Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructuralb-dig.iie.org.mx/BibDig2/P12-0434/06/06_05.pdf · 2012....

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

RESISTENCIA A COMPRESIÓN AXIAL DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE BLOQUES HUECOS

DE CONCRETO DE DISTINTOS ESPESORES

Luis Enrique Fernández Baqueiro1, Manuel Alejandro González Herrera

2, Jorge Luis Varela

Rivera1, Eric Iván Moreno

1, Agustín Orduña Bustamante

3, Ramiro Licea Panduro

3

RESUMEN

La industria de la construcción de la península de Yucatán fabrica viviendas hechas de muros de mampostería

y emplea bloques huecos de distintos espesores. El objetivo de este trabajo de investigación es evaluar el

comportamiento de la mampostería construida con bloques huecos de concreto de distinto espesor, sujeta a

compresión axial. Se realizan ensayes experimentales de bloques y pilas. Se desarrollan modelos de

elementos finitos de las pilas. Se concluye que la resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de

la mampostería disminuyen conforme aumenta su espesor.

ABSTRACT

The construction industry from the Yucatan Peninsula builds houses made of masonry and uses hollow blocks

of different widths. The objective of this research work is to evaluate the behavior of masonry built with

hollow concrete blocks of different widths, subjected to axial compressive loads. Experimental testing of

blocks and prisms is carried out. Finite element models of the prism are developed. It is concluded that axial

compressive strength and modulus of elasticity of masonry decrease as its width increase.

INTRODUCCIÓN

La mampostería es ampliamente empleada en la industria de la construcción. En particular, se utiliza en la

construcción de edificios y viviendas como muros cargadores, muros divisorios, muros de cimentación, entre

otros. Los materiales utilizados a lo largo de la historia como elementos componentes de la mampostería han

sido muchos y variados. El paso del tiempo ha traído consigo la evolución en la fabricación de los

componentes que conforman la mampostería (ladrillos, bloques y morteros), aunque su colocación en obra

sigue siendo la misma que en las últimas décadas (López et al., 1998). Por lo tanto, se requiere actualizar

constantemente el conocimiento sobre el comportamiento de la mampostería y de sus componentes.

Un alto índice de las viviendas en el estado de Yucatán se construye a base de muros de mampostería. Entre

los materiales que se utilizan se encuentran los bloques huecos de concreto (INEGI, 2000). Las características

de los materiales y los procedimientos constructivos de la mampostería de la región de Yucatán son diferentes

a los empleados en otras regiones del país. Por lo anterior, en la Facultad de Ingeniería de la Universidad

Autónoma de Yucatán (FIUADY) se han realizado múltiples estudios para determinar las propiedades índice

1 Profesor del Cuerpo Académico de Estructuras y Materiales. Facultad de Ingeniería, Universidad

Autónoma de Yucatán. Av. Industrias No Contaminantes por Anillo Periférico Norte s/n. A. P. 150

Cordemex, Mérida, Yucatán, México. Tel: (999) 930-05-50, Ext. 1021, 1074 y 1025; Fax: (999) 930-05-

59. Correo electrónico: [email protected], [email protected], [email protected]

2 Anteriormente: Estudiante de la Maestría en Ingeniería opción Estructuras de la Facultad de Ingeniería,

Universidad Autónoma de Yucatán. Correo electrónico: [email protected]

3 Profesor del Cuerpo Académico de Vulnerabilidad de Estructuras. Facultad de Ingeniería Civil,

Universidad de Colima. Km 9, carretera Colima – Coquimatlán, Colima, México. Tel: (312) 316-11-67,

Ext. 51304 y 51300; Fax: (312) 316-11-67. Correo electrónico: [email protected], [email protected]

mailto:[email protected]






XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012.

2

de la mampostería empleada en la región, tales como resistencia a compresión axial (Varela Rivera et al.,

2008), compresión diagonal (Fernández Baqueiro et al., 2009), tensión por flexión fuera del plano (Varela

Rivera et al., 2009), módulo de elasticidad (Varela Rivera et al., 2008) y módulo de cortante (Fernández

Baqueiro et al., 2009). Estas pruebas se han realizado para bloques huecos de concreto de tres celdas

verticales, con dimensiones nominales 15 cm x 20 cm x 40 cm (espesor x altura x longitud), que son los de

mayor uso en la región. Sin embargo, en la industria de la construcción se utilizan bloques huecos de concreto

de distintos espesores: 10, 12, 15 y 20 cm. Los bloques con espesores de 12, 15 y 20 cm son empleados para

construir elementos con funciones estructurales, mientras que los de 10 cm se emplean en elementos no

estructurales.

