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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

CÁLCULO NUMÉRICO DE COEFICIENTES DE ARRASTRE EN PUENTES DE GRANDES

CLAROS APLICANDO EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO

Héctor A. Sánchez Sánchez 1 y Juan Antonio Álvarez Arellano2

RESUMEN Esta investigación se enfoca al estudio de las acciones accidentales eólicas y determinación de los coeficientes de arrastre o de forma CD en tableros indeformables de puentes reales de grandes claros con diferentes geometrías, empleando técnicas numéricas mediante el modelado, aplicando método del elemento finito (FEM). Se comparan los resultados numéricos con aquellos de tipo experimental y también analíticos reportados en la literatura, observando una buena correlación entre ellos.

ABSTRACT This paper is focused to study of the wind actions on the deck bridge structures. The main objective is to determine the drag coefficients CD of the rigid decks of long span bridge structures with different sections applying numerical techniques of analysis by finite element methods (FEM). The numerical results are compared with experimental and analytical results publishing in the technical literature, showing a good agree.

INTRODUCCIÓN El efecto del viento es particularmente importante para el caso de puentes de grandes claros y de bajo peso, pues se puede producir con relativa facilidad un efecto oscilante. Debido a esto, también se pueden generar fuerzas de viento en las direcciones transversal, longitudinal y vertical del puente. La estimación de las cargas de viento en tales estructuras es un problema complejo, debido a que existen un número importante de variables involucradas, tales como el tamaño, forma del puente, el sistema y, el método constructivo, el ángulo de ataque del viento; la topografía local del terreno y la relación velocidad - tiempo del viento. Las fuerzas de viento en alguna estructura, o en algún elemento son resultado de presiones diferenciales causadas por la obstrucción del flujo de viento. Las fuerzas generadas en la estructura de puente son función de la velocidad del viento, de la orientación aérea y forma de los elementos (características más importantes que influyen en los coeficientes de sustentación y arrastre). Por consiguiente la determinación de las fuerzas de viento es básicamente un problema dinámico. Debido a todas estas variables que intervienen en el fenómeno eólico es necesario realizar un estudio de cada una de ellas, sin embargo, se requiere infraestructura, y tiempo adecuados.

FENÓMENOS EÓLICOS

El viento puede definirse como el movimiento del aire causado por la gravedad, por la desviación de fuerzas debido a la rotación de la tierra, y por fuerzas que resultan de la curvatura de la trayectoria del viento. Estas 1 Profesor, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA, Instituto Politécnico Nacional, U. P.

Adolfo López Mateos, Gustavo A. Madero, 07738, México, D. F., Tel: 5-729-6000 ext. 53087; e-mail: [email protected]

2 Estudiante de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA, Instituto Politécnico Nacional,

U. P. Adolfo López Mateos, Gustavo A. Madero, 07738, México, D. F., Tel: 5729-6000 ext. 53087; e-mail: [email protected]

1

mailto:[email protected]

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XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

fuerzas son opuestas a otras tales como la fricción y viscosidad. El aire nunca circula con suavidad perfecta y trayectorias continuas, pero siempre con fluctuaciones horizontales y verticales y cuando lo hace en forma repentina, se originan las rachas o ráfagas. Este fenómeno posee energía cinética debida a la velocidad y la masa de aire en movimiento. Si un obstáculo es colocado en la trayectoria del viento, el movimiento del aire es obstruido y desviado de su trayectoria (figura 1). Entonces, toda o parte de la energía cinética del aire en movimiento es transformada en energía potencial de presión. En estas condiciones la intensidad de presión en algún punto depende de la forma del obstáculo y el ángulo de incidencia del viento, la velocidad y densidad del aire. Las fuerzas de viento resultan de las corrientes del flujo de viento debidas al cambio de la velocidad alrededor de un cuerpo (obstáculo). En cuerpos obtusos se genera una fuerza de arrastre (resistencia dinámica en dirección opuesta del fluido) debido primeramente a la separación de la dirección del flujo en las esquinas, a la formación de estela y a la diferencia entre la superficie de presión ya sea la cara de barlovento o sotavento (Messenger et. al 2001). El viento es un fenómeno que en ocasiones presenta tranquilidad o calma, en estos casos (no siempre) suele despreciarse en el diseño de estructuras comunes (para el caso de edificios altos el fenómeno eólico toma relevancia en el diseño, debido a los esfuerzos casi constantes que se agregan a tales estructuras), tal fenómeno toma importancia en el caso de tormentas que es donde se producen las ráfagas.

En los siguientes puntos se describen los aspectos más sobresalientes y que son necesarios para un tratamiento del fenómeno eólico.

I. Efecto de las fuerzas de fricción. Esto se debe a que cada lámina dentro de la capa límite se desacelerada respecto a la otra por el efecto de la viscosidad de la lámina inmediata exterior e interior.

