Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural 3 En donde...

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DE UNA SUBESTACIÓN ELÉCT RICA ANTE VIENTOS DE

ALTA INTENSIDAD

Claudia Martínez González 1, Rolando Salgado Estrada 2, Sergio A. Zamora Castro 2 y María

E.A. Díaz Vega 2

RESUMEN

Este trabajo está orientado a determinar la vulnerabilidad estructural que presenta la subestación eléctrica “Ojo de Agua” ubicada en el municipio Córdoba, Veracruz, ante vientos de alta intensidad, empleando confiabilidad estructural. Para lo cual, se describe un procedimiento para obtener la probabilidad de falla y los niveles de vulnerabilidad de la estructura. Los resultados muestran que la estructura tiene, en general, una seguridad dentro de los estándares del código de diseño, no obstante, sus elementos más críticos presentan un nivel de seguridad inferior al recomendado. Finalmente, se realiza una propuesta para mejorar la seguridad estructural. .

ABSTRACT

This work is aimed at determining the structural vulnerability of the electrical substation "Ojo de Agua" located in the city of Córdoba, Veracruz, under high intensity winds, using structural reliability. For this purpose, a method is described for the probability of failure and levels of vulnerability of the structure. The results show that the structure has a general safety level within the design code standards; however, its most critical elements have safety levels lower than recommended ones. Finally, a proposal to increase its structural safety was carried out.

INTRODUCCIÓN

Las subestaciones eléctricas son de gran importancia para la transmisión y transformación de energía. Las estructuras que la conforman llegan a alcanzar grandes alturas, por lo que se ven expuestas a importantes velocidades del viento. Debido a este fenómeno es necesario determinar la confiabilidad estructural que presentan los diferentes elementos estructurales que la componen ante velocidades del viento que soportan a lo largo de su vida útil, esto es, verificar que estas estructuras cumplan con la función para la que fue diseñada. Para lo cual, es necesario tomar en cuenta las velocidades regionales y calcular mediante métodos probabilísticos la probabilidad de falla dela estructura. Como hablamos en estos casos de estructuras altas y esbeltas, los elementos estructurales que la componen pueden ser vulnerables al viento, representando un riesgo para la subestación. En este trabajo se muestran las bases para el análisis de vulnerabilidad estructural, a través del índice de confiabilidad de sus elementos estructurales. Además, se propone una forma para determinar el nivel de seguridad de estructuras de subestaciones de alto voltaje. El procedimiento antes descrito se aplicó en la estructura de la subestación eléctrica “Ojo de Agua”, que se encuentra ubicada a un costado de la Autopista Córdoba-Orizaba, a la altura del kilómetro 280, hacia el camino de la comunidad Moyoapa, Ixtaczoquitlán, Veracruz.

1 Estudiante maestría Ingeniería Aplicada, Facultad de Ingeniería, Universidad Veracruzana, región Veracruz, Czda. Adolfo Ruiz Cortines No. 455, Fracc. Costa Verde, 94294, Boca del Río, Veracruz. Teléfono:(229) 775-2000; [email protected] 2 Profesor, Facultad de Ingeniería, Universidad Veracruzana, región Veracruz, Czda. Adolfo Ruiz Cortines No. 455, Fracc. Costa Verde, 94294, Boca del Río, Veracruz. Teléfono:(229) 775-2000; [email protected]; [email protected] y [email protected]

XX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Méri da, Yucatán 2016.

