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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DESARROLLO DE PROPUESTAS ESTRATÉGICAS DE REHABILITA CIÓN Y REFUERZO

PARA LA VIVIENDA GUERRERENSE DE ADOBE

Roberto Arroyo Matus 1, Esteban Rogelio Guinto Herrera 1, Sulpicio Sánchez Tizapa 1, José Luis Corona Villasana 2

RESUMEN En este artículo se presenta un trabajo de investigación sobre viviendas de adobe localizadas en el área de influencia del gap sísmico de Guerrero. Se presenta la instrumentación acelerográfica así como estudios sobre las características arquitectónicas y geométricas de este tipo de viviendas. A fin de conocer apropiadamente su comportamiento de falla, se propone un modelo numérico de elemento finito empleando elementos de volumen, tipo sólido, sujetos a carga dinámica. Los resultados de la instrumentación acelerográfica y los del modelo analítico son comparados a fin de ajustar los parámetros empleados. Este modelo es usado para simular la falla de los muros y para proponer medidas económicas para rehabilitar viviendas de adobe.

ABSTRACT In this paper, a recent research work conducted on adobe houses located on the influence area of the Guerrero gap is presented. Accelerographic instrumentation of this kind of structures as well as statistical studies on their architectural and geometric characteristics, were performed. In order to know the adobe wall failure behavior, numerical 3D FEM models based on solid volumetric element subjected to dynamic loading were proposed. Experimental instrumentation and numerical results were fully compared each other in order to improve the analytical parameters. The adjusted numerical model is used for both, modeling the adobe walls failure and to propose new suitable and economic retrofitting techniques to strengthening adobe structures.

INTRODUCCIÓN Los bloques de adobe son uno de los materiales más antiguos utilizados para la construcción de vivienda y también son una de las técnicas de construcción más comunes en todo el mundo, pero son también una de las más vulnerables a los terremotos. Desafortunadamente, las viviendas de adobe son muy comunes en la mayoría de las zonas propensas a los desastres sísmicos, principalmente en países en vías de desarrollo de Latinoamérica, África, Asia, Medio Oriente y algunas zonas en el sur y el este de Europa. Los bloques de adobe son elaborados a mano con arcilla húmeda y en ocasiones arena y mezclas de fibras naturales. Son moldeados en cajas de madera y secados directamente al sol. Los adobes mexicanos están normalmente formados por una mezcla que contiene 20% de arcilla y 80% de arena. Para evitar su agrietamiento durante el secado, se agregan fibras naturales a la mezcla, así como también excrementos de animales. Las dimensiones de los bloques normalmente están en función de su maniobrabilidad. Las viviendas de adobe generalmente poseen cimientos de piedra. Los bloques de adobe son acomodados pieza por pieza sobre los cimientos, para erguir los muros. El material para el junteo de los bloques normalmente es sólo barro y pocas veces se estabiliza con cal o cemento.

1 Profesor-investigador, Unidad Académica de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro

Cárdenas S/N, Ciudad Universitaria, CP 39000 Chilpancingo, Guerrero, (747) 47 1 15 60; fax: (747) 47 2 79 43; [email protected]

2 Estudiante, Maestría en Ingeniería Sísmica, Unidad Académica de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro Cárdenas S/N, Ciudad Universitaria, CP 39000 Chilpancingo, Guerrero, (747) 47 1 1 60; fax: (747) 47 2 79 43; [email protected]

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural L eón, Guanajuato noviembre 2010.

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Los muros de adobe son muy económicos y de fácil erección. Por estos motivos, las viviendas de adobe son normalmente construidas por sus propietarios, albañiles o peones. Desafortunadamente, durante su proceso constructivo no son contratados trabajadores calificados ni para su diseño ni su construcción. La distribución arquitectónica de los espacios en la vivienda de adobe está relacionada con la producción agrícola y familiar. Los materiales naturales que se emplean en los procesos de construcción también se relacionan con la zona local en la que se encuentra la vivienda. Estos materiales pueden ser apropiados para las condiciones climáticas, pero generalmente no lo son para las condiciones sísmicas ya que las piezas de adobe pueden deteriorarse tan rápido como las condiciones de seguridad de los ocupantes de las viviendas. La rehabilitación y los programas de refuerzo de este tipo de viviendas deben tomar en cuenta esas condiciones. Los primeros estudios técnicos en la vivienda de adobe fueron efectuados a principios de la década de los sesentas del siglo pasado. Meli et al (1978) determinaron que la vivienda de adobe se caracteriza principalmente por su baja densidad de muros, elevadas relaciones de esbeltez y grandes longitudes, así como por su baja capacidad a resistir movimientos horizontales fuera de su plano, principalmente por la deficiente restricción aportada por el sistema de cubierta. Estas condiciones inducen principalmente grandes fuerzas de flexión fuera del plano de los muros. Meli también determinó que el modo fundamental de vibrar está directamente relacionado con la vibración de los muros longitudinales. De esta forma, la vibración puede inducir momentos flexionantes críticos en la parte superior de las esquinas de la vivienda, y producir el agrietamiento, el cual se propaga de arriba hacia abajo hasta la esquina inferior. Por estos motivos, los muros frontales comienzan a vibrar como una viga en voladizo. El volteo de estos muros puede ocurrir cuando la altura del agrietamiento es suficientemente grande para que la fuerza resultante sea más grande que la resistencia de la sección transversal del muro. En la mayoría de los casos, el volteo del muro ocurre generalmente hacia el exterior de las viviendas debido al efecto restrictivo producido por el sistema de cubierta. Este el tipo principal tipo de falla producido por los terremotos (figura 1). Los resultados más importantes de un estudio analítico determinó que el periodo natural de vibración de viviendas típicas de adobe de un solo entrepiso es de aproximadamente 0.09 seg. Un modelo físico a escala instrumentado y probado en una mesa vibradora en la Universidad Nacional Autónoma de México, determinó valores ligeramente menores (0.079 seg).

