 24hallar: F(1)

A) 100 B) 200 C) 300D) 600 E) 1 200

02. Si:P(x5 + 2) = x10 + x5 + 3

hallar: P(3)

A) 1 B) 2C) 3D) 4 E) 5

03. Si:

hallar: P(-2)

A) -2 B) -3 C) -4D) 3 E) 4

04. Si: P(x+1) P(x) + x

y P(2) = 5, hallar : P(5)

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

05. Si: F(x) + G(x) = 3x + 5F(x) - G(x) = 7x - 3

calcular: G(F(2))

A) -19 B) -18 C) -17D) -16 E) -15

06. Si:

P(x) =

calcular : P(P(x))

A) x B) 2x C) 3xD) 4x E) 5x

07. Si: P(x+2) = 5x+2 y P[F(x)] = 10x + 2, hallar: F(3)

A) 6 B) 7C) 10D) 8 E) 9

08. Si: P(x) = x3

P(Q(x)) = x3 + 3x2 + 3x + 1hallar : Q(5)

A) 2 B) 4C) 6D) 8 E) 10

09. A partir de : P(3x + 1) = 15x - 4, hallar:P(2x - 1)

A) 9x - 10B) 10x - 14C) 5x - 10D) 10x - 5E) 2x - 7

10. Si: F(x + 4) = 2x + 3hallar: F(3x + 1)

A) 2x +1 B) 3x - 1 C) 6x + 3D) 6x - 3 E) x + 5

ÁLGEBRA 3 (SMANM2008)

GRADO - POLINOMIOS ESPECIALES GRADO - POLINOMIOS ESPECIALES

01. Hallar el valor de “n” para que el grado de:P(x; y) = (2xn+2 y)3 sea 18

A) 1 B) 3C) 4D) 5 E) 7

02. Si: M(x; y) = 36x4y5

N(a; b) = 74a2b6

P(q; t) = 5-2q11t3

calcular:

A) 2 B) 3C) 18/11D) 16/9 E) 4

03. Sea: M(x) = axa-7 + 2axa-5 + 3axa-3

un polinomio de grado 4, señale el coeficiente del término cuadrático

A) 13 B) 12 C) 10D) 14 E) 15

04. Hallar mnmn del monomio:

sabiendo que su grado absoluto es diez y su grado relativo a “y” es cuatro

A) 3 125 B) 5C) 256D) 4 E) 3

05. En el siguiente polinomio:

P(x; y) = mx3m + x3m-1 y5m+2 + y5m-6

sabiendo que: GR(y) = 2GR(x)calcular: GA(P)

A) 4 B) 6C) 17D) 16 E) 18

06. El polinomio:

R(x; y)=mx2(m+1) yn+2+nx2m-2 yn+5+mnx2m-3yn+4

es de grado 15 y además = 2, calcular la suma de sus coeficientes.

A) 5 B) 6C) 10D) 11 E) 12

07. Hallar el valor de “m+n”, si el polinomio: P(x; y) = 5x2m-5y4n + 3x2m-4ny3 - x4y9

es homogéneo

A) 6 B) 7C) 8D) 9 E) 10

08. Dado el polinomio:P(x; y) = xay2b+c + xa+by2c + xa+2c ya-2b

cuyo grado de homogeneidad es 6, calcular: a + b + c

A) 9 B) 8C) 7D) 6 E) 5

09. Si el polinomio:P(x) = xm-10 + 5xm-n+5 + 2xp-n+6

es completo y ordenado en forma descendente, hallar el valor de “m+n-p”

A) 38 B) 18 C) 26D) 25 E) 36

10. Si:a(x+b) + b(x+a) x + 26

hallar el valor de:

E =

A) 1 B) 2C) 13D) 1/13 E) 1/26

ÁLGEBRA 4 (SMANM2008)

PRODUCTOS NOTABLESPRODUCTOS NOTABLES

01. Si: a+b = y ab = 3; entonces:

(a-b)2 es:

A) 6 B) -7 C) -9D) 12 E) 10

02. Si:

a b =

entonces: (a + x) (a + x) es igual a :

A) a + x B) (a-x)2 C) a-xD) a2x2 E) (a+x)2

03. Sabiendo que:(a+b+c+d)2 = 4(a+b)(c+d)

calcular:

A) 2 B) 4C) 0D) 1 E) 1/2

04. Efectuar:(1 + + + )(1 + - - )

A) 1 B) 2C) 3D) 4 E) 5

05. Si “x” es un número real distinto de cero tal que 4(x4 + 1) = 5x2, entonces el valor de: (x +

)2 es:

A) 3/4 B) 13/4 C) 9/4D) 7/4 E) 2

06. Si se cumple que:x + y = 6xy = 7

hallar el valor de: x3 + y3

A) 20 B) 40 C) 60

D) 80 E) 90

07. Si: 8yz = , calcular:

R =

A) 3 B) 2C) 1D) 1/2 E) 1/3

08. Efectuar:

A) m B) nC) m2

D) n2 E) 1

09. Reducir: (x+1)(x-2)(x+3)(x+6) - [(x2+4x)2-9x(x+4)]

A) 36 B) -36 C) 30D) -30 E) -48

10. Calcular el valor numérico de:x3 + 3x + 8

para

x =

A) 10 B) 12 C) 14D) 8 E) 6