SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE...

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE POSTGRADO

PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO

SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO

KEYMODEL

Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia

para optar al Grado Académico de

MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO

Autor: MARLON DE JESÚS GONZÁLEZ

Tutor: Jorge Enrique Velásquez Jara

Maracaibo, Enero de 2005

APROBACIÓN

Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO - KEYMODEL que González, Marlon de Jesús, C.I.: 11.295.510 presenta ante el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del artículo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de

MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO

________________________ Coordinador del Jurado

Jorge Velásquez C. I.: 14.990.536

_______________________ ______________________ Jorge Barrientos Richard Márquez C. I.: 3.509.055 C. I.: 8.504.433

________________________ Director de la División de Postgrado

Carlos Rincón

Maracaibo, Enero de 2005

González, Marlon de Jesús. SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO - KEYMODEL. (2005) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Tutor: Prof. Velásquez J., Jorge E.

RESUMEN En el campo de la Ingeniería de Petróleo existen diversos programas utilizados para la determinación y simulación de las condiciones del sistema pozo-yacimiento-superficie. Muchas de estas aplicaciones tienen implícito la estimación de las propiedades de los fluidos y el uso de ellas en los cálculos internos. No obstante, no se efectúa el análisis detallado ni se señala el grado de incertidumbre que se origina al utilizar cualquier tipo de correlación. De tal manera que el software KeyModel pretende solventar parte de esta problemática y facilitarle al Ingeniero una herramienta fundamental para el análisis de PVT de petróleo negro y mejor estimación de sus propiedades. El programa computacional se desarrolló bajo una interfaz amigable constituida por cuatro módulos de ejecución principal y sub-módulos en cada uno de ellos dependiendo del tipo de requerimiento, donde se podrá; verificar la validez de los reportes de laboratorio de PVT de petróleo negro, determinar con técnicas de extrapolación gráfica ciertos parámetros del petróleo a presiones de burbujeo mayores que las reportadas por las pruebas de laboratorio, calcular propiedades del petróleo, agua y gas mediante una serie de correlaciones empíricas existentes en la literatura y las de mayor aplicación, y finalmente desarrollar por métodos analíticos de regresión múltiple nuevas correlaciones empíricas que mejor se ajusten a los datos de interés. Originándose de esta manera un programa versátil en Visual Basic 6.0 y de fácil aplicación que integra en forma práctica las técnicas de análisis de PVT de petróleo negro, con capacidad de generar una base de datos de cada evaluación realizada y que posteriormente podrían alimentar a otros tipos de aplicaciones. Palabras Clave: PVT, correlaciones, análisis, propiedades. E-Mail del autor: [email protected]

González, Marlon de Jesús. BLACK OIL PVT ANALYSIS SOFTWARE - KEYMODEL. (2005) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Tutor: Prof. Velásquez J., Jorge E.

ABSTRACT On the context of the petroleum engineering are used several softwares to the determination and simulation of the surface-reservoir-well system conditions. A lot of theses applications have implicit the fluids properties estimation and they are used for making computers. However, nether be carried out the detail analysis and nor the uncertainty level is indicated that be originated by using any kind of correlations. In such a way that the software KeyModel tries to resolve part of this problematic and the user facilitate him a fundamental tool for the black oil PVT analysis and the best estimation of theirs properties. The software was development to supported in a friendly interface, constituted by four modules of main execution and sub-modules for each one of them depending on kind of requirement, where will be might; verify the validity of black oil PVT reports, determine with graphical extrapolation techniques some oil parameters at bubble point pressures bigger than the reported by the laboratory tests, calculate oil properties, water and gas by means of a series of empirical correlations that exist in the literature and the most applications, and finally develop by regression analysis news empirical correlations that show best fit with the interest data. Originating so a versatile program in Visual Basic 6.0 and easy application that integrate the black oil PVT analysis techniques, with capacity to generate a database for each evaluation realized and that subsequently could supply to other kinds of applications. Key Words: PVT, correlations, analysis, properties. Author’s e-mail: [email protected]

DEDICATORIA

A Dios sobre toda las cosas.

A la memoria de mi madre.

María mi abuela, mi principal figura materna.

Evelin mi esposa, el apoyo incondicional.

A lo más bello que está por venir, mi hija.

A toda mi familia.

AGRADECIMIENTO

Al profesor Jorge Velásquez por la asesoría prestada para el desarrollo y

culminación de este trabajo de grado.

A Luis E. Urrutia por haberme facilitado parte del equipo utilizado.

A todas aquellas personas que de alguna u otra manera colaboraron con este

proyecto.

TABLA DE CONTENIDO

PáginaRESUMEN................................................................................................. ABSTRACT................................................................................................ DEDICATORIA........................................................................................... AGRADECIMIENTO..................................................................................... TABLA DE CONTENIDO............................................................................... LISTA DE TABLAS...................................................................................... LISTA DE FIGURAS..................................................................................... INTRODUCCIÓN......................................................................................... CAPÍTULO I GENERALES................................................................................ Objetivo general....................................................................

Objetivos específicos.............................................................. Metodología del trabajo..........................................................

Alcance................................................................................ II FUNDAMENTOS TEÓRICOS........................................................... TIPOS DE LIBERACIÓN DE GAS-PETRÓLEO............................... Liberación Diferencial....................................................... Liberación Instantánea..................................................... Liberación de gas en el yacimiento y superficie.................... PRUEBAS PVT DE LABORATORIO............................................. Composición del fluido de yacimiento................................. Prueba de expansión o composición constante..................... Prueba de liberación diferencial........................................ Prueba de separadores..................................................... Prueba de viscosidad ....................................................... CONSISTENCIA DE LOS RESULTADOS DE UN ANÁLISIS DE PVT... Prueba de condiciones de recombinación......................….... Prueba de linealidad de la función-Y .................................. Prueba de densidad.......................................................... Prueba de balance de materiales ....................................... Prueba de desigualdad..............................................…..... VALIDACIÓN DE LAS PRUEBAS DE PVT CON INFORMACIÓN DE CAMPO................................................................................. PRESIÓN ÓPTIMA DE SEPARACIÓN.......................................... PREPARACIÓN DE LOS DATOS DE PVT...................................... Suavización de los datos de la prueba de expansión............. Cálculo de PVT combinado................................................. Extrapolación de los datos PVT........................................... PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE PRUEBAS DE PRODUCCIÓN......................................................................... PROPIEDADES FÍSICAS DE PETRÓLEO....................................... Presión de burbujeo.......................................................... Razón de gas disuelto- petróleo.......................................... Factor volumétrico del petróleo........................................... Compresibilidad del petróleo.............................................. Viscosidad del petróleo...................................................... Densidad del petróleo........................................................ Tensión interfacial gas-petróleo...........................................

3 4 5 6 7 9 10 12

13 13 13 14 15 16 16 16 16 17 18 18 18 20 21 21 22 22 23 23 24 25

25 26 26 26 27 28

31 31 31 35 38 41 43 48 49

Página PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS.............................................. Gravedad específica del gas............................................... Presión y temperatura seudo crítica de gases naturales......................................................................... Factor de compresibilidad del gas....................................... Factor volumétrico del gas................................................. Compresibilidad del gas..................................................... Viscosidad del gas............................................................ Densidad del gas.............................................................. PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA............................................ Presión de burbujeo del agua............................................. Razón gas disuelto-agua.................................................... Factor volumétrico del agua.............................................. Compresibilidad del agua.................................................. Viscosidad del agua..........................................................

Densidad del agua............................................................ Tensión interfacial gas-agua...............................................

III DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA..................................................... IV DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS................................................ V CONCLUSIONES......................................................................... VI RECOMENDACIONES.................................................................. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................. APÉNDICES

50 51

52 54 60 61 64 67 68 68 69 70 72 74 76 77 78 94 97 98 99

A- B- C-

D-

E-

F-

G-

Tabla A-1 Tabla B-1 Tabla C-1 Tabla C-2 Tabla C-3 Tabla C-4 Tabla D-1 Tabla D-2 Tabla D-3 Tabla D-4 Tabla D-5 Tabla D-6 Tabla E-1 Tabla E-2 Tabla E-3 Tabla E-4 Tabla E-5 Tabla E-6 Tabla F-1

Prueba de PVT de laboratorio - Archivo: formato(*.txt)......... Datos de PVT de crudos venezolanos–Archivo: formato(*.txt) Prueba de densidad......................................................... Prueba de balance de materiales.................................... Prueba de desigualdad.................................................. Cálculo de PVT combinado................................................. Cálculo de Bob* a Pb mayor que la reportada...................... Cálculo de Rsb* a Pb mayor que la reportada....................... Cálculo de ρob* a Pb mayor que la reportada....................... Cálculo de μob* a Pb mayor que la reportada....................... Cálculo de V/Vb* a Pb mayor que la reportada..................... Cálculo de PVT extrapolado combinado................................ Estimación de propiedades de PVT por correlaciones empíricas........................................................................ Porcentajes de errores en la estimación de propiedades del Petróleo - Prueba de PVT.............................................. Porcentajes de errores en la estimación de viscosidades del petróleo a condiciones subsaturadas - Prueba PVT................ Porcentajes de errores en la estimación de compresibilidad del petróleo a condiciones subsaturadas-Prueba PVT............. Porcentajes de error en la estimación del Factor de compresibilidad del gas - prueba de PVT.............................. Porcentajes de error en la estimación de la viscosidad del gas - prueba de PVT........................................................ Porcentajes de errores - correlaciones empíricas existentes y correlaciones generadas por el programa.............................Correlaciones empíricas generadas.....................................

101 102 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

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118

118

119

119

120 121

LISTA DE TABLAS

Tabla Página 1

2

3

4

5

6

7

Condiciones del yacimiento por pruebas de producción........................

Valores de las constantes C1,C2,C3 y C4 de la correlación de la TOTAL

para la determinación de presión de burbujeo....................................

Valores de las constantes C1 ,C2 y C3 de la correlación de Vásquez y

Beggs para determinación de presión de burbujeo..............................

Valores de las constantes C1, C2, C3 y C4 de la correlación de TOTAL

para determinación de razón de solubilidad.......................................

Valores de las constantes C1 ,C2 y C3 de la correlación de Vásquez y

Beggs para la determinación del factor volumétrico del petróleo...........

Valores de los interceptos A y b en función de Rs-correlación de Chew

y Connally....................................................................................

Valores de los coeficientes Aij de la correlación de Sarem.....................

25

33

35

37

40

46

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LISTA DE FIGURAS

Figura Página 1

2

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24

Diagrama esquemático de la metodología de trabajo..........................

Factores de compresibilidad para gases naturales...............................

Pantalla de inicio del programa........................................................

Ventana de registro........................................................................

Interfase del programa...................................................................

Pantalla de identificación.................................................................

Pantalla operacional para el análisis de PVT de petróleo negro.............

Comandos operacionales para el análisis de PVT de petróleo negro.......

Comandos para verificar consistencia interna del reporte de PVT..........

Carga de base de datos de PVT de la prueba de laboratorio.................

Cálculo de función-Y corregida.........................................................

Visualización gráfica de función-Y y corrección de Pb..........................

Análisis de verificación por prueba de densidad..................................

Análisis de verificación por balance de materiales...............................

Análisis de verificación por prueba de desigualdad..............................

Generación de PVT combinado.........................................................

Comandos para la estimación de propiedades del petróleo a Pb mayor

que la reportada por la prueba de laboratorio....................................

Estimación gráfica de Bob a Pb mayor que la reporta por la prueba de

laboratorio....................................................................................

Estimación gráfica de Rsb a Pb mayor que la reporta por la prueba de

laboratorio....................................................................................

Estimación gráfica de ρob a Pb mayor que la reporta por la prueba de

laboratorio....................................................................................

Estimación gráfica de μob a Pb mayor que la reporta por la prueba de

laboratorio................................................................................

Estimación gráfica de Función-Y a Pb mayor que la reporta por la

prueba de laboratorio.....................................................................

Generación de PVT combinado a Pb extrapolado.................................

Comando para estimación de propiedades de los fluidos por

correlaciones empíricas existentes en la literatura..............................

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55

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79

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88

Figura

Página

25

26

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29

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33

Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades

del petróleo..................................................................................

Estimación de propiedades del petróleo por correlaciones empíricas

existentes en la literatura...............................................................


del agua.......................................................................................

Estimación de propiedades del agua por correlaciones empíricas



del gas.........................................................................................

Estimación de propiedades del gas por correlaciones empíricas


Comando para generar nuevas correlaciones empíricas.......................

Carga de base de datos de propiedades PVT del petróleo de

áreas/yacimientos..........................................................................

Determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas

correlaciones.................................................................................

89

89

90

90

91

91

92

92

93

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como finalidad desarrollar un programa computacional, bajo un

ambiente amigable y de fácil manejo para el usuario que permita fundamentalmente

analizar y verificar la validez de los datos de laboratorio de PVT de petróleo negro,

determinar por métodos gráficos ciertas propiedades del petróleo a una presión de burbujeo

mayor al valor reportado por el laboratorio, determinar propiedades de los fluidos en función

de las ecuaciones de mayor aplicación en la actualidad y finalmente generar correlaciones

empíricas para el petróleo, que mejor se ajusten a los datos de estudio.

Debido a la importancia que representa una buena caracterización de los fluidos, base

para la mejor estimación del cálculo de las reservas de crudo, análisis de presiones, tasas de

producción, simulación de yacimientos y predicción del comportamiento futuro del

yacimiento, nace la necesidad de generar una aplicación computarizada que; permita

analizar de manera integral los PVT de petróleo negro, pueda suministrar datos con menor

grado de incertidumbre y disminuya por consiguiente el tiempo empleado para una buena

estimación de las propiedades.

El software fue desarrollado en Visual Basic 6.0 para ejecutarse en ambiente Windows,

bajo el esquema de proyecto de fase de diseño y recopilación de información, fase de

escritura de código fuente, fase de comprobación de la aplicación, compilación y manejo de

base de datos. Con el conocimiento que es la primera versión del programa y como tal

requerirá constantemente actualizaciones y mejoras como cualquier aplicación comercial.

Cuya herramienta o plataforma puede llegar a convertirse en una alternativa indispensable

en el estudio de esta área de la Ingeniería.

Adicionalmente durante el desarrollo de este trabajo se analizó una prueba de laboratorio

de PVT de petróleo negro y un conjunto de datos de campo de ciertas propiedades del

petróleo, con el objeto de observar y analizar los resultados generados por el programa para

su posterior discusión.

CAPÍTULO I

GENERALES

En la actualidad existen diversas aplicaciones comerciales en el mercado que generan

PVT sintético y en muchos de los casos esto se encuentra implícito en los programas que

solo permiten observar ciertas propiedades a valores puntuales bien sea de presión o razón

de solubilidad. No obstante, estas correlaciones empíricas fueron generadas con información

de campo de áreas muy distantes a las de interés, conociéndose de antemano que las

propiedades de los fluidos al igual que las del yacimiento pueden variar en cualquier

dirección y sentido. Adicionalmente cuando se utilizan estas correlaciones no se refleja la

magnitud o el grado de incertidumbre que se origina cuando se trabaja con estas

aplicaciones o la forma como se validó dicha información y sus resultados. Por lo que nace la

necesidad de crear una herramienta como modelo inicial o modelo de entrada que permita

de manera fácil y en una plataforma amigable poder determinar propiedades de los fluidos

con una mayor confiabilidad, contribuyendo de este modo a una mejor caracterización de los

fluidos del yacimiento.

Objetivo general

Desarrollar una aplicación computacional que permita analizar y verificar la consistencia

interna de las pruebas de laboratorio de PVT de petróleo negro, determinar propiedades de

los fluidos y generar correlaciones empíricas para el petróleo que señalen un mejor ajuste

del área de interés.

Objetivos específicos

Verificar la consistencia interna de los reportes de laboratorio de PVT de petróleo negro,

por medio de; Función "Y" corregida, análisis de la prueba de densidad, balance de

materiales y prueba de desigualdad.

Determinar por métodos gráficos propiedades del petróleo (Bob, Rsb, ρob, μob, V/Vb) a

presiones mayores que la presión de burbujeo reportada por las pruebas de laboratorio y

considerándose el fluido aun en estado de saturación.

Corregir propiedades de la prueba diferencial del petróleo (Bod, Rsd, Btd) por efecto de

las condiciones del separador, creando de esta manera un PVT combinado.

