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CAPACIDAD A CORTANTE POR TENSIÓN DIAGONAL EN VIGAS DE CONCRETO FIBROREFORZADO

Mizael Izaguirre González1, César A. Juárez Alvarado2, Pedro L. Valdez Tamez2, Alejandro Durán Herrera2

RESUMEN

En la presente investigación se estudió el comportamiento a cortante debido a la tensión diagonal en 32 vigas de concreto con refuerzo longitudinal y fibras de acero. Se investigó el efecto de la resistencia a la compresión del concreto y la variación en la fracción del volumen de las fibras (0, 0.5, 1.0, 1.5%). Se ensayaron las vigas bajo cargas estáticas produciendo altos valores de fuerzas de cortante las cuales generaron los esfuerzos de tensión diagonal. Fueron reforzadas a cortante mediante estribos de alambrón 16 de las vigas ensayadas, los estribos se instrumentaron para estudiar el efecto de la presencia de las fibras en los esfuerzos actuantes en los mismos. Los resultados indican que al aumentar el volumen de fibra, la resistencia a cortante y la ductilidad en las vigas fibroreforzadas con estribos se incrementan. Así como también, la fuerza cortante en las vigas fibroreforzadas sin estribos es considerablemente mayor que la fuerza teórica estimada por el código del ACI, sin embargo, la ductilidad se reduce de manera importante.

ABSTRACT

The research was studied the shear behavior by diagonal tension in 32 beams reinforced with longitudinal bars and steel fibers. The effect on the compressive strength of the concrete and the fiber percentage (0, 0.5, 1.0 and 1.5% by volume) were studied. The beams were tested under static loads that produce high shear forces which generate the diagonal tension stresses. The shear reinforcement was by means of steel stirrups in 16 of the 32 beams, the stirrups were instrumented to study the effect of the fibers in the actuating stresses. The results indicate that when the fiber volume increases the shear strength and the ductility in the beams with stirrups are increase, also, the beams without stirrups has significantly more shear strength that ACI code recommends, nevertheless, the ductility is considerably reduced.

INTRODUCCIÓN

El estudio de vigas de concreto reforzado puede limitarse al caso en donde su estado de esfuerzos puede suponerse como un estado plano de esfuerzos, esto es de acuerdo con la teoría básica del concreto reforzado (González et al., 1994). De igual manera se define en la mecánica de materiales que aquellos planos en donde solo existen esfuerzos normales se llaman planos principales y son perpendiculares entre sí. Los esfuerzos en estos planos reciben el nombre de esfuerzos principales y tienen la propiedad de ser los esfuerzos máximos y mínimos que pueden existir en un punto y son de compresión o de tensión, en este plano los esfuerzos cortantes son nulos. Se sabe también que la resistencia del concreto a esfuerzos de tensión es baja, comparada con su resistencia a los esfuerzos de compresión, por tal motivo, un elemento de concreto simple se agrietará en los planos perpendiculares a las direcciones de los esfuerzos principales de tensión. En vigas de concreto reforzado el comportamiento anterior hace necesario reforzar con acero para suplir la falta de resistencia a tensión del concreto en cualquier zona del elemento. 1. Profesor por Asignatura, Tesista de la Maestría en Ingeniería Estructural de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, San

Nicolás de los Garza, Nuevo León, Teléfono: (81) 83524969; Fax: (81) 83760477; E-mail: mizzyzagui@yahoo.com.mx 2. Profesores Investigadores de Tiempo Completo, Asesor y Co asesores, Cuerpo Académico de Tecnología del Concreto de la

Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, Teléfono: (81) 83524969; Fax: (81) 83760477; E-mail: cjuarez@fic.uanl.mx, aduran@fic.uanl.mx, pvaldeztamez@hotmail.com