II. Efecto del campo de presiones. Debido a que el campo de presiones varía a lo largo del cuerpo.

Vórtices

Figura 1. Flujo alrededor de una sección de puente. (a) Capa límite laminar, (b) Capa límite turbulenta

Capa límiteturbulenta

Cuando la presión a lo largo de una placa o cuerpo va creciendo, la capa límite (figura 1) se ensancha progresivamente (gradientes de presión adversa, en la parte posterior del cuerpo); si al mismo tiempo el contorno es finito, la variación de presión ocasiona un movimiento del fluido de la parte inferior del obstáculo hacia la parte superior dando lugar a torbellinos o vórtices libres o de escape (figura 1b, figura 2), también conocidos como estelas, ver figura 2. Este fenómeno depende en gran parte de las esquinas de los obstáculos, como se observa en tablero de puente típico de la figura 2. Las esquinas del tablero típico contribuyen a la formación de la capa límite y modifica los efectos de la turbulencia. Así pues, las estelas son producto de la separación de la capa límite del contorno (figura 2); tanto las estelas como la separación tienen gran importancia en la presión de arrastre sobre los cuerpos. Cuando la separación en el flujo sobre un cuerpo no ocurre, la capa límite permanece delgada (figura 1 a), por lo que la presión de arrastre disminuye. Por otro lado, la naturaleza laminar comparada con la turbulencia de la capa límite es importante para modificar la ubicación del punto de separación de la capa límite. Así una gran transferencia de cantidad de movimiento

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MODELADO DEL FENÓMENO EÓLICO

dentro de la capa límite turbulenta requiere un gradiente de presión grande para causar la separación, en comparación con el flujo laminar.

Figura 2 Estela y formación de vórtices en una sección de puente. DESPRENDIMIENTO DE VÓRTICE

Cuando en un cuerpo incide el flujo del viento, la separación del flujo ocurre alrededor del cuerpo (figura 3, semejante al puente del estrecho de Tacoma). Esto produce fuerzas en el cuerpo, una fuerza de presión en el lado de barlovento y una fuerza de la succión en el lado de sotavento. Las fuerzas de la presión y de la succión dan lugar a la formación de vórtices en la región de la estela que puede causar deflexiones estructurales en el cuerpo.

Figura 3. Desprendimiento de vórtices debido a la forma geométrica de la sección y al ancho de estela

Los estudios iniciales del modelado del fenómeno eólico se realizaron en el campo de la aeronáutica, cuya herramienta principal es el túnel de viento. Dichos modelos consisten, básicamente en aplicar criterios de semejanza (Canavesio et al. 2000). Sin embargo, en estructuras reales para velocidades mayores a 10 m/s, el número de Reynolds es mayor a 1x106 y el flujo está en régimen ultracrítico (Mariguetti et al. 2001). En el modelo a escala reducida es imposible alcanzar el número de Reynolds a esos valores, de manera que, debe conseguirse semejanza geométrica del flujo alrededor de la estructura, se pueden emplear técnicas para modificar la turbulencia o bien agregar rugosidad a la superficie. Algunas de estas modificaciones han conducido a subestimar valores representativos del fenómeno eólico con las estructuras (Mariguetti et al. 2001). A finales del siglo XX, inicia el desarrollo de programas computacionales, los cuales requieren conocimientos interdisciplinarios como son: de meteorología, dinámica de fluidos, teoría estadística de turbulencia, dinámica de estructuras y métodos probabilistas. Esto justifica la necesidad de estudiar y presentar de una manera clara los conceptos más importantes de tales disciplinas. Estos programas tratan de modelar la interacción fluido – estructura. La dinámica computacional de fluidos es una técnica de modelación poderosa que remonta sus inicios a los años 1990. La razón de su gran aceptación es porque requiere un bajo costo económico y proporciona valores suficientemente seguros para uso tanto de investigación (Chen y Xu, 1998) como para fines prácticos, en un tiempo muy inferior al requerido en los modelos experimentales. Por otra parte, los métodos computacionales para el análisis del flujo del viento en tableros de puentes, consisten en la modelación numérica del flujo del viento alrededor del puente, ya sea del modelo integral o parcial, lo cual pretende representar la interacción fluido – estructura (Álvarez, 2004).