14

Desarrollar un algoritmo que permita seleccionar entre una librería, correlaciones

empíricas que determinen las propiedades de los fluidos (agua, petróleo y gas).

En función de las formulaciones generales de correlaciones empíricas para la estimación

de propiedades del petróleo, determinar las constantes y los coeficientes de las

ecuaciones que presenten un mejor ajuste de los datos. Procedimiento a realizar

mediante métodos numéricos de regresión de múltiples variables.

Metodología del trabajo

Se desarrolló el software en Visual Basic 6.0 para ejecutarse en ambiente Windows y el

mismo está conformado por cuatro módulos de ejecución principal y sub-módulos en cada

uno de ellos dependiendo del tipo de requerimiento, bajo una metodología la cual se

describe a continuación:

Recopilación de un grupo de datos disponibles de las propiedades del petróleo y análisis

de pruebas de laboratorio de PVT de petróleo negro, para la verificación y validación del

funcionamiento de las aplicaciones.

Revisión de las técnicas de verificación de la consistencia interna de los reportes de

laboratorio de PVT de petróleo negro y programación de las mismas.

Revisión y adaptación al software de las técnicas de extrapolación gráfica reseñadas por

Core Lab4, para la estimación de propiedades del petróleo a presiones de burbujeo mayores

que las reportadas por las pruebas de laboratorio.

Selección y programación de un grupo de correlaciones de mayor aplicación en la

actualidad, para la estimación de las propiedades de los fluidos.

Identificación de las variables que intervienen en cada correlación. Se desarrolló y

programó un número de ecuaciones empíricas para ciertas propiedades del petróleo y se

calculó los valores de las constantes y de los coeficientes por métodos analíticos de

regresión.

Creación de una estructura de base de datos en formato (Access) donde se exportan las

tablas generadas y que posteriormente podrían alimentar a otros tipos de aplicaciones.

15

Figura 1. Diagrama esquemático de la metodología de trabajo.

Alcance

Se Desarrolló un software integral para el análisis de PVT de petróleo negro, compatible

con plataformas comerciales, de fácil manejo, y cuya herramienta será fundamental para la

determinación de parte de la información requerida por otros tipos de aplicaciones en el

campo de la ingeniería de petróleo/gas. Adicionalmente el software contribuirá con una

mejor estimación de las propiedades de los fluidos y reducirá de manera substancial el

tiempo requerido para un buen análisis de las pruebas de laboratorio de PVT de petróleo

negro.

Adicionalmente el programa podrá servir como antecedente para el inicio de otros

proyectos, tales como estudio composicional para petróleo de alta volatilidad, gas

condensado, yacimientos de gas, balance de material entre otros.

Información Recopilada

Correlaciones Bibliográfica

Técnicas de Verificación PVT

Técnicas de Extrapolación

Métodos Analíticos de Regresión

KKeeyyMMooddeell VViissuuaall BBaassiicc 66..00

Verificación PVT

PVT combinado

Extrapolación PVT

Propiedades de los fluidos

Generación de correlaciones

-Fase de diseño y planificación -Escritura de código fuente -Comprobación de la aplicación -Compilación -Manejo de base de datos

CAPÍTULO II

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

TIPOS DE LIBERACIÓN DE GAS-PETRÓLEO

Las pruebas de laboratorio usadas para obtener el comportamiento de PVT deben simular

los tipos de liberación gas-petróleo que ocurren durante el flujo de petróleo desde el

yacimiento hasta los separadores en superficie. Dos tipos de liberación ocurren: Diferencial e

instantánea.

Para crudos pesados en las cuales el gas en solución es principalmente C1 y C2 la forma

como se libera el gas del petróleo es poco importante, sin embargo, para crudos livianos con

gases pesados (C3, C4’s, etc) en solución, la forma como se libera el gas del petróleo es

fundamental en la determinación de las propiedades de los fluidos del yacimiento.

Liberación Diferencial

Es aquella en la cual la composición total del sistema (gas + líquido) varía durante el

agotamiento de presión. En este caso el gas liberado durante una reducción de presión es

removido parcial o totalmente del contacto con el petróleo.

Inicialmente la celda tiene una cierta cantidad de petróleo a una presión mayor o igual a

la de burbujeo (P1>P2) y a una temperatura T. Posteriormente la presión se disminuye

aumentando el espacio disponible en la celda para el fluido. Al caer la presión (P2) por

debajo de la presión de burbujeo, ocurre liberación de gas. Luego se retira todo el gas

liberado manteniendo la presión constante. Así, la composición del petróleo remanente es

diferente a la del original. Este procedimiento se repite hasta alcanzar la presión

atmosférica.

Liberación Instantánea

En este caso todo el gas permanece en contacto con el líquido, lo que significa que la

composición total del sistema permanece constante durante el agotamiento de presión.

Inicialmente la presión es mayor que la de burbujeo (P1>Pb). Luego el petróleo se

expande a través de varias etapas. En este proceso se observa variación de presión (P1 >

P2 > P3 ...) y volumen (V1 < V2 < V3 ...) sin cambio de masa (no se retira gas de la celda).

17

Liberación de gas en el yacimiento y superficie

Yacimiento

La liberación de gas en el yacimiento depende de que la saturación de gas libre (Sg) en

la zona de petróleo, sea menor o mayor que la critica (Sgc).

Si Sg < Sgc => Kg = 0 EL GAS NO SE MUEVE

Cuando la presión del petróleo es ligeramente menor que la de burbujeo, la cantidad de

gas liberado es poca y la saturación de gas no alcanza la critica necesaria para iniciar su

movimiento a través de los canales porosos. En este caso el gas liberado permanece en

contacto con el crudo sin ocurrir cambio de la composición total del sistema en volumen de

control dado. Bajo estas condiciones la liberación es de tipo instantánea.

En un yacimiento se tienen saturaciones de gas menores que la crítica al comienzo de su

vida productiva o cuando tiene asociando un acuífero muy activo que le mantiene la presión.

Si Sg > Sgc => Kg > 0 EL GAS LIBRE SE MUEVE

Debido a la alta movilidad del gas (Kg/μg) como consecuencia de su baja viscosidad, la

fase gaseosa se mueve hacia el pozo a una tasa de flujo mayor que la fase líquida y por lo

tanto cambia la composición total del sistema en un volumen de control dado. Bajo estas

condiciones, la liberación es de tipo diferencial cuando la presión del crudo cae por debajo de

Pb en este caso RGP > Rs.

La liberación de gas en el yacimiento se considera intermedia entre la diferencial y la

instantánea aunque se acerca más a la diferencial debido a la elevada caída de presión en

las zonas adyacentes a los pozos.

Superficie

En la tubería de producción, líneas de flujo y separadores las fases gas y líquido se

mantienen en contacto, sin cambio apreciable de la composición total del sistema y en

agitación permanente lo cual permite el equilibrio entre las fases. Bajo estas condiciones, la

liberación es del tipo instantánea (Flash).

Cuando la separación gas-petróleo se hace en varias etapas, en cada separador ocurre

liberación instantánea. Sin embargo, si se analiza la combinación de muchas etapas, la

liberación se acerca al tipo diferencial.

18

PRUEBAS PVT DE LABORATORIO

Una prueba PVT típica de crudos de baja volatilidad (livianos, medianos y pesados)

incluye las siguientes pruebas:

-Composición de la muestra de fluido del yacimiento.

-Expansión a composición constante (relación PV).

-Liberación diferencial isotérmica.

-Separación instantáneas (pruebas de separadores).

-Variación de la viscosidad de los fluidos con presión.

Composición del fluido de yacimiento

Las técnicas usadas en la determinación de la composición de una mezcla de

hidrocarburos incluyen cromatografía y destilación. Muestras gaseosas son analizadas por

cromatografía desde C1 hasta el C11. Muchas veces el análisis solo alcanza hasta el C6+ y

C7+ .

La composición de una muestra de fondo o recombinada se puede obtener haciendo una

liberación instantánea (flash) en el laboratorio y el gas liberado se analiza separadamente

del líquido remanente. En este caso es necesario hacer recombinaciones para obtener la

composición de la muestra de yacimiento.

Otros métodos usados en la determinación de la composición son: destilación simulada

por cromatografía y espectrometría de masa.

Prueba de expansión o composición constante

Es una prueba de liberación instantánea donde las muestras original se somete a un

proceso de expansión a composición y temperatura constante (igual a la temperatura de la

muestra en el yacimiento). El gas liberado se mantiene en contacto con el crudo. La prueba

se realiza en una celda de acero con volumen del orden de ½ litro, la cual resiste altas

presiones (>1000 lpc) y temperaturas (> 350 º F).

La muestra representativa del crudo del yacimiento se lleva a la celda PVT la cual se

mantiene a una temperatura constante igual a la del yacimiento. La presión de la muestra

en la celda se controla introduciendo o retirando Hg de la celda por medio de un pistón

accionado hidráulicamente.

La prueba se inicia aumentando la presión de la muestra a un valor superior a la presión

de burbujeo y del yacimiento. Luego la presión se disminuye por etapas y en cada

19

oportunidad el volumen total (V) del contenido del fluido (gas o líquido) se mide. Tanto

pronto se alcanza la presión de burbujeo se libera gas del crudo y la compresibilidad total

del sistema aumenta significativamente. A presiones inferiores a Pb, se necesita extraer

mayor volumen de mercurio para alcanzar una determinada caída de presión. De esta

prueba se obtienen las siguientes propiedades del crudo:

- Presión de burbujeo, Pb.

- Volumen relativo en función de presión, V/Vb.

- Función-Y.

- Compresibilidad del petróleo, Co.

Presión de burbujeo: Se determina sobre la base del procedimiento explicado anteriormente.

Volumen relativo: Se obtiene dividiendo el volumen total del fluido en la celda por el

volumen en el punto de burbujeo. A P=Pb, V/Vb=1

Función Y: Por definición la Función-Y viene dado por:

)Vb/V(P

)PPb(Y1−

−= (1)

Donde;

Pb = Presión de burbujeo, Pb

P = Presión inferior a Pb, lpca.

V = Volumen bifásico a P, cm3.

Vb = Volumen a Pb, cm3.

Sistemas compuestos básicamente por hidrocarburos muestran una relación lineal de Y

con presión. Cerca del punto de burbujeo se puede observar dispersión de los puntos debido

a errores de medición. Si el crudo presenta alto contenido de componentes no hidrocarburos

(CO2, agua, etc.) la Función-Y se aleja del comportamiento lineal.

El comportamiento de la Función-Y cerca del punto de burbujeo permite conocer si la

presión de burbujeo en el laboratorio ha sido sobre o subestimada con relación a la presión

de burbujeo real del crudo en el yacimiento. Si la presión de burbujeo señalada en el

informe es superior a la real, los puntos de la Función-Y cerca de la presión de burbujeo se

alejan por encima de la línea recta. En cambio, si la presión de burbujeo del informe es

inferior a la real, los puntos cerca de Pb se alejan por debajo de la línea recta.

Factor de Compresibilidad: La composición del petróleo subsaturado se calcula a presiones

por encima de la presión de burbujeo.

20

Prueba de liberación diferencial

Es un estudio de expansión a composición variable, la cual se realiza en el laboratorio

para simular el comportamiento de los fluidos en el yacimiento durante el agotamiento de

presión. En el laboratorio se efectúa un proceso diferencial aproximado a través de una

serie, de diez pasos normalmente, de separaciones instantáneas a la temperatura del

yacimiento.

Se comienza a una presión igual a la de burbujeo ya que a P > Pb la liberación diferencial

es igual a la liberación instantánea. Luego se expande la muestra hasta una presión

P inferior a Pb. La celda se agita hasta alcanzar el equilibrio entre las fases. El gas liberado

se desplaza de la celda a presión constante y se expande a través de un separador hasta la

presión atmosférica. Conocido los volúmenes del gas a P y 14.7 lpca se calcula z. En el

separador se puede formar líquido si ocurre condensación retrógrada. Eso ocurre cuando el

gas desprendido es rico (gas condensado). La formación de grandes volúmenes de líquido en

el separador indica que el crudo es del tipo cuasi critico (alta volatilidad). Al gas separado se

le debe medir su gravedad especifica y composición. Se debe reportar la reducción

(encogimiento) del volumen de líquido debido a liberación diferencial de gas.

El líquido remanente en la celda, el cual es un líquido saturado con menor contenido de

gas que el original, se expande de nuevo a una menor presión. Este procedimiento se repite

hasta alcanzar la presión atmosférica.

De la prueba de liberación diferencial se puede obtener las siguientes propiedades del

petróleo y gas.

- Relación de gas petróleo en solución, Rsd.

- Factor volumétrico del petróleo, Bod.

- Factor volumétrico total, Btd.

- Densidad del petróleo, ρod.

- Factor de compresibilidad del gas, z.

- Factor volumétrico del gas, Bg.

- Gravedad especifica del gas, γg.

- Gravedad API del crudo residual, º API.

21

Prueba de separadores

Son pruebas de liberación instantánea que se realizan en un separador ene el laboratorio

con el objeto de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P,T) en superficie

sobre las propiedades del crudo (Bo y Rs). Asi al variar la presión del separador se puede

obtener una presión óptima que produzca la mayor cantidad de petróleo en el tanque.

La muestra del crudo saturado a la presión de burbujeo y temperatura del yacimiento se

pasa a través de un separador y luego se expande a presión atmosférica.

De esta prueba se obtienen, para cada una de las presiones de separador, los siguientes

parámetros:

- Factor volumétrico del petróleo a Pb, Bobf.

- Relación gas-petróleo en solución a Pb, Rsbf.

- Gravedad API del petróleo en tanque.

- Composición del gas separado.

Prueba de viscosidad

La viscosidad del petróleo con gas en solución se determina experimentalmente usando

un viscosímetro de bola o un rotacional (tipo Haake) que permiten medir μo a cualquier

P y T. El agotamiento de presión se realiza siguiendo un proceso de liberación diferencial. La

variación de la viscosidad del gas con presión se calcula por medio de correlaciones.

Liberación Diferencial vs. Liberación Instantánea

Los volúmenes de gas liberado durante los procesos de liberación instantánea y

diferencia son muy diferentes en el caso de crudos livianos y volátiles con alto contenido de

hidrocarburos intermedios: C4’s y C5’s . Más gas se escapa de solución en la liberación

instantánea (flash) que la diferencial. Esto se debe a que las moléculas intermedias escapan

más fácil cuando existe una zona (capa) de gas en contacto con el crudo (proceso flash) que

cuando no existe esta zona (proceso diferencial). Por esta razón el gas remanente en

solución a una presión dada es menor en la liberación instantánea que en la diferencial y en

general se cumple:

RsDIF > RsFLASH

BoDIF > BoFLASH

22

Limitaciones de las pruebas de laboratorio

- La muestra de fluido tomada no representa adecuadamente la composición original de

los fluidos del yacimiento. Esto ocurre cuando la muestra se toma a presiones de yacimiento

menores que la de burbujeo, o el pozo produce agua y/o gas libre.

- Los procesos de liberación del laboratorio no simulan exactamente el proceso combinado

diferencial-instantáneo que ocurre en el yacimiento.

- La extrapolación de resultados de laboratorio de campo debe hacerse con mucho cuidado

debido a que pequeños errores en las pruebas producen graves errores en los cálculos de

balance de material, cotejo y predicción de yacimientos.

- En el muestreo del separador, pequeños errores (5%) en la tasa de petróleo y gas

producen errores en la presión de burbujeo del orden de 150 lpc.

CONSISTENCIA DE LOS RESULTADOS DE UN ANÁLISIS DE PVT

Los datos reportados en un análisis PVT pueden estar sujetos a errores de medida en el

laboratorio, y por esto se requiere chequear su consistencia antes de usarlo en estudios de

yacimiento. El chequeo de consistencia se hace a través de las siguientes pruebas:

- Chequeo de temperatura de la prueba.

- Chequeo de condiciones de recombinación.

- Prueba de linealidad de la Función-Y.

- Prueba de densidad.

- Prueba de balance de materiales.

- Prueba de desigualdad.

Prueba de condiciones de recombinación

Para las muestras tomadas en el separador, se debe cumplir que las condiciones de

presión y temperatura de recombinación en el laboratorio sean iguales a las del separador.

También se debe chequear que las condiciones de presión y temperatura del separador al

momento de la toma de la muestra de gas sean iguales a las del momento de la toma de la

muestra de líquido.