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El principal efecto de la fuerza cortante en un elemento de concreto sujeto a flexión, es el desarrollo de esfuerzos de tensión inclinados con respecto al eje longitudinal del miembro. Son estos esfuerzos los que pueden originar la falla del elemento a una carga inferior a la que produciría una falla por flexión. En rigor, no debe de hablarse de fallas por esfuerzo cortante, ya que las grietas inclinadas que pueden presentarse en zonas de fuerza cortante considerable son en realidad fuerzas de tensión en planos inclinados o de tensión diagonal. De lo anterior, se puede concluir que una forma razonable de reforzar vigas de concreto es colocar barras de acero siguiendo las trayectorias de los esfuerzos, pero esto es poco práctico, ya que las dificultades de construcción son obvias. El comportamiento de un elemento de concreto reforzado es bastante más complejo de lo que se puede suponer, ya que la distribución de esfuerzos cambia apreciablemente en el momento en que se exceden las tensiones que pueden soportar el concreto y aparecen grietas. La posición en que se forman estas grietas no puede predecirse con exactitud, ya que existen siempre variaciones de homogeneidad en el material que afectan localmente a la resistencia del concreto. La presencia de grietas impide idealizar de una manera sencilla el funcionamiento del concreto reforzado, a esta dificultad se añade que el concreto no es un material elástico y que, por tanto, las distribuciones de esfuerzos cambian con el nivel de carga. Debido entonces a la complejidad del problema, los métodos utilizados en la actualidad para dimensionar elementos de concreto sujetos a fuerza cortante, se basan en el conocimiento experimental de su comportamiento. Los estudios experimentales se han concretado principalmente en la determinación de la resistencia del concreto al agrietamiento inclinado y de la contribución del refuerzo transversal a la resistencia del elemento. Un elemento de concreto puede reforzarse mediante barras de acero verticales conocidas como estribos, sin embargo, algunos estudios (Shin et al., 1994) sugieren el uso de fibras de acero como un potencial refuerzo para la matriz de concreto. El concreto reforzado con fibras (CRF) es un material compuesto que consiste de una matriz de concreto, la cual esta conformada por cemento hidráulico, agua, arena, gravas, aditivos y pequeñas fibras discretas discontinuas que se distribuyen y orientan en la masa de concreto en forma aleatoria (Metha et al., 1998). Por otra parte, los estribos deben ser espaciados de tal manera que sean cruzados por una grieta potencial, lo que pudiera resultar algo impractico para niveles de carga elevados, es aquí cuando se justifica buscar alternativas de solución de refuerzo que permitan tomar los esfuerzos debidos a la tensión diagonal, siendo las fibras de acero un refuerzo adicional adecuado. Se han realizados investigaciones para estudiar el efecto de fibras de acero en el comportamiento a tensión de vigas de concreto de alta resistencia, proponiendo dos ecuaciones empíricas para la resistencia de estas vigas. Se encontró que al aumentar la cantidad de fibras se incrementaba también la rigidez y ductilidad de las vigas (Ashour et al., 1992). Además, se ha estudiado la efectividad de las fibras de acero en el incremento de la resistencia a cortante de vigas sección T. Se estudió la posibilidad de utilizar ambos tipos de refuerzo actuando en forma compuesta, y claramente se observó que las fibras controlan la deflexión, además de las deformaciones y rotaciones producidas por las cargas de corte (Swamy et al., 1985). Otros estudios que se han realizado para vigas de concreto fibroreforzado, han tomado en cuenta los efectos de las cargas cíclicas (Kwak et al., 1991) y el corte directo (Valle et al., 1993), lo que demuestra el interés de la comunidad científica, en este tipo de comportamiento de elementos estructurales reforzados con fibras de acero.

PROGRAMA EXPERIMENTAL

La presente investigación consistió en la fabricación de 32 vigas de concreto reforzado de 200x15x25 cm. De la cuales 16 vigas tienen una relación Agua/Cemento (A/C) = 0.85, para obtener una resistencia a la compresión de diseño de aproximadamente f´c = 200 kg/cm2 y las restantes 16 fueron diseñadas con relación A/C = 0.55 para una resistencia a la compresión de aproximadamente f´c = 380 kg/cm2. En ambos casos el tamaño máximo de agregado fue de 1.27 cm (1/2”) con una graduación conforme a ASTM C 33. Para cada relación A/C se fabricaron ocho vigas reforzadas con acero longitudinal más acero transversal (estribos) y ocho vigas reforzadas únicamente con acero longitudinal. Para estudiar el efecto de las fibras como refuerzo en la matriz de concreto, se agregaron fibras de acero de 2.5 cm de longitud estudiando las vigas por duplicado, con los siguientes porcentajes con respecto al volumen total de la mezcla: 0%, 0.5%, 1.0%, 1.5%. Para cada viga se instrumentaron con deformímetros eléctricos dos estribos ubicados a la distancia crítica para cortante y una varilla del acero longitudinal al centro del claro, (ver figura 1). La fabricación, el colado y el