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En tales métodos, generalmente se usa el método de elementos finitos (debido, a que se adapta mejor a las geometrías complejas) y principios de la dinámica de fluidos. Con base en esto, se han desarrollado diversos programas comerciales tales como el COSMOS, Fluid Flow, Fluent, ANSYS, entre otros, en los que se pueden realizar estudios de la incidencia de viento en estructuras. Estos programas presentan diversos grados de dificultad y presición en su aplicación. Realizan la modelación del viento (entre otros tipos de fluidos) en régimen laminar y turbulento, así como análisis estacionarios (flujos estables o estacionarios en los que la velocidad y la presión no dependen del tiempo) y no estacionarios (flujos inestables o no estacionarios en los que la velocidad y la presión dependen del tiempo). La estimación de valores numéricos representativos de la incidencia del viento en puentes, requiere de la reproducción de las variables más representativas, para ello el sitio donde se encuentra la estructura es necesario reproducirlo, y esto se realiza por medio del dominio de cálculo. A partir de la consulta de diversas referencias bibliográficas (Morguenthal, 2000, Morguenthal, 2002, Selvam y Govindaswamy, 2000, entre otros), se ha observado que el tamaño del dominio de cálculo (tales estudios no corresponden a secciones de puentes) influye en gran medida en los resultados y que dicha variación depende principalmente del tipo de geometría que se modela. En el trabajo de Álvarez, 2004, se realizaron estudios relacionados al efecto del dominio, algunos resultados se presentan en la tabla 1. En tal dominio de cálculo, se pretende reproducir el fluido en movimiento en el cual la velocidad y otras cantidades fluctúan irregularmente en el tiempo y el espacio llamado turbulencia. Programas como el ANSYS incluyen diversos modelos de turbulencia, los cuales tienen aplicaciones muy específicas, Álvarez (2004) propone un modelo para el cálculo de los coeficientes de arrastre. El elemento finito utilizado para la determinación de los coeficientes fue el elemento FLUID 141 cuyas características son las siguientes: Dimensión: para análisis 2D (bidimensional) Forma del elemento: cuadrilátero (cuatro nodos) o triangular (tres nodos) Grados de libertad: velocidad del fluido (Vx, Vy, Vz), presión (PRES), temperatura (TEMP), energía cinética turbulenta (ENKE), disipación de energía turbulenta (ENDS), análisis multiespecies (mezclas de fluidos).

Tabla 1 Coeficientes de arrastre calculados con diversas relaciones de aspecto del dominio computacional

Relaciones de aspecto

SECCIÓN

CD (teórico)

CD

(calculado) L/B L/D G1 (figura 11) 0.077 0.05 10 7 0.066 5.1 13 0.066 3.5 13.5 0.067 5 13.15 G2 (figura 14) 0.08 0.06 10 7 0.071 14 7 0.064 18 7 G4 (Puente Texcapa)

- 1.0 10 7

1.5 11 15 1.6 11 23

Se realizaron modelos para diferentes geometrías de tableros de puentes, con base en la información disponible descrita anteriormente, se observa en los resultados que el tamaño del dominio está influenciado por el tipo de geometría (tabla 1). Con base en tales estudios se propuso iniciar la estimación de los valores de CD con una relación de aspecto del dominio de L/B =10,H/D = 7, colocando la sección en estudio en el centro del dominio de cálculo, como se observa en la figura 4. Los tableros de puentes son en general formas con esquinas que incluyen paredes inclinadas (almas) y alas anchas lo cual origina geometrías diversas, lo que modifica la dirección del flujo de viento. Estas

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características influyen en la determinación del tamaño del dominio y valores de coeficiente de arrastre (Álvarez, 2004). En la figura 4, L y H corresponden al ancho y altura del dominio. Así mismo, B y D son el ancho y peralte del tablero respectivamente.

Figura 4. Esquema del dominio de cálculo y condiciones de frontera para los tableros en estudio (Álvarez, 2004)

Se realizaron simulaciones de viento considerando el efecto de la retícula y distribución de malla (estructurada y no estructurada). Estos modelos corresponden tanto a geometrías cuyos valores de CD son conocidos como a los tableros de puentes presentados en este artículo. La mayor parte de los resultados reportados en esta investigación se compararon con los obtenidos en el túnel de viento o bien con los calculados en forma analítica; ambos tipos de resultados se han utilizado para validar los valores obtenidos, también se ha hecho una breve revisión de algunas geometrías que se pueden consultar en el Manual de Diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento (CFE, 1993), ampliamente utilizado en nuestro país. ESTUDIOS PRELIMINARES Con el fin de validar los CD calculados, se presentan algunos de los coeficientes de arrastre de geometrías conocidas que han sido reportadas en algunas recomendaciones de diseño como es el Manual de CFE. Los valores obtenidos se pueden consultar en textos especializados relacionados con aerodinámica o en el propio Manual CFE. Sección cilíndrica El caso de la sección cilíndrica es ampliamente usado para la calibración de métodos de la dinámica computacional de fluidos, especialmente porque el número de Reynolds influye de manera notable en la solución numérica a diferencia de otras geometrías. Esta geometría se presenta en la práctica en estructuras como torres, chimeneas ó tanques de almacenamiento. Inicialmente se estudió la sección cilíndrica con relación 1:1 (sección cilindro circular), pues existen figuras que muestran resultados experimentales ampliamente verificados por muchos investigadores. El criterio para obtener los valores de los coeficientes de arrastre fue el que mostró mejor convergencia y estabilidad de resultados.