23

Prueba de linealidad de la función-Y

Regularmente el informe de la prueba PVT incluye una tabla con la Función-Y calculada

de los datos de expansión a composición constante. Los valores de la Función-Y se grafican

contra la presión y se debe obtener una línea recta cuando el crudo tiene poca cantidad de

componentes no hidrocarburos y las mediciones en el laboratorio fueron hechas con

precisión.

Prueba de Densidad

Se debe cumplir que la densidad del petróleo saturado con gas a la presión de burbujeo

de la prueba de liberación diferencial sea igual a la calculada a partir de los datos de las

pruebas de separadores.

Esta prueba se considera válida si la diferencia no es mayor de 5%.

La densidad recombinada matemáticamente a partir de las pruebas de separadores se

calcula en la forma siguiente:

ρofb=(Masa de petróleo de tanque + Masa de gas del separador + Masa de gas del tanque)/Unidad de

volumen de petróleo a Pb y T.

Masa de petróleo = BobfBY

BNBobf

1BNlb wo

woργ

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ργ , BYlb (2)

Masa de gas en el separador = ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ργ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛PCNlb

BYBN

BofbBNPCNRs asepgsep

1 (3)

= 0.0763277 ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ γ

BofbsepRsg ,

BYlb (4)

Masa de gas del tanque = 0.0763277 ( )⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ γBofb

tnqgRs , BYlb (5)

=ρofb ( ) ( )( )tnqRssepRsBofb

.Bofb gg

wo γ+γ+ργ 07632770

, BYlb

(6)

Si se tienen varias pruebas de separador se usa el valor de ( )sepRsgγ correspondiente a

la presión óptima.

Donde:

odbρ = densidad del petróleo a Pb y T de la prueba de liberación diferencial, gm/cc.

24

ofbρ = densidad recombinada a partir de las pruebas de separadores, gm/cc.

oγ = gravedad especifica del crudo en el tanque (agua=1).

gγ = gravedad especifica del gas separado (aire=1).

wρ = densidad del agua, lb/BN.

Rs = relación gas-petróleo en solución. PCN/BN.

Prueba de Balance de Materiales

Esta prueba consiste en chequear si la Rs experimental de la prueba de liberación

diferencial es igual a la Rs calculada por balance de materiales. La diferencia entre los datos

no debe exceder de 5%.

Para realizar el balance de masas de la liberación diferencial se necesita la siguiente

información obtenida del informe de la prueba de PVT:

- Gravedad API del crudo residual.

- Relación gas-petróleo en solución a diferentes presiones.

- Factor volumétrico del petróleo a diferentes presiones.

- Gravedad especifica del gas liberado en cada etapa de liberación.

Para realizar un balance de masas se toma como base de cálculo un litro de petróleo

residual a condiciones normales (60º F y 15 lpca) y se determina los siguientes valores para

diferentes presiones

Factor volumétrico del petróleo:

Bo=Bod (de la prueba diferencial) (7)

Densidad del petróleo:

Rhoo=Rhood (de la prueba diferencial) (8)

Masa del petróleo:

Wo=Bo*Rho*1000 (9)

La masa del gas liberado en cada etapa, vendrá dada por la diferencia en la masa de

petróleo en dos etapas sucesivas:

Wg=Wo(1)- Wo(2) (10)

25

El volumen La masa del gas a condiciones normales

gV =g.

Wgγ221

(11)

Rcal= ∑=

j

i*gi .V

1

6155 (volumen acumulado de gas) (12)

J=1, NV

Rsac=Rcal(NV)-Rcal(I) (13)

Prueba de Desigualdad

Una restricción importante que deben cumplir los datos de PVT para que sean

consistentes es:

P

Bod∂

∂ < P

RsdBg∂

∂ (14)

Si esta desigualdad se viola en datos suministrados a simuladores numéricos, los

programas envían mensajes de error.

VALIDACIÓN DE LAS PRUEBAS DE PVT CON INFORME DE CAMPO

Se deben chequear que los resultados de la prueba PVT se correspondan con el

comportamiento de producción del yacimiento de acuerdo al siguiente esquema:

Tabla 1. Condiciones del yacimiento por pruebas de producción.

Si la prueba de producción

muestra El análisis PVT debe indicar

RGP estable y declinación rápida

de la presión del yacimiento

Pb < Pyac

Yacimiento Subsaturado

Incremento rápido de la RGP y

poca declinación de presión

Pb = Pyac

Yacimiento Saturado

26

PRESIÓN ÓPTIMA DE SEPARACIÓN

La presión óptima de un separador es aquella que estabiliza en fase líquida el máximo

número de moles de mezcla. De acuerdo a la definición, a la presión óptima se debe tener:

- Máxima producción de petróleo.

- Máxima gravedad API del crudo.

- Mínima relación gas-petróleo.

- Mínimo factor volumétrico del petróleo.

PREPARACIÓN DE LOS DATOS DE PVT

Existen tres tipos de cálculos que deben ser hechos con anterioridad al uso de los datos

PVT de laboratorio en estudios de Ingeniería de yacimientos. Estos son:

- Suavización de los datos de la prueba de expansión.

- Cálculo del PVT combinado o corrección de los datos de liberación diferencial por

efectos de la separación instantánea en superficie (separadores).

- Extrapolación de los datos PVT.

Suavización de los datos de la Prueba de Expansión

Los valores de presión de burbujeo y volúmenes relativos totales (V/Vb) deben ser

suavizados mediante el uso de la Función-Y para corregir las inexactitudes de las mediciones

de pequeños volúmenes. La variación de Y con presión (Y vs. P) es una línea recta para

crudos con poca cantidad de impurezas(no hidrocarburos) cuando las mediciones de

volúmenes y presiones son exactas.

Procedimiento:

- Calcular los valores de Y a diferentes presiones.

- Graficar Y vs. P en papel normal.

- Ajustar los puntos a una línea recta del tipo Y= A + BP utilizando la técnica de los

mínimos cuadrados y en el rango de presiones: 0.9 > P/Pb > 0.3

- Recalcular los valores de Y a partir de la ecuación ajustada en el paso anterior y

determinar nuevos valores de V/Vb.

V/Vb= 1+ (Pb-P)/(Y*P) (15)

27

Cálculo de PVT combinado

Regularmente en los análisis PVT no se incluye la corrección que se debe hacer a Bod,

Rsd y Btd de la prueba de liberación diferencial por efecto de las condiciones de separación.

Se conoce que la liberación de gas en el yacimiento se aproxima más al tipo diferencial pero

al llegar el petróleo a los separadores ocurre una liberación instantánea. De tal manera que

desde el yacimiento hasta el tanque ocurren dos procesos de liberación, por esta razón se

requiere corregir los datos de liberación diferencial por efectos de las condiciones de

separación, o sea, construir un PVT combinado.

Moses12 y McCain14 recomiendan usar Rsfb y Bofb de la prueba de presión óptima de

separadores para calcular el PVT combinado por medio de las siguientes ecuaciones:

A P > Pb

Rs=Rsfb (16)

Bo=Bofb *(V/Vb) (17)

Bt=Bo= Bofb *(V/Vb) (18)

A P< Pb

Rs=Rsfb -(Rsfb -Rsd)*BodbBofb (19)

Bo= Bod*BodbBofb (20)

Bt= Btd*BodbBofb (21)

Significado de los subíndices:

f = liberación, flash o instantánea.

d = liberación diferencial.

b = punto de burbujeo.

En algunos casos este procedimiento arroja valores negativos de Rs y menores que uno

de Bo a bajas presiones (<100 lpcm). Esta desventaja del método se compensa con la

obtención de valores más cercanos a los de laboratorio a altas presiones que son los de

interés.

28

Extrapolación de los datos PVT

Cuando se toman muestras de los pozos de petróleo, existe posibilidad de obtener

muestras con una presión de burbujeo (o de saturación) menor que la presión actual del

crudo en el yacimiento (Pb< Py). Esto puede ocurrir cuando:

- La muestra fue tomada por debajo del contacto gas-petróleo. En el contacto la

muestra de crudo está saturada en su punto de burbujeo, por debajo del mismo se

encuentran subsaturada.

- Debido a la presencia de agua en el fondo del pozo, la muestra se toma por encima

de las perforaciones de la zona productora donde el crudo tiene menor gas en

solución que en el yacimiento.

- La presión diferencial (draw down) alrededor del pozo es alta y la presión de fondo

fluyente es muy inferior a la presión del yacimiento.

- La presión del yacimiento haya declinado por debajo de la presión de burbujeo

original del crudo en el yacimiento.

En todos los casos anteriores se requiere extrapolar los datos de laboratorio a la presión

original de saturación o burbujeo de los crudos antes de usarlos en cálculos de Ingeniería de

yacimientos.

La extrapolación no debe ser superior al 10-15% de la presión de burbujeo medida en el

laboratorio.

Corrección de los datos P-V

Procedimiento:

- Extrapolar la recta Y vs. P hasta la nueva presión de burbujeo Pb*.

- Leer nuevos valores de Y hasta P=Pb*.

- Determinar V/Vb’ a partir de los Y leídos. Estos valores de V/Vb’ se usan en la

construcción de una nueva tabla de relación presión-volumen.

- Para obtener los nuevos valores de V/Vb’ vs. P > Pb* a partir de la información de

laboratorio. Luego se traza una paralela a la recta anterior por el punto V/Vb’=1,

P=Pb obteniéndose una línea recta. De esta recta se leen los nuevos valores de:

V/Vb vs. P (P>Pb*).

29

Extrapolación de Bod

Procedimiento:

- Graficar Bod vs. P a partir de la prueba de liberación diferencial (análisis PVT).

- Si la variación es lineal entre 0.3 < P/Pb < 0.9, interpolar una línea recta y luego

extrapolarla hasta P=Pb*. Sobre la extrapolación, leer los nuevos valores de Bod.

- Si la grafica Bod vs. P muestra cierta curvatura cerca de Pb*, se debe tener en

cuenta esta curvatura en la determinación de los nuevos Bod. El procedimiento

recomendado por Core Lab4, consiste en trazar una vertical a P = Pb* y luego trazar

una curva que pase por Pb* y tenga una curvatura similar a la original. Esto se

consigue manteniendo la misma distancia entre la curva y la recta trazada por los

puntos alejados de Pb.

Extrapolación de Rsd

Procedimiento:

- Graficar Rsd vs. P a partir de la prueba de liberación diferencial (análisis PVT).


extrapolarla hasta P = Pb*. Sobre la extrapolación, leer los nuevos valores de Rsd.

- Si la gráfica Rsd vs. P muestra cierta curvatura cerca de Pb*, se debe tener en

cuenta esta curvatura en la determinación de los nuevos Rsd. El procedimiento

recomendado por Core Lab4, consiste en trazar una vertical a P = Pb* y luego trazar

una curva que pase por Pb* y tenga una curvatura similar a la original. Esto se

consigue manteniendo la misma distancia entre la curva y la recta trazada por los

puntos alejados de Pb.

Extrapolación de ρod

Procedimiento:

- Graficar 1/ρod vs. P a partir de la prueba de liberación diferencial (análisis PVT).


extrapolarla hasta P = Pb*. Sobre la extrapolación, leer los nuevos valores de 1/ρod.

- Si la gráfica 1/ρod vs. P muestra cierta curvatura cerca de Pb*, se debe tener en

cuenta esta curvatura en la determinación de los nuevos 1/ρod. El procedimiento

recomendado, consiste en trazar una vertical a P= Pb* y luego trazar una curva que

30

pase por Pb* y tenga una curvatura similar a la original. Esto se consigue

manteniendo la misma distancia entre la curva y la recta trazada por los puntos

alejados de Pb.

Extrapolación de μo

Se fundamenta en la variación lineal de 1/μo (fluidez) con presión.

Procedimiento:

- Graficar 1/μo vs. P con la data de laboratorio.

- Interpolar una línea recta a través de dos puntos.

- Extrapolar la línea recta a través de dos puntos.

- Leer nuevos valores de 1/μo entre Pb y Pb* y calcular los correspondientes μo.

- Graficar μo vs. P entre Pb y Pb*. Por el punto (μo, Pb*) trazar una paralela a la recta

μo vs. P (P > Pb) para obtener la variación de μo a P > Pb*.

Corrección de las pruebas de separador

Cuando la presión de burbujeo real del crudo en el yacimiento (Pb*) es mayor que la

medida en laboratorio (Pb) se debe corregir los valores de Rsfb y Bofb medidos en las

pruebas de separador por medio de las siguientes ecuaciones:

Rsfb* =Rsfb ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛Rsdb

*Rsdb (22)

Bofb*=Bofb ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛Bodb

*Bodb (23)

Donde:

Rsfb y Rsfb* , flash a Pb y Pb*.

Rsdb y Rsdb* , diferencial a Pb y Pb*.

Bofb y Bofb* , flash a Pb y Pb*.

Bodb y Bodb* , diferencial a Pb y Pb*.

Las ecuaciones anteriores corrigen Rsfb y Bofb en la misma proporción en que se

corrigieron Rsdb y Bodb. La relación gas-petróleo de tanque y la gravedad especifica del gas

de tanque se consideran que no cambian.

31

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE PRUEBAS DE PRODUCCIÓN

Algunas propiedades del petróleo tales como Pb y Rsb pueden ser obtenidas a partir de

pruebas de producción. Inicialmente la RGP es aproximadamente constante mientras la

presión del yacimiento se mantiene por encima de la de burbujeo y esta RGP representa el

gas originalmente disuelto en el crudo.

En yacimientos Subsaturados.

A Py > Pb => RGP = Rsb

Un poco después que la presión del yacimiento caiga por debajo de la de burbujeo, la

relación gas-petróleo comienza a aumentar con cierta rapidez.

En yacimientos subsaturados a presiones por encima de la de burbujeo, los fluidos y la

roca deben expandirse para ocupar el espacio dejado por el petróleo producido. Como el

líquido y la roca se expanden poco (tiene baja compresibilidad), la presión de los

yacimientos subsaturados disminuye rápidamente con el tiempo de producción. A presiones

por debajo de la de burbujeo ocurre liberación de gas. El gas libre expandido ocupa gran

parte del espacio poroso dejado por los fluidos producidos y la declinación de presión se

hace menor.

El cambio de pendiente de la curva de P vs Np permite determinar Pb de datos de

producción.

PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO

Presión de burbujeo, Pb

La presión de burbujeo o presión del punto de burbujeo como también se le llama, se

define como la presión a la cual se forma la primera burbuja de gas al pasar un sistema del

estado líquido al estado de dos fases, donde la fase líquida está en equilibrio con una

cantidad infinitesimal de gas libre.

Correlación de Standing, M.B.

Standing encontró una correlación empírica entre el denominado factor de correlación, F,

y la presión de burbujeo, Pb, siendo esta:

Pb = 18.2[F – 1.4] (24)

32

F= ( )API.T..

g

Rsb 01250000910830

10 −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ (25)

Pb : Presión de burbujeo, lpca.

Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN.

T: Temperatura del yacimiento, º F.

gγ : Gravedad específica del gas, (aire=1).

API: Gravedad del petróleo, º API.

Un total de 105 puntos de datos determinados experimentalmente de 22 mezclas

diferentes de crudo/gas natural de California fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación. Los gases presentes en las mezclas se encontraban libres de N2 y H2S, pero el

CO2 estaba presente en algunas muestras en concentraciones menores del 1% molar.

Todos los datos fueron obtenidos en el laboratorio mediante una liberación instantánea

en dos etapas. El error promedio de la correlación cuando se aplicó a los datos utilizados en

su desarrollo fue de 4.8% y 106 lpc.

Correlación de Glaso, O.

La correlación es la siguiente:

Pb = ( )[ ]2302180744717669110 Flog.Flog.. −+ (26)

Donde:

F= 8160.

g

Rsb⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ

9890

1720

.

.

APIT (27)


Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN

T: Temperatura del yacimiento, º F

gγ : Gravedad específica del gas, (aire=1)

API: Gravedad del petróleo, º API

Un total de 45 muestras de crudos la mayoría de la región del Mar del Norte fueron

utilizadas en el desarrollo de esta correlación. Glaso reportó un error promedio de 1.28%

con una desviación estándar de 6.98% para correlación.

Adicionalmente, Glaso desarrolló las siguientes ecuaciones para corregir la presión de

burbujeo por efectos de gas no hidrocarburos: N2, CO2 y/o H2S.