Figura 1 Modelo analítico de una vivienda de adobe y primer modo de vibración. Tomado de Meli (1978)

De acuerdo a experiencias obtenidas en terremotos recientes, se ha determinado que en las viviendas de adobe se pueden producir las primeras fisuras bajo una intensidad sísmica de VI MSK. El agrietamiento severo y el colapso parcial pueden ocurrir bajo intensidades de VII MSK; mientras que el colapso general podría ocurrir bajo una intensidad de VIII MSK. A fin de mitigar estos efectos, Meli et al (1978) estudiaron varias propuestas de rehabilitación y refuerzo sísmico. Una de las más efectivas consiste en la aplicación de mallas a base de refuerzo metálico combinadas con morteros de buena calidad sobre zonas críticas de los muros. Por otro lado, varios trabajos internacionales han sido realizados en Sudamérica, principalmente en Perú. Trabajos experimentales y analíticos desarrollados por Zegarra, Quiun and San Bartolomé (Zegarra, 2001) destacan principalmente por el cúmulo de experiencias obtenidas sobre el comportamiento de las viviendas peruanas y los productos prácticos desarrollados. Por ejemplo, el Centro Regional de Sismología para Sudamérica (CERESIS) y la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) han elaborado varios trabajos de investigación sobre este tipo de estructuras, así como también varios manuales para la autoconstrucción

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(PUCP, 1997). En las pasadas 4 décadas, estos trabajos han permitido comprender mejor el comportamiento de las estructuras de adobe y definir las zonas críticas que deben invariablemente ser reforzadas. Sin embargo, los avances de investigación alcanzados en México son muy limitados y no han recibido la importancia que merecen (Salgado, 2002). En efecto, el trabajo experimental y analítico iniciado por Meli y Bazán sobre el comportamiento de las viviendas de adobe no se le ha dado continuidad y sólo algunas investigaciones aisladas han sido desarrolladas. Por ello, en México no existe un programa efectivo para definir nuevas técnicas de refuerzo y rehabilitación para mejorar el comportamiento de las estructuras de adobe. Para el caso de trabajo experimental en viviendas de adobe a través de instrumentación acelerográfica, no existe prácticamente ninguna referencia. Esto se debe a que este tipo de técnicas sólo son empleadas para identificar periodos fundamentales de vibración en estructuras de concreto reforzado. En este trabajo, se establece un procedimiento para determinar las principales características dinámicas de la vivienda de adobe a través de una instrumentación acelerográfica y conocer las propiedades geométricas y mecánicas tanto de las piezas de mampostería como del material del que están elaboradas. En varios terremotos ocurridos en el mundo, las viviendas de adobe han mostrado un desempeño sísmico inapropiado. Además, han producido enormes pérdidas económicas, heridos y decesos aun en el caso de sismos moderados. Este estudio pretende disminuir la vulnerabilidad de la vivienda de adobe. A fin de evitar el mecanismo de falla, los muros de adobe deben ser correctamente ligados. Una opción para lograrlo es el empleo de elementos de confinamiento superior a base de concreto reforzado. Sin embargo, las bandas de mallas metálicas combinadas con morteros de buena calidad son más económicas y han mostrado excelentes resultados. En este estudio se propone una metodología para determinar la efectividad de este último proceso de refuerzo en el desempeño sismo-resistente de los muros de adobe. Caso de estudio: Estado de Guerrero El estado de Guerrero está localizado en la región sur de México, en la zona tropical situada entre los paralelos 16˚ 18´ y 18˚ 48´ latitud norte y los meridianos 98˚ 03´ y 102˚ 12´ longitud oeste (figura 2). Guerrero tiene una extensión territorial de 63,794 km2.