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Discretización de malla no estructurada para la sección cilíndrica.

Vector de velocidades

Figura 5 Resultados obtenidos para la sección cilíndrica con Re = 1x103. Malla no estructurada Con relación a ésta geometría se obtuvo un valor de coeficiente de arrastre de CD = 0.62 correspondiente a altos números de Reynolds, la visualización de la simulación de viento (distribución del viento) para diferentes números de Reynolds se muestran en las figuras 6 y 7. El Manual CFE reporta un valor de 1.2, el cual corresponde a números de Reynolds bajos (figura 5), lo cual no siempre será favorable para el diseño.

(a) Discretización de malla estructurada

(b) Vector de velocidades

(c) Distribución de presiones

Figura 6 Resultados obtenidos para la sección cilíndrica con Re = 1x103. Malla estructurada

6

(a) Vector de velocidades

(b) Distribución de presiones


Figura 7 Resultados obtenidos para la sección cilíndrica con Re = 5x104. Malla no estructurada Sección rectangular El flujo de viento alrededor de cuerpos no aerodinámicos con esquinas definidas como la sección rectangular (figura 8), muestran altos gradientes de presión (figura 9), por consiguiente requiere para su análisis modelos más refinados. La mayoría de las secciones transversales de puentes, tienen como forma básica la sección rectangular, esta característica es importante para estudiar la inclinación más adecuada de las paredes laterales en secciones tipo dovela de puentes.

Figura 8 Vector de velocidades sección rectangular relación ancho / peralte = 2

7


Figura 9 Distribución de presiones de la sección rectangular relación ancho / peralte = 3 Sección triangular La sección triangular es una geometría poco frecuente en la práctica. Si se orienta adecuadamente en la dirección del viento puede resultar conveniente como se observa en las figuras 10 y 11.

(a) (b)

(c)

Figura 10 (a) Malla utilizada, (b) Vector de velocidades y (c) Distribución de presiones para sección

8


(a)

(b)

Figura 11 (a) Vector de velocidades y (b) Distribución de presiones para sección triángulo equilátero con un lado hacia el viento

SECCIONES DE TABLEROS PRELIMINARES ESTUDIADAS Como se mencionó, se recomienda iniciar la estimación de los coeficientes de arrastre para secciones de tableros de puentes con la siguiente relación de aspecto del dominio de cálculo:

L/B = 10, H/D = 7 La elección del tipo de malla resulta importante para obtener resultados confiables y con ello, valores adecuados para fines de diseños. El tipo de malla elegida influye, dependiendo de las características físicas del problema en estudio y de las consideraciones en el modelo numérico. Bajo estas condiciones se estudió la influencia del tipo de malla más adecuado tanto para la geometría de los tableros de puentes, como para las condiciones de frontera. Después de realizar numerosos modelos se logró optimizar el tipo de malla y con ello asegurar resultados confiables, utilizando elementos triangulares lineales (malla no estructurada) pues este tipo de malla se adapta mejor a la geometría de los tableros de puentes estudiados. También se observó la conveniencia de usar una malla más más discreta en la vecindad del contorno del tablero. Tales características se observan en la figura 12.

Figura 12 Discretización en el dominio de cálculo en el modelo G1, GBEB (Great Belt East Bridge) en Noruega

9


El modelo G1, ha sido estudiado ampliamente por otros investigadores, y también en túnel de viento. A continuación se presentan una tabla y una gráfica comparativa de los valores de los coeficientes de arrastre reportados en la literatura así como los calculados en este trabajo:

Tabla 2 Coeficientes de arrastre para el modelo G1.

Modelo CD Modelo experimental: Túnel de viento 0.077 Modelos teóricos realizados por: Selvan y Goundaswamy(2001) 0.062 Larsen et al.(1997) 0.061 Taylor et al. (199)) 0.05 Larsen y Walter (1998) 0.08 Álvarez (2004) 0.067

Figura 13 Diagrama comparativo de coeficientes de arrastre para el modelo G1 Para el estudio de este tablero, se utilizo el tipo de malla no estructurada, que es más adecuado para definir la trayectoria del vector de velocidades y la distribución de presiones, estos resultados se muestran a continuación (figuras 14, 15 y 16).

(a)

10

(a)

(b)


(d)

Figura 14 (a), (b) Malla utilizada, (c) Distribución de viento, (d) Distribución de presiones. Modelo G1.

Figura 15 Distribución de presiones en el modelo G2 La tabla 3 muestra los resultados al modelo G2.