Entre las propiedades índice de la mampostería, destacan la resistencia a compresión axial y el módulo de

elasticidad por su importancia en el diseño estructural. Múltiples factores afectan estas propiedades (Drysdale

et al., 1999): la geometría del bloque y el área que ocupa la junta de mortero; altura de la pila; resistencia a

compresión axial del mortero; resistencia a compresión axial del bloque; resistencia a tensión del bloque; área

de colocación del mortero. Por lo anteriormente expuesto, es pertinente estudiar el comportamiento de la

mampostería de distintos espesores y sus propiedades índice.

El objetivo de este trabajo de investigación es evaluar el comportamiento de la mampostería construida con

bloques huecos de concreto de distinto espesor, sujeta a compresión axial. En este trabajo se consideran

bloques de 12, 15 y 20 cm de espesor. Para este propósito se realizan ensayes experimentales de bloques,

morteros y pilas. Se establece un tamaño de muestra de 12 especímenes para los ensayes de los bloques y las

pilas. Se desarrollan modelos tridimensionales de elementos finitos de pilas.

METODOLOGÍA

Los bloques estudiados fueron fabricados en el Municipio de Mérida. Se seleccionaron dos plantas

fabricadoras. Los bloques provienen de un mismo lote de fabricación. Se seleccionó un tamaño de muestra de

12 para los ensayes de bloques y pilas, el cual arroja un coeficiente de confianza mayor al 95.5% (ASTM-

E122-00) con base en los datos de bloques de 15 cm de espesor reportados por González Torres (2006). No se

consideró al mortero como variable de estudio, por lo que se emplea de manera conservadora un mortero con

proporción por volumen 1:2:7 (cemento Portland : cal : arena) para la construcción de las pilas (González

Torres, 2006). Las actividades realizadas en esta investigación fueron:

Determinación de las dimensiones de los bloques.

Determinación de la resistencia a compresión axial de los bloques y morteros.

Diseño del procedimiento de ensaye para realizar las pruebas a compresión axial de las pilas de

mampostería en el laboratorio.

Construcción de las pilas.

Determinación de la resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de la mampostería.

Desarrollo de modelo de elementos finitos tridimensional.

CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES

Se determinaron las dimensiones de los bloques con base en la norma NMX-C-038-ONNCCE 2004. Las

pruebas de resistencia a compresión axial de los bloques y morteros se realizaron siguiendo las

especificaciones de la normas NMX-C-036-ONNCCE 2004 y NMX-C-061-ONNCE 2001, respectivamente.

Estas pruebas se realizaron en la máquina universal marca “SATEC”, con una capacidad de 60 ton, del

laboratorio de Estructuras y Materiales de la FIUADY.

ENSAYE DE PILAS

La resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de la mampostería se obtuvieron de pruebas de

pilas de acuerdo con el anteproyecto de la norma mexicana NMX-PILAS (2003). Se consideraron en la

construcción de las pilas bloques de dos plantas y un tipo de mortero. Cada pila consistió de tres bloques y

dos juntas intermedias con mortero en las paredes exteriores de las celdas (paralelas a la longitud del bloque)

de acuerdo con la práctica en la región. Las pilas de mampostería se ensayaron en el marco de carga metálico

3


ubicado en la losa de reacción del Laboratorio de Estructuras y Materiales de la FIUADY (Figura 1). Las

cargas se aplicaron mediante un actuador hidráulico de doble acción marca ENERPAC de capacidad de 75

toneladas. Las cargas se obtuvieron utilizando una celda de carga, marca CONTROLS, modelo 82-E0100/BS,

con una capacidad de 100 toneladas; adicionalmente, se obtuvo la presión en el sistema hidráulico para

calcular la carga que aplica el actuador hidráulico, mediante un transductor de presión marca Sensotec,

Modelo de 060-2345-16 de 10,000psi de capacidad. Se midieron los desplazamientos axiales con dos sensores

lineales, marca ETI, modelo LCP12S-25, de l.2 cm de longitud, los cuales se colocaron a cada lado de las

pilas. La adquisición de datos se realizó utilizando el equipo del Laboratorio de Mecánica de Materiales de la

FIUADY de marca “National Instruments”.

