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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2009-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal

SEMANA 8 A

LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (I) La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusión a partir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora satisfacen dos funciones generales: A) Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el conocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operación inferencial, el nuevo material se torna inteligible, se construye una cierta organización que le da sentido al texto y, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva información presentada. B) Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si se dice «María está bronceada», se puede inferir que María fue a la playa, que estamos en verano, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo de texto, puesto que los recursos elípticos son imprescindibles para garantizar la economía del lenguaje. De lo que se trata es de obtener una conclusión sobre la base de un proceso de razonamiento válido que se adecúe a las normas rigurosas de un pensamiento fuerte. Veamos algunos casos de inferencias que se aplican en las preguntas de razonamiento lógico. Una estrategia equivalente se aplica en la comprensión de textos. Caso 1 Un padre lega a sus seis hijos (Ramón, Ariadna, Lucio, Carmen, Gabriel y Darío) un edificio de seis pisos, de tal modo que cada uno de ellos llega a vivir en un piso determinado. Ariadna vive en el cuarto piso, Darío en el segundo, Gabriel vive más abajo que Darío y Carmen viven dos pisos más arriba que Ramón. De lo anterior se deduce necesariamente que

A) Carmen vive en el tercer piso. B) Ariadna vive más abajo que Ramón. C) Ramón vive en el cuarto piso. D) Lucio no vive en el quinto piso. * E) Carmen vive más arriba que Lucio.

Caso 2 El Estado de Petrólito tiene cinco ciudades: Androx, Betamax, Calciax, Duramax y Epsilax. Sabemos que Androx tiene 50 mil habitantes; Epsilax tiene más habitantes que Duramax, pero menos habitantes que Betamax; la ciudad Betamax tiene menos habitantes que Calciax y ésta tiene 49 mil habitantes.

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Solucionario de la semana Nº 8 Pág. 2

De las premisas anteriores, se sigue necesariamente que

A) Calciax tiene más habitantes que Androx. B) Betamax tiene menos habitantes que Duramax. C) Androx es la segunda ciudad más poblada. D) Betamax es la cuarta ciudad más poblada. E) Androx es la ciudad con más habitantes. *

Caso 3 Se ha cometido un homicidio en la suite más lujosa del hotel REX. Se sospecha, por el momento, del contador, del jardinero y de la recepcionista. Si fue el contador, el crimen acaeció en el vestíbulo. Si fue el jardinero, el asesinato se cometió antes del mediodía. Si la culpable es la recepcionista, el magnicidio se produjo hacia la medianoche. Dado que el asesinato se perpetró al caer la tarde,

A) la persona que murió es poco importante. B) el crimen tuvo lugar en la calle aledaña. C) la culpable es indudablemente la recepcionista. D) el culpable es necesariamente el contador. E) el jardinero queda libre de sospecha. *

EJERCICIOS DE COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1

El fotógrafo de prensa y ganador del Premio Pulitzer Jim MacMillan se reinventó a sí mismo gracias a las redes sociales. Estas le ayudaron a ganar nuevos fans para su fotografía. Su caso no es uno aislado: profesionales creativos –músicos, escritores y artistas, entre otros– han descubierto en los últimos años que es posible llegar a un público cautivo dando acceso gratuito a su material en MySpace o en su blog. Ahora que la economía está hundida en una recesión, mucha gente se pregunta cómo divulgar noticias sobre sí mismas y, con eso, descubrir nuevas oportunidades de empleo por medio de las mismas técnicas de branding utilizadas por las empresas. Cuando todavía era empleado del Philadelphia Daily News, MacMillan lanzó una Web personal –jimmacmillan.net– para mostrar fotos con vínculos a las historias publicadas en el periódico. Siguiendo el ejemplo de otros muchos profesionales, él también creó un perfil en sitios como Facebook, Twitter y en todas las redes que conocía, es decir, cerca de unas 40 en total. Hoy día, él cuenta con cerca de 14,000 seguidores que leen sus publicaciones en Twitter –un número que iguala al de algunos famosos– y mantiene contacto con cerca de 475 amigos en Facebook. En su opinión, hoy llega a un público mayor que en la época en la que trabajaba en el Daily News, pero admite que su nueva actividad genera un retorno financiero suficiente solo para el “gasto del almuerzo”, principalmente, a través de anuncios en su blog (que recibe visitantes venidos de sus publicaciones en Twitter). Pero, al expandir su red, MacMillan dice que cuenta también con perspectivas prometedoras de trabajo mejor remunerados en empresas, inclusive en algunas que desean recibir orientación para actuar en el segmento de redes sociales. De acuerdo con un profesor de marketing de Wharton, la utilización de las webs de redes sociales, o de una nueva iniciativa de medios, como los blogs, puede ser muy útil para

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el profesional que piensa en reconfigurar su carrera, de manera que adquiera un nuevo perfil. Las redes sociales son un factor raro en la economía, ya que parecen estar prosperando en medio de la recesión. Las empresas gastaron US$2 mil millones en redes sociales durante 2008, cerca de dos veces más que en 2007, principalmente, en publicidad en webs populares como MySpace y Facebook. La construcción de una identidad online lleva tiempo. Inicialmente, distribuir algo de modo gratuito siempre ayuda a conquistar seguidores, aunque sean algunas pocas informaciones o conocimiento personal transmitido por medio de publicaciones en blogs o a través de comentarios en Twitter. Las personas suelen aprobar ese tipo de iniciativas e incluso darse cuenta de que pagarían por ellas si las encontraran en otra web. De igual manera, una personalidad online que sea atractiva podría ampliar su lista de contactos hasta el punto de incluir en ella personas que podrían ofrecerle oportunidades de trabajo más adelante. 1. En el texto, el tema central que se desarrolla es

A) el uso de los recursos online para reconfigurar una carrera. B) Jim MacMillan y su posicionamiento gracias a la tecnología. C) la importancia del uso de nuevos medios comunicativos. D) las páginas web al servicio de la publicidad de los pintores. E) las posibilidades creativas que ofrecen las redes sociales. Solución: El texto se centra en los diversos mecanismos que ofrece la red para configurar una carrera profesional. El caso de Jim MacMillan sirve de ejemplo para ilustrar este punto.

Clave: A

2. ¿Qué enunciado define mejor a las redes sociales?

A) Entidades o instituciones publicitarias. B) Medios virtuales de comunicación masiva. C) Empresas de contenido social y no lucrativo. D) Sistema de comunicación dirigido a una élite. E) Recursos virtuales usados con fines educativos. Solución: A lo largo del texto se menciona el uso de “las redes sociales”; adicionalmente se va bosquejando su significado.