Figura 2 Localización del estado de Guerrero, Méxic o Guerrero está dividido en siete regiones y 81 municipios. Las regiones en las que se divide son Acapulco, Centro, Norte, Tierra Caliente, Costa Chica, Costa Grande y Montaña (figura 2). 58% de su población habita en zonas urbanas y 42% en zonas rurales. Además, 43% de sus habitantes viven en viviendas de adobe. 85% de sus municipios están situados en la zona de más alta peligro sísmico del país. Esta sismicidad está asociada directamente al gap sísmico de Guerrero que se extiende a lo largo de la costa del Pacífico. Este gap está localizado desde Petatlán, en el noroeste, hasta los límites con el estado de Oaxaca, en el sudeste. Zúñiga et al. (1993) estableció que este gap está dividido en tres secciones: La sección Guerrero Central (GC) localizada aproximadamente entre 100˚ a 101.2˚ W, la sección Acapulco-San Marcos (ASM), entre 99˚ a 100˚ W, y la sección Ometepec (OM), entre 98˚ y 99˚ W. Esta zona es considerada como un gap debido a que el último terremoto ocurrido en la zona fue hace más de 100 años (McCann, 1979). De acuerdo a registros históricos,


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de estas tres secciones, la parte de la sección ASM, localizada al sureste de la ciudad de Acapulco, tiene una superficie de al menos 100 km de longitud que no ha liberado la energía acumulada. De acuerdo a Gómez et al. (2007), el intervalo para la ocurrencia de terremotos no es conocido con detalle en esta zona debido a la falta de datos sobre la localización y extensión de la zona de ruptura para los terremotos más recientes registrados en esta zona. Sin embargo, varios investigadores han considerado un periodo de 50 años para sismos grandes en función de los terremotos de 1907 y 1957 (Nishenko y Singh, 1987; González-Ruiz y McNally, 1988). De acuerdo a García Acosta y Suárez (1996), el daño estructural fuerte se produjo en viviendas de adobe durante los eventos sísmicos en el estado de Guerrero de 1820, 1874, 1894, 1899, 1902, 1907 y 1957. Por otro lado, varios de los epicentros de los terremotos más fuertes han ocurrido cerca al gap sísmico de Guerrero. La localización de los eventos de 1937, 1948, 1950, 1957 y 1982 corresponden a los trabajos de González-Ruiz y McNally (1988), los obtenidos para los eventos de 1845 y 1882 corresponden a trabajos de Figueroa (1972) y Anderson et al. (1989).

IDENTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DINÁMICAS DE LA V IVIENDA DE ADOBE

A fin de conocer las características geométricas y dinámicas de la vivienda de adobe guerrerense, se efectuó un estudio en varias comunidades del estado de Guerrero. Este trabajo incluyó un estudio estadístico diseñado para identificar, en formatos estandarizados del EERI, la información recabada de forma directa por inspección visual de las viviendas, así como por entrevistas a los propietarios. También se efectuó un estudio de instrumentación acelerográfica de las viviendas. Las viviendas de adobe se eligieron en función a través de muestreo aleatorio y en función del tipo de suelo. A fin de obtener su período fundamental de vibración, se empleó una grabadora Kinemetrics© K2 con un rango dinámico de 114dB y un sensor triaxial Episensor©. Metodología aplicada Las ciudades fueron seleccionadas inicialmente considerando poblaciones de 10,000 habitantes. A continuación, las viviendas de adobe fueron seleccionadas de forma aleatoria de un sector de un mapa de la ciudad, como se muestra en la figura siguiente.

Figura 3 Puntos de instrumentación de la vivienda y el suelo Posteriormente, al menos tres viviendas, separadas entre sí alrededor de 60 m, fueron instrumentadas. Además, 9 puntos del suelo, alrededor de estas viviendas fueron instrumentados a fin de conocer los periodos de vibrar fundamentales del terreno (P). Estos puntos deberían de formar una figura rectangular o cuadrada imaginaria en la que las viviendas instrumentadas deberían estar inscritas. La figura 4 muestra un esquema de la configuración de los puntos instrumentados en el suelo y en las viviendas. A fin de determinar el período

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fundamental del suelo, el sensor se colocó sobre los puntos en campo libre (P) considerando las direcciones principales de las viviendas de adobe: longitudinal (x), transversal (y) y vertical (z). A fin de determinar el período dominante de las viviendas, el sensor se colocó en el centro geométrico de la vivienda (P2), en el centro de la viga transversal de madera que soporta el sistema de cubierta; en la parte superior del centro del muro longitudinal (P3) y en una de las esquinas de la vivienda, justo sobre la parte superior del muro longitudinal (P4). En todos los casos, el sensor se colocó considerando las direcciones principales de las viviendas de adobe.