Figura 1 Marco de carga metálico para el ensaye de pilas

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

Se realizó un análisis por el Método del Elemento Finito para conocer las distribuciones de esfuerzos que se

presentan en las pilas sometidas a compresión axial. Para este propósito se utilizó el software DIANA versión

9.3 (TNO, 2008). Se realizó un modelo tridimensional de cada una de las tres diferentes pilas sujetas a

compresión axial. En modelos se utilizaron elementos isoparamétricos hexaedros de 8 nodos con tres grados

de libertad por nodo (HX24L). Se empleó una malla estructurada con elementos finitos de 1 x 1 x 1 cm de

dimensión. En la Figura 2 se presenta el sistema de referencia y la malla utilizada.


4

a) Vista frontal b) Vista superior

Figura 2 Malla de elementos finitos

Las condiciones de frontera fueron:

En la cara inferior de la pila: u=v=w=0

En la cara superior de la pila: u=v=0 y w=we;

Donde u, v, w son los desplazamientos en la dirección x, y, z, repectivamente; we es el desplazamiento que

produce un esfuerzo sobre área total de 1 MPa en la cara superior de la pila. Se consideró un comportamiento

constitutivo elástico lineal e isotrópico. Los módulos de elasticidad para la pieza y el mortero fueron de

8000 MPa y 4730 MPa, respectivamente. Estos valores se obtuvieron de considerar una resistencia a

compresión axial sobre área neta de la pieza de 10 MPa, una resistencia a compresión axial del mortero de

3.5 MPa y utilizando la fórmula del módulo de elasticidad del concreto de las Normas Técnicas

Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto del Reglamento de

Construcciones del Distrito Federal (Gaceta Oficial del D. F., 2004). La relación de Poisson fue 0.15 para la

pieza y el mortero.

RESULTADOS

ENSAYE DE MATERIALES

La nomenclatura utilizada para definir las dimensiones de los bloques huecos de concreto es (Figura 3): A, B

y C son el espesor, la altura y la longitud de los bloques, respectivamente; TS1 a TS10 y TI1 a TI10 son los

espesores de las paredes de las celdas de la cara superior y la cara inferior, respectivamente. En las Tablas 1, 2

y 3 se presentan las dimensiones, las áreas totales y netas para los bloques considerados en este estudio.

5


Figura 3 Dimensiones y espesores de los bloques

Tabla 1 Dimensiones y áreas de los bloques de 12 cm de espesor


BLOQUE A mm B mm C mmT1

mm

T2

mm

T3

mm

T4

mm

T5

mm

T6

mm

T7

mm

T8

mm

T9

mm

T10

mmTOTAL NETA

CS 24.8 23.0 23.6 24.9 24.9 25.2 24.8 25.1 24.8 25.0

CI 28.8 28.4 28.0 28.8 28.1 27.5 28.1 28.1 27.8 27.8

P 26.8 25.7 25.8 26.9 26.5 26.4 26.5 26.6 26.3 26.4

Desv. Est. 0.5 1.3 0.3 2.3 3.0 2.4 2.3 1.8 1.7 2.0 2.1 1.8 1.7 1.7 4.3 0.009

Coef. Var. 0.004 0.006 0.001 0.086 0.116 0.093 0.084 0.068 0.066 0.075 0.079 0.070 0.063 0.004 0.016 0.015

CS: Representa los espesores tomados de la cara superior del bloque y estos corresponden a la cara cuyos espesores son menores.

CI: Representa los espesores tomados de la cara inferior del bloque y estos corresponden a la cara cuyos espesores son mayores.

P: Representa el espesor promedio de las paredes del bloque.

