Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · dirección del flujo de viento para una estructura...

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RESPUESTA DINÁMICA DE ESTRUCTURAS ESBELTAS ANTE CARGAS EÓLICAS

Hernández-Barrios Hugo1 y Salvador Elvira Ceja2

RESUMEN Se presenta una comparación de los factores, propuestos por los códigos internacionales más reconocidos y los empleados en México, para el cálculo del Factor de Amplificación Dinámico (FAD). Se calculan, por medio de simulación de ráfagas de viento y usando el espectro del RCDF-NTC (2004), los FAD en la dirección del flujo de viento para una estructura cuya forma modal fundamental no varía linealmente con la altura. Los resultados muestran que el FAD para desplazamientos máximos no es igual que para momentos de volteo y fuerzas cortantes.

ABSTRACT Most international codes and standards provide guidelines and procedures for assessing the along-wind effects on tall structures. Despite their common use of the “gust loading factor” (FAD) approach, sizeable scatter exists among the wind effects predicted by the various codes and standards under similar flow conditions. This paper present a comparison of the along-wind load and their effects on chimney, line-like structures and lattice towers.

INTRODUCCIÓN Una gran diversidad de estructuras son susceptibles a los efectos de cargas dinámicas de viento tal es el caso de torres, chimeneas, edificios altos, puentes colgantes, cubiertas soportadas por cables, tuberías, líneas de transmisión, etc. En el diseño de este tipo de estructuras deberá emplearse, principalmente, un análisis dinámico. Siguiendo las recomendaciones de Liepmann (1952), para el diseño de estructuras en la industria aeronáutica, Davenport (1967) propuso el método del Factor de Amplificación Dinámico (FAD) para estimar las cargas dinámicas debidas al viento y que obran sobre una estructura. El FAD básicamente consiste en estimar las cargas dinámicas de viento por medio del cálculo de cargas estáticamente equivalentes al multiplicar la respuesta de la estructura, ante cargas medias del viento, por un factor normalmente mayor que uno. El modelo original del FAD propuesto por Davenport, considera únicamente la contribución del primer modo de vibrar de la estructura en la respuesta, además de que la forma modal fundamental de la estructura es lineal y que la respuesta de la estructura se puede separar en dos componentes: la respuesta de fondo (cuasiestática) y la respuesta en resonancia. Diversos autores han propuesto modificaciones al primer modelo del FAD de Davenport: Vellozzi y Cohen (1968), Vickery (1970), Simiu y Scanlan (1996), Solari (1993) y Drybre y Hansen (1997); algunas de esas variaciones han sido adoptadas por los códigos de diseño eólico más importantes como son: El Eurocódigo-1993 (1995), RLB-AIJ-1993 (1996), NBC-1995 (NRCC, 1996), ASCE 7-98 (1999), AS1170.2-89 (Australian Standards 1989) y recientemente el Código de Construcción Modelo para Cargas por Viento (ACS Asociación de Estados del Caribe-2004). En México, el Manual de Diseño de Obras Civiles por Viento (MDOC-1993) y el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal en sus Normas Técnicas complementarias para el diseño por viento (1976-1987-1992-2004) proponen utilizar el modelo original propuesto por Davenport.

1 Profesor Investigador Tiempo Completo, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería Civil, Unidad de Estudios de Posgrado, México. 2 Becario de la Unidad de Estudios de Posgrado, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería Civil, Morelia Michoacán, México.

1

XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

Aunque las bases teóricas utilizadas en esas formulaciones son similares, se han reportado diferencias en la predicción de la respuesta estructural al utilizar diferentes códigos (e.g. Loh y Isyumov, 1985). Lee y Ng (1988) compararon algunos de los códigos de diseño, enfocándose únicamente al cálculo del FAD y encontraron discrepancias en cuanto a la definición del espectro de viento y de la función de correlación del viento. Originalmente el FAD fue definido para cualquier efecto de la carga, aunque en realidad se basa en la respuesta al desplazamiento, i.e., el FAD es referido como la relación entre la respuesta máxima y la media de la estructura (en términos de desplazamientos), lo anterior es utilizado indiscriminadamente en la practica para cualquier componente de la respuesta estructural, lo cual genera algunos errores. Como referencia importante se debe decir que el Código Australiano (AS1170.2-89) y el ACI (1988) proponen el uso del un FAD basado no en términos de desplazamientos sino de momentos flexionantes en la base.