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X

Episensor

P1

P2

P3P4

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P1

P2P3

a) Planta b) Elevación

Figure 4 Dimensiones geométricas de una vivienda de adobe representativa y ubicación de los puntos de instrumentación

Los registros acelerográficos fueron procesados convirtiendo datos binarios al formato ASCII a través del programa de kinemetrics© denominado KW2ASC. Posteriormente se empleó el programa DEGTRA A4 diseñado por el Instituto de Ingeniería (UNAM) a fin de mostrar los registros acelerográficos, calcular los espectros de Fourier. Este procedimiento fue aplicado tanto para los registros acelerográficos obtenidos en las viviendas como para los de campo libre. Aplicación de la Técnica de Nakamura Después de obtener los espectros de Fourier, se calcularon las razones espectrales, llamadas funciones de transferencia. Para definir estas funciones especiales se utilizó la técnica de Nakamura, la cual no emplea una estación acelerográfica de referencia, sino la componente horizontal espectral correspondiente respecto a la componente de aceleración vertical. Esta razón permite obtener el período natural del suelo, pero también el de la estructura instrumentada. De esta forma, los períodos fundamentales pueden ser estimados de forma semiempírica, a partir de la técnica de vibración ambiental. Sin embargo, es importante recordar que la precisión de este método disminuye cuando los registros acelerográficos contienen un nivel elevado de ruido, especialmente si el ruido tiene una frecuencial natural coincidente con la de la función de transferencia estimada. Por esta razón, la técnica de Nakamura es sólo una aproximación de las características dinámicas de las estructuras estudiadas (Lermo y Chavéz-García, 1993). A pesor de ello, esta técnica ha sido empleada de forma exitosa tanto para terremotos de mediana y alta magnitud. De esta manera, la función de transferencia modificada de Nakamura puede ser escrita de la siguiente forma:

SM = SHS/SVS (1) Donde:


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SM es la función de transferencia modificada de Nakamura. SHS es el espectro de amplitudes de Fourier para la componente horizontal del movimiento superficial. SVS es el espectro de amplitudes de Fourier para la componente vertical del movimiento superficial. Para definir el valor aproximado del período de vibración en el centro geométrico de una estructura, los espectros de Fourier horizontales fueron divididos entre el vertical obtenido en el suelo. La tabla 1 muestra un breve resumen de los valores de las funciones de transferencia calculadas.

Tabla 1 Funciones de transferencia semiempíricas em pleadas

Periodo Función de Transferencia

Campo libre (P1)

En el centro geométrico de la vivienda de adobe (P2)

A la mitad del muro longitudinal (P3)

En la esquina del muro longitudinal (P4)

En el centro del muro transversal (P5)

De acuerdo a Meli (1978), los períodos aproximados promedio de las viviendas de adobe se encuentran entre 0.07 y 0.12 seg. En el presente trabajo, los resultados obtenidos tras la instrumentación de las viviendas guerrerenses de adobe (puntos V1 a V3 ó V4), así como los obtenidos en campo libre (puntos P1 a P9), se muestran en las secciones posteriores de este documento. La figura 5 ejemplifica una de las funciones de transferencia obtenidas.

Figura 5 Función de transferencia semiempírica obte nida en una vivienda guerrerense típica de adobe RESULTADOS La tabla 2 muestra un breve resumen de los periodos de vibrar para una vivienda de adobe. El valor promedio del período de vibrar resultó de 0.12 seg. Sin embargo, el valor promedio de los periodos de vibrar para uno de los especímenes resultó de hasta 0.25 seg para la vibración de sus muros longitudinales. Esto fue inducido por la gran flexibilidad de dicha zona. El valor promedio de los períodos de torsión resultó de 0.05 seg. Esto

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significa que la distribución perimetral de los muros de adobe es apropiada y que la relación largo/ancho de las viviendas no induce problemas de torsión. La tabla 3 muestra un breve resumen de los períodos obtenidos para los puntos en campo libre P1 a P9 (sobre el suelo). En la mayoría de los casos no existe una diferencia importante entre los períodos de estos puntos y los que se obtuvieron directamente al pie de las viviendas. El periodo promedio del suelo se estimó en Ts = 0.153 seg. Este valor muestra que el sensor se colocó principalmente obre suelo duro.

Tabla 2 Amplitudes, frecuencias y periodos para una vivienda representativa de adobe

Frecuencia Tipo de prueba Dirección Amplitud

Hertz Longitudinal 1.6168 6.8115

Campo libre (P1) Transversal 1.504 6.7383 Longitudinal 21.9396 8.8135

En el centro geométrico de la vivienda de adobe (P2) Transversal 37.2202 7.959 Longitudinal 3.6958 4.2236

A la mitad del muro longitudinal (P3) Transversal 9.7921 4.1992 Longitudinal 1.0514 18.408 Transversal 1.062 17.578 En la esquina del muro longitudinal (P4) Transversal 1.2705 13.843 Longitudinal 17.669 16.919

En el centro del muro transversal (P5) Transversal 0.7914 8.667

Tabla 3 Amplitud, frecuencia y periodos en los punt os del terreno (P1 a P9)

Frecuencia Punto Dirección Amplitud

Hertz X 2.112 6.1279

P1 Y 2.013 6.1768 X 1.8756 7.9834

P2 Y 1.6578 7.959 X .. ..