Clave: B 3. El antónimo del vocablo AISLADO es

A) único. B) frecuente. C) notorio. D) incomunicado. E) notable. Solución: En el texto se dice: “Su caso no es uno aislado” donde el vocablo en cuestión alude a que el caso de MacMillan no es único; por lo tanto, el antónimo es la alternativa B.

Clave: B





4. El texto sostiene que, a pesar de la recesión,

A) los artistas producen obras de arte de impecable calidad. B) las empresas han aumentado su gasto en publicidad online. C) artistas como Jim MacMillan no han cesado de producir arte. D) las redes sociales reciben cada vez más usuarios jóvenes. E) las redes sociales se comportan igual al resto del mercado. Solución: El texto dice: Las redes sociales son un factor raro en la economía, ya que parecen estar prosperando en medio de la recesión.

Clave: B 5. El problema principal para Jim MacMillan en torno a las redes sociales se relaciona con

A) el aspecto económico personal. B) las dificultades técnicas. C) los altos ingresos que genera. D) la gran demanda que tiene. E) el escaso público que concita. Solución: MacMillan sosotiene que: “hoy llega a un público mayor que en la época en la que trabajaba en el Daily News, pero admite que su nueva actividad genera un retorno financiero suficiente solo para el “gasto del almuerzo.

Clave: A 6. Las redes sociales son importantes para obtener un mejor empleo porque

A) prohíben hacer comentarios sobre el trabajo. B) consienten un uso expansivo de las mismas. C) se puede llegar a todos los amigos distantes. D) permiten difundir noticias sobre uno mismo. E) son las únicas activas en época de recesión. Solución: A pesar de los inconvenientes económicos señalados se sostiene que gracias a las redes sociales se puede llegar a una gran cantidad de personas, lo que abre la posibilidad de encontrar mejores empleos.

Clave: D 7. En relación a las redes sociales, es incompatible afirmar que

A) en perspectiva, su atractivo económico es promisorio. B) propician el desarrollo de algunos profesionales. C) contribuyen a consolidar el perfil profesional. D) permiten un diálogo fluido entre desconocidos. E) son empleadas por muchos profesionales. Solución: El texto hace hincapié en el hecho de que gracias a las redes sociales uno puede reconfigurar su perfil profesional.

Clave: C





8. Se deduce del texto que, de no ser por las redes sociales, A) la actividad económica seguiría en bancarrota total. B) MacMillan jamás hubiera tenido tan pocos lectores. C) MacMillan carecería de oportunidades de trabajo. D) personas desconocidas entre sí se comunicarían. E) sería imposible ver la lista de personas conocidas. Solución: El texto comenta la recesión actual; sin embargo, a pesar de este hecho MacMillan tiene nuevas oportunidades laborales gracias al uso de las redes sociales.

Clave: C

TEXTO 2 Mi paciencia da sus frutos. Sufro menos, y la vida se vuelve casi dulce. No me enojo ya con los médicos; sus tontos remedios me han condenado, pero nosotros tenemos la culpa de su presunción y su hipócrita pedantería; mentiríamos menos si no tuviéramos tanto miedo de sufrir. Me faltan fuerzas para los accesos de cólera de antaño; sé de buena fuente que Platorio Nepos, a quien mucho quise, ha abusado de mi confianza; pero no he tratado de confundirlo y no lo he castigado. El porvenir del mundo no me inquieta; ya no me esfuerzo por calcular angustiado la mayor o menor duración de la paz romana; dejo hacer a los dioses. No es que confíe más en su justicia que no es la nuestra, ni tengo más fe en la cordura del hombre; la verdad es justamente lo contrario. La vida es atroz, y lo sabemos. Pero precisamente porque espero poco de la condición humana, los períodos de felicidad, los progresos parciales, los esfuerzos de reanudación y de continuidad me parecen otros prodigios, que casi compensan la inmensa acumulación de males, fracasos, incuria y error. Vendrán las catástrofes y las ruinas; el desorden triunfará, pero también, de tiempo en tiempo, el orden. La paz reinará otra vez entre dos períodos de guerra; las palabras libertad, humanidad y justicia recobrarán aquí y allá el sentido que hemos tratado de darles. No todos nuestros libros perecerán; nuestras causas mutiladas serán rehechas, y otras cúpulas y frontones nacerán de nuestros frontones y nuestras cúpulas; algunos hombres pensarán, trabajarán y sentirán como nosotros; me atrevo a contar con esos continuadores nacidos a intervalos irregulares a lo largo de los siglos, con esa intermitente inmortalidad. 1. Si el personaje narrador tomara como punto de partida lo contrario de lo que afirma, se

podría inferir que A) el mal no será un estado absoluto. B) la paz y la guerra será el sino. C) algunos libros van a caducar. D) la guerra será un estado permanente. E) la lucha por la libertad no cejará. Solución: El texto señala que entre guerra y guerra vendrán períodos de paz; algo que reconforta al narrador; si sucediera lo contrario, la guerra sería constante.

Clave: D





2. De acuerdo con el texto, Platorio Nepos

A) ha honrado la confianza que le ha brindado el narrador personaje. B) fue un tanto hipócrita y la secuela de su accionar no ha quedado impune. C) se ha excedido en su accionar, pero el narrador personaje ha sido indulgente. D) ha perdido la confianza del narrador personaje, quien ha tomado medidas punitivas. E) se ha ofuscado porque ha perdido la confianza del narrador personaje. Solución: El texto dice: “sé de buena fuente que Platorio Nepos, a quien mucho quise, ha abusado de mi confianza; pero no he tratado de confundirlo y no lo he castigado”

Clave: C 3. ¿Cuál es la expresión que resume mejor el mensaje sobre la vida que ofrece el texto?

A) La vida es terrible, pero confiamos en la memoria del hombre. B) La existencia es atroz y el hombre debe lidiar con su destino. C) La vida es despiadada, por ello el hombre debe enmendarse. D) La existencia es terrible; sin embargo, el final será muy feliz. E) La vida es cruel y hay que aguardar poco del ser humano. Solución: El narrador sostiene que “la vida es atroz”; a lo que hay que agregar “la inmensa acumulación de males, fracasos, incuria y error. Vendrán las catástrofes y las ruinas; el desorden triunfará”.

Clave: E

4. La palabra CORDURA significa en el texto A) templanza. B) valor. C) solidaridad. D) heroísmo. E) sensatez.

Solución: “Ni tengo más fe en la cordura del hombre”. Donde el término subrayado se refiere a la prudencia.