Primer modo, T=1.199 s Segundo modo, T=0.233 s Tercer modo, T=0.105 s

(a) Chimenea de 80m de altura.

Primer modo, T= 3.663 s Segundo modo, T= 2.04s Tercer modo, T= 1.4105

s (b) Torre de 180 m de alto.

Fig. 1 Estructuras cuya forma del primer modo no es lineal con la altura. Debido a que solamente la fluctuación y la respuesta media del desplazamiento, en el primer modo de vibrar, se incluyen en la derivación del FAD, este es constante para una estructura dada. Una importante contribución

2

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para el cálculo del FAD, en estructuras cuya forma modal en el primer modo no es lineal, fue propuesta por Drybre y Hansen (1997), quienes proponen un procedimiento de cálculo del FAD para estructuras cuya forma modal es complicada o bien presentan o no cambio de signo; además de que diferencian entre estructuras esbeltas (line-like) y estructuras anchas (plate-like), sin embargo, siguen tomando un FAD general para la estructura y suponen que la estructura tiene masa uniforme con la altura, lo anterior es válido para algunas estructuras pero, para estructuras como las de la Figura 1, no presentan una forma modal, en el primer modo con variación lineal ni tienen masa uniformemente distribuida con la altura. Zhou et al. (1999) han notado que el método del FAD basado en el desplazamiento da buenos resultados para el cálculo del desplazamiento máximo de la estructura pero es menos exacto para la estimación de otros elementos mecánicos, tales como la fuerza cortante en la base. El FAD basado en desplazamientos implica en su formulación que el tiempo de promediación para el cálculo de la velocidad media del viento es igual al tiempo de observación, lo cual significa que la velocidad media del viento y la carga media del viento o la respuesta tienen el mismo tiempo de promediación. En la tabla 1se muestran los tiempos de promediación para el cálculo de los parámetros de diseño de los códigos anteriormente descritos.

Tabla 1 Tiempo promedio en Códigos de diseño

ASCE 7 AS1170.2 NBC RLB-AIJ Eurocódigo MDOC-93 RCDF-99 Velocidad básica de viento

3 s 3 s 1 h 10 min 10 min 3 s 3s

Factor de Carga 3 s 1 h 1 h 10 min 3 s 1 h 1 h

Respuesta inducida por el viento

1 h 1 h 1 h 10 min 10 min 1 h 1 h

DESCRIPCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO EN DIVERSOS CÓDIGOS La formulación del método del FAD y los efectos de las cargas de viento dependen del perfil de velocidades medias, índice de turbulencia, espectro del viento, longitud de escala de turbulencia y correlación entre la estructura y el campo de medición de la velocidad del viento. Por lo que se definirán a continuación estas características para cada uno de los códigos de diseño. VELOCIDAD BÁSICA DEL VIENTO La velocidad básica de diseño normalmente se obtiene de mediciones a 10 m altura en terreno abierto y a diferentes intervalos de recurrencia y tiempo promedio. La velocidad básica se transforma en velocidad de diseño, para un terreno en particular, introduciendo las condiciones locales de topografía y rugosidad, tamaño e importancia de la estructura. PERFILES DE VELOCIAD MEDIA Generalmente, la distribución de la velocidad con la altura está influenciada por las condiciones locales de topografía, rugosidad del terreno y tiempo de promediación. En este trabajo para efectos de comparación se despreciaran los efectos de topografía. El tiempo promedio influye en al perfil medio de la velocidad del viento con la altura. Por ejemplo, un tiempo de promediación de 3 s, genera un perfil de variación más plano, que un tiempo de premediación de 1 h. El AS1170.2 y el ASCE 7 establecen perfiles de velocidad del viento basados ambos en 3 s y 1 h de tiempo de promediación, por otro lado el NBC, RLB-AIJ y el Eurocódigo utilizan tiempos de promediación de 1h, 10 min y 10 min, respectivamente. En este aspecto las Normas Técnicas de diseño por Viento del RCDF, en su versión de 1976 definían muy bien el tiempo de promediación a 3 s, sin embargo en su versión de 1987-1992, no se define en ningún lado el tiempo de promediación, el autor cree que debió ser de 1 h por la magnitud de la velocidad, afortunadamente varias de las discrepancias en la normas técnicas han sido corregidas en las nuevas propuestas, (RCDF-NTC diseño por viento, 2004) en donde la velocidad de promediación es de 3 s. Hay dos tipos de perfiles de velocidad media: el perfil logarítmico y el exponencial. El AS1170.2, el Eurocódigo y el CIRSOC 102 (Argentina INTI-1994) son los