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VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL

La vulnerabilidad se define como la susceptibilidad de un objeto, persona o grupo de ellas a ser dañadas, así como su capacidad de anticipar, enfrentar, resistir y recuperarse de un desastre (Wisner et al., 2003). En nuestro contexto, la vulnerabilidad considera la condición en la cual los asentamientos humanos o edificaciones (incluyendo subestaciones) se encuentran en peligro por su exposición y su fragilidad a una amenaza (como vientos de gran intensidad). El peligro es la probabilidad de que ocurra un fenómeno dañino (Baeza et al., 2003). Mientras que el Riesgo se relaciona con el Peligro y la Vulnerabilidad mediante la ec. 1: idadVulnerabil PeligroRiesgo ×= (1)

Esto es, el riesgo es la combinación que se produzca un evento catastrófico e impacte de forma negativa en un objeto, o grupo de personas vulnerables. Por lo tanto, para el estudio de la vulnerabilidad estructural ante viento se deben considerar los siguientes aspectos (Hidalgo, 2013) a) Su ubicación, es decir, el tipo de terreno y topografía alrededor de la construcción, b) la estructuración, es decir, si fue construido a base de marcos de acero, concreto, armaduras, elementos en celosía, c) características estructurales, tales como su geometría, irregularidades, tipos de cubierta, y d) Impactos por objetos, tales como ramas, láminas, y otros. En este estudio no se tomó en cuenta el impacto de objetos por ser de baja probabilidad de ocurrencia para la estructura analizada.

CONFIABILIDAD

La confiabilidad es la probabilidad de que una estructura o elemento estructural cumpla satisfactoriamente con la función para la que fue diseñado, durante determinado período y en condiciones especificadas de operación (Wilches, 1989). Así un evento que interrumpa ese funcionamiento se denomina falla. La teoría de la confiabilidad se ocupa principalmente en las fallas de los sistemas. Sin embargo, no indaga tanto en los fenómenos que las causan como en la frecuencia con que ocurren. No es una teoría física de las fallas, sino una teoría estadística. ÍNDICE DE CONFIABILIDAD

La teoría básica que conduce a la simplificación del cálculo de la probabilidad de falla se muestra a través del cálculo del índice de confiabilidad, conociendo que la función de estado límite G(X), la cual separa la región de falla (G(X) <0) de la región segura (G(X) >0), es una función de las variables básicas aleatorias definidas en la ec. 2. ( ) ( )nXXXGXG ...,, 21= (2)

En donde X1, X2,…, Xn son variables aleatorias que definen la resistencia y las cargas. Si escribimos en formato vectorial X= [X1, X2,…, Xn] ; la probabilidad de falla PF puede ser definida con la ec. 3:

( )[ ] ( )( )∫==Xg

F dxxfXgPP (3)

En el caso que X consista de sólo dos variables aleatorias, a ser, cargas, S, y resistencia, R, la probabilidad de falla se puede determinar mediante la ec. 4.

[ ] ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫<−

∞

∞−

==<−=0

0SR

SRSRF dssfsFdrdssfrfSRPP (4)


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En donde fR y fs son las funciones de densidad de probabilidad de R y S, respectivamente, FR es la función de densidad de probabilidad acumulada de R. El índice de confiabilidad β se relaciona con la PF, mediante la ec. 5.

( )FP−Φ= − 11β (5)

En donde Φ-1 es la función inversa de la distribución de probabilidad normal estándar. El índice de confiabilidad indica el nivel de seguridad estructural, el cual representa la distancia que existe entre la región de falla y el valor medio del margen de seguridad Y (diferencia entre las funciones de densidad de probabilidad de cargas y resistencia), (ver figura 1). A mayor valor del índice de confiabilidad β, menor es la probabilidad de falla.

Figura 1 Función de distribución marginal y probabi lidad de falla MÉTODOS DE CONFIABLIDAD DE SEGUNDO ORDEN (SORM)

Los métodos de confiabilidad de segundo orden (SORM, por sus siglas en inglés), están basados esencialmente en el cálculo de la distancia mínima de la función de estado límite transformada G (U), donde U surge de la transformación de una variable aleatoria X con distribución no normal conocida a una variable aleatoria con distribución normal tipificada U. Esta función transformada se aproxima mediante una función de segundo orden, en el espacio normal estandarizado. Este método utiliza una superficie cuadrática tangente en el punto de diseño a la superficie de falla, para el cálculo del índice β. Para lo cual se usan variables normalizadas estándar y se transforman todas aquellas variables co-relacionadas a variables independientes. El algoritmo además calcula, por métodos numéricos, las curvaturas de la superficie de falla y se la aproxima con un paraboloide de la misma curvatura. Los cálculos para la obtención de los índices de confiabilidad empleando el método SORM, fueron realizados por medio del programa de cómputo FERUM (Kiureghian et al., 1999) el cual emplea, para su cálculo, el algoritmo propuesto por Breitung (1984).