33

2NC = 1.0 + [(-2.65x10-4API+5.5x10-3) T + (0.0931API – 0.8295)]2Ny +

[(1.954x10-11API4.699) T + (0.027API-2.366)] 2Ny 2 (28)

2COC = 1.0 – 693.82COy T-1.553 (29)

SH2C = 1.0 – (0.9035 + 0.0015 API) SH2

y + 0.019(45-API) SH2y 2 (30)

Donde:

T : Temperatura del yacimiento, º F

2Ny : Fracción molar de N2.

2COy : Fracción molar de CO2.

SH2y : Fracción molar de H2S.

Correlación de la TOTAL, C.F.P.


Pb = 2

1

C

g

RsbC ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ .)APICTC( 4310 − (31)

Donde:




gγ : Gravedad especifica del gas, (aire=1).


Esta correlación fue obtenida a partir de 336 análisis PVT de crudos del oriente de

Venezuela. El análisis estadístico mostró que el 86.5% de 289 valores de Pb calculados con

la correlación, presentaron un error menor del 20% en comparación con los valores

experimentales.

Tabla 2. Valores de las constantes C1, C2, C3 y C4 de la correlación de la TOTAL, C.F.P. para

la determinación de presión de burbujeo.

Rango C1 C2 C3 C4

API < 10 12.847 0.9636 0.000993 0.034170

10<API< 35 25.2755 0.7617 0.000835 0.011292

35<API< 45 216.4711 0.6922 -0.000427 0.023140

34

Correlación de Al-Marhoun, M.A.


Pb = 326571143738778417150820310380885 ..o

.g

. TRsbx. γγ −− (32)

Donde:





oγ : Gravedad específica del petróleo, (agua=1)

Un total de 160 puntos determinados experimentalmente de 69 análisis PVT de crudos

del Medio oriente fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Al-Marhoun reportó

un error promedio relativo de 0.03% con una desviación estándar de 4.536% entre las

presiones de burbujeo medidas y calculadas con la correlación.

Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.


Pb =

2

1

31 460

C

gc TAPIC

expC

Rsb

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γ (33)

Donde:




gcγ : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm., (aire=1).


Un total de 6004 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación.

Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. El primer

grupo contenía crudos con gravedad < 30 º API, y el segundo grupo crudos con gravedades

> 30º API.

35

Tabla 3. Valores de las constantes C1, C2 y C3 de la correlación de Vázquez y Beggs para

determinación de presión de burbujeo.

Rango C1 C2 C3

API < 30 0.0362 1.0937 25.724

API > 30 0.0178 1.1870 23.931

Debido a que la gravedad del gas depende de las condiciones bajo las cuales el gas es

separado del petróleo, Vázquez y Beggs desarrollaron una correlación para normalizar la

gravedad del gas a una presión de separación de 100 lpcm. Esta presión fue tomada como

representativa de las condiciones promedias de separación en el campo. La gravedad

específica del gas obtenida de la correlación debe ser utilizada en las correlaciones

desarrolladas por Vázquez y Beggs. La correlación es la siguiente:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+γ=γ −

71141091251 5

.PlogAPIxTx. SP

SPggc (34)

Donde:

gcγ : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm., (aire=1).

gγ : Gravedad específica del gas sin corregir, (aire=1).

API : Gravedad del petróleo, º API.

SPP : Presión del separador, lpca.

SPT : Temperatura del separador, º F.

Un total de 124 puntos de datos obtenidos de 27 crudos diferentes fueron utilizados en el

desarrollo de esta correlación, la cual reporta un error promedio de –0.545%.

Razón de Gas disuelto- Petróleo, Rs

La razón de gas disuelto (o gas en solución)-petróleo o solubilidad del gas en el petróleo,

Rs, se define como el número de pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse

en un barril normal (BN) de petróleo cuando ambos son llevados a las condiciones de

presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.

36



Rs = 20481

000910012501041218

.)T.API.(

g ..

P⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +γ − (35)

Donde:

Rs : Razón gas disuelto-petróleo a P < Pb, PCN/BN.

P : Presión de interés, lpca.

T : Temperatura del yacimiento, º F.



La exactitud de los resultados obtenidos con la correlación presentó un error del 10%

respecto a los valores determinados experimentalmente.



Rs = 22551

1720

9890 .

.

.

gT

APIF⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡γ (36)

[ ]50309331811148869210.)Plog..(.F −−= (37)

Donde:








Rs = 4

32101

C)TCAPIC(

g CP

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡γ − (38)

Donde:

37






Tabla 4. Valores de las constantes C1, C2, C3 y C4 de la correlación de TOTAL, C.F.P. para

determinación de razón de solubilidad.

Rango C1 C2 C3 C4

API < 10 12.2651 0.030405 0.0 0.9669

10<API< 35 15.0057 0.0152 0.0004484 1.0950

35<API< 45 112.925 0.0248 -0.001469 1.1290

Correlación de Al-Marhoun , M.A.


Rs = [ ] 398413265711437387784184321185...

o.

g TP. −−γγ (39)

Donde:





oγ : Gravedad específica del petróleo, (agua=1).

Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.


Rs = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γ460

31

2

TAPIC

expPC Cgc (40)

Donde:




38

gcγ : Gravedad especifica del gas corregida a 100 lpcm., (aire=1)


Vázquez y Beggs reportaron un error promedio de –0.7% para la correlación.

Factor Volumétrico del Petróleo, Bo

El factor volumétrico del petróleo, Bo, se define como el volumen que ocupa a

condiciones de yacimiento un barril normal de petróleo más su gas en solución.

También, puede definirse como el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al

pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de

la expansión líquida y/o liberación del gas en solución.


Standing encontró una correlación entre el denominado factor de correlación, F y el

factor volumétrico del petróleo a la presión del punto de burbujeo.

La correlación de ajuste es la siguiente:

Bob= 0.9759 + 12x10-5F1.2 (41)

F= Rsbo

g

γ

γ + 1.25T (42)

Donde:

Bob : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN.

Rsb : Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN.


gγ : Gravedad específica del gas, (aire = 1).

oγ : Gravedad específica del petróleo (agua=1).

Standing reporta un error promedio de 0.01% con una desviación estándar de 0.34%

para la correlación.



Bob = 1.0 + [ ]227683091329258511610 )F(log.Flog.. −+− (43)

39

F = Rsb5260.

o

g⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

γ + 0.968T (44)

Donde:






Glaso reportó un error promedio de –0.43% con una desviación estándar de 2.18% para

la correlación.



Bob = 1.022 + 4.857x10-4Rsb-2.009x10-6(T-60) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γg

API + 17.569x10-9Rsb(T-60)⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

γ g

API(45)

Donde:





API : Gravedad del petróleo (agua=1).

El estudio estadístico realizado por la TOTAL determinó que el 97% de 289 valores de

Bob calculado con la correlación, presentó un error del 10% en comparación con los valores

experimentales.

Correlación de Al-Marhoun, M.A.


Bob = 0.497069 + 0.862963x10-3T + 0.182594x10-2 F + 0.318099x10-5F2 (46)

40

F= 2020413232940742390 .o

.g

.Rsb −γγ (47)

Donde:






Al-Marhoun reporta un error promedio relativo de –0.01% con una desviación estándar

de 1.18% respecto a los valores experimentales determinados con la correlación.

Correlación de Vázquez, M.E y Beggs, H.D.


Bob = 1.0 + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ−+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ−+

gc3

gc21

API)60T(RsbCAPI)60T(CRsbC (48)

Donde:




gcγ : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm, (aire=1).

API : Gravedad del petróleo (agua=1).

Vázquez y Beggs reportaron un error promedio de 4.7% para la correlación.

Tabla 5. Valores de las constantes C1, C2 y C3 de la correlación de Vázquez y Beggs para la

determinación del factor volumétrico del petróleo.

Rango C1 C2 C3

API < 30 4.677x10-4 1.751x10-5 -1.8106x10-8

API > 30 4.677x10-4 1.100x10-5 1.3370x10-9

41

Compresibilidad del Petróleo, Co

En general, la compresibilidad isotérmica de un fluido, C en lpc-1, se define como el

cambio fraccional en volumen cuando la presión cambia a temperatura constante, esto es:

C = TP

VV

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

−1 (49)

Donde V se refiere a volumen, P a presiones y el subíndice T a Temperatura.

La compresibilidad de un petróleo subsaturado disminuye a medida que la presión

aumenta, Co es positiva. Para algunos crudos de ciertos yacimientos, Co es esencialmente

constante por arriba del punto de burbujeo, mientras que otros varían con presión.



Co = 510

6112118021751433

Px

API.T.Rs gc +γ−++− (50)

Donde:

Co : Compresibilidad isotérmica del petróleo, lpc-1.

Rs : Razón de gas disuelto-petróleo, PCN/BN.


T : Temperatura de yacimiento, º F.




Vázquez y Beggs no reportaron el porcentaje de error de la correlación.

Correlación de Petrosky, G.E,Jr y farshad, F.F.


Co = 590606729032720188506935707107051 ....g

. PTAPIRsx. −− γ (51)

Donde:




42


gγ : Gravedad específica del gas (aire=1).


Petrosky y Farshad reportan un error de –0.17 con una desviación estándar de 11.32%

para la correlación.

Correlación de Kartoatmodjo, T. Schmidt, Z.


Co = 6

3550507660603613050020

10

82576

Px

TAPIRs. .gc

... γ (52)

Donde:








Kartoatmodjo y Schmidt reportaron un error promedio de 0.30078% para la correlación.

Las siguientes correlaciones permiten determinar Co a presiones menores que la presión

del punto de burbujeo (P < Pb).

Correlación de McCain, W.D., Jr., Rollins, J.B y Villena-Lanzi, A.J.

Las correlaciones son las siguientes:

Rsbln449.0APIln256.0Tln402.1Pbln383.0Pln450.1573.7Coln +++−−−= (53)

Si no se dispone de la presión de burbujeo, Pb, la siguiente correlación puede ser

utilizada:

Rsbln184.0APIln533.0Tln115.1Pln497.1663.7Coln ++−−−= (54)

Si no se dispone de Pb y Rsb, la siguiente correlación puede ser utilizada:

gln.APIln.Tln.Pln..Coln γ++−−−= 44607700981039411147 (55)

43

Donde:




T : Temperatura de yacimiento, º R.



En el desarrollo de estas correlaciones se utilizaron 2500 datos experimentales obtenidos

de diversos crudos y presentaron desviaciones de 4.5, 5.2 y 6.4% respectivamente.

Viscosidad del Petróleo, oμ

La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen

sus moléculas a fluir.

Bajo el punto de vista de su comportamiento viscoso los fluidos pueden clasificarse como

Newtonianos y no Newtonianos. Los Newtonianos siguen la ley de Newton y su viscosidad no

depende de la tasa de corte. En cambio, la viscosidad de los fluidos no Newtonianos depende

de la tasa de corte.

La viscosidad de los crudos depende de 4 factores: Composición, Temperatura, Presión,

Gas en solución.

Composición: La viscosidad del petróleo está directamente relacionada con el tipo y tamaño

de sus moléculas. La variación de la viscosidad del líquido con la estructura molecular no es

bien conocida. Sin embargo, la viscosidad de los crudos formados por mezclas de

hidrocarburos parafínicos es proporcional al tamaño de sus moléculas.

Temperatura: A medida que aumenta la temperatura las moléculas de un líquido se

expanden y las distancias intermoleculares aumentan lo cual produce una disminución de la

viscosidad.

Presión: El aumento de presión de un crudo sin gas en solución produce un a disminución de

las distancias intermoleculares con un incremento en la viscosidad. Esto mismo ocurre con

un crudo subsaturado en el cual la Rs permanece constante a P > Pb.

En el caso de crudos saturados, un aumento de la presión de saturación produce una

disminución de la viscosidad del crudo.

44

Gas en solución: La presencia de gas en solución en un crudo aumenta el contenido de

moléculas de bajo peso molecular en el crudo y esto produce una disminución de la

viscosidad.

Viscosidad del crudo sin gas en solución

Existen crudos con poco o nada de gas en solución, crudos pesados y crudos de tanque.

En el caso de crudos pesados su viscosidad disminuye drásticamente por efecto del calor.

Esta reducción es el factor más importante de los procesos térmicos de recobro.

Las siguientes correlaciones permiten determinar la viscosidad de crudos sin gas en

solución(muertos), odμ en Cp., a presiones atmosféricas y temperaturas del yacimiento.

Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R.


110 −=μ xod (56)

Donde: 1631.yTx −= (57)

zy 10= (58)

API..z 02023003243 −= (59)

odμ : Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm. y T, cp.



Un total de 460 datos de viscosidades de crudos sin gas en solución obtenidos de 600

muestras diferentes de crudos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Beggs y

Robinson reportaron un error promedio de –0.64% con una desviación estándar de 13.53%

entre viscosidades medidas y calculadas con la correlación.



( ) ).Tlog.(. APIlogTx.od 4473631310444310101413 −−=μ (60)

Donde:

45



T : Temperatura del yacimiento,º F.

Esta correlación fue desarrollada a partir de 26 muestras diferentes de crudos.

Correlación de Egbogah, E.O.


( )( ) Tlog.API..odloglog 564400250860865311 −−=+μ (61)

Donde:



T : Temperatura del yacimiento,º F.

Egbogah reportó un error promedio de 6.6% para la correlación.

Correlación de Kartoatmodjo, T. Y SchmidT, Z.

La correlación es la siguiente: ).Tlog.(. )API(logTx.od 9718267526581772810016 −−=μ (62)

Donde:



T: Temperatura del yacimiento, ºF.

En el desarrollo de esta correlación se utilizó un total de 661 muestras diferentes de

crudos, y se reportó un error promedio de –13.158%.

Correlaciones de viscosidad de crudos saturados

Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R.

La correlación es la siguiente: b)od(aob μ=μ (63)

46

a = 515010071510 .)Rs(. −+ (64)

b= 3380150445 .)Rs(. −+ (65)

Un total de 2073 datos de viscosidades de crudos con gas disuelto obtenidos de 600

muestras diferentes fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Beggs y Robinson

reportan un error promedio de –1.83% con una desviación estándar de 27.25% para la

correlación.

Correlación de Chew, J.N y Connally, C.A., Jr.


( )bodAob μ=μ (66)

Donde A y b son funciones de Rs, tal como se indica en la siguiente tabla:

Tabla 6. Valores de los interceptos A y b en función de Rs-correlación de Chew y Connally.

Rs, PCN/BN Intercepto A Intercepto b

0 1.000 1.000

50 0.898 0.931

100 0.820 0.884

200 0.703 0.811

300 0.621 0.761

400 0.550 0.721

600 0.447 0.660

800 0.373 0.615

1000 0.312 0.578

1200 0.273 0.548

1400 0.251 0.522

1600 0.234 0.498

Standing ajustó valores de A y b mediante las siguientes ecuaciones:

A = [ ])x.Rsx.(Rs 47 1047102210−− − (67)

B = Rsx.Rsx.Rsx.

...335 10743101110628 10

0620

10

250

10

680−−−

++ (68)

47

Estas ecuaciones reprodujeron los 12 valores de Ay b con la siguiente precisión: un error

promedio con una desviación estándar de diferencias de –0.21% y 2.79% para A, y de

–0.10% y 0.36% para b, respectivamente.

Correlación de Kartoatmodjo, T. Y Schmidt, Z.

La correlación es la siguiente: 2510344098240068210 Ax.A..ob −++−=μ (69)

)b..(Rs. od)x..(A 516504300008450108428020010 +− μ+= (70)

b )Rs.00081010−= (71)

Un total de 5321 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación, la

cual se reportó un error promedio de 0.8034% respecto a los valores experimentales.

Correlaciones de Viscosidad de crudos sub-saturados

Correlación de Beal, C.

La correlación se presenta gráficamente y permite determinar el incremento en

viscosidad, oμΔ , por cada 1000 lpc de aumento de presión por arriba de Pb.

En el desarrollo de esta correlación se utilizaron 52 datos de viscosidad tomados de

26 muestras de crudos de 20 campos diferentes, 11 de los cuales correspondían a California.

La mitad de los datos fueron tomados de crudos a la presión de burbujeo, mientras los datos

restantes fueron obtenidos de crudos a presiones mayores que la presión de burbujeo. Beal

reportó un error promedio de 2.7% para la correlación.