Tabla 3 Valor del coeficiente de arrastre para el modelo G2

Modelos teóricos realizados por: CD Larsen y Walter (1998) 0.08 Álvarez (2004) 0.071

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Figura 16 Distribución de presiones en el modelo G3 La tabla 3 muestra los resultados al modelo G3.

Tabla 4 Valor del coeficiente de arrastre para el modelo G3.

Modelo teórico realizado por: CD Larsen y Walther (1998) 0.10 Álvarez (2004) 0.093

PUENTE TEXCAPA Descripción del tablero de puente La superestructura esta basada en una sección celular cajón de 19.00 m de ancho de concreto presforzado longitudinalmente y transversalmente en su losa superior, con una costilla central de altura variable, la longitud del claro máximo es de L = 171m. La subestructura está constituida por estribos y pilas de hasta 90.00 m de altura de sección tubular aerodinámica de concreto reforzado y su cimentación correspondiente está constituida por zapatas superficiales de concreto reforzado. Esta superestructura de puente tiene como característica especial una costilla (obstáculo) de rigidización, de altura variable. Esto origina una variación no lineal de los efectos del viento sobre el tablero del puente. En la figura 17 se muestra la sección transversal del tablero.

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Figura 17 Sección transversal del tablero del puente Texcapa, México Como se observa en la figura 18.a, se utilizó una malla no estructurada y elementos finitos triangulares lineales. Debido a la forma geométrica se utilizó un mayor refinamiento de la malla en el contorno del tablero. La figura 18.b muestra la distribución de velocidades obtenidas en el análisis, se observa que la costilla origina grandes variaciones en el vector de velocidades, hasta formar vórtices del lado de sotavento. Las figuras 18.c y 18.d son una vista ampliada de las zonas lateral y central del tablero. Se observa la influencia de la pendiente de las paredes del tablero. Los valores mayores tanto de presión como de succión se presentan para la mayor altura de la costilla, esto se observa en la figura 18.e. Aunque la distribución de presiones mostradas en la figura 18.f no pertenece a la estructura real (considerando que no existe costilla en el tablero), se nota una gran diferencia en la distribución de presiones. Distribuciones semejantes se obtuvieron para diferentes alturas de costilla del tablero.

(a)

(b)

13


(c)

(d)

(e) Distribución de presiones (costilla H = 11.80 m)

(f) Distribución de presiones (costilla H = 0 m)

Altura variablede costilla

Figura 18 Visualización de resultados del puente Texcapa, México, coeficientes de arrastre para el tablero

Coeficientes de arrastre del Puente Texcapa Se obtuvieron diferentes valores de los coeficientes de arrastre CD, los cuales son dependientes de la altura de costilla. El valor mínimo se presentó cuando no existe costilla en el tablero. Sin embargo, se obtuvo un segundo valor mínimo de CD para alturas de costilla de 7.8 a 8.8 metros. A medida que la costilla aumenta, el valor de CD tiende a permanecer constante. Este aparente valor constante se debe a que para alturas cercanas a la máxima de costilla, el número de Reynold (mayor a 1x106) se incrementa, por lo tanto, el régimen del flujo de viento cambia. La figura 19 muestra que los CD están influenciados por la geometría del tablero. También muestra la dificultad para establecer valores de CD suficientemente generales para estructuras de puentes. Los valores mostrados se obtuvieron para un ángulo de ataque de viento de α = 0°.

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Figura 19 Coeficientes de arrastre obtenidos con ángulo de ataque α = 0° para el tramo central del puente Texcapa, México

Debido a la geometría particular del Puente Texcapa, se estudiaron tres casos (figura 20) que corresponden al tablero con la altura máxima de costilla (11.8 metros), una altura intermedia (5.8 m) y sin costilla. En la figura 20 se observa que para el caso sin costilla los valores de CD cambian gradualmente en relación con el ángulo de ataque del viento, el valor máximo obtenido para este caso es de CD = 1.121 y corresponde a un ángulo de ataque de α = 40°, para el caso intermedio el valor de CD = 1.554, correspondiente a un ángulo de ataque de α = 10°. Como se observa solo para el ángulo de ataque de 40 °, se pueden presentar máximos, siempre que el tablero no tenga costilla. Este ángulo coincide con un máximo observado en el Puente Río Rosas I, que se estudiará más adelante. Para el caso del tablero con costilla se observan valores de casi el doble por ejemplo, cuando α = 40°, CD = 0.824 (tablero sin costilla) y CD = 1.666 para el tablero con costilla, que corresponde a la estructura real. Se observa que el comportamiento se modifica considerablemente. Así los valores máximos para ambos casos no corresponden al mismo ángulo de ataque, de esta manera el valor máximo se presenta en el punto A de la figura 20 (tablero con costilla) con α = 18°, y CD = 1.811. Estos valores difieren del punto C (valores máximos para el tablero sin costilla) donde α = 40°, con CD = 1.099. Cuando α = 60°, se observa un cambio de signo en los valores de CD, esto puede conducir a succiones en el tablero de puente.