Clave: E 5. En el ocaso de su vida, el narrador personaje tiene la esperanza de que

A) la inmortalidad estará vedada para el hombre. B) perdurará el legado de los hombres diligentes. C) las catástrofes acabarán con todos los hombres. D) los hombres justos lucharán por ser inmortales. E) todos los hombres alcanzarán la inmortalidad. Solución: A pesar de saber que la vida es atroz, el narrador confía en que el legado de la cultura será asumido por otros hombres.

Clave: B 6. El narrador personaje es un crítico de A) la cordura de los hombres. B) la oposición entre realidad y sueño. C) los médicos que se echan ínfulas. D) los períodos de sensatez. E) la vana ficción de los humanos.





Solución: A la letra, el texto dice: “No me enojo ya con los médicos; sus tontos remedios me han condenado, pero nosotros tenemos la culpa de su presunción y su hipócrita pedantería”.

Clave: C

SERIES VERBALES 1. Elija la palabra que no forma parte del significado común con las demás del grupo. A) Enfangar B) Enlodar C) Enjugar D) Entarquinar E) Enlegamar.

Solución: Cuatro vocablos hacen alusión al hecho de ensuciar, de enbarrar; por lo tanto la alternativa C se elimina.

Clave: C 2. Elija la palabra que no es sinónima de las demás. A) Ingurgitar B) Tragar C) Regurgitar D) Deglutir E) ingerir

Solución: El vocablo regurgitar implica la acción de devolver; de esta manera se aleja del campo semântico aludido.

Clave: C 3. Elija la palabra que no es sinónima de las demás del grupo. A) Ultraje B) Agravio C) Afrenta D) Denuesto E) Insulso

Solución: La alternativa E alude a la falta de sabor, significado ajeno al campo semántico aludido por las otras alternativas.

Clave: E 4. ¿Qué palabra no debería seguir a la serie incitar, inducir, instigar,…? A) Disuadir B) Aguijonear C) Soliviantar D) Aguijar E) Impeler

Solución: Las palabras incluidas en la serie hacen alusión a la acción de estimular a alguien para que realice una acción; la alternativa A no se corresponde con este campo semántico.

Clave: A





5. Elija el sinónimo del siguiente grupo de palabras: vil, rastrero, bajo. A) Rahez B) Patricio C) Linajudo D) Estuco E) Gorrino

Solución: El vocablo rahez alude a un sujeto despreciable; por lo tanto, es el mejor sinónimo para completar la secuencia.

Clave: A 6. Elija la opción que no es hipónimo de cereal. A) Trigo B) Arveja C) Arroz D) Avena E) Cebada

Solución: La Arveja es una leguminosa; por lo tanto, es la alternativa a eliminar.

Clave: B 7. Elija la opción que debe excluirse de los demás por no formar un campo léxico

específico. A) Charango B) Arpa C) Bandurria D) Violín E) Mandolina

Solución: El arpa, a pesar de emplear cuerdas como los otros instrumentos incluidos en el ejercicio, se distingue en tanto que es un instrumento mucho más grande.

Clave: B 8. Elija la opción que mantiene una relación analógica con el par estrato : nube:: A) Hidrógeno : oxígeno B) Lluvia : tormenta C) Alisios : viento D) Huracán : trueno E) Rayo : tornado

Solución: El estrato es un tipo de nube como alisios es un tipo de viento.

Clave: C 9. Elija la opción que debería seguir a la siguiente serie: enmagrecer – engordar,

demacrar – robustecer,… A) Ahilarse – engrosar B) Enlosar – embaldosar C) Acrecentar– enaltecer D) Engomar – engrudar E) Enlabiar – empalicar

Solución: La relación implicada es la de antonimia; por lo tanto, la alternativa A es la correcta.

Clave: A





10. ¿Cuál de las alternativas presenta una relación analógica con el par Obispo: báculo? A) cirujano: bisturí B) leñador: hacha C) policía: grillete D) ladrón: ganzúa E) pastor: cayado

Solución: El báculo es un bastón pastoral que emplean los Obispos y Arzobispos para corregir, sostener y empujar a su iglesia; el cayado es un bastón que emplean los pastores.

Clave: E 11. Teniendo en cuenta una relación analógica complete el enunciado: “Si tinaja es a

chicha, entonces…”. A) balde es a tina. B) manguera es a pozo. C) cantimplora es a agua. D) caño es a pileta. E) tubo es a reservorio.

Solución: La tinaja es un recipiente en el cual se deposita la chicha, de la misma forma que en la cantimplora se guarda el agua.

Clave: C 12. Teniendo en cuenta una relación analógica, complete el enunciado: “Si escultor es a

busto, entonces…”. A) operario es a escalera. B) sastre es a tijera. C) cazador es a escopeta. D) carpintero es clavo. E) alfarero es a vasija.

Solución: El escultor fabrica el busto como el alfarero las vasijas.

Clave: E

SEMANA 8 B

TEXTO 1

Para el psicoanálisis, las fantasías, como simbolización de deseos reprimidos, son formaciones del inconsciente. Se sitúan entre el deseo y la demanda. La fantasía es de índole mixta: participa a la vez del inconsciente y del sistema preconsciente-consciente. En el sueño, por ejemplo, pueden llegar a la “conciencia” fantasías inconscientes que per se son transformaciones de escenas de la infancia. Esto es, la fantasía está presente en los dos extremos del psiquismo. Si bien ciertas fantasías caracterizan a una persona, las originarias se manifiestan en todas. Antes de que Jung hablara de “arquetipos”, Freud ya había asentado que las “fantasías originarias” eran patrimonio constituido por las vivencias de la familia humana primitiva. Por ello, había fantasías de castración y de seducción, entre otras. En cuanto a los individuos, es muy difícil separar las fantasías puramente imaginarias de las que se vinculan con sucesos vividos. Si hubo sucesos reales que dejaron su huella en el psiquismo, tales sucesos sufren una profunda transformación imaginaria. La tesis de Lacan, al respecto, es que el mecanismo de las formaciones del inconsciente se asimila a





los mecanismos del lenguaje de acuerdo con dos figuras básicas: la metáfora, en tanto que en esta se condensan fantasías, y la metonimia, en donde las fantasías experimentan un desplazamiento. 1. El propósito central del autor es A) describir y explicar la metáfora y la metonimia según el psicoanálisis lacaniano. B) exponer las teorías de Freud, Jung y Lacan en relación con las fantasías. C) diferenciar la teoría de los arquetipos de Freud con respecto de la teoría de Jung. D) explicar el fenómeno de las fantasías desde la perspectiva psicoanalítica. E) describir qué procesos inconscientes discurren debajo de las figuras de traslación.