Standing ajustó la curva de Beal mediante la siguiente ecuación:

56061 038002400010

.. ob.ob.)PbP(.

oboμ+μ+

−μ−μ (72)


La correlación es la siguiente: m

PbPobo ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛μ=μ (73)

48

Donde:

)Px..exp(P.m . 51871 109885131162 −−−= (74)

Esta correlación fue obtenida a partir de 3143 puntos de datos. Vázquez y Beggs

reportaron un error promedio de –7.54% para la correlación.

Correlación de Kartoatmodjo, T. Y Schmidt, Z.


)ob.obx.)(PbP(x.ob.o .. 5918148143 0380101765101271000811 μ+μ−−+μ=μ −− (75)

Esta correlación fue desarrollada a partir de 3588 puntos de datos obtenidos de 661

análisis PVT. Kartoatmodjo y Schmidt reportaron un error promedio de –4.287% para la

correlación.

Densidad del Petróleo, oρ

La densidad del petróleo, oρ en lbs/pie3, a presiones menores o iguales a la presión del

punto de burbujeo (P<Pb) se determina mediante la siguiente ecuación:

Bo.Rs.o

o gd

615507640350 γ+γ

=ρ (76)

Donde:

oρ :Densidad del petróleo, lbs/pie3.

Bo :Factor volumétrico del petróleo, BY/BN.

Rs :Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN.

oγ :Gravedad específica del petróleo, (agua=1).

gdγ :Gravedad específica del gas disuelto, (aire = 1).

350 :Densidad del agua a condiciones normales, lbs/bls.

0.0764 :Densidad del aire a condiciones normales, lbs/bls.

5.615 :Factor de conversión, pie3/bls.

La gravedad especifica del gas disuelto se puede obtener mediante la siguiente

ecuación:

49

Rs.APIx.API.gd

6105715350

512 −−+

=γ (77)

Una limitación impuesta a gdγ es la siguiente: ≥γ≤γ gdg 0.56 donde 0.56 es la gravedad

específica del metano, y gγ la gravedad del gas producido en el separador.

La densidad del petróleo a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo

(P>Pb), se determina mediante la siguiente ecuación:

( )[ ]PPb.Coexpobo −ρ=ρ (78)

Donde:

oρ :Densidad del petróleo a P> Pb, lbs/pie3.

obρ : Densidad del petróleo a Pb, lbs/pie3.



Co : Compresión isotérmica del petróleo, lpc-1.

Tensión Interfacial Gas-Petróleo, goσ

La tensión interfacial gas-petróleo, goσ en dinas/cm, se define como la fuerza por

unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La tensión interfacial entre

un gas y un hidrocarburo líquido varía aproximadamente entre 35 dinas/cm a bajas

presiones y gravedad API a 0 dinas/cm a la presión crítica cuando ocurre solubilidad

completa. Esta propiedad se requiere para estimar fuerza de presión capilar en cálculos de

Ingeniería de yacimientos y es un parámetro utilizado en algunas correlaciones en el cálculo

de flujo multifásico en tuberías.

Correlación de Baker, O. Y Swerdloff, W.

La correlación permite determinar la tensión interfacial del petróleo libre de gas(muerto)

a presiones atmosféricas, gdσ

68σ = 39-0.2571API (79)

100σ = 37.5-0.2571API (80)

Donde:

68σ : Tensión interfacial a 68 ºF, dinas/cm.

50

100σ : Tensión interfacial a 100 ºF, dinas/cm.

API. Gravedad del petróleo, º API.

Debido a que el efecto de la temperatura sobre odσ es desconocida, la extrapolación más

allá del rango de temperatura de 100 < t(ºF) < 68 no es recomendada. Por lo tanto, se

sugiere que si la temperatura es mayor de 100 ºF, el valor a 100 ºF debe ser utilizado. De

igual manera, si T < 68 ºF, utilizar el valor calculado a T = 68 ºF, para temperaturas

intermedias, utilizar la siguiente interpolación lineal entre los valores obtenidos a 68 y

100 ºF:

( )( )

3268 10068

68σ−σ−

−σ=σT

T (81)

Donde, Tσ es la tensión interfacial en el rango de: 68 < T(ºF) < 100.

El efecto del gas que entra en solución cuando la presión aumenta sobre la mezcla

gas-petróleo, es reducir la tensión interfacial.

La tensión interfacial del petróleo libre de gas(muerto) odσ , se corrige por efectos del gas

disuelto mediante la siguiente ecuación:

450024001 .C P..F −= (82)

Donde, P en lpca.

Luego, la tensión interfacial gas-petróleo a cualquier presión, esta dada por;

TCgo F σ=σ (83)

La tensión interfacial gas-petróleo es cero a la presión de miscibilidad, y para la mayoría

de los sistemas esto ocurre a cualquier presión mayor de 5000 lpca.

PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS

Las relaciones que describen el comportamiento presión-volumen-temperatura, PVT de

gases son llamadas ecuaciones de estado. La ecuación de estado más simple es la ley de los

gases ideales:

P.V=n.R.T (84)

Donde V es el volumen de n moles de gas a la presión P y la temperatura T, y R la

constante universal de los gases.

Esta ecuación es el resultado de los esfuerzos combinados de Boyle, Charles, Abogador y

Gay Lussac, y es solo aplicable a presiones cercanas a la presión atmosférica para la cual fue

experimentalmente obtenida y a las cuales los gases se comportan como ideales.

51

Debido a que n es igual al peso total de gas, m, dividido por el peso molecular, M, la

ecuación (84) puede escribirse como:

P.V=Mm R.T (85)

Gravedad Específica del Gas, gγ

La gravedad específica del gas se define como la razón de la densidad del gas a la

densidad del aire, ambas medidas a las mismas condiciones de presión y temperatura. Como

la gravedad del gas se mide generalmente a condiciones normales (14.7 lpca y 60 ºF), tanto

el gas como el aire se comportan como gases ideales y pude escribirse:

a

gg ρ

ρ=γ (86)

La densidad de un gas se define como la masa por unidad de volumen, así se tiene que:

T.RM.P

Vm

g ==γ (87)

Reemplazando la Ecuación(86) en la Ecuación(87) para el gas y el aire a las mismas a

condiciones de presión y temperatura se obtiene:

9628.M

MM

T.RM.PT.R

M.P

a

g

a

g

g ===γ (88)

Donde:

gM : Peso molecular del gas, lbs/lb-mol o grs/gr-mol.

oM : Peso molecular del aire (28.96 lbs/lb-mol o 28.96 grs/gr-mol).

Si no se conoce el peso molecular del gas, pero se conocen los pesos moleculares de las

fracciones molares de la mezcla, iM , se determina el peso molecular aparente de la misma,

mediante:

∑=

=n

iiiMyM

1

(89)

Donde:

iM : Peso molecular del componente i en la mezcla, lbs/lb-mol o grs/gr-mol

52

iy : Componente i en la mezcla, fracción molar.

n : Número de componentes en la mezcla.

Presión y temperatura seudo crítica de gases naturales

Con el propósito de estudiar el comportamiento de mezclas gaseosas, se ha introducido

el concepto de presión y temperatura seudo críticas, Psc y Tsc.

Una serie de métodos o reglas de combinación han sido propuestas para determinar

estas propiedades seudo críticas cuando se conoce la composición de la mezcla gaseosa.

Estos métodos o reglas de combinación suponen que cada componente contribuye a la

presión y temperatura seudo críticas en proporción a su porcentaje de volumen en el gas y a

la presión y temperatura críticas, respectivamente, de dicho componente.

Entre los métodos o regla de combinación más conocidos se tiene la siguiente:

Método de Kay, W.B.

La presión y temperatura seudo críticas están dada por:

∑=

=n

iciiscM PyP

1

(90)

∑=

=n

iciiscM PyT

1

(91)

Donde:

scMP : Presión seudo crítica de la mezcla, lpca.

scMT : Temperatura seudo crítica de la mezcla, ºR.

ciP : Presión crítica del componente i, lpca.

ciT : Temperatura crítica del componente i, ºR.


n : Número de componentes en la mezcla.

Correlación de Brown, G.G.; Katz, D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C.

Esta correlación se describe donde la presión y temperatura seudo críticas, Psc y Tsc

están en función de la gravedad especifica del gas, gγ (aire=1), y puede ser utilizada para

gas natural en general o para condensado.

53

Gas Natural:

253715677 gHCgHCscHC .P γ−γ+= (92)

2512325168 gHCgHCscHC .T γ−γ+= (93)

Gas Condensado:

2111751706 gHCgHCscHC ..P γ−γ+= (94)

2571330187 gHCgHCscHC .T γ−γ+= (95)

Presión y temperatura seudo críticas del componente pesado

En el análisis cromatográfico del gas natural y del gas condensado. Solo se analizan los

componentes hidrocarburos del metano al hexano, C1 al C6 y los componentes no

hidrocarburos N2, CO2 , H2S, O2. El resto, es decir los elementos más pesados que aparecen

en pequeñas proporciones como el C6+ (hexanos y componentes más pesados) o C7+

(heptanos y componentes más pesados) se expresan como un solo componente del sistema

y generalmente son caracterizados por su peso molecular y gravedad específica.

Correlación de Mathews, T.A., Roland, C.H. y Katz, D.L.

Mathews y Cols. en base a una serie de micro-destilación de fracciones de C7+ de

condensados desarrollaron correlaciones por medio de la cual puede determinarse la presión

y temperatura seudo críticas del C7+ en función de la gravedad específica, +γ 7C (agua=1) y

del peso molecular, +7CM , para fracciones de pentanos y compuestos más pesados, C5+, y

hexanos y compuestos más pesados, C6+, la correlación también puede ser utilizada.

[ ] ).().Mlog().Mlog(P CCCscC 80715385223191614311188 7777 −γ−−+−−= ++++ (96)

++++ γ−+−−= 7777 38002450271364608 CCCscC log)Mlog().Mlog(T (97)

Donde:

+7scCP : Presión seudo crítica de +7C , lpca.

+7scCT : Temperatura seudo crítica de +7C , ºR.

+7CM : Peso molecular del +7C , lbs/lb-mol.

+γ 7C : Gravedad específica del +7C , (agua=1).

54

Factor de compresibilidad del gas, z

Las ecuaciones anteriores aplicadas a gases ideales, solo se cumplen para presiones y

temperaturas relativamente bajas. Con el propósito de utilizar la ecuación general de los

gases a altas presiones y temperaturas, se requiere modificar las ecuaciones (84) y (85). El

método más común de corregir estas ecuaciones, consiste en introducir un factor de

corrección denominado factor de compresibilidad, factor de desviación o factor z del gas:

nzRTPV = (98)

zRTMmPV = (99)

Este factor adimensional se afecta por presión, temperatura y composición del gas, y

varía por lo general entre 0.7 y 1.2; y 1.00 que representa el comportamiento ideal.

El valor de z para diferentes gases ha sido determinado en base al Teorema de los

estados correspondientes, el cual establece que a las mismas condiciones de presión y

temperatura seudo reducidas, todos los gases tienen el mismo factor de compresibilidad. La

presión y temperatura seudo reducidas Psr y Tsr, están definidas por:

scM

sr ppp = (100)

scMsr T

TT = (101)

Donde:

P : Presión absoluta.

T : Temperatura absoluta.

scMp : Presión seudo crítica de la mezcla.

scMT : Temperatura seudo crítica de la mezcla.

55

Figura 2. Factores de compresibilidad para gases naturales.

56

Correlación Gráfica de Standing, M.B. y Katz, D.L.

Basados en el Teorema de los estados correspondientes, Standing y Katz desarrollaron

una correlación gráfica, la cual puede utilizarse para determinar el factor de compresibilidad

de un gas natural a partir de la presión y temperatura seudo reducidas.

El método grafico de Standing y Katz ha tenido bastante aceptación en la industria del

petróleo por dos razones básicas, exactitud dentro de un 3% en relación con los valores

experimentales de z y facilidad en los cálculos. Para obtener buenos resultados con este

método se debe tener en cuenta las siguientes limitaciones del mismo:

1. El gas debe ser rico en metano (C1> 90 %).

2. El gas no debe tener hidrocarburos aromáticos.

3. El gas no debe tener impurezas. El contenido de 20% de N2 produce un error del 4%.

La presencia de CO2 produce un error en el cálculo de z igual al valor del porcentaje

de CO2 en la mezcla.

4. No presenta buenos resultados a presiones y temperaturas cercanas a la crítica.

5. No se recomienda su uso en el cálculo de z a presiones mayores de 10000 lpca.

Correlación de Wichert y Aziz

Cuando el gas natural contiene significativas fracciones de dióxido de carbono (CO2) y/o

sulfuro de hidrógeno (H2S), se recomienda usar la correlación hecha por Wichert y Asís al

método de Standing y Katz. Esta corrección consiste en calcular la presión y temperatura

seudo críticas utilizando las siguientes ecuaciones:

( ) ( )[ ] ( )42

5022222

15120 6190SHSH

.SHCO

.SHCO yyyyyy . −++−+=ε (102)

∑=

ε−=n

iciiscM Ty'T

1

(103)

ε−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

∑

∑

=

=

).y(yTy

'T.Py

'P

SH

n

iSHcii

scM

n

icii

scM

221

1

1 (104)

Donde:

ε : Factor de ajuste, º R.

57

ciP : Presión crítica del componente i, lpca.

ciT : Temperatura critica del componente i, lpca.

2COy : Contenido de CO2, fracción molar.

SHy2

: Contenido de H2S, fracción molar.


scM'P : Presión seudo crítica de la mezcla corregida por CO2 y/o H2S, lpca.

scM'T : Temperatura seudo crítica de la mezcla corregida por CO2 y/o H2S, º R.

Wichert y Asís determinaron que sus ecuaciones presentaron un error absoluto de

0.97%.

Ajustes de las Curvas de Standing, M.B.y Katz, D.L.

El método grafico de Standing y Katz ha sido utilizado con mucha confidencia por la

industria del petróleo durante los últimos 40 años, y por ello muchos autores han tratado de

ajustar estas curvas por métodos numéricos con el fin de obtener valores de z por medio del

computador. Entre los métodos o ajustes más conocidos se tienen los siguientes:

Correlación de Sarem, A.M.

Este método para determinar z se basa en los Polinomios de Legendre de grado 0 a 5. La

ecuación básica de ajuste es:

∑∑= =

=5

0i

5

0ijiij yPxPAz )()( (105)

81415P2

x sr

.−

= (106)

914T2

y sr

.−

= (107)

Los Polinomios de Legendre de grado 0-5, iP y jP tienen las siguientes formas:

( ) 707106800 .aP = (108)

( ) a.aP 22474511 = (109)

58

( ) ( )1379056950 22 −= a.aP (110)

( ) ( )aa.aP 3593541450 33 −= (111)

( ) ( )330352651650 244 +−= aa.aP (112)

( ) ( )aaa.aP 1570632931510 355 +−= (113)

Donde a se reemplazará por “x” y “y” al efectuar la sumatoria de la ecuación la tabla

Tabla 7. Valores de los coeficientes Aij de la correlación de Sarem.

i j=0 J=1 J=2 J=3 J=4 J=5

0 2.1433504 0.0831762 -0.0214670 -0.0008714 0.0042846 -0.0016595

1 0.3312352 -0.1340361 0.0668810 -0.0271743 0.0088512 -0.002152

2 0.1057287 -0.0503937 0.0050925 0.0105513 -0.0073182 0.0026960

3 0.0521840 0.0443121 -0.0193294 0.0058973 0.0015367 -0.0028327

4 0.0197040 -0.0263834 0.019262 -0.0115354 0.0042910 -0.0081303

5 0.0053096 0.0089178 -0.0108948 0.0095594 -0.0060114 0.0031175

Para los intervalos 0.1 ≤ srP ≤ 14.9 y 1.05 ≤ srT ≤ 2.95, el error del método con respecto

a los valores leídos en as curvas de Standing y Katz fue menor de 0.4%. El método de

Sarem puede ser utilizado cuando el gas natural contiene impurezas corrigiendo scMP y scMT

por el método de Wichert y Asís.

Correlación de Papay, J.

La ecuación para el cálculo de z es la siguiente:

z = srsr T.

srT.sr P.P.

8157098130 10

2740

10

5231

2+− (114)

Takacs, determinó que el error promedio de este método con respecto a los valores

leídos en las curvas de Standing y Katz fue de –4.873% para presiones y temperaturas

seudo reducidas en el rango de: 0.2 ≤ srP ≤ 15.0 y 1.2 ≤ srT ≤ 3.0. El método de Papay

puede ser utilizado cuando el gas natural contiene impurezas corrigiendo PscM y TscM por el

método de Wichert y Asís.