CARGAS Y RESISTENCIAS

Las cargas actuantes sobre la estructura de la subestación consistieron en la carga muerta de los elementos estructurales, y la carga de viento determinada del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE, 2008). Las presiones causadas por el empuje del viento pz en los elementos estructurales de la subestación pueden determinarse mediante las ecs. 6 y 7.


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zpz qCp = (6)

( )2047.0 RrzTz VFFGq = (7)

En donde qz es la presión dinámica de base, Cp es el coeficiente de presión exterior, G es un factor corrector por presión y temperatura, FT es el factor que toma en cuenta la topografía alrededor de la estructura, Frz toma en cuenta la variación de la velocidad del viento con la altura y VR es la velocidad regional acorde a la importancia de la estructura. La resistencia a compresión y tensión se determinó de acuerdo a las especificaciones de AISC LRFD (2010). RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

Para el caso a compresión menciona que su resistencia nominal Pn está dada por: gcrn AFP = (8)

>

≤

=

ye

yy

e

y

cr

F

EsiF

F

EsiFF

F

F

71.4877.0

71.4658.0

λ

λ

(9)

r

KL=λ (10)

2

2

λπ E

Fe = (11)

en donde Fcr es el esfuerzo crítico a compresión, Ag es el área total de la sección transversal, Fe es el esfuerzo de pandeo elástica de Euler, Fy es el esfuerzo de fluencia del acero, λ es la relación de esbeltez de la columna, K es el factor de longitud efectiva, L es la longitud libre del elemento y r es el radio de giro mínimo del elemento. En la Figura 2 se observa la evolución de la resistencia a compresión, Pn con la relación de esbeltez, ec. 10, en

el cual para relaciones de esbeltez altos (mayores a yFE71.4≤λ ) domina el esfuerzo crítico de Euler, ec.

11, mientras que para bajas relaciones de esbeltez (menores a yFE71.4≤λ ) domina el comportamiento

inelástico, ec. 9.


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Figura 1 Variación del esfuerzo crítico, F cr con la relación de esbeltez, λ. RESISTENCIA A LA TENSIÓN

La resistencia a tensión Tn se determina mediante la ec. 12.

=fracturaUAF

fluenciaAFF

nu

gycr (12)

En donde An es el área neta eliminando el área de los huecos de tornillos, U es un factor corrector por transferencia desigual de la fuerza de tensión de un elemento a otro y Fu es el esfuerzo de tensión último del acero. El esfuerzo de fluencia, Fy y el esfuerzo de tensión último del acero, Fu A36 empleado en los ángulos de la subestación eléctrica se determinan de pruebas experimentales de especímenes a tensión a partir de la curva esfuerzo deformación como se muestra en la Figura 3.

Figura 2 Curva esfuerzo deformación típica para ace ro dúctil.

CARACTERÍSTICAS DE LA SUBESTACIÓN OJO DE AGUA

La subestación eléctrica “Ojo de Agua” se encuentra ubicada a un costado de la Autopista Córdoba-Orizaba, a la altura del km 280, hacia el camino de la comunidad Moyoapa, Ixtaczoquitlán, Veracruz. El análisis por


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viento de esta subestación se realizó empleando el Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (MOCCFE), diseño por viento, tomando en cuenta las siguientes características del sitio:

• Altura sobre el nivel del mar: 1230 m • Temperatura media anual: T=15.4°C • Estructura del Grupo: A • Periodo de retorno: Tr=200 años. • Velocidad Regional, VR=163 km/h, para el período de retorno adoptado.