… y .. … X 0.9521 8.7891

P9 Y 0.8011 8.7646

MODELO ANALÍTICO PARA VIVIENDAS DE ADOBE Los modelos analíticos de estructuras representan una herramienta muy útil para la ingeniería civil ya que permiten comprender mejor su comportamiento estructural y lograr diseños estructurales más racionales y optimizados. Los modelos numéricos deben tomar en cuenta las propiedades geométricas y mecánicas de la estructura que se desea modelar. Metodología Para el modelado de las estructuras, la aplicación de programas basados en el método del elemento finito permite obtener mayor eficiencia en el análisis así como mejores resultados que son más acordes con el comportamiento físico real. En este trabajo se empleó el programa SAP200 (Ver. 12) para desarrollar un modelo analítico de las viviendas de adobe. Se consideró como vivienda representativa, tras un estudio estadístico de las características geométricas y materiales, una vivienda de adobe de la zona rural de Acapulco, región que posee el más alto peligro sísmico del estado. Para la formulación de la forma de esta vivienda se consideraron las dimensiones arquitectónicas típicas de la región así como su estructuración y los


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materiales constituyentes (figura 6). El modelo final posee muros de adobe de un espesor de 30 cm. Las dimensiones en planta se consideraron de 10.5 m de largo por 5.70 m de ancho. Respecto a la altura total, se consideraron muros de 2.4 m y 3.30 m, respectivamente para los muros longitudinales y los transversales. Para modelar a la vivienda se emplearon elementos especiales sólidos de tipo tridimensional. Con este tipo de elementos se puede representar con mayor precisión el comportamiento real de la estructura debido a que se trata de un elemento de volumen que puede combinarse con elementos de tipo cascarón y barras. Se emplearon elementos sólidos de 30 x 30 x 30 cm para modelar los muros longitudinales y transversales. Cada elemento sólido posee seis caras y pueden realizarse superposiciones sobre sus 8 nodos a fin de establecer las características del estado de esfuerzos y deformaciones del elemento (figura 7).

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Figura 6 Dimensiones arquitectónicas típicas de una vivienda de adobe

Figura 7 Elemento sólido de 8 nodos. Figura tomada de CSI (2007)

Se emplearon elementos tipo cascarón de 210 x 10 x 30 cm para simular la viga de madera que se usa sobre la zona superior de las aberturas para puertas y ventanas. Las cargas del sistema de cubierta fueron calculadas como se muestra en la tabla 4. La carga total se distribuyó uniformemente en el extremo superior de los muros.

Tabla 4 Carga total del sistema de cubierta para un a vivienda representativa de adobe

Cargas sobre el sistema de cubierta Peso total de las tejas = (1.5 Tf/m3) (0.02 m) (58.24 m2)= 1.7472 Tf Peso total de las fajillas = (0.8 Tf/m3) (0.05 m)(29.12m2)= 1.1648 Tf Peso total de las vigas principales = (0.8 Tf/m3)(0.2m)(2.24m2)= 0.3584 Tf Peso total = 3.2704 Tf; 3270.4 Kgf Carga uniformemente repartida, por metro de longitud: 0.1022 Tf/m; 102.2 Kgf /m

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No se encontraron trabajos de investigación experimental recientes sobre la estimación del módulo de elasticidad del adobe en el estado de Guerrero. Sin embargo, en referencias bibliográficas se han reportado valores entre 2500 a 5000 Kgf/cm2 (Meli, 1978). En este trabajo, se consideró un módulo de elasticidad para el adobe igual a 5000 Kgf/cm2. Así mismo, se empleó un peso volumétrico de 1.5 Tf/m3. De acuerdo al reglamento de construcción local, el coeficiente sísmico es de 0.86. Este alto valor es ampliamente aceptado debido a que en esta zona puede producirse un evento sísmico de magnitud mayor a Mw 8.3. Por estos motivos, las aceleraciones máximas esperadas en esta región son de 490 gals. Además, existe una probabilidad del 90% de que en esta zona se produzca un terremoto de gran magnitud (Salgado 2002). La tabla 5 muestra los valores promedio de las aceleraciones máximas esperadas para la región de Acapulco en caso de que ocurriera un terremoto de magnitud 8.3, con una distancia epicentral de entre 0 a 60 km. Para tomar en cuenta la degradación de las viviendas de adobe debido a su antigüedad, un período máximo de 0.1256 seg fue considerado en el análisis. Se aplicaron condiciones límite a los apoyos inferiores a fin de simular la zona rígida de la cimentación de piedra.