59

Correlación de Hall, K.R. y Yarborough, L.

Hall y Yarborough basados en la ecuación de estado de Starling-Carnahan desarrollaron

las siguientes ecuaciones para el cálculo de z:

z = ( )[ ]

yt.exptP. sr

2121061250 −− (115)

Donde:

t : Reciproco de la temperatura seudo reducida, T/Tt sc=

y : Densidad reducida, la cual se obtiene a partir de la solución de la siguiente ecuación:

01

23

432=+−

−

−+++− D

sr CyBy)y(

yyyyAP (116)

Donde:

( )[ ]2t12.1expt06125.0A −−= (117)

32 t58.4t76.9t76.14B +−= (118)

32 t4.42t2.242t7.90C +−= (119)

t82.218.2D += (120)

Takacs, determinó que el error promedio en el cálculo de z por este método fue de

–0.518% en comparación con el obtenido por el método de Stading y Katz. Para obtener

buenos resultados con este método, se recomienda que srP y srT estén entre los siguientes

rangos: 0.1 ≤ srP ≤ 24.0 y 1.2 ≤ srT ≤ 3.0. Para gases naturales con impurezas se

recomienda corregir scMP y scMT por el método de Wichert y Aziz.

Debido a que la ecuación (115) es no lineal, se requiere una solución de ensayo y error

para resolverla. Un método de ensayo y error frecuentemente utilizado, es el método de

Newton Raphson el cual utiliza el siguiente procedimiento iterativo:

1. Suponer un valor inicial de yi y calcular ( )yiF , donde ( )yF es el termino de la derecha

de la ecuación(115).

2. Si ( ) 0≅iyF ó se encuentra dentro de una tolerancia especificada ( )410−± , se puede

considerar que yi es la solución. En caso contrario, calcular un nuevo valor de y

utilizando la siguiente aproximación (Serie de Taylor):

60

( )

dy)y(dF

yFyy

i

i−= 12 (121)

Donde la expresión para dy/)y(dF se obtiene derivando la Ecuación(116) con respecto a

srT constante, esto es:

)D(CDyBy)y(

yyyydydF 1

4

4322

14441 −+−

−

+−++= (122)

3. Hacer 21 yy = y repetir el paso 2. Continuar el procedimiento hasta obtener la

solución.

4. Sustituir el valor correcto de y en la Ecuación(115) para obtener z.

Correlación de Brill,J.P. y Beggs, H.D.

La ecuación para el cálculo de z es la siguiente:

z = DsrCP

)Bexp(AA +

−+

1 (123)

Donde:

100360920391 50 .T.).T(.A sr.

sr −−−= (124)

619

2

103200370

8600660230620 sr)T(sr

srsrsr P.P.

.T.P)T..(B

sr −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−+−= (125)

srTlog..C 3201320 −= (126)

)T.T..log(antiD srsr21824049031060 +−= (127)

El método no es valido para temperaturas seudo reducidas fuera del rango de 1.2 a 2.4

para gases naturales con impurezas se recomienda corregir scMP y scMT por el método de

Wichert y Aziz.

Factor Volumétrico del Gas, Bg

El factor volumétrico del gas se define como el volumen que ocupa en el yacimiento, la

unidad volumétrica de gas a condiciones normales.

61

En otras palabras, este factor relaciona el volumen de gas en el yacimiento al volumen

del mismo en la superficie, es decir, a condiciones normales (14.7 lpca y 60ºF).

Aplicando la ley de los gases reales(PV=nzRT) a condiciones normales y a condiciones

de yacimiento, se tiene:

Bg = 111 P/RTnz

P/nzRTVV

gi

g = (128)

Donde, para la misma masa de gas nR se cancelan, y dado que P1 y T1 son condiciones

normales(14.7 lpca y 60 ºF), luego 0.1z1 ≅ y la ecuación se reduce a:

Bg = PCNPCY,

PzT.

P))(.(zT).(

PTzTzP

0282704606091

714

11

1 =+

= (129)

Si se desea expresar Bg en BY/PCN se divide por 5.615.

Bg = Tz.005030 ,

PCNBY (130)

Donde;

Bg : Factor volumétrico del gas, PCY/PCN o BY/PCN.

Z : Factor de compresibilidad del gas, adim.

P : Presión, lpca.

T: Temperatura, ºR (=ºF+460).

En algunos casos se utiliza el inverso de Bg (factor de expansión del gas, Eg):

Eg = zTP37.35

Bg1

= , PCYPCN

(131)

Compresibilidad del Gas, Cg

La compresibilidad isotérmica de un gas, Cg en lpc-1, se define como el cambio fraccional

en volumen cuando la presión se cambia a temperatura constante, esto es:

Cg = TP

VV

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

−1 (132)

Donde, V se refiere a volumen, P a presión y el subíndice T a temperatura.

PnzRTV = (133)

62

Diferenciando con respecto a la presión a temperatura constante, y

sustituyéndose ( )TP/V ∂∂ en la ecuación (132) resulta:

Cg = TP

zzP

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

−11 (134)

Así, conociendo la relación z vs. P a temperatura constante, se puede determinar el

gradiente ( )TP/V ∂∂ y por lo tanto evaluar Cg para cualquier gas real.

Par el caso especial de gases ideales, z ≅ 1.0 y ( )TP/V ∂∂ =0, y la compresibilidad

simplemente es el recíproco a la presión:

Cg = P1 (135)

Donde P en lpca.

Debido a la dificultad de obtener un gráfico de z vs P a temperatura constante, Trube

reemplazó la presión en la Ecuación(134) por el producto de la presión seudo crítica y la

presión seudo reducida, srsc P.PP = y srsc P.P∂ , así, la Ecuación (134) puede ser expresada en

los términos de srP y srT , esto es:

Cr=Cg. scP = srTsrscsrsc P

zzP1

PP1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

∂∂

− (136)

Multiplicando ambos lados de la ecuación por la presión seudo crítica, Psc, se obtiene el

producto ,scP.Cg el cual Trube definió como la compresibilidad seudo reducida Cr:

Cr=Cg. scP = srTsrsr P

zzP ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

−11 (137)

Correlación de Mattar, L.,Brar, G.S. y Asís, K.

Mattar y Cols. Desarrollaron la siguiente expresión analítica para determinar la

compresibilidad seudo reducida. La expresión es la siguiente:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ρ∂∂ρ

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ρ∂∂

−=

sr

sr

T

Tr

srsrr

rz

zr

z

Tz.

PC

1

27012

(138)

63

La derivada

+ρ

+ρ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+sr

rr

srsrsrTsrr TAA

TA

ATA

TA

APz 4

655

432

1 523

( ) )Aexp(AAT

Arrr

sr

r 28

228

283

7 12

ρ−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ρ−ρ+

ρ (139)

Utilizando las ecuaciones (138) y (139) y la definición de compresibilidad seudo reducida,

la compresibilidad de un gas puede ser determinada siempre que la presión y temperatura

del gas se encuentren dentro de los rangos especificados por la ecuación de Dranchuk y

Colaboradores.

Una manera alterna de determinar la compresibilidad de un gas, es a partir de la

definición de compresibilidad seudo reducida, Ecuación (137). Así el gradiente ( )srTsrP/z ∂∂

se obtiene derivando analíticamente los métodos anteriormente presentados para

determinar z, esto es:

Correlación de Papay, J.

srsrsr

T.sr

T.Tsr

P..Pz

8157098130 105480

10523

+−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ (140)

Correlación de Hall, K.R. y Yarborough, L.

La ecuación (115) puede expresarse como:

yAPz sr= (141)

luego;

srsr Tsr

sr

Tsr Py

yAP

yA

Pz

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

2 (142)

Donde:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−−+−++

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

− )CDyBy()y(yyyy)y(A

Py

)D(Tsr

sr

14432

4

2144411 (143)

64

Correlación de Brill, J.P. y Beggs, H.D.

( )

)D(sr

sr)T(srsr

srTsr

CDP)Bexp(P.P

.T.T..

APz

sr

sr

1

51910

921860

1320230620

1 −

−

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+−

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ (144)

Correlación de Sarem, A.M.

∑∑= =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ 5

0

5

0i j Tsr

j

Tsr

iij

Tsrsrsrsr

P)y(P

P)x(P

APz

(145)

Donde los polinomios de Legendre de grado 0-5, y argumentos x e y están dados por:

000 .)x(P = 707106800 .)y(P = (146) (147)

1655101 .)x(P = y.)y(P 22474511 = (148) (149)

x.)x(P 64100202 = )y(.)y(P 1379056950 22 −= (150) (151)

)x(.)x(P 153792210 23 −= )yy(.)y(P 3593541450 3

3 −= (152) (153)

)xx(.)x(P 377166520 34 −= )yy(.)y(P 330352651650 4

4 +−= (154) (155)

)xx(.)x(P 114215942250 245 +−= )yyy(.)y(P 1570632931510 35

5 +−= (156) (157)

Viscosidad del Gas, μg

La viscosidad del gas, en general, considerablemente más baja que la de un líquido, ya

que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que la de un liquido. Además,

todos los gases tienen comportamiento reológico Newtoniano y se rigen por la ley de

viscosidad de Newton.

Los siguientes factores afectan la viscosidad de un gas natural:

a. A bajas presiones (< 1000-1500 lpca) a medida que aumenta la temperatura

aumenta la viscosidad del gas debido al incremento de la energía cinética de las

moléculas que producen gran número de choques intermoleculares.

b. A elevadas presiones (> 1000-1500 lpca) a medida que aumenta la temperatura

disminuye la viscosidad del gas debido a la expansión térmica de las moléculas. A

elevadas presiones las distancias intermoleculares de los gases son pequeñas y un

gas tiende a comportarse como un líquido.

65

c. A cualquier temperatura, la viscosidad de un gas aumenta con el incremento de

presión debido a la disminución de las distancias intermoleculares.

d. A medida que un gas es más pesado, sus moléculas serán más grandes y por tanto

su viscosidad será mayor.

La viscosidad de un gas natural puede ser determinada experimentalmente o por medio

de ecuaciones. La determinación de gμ en el laboratorio es difícil debido a que su valor es

muy pequeño ( ≈0.2 cp.) para ser medido con exactitud. Por esta razón, se prefiere utilizar

correlaciones gráficas o numéricas para su determinación.

Correlación de Carr, N.L., Kobayashi, R. y Burrows, D.B.

Esta correlación se presenta gráficamente que permite determinar la viscosidad del gas

a presiones atmosférica y temperatura del yacimiento, 1gμ , a partir de su peso molecular o

gravedad específica.

Cuando existe presencia de H2S, CO2, y/o N2. Así el gas contiene impurezas, 1gμ se

corrige de la siguiente manera:

22211 NSHCOgcg CCC +++μ=μ (158)

Donde:

cg1μ : Viscosidad del gas a 1 atm. y T, corregida por impurezas, cp.

1gμ : Viscosidad del gas a 1 atm. y T, sin corregir, cp.

222 NSH,CO C,CC : Corrección por presencia de CO2, H2S y/o N2, cp. respectivamente.

Un ajuste por Standing de las curvas de Carr, Kobayashi, y Burrows está dado por:

ggg logx.x.T)x.x.( γ−+γ−=μ −−−− 33651 10156101888100622107091 (159)

y las correlaciones por H2S, CO2 y/o N2:

)x.logx.(yC gNN33 1059910488

22

−− +γ= (160)

)x.logx.(yC gCOCO33 1024610089

22

−− +γ= (161)

)x.logx.(yC gSHSH33 1073310498

22

−− +γ= (162)

66

Donde;

T : Temperatura, º F.

gγ : Gravedad especifica del gas, (aire=1).

2yN : Contenido de 2N , fracción molar.

2yCO : Contenido de 2CO , fracción molar.

SHy2

: Contenido de SH 2 , fracción molar.

La viscosidad del gas a la presión requerida se obtiene mediante la determinación del

cociente 1gg / μμ se puede obtener gráficamente basándose en el Teorema de los estados

correspondientes, el cual establece que: a las mismas condiciones de presión y temperatura

seudo reducidas todos los gases naturales tiene el mismo cociente de viscosidad 1gg / μμ ,

siendo las viscosidades gμ en cp. a P y T y 1gμ en cp. a condiciones normales.

La presión y temperatura seudo reducidas, se determinan en base al procedimiento

anteriormente descrito. En este caso no se debe hacer corrección adicional a srP y srT por

componentes no hidrocarburos. Finalmente, gμ está dada por:

cgg

gg 1

1μ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

μ

μ=μ (163)

El coeficiente 1gg / μμ se puede determinar analíticamente mediante el siguiente ajuste

presentado por Dempsey:

++++=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

μ

μ 33

3210

1srsrsrsr

g

g PaPaPaaTln ++++ )PaPaPaa(T srsrsrsr32

654 7

++++ )PaPaPaa(T srsrsrsr3

112

10982 )PaPaPaa(T srsrsrsr

315

2141312

3 +++ (164)

Donde:

0a = -2.46211820 8a = -7.93385684 x 10-1 (165) (166)

1a = 2.97054714 9a = 1.39643306 (167) (168)

2a = -2.86264054 x 10-1 10a = -1.49144925 x 10-1 (169) (170)

3a = 8.05420522 x 10-3 11a = 4.41015512 x 10-3 (171) (172)

4a = 2.80860949 12a = 8.39387178 x 10-2 (173) (174)

5a = -3.49803305 13a = -1.86408848 x 10-1 (175) (176)

6a = 3.60373020 x 10-1 14a = 2.03367881 x 10-2 (177) (178)

7a = -1.04432413 x 10-2 15a = -6.09579263 x 10-4 (179) (180)

67

El ajuste de Dempsey presenta buenos resultados cuando srP y srT están entre los

siguientes intervalos: 1.0 ≤ srP ≤ 20 y 1.2 ≤ srT ≤ 3.0.

Correlaciones de Lee, A.L., González, M.H. y Eakin, B.E.

Lee y Colaboradores midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con

impurezas ( 2CO , 2N ) a temperaturas desde 100 hasta 340 ºF y presiones desde 100 a

8000 lpca. A partir de los datos experimentales desarrollaron la siguiente ecuación:

410

)Xexp(K Yg

gρ

=μ (181)

Donde:

TMT)M..(K

.

+++

=1920902049 51

(182)

M.T

.X 01098653 ++= (183)

X..Y 2042 −= (184)

T.zM.Px.g

31049351 −=ρ (185)

gμ : Viscosidad del gas a P y T, cp.

gρ : Densidad del gas, grs/cc.

M : Peso molecular del gas (=28.96 gγ ), lbs/lb-mol.

z : Factor de compresibilidad del gas, adim.

P : presión, lpca.

T : Temperatura, ºR.

Densidad del Gas, ρg

La densidad del gas, gρ en lbs/pie3, puede determinarse aplicando la ley de los gases

reales:

nzRTPV = (186)

Donde la constante R tiene un valor de 10.73 si la otras variables tienen las unidades de

lpca.,pie3, lb-mol, ºR. El número de moles puede ser expresado como:

68

g.mn

γ=

9628 (187)

Combinado estas ecuaciones y resolviendo para la densidad (m/V).

zTP

.zT).(P).(

Vm gg

gγ

=γ

==ρ 70273109628

(188)

Donde:

gρ : Densidad del gas a P y T , lbs/pie3.


z : Factor de compresibilidad del gas, adim.

P : Presión, lpca.

T : Temperatura, ºR.

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

El agua normalmente se encuentra presente en los yacimientos de hidrocarburos, por lo

tanto, es importante el conocimiento de ciertas propiedades físicas del agua connata

intersticial o de formación. Éstas propiedades al igual que para crudos pero en menor grado,

son afectadas por presión, temperatura, cantidad de gas en solución y sólidos disueltos.

Presión de burbujeo del agua, Pbw

La presión de burbujeo de una salmuera (agua de formación) saturada con gas, es igual

a la presión de burbujeo del crudo coexistente debido al equilibrio termodinámico entre la

salmuera y el crudo.

Cuando la presión del yacimiento disminuye por debajo de la presión de burbujeo del

crudo, la salmuera libera parte del gas disuelto. Por lo tanto, la presión de saturación de la

salmuera iguala la presión del yacimiento. Esto es análogo al petróleo, el cual está saturado

a todas las presiones por debajo de la presión de burbujeo.

