Samuel Ramírez Maya

David Martínez Ruiz 9D

Juan Pablo Arenas Gutiérrez

MARCO TEÓRICO

Hologramas

¿Qué son los hologramas?

El término holograma es un término que se usa normalmente para hacer referencia a un tipo

de fenómeno del ámbito visual o de la fotografía mediante el cual el tratamiento que recibe una

imagen respecto de la luz hace que parezca tridimensional por contar con varios planos al mismo

tiempo. La holografía es una técnica de la fotografía que se interesa justamente por lograr este

efecto y que es particularmente común hoy en día en lo que respecta a la creación de imágenes

tridimensionales para el cine o el video.

¿Cómo funcionan los hologramas?

Los hologramas son imágenes tridimensionales obtenidas mediante la interferencia generada

por un haz de luz llamado de referencia y la luz reflejada por el objeto que se quiere holografiar

sobre una placa o emulsión sensible. Estos haces luminosos se mezclan y se conducen hacia la

película, donde se graba el diagrama de interferencia producido por ambos. Una vez revelada, la

captación resultante es una imagen tridimensional que varía de perspectiva según el punto de

vista del observador. Para crear dos o más hologramas de distintos objetos sobre una sola placa,

se recurre a la técnica de hologramas múltiples, o de doble canal, en los que la imagen cambia

cuando se observa desde distintos puntos de vista. Esto se consigue variando el ángulo que

forman el haz de referencia y la placa en sucesivas exposiciones. Para que las imágenes no se

solapen, la diferencia de ángulos de los haces de referencia deben ser grandes.

Holografía

La holografía es una técnica avanzada de fotografía que consiste en crear imágenes

tridimensionales basada en el empleo de la luz. Para esto se utiliza un rayo láser que graba

microscópicamente una película fotosensible. Esta, al recibir la luz desde la perspectiva

adecuada, proyecta una imagen en tres dimensiones.

La holografía fue inventada en 1948 por el físico húngaro Dennis Gabor, que recibió por esto

el premio Nobel de Física en 1971. Recibió la patente GB685286 por su invención. Sin embargo,

se perfeccionó años más tarde con el desarrollo del láser, pues los hologramas de Gabor eran

muy primitivos a causa de no haberse perfeccionado lo suficiente sus aparatos.

Originalmente, Gabor sólo quería encontrar una manera para mejorar la resolución y

definición de las imágenes del microscopio electrónico. Llamó a este proceso «holografía», del

griego «holos» (completo), ya que los hologramas mostraban un objeto completamente y no sólo

una perspectiva.

Los primeros hologramas que verdaderamente representaban un objeto tridimensional bien

definido fueron hechos por Emmett Leith y Juris Upatnieks en Estados Unidos en 1963, y por

Yuri Denisyuk en la Unión Soviética. Uno de los avances más prometedores hechos

recientemente ha sido su uso para los reproductores de DVD y otras aplicaciones. También se

utiliza actualmente en tarjetas de crédito, billetes de banco, etiquetas de seguridad, embalajes,

certificados, pasaportes y documentos de identidad, así como discos compactos y otros

productos, además de su uso como símbolo de originalidad y seguridad.

Principio holográfico

El principio holográfico es una conjetura especulativa acerca de las teorías de la gravedad

cuántica propuesta en 1993 por Gerard 't Hooft, y mejorada y promovida por Leonard Susskind

en 1995. Postula que toda la información contenida en cierto volumen de un espacio concreto se

puede conocer a partir de la información codificable sobre la frontera de dicha región. Una

importante consecuencia es que la cantidad máxima de información que puede contener una

determinada región de espacio rodeada por una superficie diferenciable está limitada por el área

total de dicha superficie.

Por ejemplo, se pueden modelar todos los eventos que ocurran en un cuarto o habitación

creando una teoría en la que sólo tome en cuenta lo que suceda en sus paredes. En el principio

holográfico también se afirma que por cada cuatro unidades de Planck existe al menos un grado

de libertad (o una unidad constante de Boltzmann k de máxima entropía). Esto se conoce como

frontera Bekenstein:

Donde S es la entropía y A es la unidad de mensura considerada. En unidades convencionales

la fórmula anterior se escribe:

Donde:

Es la constante de Boltzmann.