Tabla 5 Aceleraciones máximas esperadas para Acapul co

Región Población Distancia epicentral crítica (km)

Aceleración máxima esperada (gals)

Xaltianguis 50-60 490 Acapulco

Acapulco 0-10 −

Se consideró que el sistema de cubierta puede restringir, al menos de forma parcial, el movimiento superior transversal de los muros de adobe, principalmente en el extreme superior de los muros longitudinales y transversales. De esta manera, en estos lugares se pueden desarrollar fuerzas de fricción considerables entre la viga principal de madera y la parte superior de los muros de adobe donde ésta se apoya. Se definieron dos modelos: Caso A: Cuando la vivienda de adobe no presenta daño, y Caso B: Cuando la vivienda de adobe presenta agrietamiento en las esquinas de los muros. La figura 8 del lado izquierdo muestra un modelo tridimensional para el caso A. La figura de la derecha muestra el caso B donde el daño en el muro se tomó en cuenta. Este daño se caracteriza por una separación de 5 mm en la arista que conforman los muros longitudinales y transversales. Con esta pequeña separación se intentó simular el agrietamiento vertical obtenido tras un sismo fuerte. Como se muestra en la figura 8, las aberturas para vanos de puertas y ventanas también se tomaron en cuenta. La forma triangular de los muros transversales también se modeló apropiadamente.

Figura 8 Modelo analítico de una vivenda de adobe c on y sin daño en las esquinas de la vivienda (espesor de la fisura = 5 mm de espesor para agriet amiento en las esquinas)

RESULTADOS ANALÍTICOS: MODELOS NO REFORZADOS La tabla 6 muestra los tres primeros periodos de vibración para el modelo A. Estos valores resultaron más altos que los propuestos por Meli (1978), pero también respecto a los obtenidos con la instrumentación acelerográfica, los cuales fueron de 0.12 seg.


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Tabla 6 Periodos de vibración y frecuencias para un modelo sin daño

MODE PERIODO (seg)

FRECUENCIA (ciclos/seg)

1 0.2575 3.88 2 0.2474 4.04 3 0.2417 4.13

A fin de corregir y ajustar estos valores, se emplearon elementos tipo resorte que permitieron modelar más correctamente la restricción aportada por el sistema de cubierta. Estos resortes se colocaron en el extremo superior de los muros. De esta forma se restringió parcialmente ese movimiento. La rigidez de los resortes se consideró, tras una serie de pruebas, de 90 kgf/mm para el caso de muros longitudinales, y de 230 Kgf/mm para el caso de la restricción para muros transversales. La diferencia de rigideces se debe al efecto que tiene la viga de madera en la cúspide del muro de adobe transversal, quien presenta una superficie mayor de contacto con el material adobe en la dirección transversal. La figura 9 muestra cómo se emplearon los resortes para el caso del modelo A. La tabla 7 muestra los períodos de vibración ajustados en los modelos con resortes.

Figura 9 Modelo analítico sin daño en el que se emp lean resortes en la parte superior de los muros de adobe

Tabla 7 Periodos de vibración y frecuencias para un modelo ajustado sin daño

MODO PERIODO (seg)

FRECUENCIAS (ciclos/seg)

1 0.1250 7.9977 2 0.1235 8.0915 3 0.1226 8.1505

Como se muestra en la tabla 7, el modelo con resortes puede reducir el período de vibrar de la vivienda de adobe de 0.2575 a 0.125 seg. Por estas razones, el modelo puede ser considerado como más apropiado. La figura 10 muestra la forma fundamental de vibrar del modelo ajustado (con resortes). Como lo muestra esta figura, los muros de adobe pueden desarrollar momentos flexionantes fuera del plano del muro. Este fenómeno produce una alta concentración de esfuerzos en la intersección de los muros longitudinales con los transversales. La figura 11 muestra los esfuerzos cortantes S12 producidos en el modelo bajo la carga crítica de la combinación Gravity + 100% X + 30% Y. Los esfuerzos en la zona superior de los muros de adobe son mayores que los que se desarrollan en el modelo sin ajustar y poseen valores cercanos a 1.2 Kgf/cm2.

Figura 10 Primer modo de vibración para el modelo s in daño, con resortes

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Trabajos experimentales han mostrado que el promedio del esfuerzo cortante máximo del adobe es de aproximadamente 1.2 Kgf/cm2 (Meli, 1978). El desplazamiento máximo permisible para este tipo de muros es de 0.36 cm. El desplazamiento máximo de 0.6 cm para este modelo se produjo en la parte superior del muro longitudinal, bajo una solicitación sísmica de 100y; mientras que el desplazamiento máximo transversal resultó de 0.25 cm para una carga sísmica del 100x. De esta forma, sólo el muro longitudinal presenta desplazamientos inadmisibles bajo la carga máxima (0.6 cm >> 0.36 cm).

Figura 11 Concentración de esfuerzos en el modelo s in daño Para el caso B, el periodo de vibración fue de 0.39 seg cuando no se consideran resortes, tal y como se muestra en la tabla 8. Este valor corresponde al estado de daño (cuando la fisura se ha desarrollado completamente en la esquina de la viviendas) y cuando los cuatro muros de adobe se comportan como cuatro vigas independientes en voladizo.