Solución: El autor explica cómo se constituyen las fantasías desde el punto de vista del psicoanálisis de Freud y Lacan.

Clave: D 2. En el texto, el término ESCENAS alude a A) traumas. B) capítulos. C) experiencias. D) montajes. E) etapas.

Solución: “En el sueño, por ejemplo, pueden llegar a la “conciencia” fantasías inconscientes que per se son transformaciones de escenas de la infancia.” En este contexto oracional, la palabra en cuestión alude a los hechos ocurridos; es decir, a las experiencias.

Clave: C 3. Con respecto a Jung y sus arquetipos, Freud puede ser considerado un A) seguidor. B) opositor. C) discípulo. D) émulo. E) precursor.

Solución: Solución: El texto dice: “Antes de que Jung hablara de “arquetipos”, Freud ya había asentado que las “fantasías originarias” eran patrimonio constituido por las vivencias de la familia humana primitiva.”

4. Identifique el enunciado incompatible con el texto. A) No hay fantasías que caractericen a una persona. B) Algunas fantasías representan deseos reprimidos. C) En el sueño, afloran estados inconscientes y fantasías. D) Los arquetipos de Jung tuvieron un antecedente en Freud. E) Para Lacan, el inconsciente se asimila al lenguaje figurado.

Solución: “Si bien ciertas fantasías caracterizan a una persona, las originarias se manifiestan en todas.”. Esta frase permite entender que las fantasías inconscientes no son privativas de una persona.

Clave: A





5. De acuerdo con el autor, las fantasías

A) se asimilan al lenguaje ordinario, pero no como metáfora ni metonimia. B) son de índole mixta pues participan del inconsciente y de la conciencia. C) tienen sólo que ver con Jung, pues él fue el único que habló de arquetipos. D) no aparecen en todas las personas, pues estas dependen del individuo. E) son imposibles de explicar si las relacionamos con los hechos vividos. Solución: La siguiente oración explica con claridad el motivo de la respuesta: “En cuanto a los individuos, es muy difícil separar las fantasías puramente imaginarias de las que se vinculan con sucesos vividos”.

Clave: B

TEXTO 2 Cada día menos personas pisan una biblioteca de ladrillo y papel. Todo lo que les interesa –o mucho– está en Internet. En la red hay incluso muchos datos que no encontraríamos en la mejor biblioteca: propaganda de productos, comercio, guías de servicios, etc. Sin duda, resulta más cómodo teclear una palabra y hacer clic en Google, Altavista o cualquier otro motor de búsqueda, que consigue al instante centenas de miles de supuestas respuestas a lo que buscamos. María busca anorexia al regresar del instituto, porque se ve gorda ante el espejo y escuchó esta palabrota, que no entiende. Juan comparte los sábados con cabezas rapadas y busca raza. Vanesa, que probó algunas pastillas en un concierto tecno, teclea éxtasis. Mohamed, que se encierra en su habitación porque sus colegas le acosan en la escuela y tiene vergüenza de contarlo, busca suicidio. También busca esta palabra Mercedes, que sufre de trastorno bipolar. Y Jorge, que tiene dolor de cabeza y acaba de descubrir que tiene la presión arterial por las nubes, busca antihipertensivo porque, precisamente, ahora tiene un pico de trabajo y no puede ir al médico… Pero… ¿es fiable Internet? ¿María, Juan, Vanesa, Mohamed, Mercedes y Jorge encontrarán una respuesta adecuada? ¿La encontrarían en una biblioteca tradicional? Una biblioteca pública de ladrillo reúne solo libros seleccionados por su calidad: sus bibliotecarios los eligen entre la oferta inagotable de títulos, que también ha superado varios controles: el editor, el corrector, el impresor y las leyes de propiedad intelectual de cada país. En una biblioteca, no hay documentos que inciten a los adolescentes a dejar de comer, ni foros racistas, ni instrucciones para tomarse pastillas, ni reflexiones personales sobre el suicidio como opción, ni remedios caseros hipotensores…–ni propaganda de armas, artículos que consideren al sida como un castigo divino o instrucciones para «piratear» un programa informático o preparar una bomba. En Internet, sí. En Internet está todo lo que somos capaces de producir los humanos, sin censura ni límite ni fronteras políticas: las investigaciones de Science o Nature al lado de arengas de charlatanes de feria; los datos empíricos y contrastados con los obsoletos o especulativos; las webs honestas junto con los panfletos políticos; los foros ingenuos junto con la propaganda, pornografía o virus. En definitiva: lo bueno y lo malo. Cualquiera puede colgar una web, enviar una contribución a un foro o intervenir en una enciclopedia pública virtual, sin cumplir ninguno de los criterios que impone un periódico para publicar una carta de sus lectores, un boletín para difundir una investigación o una editorial para publicar un libro. En Internet la basura y el fango se mezclan con las perlas y las joyas. Esta es la grandeza y la flaqueza de la red. Con pocos recursos y tiempo, construyes una web, envías tu contribución o introduces tu aportación al foro… y llegas a 1 000 millones de personas de todo el mundo, que están conectadas. Nunca tuvimos tanto poder: ¡tanta





repercusión!, ¡tanto impacto!, poder influir en tantas personas y con tan poco esfuerzo. Es extraordinario. ¡Viva la libertad de expresión! ¡Viva la democracia! ¡Viva Internet! Pero… ¡ojo! Así como accedemos a 1 000 millones de lectores, 1 000 millones de autores tienen el poder de alcanzar la pantalla de nuestro ordenador, nuestro buzón de entrada o el foro que frecuentemos… para hablarnos de sus cosas y persuadirnos de su verdad. Sí, por la pantalla de nuestros ordenadores se pueden asomar 1 000 millones de voces y puntos de vista, seguros de convencernos. Y este es el problema… 1. ¿Cuál es el tema centro del texto?

A) Internet: instrumento que ofrece múltiples beneficios a los lectores. B) Ventajas y desventajas del acceso a la información por Internet. C) La valiosa información académica que la red ofrece a los usuarios. D) La visión política parcializada de Internet y sus efectos en los lectores. E) Internet y su contribución al progreso del mundo a través de las webs. Solución: El tema gira en torno a las utilidades y los inconvenientes que ofrece Internet para el público en general.