En un yacimiento de gas, la salmuera se considera saturada a todas las presiones del

yacimiento. Así la presión de burbujeo de la salmuera en contacto con gas es igual a la

presión inicial del yacimiento.

69

Razón gas Disuelto-Agua, Rsw

La razón gas disuelto, gas en solución o solubilidad del gas en el agua, se define como el

número de pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal

(BN) de agua cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura

prevalecientes en el yacimiento.

Por lo general, el agua de formación contiene gases disueltos. La mayoría de estos gases

son hidrocarburos, sin embargo, otros gases tales como 2CO , 2N y SH2 normalmente están

presentes. La solubilidad de estos gases generalmente disminuye con un aumento en la

salinidad del agua, y aumenta con presión.

Las siguientes correlaciones permiten determinar la solubilidad del gas natural en el

agua.

Correlación de Culberson, O.L.y McKetta, J.J., Jr.

Esta correlación se presenta gráficamente donde la solubilidad del gas metano en agua

pura(no salina), Rswp, está en función de presión y temperatura.

La siguiente correlación ajusta las curvas de Culberson y Colbs. Dentro de un 5% para

todo el rango de temperatura y para presiones de 1.000 a 10.000 lpca. Se recomienda no

utilizar esta ecuación a presiones menores de 1.000 lpca.

2

wp CPBPARs ++= (189)

Donde; 37242 10165421091663110122656158398 Tx.Tx.Tx..A −−− −+−= (190)

3102752 10948832100555331044241710010211 Tx.Tx.Tx.x.B −−−− −+−= (191)

7493624 101037049210341222105342581303370025059 −−−− −+−+−= x)Tx.Tx.Tx.T..(C (192)

P : Presión, lpca.

T : Temperatura, ºF

La siguiente correlación corrige la Ecuación(189) por salinidad:

285854.0ST0840655.0

wp

w 10RsRs −−= (193)

Donde; T en ºF y S(Salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos

(1%=10.000 ppm).

70

Correlación de McCoy., R.L.

La correlación es la siguiente: 2

wp CPBPARs ++= (194)

Donde: 253 1059310453122 Tx.Tx..A −− −+= (195)

275 104811026501070 Tx.Tx..B −− +−= (196)

21197 T10x021T10x9310x758C −−− −+−= ... (197)

P : Presión, lpca.

T : Temperatura, ºF.

El factor de corrección por salinidad está dado por:

S).T10x73.10753.0(1RsRs 4

wp

w −−−= (198)

Donde, T en ºF y S(Salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos

(1%=10.000 ppm).

Factor Volumétrico del Agua, Bw

Se define como el volumen que ocupa en el yacimiento la unidad volumétrica de agua a

condiciones normales más su gas en solución. El valor de Bw depende lógicamente de

presión, temperatura y de la salinidad del agua.

La variación de Bw es diferente a la del petróleo, y que aumenta con disminución de

presión. Cuando la presión inicial a la presión del punto de burbujeo, el factor volumétrico

del agua aumenta debido a la expansión del agua en el yacimiento. A presiones por debajo

de la presión de burbujeo, gas se libera, pero el factor volumétrico continúa aumentando

debido a que la disminución(merma) en el volumen de agua, resultante de la liberación de

gas, es insuficiente para contrarrestar la expansión de líquido. Este efecto se debe a la baja

solubilidad del gas natural en el agua.

Las siguientes correlaciones permiten determinar el factor volumétrico del agua a

presiones menores o iguales a la presión del punto de burbujeo ( bPP ≤ ):

71

Correlación de McCain,W.D., Jr.

El cambio en volumen durante la reducción de presión se representa por wpVΔ , y el

cambio en volumen debido a la reducción en temperatura se representa por wTVΔ como

función de presión y temperatura.

El factor volumétrico del agua puede determinarse utilizando estos valores mediante la

siguiente ecuación:

)V1)(V1(Bw wTwp Δ+Δ+= (199)

2742 10506545103339111000011 Tx.Tx.x.VwT−−− ++−=Δ (200)

21072139 10253412105892231072834110953011 Px.Px.TPx.PTx.Vwp−−−− −−−−=Δ (201)

Donde, P en lpca. Y T en ºF

Esta correlación es válida para aguas de yacimientos con concentraciones de sal

ampliamente variables. Así, un aumento en la concentración de sal causa un ligero aumento

en el coeficiente de expansión térmica del agua, la cual produce un ligero aumento en wTVΔ .

Un aumento en la concentración de sal causa una disminución en la solubilidad del gas en el

agua, causando una ligera disminución en wpVΔ . Estos cambios en wpVΔ y wTVΔ están

dentro del 1% para concentraciones de sal en el rango de 0 a 30%.

Correlación de McCoy, R.L.

La correlación es la siguiente: 2

P CPBPABw ++= (202)

Donde para agua pura libre de gas, 266 T10x02.1T110x8.59947.0A −− ++= (203)

21186 T10x77.6T10x8376.110x228.4B −−− −+−= (204)

2151210 T10x285.4T10x3855.110x3.1C −−− +−= (205)

Para agua pura saturada con gas, 275 T10x5.8T10x35.69911.0A −− ++= (206)

21296 T10x57.4T10x497.310x093.1B −−− +−−= (207)

2151311 T10x43.1T10x429.610x0.5C −−− −+−= (208)

Donde, P en lpca y T en ºF.

72

El factor de corrección por salinidad está dado por:

( )[ ]21381068 6010581023360109511047510151 )T)(Px.x.()T(Px.x.Px..SBB

wP

w −−−−−++= −−−−− (209)

Donde, p en lpca., T en ºF y S(salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos

(1%=10.000 ppm).

El factor volumétrico del agua a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo

( P > Pb), se determina de la misma manera que para un sistema gas-petróleo, esto es:

[ ])PPb(CwexpBwBw b −= (210)

Donde;

Bw : Factor volumétrico del agua a P > Pb, BY/BN. Bwb : Factor volumétrico del agua a P > Pb, BY/BN.



CW : Compresibilidad isotérmica del agua, lpc-1.

Compresibilidad del Agua, Cw

La compresibilidad isotérmica del agua, Cw en lpc-1 , a presiones mayores que la presión

del punto de burbujeo se define de manera similar que para el petróleo, esto es:

TTT

w

w PBw

Bw1

Pw

w1

PV

V1Cw ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

−=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂ρ∂

ρ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−= (211)

Esta propiedad se ve afectada por presión, temperatura y solubilidad del gas en el agua,

la cual a su vez se ve afectada por salinidad. Así un aumento en presión causa una

reducción en propiedad. Por otro lado, a una presión y temperatura dada, el efecto de gas

disuelto en el agua aumenta la compresibilidad en relación al agua pura a las mismas

condiciones de P y T , mientras que un aumento en la salinidad del agua disminuye la

compresibilidad.

Las siguientes correlaciones permiten determinar la compresibilidad del agua a presiones

mayores que la presión del punto de burbujeo (P > Pb);

73

Correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B.

La compresibilidad del agua pura libre, CwP, está en función de presión y temperatura. La

cual se debe corregir por efecto de gas disuelto.

6

2

P10

CTBTACw ++= (212)

Donde;

Px..A 41034185463 −−= (213)

Px..B 710774010520 −+−= (214)

PX.x.C 105 10881092673 −− −= (215)

P : Presión, lpca.


El factor de corrección de PCw está dado por:

w3

PRs10x9.81

CwCw −+= (216)

Donde, wRs es la solubilidad del gas en el agua en PCN/BN.

La corrección de PCw por efectos de sólidos disueltos está dada por:

[ ]3926427.0

PT10x121.1T10x14.1T10x7.210x2.5S1

CwCw −−−− +−+−+= (217)

Donde, T en ºF y S(salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos

(1% = 10000 ppm).

Correlación de Osif, T.L.


403300T537S5.541P033.71Cw

+−+= (218)

Donde, T en ºF y S (salinidad) en grs/litros (=ppm/58443).

Para presiones menores que la presión del punto de burbujeo, la compresibilidad del

agua está definida por:

74

T

w

T PRs

BwBg

PBw

Bw1Cw ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

−= (219)

En esta ecuación, el primer término del lado derecho es simplemente Cw a P > Pb y se

determina mediante las correlaciones previamente señaladas.

El segundo término del lado derecho se determina separándolo en tres partes: el factor

volumétrico del gas, Bg, se calcula mediante la Ecuación(130). McCain, sugiere utilizar un

valor del factor de 0.63 para la gravedad especifica del gas liberado del agua para

determinar un valor del factor z para la Ecuación (130). Este valor se basa sobre datos

limitados y su exactitud es desconocida, sin embargo; los valores obtenidos parecen ser

razonables.

El factor volumétrico del agua, Bw se determina mediante las correlaciones

anteriormente señaladas y Tw )P/Rs( ∂∂ se determina derivando alguna ecuación de wRs en

función de presión. Como por ejemplo derivando la ecuación de Culberson y colaboradores:

CP2BP

Rs

T

w +=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂ (220)

Viscosidad del Agua, μw

La viscosidad del agua, wμ en cp., depende de presión, temperatura y sólidos disueltos.

Así, la viscosidad del agua aumenta con un incremento de presión, disminuye con un

aumento de temperatura y aumento con un incremento en la concentración de sólidos

disueltos.

Correlación de Van Wingen,N.

Esta correlación se presenta gráficamente donde la viscosidad del agua está en función

de temperatura para varias presiones, donde se sugiere que los efectos de presión y

salinidad son despreciables.

La siguiente ecuación es una aproximación promedio de las curvas de Van Wingen:

)Tx.Tx..exp(w252 1098211047910031 −− +−=μ (221)

Donde, wμ en cp. y T en ºF.

75

Correlación de Matthews, C.S. y Russel, D.G.

Esta correlación se presenta gráficamente donde la viscosidad del agua a presión

atmosférica, 1wμ en cp., está en función de la temperatura y la salinidad. Permite

adicionalmente corregir los resultados en función de presión.

La siguiente ecuación es un ajuste de las curvas de Matthews y colaboradores:

TBAw +=μ 1 (222)

200039300093130045180 S..S...A −+−= (223)

209576063470 S...B += (224)

Donde:


S : Salinidad, % por pesio de sólidos disueltos (1%=10.000 ppm).

El factor de corrección por presión, está dado por:

f=1+3.5x10-12P2(T-40) (225)

Donde, P en lpca. y T en ºF. Estas correlaciones fueron desarrolladas para el siguiente

rango de datos: ,10000)lpca(P ≤ 400)F(ºT60 ≤≤ y 26(%)S ≤ .

Correlación de McCain, W.D., Jr.

Esta correlación es también un ajuste de las curvas de Matthews y colaboradores está

dada por: B

1w AT=μ (226)

Donde; 332 S10x72213.8S313314.0S40564.8574.109A −++−= (227)

4635242 S10x55586.1S10x47119.5S10x79461.6S10x63951.212166.1B −−−− +−−+−= (228)


S : Salinidad, % por peso de sólidos disueltos (1%=10.000 ppm).

La ecuación del factor de corrección por presión está dada por:

295

1w

w P10x1062.3P10x0295.49994.0 −− ++=μμ (229)

Donde, P en lpca.

76

Correlación de McCoy, R.L.


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=μ 140T

8.247

wP 10x02414.0 (230)

Donde, wPμ en cp. y T en ºK (5/9 ºF+255.37).

La corrección de wPμ por salinidad está dada por:

++−=μμ −− 5.245.03

wP

w S10x18.2S10x87.11

)S10x44.3S10x76.2)(T10x35.1T( 5.14325.0 −−− −− (231)

Donde, T en ºF. S (salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos

(1%=10.000 ppm).

Densidad del Agua, ρw

La densidad del agua, wρ en lbs/pie3, puede ser determinada utilizando la misma

aproximación que para un sistema gas-petróleo, excepto que los efectos del gas en solución

normalmente son despreciados. Esto es:

Bw4.62

Bww1w

wγ

=ρ

=ρ (232)

Donde;

wρ : Densidad del agua a P y T, lbs/pie3.

1wρ : Densidad del agua a condiciones normales (14.7 lpca y 60ºF) lbs/pie3.

wγ : Gravedad específica del agua, adim.

Bw : Factor volumétrico del agua a P y T, BY/BN.

La gravedad específica del agua de formación, wγ , puede ser estimada mediante la

siguiente ecuación si se conoce la concentración de sólidos disueltos:

S10x695.00.1 6w

−+=γ (233)

Donde; S es la concentración de sólidos disueltos(salinidad) en mg/litro.

77

Correlación de McCain, W.D., Jr.

La densidad de la salmuera a condiciones normales, 1wρ en lbs/pie3, está en función del

porcentaje total de sólidos disueltos.

23

1w S10x60074.1S.438603.0368.62 −++=ρ (234)

Donde, S es la salinidad en porcentaje por peso de sólidos disueltos

(1%=10.000 ppm).

Tensión Interfacial Gas-Agua, σgw

La tensión interfacial gas-agua, gwσ en dinas/cm, al igual que para un sistema

gas-petróleo, se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos

fluidos inmiscibles.

La siguiente correlación permite determinar la tensión interfacial gas-agua.

Correlación de Jennings, H.Y., Jr. Y Newman, G.H.

La tensión interfacial gas-agua, gwσ en dinas/cm, está en función de presión y

temperatura.

2gw CPBPA ++=σ (235)

Donde;

T118978.01618.79A −= (236)

T10x87913.910x28473.5B 63 −− +−= (237)

7264 10x)T10x52678.7T10x57194.433814.2(C −−− −−= (238)

P : Presión, lpca.


Se recomienda no utilizar esta ecuación a presiones mayores de 8000 lpca, y

temperatura mayores de 350 ºF.

CAPÍTULO III

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA

Manual de Referencia Iniciación: El software tiene una ventana de entrada en la cual los usuarios deben registrase para

tener acceso.

Figura 3. Pantalla de inicio del programa.

Permite cancelar el acceso y termina el programa.

Abre la ventana de diálogo que pregunta por un nombre del usuario y una contraseña

registrada:

Figura 4. Ventana de registro.

- Cancela la entrada y vuelve a la pantalla inicial.

- Da inicio a la sesión si los datos están registrados correctamente.

79

La sesión se inicia con la interfase o plataforma que permite abrir un archivo existente, crear

un nuevo archivo y un comando de ayuda entre otros.

Figura 5. Interfase del programa.

Figura 6. Pantalla de identificación.

Abre una ventana que permite introducir información básica de interés, tal como el nombre del pozo/área, yacimiento, fecha del análisis y algún comentario que el usuario considere necesario.

80

Figura 7. Pantalla operacional para el análisis de PVT de petróleo negro.

Figura 8. Comandos operacionales para el análisis de PVT de petróleo negro.

Permite desplegar la pantalla de operaciones / herramientas para el análisis de PVT de petróleo negro.

Permite desplegar los comandos para el análisis.

Verifica la consistencia interna del reporte de laboratorio de PVT de petróleo negro. Extrapolación de propiedades de PVT de petróleo negro. Estimación de propiedades del fluido por correlaciones empíricas existentes. Determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones empíricas para el petróleo.

81

Figura 9. Comandos para verificar la consistencia interna del reporte de PVT.

Figura 10. Carga de base de datos de PVT de la prueba de laboratorio.

Despliega los comandos necesarios para verificar la consistencia interna del reporte de PVT de petróleo negro.

Permite la carga de datos. Prueba de función Y – corrección. Prueba de densidad. Prueba de balance de materiales. Prueba de desigualdad. Determinación de PVT combinado.

Permite abrir los cuadros de diálogos de selección de archivos para ser procesado la base de datos (formato:*.txt) ver anexo A.

82

Figura 11. Cálculo de función-Y corregida.

Figura 12. Visualización gráfica de función-Y y corrección de Pb.

Despliega la ventana para la prueba de linealidad de la Función-Y.

Permite ajustar por medio de regresión lineal los valores de función-Y.

Despliega una ventana que permite visualizar los gráficos de Función-Y y su curva de ajuste, adicionalmente abre un cuadro de dialogo que permite corregir la presión de burbujeo.

Visualiza el gráfico seleccionado.

Abre un cuadro de dialogo que consulta si se quiere corregir la presión de burbujeo.

83

Figura 13. Análisis de verificación por prueba de densidad.

Figura 14. Análisis de verificación por balance de materiales.

Despliega la ventana para el análisis de la prueba de densidad.

Despliega la ventana para el análisis de la prueba de balance de materiales.