Es la velocidad de la luz.

Es la constante de la gravitación

universal.

Es la constante de Planck

racionalizada.

Es la longitud de Planck.

Relación entre el principio holográfico y la estructura del universo

En un sentido más amplio y más especulativo, la teoría sugiere que el universo entero puede

ser visto como una estructura de información de dos dimensiones "pintada" en el horizonte

cosmológico, de tal manera que las tres dimensiones que observamos serían sólo una descripción

eficaz a escalas macroscópicas y en bajas energías; por lo que entonces el universo sería en

realidad un holograma. El principio holográfico no se ha hecho aún matemáticamente preciso, en

parte debido a que el horizonte cosmológico tiene un área finita y crece con el tiempo.

Explicación

Dada cualquier región compacta (cerrada, es decir, que contiene a su frontera y acotada, es

decir que puede meterse dentro de otra región, por ejemplo una caja de las mismas dimensiones

que la región acotada en cuestión) de espacio finita, por ejemplo una esfera, en su interior hay

materia y energía. Si la energía sobrepasa una densidad crítica, la teoría de la relatividad general

predice que dicha región colapsará en un agujero negro (u hoyo negro). Teóricamente, el agujero

negro resultante posee entropía Esto último se desprende de los trabajos de J. Bekenstein y S.

Hawking en la década de 1970, que demostraron que dicha entropía es directamente proporcional

al área de la superficie del horizonte de sucesos del agujero negro. Diversos argumentos físicos,

permiten establecer que los agujeros negros son objetos de entropía máxima, así que la entropía

contenida en determinada región del «espacio» no puede ser mayor que la entropía del agujero

negro más grande que pueda caber en tal volumen. Este límite se conoce como frontera

Bekenstein.

El «horizonte de sucesos» de un agujero negro encierra un volumen. Obviamente, los

horizontes de sucesos de agujeros negros de mayor masa son más grandes y encierran mayores

volúmenes. El agujero negro de mayor masa que puede caber en una región dada es aquél cuyo

horizonte de sucesos corresponda exactamente a la frontera de la región dada. Una mayor masa

de un agujero implicará que dicho agujero tendrá mayor entropía. Por lo tanto, el límite máximo

de la entropía de una región ordinaria del espacio es directamente proporcional al área superficial

de ésta, no a su volumen. Pero este resultado es contra intuitivo, debido a que la entropía es una

magnitud extensiva, por lo que se esperaría que fuera directamente proporcional a la masa, la

cual es proporcional al volumen.

Si la entropía (que puede entenderse como el número de estados microscópicos que forman un

estado macroscópico dado) de una masa ordinaria (no sólo de agujeros negros) es también

proporcional a su área superficial, implica que de algún modo el volumen en sí mismo sea

ilusorio: que la masa ocupe área, no volumen, y que entonces el universo sea en realidad un

holograma, el cual es isomórfico a la información inscrita en sus fronteras. El trabajo de Juan

Maldacena sugirió que en cromodinámica cuántica hay sistemas reales que efectivamente

satisfacen esta propiedad holográfica, lo cual es interpretada por Susskind y otros proponentes

del principio holográfico como una evidencia en favor de que la gravedad cuántica podría

presentar igualmente esa propiedad.

Límite de densidad informativa

Considerada como información, en última instancia la entropía se puede cuantificar en bits o

nats. Un nat corresponde a cerca de 1.44 bits, y a cuatro unidades de Planck. La cantidad total de

bits se relaciona con el total de grados de libertad de la materia/energía. Los bits mismos

codificarían la información acerca de los estados que esté ocupando esa materia/energía.

En un volumen dado hay un límite superior a la densidad de la información acerca del lugar

de todas las partículas que compongan la materia en ese volumen. Sugiriendo que la materia en

sí misma no se puede subdividir infinitas veces, debe haber un último nivel de partículas

fundamentales. Es decir, siendo una partícula integrada por subpartículas, los grados de libertad

de cada partícula serían producto de todos los grados de libertad de sus subpartículas.