Figura 20 Comparación de diversos valores de coeficientes de arrastre para diferentes ángulos de ataque. Los valores corresponden al tramo central del puente Texcapa, México.

Con base en los resultados obtenidos, se observa que el tablero en estudio muestra un comportamiento variable ante la incidencia del viento, debido a que al actuar el viento en la costilla se puede originar diversos niveles de turbulencia, lo que conduce a presiones y succiones adversas. Esto se observa en la figura 18,

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donde se realizaron estudios considerando H = 0 y H = 11.8 m. Por lo tanto este tipo de tableros podría no tener un buen comportamiento en zonas con alta incidencia de flujo de viento. PUENTE RÍO ROSAS I Descripción del tablero de puente Se trata de un puente conformado por dos pilas centrales, estribos móviles y una superestructura conocida como sistema en doble voladizo o dovelas, la cual presenta una variación no lineal geométrica a lo largo del claro (figura 21). Este tipo de tableros es ampliamente utilizado en la construcción de puentes debido a la ventaja de su sistema constructivo y la rigidez que proporciona en ambas direcciones (longitudinal y transversal).

DOVELA DE COMPENSACIÓ(DC)

(a) Co

(b) Secc

Figura 21 Características geomé Coeficientes de arrastre para el puente Río R A diferencia de la sección transversal del puente Tdesfavorable debido principalmente a la orientaciónpara elegir una sección de bajo costo y de comportam Las secciones en dovelas, son secciones ampliamenteficiencia estructural, y a que están altamente estandde velocidades se distribuyen de tal manera que la gde las paredes el valor del coeficiente de arrastre duna sección semejante pero con las paredes vertiincrementa el coeficiente de arrastre, lo cual indicviento. Se observa que se generan mayores presionepodría conducir a diversos niveles de fuerzas de tomás estudiada. Debido a esto se estudiaron los incidencia que varió de α = -10° a α = 90°.

DOVELA PRINCIPAL (DP)

N

rte longitudinal

ión transversal tipo

tricas del Puente Río Rosas I, México.

osas I

excapa, esta sección presenta un comportamiento menos de sus paredes laterales, esto puede ser de gran ayuda iento adecuado.

e usadas en las construcciones de puentes debido a su alta arizadas. Como se muestra en la figura 22.a, los vectores

eneración de vórtices sea mínima. Debido a la inclinación isminuye considerablemente. En la figura 23 se muestra cales. Cuando las paredes del tablero son verticales se a un comportamiento menos adecuado ante acciones de s en la parte inferior de los voladizos de la sección, esto

rsión del tablero de puentes. La sección en dovela fue la diferentes tamaños de dovelas pero con un ángulo de

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(a)

(b)


Figura 22 Visualización de resultados para el puente Río Rosas I, Dovela principal

(a)

(b)

Figura 23 Visualización de resultados para el puente Río Rosas I, Dovela Principal, considerando paredes verticales del tablero real (modelo G5)

La figuras 22 y 23 muestran una mejor distribución de la presión respecto al tablero del puente Texcapa. Esto es importante, pues representa la gran eficiencia de las secciones en dovelas en tableros de puentes. Los valores de la figura 24 se obtuvieron para α = 0°, a lo largo de todo el claro del puente, es decir con peralte de dovela de 2.7 m a 7.5 m.

Figura 24 Coeficientes de arrastre obtenidos con ángulo de ataque α = 0° para el tramo central del

puente Río Rosas I, México

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COEFICIENTE DE ARRASTRE MODELO DC,H20,H21

0.81

6 1.04

7

1.15

61.

231

1.28

4 1.47

3

1.64

9

1.68

91.

634

1.54

1

1.22

6

0.79

3

0.30

6

0.01

5

0

0.5

1

1.5

2

-10 10 30 50 70 9

Ángulo de ataque (en grados)

Cd

0

Figura 25 Coeficientes de arrastre para la dovela de compensación (DC) obtenidos para diferente ángulo de ataque

COEFICIENTE DE ARRASTRE MODELO Dp,H1,H2

1.51

3

1.53

21.

53

1.52

61.