DIMENSIONES PROMEDIO DE LOS BLOQUES DE 12cmx20cmx40cm DE LA PLANTA 6 AREAS ( cm2)

ANETA/ATOTAL

12 cm 116.4 395.7196.9 0.60276.1460.7


mm

T2

mm

T3

mm

T4

mm

T5

mm

T6

mm

T7

mm

T8

mm

T9

mm

T10

mmTOTAL NETA

CS 27.5 27.0 27.3 27.6 26.9 26.5 26.8 26.7 26.8 26.9

CI 30.0 32.8 33.2 29.9 29.0 29.8 29.2 29.3 29.1 29.4

P 28.7 29.9 30.3 28.8 28.0 28.2 28.0 28.0 28.0 28.1

Desv. Est. 0.2 1.2 0.4 1.5 3.1 3.1 1.2 1.2 1.8 1.3 1.6 1.4 1.4 1.2 1.6 0.004

Coef. Var. 0.002 0.006 0.001 0.051 0.103 0.102 0.043 0.042 0.064 0.047 0.056 0.049 0.048 0.003 0.006 0.006





ANETA/ATOTAL

12 cm 115.9 397.4195.7 0.64293.3460.7


mm

T2

mm

T3

mm

T4

mm

T5

mm

T6

mm

T7

mm

T8

mm

T9

mm

T10

mmTOTAL NETA

CS 25.3 24.3 24.8 25.7 26.2 26.1 26.3 26.0 26.6 26.5

CI 29.9 30.6 30.0 30.3 30.8 30.6 30.9 31.2 30.5 30.9

P 27.6 27.5 27.4 28.0 28.5 28.4 28.6 28.6 28.6 28.7

Desv. Est. 0.7 1.3 0.7 2.4 3.5 2.9 2.5 2.7 2.7 2.7 2.9 2.6 2.9 3.3 2.5 0.004

Coef. Var. 0.005 0.006 0.002 0.088 0.127 0.107 0.090 0.094 0.095 0.093 0.101 0.092 0.102 0.006 0.007 0.007




15 cm 146.8 195.9 395.5 580.6 327.8 0.56


ANETA/ATOTAL


mm

T2

mm

T3

mm

T4

mm

T5

mm

T6

mm

T7

mm

T8

mm

T9

mm

T10

mmTOTAL NETA

CS 26.7 26.3 26.4 27.6 26.2 26.2 26.1 26.4 26.2 26.4

CI 29.4 32.4 32.3 30.4 30.7 30.1 30.1 28.9 30.3 29.7

P 28.1 29.3 29.3 29.0 28.5 28.1 28.1 27.6 28.2 28.0

Desv. Est. 0.3 1.0 0.4 1.5 3.3 3.1 1.7 2.5 2.0 2.1 2.5 2.2 1.8 1.2 2.7 0.005

Coef. Var. 0.002 0.005 0.001 0.054 0.112 0.107 0.057 0.088 0.072 0.076 0.089 0.078 0.066 0.002 0.008 0.009




15 cm 146.1 192.8 395.1 577.3 325.6 0.56


ANETA/ATOTAL


6


En la Tabla 4 se presentan los resultados de las pruebas a compresión axial de los bloques. En esta tabla se

especifica el valor mínimo, máximo, promedio y el coeficiente de variación para la resistencia a compresión

axial sobre área total de los bloques. La resistencia promedio del mortero fue 3.5 MPa.

Tabla 4 Resistencia a compresión axial sobre área total de los bloques

Planta Espesor

(cm)

Mínimo

(MPa)

Máximo

(MPa)

Promedio

(MPa) Coef. de Var.

6 12 3.93 6.86 5.18 0.16

10 12 3.48 5.27 4.30 0.12

6 15 4.73 7.30 5.81 0.14

10 15 3.35 5.22 4.35 0.13

6 20 4.19 8.37 5.68 0.23

10 20 4.99 6.92 5.33 0.11

ENSAYE DE PILAS DE MAMPOSTERÍA

En la Tabla 5 se presentan los resultados de las pruebas a compresión axial de las pilas de mampostería. En

esta tabla se especifica el valor mínimo, máximo, promedio y el coeficiente de variación para la resistencia a

compresión axial sobre área total de las pilas.

Tabla 5 Resistencia a compresión axial de las pilas

Planta Espesor

(cm)

Mínimo

(MPa)

Máximo

(MPa)

Promedio

(MPa) Coef. de Var.