Clave: B 2. Una idea que está en desacuerdo con lo planteado en el texto es

A) a diferencia de lo que ocurre con Internet, las bibliotecas tradicionales solo poseen

material bibliográfico selecto. B) construir una página web no es difícil y requiere de poquísima inversión de tiempo y

recursos. C) mientras que Internet admite la publicación de cualquier texto, la publicación de los

libros exige una previa selección. D) en Internet se corre el riesgo de ser convencido, a lo largo y ancho del mundo, por

las ideas de cualquier individuo. E) pese a su desarrollo, el caudal de información que nos ofrece Internet aun no ha

superado al que nos brinda la biblioteca tradicional. Solución: El texto sostiene que “en la red hay incluso muchos datos que no encontraríamos en la mejor biblioteca”; razón por la cual la respuesta correcta es la alternativa E.

Clave: E 3. Decir que “En Internet la basura y el fango se mezclan con las perlas y las joyas”,

significa que

A) siempre, al lado de una web honesta y objetiva, encontraremos un panfleto político en contra de los Estados Unidos.

B) en la Red se encuentra información selecta y valiosa junto con otra de nivel deplorable.

C) las páginas web pueden ser o muy caras y ostentosas o muy baratas y de bajo nivel moral.

D) lo malo con Internet son los correos piratas y lo bueno son las páginas que difunden los últimos avances científicos.

E) en la Red se ofrecen productos caros como las perlas junto con otros de bajo precio y al alcance de todos.





Solución: La mezcla de artículos de alto nivel con otros de dudosa índole es uno de los problemas que detecta el texto.

Clave: B 4. Una diferencia sustancial entre una biblioteca tradicional y una virtual se observa en

A) la diversidad y la rapidez que ofrece esta respecto de aquella. B) que la segunda es menos confiable, debido a su diversidad. C) que en la primera se encuentran todos los libros producidos. D) que esta tiene un filtro de calidad que no posee la primera. E) que los usuarios de esta son exclusivamente jóvenes.

Solución: Entre las muchas diferencias que existen entre las bibliotecas tradicionales e Internet se señala la diversidad y la rapidez con la que en esta última se puede publicar información.

Clave: A 5. De lo expuesto en el texto, se deduce que

A) es necesario filtrar la información que nos proporciona un buscador como Google. B) solo las personas capacitadas en informática emplean los buscadores virtuales. C) una investigación universitaria debe excluir información proveniente de la red. D) como toda la información está en Internet, las bibliotecas están quedando vacías. E) las bibliotecas tradicionales deben adquirir libros y revistas con información reciente.

Solución: El texto plantea la pregunta sobre si la información que nos proporciona un buscador como google resulta confiable; la respuesta parece ser negativa en virtud de que cualquier persona puede publicar lo que desee en la web; por lo tanto resulta necesario filtrar la información que se consigue bajo este medio.

Clave: A 6. Marque la alternativa que contenga la mayor cantidad de ventajas por las que los

usuarios preferirían las bibliotecas tradicionales.

A) Los temas que presenta son infinitos, el tiempo para leer toda la información que ofrece es mínimo y, además, se puede contactar con otras personas.

B) El tiempo empleado es breve, la información después de una criba es muy confiable, se puede influir en otras personas y se puede alterar la información.

C) En la actualidad, el tiempo para realizar una investigación es cada vez menor y, además, podemos compartir nuestros resultados con la de otros investigadores.

D) Ahorra el tiempo de búsqueda, la información que proporciona es mucho más confiable y podemos llegar a otras personas.

E) Posee una gran variedad de temas, ahorra tiempo y se puede establecer conversación directa con personas de intereses análogos.

Solución: Al implicar la presencia física, resulta obvio que en el transcurso de una investigación podamos conocer a otras personas que tengan intereses similares a los nuestros; ahorra tiempo en tanto la información que proporciona ya esta filtrada; si bien no se compara con Internet, la información que ofrecen las bibliotecas tradicionales contienen una gran variedad de temas.

Clave: E





TEXTO 3 Suele sostenerse que la ciencia no formula juicios de valor, limitándose a informar sobre los hechos: que dice lo que es, y no lo que debe ser; que se ocupa de lo que es verdadero o falso y no de lo que vale. Esta opinión vulgar ha sido compartida por casi todos los axiólogos, por el positivismo jurídico y por sabios eminentes que han tenido inquietudes éticas, tales como Poincaré, Einstein y Russell. Veamos qué hay de cierto. En primer lugar, es verdad que las ciencias formales y naturales no se ocupan de los valores; en particular la moderna ciencia de la naturaleza, a diferencia de la antigua y medieval, no ve en la naturaleza objetos intrínsecamente valiosos o no valiosos y, por tanto, no inventa jerarquías del ser en las que cada grado se ubica según su proximidad al Sumo Bien. Pero si las ciencias de la naturaleza son axiológicamente neutrales, ¿ocurre lo mismo con las ciencias del hombre? ¿Acaso, la descripción de la valoración misma, como forma de la conducta humana, no es objeto del estudio de la antropología, de la psicología, de la sociología y de la economía? Y, ¿de dónde salen los valores sino del acto de evaluar? En segundo lugar, es cierto que la teorización, la explicación y la predicción científicas son ajenas a la valuación y a la normatividad; en una palabra, el contenido del conocimiento científico es axiológico y moralmente neutral. Pero, ¿acaso la ciencia se agota en su contenido? ¿Acaso la descripción, teorización, explicación y predicción científicas no están sujetas, a su vez, a valuaciones y normas? La ciencia es un organismo dinámico compuesto no solamente de proposiciones, sino también de propuestas y de actos guiados por criterios, reglas o normas mediante los cuales los investigadores científicos procuran satisfacer ciertos desiderata (verdad, claridad, universalidad, etc.). Y algunos de los criterios que se emplean en ciencia son claramente normativos: dicen lo que debe hacerse para conseguir determinados fines; y algunos de los actos que el científico realiza qua científico son actos de valoración, que a veces expresa explícitamente, como ocurre cuando coteja hipótesis rivales. 1. En el texto, el autor tiene la intención principal de refutar la idea de que

A) el científico está libre de valuaciones y normas axiológicas. B) la ciencia tiene como meta alcanzar la neutralidad moral. C) al cotejar hipótesis rivales, la ciencia confirma su neutralidad. D) la ciencia es ajena a toda consideración axiológica y moral. E) la ciencia, para ser tal, debe excluir toda tipo de valoración.

Solución: Según el autor, la ciencia es un organismo dinámico compuesto por proposiciones, propuestas y de actos guiados por criterios. Algunos de estos son claramente normativos y algunos de los actos son actos de valoración.