3


únicos códigos que utilizan la variación logarítmica. La ley de variación de la velocidad con la altura en la que la velocidad depende de una cierta potencia de la altura sobre el terreno está basada en apreciaciones empíricas, mientras que la ley logarítmica se deduce de las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos (simplificadas y adaptadas al caso de capa límite atmosférica) y del análisis dimensional. Para realizar una comparación de los códigos de diseño, se rescribirán la ecuación de la variación de la velocidad de la siguiente forma:

( ) RzV z = V b

10

α

(1)

donde b y son constantes que dependen del tipo de terreno. Para el caso de un terreno abierto (exposición C) a 10 m de altura , b es igual a la unidad, ya que la velocidad básica está definida por esta altura. Los valores de b y de los diferente códigos se observa en la tabla 2.

α

α

Tabla 2 Coeficientes para definir el perfil de velocidades media en diversos códigos

ASCE 7 NBC RLB-AIJ Eurocódigo 3s 1 h 1h 10 min 10 min Tipo

b α b α b α b α b α A 0.66 0.20 0.30 0.33 0.43 0.36 0.39 0.35 0.55 0.29 B 0.85 0.14 0.45 0.25 0.67 0.25 0.58 0.27 0.77 0.21 C 1.00 0.11 0.65 0.15 1.0 0.14 0.79 0.20 1.00 0.16 D 1.09 0.09 0.80 0.11 1.00 0.15 1.17 0.12 E 1.23 0.10

AS1170.2 NTC-RCDF

3 s 1 h 3 s Tipo b α b α b α

A 0.76 0.14 0.29 0.28 0.80 0.170 B 0.91 0.10 0.45 0.20 0.90 0.156 C 1.04 0.07 0.58 0.16 1.0 0.128 D 1.18 0.04 0.69 0.13 1.10 0.099 E 1.20

Cuando se usa una velocidad de referencia de 3 s, V , la velocidad media de los perfiles en los códigos de diseño también se puede expresar según el ASCE 7 y As1170.2, como:

3sR

( )e 3s

R

V z

C (z)V

= (2)

La variación de la velocidad del viento con la altura para diferentes factores de exposición se muestran en las Figuras 2 y 3, en donde A pertenece a centros de ciudades y C a terreno abierto, excepto para el AIJ que corresponde a un factor de exposición D. De las Figuras 2 y 3 y de la Tabla 2, se pueden ver considerables diferencias entre los perfiles de velocidad de viento con la altura de los diferentes códigos de diseño, lo cual influye en el cálculo de las cargas medias de viento y podría influir en el cálculo del FAD. PERFIL DEL ÍNDICE DE TURBULENCIA El perfil del índice de turbulencia puede expresarse (Simiu y Scanlan, 1996) como:

( )dzI z c

10

− =

(3)

donde c y d son constantes que dependen del tipo de terreno. En la Tabla 3 se muestran los valores de c y d para diversos factores de exposición del terreno. En las Figuras 4 y 5 se comparan los perfiles de índice de turbulencia para los terrenos de exposición A, B y C, respectivamente. De la Tabla 3 y de las Figuras 4 y 5, se pueden ver significantes diferencias en el índice de turbulencia en los diferentes códigos de diseño. Estas diferencias no afectan el cálculo de las velocidades medias del viento y por ende las cargas medias, pero si influyen en el cálculo del FAD en manera importante, ya que afecta la respuesta de fondo (cuasistática).