Tabla 8 Periodos de vibración y frecuencias para el modelo con daño

MODO PERIODO (seg)


1 0.3911 2.5563 2 0.3911 2.5563 3 0.2807 3.5624

La figura 12 muestra un modelo tridimensional de la vivienda de adobe con muros separados. En el primer modo de vibración, los muros transversales pueden experimentar momentos flexionantes muy elevados en vibración libre y consecuentemente presentan grandes desplazamientos fuera de su plano. De esta forma, la carga sísmica 100x produce un desplazamiento máximo de 5.36 cm en la parte superior del muro transversal. El emplazamiento de resortes y elementos link especiales permitieron reducir la respuesta estructural pudiendo obtenerse además, periodos similares a los obtenidos en el modelo sin daño. Los elementos link o “juntas” empleados en este modelo son elementos tipo barra con un diámetro de 2.5 cm.

Figura 12 Vista tridimensional del periodo fundamen tal de vibración del modelo dañado El elemento “junta” se empleó para simular la junta débil de adobe que existe en las esquinas de la vivienda, en el sitio donde se intersectan los muros longitudinales con los transversales. La tabla 9 muestra los períodos de vibrar del modelo dañado en el que se emplearon los elementos “junta”. La figura 13 muestra el modelo tridimensional de esta condición. Los elementos “junta” fueron empleados a cada 30 cm a lo largo de cada una de las esquinas de la vivienda.


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Tabla 9 Modos de vibración y frecuencias de un mode lo dañado en el que se emplean resortes y elementos tipo junta

MODO PERIODO (seg)


1 0.1262 7.9171 2 0.1250 7.9989 3 0.1240 8.0584

Figura 13 Elementos tipo junta empleados para unir los muros perpendiculares de adobe De acuerdo al código de construcción local, la carga sísmica produce un desplazamiento lateral de 0.0015*(330) = 0.495 cm. Este valor es inadmisible y el método propuesto no podría ser válido. De esta forma, las pruebas muestran que sólo podría aplicarse el 20% de la carga total (100x) a fin de obtener un desplazamiento permisible máximo de 0.493 cm. RESULTADOS ANALÍTICOS: MODELOS REFORZADOS CON MALLA ELECTROSOLDADA El último modelo fue reforzado con malla electrosoldada en cada una de sus cuatro esquinas. El refuerzo fue aplicado sobre el exterior y el interior de los extremos superiores de las cuatro esquinas de la vivienda. Para modelar este refuerzo a base de mallas, se emplearon elementos tipo barra de 5.72 mm de diámetro y un fy=5000 Kgf/cm2 (Fu= 5700 Kgf/cm2). Se emplearon las características de la malla comercial denominada 66 - 4/4. La figura 14 muestra el modelo tridimensional con las mallas de refuerzo. El tamaño total de las mallas de refuerzo fue de 90 x 150 cm y 90 x 120 cm para las mallas externas e internas, respectivamente. Es importante mencionar que los elementos tipo barra conformaban una estructura única, unida a los elementos de los elementos sólidos, y éstos se separaron a cada 60 cm. Se empleó un total de 9 elementos de unión. Las mallas electrosoldadas permiten que los muros de adobe sean fuertemente unidos. Consecuentemente, también permiten disminuir el primer modo de vibrar de 0.3911 a 0.2312 seg. Esto representa una disminución del 40%. Los desplazamientos laterales y la degradación de la rigidez también pueden abatirse con el uso de las mallas adecuadamente colocadas en las esquinas de los muros. Los desplazamientos laterales de los muros transversales pueden reducirse. El modelo analítico mostró que los desplazamientos laterales pasan de 5.38 a 2.28 cm, ambos para una carga sísmica de 100x. Si se aplican valores menores de carga, entonces se obtienen los siguientes valores: Para el caso de la aplicación del 20% de la carga total, se obtuvo un desplazamiento de 0.4 cm, mientras que se obtiene un desplazamiento de 0.6 cm cuando se aplica el 30% de la carga total. Una de las más notables ventajas que pueden obtenerse con el empleo de mallas electrosoldadas en el refuerzo de viviendas de adobe es la preservación de la integridad física de las esquinas, lo que evita su degradación e inclusive el colapso de los muros.

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Figura 14 Vistas diferentes del modelo analítico de una vivienda de adobe dañada, con refuerzo a base de mallas electrosoldadas

Tabla 10 Modos de vibración y frecuencias para un m odelo con daño, empleando resortes y refuerzo a

base de mallas electrosoldadas

MODO PERIODO (seg)


1 0.2312 4.3241 2 0.2310 4.3278 3 0.1240 8.0584

El análisis de los cables de la malla de refuerzo muestra que éstos desarrollan una carga máxima de As*0.9fy= (0.2569 cm2)*(4500 Kgf/cm2)= 1156.05 Kgf, así como una fuerza cortante máxima de (40%)(1156.05)= 462.42 Kgf. La figura 15 muestra la solicitación máxima de tensión y la fuerza cortante máxima producida en el cable crítico bajo una solicitación sísmica de 100x. Comparando estas fuerzas con las resistencias máximas puede concluirse que, aún bajo las cargas máximas, la malla electrosoldada puede soportar adecuadamente las cargas sísmicas.