52 1.61

7

1.84

8

1.97

1.94

1

1.84

8

1.48

6

0.96

5

0.39

3

0.00

370

0.5

1

1.5

2

2.5

-10 10 30 50 70 9


Cd

0

Figura 26 Coeficientes de arrastre para la dovela de compensación (DP) obtenidos para diferentes ángulos de ataque

En las figuras 25 y 26, se muestran los resultados correspondientes a la dovela principal y de compensación para los ángulos de ataque que se muestran en la correspondiente figura. Se observa que para todas las secciones de dovelas (figura 27) los valores máximos corresponden a un ángulo de 40° respecto a la vertical. Esto significa que el ángulo de ataque desfavorable del viento (para secciones de tableros de puentes) no siempre es de 45°. De todos estos valores, el valor mínimo corresponde a la sección GH20 con coeficiente de arrastre CD = 1.689, y el valor máximo de CD = 2.114, correspondiente a la sección GH17. Esto conduce a una variación en las fuerzas de empuje a lo largo del claro del puente. Para visualizar la variación del CD a lo largo del tablero del puente, las figuras 28 y 29, muestran la envolvente de la variación de CD en los claros laterales así como el claro central, respectivamente. Los valores máximos de presentan cerca del la pila central del puente.

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COEFICIENTES DE ARRASTRE (Puente Río Rosas I)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-10 10 30 50 70 90


Cd

GP,GH1,GH2 GH3 GH4 GH5 GH6

GH7 GH8 GH9 GH10 GH11

GH12 GH13 GH14 GH15 GH16

GH17 GH18 GH19 GH20

M ÁXIM O GH17 Cd = 2.114

M ÍNIM O GH20 Cd = 1.689

40

Figura 27 Comparación de coeficientes de arrastre obtenidos con ángulo de ataque de α = 10° a α = 90°, para el tramo central del puente Río Rosas I, México

0

1

2

3

Cd

-10 -5 0 5 10 20 30 40 45 50 60 70 80 900

3.046.08

9.1212.16

15.218.24

21.2824.32

27.3630.4

33.4436.34

39.3442.56

45.648.64

51.6854.72

57.7660.8

63.8466.88


Long

itud

de ta

bler

o(m

)

COEFICIENTES DE ARRASTRES - CLAROS LATERALES (Puente Río Rosas I)

2-3

1-2

0-1

Claro izq. Claro der.

REFERENCIA DE CD MÁXIMOS

Figura 28 Comparación de coeficientes de arrastre obtenidos con ángulo de ataque de α = 10° a α = 90° para los tramos laterales del puente Río Rosas I, México

19


0

1

2

3

Cd

-10 -5 0 5 10 20 30 40 45 50 60 70 80 900

2.745.78

8.2210.96

13.716.44

19.1821.92

24.6627.4

30.1432.88

35.6238.36

41.143.84

46.5849.32

52.0654.8


Long

itud

de ta

bler

o(m

)

COEFICIENTES DE ARRASTRES - CLARO CENTRAL (Puente Río Rosas I)

2-31-20-1

|

Claro central

MÁXIMOS

REFERENCIA DE CD

Figura 29 Comparación de coeficientes de arrastre obtenidos con ángulo de ataque de α = 10° a α = 90°. Valores correspondientes al tramo central del puente Río Rosas I, México

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El trabajo mostró una metodología de tipo numérico para la determinación de coeficientes de arrastre CD de diferentes geometrías de tableros típicos debido a la acción eólica en puentes carreteros de grandes claros. Los resultados obtenidos de estas simulaciones numéricas, se compararon con aquellos resultados reportados en la literatura, realizados a partir de pruebas experimentales en túnel de viento así como de análisis numéricos, observándose una correlación razonable entre ellos, por lo que este desarrollo de cálculo muestra ser alternativamente adecuado para el estudio de la respuesta de puentes carreteros ante la acción del viento. A continuación se enumeran algunas recomendaciones para la estimación de coeficientes de arrastre, así como las conclusiones. Recomendaciones 1. El procedimiento propuesto es recomendable solo para secciones de tableros indeformables de puentes

con características como las estructuras estudiadas (no se consideran deformaciones geométricas). 2. Fue necesario, utilizar malla más densa en el contorno del tablero del puente para obtener mejores

resultados. 3. Con base en los resultados paramétricos se encontró que para obtener buenos resultados es adecuado

iniciar la estimación de los coeficientes de arrastre para tableros de puentes, con una relación de aspecto de L/B = 10, H/D = 7.

4. Cuando los efectos de viento en las estructuras de puente sean importantes, especialmente en puentes carreteros, es recomendable realizar estudios de viento, para diversos ángulos de ataque.

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Conclusiones 1. La geometría del tablero y el ángulo de ataque del viento fueron los dos factores que influyeron más en la

determinación del CD. 2. Los resultados más satisfactorios para el cálculo de CD se obtuvieron para valores Re . 51 10x≥3. La retícula no estructurada proporcionó mejores resultados. 4. El tamaño del dominio de cálculo influye en el valor de los coeficientes de arrastre, por lo tanto, se

pueden iniciar el modelado con el procedimiento propuesto. 5. De la comparación de los modelos se observa que las secciones cajón cerradas (modelos G1 a G3 y G5)

muestran tener mejor comportamiento aerodinámico (bajos números de CD) mientras que los modelos G5 (Puente Texcapa) muestra el comportamiento más desfavorable, por tener el valor mayor de coeficiente de arrastre y los gradientes mas adversos de presiones.