Si estas subpartículas también están divididas en subpartículas (infrapartículas), y así

indefinidamente, los grados de libertad de la partícula original deberían ser infinitos, lo cual

violaría el límite máximo de la densidad de entropía. El principio holográfico implica así que las

subdivisiones deben detenerse en cierto nivel, y que la partícula fundamental es un bit (1 ó0) de

la información.

La realización más rigurosa del principio holográfico (hasta el año 2009) es la

correspondencia AdS/CFT de Juan Maldacena. Sin embargo, J. D. Brown y Marc Henneaux

demostraron rigurosamente, ya en 1986, que la simetría asintótica de 2+1 g dimensiones da lugar

a una álgebra de Virasoro, cuya correspondiente teoría cuántica es una teoría de «bidimensional

conforme de campos».

Resumen

Hay que entender el principio holográfico como un cubo, o bien como habitación, tal como se

describe en la introducción. Si a un cubo se le representa en un eje de coordenadas resultarían

tres cuadrados. Cada partícula tiene carga eléctrica, momento angular, etcétera. Todo ello

constituye valores matemáticos representables no en tres, sino en muchos más ejes. En eso

consistiría la información de la citada partícula.

También se entiende que cuando la densidad de tal información es enorme acaba siendo un

agujero negro (información/partículas en demasía por el espacio definido): a más información

más horizonte de sucesos, o límite exterior del hoyo negro. Como tal, la información se puede

dividir en bits, y estos bits se plasman en una unidad de Planck. En palabras sencillas la parte de

algo contiene la información del todo. Por ejemplo, si tomamos una manzana y lo convertimos

en mil pedazos, cada pedazo tiene la información de la manzana completa.

Principio de funcionamiento de un holograma

Grabado de un holograma

En la imagen de la derecha se alumbra la escena con ondas planas que vienen de la izquierda.

Una parte de la luz se refleja en el punto, representado como un círculo blanco. Sólo está

representada la luz reflejada hacia la derecha. Esas ondas esféricas se alejan del punto y se

adicionan a las ondas planas que alumbran la escena. En los sitios donde las crestas coinciden

con crestas y los valles con valles habrá máximos de amplitud. Simétricamente, donde las crestas

coinciden con valles y los valles con crestas la amplitud será mínima. Hay sitios del espacio

donde siempre la amplitud es máxima y sitios donde la amplitud siempre es mínima. La

superficie de una placa fotosensible ubicada en el sitio punteado de la imagen estará lo más

expuesta en donde la amplitud es máxima y lo menos expuesta en los sitios donde la amplitud es

mínima. Después de un tratamiento adecuado, las zonas más expuestas resultarán más

transparentes y las zonas menos expuestas más opacas. Es interesante señalar, que si durante la

exposición, la placa se mueve media longitud de onda (un cuarto de micrón), una buena parte de

las zonas habrá pasado de las más expuestas a las menos expuestas y el grabado del holograma

habrá fracasado.

Observación del holograma

Alumbramos el holograma con ondas planas que vienen de la izquierda. La luz pasa por los

"espacios" transparentes del holograma y cada "espacio" crea ondas semiesféricas que se

propagan hacia la derecha. En la imagen a la derecha solo hemos dibujado la parte interesante de

la cresta de las ondas. Se aclara que las ondas que salen de los "espacios" de la placa se

adicionan para dar frentes de onda semiesféricos similares a los frentes producidos por la luz

reflejada por el punto de la escena. Un observador situado a la derecha de la placa ve luz que

parece salir de un punto situado en el sitio donde estaba el punto de la escena. Eso es debido al

hecho que el holograma deja pasar – o favorece – la luz que tiene la "buena" fase en el "buen"

sitio.