6 12 2.22 3.16 2.70 0.10

10 12 2.04 3.17 2.62 0.11

6 15 2.59 3.51 3.05 0.11

10 15 1.52 3.21 2.29 0.22

6 20 1.45 2.67 2.24 0.16

10 20 1.70 2.46 2.01 0.13

En la Tabla 6 se presentan los resultados del módulo de elasticidad de la mampostería. En esta tabla se

especifica el valor mínimo, máximo, promedio y el coeficiente de variación para el módulo de elasticidad de

la mampostería.


mm

T2

mm

T3

mm

T4

mm

T5

mm

T6

mm

T7

mm

T8

mm

T9

mm

T10

mmTOTAL NETA

CS 31.3 30.5 30.4 31.4 31.8 31.9 31.6 31.3 31.7 31.5

CI 35.4 36.0 35.4 35.3 34.4 34.7 35.2 35.1 34.7 35.1

P 33.3 33.2 32.9 33.3 33.1 33.3 33.4 33.2 33.2 33.3

Desv. Est. 0.6 1.0 0.6 2.6 3.4 3.2 2.7 1.7 1.9 2.2 2.3 2.0 2.2 2.6 4.9 0.006

Coef. Var. 0.003 0.005 0.001 0.077 0.103 0.096 0.080 0.051 0.057 0.066 0.071 0.062 0.065 0.003 0.011 0.010





ANETA/ATOTAL

20 cm 197.1 194.7 395.8 780.1 438.6 0.56


mm

T2

mm

T3

mm

T4

mm

T5

mm

T6

mm

T7

mm

T8

mm

T9

mm

T10

mmTOTAL NETA

CS 32.1 32.4 32.1 32.2 32.0 31.9 31.5 31.9 31.5 31.8

CI 34.2 36.4 36.5 34.7 33.7 34.2 34.0 34.0 33.4 33.9

P 33.2 34.4 34.3 33.5 32.8 33.0 32.8 33.0 32.5 32.8

Desv. Est. 0.3 1.6 0.4 1.6 2.3 2.5 1.7 1.6 1.8 1.9 1.9 1.5 1.9 1.5 2.6 0.002

Coef. Var. 0.002 0.008 0.001 0.050 0.067 0.074 0.050 0.048 0.056 0.059 0.059 0.046 0.058 0.002 0.006 0.004





ANETA/ATOTAL

20 cm 196.0 196.6 397.4 778.8 439.0 0.56

7


Tabla 6 Módulo de elasticidad de la mampostería

Planta Espesor

(cm)

Mínimo

(MPa)

Máximo

(MPa)

Promedio

(MPa) Coef. de Var.

6 12 2370 4630 3285 0.18

10 12 3242 5374 4189 0.18

6 15 2595 3906 3114 0.13

10 15 3023 4622 3680 0.16

6 20 2451 3136 2873 0.09

10 20 2817 5179 3607 0.21

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

En la Figura 4 se presentan las distribuciones de esfuerzos axiales producidas por la aplicación de un

esfuerzo de 1 MPa sobre área total en la pila. El desplazamiento vertical que produce un esfuerzo de

1 MPa sobre área total es 0.1312, 0.1576 y 0.2046 mm para los espesores de 12, 15 y 20 cm, respectivamente.

Los esfuerzos máximos a compresión se presentan en el mortero con valores de 5.16, 6.83 y 9.55 MPa para

las pilas con espesores de 12, 15 y 20 cm, respectivamente. Los esfuerzos máximos a compresión en los

bloques se presentan con valores de 2.65, 3.45 y 4.63 MPa para las pilas con espesores de 12, 15 y 20 cm,

respectivamente.

Pila de 12 cm de espesor Pila de 15 cm de espesor Pila de 20 cm de espesor

Figura 4 Distribución de esfuerzos

En la Figura 5 se presentan las distribuciones de esfuerzos axiales producidas por la aplicación de un

esfuerzo de 1 MPa sobre área total en la pila. Los esfuerzos máximos a compresión se presentan en el mortero

con valores de 0.597, 0.877 y 1.410 MPa para las pilas con espesores de 12, 15 y 20 cm, respectivamente. Los

Y

Z

-4.5-4

-3.5

-3

-2.5-2

-1.5

-1-.5

0

Y

Z

-4.5-4

-3.5

-3

-2.5-2

-1.5

-1-.5

0

Y

Z

Mod el: P20M1LC1: Loa d ca se 1Elem ent EL.SXX.G SZZMa x/Min on m od el set:Ma x = .224Min = -9.35