4

--


0

100

200

300

400

500

600

0 1 2ce(z)

Altu

ra(m

3

)

ASCEAS117NBCAIJEURORCDF

0

100

200

300

400

500

600

0 1 2ce(z)

Altu

ra(m

3

)


Figura 2 Perfil de velocidades, Terreno tipo A Figura 3 Perfil de velocidades, Terreno tipo C

Tabla 3 Índices de perfiles de turbulencia de diferentes Códigos y Reglamentos de Diseño

ASCE 7 AS1170.2 NBC RLB-AIJ Eurocódigo Terreno c d c d c d c d c d A 0.450 0.167 0.453 0.300 0.621 0.360 0.402 0.400 0.434 0.290 B 0.300 0.167 0.323 0.300 0.335 0.250 0.361 0.320 0.285 0.210 C 0.200 0.167 0.259 0.300 0.200 0.140 0.259 0.250 0.189 0.160 D 0.150 0.167 0.194 0.300 0.204 0.200 0.145 0.120 E 0.162 0.150

0

100

200

300

400

500

600

0 0.1 0.2 0.3 0.4

I (z)

Altu

ra (m

)

ASCEAS117NBCAIJEURO

0

100

200

300

400

500

600

0 0.1 0.2 0.3 0.4

I (z)

Altu

ra (m

)

ASCEAS117NBCAIJEURO

Perfiles de Índices de turbulencia

Figura 4 Terreno tipo A Figura 5 Terreno tipo C

5


FUNCIÓN DE DENSIDAD ESPECTRAL Y ESCALA DE LONGITUD DE TURBULENCIA Para conocer la distribución de frecuencias de las ráfagas y determinar si existe riesgo de que las componentes no estacionarias de la velocidad del viento exciten la estructura en estudio es necesario establecer la función de densidad espectral adimensional de potencia, la forma habitual de representar esta función es mediante:

uN 2

u

nS (z, n)R (z,n)

(z)=

σ (4)

donde n es la frecuencia y S ( es la densidad espectral de la componente u. El espectro de densidad de potencia anteriormente definido indica cómo se distribuye la energía cinética de la turbulencia entre las diferentes frecuencias.

u z, n)

Los códigos de diseño establecen está función de la forma (Meseguer et al., 2001):

LN

L

afR (z,n)

(1 bf )

α

β γ=

+ (5)

donde los parámetros , y se ajustan a mediciones experimentales. En la Tabla 4 se listan los parámetros que definen el espectro de densidad de potencia y el la escala de longitud de turbulencia de diversos códigos de diseño. Se puede notar que el AS1170.2, el NBC y el RLB-AIJ, definen la escala de longitud dependiente del terreno. La Figura 6 muestra el espectro de densidad de potencia para un edificio de 200 m, usando las expresiones de los códigos de diseño anteriormente descritos, y para terreno tipo A que corresponde a centro de ciudad. En la Figura 7 se muestra el espectro de densidad de potencia para la misma estructura pero para terreno tipo C que corresponde a terreno abierto.

α β γ

Tabla 4 Función de densidad espectral de potencia y escalas de longitud de diversos códigos

Función de densidad espectral de potencia Escala de longitud de turbulencia (m)

ASCE 7 ( )

v2 5v

fS (f ) 6.868x1 10.302x

=σ + / 3 ,

( )zfL (z)

xV z

= z

zL10

ε = l y l ε dependen del terreno

AS1170.2 ( )v

2 52v

fS (f ) 4x

6.677 2 x=

σ +/ 6 , H

H

L fx

V=

0.25

HHL 100010 =

como medida de la escala

de turbulencia

NBC ( )2

v2 42v

fS (f ) 2x

3 1 x=

σ +/ 3 ,

H

1200fxV

= 1200 m escala de longitud, Davenport (1967)

RLB-AIJ ( )v

2 52v

fS (f ) 4x

1 70.8x=

σ +/ 6 , H

H

fLx

V= 0.5

HHL 10030

=

Eurocódigo ( )

v2 5v

fS (f ) 6.868x1 10.302x

=σ + / 3 ,

( )zfL (z)

xV z

= Z

zL 300300

ε =

ε depende del terreno

MDOC-93 ( )2

v2 42v

fS (f ) x

1 x=

σ +/3 ,

H

1200fxV

= 1200 m escala de longitud, el valor propuesto es: 1220 m x 3.6 km/h = 4392 m km/h, ya que la velocidad de establece en km/h.