Objeto en lugar de un punto único

En realidad, la luz reflejada por una pequeña parte de un objeto (el punto del ejemplo

precedente) es débil y solo puede contribuir a que zonas del holograma sean un poco más oscuras

o más claras. Eso no impide la formación de frentes de onda semiesféricos durante la lectura del

holograma. El observador encontrará solamente, que el punto es poco brillante. Un segundo

punto luminoso añade, al grabado del holograma, sus propias zonas un poco más claras u

oscuras. A la observación, el segundo juego de zonas claras y oscuras crea otro conjunto de

frentes de onda que parece originarse de la posición donde se encontraba el segundo punto. Si el

punto se encontraba más lejos, se le "verá" más lejos y viceversa. El holograma graba la

información tridimensional de la posición de los puntos. Un objeto grande no es otra cosa que

un conjunto de puntos. Cada zona puntual del objeto crea zonas más o menos grises que se

adicionan en la placa. Cada conjunto de zonas grises crea, a la observación, ondas semiesféricas

que parecen salir del "buen" sitio del espacio: y así vemos una imagen (virtual) del objeto. En la

práctica, este tipo de holograma – fino y con alumbrado perpendicular – es poco utilizado, ya que

las emulsiones sensibles son más espesas que la longitud de onda. Además los hologramas con

alumbrado perpendicular dan también imágenes más reales (en el sentido óptico de la palabra)

inoportunas en la observación.

Holografía digital

Holografía digital es la tecnología de adquisición y procesamiento de recolecciones

holográficas, típicamente a través de una cámara digital o dispositivos similares. Este proceso

consiste en la reconstrucción numérica de los datos recolectados, a diferencia de los sistemas de

reconstrucción óptica que sólo reproducen el aspecto del objeto. La holografía digital cuenta

típicamente con información de superficies tridimensionales o de profundidad. Existen diferentes

técnicas en práctica, cada una cumpliendo un propósito en específico.

Análisis digital de hologramas

Configuración fuera del eje

En esta configuración, se utiliza un pequeño ángulo entre la referencia y el objeto a ser

expuesto a la recolección de datos, esto resulta útil para prevenir el empalme central de distintas

recolecciones. Estos descubrimientos fueron realizados dentro de la holografía analógica por

Emmet Leith y Juris Upatnieks, y posteriormente adaptados en la holografía digital. Solamente

es necesario un interferograma para la reconstrucción de la imagen en esta configuración, aunque

esta configuración puede ser usada en conjunto con métodos de modulación temporal como la

variación de fase y la variación de frecuencia.

Holografía de variación de fase

La holografía digital de variación de fase (o fase escalonada) implica la captura de múltiples

interferogramas, cada uno indicando una relación entre la luz reflejada por todos los puntos del

objeto iluminado y un haz de luz controlado. La fase óptica del haz de luz de referencia es

cambiada del interferograma captado al interferograma siguiente. Los hologramas complejos son

el resultado de la combinación lineal de estos interferogramas. Estos hologramas, contienen

información de la amplitud y la fase de la radiación óptica refractada por el objeto en el plano del

sensor.

Holografía de variación de frecuencia

A través del uso de moduladores opto-eléctricos (celdas Pockel) o moduladores optoacústicos

(celdas Bragg), es posible variar la frecuencia del haz de luz, proveniente del láser, por un valor

ajustable. Esto permite la detección heterodina óptica, un proceso de conversión de frecuencia

dirigido a variar un componente de la señal de radiofrecuencia óptica en el sensor temporal de

ancho de banda. Los hologramas de variación de frecuencia pueden ser usados para la formación

de imágenes a través de un láser Doppler con una banda de ancha estrecha.

Multiplexaje hologramas

La proyección simultánea de distintos dominios espaciales y temporales del ancho de banda

fueron ejecutados con éxito para longitud de onda, división espacial, polarización, banda lateral

esquemas de multiplexaje. Hologramas digitales pueden ser numéricamente multiplexados para

almacenaje y transmisión eficiente. La amplitud y la fase pueden ser correctamente recuperadas.

El acceso numérico a las características ópticas de una onda (amplitud, fase y polarización),

hicieron de la holografía digital un poderoso método.