Es importante comentar que la velocidad regional se determina con un tiempo de promediación de 3 s, por lo cual toma en cuenta ráfagas de viento que afectan a estructuras flexibles y esbeltas como la analizada en este estudio. Además, las velocidades del viento se determinan para un periodo de retorno de 200 años, determinada a partir de las consecuencias que tendría su falla en el suministro de energía eléctrica de la región. Este periodo de retorno significa que la probabilidad de excedencia de la velocidad regional en un año es de 1/Tr=0.005. Si consideramos que la estructura de la subestación tiene un periodo de vida útil, N de 50 años, la probabilidad, P de que la velocidad regional sea excedida al menos una vez en este periodo está dada por la ec. 13.

( ) 22.0111 =−−=N

TP (13)

Por lo tanto, una forma de disminuir la probabilidad de excedencia de la velocidad regional, es aumentar el periodo de retorno. El procedimiento adoptado para mejorar el nivel de seguridad de la estructura se mostrará más adelante. Es importante mencionar que los análisis de confiabilidad que se realizaron en este estudio no consideraron el deterioro que puede sufrir la estructura por las condiciones ambientales y por la falta de mantenimiento de la misma.

METODOLOGÍA DE ESTUDIO

Para determinar el nivel de seguridad de la subestación “Ojo de Agua”, fue necesario modelar el marco de la estructura mayor para revisar los elementos más críticos. La estructura fue analizada y diseñada estructuralmente por personal de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) empleando para el análisis estructural el programa STAAD PRO (Bentley, 2007), así como las especificaciones para el diseño de subestaciones de transmisión (CFE, 2002 y CFE, 2002a). Los elementos más críticos de la estructura a compresión fueron ángulos de lados iguales de sección LI 102x6 mm (L4”x1/4” nomenclatura americana AISC, 2010) con número de elemento 1150, 1072 y 1073 ubicado en el marco de estudio (ver figura 4). Mientras que a tensión el elemento 3589 formado de un ángulo sencillo de lados iguales de sección LI 102x16 mm (L4”x5/16” nomenclatura americana AISC, 2010) fue el más crítico.


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Figura 4 Marco de la estructura analizada Con base en lo anterior, se determinó el índice de confiabilidad por el método SORM y su correspondiente probabilidad de falla determinada mediante la ec. 5. La función límite adoptada para el análisis de confiabilidad se determinó con la ec. 14. ( ) nWmDnR XXXXG −−= (14)

Donde XnR es la resistencia nominal, XnD es el efecto causado por la carga muerta y XnW es el efecto causado por el viento. Los valores de sesgo (relación del valor máximo a su valor nominal), que se emplearon para este estudio fueron: 1.05 para la carga muerta, 1.00 para el viento y 1.35 para la compresión inelástica, y los coeficientes de variación (relación de valor media a su desviación estándar) fueron: 0.1 para la carga muerta, 0.2 para el viento y 0.084 para la compresión inelástica. En el análisis de confiabilidad realizado con el método SORM se utilizó una distribución de valores extremos Tipo II para los efectos causados por el viento (De León et al., 2008), mientras que para el efecto de la carga muerta se utilizó una distribución de probabilidad normal y una distribución log-normal para las resistencias.

RESULTADOS

Los resultados del análisis de confiabilidad, para una velocidad regional de 163 km/h se obtuvieron como se indicó en el apartado anterior (ver tabla 1).