RCDF ( )2

v2 42v

fS (f ) x

1 x=

σ +/3 ,

H

1220fxV

= 1220 m escala de longitud, Davenport (1961)

En las Figuras 6 y 7 se puede ver que el código NBC-1995 y el RCDF-NTC (2004) difieren de los demás códigos, y estos dos también difieren entre sí, aún cuando ambos toman exactamente las mismas expresiones propuestas por Davenport. Así, a excepción del NBC-1995 y del NTC-RCDF (2004), se tiene un contenido de potencia del movimiento eólico para estructuras con frecuencia de vibrar pequeña, es decir, para estructuras que son más susceptibles a ráfagas de viento y disminuye para estructuras con frecuencia mayor de 1 Hz, que representa estructuras mucho más rígidas. Esta mima observación es para terreno tipo A y C.

6

--


SIMULACIÓN NUMÉRICA DE TURBULENCIA La velocidad del viento en un punto cualquiera del espacio se puede modelar como un proceso estocástico multivariacional. Las correlaciones temporales y espaciales del proceso se determinan a partir de mediciones de vientos reales. Las velocidades del viento en “n” puntos del espacio se representa por:

n n RV V V (t)= + n (6) donde es la velocidad longitudinal total del viento, nV nV es la velocidad media y es el vector que representa la acción turbulenta, con valor medio nulo.

R nV (t)

El vector de ráfaga se considera formado por dos componentes: 1) u que se denomina de ráfagas grandes con un contenido de frecuencias menores a la mitad de la frecuencia fundamental de la estructura, con velocidades altamente correlacionadas y con gran extensión espacial, y 2) la componente de ráfagas pequeñas, , con una parte importante de su energía en las frecuencias altas de la estructura, con poca correlación y menor extensión espacial, que causa una respuesta dinámica capaz de producir vibraciones importantes. Así la ecuación (6) se puede escribir:

RV (t)n n

nv

n n nV V u v= + + n (7)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.001 0.01 0.1 1 10f(Hz)

FSv(

f)/ σv2


Figura 6 Espectro de densidad de potencia, Terreno tipo A

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.001 0.01 0.1 1 10f(Hz)

FSv(

f)/ σv2


Figura 7 Espectro de densidad de potencia, Terreno tipo C

7


La función de correlación para la componente longitudinal de la velocidad de ráfagas grandes se puede aproximar por:

[ ]uiR eτ

−θτ = para todo i (8)

donde θ es la escala de tiempo definida por:

( )0

R d∞

θ = τ τ∫ (9)

La función de correlación cruzada entre dos puntos y de ráfagas grandes, para tiempo de retraso nulo, define los valores simultáneos de las componentes de ráfaga i y j del espacio, mediante:

iu ju

[ ]i , j

i j

ru uCR 0 e

−λτ = = para todo i, j (10)

donde es la distancia vertical entre puntos i y j; y i, jr λ es la escala de de longitud de ráfagas grandes.

La correlación cruzada entre dos puntos y de ráfagas pequeñas, con tiempo de retraso nulo es: iv jv

[ ]i , j

i j

rv vCR 0 e

−βτ = = para todo i, j (11)

donde es la escala de longitud de ráfagas pequeñas. Los parámetros β θ , λ y β se calculan de la siguiente manera (Harris, 1971):

10

AV

θ = (12)

ni

i 1

1 Vn 2=

θ λ = ∑ (13)

1

Vcf

β = (14)

donde para la componente longitudinal del viento y f es la frecuencia fundamental de la estructura en Hz. El vector de ráfagas grandes, , se obtienen primero al generar “n” procesos de varianza unitaria sin correlación, , cuyas autocorrelaciones están dadas por la ecuación (8); posteriormente se transforman en “n” procesos de varianza unitaria correlacionados, , con correlaciones cruzadas especificadas por la ecuación (9). Los “n” procesos de varianza unitaria correlacionados, , se forman mediante la transformación lineal:

7 c 8⟨ ⟨ 1

nu

ny

nW

nW

[ ]nW D y= n (15) donde los elementos de la matriz de correlación cruzada se define por:

( ) [ ][ ][ ]i j TW WCR 0 D I D τ = = (16)

los elementos de la matriz [ ]CR se calculan con la ecuación (10). El vector de ráfagas grandes se calcula mediante:

nu

2nu (u) = σ nW (17)