6. Colocar costillas en tableros de puentes modifica la distribución de velocidades, distribución de presiones e incrementa los coeficientes de arrastre a lo largo de tablero.

7. El uso de costilla en el tablero de puente incrementa el valor del CD hasta un valor máximo observándose incrementos de 1.5% en promedio a partir del CD máximo, a partir del cual su valor se mantiene casi constante. Esto debido al régimen del flujo de viento.

8. Para secciones de tableros tipo dovela el ángulo de ataque más desfavorable fue de α = 40°. 9. La sección en dovela tiene el mejor comportamiento ante viento. 10. Las secciones tipo cajón cerradas muestran un mejor comportamiento aerodinámico. 11. Los valores máximos de CD no corresponden a un ángulo de ataque de α = 45° como se menciona en la

mayoría de las aplicaciones de la práctica.

Finalmente, a partir de los resultados numéricos obtenidos para el cálculo de los CD debido a las acciones accidentales eólicas se puede decir, que los valores calculados son una buena alternativa de solución, en el caso cuando no existe la posibilidad de realizar pruebas experimentales en túnel de viento. AGRADECIMIENTOS Este trabajo se deriva de la tesis de grado de maestría de Álvarez Arellano J. A., que fue desarrollada en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación SEPI de la ESIA (UZ), del Instituto Politécnico Nacional IPN. BIBLIOGRAFÍA Álvarez Arellano J. A. (2004), “Comportamiento de superestructuras de concreto de puentes de grandes claros ante acciones eólicas”, Tesis de maestría, SEPI ESIA-UZ, IPN, 151 pp. AASHTO (1992), "Standard Specifications for Highway Bridges", 15th Ed., American Association of State Highway and Transportation Officials, Inc., Washington, D.C. Canavesio, Raush, Cóceres, Di Rado, Whittwer, Marighetti y Natalini (2000). “Distribución de presiones de viento y efecto de escala en modelos prismáticos”. Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Nordeste. Argentina. CFE (1993). “Manual de diseño por viento”, Comisión Federal de Electricidad, Instituto de Investigaciones Eléctricas. México.

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Chen y Xu (1998). “A zero-equation turbulence models for indoor airflow simulation”, Energy and Building 28, p.p. 137-144. Fung Y. (1969), “An introduction to the theory of aeroelasticity”, Dover Publications, New York. E.U.A. Hughes, T.J.R., y Jansen., (1993), “Finite Element Method in Wind Engineering”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 46 & 47, pp. 297-313. Larsen y Walter (1998), “Discrete vortex simulation of flow around five generic bridge deck section” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic 77&78, E.U., pp 591-602. Larsen y Walther (1996), “Aeroelastic analysis of bridges girder sections based on Discrete Vortex Simulation”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 67 & 67, pp, 235-265. Marighetti, Loredo-Souza y Natalline (2001). “Estudio experimental en túnel de viento de la acción dinámica sobre tableros de puentes”. Túnel de viento UNNE-Dpto. de Estabilidad-Facultad de Ingeniería-UNNE. Argentina. Messeger, Sanz, Perales, Pindado (2001). “Aerodinámica civil, Carga de viento en las edificaciones”, Mc Graw Hill, España. Morgenthal, Guido (2000). “Technical Report No. CUED/D-Struct/TR.187. Fluid-structure interaction in Bluff-Body Aerodynamics and long-Span Bridge Design: Phenomena and Method”, UK. Rodríguez C. N. (1996), “Estabilidad Aerodinámica de Puentes atirantados”, Memorias. X Congreso Nacional de Ingeniería Estructura, Vol. Il, pp. 377. Mérida, Yucatán, México. Schlichting, Hermann (1968), “Boundary layer theory”, Mc Graw – Hill book Company. USA. Selvam, R.P. (1992), “Turbulent flow simulation, State of Art Report on Computational Wind Engineering”, prepared for ASCE task committee CDF in Wind Engineering. Available from: Bell 4190, University of Arkansas, Fayetteville, AR 7201. Selvam y Govindaswamy (2000). “Aeroelasticity of bridge using FEM and moving grids”. Proceeding of the 3rd International Symposium on Computational Wind Engineering, Birminham, UK, September 4 - 7. Simiu y Scanlan (1978), “Wind effects on structures”, Editorial John Willey & Sons. E.U.A. Zienkiewcz y Taylor (2000), “The Finite Element Method. Vol. 3: Dynamics”, Butterworth Heinemann. USA.

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