Tabla 1 Nivel de seguridad de los elementos críti cos

Número de elemento

Eficiencia (resistencias/cargas)

Índice de confiabilidad β

Probabilidad de falla PF

1150 0.941 1.633 5.1x10-2 1072 0.913 1.590 5.5x10-2 1073 1.036 2.143 1.6x10-2 3589 1.010 4.351 6.77x10-6


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La eficiencia (columna 2 de la Tabla 1) se refiere al cociente de la resistencia nominal del estado límite considerado a la carga última de los elementos. En este caso, los elementos 1150 y 1072 fallan, ya que no alcanzan la eficiencia mínima de 1. Es importante mencionar que estos elementos se cambiaron por otros de mayor resistencia durante el proceso de diseño realizado por la CFE, cumpliendo con los requisitos mínimos de seguridad especificados en el código de diseño vigente. En esta tabla también se puede observar que existe una proporción directa entre la eficiencia y el índice de confiabilidad, ya que al aumentar la eficiencia aumenta también el índice de confiabilidad. Se concluyó que los elementos 1150 y 1072 fallaban debido a que no cumplían los niveles de seguridad mínimos establecidos, esto es, un índice de confiabilidad de al menos 3.2 para elementos a compresión. Por lo tanto, se propuso, como se indicó anteriormente, una nueva sección en estos elementos. INCREMENTO DE VELOCIDADES REGIONALES

Se realizó un segundo análisis en el cual se propuso incrementar en un 2% y 5% la velocidad regional del viento a fin de tomar en cuenta un aumento de la probabilidad de excedencia de los vientos. Estas velocidades regionales corresponden a vientos de 163 km/h (sin incremento), 166.26 km/h (2% incremento) y 171.15 km/h (5% incremento) los cuales corresponden a periodos de retorno de 200 años, 220 años y 252 años, respectivamente (ver figura 5).

Figura 5 Velocidades regionales del viento para dif erentes períodos de retorno Estos períodos de retorno se obtuvieron considerando una distribución de extremos tipo II para las velocidades regionales cuya función de distribución de probabilidad f(VR) está dada por la ec. 15.

( )

−=5

6

72.15exp

6.78

RRR VV

Vf (15)

Finalmente, se determinaron los índices de confiabilidad y probabilidad de falla de los elementos críticos antes mencionados, considerando el cambio de sección a LI102x8 mm (L4”x5/16” nomenclatura americana AISC) para los elementos 1150 y 1072 (los cuales fallaron con la sección anterior de LI102x6 mm) para las velocidades regionales incrementadas. Para lo cual, se actualizaron las presiones y fuerzas resultantes del viento sobre los elementos estructurales de la subestación. Posteriormente, se determinaron las fuerzas de compresión y tensión sobre los elementos críticos previamente analizados. Los resultados del nivel de seguridad que se muestran (ver Figura 6 y Tabla 2), se observa que los índices de confiabilidad de los elementos con sus nuevas secciones incrementaron en ambos elementos, 1150 y 1072. Por ejemplo, el elemento 1150 tenía un β=1.633 y aumentó con la nueva sección a un β=2.516. Mismo caso


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se observa para el elemento 1072. No obstante del incremento en seguridad, los índices de confiabilidad para los elementos a compresión, aún se encuentran menores al índice de confiabilidad objetivo de 3.2 (Ellingwood et al., 1999). También es posible determinar (ver figura 7) que a mayor incidencia del viento, menor índice de confiabilidad, por lo que aumentos del 2% y 5% de la velocidad regional de viento, que se pueden considerar posibles de ocurrir mediante ajustes futuros en las funciones de distribución de las velocidades regionales, (o al tomar mayores periodos de retorno para aumentar la seguridad de este tipo de estructuras) provocan un decremento en la seguridad de la estructura. Respecto al elemento 3589, el cual fue el más crítico a tensión, tuvo sus índices de confiabilidad, para las velocidades regionales consideradas, superiores al valor objetivo βobj=3.2, mostrando que, en la estructura analizada, la compresión es el estado límite más desfavorable que el de tensión.