El valor de la densidad media del aire, ρ , se calcula con (Smith, 1988): 2

B4

P x13.6 kg s m287.1(T 273)°

ρ = +

(18)

donde PB es la presión barométrica del lugar en mm de Mercurio, T es la temperatura media en grados Centígrados. Las fuerzas en cada masa debidas a la acción del viento se calculan con:

2i D D

1F C V2

= ρ iA (19)

en donde Ai es el área expuesta de la masa i, CD es el coeficiente de presión dinámico,

8

--


2D aC X C= d

R

(20) que depende de la función de admitancia aerodinámica, , y CaX d es el coeficiente de presión que depende de la forma de la estructura. La velocidad media de diseño se calcula con la expresión:

D TRV F F Vα= (21)

RV es la velocidad regional medida a 10 m de altura, generalmente en campo libre; FTR es el factor que toma en cuenta la topografía y rugosidad del terreno; y Fα , es el factor de variación de la velocidad del viento con la altura. (NTC-RCDF por Viento, 2004). Suponiendo amortiguamiento tipo Rayleigh, se puede escribir (Kolousek, et al. 1984):

[ ] [ ] [ ]o 1C b M b K= + (22) donde los coeficientes, b0 y b1 se definen como:

[ ]1 2 2 1 1 20 2 2

1 2

2b

ω ω ξ ω −ξ ω=

ω −ω (23.a)

[ ]1 1 2 21 2 2

1 2

2b

ξ ω −ξ ω=

ω −ω (23.b)

Los restantes (n-2) coeficientes de amortiguamiento de definen mediante:

( 2i 0 1

1

1 b b2 )iξ = +ω

ω (23.c)

donde y son el porcentaje de amortiguamiento con respecto al crítico y la frecuencia circular de vibrar, respectivamente, ambos del i-ésimo modo.

iξ iω

EJEMPLO DE APLICACIÓN Como ejemplo de aplicación se calculan los desplazamientos, fuerzas cortantes en la base y momentos de volteo; en una Chimenea de concreto de 80 m de alto (Figura 1.a) con una sección transversal circular que varía con la altura (Durand, 1974). La Chimenea se supone ubicada en: 1) la zona de Las Truchas, Lázaro Cárdenas, Michoacán, en zona de costa, y 2) en la ciudad de México, DF, en zona I, con un periodo de retorno de 200 años (NTC-RCDF Diseño por Viento, 2004). Los parámetros de cálculo se especifican en la Tabla 5.

Tabla 5 Parámetros para la simulación de ráfagas de viento

Zona Cp kt α T° C Pb en mm de Hg.

K ráfaga 10v% (m/s)

Costa, Lázaro Cárdenas, Mich. 0.62 1.0 0.128 27° 760 0.006 58.138 México, DF, zona I 0.62 1.0 0.170 15° 585.15 0.05 39.00

La matriz de rigidez, considerando los efectos por flexión y cortante, es:

125441337 65667672 12827556 1167033 117684 78456 196140 7845665667672 97511001 57773037 11003454 823788 137298 156912 39228

12827556 57773037 82849536 49388052 9738351 696297 205947 784561167033 11003454 493880

K

− − −− − −

− − −−

=52 70208313 41679750 8335950 372666 9807

117684 823788 9738351 41679750 58351650 34520640 7100268 20594778456 137298 696297 8335950 34520640 47632599 28097055 604112

196140 156912 205947 372666 7100268 28097055 334418

−− − −− − − −

− − 70 1278832878456 39228 78456 9807 205947 604112 12788328 6511848

−

− − −

−−

9


Ncm

La matriz de masas es:

[ ]

431508 0 0 0 0 0 0 00 394241.4 0 0 0 0 0 00 0 357956 0 0 0 0 00 0 0 322650 0 0 0 0

M kg0 0 0 0 289307 0 0 00 0 0 0 0 257924 0 00 0 0 0 0 0 232426 00 0 0 0 0 0 0 53939

=

Los valores de las frecuencias naturales de vibrar, los periodos y los valores de amortiguamiento con respeto al crítico se resumen en la Tabla 6.