-4.5-4

-3.5

-3

-2.5-2

-1.5

-1

-.50

05 OCT 2010 14:47:40 colorszzvfiDIANA 9.3-01 : Univ. of Yuca ta n

Y

Z

Mod el: P20M1LC1: Loa d ca se 1Elem ent EL.SXX.G SZZMa x/Min on m od el set:Ma x = .224Min = -9.35

-4.5-4

-3.5

-3

-2.5-2

-1.5

-1

-.50

05 OCT 2010 14:47:40 colorszzvfiDIANA 9.3-01 : Univ. of Yuca ta n


8

esfuerzos máximos a tensión en los bloques se presentan con valores de 0.399, 0.633 y 1.92 MPa para las

pilas con espesores de 12, 15 y 20 cm, respectivamente.

Pila de 12 cm de espesor Pila de 15 cm de espesor Pila de 20 cm de espesor

Figura 5 Distribución de esfuerzos

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

RESULTADOS EXPERIMENTALES

La falla de la pila está dada por la falla de los bloques que la componen. A continuación se analiza la relación

entre la resistencia a compresión axial de la mampostería y la resistencia a compresión axial del bloque. En la

Figura 5 se grafica la resistencia a compresión axial de la mampostería entre la resistencia a compresión

axial del bloque sobre área total contra el espesor de la pila . En esta gráfica se observa que:

1) La relación entre la resistencia a compresión axial de la mampostería y la de los bloques ( )

disminuye conforme aumenta el espesor de la pila,

2) La relación es similar en ambas plantas fabricadoras para los espesores de 15 y 20 cm, y con

promedio igual a 0.53 y 0.35, respectivamente,

3) La relación es diferente en ambas plantas fabricadoras para el espesor de 12 cm, siendo el

promedio de este factor igual a 0.59.

Y

Z

-1-.5

0

.5

11.5

2

Y

Z

-1-.5

0

.5

11.5

2

Y

Z

Mod el: P20M1LC1: Loa d ca se 1Elem ent EL.SXX.G SYYMa x/Min on m od el set:Ma x = 2.07Min = -1.08

-1-.5

0

.5

11.5

2

05 OCT 2010 14:50:33 colorsyyvfiDIANA 9.3-01 : Univ. of Yuca ta n

Y

Z

-1-.5

0

.5

11.5

2

9


Figura 5 Relación

contra espesor de la pila

En la Tabla 6 se presenta el valor promedio del módulo de elasticidad de la mampostería. Se observa que este

valor disminuye conforme aumenta el espesor de los bloques. Adicionalmente, los módulos de elasticidad de

la mampostería construida con bloques de la planta fabricadora 6 son inferiores a los construidos con bloques

de la planta fabricadora 10, a pesar de que la resistencia a compresión de los bloques de la planta fabricadora

6 es superior que la de la planta fabricadora 10 (Tabla 4).

Todas las pilas presentan un mecanismo de falla inicial asociado al agrietamiento de las paredes interiores

(perpendiculares a su longitud). Sin embargo, se observaron diferentes mecanismos de falla finales en las

pilas para los espesores de 12 y 20 cm. En las pilas construidas con bloques de 12 cm de espesor se presentó

una falla por aplastamiento de las paredes de las celdas, formándose el cono típico de las fallas a compresión

como se muestra en la Figura 6. En las pilas construidas con bloques de 20 cm de espesor se presentó una

falla por inestabilidad de las partes agrietadas de los bloque (Figura 6). Esta diferencia en el mecanismo de

falla final se asocia al efecto conjunto del espesor de la pieza y a la colocación de mortero únicamente en las

paredes paralelas a su longitud. Como se ilustra en la Figura 7, una vez agrietada la pila, las presiones

soportadas por las paredes interiores (vectores de color azul) producen fuerzas que son excéntricas a la junta e

inducen la falla por inestabilidad en las pilas de 20 cm de espesor. Las pilas de 15 cm de espesor

generalmente presentan una falla por inestabilidad.