Clave: D 2. Se infiere que la ciencia antigua y medieval consideraban que

A) el valor residía en los objetos de la naturaleza. B) aproximarse al Sumo Bien era la meta de la ciencia. C) su finalidad era excluir jerarquías en la naturaleza. D) su objeto de estudio no podía ser sujeto de valoración. E) la naturaleza era intrínsecamente próxima al Sumo Bien.





Solución: La ciencia antigua y medieval veía en la naturaleza objetos intrínsecamente valiosos o no valiosos.

Clave: A 3. Es incompatible con el texto aseverar que Poincaré, Einstein y Russell

A) concibieron la ciencia como proposiciones y propuestas valorativas. B) discreparon con la idea de la existencia de jerarquías en la ciencia. C) por su posición en torno a la ciencia, son criticados por el autor. D) concuerdan con la idea de que la ciencia se agota en su contenido. E) limitan la labor de la ciencia a la acción de informar sobre los hechos.

Solución: Estos sabios, por el contrario, compartieron la idea vulgar de que la ciencia no formula juicios de valor.

Clave: A 4. En el texto, el vocablo RIVALES se puede reemplazar por

A) enemigas. B) contrapuestas. C) disonantes. D) distintas. E) polémicas. Solución:

En el texto, algunas hipótesis son rivales; es decir, contrapuestas. Clave: B

5. En el texto, el término AGOTAR es antónimo de

A) agrandar. B) producir. C) multiplicar. D) ampliar. E) incluir. Solución: El autor se pregunta, ¿acaso la ciencia se agota en su contenido? En este contexto, el vocablo agota significa restringir, limitar. En consecuencia, el antónimo es ampliar.

Clave: D 6. Si la ciencia se agotara en su contenido,

A) las ciencias del hombre serían más objetivas. B) las jerarquías del ser se profundizarían aun más. C) las ciencias de la naturaleza serían más valiosas. D) el autor persistiría en su posición en torno a la ciencia. E) los actos de valoración serían excluidos de su seno.

Solución:

En este caso, la ciencia sería neutral. Clave: E





7. ¿Con cuál de las siguientes afirmaciones no estaría de acuerdo el autor?

A) En la actividad científica, existe compatibilidad entre proposiciones y propuestas. B) Para los científicos medievales, el Bien Supremo era expresión de lo más valioso. C) La descripción, la explicación y la predicción garantizan la neutralidad científica. D) La formulación de juicios científicos implican, sobre todo, actos de valoración. E) Las ciencias del hombre y la ciencia de la naturaleza son sujetos de evaluación.

Solución: Por el contrario, el autor señala que la descripción, teorización, explicación y predicción científicas están sujetas a valuaciones y normas

Clave: C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I. El consumismo, que era entendido como el empleo de un bien para la satisfacción

de una necesidad humana, es hoy una anomalía del comportamiento humano. II. El consumismo es una actitud compulsiva de comprar lo superfluo. III. El consumismo consiste en la compra indiscriminada de bienes y servicios que son innecesarios. IV. Es el “apetito” de compra y la compulsión de ir al mercado en la búsqueda de algo nuevo. V. Así, el consumismo es un fenómeno inherente a la sociedad de consumo y un signo de estatus.

A) IV B) II C) III D) I E) V

Solución: Tema del ítem: El consumismo. Se elimina la oración II por redundancia.

Clave: B 2. I. Cisma es una palabra de origen religioso. II. Este término viene del latín schisma,

que significa escisión o separación en el seno de una Iglesia. III. El diccionario la define como la división, discordia, separación de los miembros de un cuerpo místico de su cabeza. IV. Además, el diccionario precisa que ello ocurre cuando en la elección del Sumo Pontífice se apartan algunos del que ha sido elegido canónicamente y, sin legítima autoridad, nombran a otro, que es el Antipapa. V. La Iglesia católica ha tenido muchísimos cismas a lo largo de su accidentada vida.

A) IV B) III C) I D) V E) II

Solución: El vocablo cisma. Se elimina la oración V por impertinencia.

Clave: D 3. I. El conjunto de principios relativos a la abolición de la esclavitud es el

abolicionismo. II. Francia e Inglaterra se disputan el honor de haber sido los primeros en proclamar el abolicionismo. III. En Inglaterra, en 1776, se alzó la voz de David Hartley en la Cámara de los Comunes para firmar que “la trata de esclavos es contraria a las leyes divinas y a los derechos del hombre”. IV. En Francia la Convención decretó en 1794 que los esclavos fueran emancipados. V. Wilberforce, miembro de la Cámara de los Comunes en Inglaterra, logró la abolición de la trata en 1807.

A) I B) IV C) III D) II E) V





Solución: Tema: El abolicionismo en Inglaterra y Francia en el siglo XVIII. Se elimina la oración I por impertinencia.

Clave: A 4. I. El paternalismo es el manejo de un país como lo haría un buen padre de familia. II.

Por extensión se denomina política paternalista a la que defienden el interés de las personas incluso en contra de sus propias preferencias. III. Así, el paternalismo constituye un rezago del pasado monárquico en que algunos reyes bondadosos trataban como hijos menores a sus súbditos. IV. Bajo el paternalismo, los ciudadanos esperan todo del gobernante y dejan de hacer sus propios esfuerzos. V. De este modo, la benevolencia suplanta al derecho, lo cual lleva a una política asistencialista en la que hace que los ciudadanos esperen todo del gobierno.

A) III B) II C) I D) V E) IV

Solución: Tema: El paternalismo. Se elimina el enunciado II por impertinencia, pues define la política paternalista.

Clave: B 5. I. La movilidad social es una expresión propia de la sociología. II. Se refiere a la

traslación de los individuos y los grupos desde unas posiciones sociales a otras dentro de la estratificación de la comunidad. III. Esta posibilidad, que parece tan obvia, no siempre lo fue. IV. Cada estrato social, como aún ocurre, tenía su propio prestigio, clase de trabajo, propiedad y valor. V. Hubo sociedades, de tal manera, cerradas e inflexibles en las que el nacimiento determinaba para siempre el lugar que cada persona debía ocupar en el tejido social.

A) V B) II C) III D) IV E) I

Solución: Tema: La movilidad social. Se elimina el enunciado IV por impertinencia, pues se refiere al prestigio de cada estrato social.