Tabla 6 Propiedades dinámicas de la Chimenea del ejemplo de aplicación

Modo ω (rad/s) T ( s ) ξ (%) 1 5.24 1.1991 1.50 2 25.50 0.2463 1.55 3 59.53 0.1055 2.78 4 100.91 0.0622 4.58 5 142.65 0.0440 6.42 6 179.61 0.0349 8.06 7 207.50 0.0303 9.31 8 232.61 0.0270 10.42

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100

v (m/s)

Altu

ra (m

)

t=01.45 s.t=17.42 s.t=23.23 s.t=21.78 s.t=29.04 s.t=52.27 s.t=58.08 s.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80

v (m/s)

Altu

ra (m

)

t=01.45 s.t=17.42 s.t=23.23 s.t=21.78 s.t=29.04 s.t=52.27 s.t=58.08 s.

Fig. 8 Simulación de la velocidad con la altura, Lázaro Cárdenas

Fig. 9 Simulación de la velocidad con la altura, Zona I, México, DF

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En las Figura 8 y 9, se observa el resultado de la simulación de la variación de la velocidad del viento con la altura, para la zona de Lázaro Cárdenas, Michoacán y para la zona I del DF, respectivamente. En la Tabla 7 se resumen los valores de desplazamientos, en la parte superior de la Chimenea, Fuerza Cortante y Momentos de Volteo en la base de la estructura, calculados pseudo-estáticamente y por medio de la simulación de las ráfagas de viento, en las dos zonas anteriormente especificadas.

Tabla 7 Factores de Amplificación dinámica G

Desplazamientos máximos (cm)

Fuerza Cortante máxima (kN)

Momento de Volteo máximo (kN m) Zona

estático dinámico G



Lázaro Cárdenas, Mich.

3.9 5.2 1.33 1019 1116 1.1 44932 49447 1.10

Ciudad, zona I, México DF.

1.51 3.49 2.31 407 862 2.12 18359 39640 2.16

En la Tabla 7 se observa que los Factores de amplificación dinámica para la zona de centro de ciudad, son mayores que los obtenidos en zona de costa, del orden del 90% para el caso de fuerza cortante y momento de volteo; y del 73% para el caso de desplazamientos. Sin embargo, la magnitud de los elementos mecánicos son mayores para el caso de costa que para el de centro de ciudad, siendo del orden de un 50% mayor el desplazamiento máximo dinámico en costa que en centro de ciudad. Para el caso de fuerza cortante esta diferencia es del 30% y del 24% para momento de volteo. Los valores del FAD calculados son diferentes para desplazamiento, fuerza cortante y momento de volteo, y auque en este ejemplo el FAD es menor para fuerza cortante y momento de volteo que para desplazamiento, no siempre es así (Hernández-Barrios, 2004). En la segunda parte de este trabajo se tratará del FAD para el sentido transversal del flujo del viento, que en algunas estructuras, es más crítico que el FAD en la dirección del flujo. Los resultados aquí obtenidos servirán de comparación con los resultados analíticos obtenidos en futuros trabajos de los autores. CONCLUSIONES Se han comparado los diferentes factores propuestos por los códigos de diseño eólico más reconocidos y los empleados en México, para el cálculo de del FAD en estructuras sometidas a efectos eólicos. Se encontraron importantes diferencias en dichos factores para el caso de similitud de velocidad de viento, principalmente en el espectro de potencia propuesto. El código canadiense NBC-1995 y los empleados en México, MOC-1993 y el NTC-RCDF-2004, están basados en el espectro de potencia propuesto por Davenport. Los códigos estudiados RLB-AIJ-1993 (1996), ASCE 7-98 (1999), AS1170.2-89 (1989) y el ACS-2004; difieren de los tres anteriormente mencionados, ya que presentan en contenido de potencia menor en frecuencias entre 0.30 y 2 Hz ( T=3.33 – 0.5 s) que es el intervalo de frecuencias que presentan las estructuras esbeltas. Se simuló el efecto de las ráfagas de viento sobre una estructura flexible y cuya forma modal fundamental no varía linealmente con la altura y que no tiene masa uniforme. Se calculó el FAD en la dirección del flujo del viento encontrándose que es diferente para desplazamientos que para fuerzas cortantes y momentos de volteo. Los resultados aquí obtenidos servirán de base de comparación para el cálculo analítico del FAD que tome en cuenta una variación no lineal con la altura de las formas modales, los efectos de los modos superiores en la respuesta (incluyendo torsión) y una distribución no uniforme de masa en la estructura. Agradecimientos Los resultados mostrados en este trabajo pertenecen a la primera parte del informe interno del Proyecto: Factor de Amplificación dinámico y simulación de ráfagas de viento, financiado por la Coordinación de Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, a quién se le agradece dicho apoyo. Referencias y bibliografía American Concrete Institute (ACI), (1988), “Standard practice for the design and construction of cast-in-place reinforced concrete chimneys”, ACI 307-88, Detroit.