Súper-resolución en la holografía digital

La súper-resolución es posible por medio de la refracción dinámica de la fase con el fin de

incrementar sintéticamente la apertura del arreglo CCD.

Seccionamiento óptico en la holografía digital

El seccionamiento óptico, también conocido como reconstrucción seccional de la imagen, es

el proceso de recuperar una imagen plana con una profundidad en un eje en particular de un

holograma digital tridimensional. Varias técnicas matemáticas han sido usadas para resolver este

problema, siendo la reconstrucción de imagen inversa una de las más versátiles.

Extendiendo la profundidad de enfoque por holografía digital en microscopio

Utilizando la capacidad de reconstrucción tridimensional de la Holografía Digital, es posible

extender, en amplitud y fase, la profundidad de enfoque en un microscopio.

Combinación de hologramas y microscopio interferométrico

El análisis digital de un grupo de hologramas recolectados de distintas direcciones o con

distinta dirección de la onda de referencia, permite la emulación numérica de un objetivo con una

apertura numérica, teniendo como consecuencia el aumento de resolución. Esta técnica es

llamada microscopía interferométrica.

Holografía dinámica

Vertiente de la holografía en la que la grabación, el desarrollo y la reconstrucción se producen

de forma secuencial, obteniendo como resultado un holograma permanente.

Para su obtención, la cantidad de información procesada puede ser muy alta (terabytes),

debido a que la operación se realiza en paralelo generando una imagen completa, lo cual

compensa el hecho de que el tiempo de grabación, que puede ser de un microsegundo, es todavía

muy largo en comparación con el tiempo de procesamiento de un ordenador electrónico.

El procesamiento óptico realizado por un holograma dinámico también es mucho menos

flexible que el procesamiento electrónico.

Algunos ejemplos de aplicaciones de este tipo de hologramas en tiempo real incluyen

computación óptica, procesamiento de imágenes, memorias caché de óptica y espejos de fase

conjugada.

Asimismo, la búsqueda de materiales ópticos no lineales que sean novedosos para la

holografía dinámica es en la actualidad un área activa de investigación. Los materiales más

comunes son cristales fotorrefractivos, aunque ya se han generado hologramas dinámicos

mediante el empleo de vapores y gases atómicos, plasmas e incluso líquidos.

Una aplicación particularmente prometedora es la conjugación de fase óptica, la cual permite

eliminar las distorsiones producidas en el frente de onda de un haz de luz cuando éste pasa a

través de un medio que provoque dicha distorsión, lo cual es sumamente útil para la proyección

en espacios libres de comunicación óptica compensando así la turbulencia atmosférica.

Holografía especular

La holografía especular es una técnica mediante la que se consiguen proyecciones de

imágenes tridimensionales. Se generan controlando el movimiento de reflejos especulares sobre

una superficie reflectante de dos dimensiones. El resultado son hologramas no dependientes de

medios fotográficos o láser.

Aparecida en la década de 1930, en origen no tuvo mucho éxito debido a que las imágenes

que producía se apreciaban distorsionadas. La técnica fue mejorando y en 2008 esa distorsión fue

corregida empleando espejos curvos y refractores muy finos.

Óptica

Se considera a la óptica como la parte de la física que trata de la luz y de los fenómenos

luminosos.

En la Edad Antigua se conocía la propagación rectilínea de la luz, la reflexión y refracción.

Varios filósofos y matemáticos griegos escribieron tratados sobre óptica. Entre ellos:

Empédocles y Euclides.

Ya en la Edad Moderna René Descartes consideraba la luz como una onda de presión

transmitida a través de un medio elástico perfecto (el éter) que llenaba el espacio. Atribuyó los

diferentes colores a movimientos rotatorios de diferentes velocidades de las partículas en el

medio.

La ley de la refracción fue descubierta experimentalmente en 1621 por Willebrord Snell. En

1657 Pierre de Fermat anunció el principio del tiempo mínimo y a partir de él dedujo la ley de la

refracción.

Bibliografía:

http://www.definicionabc.com/ciencia/holograma.php

http://www.muyinteresante.es/

www.wikipedia.org