Clave: D 6. I. El término graffiti es una palabra italiana que designó originalmente los dibujos

trazados en las murallas, paredes y monumentos de las ciudades antiguas. II. Los grababan con grafito, el mineral negro agrisado compuesto de carbono, y eso explica su nombre. III. La palabra tiene actualmente un significado especial: es la ingeniosa leyenda escrita en una pared para manifestar un pensamiento político contestatario. IV. En castellano, se llama grafitos a las inscripciones cortas para expresar descontento frente a un régimen. V. Los graffiti son, en realidad, una manera informal de expresión política de los que no tienen voz en los medios de comunicación formales.

A) IV B) II C) III D) I E) V

Solución: Tema: Los grafitti. Se elimina la oración IV por redundancia. Repite a la oración III.

Clave: A





7. I. El origen de la informalidad económica es, sin duda, de orden estructural. II. La economía urbana de los países pobres no tiene la capacidad para absorber la mano de obra en explosivo crecimiento. III. Esto lanza a un altísimo porcentaje de la población económicamente activa a crear, fuera de los esquemas de la economía formal, una serie de autoempleos para poder subsistir. IV. De este modo, las actividades informales se desenvuelven al margen de la ley, porque a los actores de ellas les resulta muy oneroso cumplir los mandatos legales como son los impuestos. V. En los países que tienen sectores informales es notoria la contraposición de intereses entre los trabajadores regulares y los marginales.

A) III B) II C) I D) IV E) V

Solución: Tema: La informalidad económica. Se elimina el enunciado V por impertinencia, se refiere a la contraposición de los intereses de trabajadores regulares y marginales.

Clave: E 8. I. La palabra información es una palabra que tiene tres acepciones principales en la

perspectiva política. II. La primera se refiere a las actividades de investigación y espionaje de una policía secreta. III. La segunda acepción de información se refiere al derecho de los pueblos a estar veraz y objetivamente informados; y la obligación de los gobiernos de garantizar este derecho. IV. La tercera acepción de este término se relaciona con los sorprendentes avances de la ciencia y la tecnología, que han hecho de ella la materia prima con que trabajan las instituciones del Estado. V. La palabra información adquiere acepciones distintas en diferentes ámbitos de la política.

A) III B) I C) V D) IV E) II

Solución: Tema: Las acepciones de la palabra información. Se elimina el enunciado V por redundancia: repite a la oración I.

Clave: C

SEMANA 8 C

TEXTO 1 La aparición de la Cerro de Pasco Cooper Corporation en el alba del siglo XX abrió el camino para la emergencia del capitalismo en la sierra central. Este hecho, asociado a la experiencia de las grandes plantaciones azucareras en la costa norte, muestra con la suficiente claridad que el nacimiento del capitalismo en el Perú fue un proceso ligado orgánicamente a la expansión imperialista. En ambos casos, dada la naturaleza de las empresas agrícolas y mineras y dado también el tipo de explotación por ellas impuesto, el capitalismo naciente fue un capitalismo de “enclave”, es decir, no solo dependiente de las exigencias externas de acumulación sino, y sobre todo, internamente fragmentado. Por consiguiente, el proletariado que aquí comienza a emerger no solo es incipiente, es decir, minoritario frente a otras fracciones de las clases populares, sino que es también un proletariado asociado a las fases más primitivas del desarrollo económico. En suma, no industrial y no urbano. Por otra parte, este proletariado, por definición y por situación, estuvo sometido a la explotación de la burguesía imperialista pero, políticamente, estuvo





subordinado tanto a esta burguesía como a los diferentes grupos oligárquicos de poder no necesariamente capitalistas. Este proletariado, finalmente, fue un proletariado de transición, es decir, a diferencia notable del proceso ocurrido en las áreas centrales de desarrollo capitalista, fue un proletariado que no quebró, y no quiebra todavía, definitiva e irreversiblemente, sus lazos con el campo. 1. En el texto, el autor desarrolla el tema sobre

A) la aparición de la Cerro de Pasco Cooper Corporation en el alba del siglo XX. B) el capitalismo y el origen del proletariado industrial en los albores del siglo. XX. C) el surgimiento del capitalismo como una necesidad de la economía peruana. D) el carácter del capitalismo y del proletariado en el Perú en los inicios del s. XX E) el capitalismo de “enclave” como motor de desarrollo de la economía peruana.

Solución: El autor sostiene que, a inicios del siglo XX, con la Cerro de Pasco y las plantaciones azucareras emergió en el país un capitalismo ligado a la expansión imperialista. Fue un capitalismo de “enclave”, con un proletariado incipiente y políticamente subordinado a la burguesía y a la oligarquía de poder no necesariamente capitalista.

Clave: D 2. A partir del texto, se puede afirmar que la Cerro de Pasco Cooper Corporation

A) estimuló la explotación de las minas de plata en el Perú. B) activó el desarrollo homogéneo de la economía peruana. C) abrió el camino para la formación de la burguesía peruana. D) subordinó al proletariado a los grupos de poder oligárquicos. E) profundizó el carácter colonial de la economía peruana.

Solución: El autor dice que la explotación de la Cerro de Pasco Cooper Corporation en la sierra central se sumó a la experiencia de las grandes plantaciones azucareras en la costa norte. De ahí se puede deducir que la primera profundiza el capitalismo ligado orgánicamente a la expansión imperialista, proceso que fue antecedido por la explotación de las grandes plantaciones azucareras.

Clave: E 3. Es incompatible con el texto afirmar que el proletariado peruano, cuando emergió,

A) también laboraba en las plantaciones azucareras del norte. B) estuvo conformado, sobre todo, por trabajadores del campo. C) aún carecía de una organización sindical a nivel nacional. D) estaba sujeto a intereses políticos ajenos a su condición. E) abandonó definitivamente su condición de campesino.

Solución: El proletariado que surgió a inicios del siglo XX no quebró, y no quiebra todavía, definitiva e irreversiblemente, sus lazos con el campo. En consecuencia, es incompatible afirmar que abandonó definitivamente su condición de campesino.

Clave: E





4. Si el naciente capitalismo en el Perú no hubiera tenido el carácter de “enclave”, probablemente

A) la economía habría sido más desarrollada y competitiva. B) todas las clases sociales se habrían beneficiado por igual. C) la base de la economía habría sido, sobre todo, la industria. D) la economía habría alcanzado un mayor nivel de integración. E) se habría sentado las bases de una sólida economía nacional.

Solución: De haberse evitado el capitalismo de “enclave”, que fragmentó la economía precapitalista de ese entonces, la economía habría alcanzado un mayor nivel de integración.