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vibrado se realizaron de acuerdo a la norma ASTM C-192 02. Se utilizaron cimbras herméticas metálicas para la fabricación de todas las vigas. Durante una semana, las vigas permanecieron en las cimbras con un curado permanente a base de una lámina de agua, posteriormente se curaron con membrana base agua hasta el momento de su ensaye. Todas las vigas fueron ensayadas al cumplir una edad de 28 días, aplicando dos cargas concentradas a 50 cm de los apoyos, lo anterior, basado en las investigaciones realizadas para propiciar altas fuerzas cortantes en los extremos de las vigas (Park, 1990).

Figura 1 Arreglo del refuerzo y ubicación de deformímetros eléctricos en las vigas MATERIALES

Los materiales utilizados en esta investigación fueron: Cemento Pórtland tipo CPC 30R, agregados de caliza propios del Estado de Nuevo León, México y agua potable. Como acero de refuerzo, varillas No. 5 (5/8”), fy = 4200 kg/cm2, alambrón de 6.35 cm de diámetro, fy = 2800 kg/cm2 y fibras de acero de 2.5 cm de longitud, del tipo “Deformed Slit Sheet” según el ASTM A 820 (ver figura 2).

Figura 2 Fibras de acero utilizadas para reforzar la matriz de concreto

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PROPORCIONAMIENTOS DE LAS MEZCLAS

ibos como refuerzo en el alma. Las vigas fueron bricadas por duplicado para cada serie y cada variable.

Tabla 1 Proporcionami tos del CRF en kg/m3

Antes de determinar las proporciones a utilizar para producir el concreto experimental, se realizaron tanteos de prueba variando las relaciones A/C y la combinación de agregados, lo anterior conforme a lo especificado por el ACI. En la tabla 1 se muestran las diferentes proporciones de los ingredientes para producir las mezclas de concreto estudiadas. Se realizaron un total de ocho series, cuatro para la relación A/C = 0.85 y otras cuatro para la relación A/C = 0.55. En ambos casos, las variables por estudiar fueron la fracción de volumen de fibras en la matriz de concreto y la presencia de estrfa

en

Materiales Sin fibras 0.5 % de fibras

1.0 % de fibras

1.5 % de fibras

Serie 1 Serie 2 Serie 3 Serie 4Agua 192.7 192.7 192.7 192.7Cemento 226.7 226.7 226.7 226.7Ag. Fino 968.1 961.4 954.6 947.8Ag.Grueso 919.1 912.6 906.1 899.6Fibra 0 39.0 78.0 117.0Aire 2.5% 2.5% 2.5% 2.5%

Serie 5 Serie 6 Serie 7 Serie 8Agua 183.5 183.5 183.5 183.5Cemento 333.8 333.8 333.8 333.8Ag. Fino 688.6 683.6 678.6 673.6Ag.Grueso 1136.4 1128.1 1119.8 1111.6Fibra 0 39.0 78.0 117.0Aire 2.5% 2.5% 2.5% 2.5%

A/C = 0.55

A/C = 0.85

MEZCLADO, COLADO Y CURADO

mbradas y curadas con membrana impermeable base agua hasta cumplir los 28 ías de edad.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

n el acero de refuerzo longitudinal y transversal en función del volumen de fibra (Vf) adicionado a mezcla.

Las mezclas fueron realizadas en una revolvedora convencional con capacidad de 90 L. Como primer paso se homogenizaron los agregados finos y gruesos con aproximadamente su agua de absorción, se agregó el cemento y el agua de reacción mezclando durante un minuto, se dejo reposar un minuto y se mezcló durante otro minuto. Cuando se requirieron las fibras, éstas fueron adicionadas aleatoriamente durante el segundo tiempo de mezclado. Después de realizado el mezclado se midió la consistencia de la mezcla a través de la prueba de revenimiento. El concreto se vació en cimbras metálicas, compactándose con vibrador eléctrico. Todas las vigas fueron curadas con lámina de agua en sus cimbras hasta cumplir siete días de edad, posteriormente fueron descid

Se presentan los resultados de las pruebas a cortante por tensión diagonal realizadas en 32 vigas de concreto fibroreforzado, se comparan las gráficas del comportamiento a cortante para ambas relaciones A/C y los esfuerzos ela