Figura 6 Índice de confiabilidad para los elementos más críticos

Tabla 2 Nivel de seguridad con incremento de velo cidades regionales

CONCLUSIONES

El análisis estructural de la subestación realizada con la reglamentación que marca la CFE indica que se encontraron 3 elementos críticos a compresión y un elemento crítico a tensión (ver figura 5). Las secciones 1150 y 1072 fallaron a compresión, pues requieren de al menos 5.9% y 8.7% de resistencia adicional,

Número de elemento

Velocidad del viento, VR (km/h)

Índice de confiabilidad β

Probabilidad de falla PF

1150 163.00166.26171.15

2.516 2.468 2.428

5.9x10-2

6.8x10-2 7.6x10-2

1072 163.00166.26171.15

2.416 2.347 2.297

7.8x10-2

9.4x10-2 1.1x10-2

1073 163.00166.26171.15

2.143 2.089 2.009

1.6x10-2

1.8x10-2

2.2x10-2

3589 163.00166.26171.15

4.351 4.305 4.237

6.77x10-6

8.35x10-6

11.3x10-6


10

respectivamente. Mientras que la sección 1073 trabaja con una sobre-resistencia de 3.6% (ver columna 2 de la Tabla 1). Los elementos 1150 y 1072 tenían inicialmente secciones LI 102x6 mm, por lo que, para aumentar su nivel de seguridad, se propuso cambiar la sección de estos elementos a ángulos LI 102x8 mm y realizar nuevamente el análisis de confiabilidad. Los resultados empleando esta nueva sección propuesta nos muestran que los elementos incrementaron su nivel de seguridad. En la revisión preliminar de los elementos (con secciones LI102x6 mm), los índices de confiabilidad obtenidos en los elementos a compresión, se encontraron debajo del mínimo valor admisible (βobj=3.2) para todos elementos, a decir 1150, 1072 y 1073. En el segundo análisis realizado (con secciones LI102x8 mm para los elementos 1150 y 1072), se observó que existe un incremento en el índice de confiabilidad de 54%. Lo que nos refleja que existe un cambio notorio en el nivel de seguridad de la subestación, pero sin alcanzar aún el βobj=3.2. Para el segundo análisis también se propuso incrementar en un 2% y 5% la velocidad del viento para determinar el comportamiento de los elementos ante incrementos de las velocidades regionales Las nuevas secciones se analizaron para vientos de 163 km/h, 166.26 km/h y 171.15 km/h, calculando el índice de confiabilidad y la probabilidad de falla para las diferentes velocidades del viento y realizando una nueva comparación del nivel de seguridad de los elementos críticos. Al aumentar las velocidades del viento en un 2% y 5%, los índices de confiabilidad decrecen en un rango de 2% a 9%, concluyendo que a mayor incidencia del viento, el nivel de seguridad disminuye, por lo que, para este tipo de estructuras, las cargas de viento tienen un efecto importante en su nivel de seguridad estructural. Finalmente, se analizó el elemento más crítico a tensión, 3589, en el cual se calculó su índice de confiabilidad encontrándose que se encuentra, en todos los casos, por encima del valor admisible (βtensión>4>βobj=3.2) por lo cual se considera que su nivel de seguridad es adecuado.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la Comisión Federal de Electricidad, por facilitar la información necesaria para la realización de este trabajo.

REFERENCIAS

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De León D., Ang A. y Manjarrez L. (2008), “Structural reliability of the Tampico Bridge under wind loading” Ciencia Ergo Sum, julio-octubre, pp. 161-166. Ellingwood B. y Beraki P. (1999), “Wind load statistics for probability-based structural design” Journal of Structural Engineering, abril. Hidalgo-Marroquín, R.I. (2013), “Metodología para el análisis de vulnerabilidad y riesgo por la acción del viento”, tesis de maestría, UNAM, México, D.F. Kiureghian A.D. y Haukaas T. (1999), “Finite Element Reliability Using Matlab (FERUM)” Programa de cómputo para confiabilidad estructural, Universidad de California Berkeley, Wilches-Chaux G. (1989) “Desastres, ecologismo y formación profesional: herramientas para la crisis”, Servicio nacional de Aprendizaje, Popayán. Wisner B. Blaike P., Cannon T. y Davis I. (2003), “At risk, Natural hazards, people´s vulnerability and disasters”, 2ª edición, 11 pp.

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