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

10 15 20ESPESOR DE LA PILA (cm)

Planta 10

Planta 6


10

a) Falla por aplastamiento b) Falla por inestabilidad

Figura 6 Fallas de las pila

a) Modelo de puntales b) Distribución de presiones en los

extremos de la pila

Figura 7 Descripción del mecanismo de falla

11


Se realizó un análisis de sensibilidad con los modelos de elemento finito para conocer la relación que existe

entre el módulo de elasticidad de la mampostería , el módulo de elasticidad de los bloques y el módulo

de elasticidad del mortero . El módulo de elasticidad de la mampostería se obtiene a través del siguiente

procedimiento: 1) se aplica un desplazamiento vertical en la cara superior, 2) se calcula el esfuerzo sobre

área total dividiendo la reacción de la pila entre el área total del bloque (A x C), 3) se calcula la

deformación de la pila empleando el procedimiento indicado en la NMX-C-036-ONNCE-2004, 4) se

calcula el módulo de elasticidad de la mampostería como: En la Tabla 6 se presentan los

resultados del análisis de sensibilidad; en la primera columna se indican los espesores de las pilas; en la

segunda columna se calculan los módulos de elasticidad de la mampostería empleando los valores de y

seleccionados en la metodología; en la tercera columna se calculan los módulos de elasticidad de la

mampostería manteniendo el valor de e incrementando el valor de en un 30%; en la cuarta columna se

calculan los módulos de elasticidad de la mampostería manteniendo el valor de e incrementando el valor

de en un 30%.

Tabla 7 Análisis de sensibilidad del módulo de elasticidad de la mampostería

Espesor de la pila

(cm) MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

12 4522 MPa 5717 MPa 4622 MPa

15 3722 MPa 4700 MPa 3808 MPa

20 2835 MPa 3576 MPa 2903 MPa

Con base en los resultados del análisis de sensibilidad del modelo tridimensional de elementos finitos se

concluye que:1) si se incrementa un 30% el módulo de elasticidad de los bloques se observa un incremento

del 26% en el módulo de elasticidad de la mampostería, esto es, aproximadamente el 90% del módulo de

elasticidad de la mampostería está regido por las propiedades del bloque; 2) si se incrementa un 30% el

módulo de elasticidad del mortero se observa un incremento del 2% en el módulo de elasticidad de la

mampostería, esto es, aproximadamente el 10% del módulo de elasticidad de la mampostería está regido por

las propiedades del mortero; 3) el módulo de elasticidad de la mampostería disminuye conforme aumenta el

espesor del espécimen; 4) la relación entre el módulo de elasticidad de la mampostería de 12 cm de espesor y

el correspondiente de 15 cm es de 1.21; mientras que la relación entre el módulo de elasticidad de la

mampostería de 20 cm de espesor y el correspondiente de 15 cm es de 0.76. El modelo numérico arroja

diferencias mayores en los módulos de elasticidad de la mampostería entre los distintos espesores con relación

a lo observado experimentalmente.

La disminución en el módulo de elasticidad de la mampostería con relación al incremento del espesor del

espécimen, presentado en las Tablas 6 y 7, está asociada a un incremento en el esfuerzo y la deformación

que se presenta en las paredes de los bloques de las pilas. En la Figura 3 se presentó la distribución de

esfuerzos en las pilas de 12, 15 y 20 cm de espesor, para un esfuerzo sobre área total de 1 MPa. En dicha

figura se observó un incremento en los esfuerzos conforme aumenta el espesor.

En la Figura 5 se presentó la distribución de esfuerzos . Se observa un incremento en la magnitud de los

esfuerzos de tensión en las paredes interiores, perpendiculares a la longitud de los bloques, conforme aumenta

el espesor. Estos esfuerzos de tensión son los causantes del agrietamiento de las pilas.

CONCLUSIONES

En este trabajo de investigación se evalúa la resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de la

mampostería fabricada con bloques huecos de concreto de distinto espesor. Se estudiaron bloques huecos de

concreto de 12, 15 y 20 cm de espesor provenientes de dos plantas de fabricación. Se realizaron pruebas de

compresión de bloques. Se ensayaron pilas a compresión axial y se determinó la resistencia a compresión

axial y el módulo de elasticidad de la mampostería. Se elaboraron modelos tridimensionales de elemento

finito de las pilas. Con base en los resultados de esta investigación se formulan las siguientes conclusiones:


12

La relación entre la resistencia a compresión axial de la mampostería y la de los bloques ( )

disminuye conforme aumenta el espesor de la pila; la relación es similar en ambas plantas de

fabricación para los espesores de 15 y 20 cm, y con promedio igual a 0.53 y 0.35, respectivamente; la

relación es diferente en ambas plantas de fabricación para el espesor de 12 cm, siendo el

promedio de este factor igual a 0.59.