84

Figura 15. Análisis de verificación por prueba de desigualdad.

Figura 16. Generación de PVT combinado.

Despliega la ventana para el análisis de la prueba de desigualdad.

Despliega una ventana que permite corregir de los valores de Rs, Bo, y Bt por efecto del separador (Método de Moses y McCain) y a Pb corregida.

Ejecuta la aplicación

85

Figura 17. Comandos para la estimación de propiedades del petróleo a Pb mayor que la reportada por la prueba de laboratorio.

Figura 18. Estimación gráfica de Bob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

Despliega la ventana que permite determinar valores de Bob a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio (técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab).

Selección de curva que mejor se ajuste a los datos.

Permite seleccionar el intervalo como base para la extrapolación. Se activa con el botón derecho del Mouse.

Permite introducir el valor de Pb extrapolado.

Ejecuta la aplicación.

Permite la carga de datos. Estimación de Bob para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Estimación de Rsb para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Estimación de obρ para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Estimación de μob para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Función Y para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio.

Despliega los comandos necesarios para extrapolación de propiedades del petróleo.

86

Figura 19. Estimación gráfica de Rsb a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

Figura 20. Estimación gráfica de ρob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

Despliega la ventana que permite determinar valores de Rsb a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio (técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab).






Despliega la ventana que permite determinar valores de ρob a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio.






87

Figura 21. Estimación gráfica de μob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

Figura 22. Determinación gráfica de Función-Y a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

Despliega la ventana que permite determinar valores de función-Y a Pb mayor que la reportada en el laboratorio por medio técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab.

Permite introducir el valor de Pb extrapolado. Ejecuta la aplicación.

Genera datos de viscosidad.

Despliega una ventana para la corrección de los valores de Rs, Bo, y Bt por efecto del separador y a la nueva presión extrapolada.

Despliega la ventana que permite determinar valores de μob a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio (técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab).

Genera datos de viscosidad.


88

Figura 23. Generación de PVT combinado a Pb extrapolado.

Figura 24. Comando para estimación de propiedades de los fluidos por correlaciones empíricas existentes en la literatura.


Despliega los comandos necesarios para la estimación de propiedades de fluidos.

Permite estimar las propiedades del petróleo por correlaciones empíricas existente en la literatura. Permite estimar las propiedades del agua por correlaciones empíricas existente en la literatura. Permite estimar las propiedades del gas por correlaciones empíricas existente en la literatura.

89

Figura 25. Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del petróleo. Figura 26. Estimación de propiedades del petróleo por correlaciones empíricas existentes en la literatura.


selecciona el tipo de información requerida.

Intervalo/divisiones de presiones para calcular propiedades

Permite determinar propiedades basado en el parámetro disponible.

Permite introducir selectivamente valores de presión

Despliega la ventana que permite seleccionar las correlaciones empíricas que determinan propiedades del petróleo.

Despliega la ventana que calcula propiedades del petróleo.

90

Figura 27. Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del agua.

Figura 28. Estimación de propiedades del agua por correlaciones empíricas existentes en la literatura.

Despliega la ventana que permite seleccionar las correlaciones empíricas que determinan propiedades del agua.

Despliega la ventana que calcula propiedades del agua.



Intervalo/divisiones de presiones para calcular propiedades.

Permite introducir selectivamente valores de presión.

91

Figura 29. Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del gas.

Figura 30. Estimación de propiedades del gas por correlaciones empíricas existentes en la literatura.

Despliega la ventana que permite seleccionar las correlaciones empíricas que determinan propiedades del gas.

Despliega la ventana que calcula propiedades del gas.

Permite introducir selectivamente valores de presión.


Intervalo/divisiones de presiones para calcular propiedades.


92

Figura 31. Comando para generar nuevas correlaciones empíricas.

Figura 32. Carga de base de datos de propiedades PVT del petróleo de áreas/yacimientos.

Despliega los comandos necesarios para la determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones empíricas.

Permite la carga de los datos. Determinación de constantes/coeficientes de nuevas correlaciones empíricas para propiedades del petróleo. Análisis estadístico y simulación Montecarlo de los datos. En esta versión este comando no se encuentra activo.

Permite abrir los cuadros de diálogos de selección de archivos para ser procesado la base de datos(formato:*.txt). Ver anexo B.

93

Figura 33. Determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones.

Despliega los comandos necesarios para la determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones empíricas.


Calcula propiedades en función de la nueva correlación.

Permite limitar el rango de los datos en base a grados API.

Selección de variable.

CAPÍTULO IV

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En función de las aplicaciones del programa y los resultados obtenidos de los análisis

realizados, los cuales fueron plasmados en este trabajo como tablas de datos para su

interpretación (Apéndices), se señalan a continuación los aspectos más relevantes:

KeyModel permite verificar la consistencia interna de los datos de laboratorio de PVT de

petróleo negro, realizar mejor estimación de la presión de burbujeo y tiene la posibilidad de

corregir valores de Rsd, Bod y Btd de la prueba de liberación diferencial por efecto de las

condiciones de separación, construyendo de esta manera un PVT combinado.

Se analizaron cuatro etapas de separación instantáneas de un reporte de laboratorio8, a

50, 100, 200 y 300 lpcm, determinándose la densidad de petróleo a partir de estos datos y

se comparó con la densidad del petróleo suministrado por la prueba diferencial. Los

resultados señalan porcentajes de diferencias menores del 0.5%. Por lo que los datos del

PVT cumplen con la prueba de densidad.

Se comparó la solubilidad del gas (Rs) experimental de la prueba de liberación diferencial

con la calculada por balance de materiales, señalando un error promedio menor del 0.3%.

De tal manera que los datos del PVT analizado cumplen con la prueba de balance de

materiales.

Para cada uno de los intervalos de presión del reporte de PVT, se cumplió que la

PRsdBg

PBod

∂∂

<∂

∂ por lo tanto los datos satisfacen la prueba de desigualdad, restricción

importante para evitar mensajes de error en programas de simuladores numéricos.

El programa permite generar un PVT combinado en el cual corrige los valores de Rsd,

Bod y Btd de la prueba diferencial por efecto de las condiciones de separación. Este análisis

se realizó en base a los valores de Rsfb y Bofb de la prueba óptima de separación y bajo el

procedimiento recomendado por Moses14 y McCain12.

95

Se determinaron por procedimientos gráficos propiedades del petróleo tales como Bo, Rs,

ρo, μo y V/Vb a condiciones extrapoladas considerándose una presión de 2900 lpcm, mayor

a la reportada por los datos de PVT (2620 lpcm). Adicionalmente se corrigió los valores de

liberación diferencial por efectos de las condiciones de separación, para generar un PVT

combinado extrapolado.

Se generó PVT sintético en base a los datos de la prueba de laboratorio, resultando que

las correlaciones de la TOTAL C.F.P. son las que mejor representan las propiedades de Pb,

Rsb y Bob para este análisis, con porcentajes de errores no mayores del 5%.

La viscosidad del petróleo muerto calculada a través de la ecuación de Egbogah y la

viscosidad del crudo a condiciones de burbujeo determinada mediante la ecuación de Chew y

Connally representan un mejor ajuste de los datos analizados8 con un error del 3.6%. En el

caso de las viscosidades a condiciones subsaturadas, la correlación de Vázquez y Beggs fue

la que mejor se adaptó a estos con un error promedio del 2.6%.

Las ecuaciones para gas natural con contaminantes presentes y la correlación de Hall y

Yarborough para la determinación del Factor de compresibilidad del gas de la prueba de

laboratorio8, arrojó mejores resultados con un porcentaje de error promedio del 0.5%. La

ecuación de Carr, Kobayashi y Burrows para la estimación de las viscosidades del gas señaló

un mejor ajuste con un porcentaje de error no mayor del 3%.

La correlación generada por KeyModel para los datos de 190 muestras de PVT de crudos

venezolanos7 y en base a la formulación de Standing indicó mejores resultados para la

estimación de las presiones de burbujeo (Pb), con un error promedio del 15.8%.

No obstante, la correlación de la TOTAL C.F.P. fue la que mejor representó la propiedad de

solubilidad del gas (Rs) con un porcentaje de error en el mismo orden.

La correlación generada por el programa y fundamentada en la formulación de Standing

para la estimación de los Factores volumétricos del petróleo indicó un mejor ajuste, con un

porcentaje de error del 3.5%.

La ecuación original de Beggs y Robinson para la estimación de las viscosidades del

petróleo saturado, arrojó mejores resultados con error del 33.6%. Sin embargo la diferencia

96

no es tan significativa al ser comparada con la ecuación generada por la aplicación y bajo

esa misma formulación, la cual señaló un 34.2%.

La correlación generada por el programa para la estimación de la compresibilidad del

petróleo presentó un mejor ajuste de los datos del área analizado7 con un porcentaje de

error del 12.9%.

Debido a que el programa procesa los datos de alimentación tales como pruebas de PVT

e información de área en formatos de archivos de texto (*.txt) no se observan limitaciones

por el número de valores de entrada.

KeyModel genera y almacena en forma paralela y entrelazado una base de datos en

Microsoft Access de todas las tablas generadas como salidas de resultados.

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES

KeyModel es un programa versátil que integra de manera práctica las técnicas de análisis

de PVT de petróleo negro y facilita al usuario las herramientas necesarias para la verificación

y mejor estimación de las propiedades de los hidrocarburos de baja volatilidad.

El programa tiene la facilidad de generar un PVT sintético de los fluidos del yacimiento,

pudiéndose seleccionar para la determinación de las propiedades entre un grupo de

correlaciones empíricas existentes, las de mayor interés y aplicación.

El programa está en capacidad de extrapolar en forma gráfica ciertas propiedades del

petróleo a una presión de burbujeo mayor que la presión reportada por las pruebas de

laboratorio y considerándose aun el fluido en estado de saturación. De igual manera puede

corregir los datos de liberación diferencial por efectos de separación y generar un PVT

combinado a las nuevas condiciones.

La aplicación permite desarrollar nuevas correlaciones empíricas para ciertas propiedades

del petróleo, partiendo de formas generales y adaptándose las mismas a la información de

área.

Con el desarrollo de este proyecto se efectuó la revisión de la literatura plasmándose

bajo el contexto de una metodología de trabajo, conceptos ya existentes y nuevas

aplicaciones.

CAPÍTULO VI

RECOMENDACIONES

Siendo este programa su primera versión requerirá constantemente actualizaciones y

mejoras, pudiéndose destacar entre algunas de ellas;

Crear un sub-módulo para el estudio estadísticos de los datos de entrada donde por

métodos de simulación Montecarlo y análisis de incertidumbre poder procesar los datos

de origen y por ende vincular los resultados generados de manera probabilística.

Analizar nuevas distribución de variables que intervienen en forma directa en la

estimación de las propiedades del petróleo para generar de esta forma otras correlaciones

empíricas y disponer posiblemente de una serie de ajustes multi-variables de los datos de

interés.

Adicionar un sub-modulo que permita estimar las propiedades del gas a una presión de

burbujeo mayor que las reportadas por las pruebas de laboratorio.

Ampliar el número de ecuaciones del módulo de correlaciones empíricas para la

determinación de las propiedades de los fluidos, en función de otras correlaciones

existente en la literatura y las nuevas correlaciones generadas.

Incluir módulos para la verificación de la validez de los datos de las pruebas de PVT

composicional y de gas, y el empleo de ecuaciones de estados.

99

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Albarran P., Karys CH. y Ocando P., Daydel Y. (1995) Validación y generación de data PVT para los yacimientos del Bloque I Segregación Lagomar. Trabajo de Grado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo. Venezuela.

2. Banzer S., Carlos. (1996) Correlaciones numéricas PVT. Instituto de Investigaciones

Petroleras. Universidad del Zulia. Maracaibo. Venezuela. 3. Barrientos, Jorge (1995) Análisis de fluidos de yacimientos de hidrocarburos

(Análisis PVT). Instituto de Investigación Petrolera. Universidad del Zulia. Venezuela. 4. Core Lab (1989) A curse in the phase behavior of hydrocarbon reservoir fluids.

Presented by the reservoir fluid analysis departament of core laboratories, Ins. 5. Egbogah, E.O. (1983) An improved temperature-viscosity correlation for crude oil

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6. Fuenmayor S., Humberto de J. (2000) Generación de correlaciones PVT para la arena

B y C-Sup del Campo Ceuta. Tesis de Grado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Costa Oriental del Lago. Venezuela.

7. Gamal Mouallem. (1989) Correlaciones PVT para crudos venezolanos. Trabajo de

Grado. División de Postgrado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

8. Gonzalo Rojas. (1990) Propiedades de los fluidos y rocas de yacimientos

petrolíferos. Departamento de Petróleo-UDO. 9. Joyanes A., Luís. (1984) Basic Avanzado: diseño y tratamiento de archivos. 10. Luthe, R., Olivera, A. y Schutz, F. (1985) Métodos numéricos. Editorial Limusa.

México. 11. Mannucci, J y Rosales, E. (1968) Correlaciones de presión de burbujeo y factor

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12. Mc Cain, W.D. (1990) The properties of petroleum fluids. Penn-Well Books, Tulsa. 13. Miller, Irwin R., Freund, John E., Johnson, Richard. (1992) Probabilidad y

estadística para ingenieros. Prentice-Hall Hispanoamérica, S.A. México. 14. Moses, P.L. (1986) Engineering applications of phase behavior of crude oil and

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100

16. Scott S., Dionisio J. (1991) Un modelo simplificado de evaluación de yacimientos. Tesis de Grado. División de Postgrado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo. Venezuela.

17. Standing, M.B.(1947) A Pressure-Volume-Temperature correlation for mixtures of

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IX Jornadas de Ingeniería. Universidad del Zulia. Venezuela.

121

APÉNDICE G

Correlaciones empíricas generadas

El programa está en capacidad de generar nuevas correlaciones empíricas mediante

análisis de regresión de múltiples variables, partiendo de formulas generales. Para el

desarrollo de estas ecuaciones se utilizó como información datos de 190 muestras de PVT de

crudos venezolanos7

Nuevas correlaciones - modelo de Formulación de Standing

Nuevas correlaciones - modelo de Formulación de Vázquez y Beggs

( ) )239.........(..................................................10Rs33.55Pb API01025.0T00104.0601.0

g

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ=

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ−−+= −−

100API60T10x523.6Rs10x366.5048.1Bog

44

)242.....(..................................................

460TAPI3317.28exp00213.0

RsPb

4654.11

g

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γ=

( ) )243.........(............................................................100

API60TRs10x505.1g

6⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ−+ −

R2=0.735 |E|=15.78%

)240.........(..................................................T4872.0Rs10x81.59685.0Boo

g4 +γ

γ+= −

R2=0.762 |E|=22.91%

R2=0.945 |E|=3.49%

( ) )241....(..................................................1033.55

PRs601.01

T00104.0API01025.0g

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ=

R2=0.699 |E|=16.84%

R2=0.939 |E|=3.88%

122

Nueva correlación - modelo de Formulación de Egbogah

Debido a que no se disponía de los datos del petróleo muerto, estos fueron calculados en

función a la ecuación original de Egbogah5 y cargado en la base de datos, para luego realizar

el análisis de regresión y reproducir sus valores.

Nuevas correlaciones - modelo de Formulación de Beggs y Robinson

Nuevas correlaciones - modelo de Formulación de Chew y Connally

Nueva correlación - modelo de Formulación de McCain y Cols

( )[ ] )245..(..............................).........T(Log5652.0025042.08661.11LogLog od −−=+μ

( ) )249...(....................................................................................................A bodo μ=μ

[ ] )250.....(......................................................................10A )10x92.5Rs10x36.1(Rs 47 −− −=

)251.........(............................................................4455.2)100Rs(Ln3122.0b ++−=

R2=0.9998 |E|=0.149%

R2=0.805 |E|=35.68%

++−−= )Rs(Ln655.0)P(Ln250.0378.17)Co(Ln)252.........(..............................).........API(Ln10x87.2)460T(Ln613.0 5−++

( ) )246....(....................................................................................................a bodo μ=μ

( ) )247.....(................................................................................100Rs385.2a 307.0−+=

( ) )248.......(................................................................................150Rs579.6b 34.0−+=

R2=0.835 |E|=34.23%

)244(............................................................460T

API3317.28expP00213.0Rs 4654.1g ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γ= R2=0.793 |E|=21.61%

R2=0.789 |E|=12.93%

SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE...

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