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Architectural Institute of Japan (AIJ), (1996), “Recommendations for loads on buildings”, Architectural Institute of Japan, Tokio. ASCE. (1999), “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”, ASCE 7-98, Reston, Va. Australian Standards SAA: (1989), “Loading code, Part 2-wind loads”, AS1170.2-89, Australia. Davenport, A. G. (1961), “The application of statistical concepts to the wind loading of structures”, Proc. Institution of Civil Engineers, 19, 442-447. Davenport, A. G. (1967), “Gust loading factors”, J. Struct. Div., ASCE, 93(3), 11-34. Durand Limon A. (1974), “Diseño estructural de una chimenea de concreto reforzado de 80 m de altura”, Tesis UNAM, Facultad de Ingeniería. Drybre, C. y Hansen, S. O. (1999), “Wind loads on structures”, John Wiley and Sons, 220 pp. Eurocode 1. (1995), “Basis of Design and Actions on Structures-Part 2-4: Actions on Structures-Wind actions”, European Prestandard ENV 1991-2-4. Harris, R. I., “The nature of the wind”, The Modern design of wind-sensitive structures, Proceedings of the seminar held on 18 June 1970 at the Institution of Civil Engineers, Construction Industry Research and Information Association. Hernández-Barrios H. (2004),”Factor de Amplificación Dinámica y Simulación de Ráfagas de viento”, Reporte interno del Proyecto 12.2, Coordinación de la Investigación Científica, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Holmes, J. D., Melbourne, W. H., y Walker, G. R. (1990), “A commentary on the Australian Standard for wind loads AS1170 part 2, 1989”. Australian Wind Engineering Society. Kolousek V., Pirner M., Fischer O., Náprstek J., (1984), “Wind Effects on Civil Engineering Structures”, Studies en Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol 2, Elsevier. Lee, B. E., y Ng, W. K. (1988), “Comparisons of estimated dynamic along-wind responses”, J. Wind. Eng. Ind. Aerodyn. 30, 153-162. Liepmann, H. W. (1952), “On the application of statistical concepts to the buffeting problem”, J. Aeronaut. Sci., 19(12), 793-800. Manual de Diseño de Obras Civiles. (1993), “Diseño por Viento”, Comisión Federal de Electricidad-Instituto de Investigaciones Eléctricas, México. Meseguer J., Sanz, A., Perales, J. M. y Pindado, S. (2001), “Aerodinámica Civil, cargas de viento en las edificaciones”,McGraw-Hill/Interamericana de España, 270 pp. Normas Técnicas Complementarias al Reglamento de Construcciones del DF, (2004) “Diseño por Viento”. NRCC. (1996), “Commentary B-wind loads”, User´s Guide-NBC 1995 Structural Commentaries, Canadian Commission on Building and Fire Code, National Research Council of Canada, Ottawa, Part 4, 9-42. Simiu, E. y Scanlan, R. (1996), “Wind effects on structures: Fundamentals and applications to design”, 3rd, Ed., Wiley, New York, 688 pp. Smith, P. D. (1988), “Mecánica de Fluidos e Hidráulica, Teoría y programas en Basic”, Amaya Multimedia, Madrid, España. Solari, G. (1993), “Gust buffeting I: Peak wind velocity and equivalent pressure”, J. Struct. Eng., 119 (2), 365-382. Solari, G. y Kareem, A. (1998), “On the formulation of ASCE 7-95 gust effect factor”, J. Wind. Eng. Ind. Aerodyn., 77 y 78, 673-684. Vellozzi, J. y Cohen, E. (1968), “Gust response factors”, J. Struct. Div., ASCE, 94 (6), 1295-1313. Zho, Y. y Kareem, A. (2001), “Gust loading factor: A new model”, J. Struct. Eng. Ind. Aerodyn., 79 (1-2), 151-158.

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