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RESISTENCIA TEÓRICA AL CORTANTE POR TENSIÓN DIAGONAL

camente a cortante y flexión, la resistencia al cortante que proporciona el concreto (Vc) es la guiente:

La resistencia a cortante para cualquier sección de la viga en la zona del refuerzo en el alma, se obtiene de acuerdo a las recomendaciones del código del American Concrete Institute (ACI 318, 2002). Para elementos sujetos únisi

dbMuVudcfVc ww

+= ρ175´50.0 (1)

en donde Vc no debe ser mayor a

dbc w´93.0 f (2)

así como,

0.1≤MuVud

(3)

cortante que proporciona el acero de refuerzo (Vs) se define según el código el ACI de la siguiente manera:

adicionalmente, la resistencia al d

sAvfydVs = (4)

resumen los resultados de la resistencia teórica al cortante que se obtiene mediante las cuaciones 1 y 4.

Tabla 2 Resistencia nominal a co ante para las dos relaciones A/C

Vigas de Concreto

Reforzado kg/cm2 kg kg/cm2 kg Vn = Vc + Vs

kg

En la tabla 2 se e

rt

f´c Vc fy Vs

Relación A/C = 0.85 191 3285 2800 3821 7106

Relación A/C = 0.55 374 3976 2800 3821 7797

EFECTO DE LAS FIBRAS DE ACERO

stencia al cortante or tensión diagonal que tienen las fibras de acero aleatoriamente distribuidas en la matriz.

Vigas con Refuerzo en el Alma

Es conocido que la incorporación de fibras a la matriz de concreto proporciona tenacidad al compuesto (Metha et al., 1998), sin embargo, en esta investigación se estudió la aportación en la resip

Los resultados obtenidos muestra mayor ductilidad en las vigas fibroreforzadas con respecto a las vigas de concreto sin fibras, sobretodo en la relación A/C = 0.55 en donde éste incremento es de hasta cinco veces. No obstante, el principal efecto que tuvieron las fibras fue el incremento de la resistencia a cortante, conforme se aumentó el volumen de las fibras su resistencia creció. Para la relación A/C = 0.85 y Vf = 1.5% el incremento en la resistencia a cortante fue de 54% en comparación con las vigas sin fibras, para la relación A/C = 0.55 y Vf = 1.5% el incremento fue de 12% (ver figura 3), en ambos casos la resistencia experimental a cortante del

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concreto fibroreforzado resultó ser mayor entre 28-44% que la resistencia teórica. Este comportamiento puede ser debido a que las fibras adicionadas, permitieron reducir el ancho de las grietas debidas a la tensión diagonal, permitiendo una redistribución de esfuerzos en el refuerzo del alma, haciéndolo más eficiente. Por otra parte, la aportación de las fibras en la resistencia a cortante, no parece ser afectada por la variación en la relación A/C, siendo únicamente el concreto sin fibras, el que registra un incremento al tener una matriz con más cemento.

Figura 3 Ductilidad de las vigas de concreto fibroreforzado con diferente fracción de volumen

escribe ás adelante las fibras por sí mismas afectan de manera reducida la fluencia en el acero longitudinal.

Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.85

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.0 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0

Deflexión al centro del claro (mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.55

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.0 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0

Deflexión al centro del claro (mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Resistencia nominal

Resistencia nominal

Se obtuvo la deformación unitaria que desarrolló el acero de refuerzo longitudinal, conforme se incrementaba el volumen de fibras en la mezcla. Los resultados indican que a mayor cantidad de fibra se requiere de una fuerza cortante mayor para que el acero alcance su deformación de fluencia, esto se observó sobretodo en las vigas con relación A/C = 0.85, en donde las vigas de concreto sin fibras fallaron sin presentar fluencia en el acero longitudinal. Para la relación A/C = 0.55 el comportamiento es similar y todas las vigas registran fluencia en el acero longitudinal antes de que fallen por cortante (ver figura 4). Sin embargo, esto puede deberse mas al efecto del acero transversal en el alma que a la presencia de las fibras, ya que como se dm

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Una aportación importante de las fibras en las vigas con acero en el alma, fue la ductilidad, ya que las vigas con Vf = 1 y 1.5% presentan una deformación de falla de 3 veces mayor que la viga de concreto sin fibras, esto para la relación A/C = 0.85.

Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.85

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100

Deformación unitaria (mm/mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.55

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100

Deformación unitaria (mm/mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Figura 4 Fluencia en el acero de longitudinal para el concreto fibroreforzado con diferente fracción de

volumen Los esfuerzos que se registraron en el acero transversal como refuerzo en el alma, indican que antes de alcanzar la carga teórica de falla los valores de los esfuerzos son bajos, e inclusive algunos de ellos son de compresión, después de este punto los esfuerzos se incrementan, no obstante, en ningún caso se alcanza la fluencia del acero transversal. El efecto de la presencia de fibra en el concreto es reducido en lo referente a estos esfuerzos, aun que para las vigas con relación A/C = 0.85 se puede observar una aportación mayor conforme se incrementa el volumen de las fibras (ver figura 5). Este comportamiento puede ser debido a que la ubicación de los deformímetros eléctricos no coincidió con la grieta, lo que hubiera permitido determinar un esfuerzo de tensión en ese punto. Los deformímetros eléctricos fueron colocados como se indicó en la figura 1 aproximadamente al centro del refuerzo, sin embargo, la aparición de las grietas es aleatoria y depende más de la presencia de microfisuras y planos de fallas potencialmente débiles en la matriz de

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concreto, por lo que resulta muy complejo ubicar un deformímetro en donde aparecerá la grieta por tensión diagonal.

Estribo a 10 cm del apoyo

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

-100.0 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0

Esfuerzo (kg/cm2)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Estribo a 20 cm del apoyo

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

-100.0 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0

Esfuerzo (kg/cm2)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Figura 5 Efecto de la fracción de volumen en los esfuerzos del acero transversal

Vigas sin Refuerzo en el Alma Los resultados obtenidos para las vigas que carecen de acero transversal para reforzar el alma, muestra un reducción considerable de la ductilidad con respecto a las correspondientes vigas con refuerzo. Se puede observar para las dos relaciones A/C que tanto las vigas con acero transversal y las vigas sin este tipo de refuerzo, tienen una comportamiento lineal similar hasta aproximadamente los 7000 kg de fuerza cortante, posterior a este punto las vigas sin acero transversal fallan de forma súbita y no presentan la plataforma de descarga observada en las vigas con acero transversal, de tal manera, es el refuerzo transversal el que proporciona la ductilidad posterior a la fuerza cortante máxima. No obstante a lo anterior, la fuerza cortante necesaria para hacer fallar a las vigas fibroreforzadas sin refuerzo en el alma con Vf = 1.5% fue de 24% y 55% superior a la fuerza de falla de las vigas de concreto sin fibras para relaciones A/C de 0.85 y 0.55 respectivamente. Con respecto a la fuerza teórica de falla por cortante el incremento es sustancialmente mayor, ya que se registraron en vigas con Vf = 1.5% fuerzas de falla por cortante aproximadamente de 107% y 125% superiores a las teóricas para las relaciones A/C de 0.85 y 0.55 respectivamente (ver figura 6). Es posible considerar que aunque se reduce sustancialmente la ductilidad en las vigas sin acero transversal, la aportación de las fibras en el incremento de la fuerza cortante de falla con respecto a la teórica resultó ser

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considerablemente mayor que en las vigas con acero transversal y con respecto a las vigas de concreto reforzado sin fibras los resultados son comparables en ambos casos.

Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.85

0

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4000

6000

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10000

12000

0.0 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0

Deflexión al centro del claro (mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.55

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.0 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0

Deflexión al centro del claro (mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Resistencia nominal

Resistencia nominal

Figura 6 Efecto de la fracción de volumen en la fuerza de falla de las vigas de concreto fibroreforzado

En lo referente al efecto del volumen de fibras en las deformaciones del acero longitudinal, se encontró que tiene una influencia limitada ya que solamente para las vigas con Vf = 1.5% y relación A/C = 0.55 se registró la fluencia en el acero longitudinal. En los demás casos el acero longitudinal se mantuvo elástico cuando se alcanzó la fuerza cortante de falla (ver figura 7). Como se comentó anteriormente, es el acero transversal el que permite un comportamiento dúctil de las vigas, la presencia de éste permite llegar a alcanzar la deformación de fluencia en el acero longitudinal. La ausencia del acero transversal explica la falta de las curvas de descarga en la figura 6, lo que indica un comportamiento relativamente frágil. Durante las pruebas en el laboratorio, se observó esta baja ductilidad en el comportamiento de las vigas sin acero transversal, además de menor agrietamiento en comparación con las vigas con acero transversal, sin embargo, es importante hacer hincapié en el importante incremento de la fuerza cortante de falla con respecto a las vigas sin fibras y la considerable diferencia encontrada con respecto al valor teórico de falla, lo que sugiere un factor de seguridad muy conservador para el diseño de elementos de concreto reforzado.