El módulo de elasticidad de la mampostería disminuye conforme aumenta el espesor de los bloques.

El mecanismo de falla de la mampostería de 12 cm de espesor es diferente a la de 20 cm de espesor.

Se observa una falla por aplastamiento en las paredes de los bloques de pilas de 12 cm de espesor y

falla por inestabilidad en pilas de 20 cm de espesor. Las pilas de 15 cm de espesor generalmente

presentan una falla por inestabilidad.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen el apoyo brindado por el Programa de Mejoramiento al Profesorado (PROMEP) de la

Secretaría de Educación Pública (SEP) a través del proyecto para la formación de Redes Temáticas de

Colaboración: “Reducción de la vulnerabilidad de estructuras de mampostería y puentes ante riesgos

naturales”. El segundo autor agradece al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por la beca

otorgada para la realización de sus estudios de maestría.

REFERENCIAS

ASTM-E122-00 (2000) “Standard Practice for Calculating Sample Size to Estimate, With a Specified

Tolerable Error, the Average for a Characteristic of a Lot or Process”, ASTM. West Conshohocken, PA,

Estados Unidos.

Drysdale R. G., Hamid A. A. y Baker L. R. (1999) “Masonry Structures: Behavior and Design”, Prentice

Hall. Boulder Colorado, Estados Unidos.

Fernández Baqueiro L., Marín Gómez, F., Varela Rivera, J. y Vargas Marín, G. (2009) “Determinación de la

resistencia a compresión diagonal y el módulo de cortante de la mampostería de bloques huecos de

concreto”, Ingeniería, Revista Académica de la FI-UADY, 13-2, pp. 41-50. México.

Gaceta Oficial del D. F. (2004), “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de

Estructuras de Concreto”. México, D. F.

González Torres V. (2006). “Determinación de la resistencia a compresión axial de muros de

mampostería de piezas huecas prefabricadas de concreto para vivienda en Yucatán”, Tesis de Maestría,

Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán. Mérida, Yucatán, México

INEGI – Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (2000). “XII Censo General de

Población y Vivienda”, INEGI. México.

López, J., Oller, S. y Oñate, E. (1998) “Cálculo del Comportamiento de la Mampostería Mediante

Elementos Finitos”, Monografía CIMNE No. 46, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería.

España.

NMX-C-036-ONNCCE (2004), “Industria de la construcción - Bloques, tabiques o ladrillos, tabicones y

adoquines- Resistencia a la compresión - método de prueba”, Organismo Nacional de Normalización y

Certificación de la Construcción y Edificación, S. C. México D. F.

NMX-C-038-ONNCCE (2004), “Industria de la construcción – Determinación de las dimensiones de

ladrillos, tabiques, bloques y tabicones para la construcción”, Organismo Nacional de Normalización y


13


NMX-C-061-ONNCCE (2001), “Industria de la construcción – Cemento - Determinación de la

resistencia a la compresión de cementantes hidráulicos”, Organismo Nacional de Normalización y


Norma Mexicana Anteproyecto NMX-PILAS (2003), “Determinación de la Resistencia a Compresión y

del Módulo de Elasticidad de Pilas de Mampostería de Barro y de Concreto”, Organismo Nacional de

Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. C., México D. F.

TNO (2008), “Diana user’s manual”, TNO DIANA, Holanda.

Varela Rivera J. L., González Torres V., Fernández Baqueiro L. E. y Vargas Marín G. (2008),

“Determinación de la Resistencia a compresión Axial y el Módulo de Elasticidad de la Mampostería de

Bloques Huecos de Concreto”, en Memorias del XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural,

Veracruz, Veracruz. México.

Varela J. L., Flores R. A., Fernández L. E. y Vargas G. (2009), “Determinación de la resistencia a tensión

fuera del plano de la mampostería de bloques huecos de concreto”, Ingeniería, Revista Académica de la

FI-UADY, 13-1, pp. 13-23, México

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructuralb-dig.iie.org.mx/BibDig2/P12-0434/06/06_05.pdf · 2012....

Documents

Transcript of Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructuralb-dig.iie.org.mx/BibDig2/P12-0434/06/06_05.pdf · 2012....