Figura 15 Fuerzas axiales y cortantes en el alambre más crítico de la malla electrosoldada bajo una solicitación sísmica de 100x

Adicionalmente, la tabla 11 muestra las fuerzas máximas desarrolladas por los cables de la malla electrosoldada bajo diferentes combinaciones sísmicas.

Tabla 11 Fuerzas máximas desarrolladas por los cabl es de la malla electrosoldada

Combinación sísmica Carga máxima

axial* (Kgf)

Carga cortante máxima**

(Kgf) 100% X 1078.71 286.50 100 % Y 252.53 66.55 100% X + 30% Y 1088.08 287.58 100% Y + 30% X 595.55 151.63 Wm + 100% X + 30% Y 1087.92 283.92 Wm + 100% Y + 30% Y 597.39 147.97 *Resistencia máxima a la tensión: 1156.05 Kgf

**Resistencia máxima al cortante: 464.42 Kgf

Como puede apreciarse en la tabla anterior, las mallas electrosoldadas pueden resistir combinaciones de carga más grandes que las recomendadas por el reglamento de construcciones local. Sin embargo, el modelo propuesto para representar las viviendas de adobe aún es muy simplificado. El principal objetivo es


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implementar este tipo de rehabilitación y refuerzo para limitar la degradación de la resistencia de las esquinas de las viviendas, así como su colapso. Se requieren estudios experimentales adicionales así como estudios numéricos para mejorar el modelo analítico actual. A fin de lograr análisis más precisos, debe considerarse el comportamiento no lineal de los materiales así como registros acelerográficos de terremotos reales y simulados.

CONCLUSIONES En este artículo se presentaron los resultados parciales de una investigación con la que se desea definir los procedimientos apropiados y económicos para reforzar y rehabilitar viviendas de adobe en el estado Guerrero. De esta forma, se estableció que este tipo de viviendas, de un solo entrepiso, poseen periodos de vibrar de entre 0.07 a 0.12 seg. Las viviendas sin daño presentan un comportamiento más rígido y períodos más cortos de hasta 0.07 seg, mientras que las viviendas de adobe que exhibieron períodos de hasta 0.12 seg presentan un nivel de deterioro físico mayor, tal como el agrietamiento vertical de la intersección de los muros transversales con los longitudinales, o en las esquinas de las aberturas para puertas y ventanas, donde la viga de madera de soporte presenta daño previo. Los casos en los que se presentó una disminución del espesor de la zona inferior de los muros de adobe, se obtuvieron períodos de vibración elevados de hasta 0.1 seg. Las viviendas de adobe localizadas en la región sísmica D presentan un nivel mayor de peligro. Adicionalmente, es en esta zona en la que en los últimos 30 años, los muros de adobe se han vuelto cada vez más esbeltos. Actualmente los espesores comunes son en promedio de sólo 30 cm. Los muros de adobe más antiguos poseían espesores prácticamente del doble, de 50 a 60 cm. Durante este estudio se observó un elevado deterioro en la mayoría de las viviendas de adobe. La precaria situación económica imperante en el estado de Guerreo y en México desde hace varias décadas ha limitado la conservación y el mantenimiento de este tipo de viviendas; es común encontrar casas que han perdido porciones importantes de la parte inferior de los muros de adobe debido principalmente al intemperismo. Esta situación se está complicando pues se han detectado reducciones de los espesores de los muros de adobe de hasta el 30%. En estos casos, la estabilidad de los muros puede resultar muy inapropiada. Por estas razones es urgente implementar un programa de refuerzo de las viviendas de adobe en el estado de Guerrero. El estudio analítico preliminar desarrollado en este artículo permite conocer el desempeño del sistema de rehabilitación y refuerzo propuesto. Se requieren trabajos adicionales para definir una técnica de refuerzo más racional, económica y efectiva. El método analítico sugerido en el que se emplean mallas electrosoldadas puede ser mejorado tomando en cuenta la contribución de las capas de mortero que la cubren. Esta estructura externa compuesta es en realidad una coraza que puede tener la capacidad de soportar grandes desplazamientos del muro sin falla. Las mallas de refuerzo constituyen también un dispositivo de refuerzo adicional para soportar los elevados cortantes sísmicos. Por todas estas razones, se requiere efectuar estudios más profundos para obtener modelos más representativos de los fenómenos mecánicos que se presentan en el sistema.

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el financiamiento otorgado para la realización de este proyecto de investigación.

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