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Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.85

0

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8000

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12000

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Deformación unitaria (mm/mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.55

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100

Deformación unitaria (mm/mm)

Fuer

za C

orta

nte

(kg)

Vf = 0% Vf = 0.5% Vf = 1% Vf = 1.5%

Figura 7 Deformaciones en el acero longitudinal para diferente fracción de volumen en las vigas de

concreto fibroreforzado Desde el punto de vista del comportamiento estructural del concreto reforzado, la presencia de las fibras como refuerzo adicional le permite tener una mayor eficiencia en su refuerzo convencional, ya que se logran mayores capacidades de carga con la reducción en los esfuerzos y deformaciones en el acero longitudinal y transversal. Por otra parte, la ductilidad se consigue con el refuerzo en el alma y las fibras parecen tener una reducida influencia en este comportamiento, sin embargo, se observó en las pruebas un incremento en el agrietamiento de las vigas de concreto con fibras, en comparación con las vigas sin fibras (ver figura 8). El múltiple agrietamiento es aportación completamente de la presencia de las fibras en la matriz de concreto, que trabajando en conjunto con el acero transversal produce un material compuesto fibroreforzado con buenas propiedades mecánicas, tales como: resistencia al cortante, ductilidad, distribución de los esfuerzos por tensión originando múltiple agrietamiento y finalmente tenacidad. Por otra parte, en las vigas sin acero transversal, la principal aportación que tienen las fibras fue la sustancial mejora en su resistencia al cortante, con respecto a las vigas de concreto sin fibras y a la fuerza teórica de falla.

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(a)

Figura 8 (a) Agrietamiento en vigas sin refuerzo e el alma. (b) Agrietamiento en vigas con refuerzo

CONCLUSIONES

1. Las fibras de acero como refuerzo adicional sal permiten incrementar

2. resistir mayores fuerzas

(b) n

en el alma. De derecha a izquierda se incrementa la fracción de volumen de las fibras. Vigas con Relación A/C = 0.85

al longitudinal y transver

sustancialmente la resistencia a cortante por tensión diagonal y la ductilidad en las vigas de concreto fibroreforzadas, en comparación con las vigas de concreto reforzado sin fibras. La presencia de las fibras en la matriz de concreto provee la capacidad de cortantes antes de que el acero longitudinal alcance la fluencia, sin embargo, su influencia es limitada en

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lo referente a la ductilidad. Es el acero transversal un factor de mayor importancia en la capacidad de las vigas para resistir mayores deformaciones.

3. El efecto principal de las fibras de acero en los esfuerzos del acero transversal es distribuir los mismos, resultando en esfuerzos bajos e inclusive sin llegar a la fluencia del refuerzo no obstante que se alcance la fuerza cortante de falla.

4. Las vigas de concreto fibroreforzado sin acero transversal tienen un comportamiento frágil, sin embargo, las fibras de acero como refuerzo por cortante permiten alcanzar resistencias mayores que las alcanzadas por las vigas de concreto sin fibras.

5. Las vigas de concreto fibroreforzado sin acero transversal con Vf = 1.5% tienen una capacidad a cortante por tensión diagonal mayor al 100% que la recomendada por la teoría especificada en el código del ACI.

6. Las fibras de acero y el acero transversal permiten que se desarrolle un múltiple agrietamiento en las vigas y este se incrementa conforme aumenta la fracción de volumen de las fibras.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece al Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) de la Secretaría de Educación Pública, por su apoyo financiero a esta investigación para la compra de materiales y equipo necesarios para su desarrollo. También, se agradece al Instituto de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, por su participación con la infraestructura necesaria para llevar a cabo las pruebas. Se agradece sinceramente a todos los estudiantes, tesistas y becarios de la Facultad de Ingeniería Civil que colaboraron activamente en el proyecto y que lo enriquecieron con su participación.

REFERENCIAS 1. ACI 318-02, (2002), “Reglamento para las Construcciones de Concreto Estructural y

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