Clave: D 5. Se infiere que, en sus inicios, el proletariado peruano

A) se adhirió a los intereses políticos de la oligarquía. B) creció aceleradamente en número y organización. C) solo tenía un vínculo laboral con la burguesía. D) tenía una opción política claramente definida. E) procedía, principalmente, de las zonas urbanas. Solución: El proletariado estuvo subordinado a la burguesía imperialista y a los diferentes grupos oligárquicos de poder no necesariamente capitalistas.

Clave: A

TEXTO 2 En 1869 W. E. H. Lecky enuncia, en su obra A History of European Morals, su famoso veredicto sobre la relación entre moral y esclavitud: “La cruzada inglesa contra la esclavitud es incansable, discreta y poco gloriosa”. Un siglo después, esa declaración será empleada a menudo para ilustrar la manera en que el movimiento antiesclavista sirvió de pantalla para llevar a cabo la explotación capitalista/imperialista, aunque un siglo antes de la publicación de History, la cruzada moral era inimaginable. El elemento distintivo de la condición del esclavo es su exclusión permanente desde su nacimiento. Mucho antes de que esa condición se sistematizara por medio de la ley, existían diferentes formas de servidumbre. Las leyes se interesaban, ante todo, en adaptar la condición de servidumbre al modelo más idóneo para hacer impotente y deshonroso al esclavo. Así, el proceso de esclavitud física se acompaña, muy a menudo, de un rebajamiento psicológico. Una de las características de todos los sistemas de esclavitud en las sociedades dominadas por hombres es la eliminación de toda huella de virilidad en los esclavos. La mayor parte de las investigaciones concuerdan en decir que en las sociedades premodernas no existía un interés moral en universalizar el acceso a la libertad. El rechazo del principio de la esclavitud no fue reivindicado más que por grupos ascéticos y marginales, como los serenios. Al principio de los tiempos se pudo considerar la hipótesis de una vida social sin esclavitud debido a que el derecho romano hizo referencia a la esclavitud como algo contra naturam. Pero esta alusión a una edad de oro fue raídamente refutada con la idea de la esclavitud como el derecho de gentes: es “lo que la razón natural prescribió a todos los hombres”.





Para Platón, el orden social se ordena conforme a una jerarquía de virtudes. Las peores sociedades son aquellas en las que dominan los más bajos elementos, cuyo signo característico es ser esclavos. Por tanto, la mejor condición que pueden conocer los esclavos es aquella en la que son gobernados. La tentativa más elaborada de análisis de la esclavitud que haya llegado hasta nosotros nos viene de Aristóteles. Los esclavos cumplen la función de instrumentos animados para mantener la vida de todos los días y las instituciones que son necesarias para la existencia de la polis. Pero en su época existió una corriente de opinión contraria, que afirmó que la esclavitud no era natural porque era el resultado de una convención fundada en la fuerza y no en la justicia. Aunque el juicio moral que denunció a la esclavitud como algo degradante no data sino de mediados del s. XVIII, es en ese momento cuando se inició la cruzada contra la esclavitud. Montesquieu puso el problema a la orden del día. Al invocar el criterio de felicidad humana animó a cada uno a experimentar en su imaginación la inversión de los papeles entre amo y esclavo, lo cual permitió refutar la tesis de una esclavitud inscrita en el orden natural. Según los antiesclavistas, la esclavitud es menos eficaz que el trabajo libre, no estimula la productividad y disminuye el deseo colectivo de obtener más comodidad. Asimismo, la esclavitud corrompe a los ricos porque mediante ella la pereza y la crueldad adquieren valor. Como escribió Benjamín Franklin, “los esclavos vuelven malas a las familias que los emplean; los niños blancos se vuelven orgullosos, pierden el gusto por el trabajo y, criados en la pereza, no son aptos para ganarse la vida trabajando”. Ganarse la vida trabajando es una virtud honorable y esencial, aunque los filósofos antiguos y los moralistas estaban más interesados en los efectos nocivos que podía acarrear el exceso de trabajo. Así, el antiguo ideal de la esclavitud se fue devaluando en beneficio de la producción y del consumo libre. 1. El tema central del texto trata sobre

A) el trabajo honroso y virtuoso para desterrar la esclavitud B) la esclavitud y los intentos y justificaciones para abolirla. C) estrategias y argumentos para universalizar la esclavitud. D) los elementos distintivos de la condición de los esclavos. E) la cruzada inglesa para abolir la esclavitud según Lecky.

Solución: El texto trata acerca de la condición de esclavo, la denuncia de esta como algo degradante, el inicio de la cruzada antiesclavista a mediados del s. XVIII y las justificaciones para abolirla.

Clave: B 2. En el texto, el verbo SISTEMATIZAR adquiere el sentido de A) formalizar. B) ordenar. C) jerarquizar. D) implementar. E) mecanizar.

Solución: Sistematizar tiene el sentido de formalizar la condición de esclavo por medio de la ley.

Clave: A 3. El equivalente de la palabra subrayada en la expresión “sirvió de pantalla para llevar

a cabo…” es

A) argumento falaz. B) cortina de humo. C) talón de Aquiles. D) caja de pandora. E) cabeza de turco.





Solución: La palabra “pantalla” es equivalente a “cortina de humo”; es decir, un medio para cubrir los reales intereses del movimiento antiesclavista: la explotación capitalista/imperialista,

Clave: B 4. Según el texto, la cruzada antiesclavista

A) desapareció la trata de esclavos. B) sirvió para amparar al esclavo. C) se remonta al siglo XVIII. D) permitió que se afianzara la libertad. E) se practicaba desde tiempos antiguos.

Solución:

A mediados del s. XVIII se inició la cruzada contra la esclavitud. Clave: C

5. Del contenido del texto, se infiere que, para Platón, el gobierno de un país debería

A) estar en manos de los virtuosos. B) estar en manos de hombres laboriosos. C) establecerse de manera natural. D) estar basada únicamente en la razón. E) abolir toda forma de esclavitud.

Solución: Para Platón, los esclavos, por ser dominados por los más bajos instintos, deben ser gobernados por los virtuosos.

Clave: A 6. Se infiere del texto que Platón

A) apuesta por una sociedad equitativa e igualitaria. B) sitúa la virtud y el vicio como hábitos del alma humana. C) refutaría la tesis de Aristóteles acerca de la esclavitud. D) recusa todo sistema de explotación entre los hombres. E) da pautas morales de cómo deben luchar los esclavos.

Solución: Para Platón, la virtud y el vicio son elementos que caracterizan al alma humana. La primera a la de los que deben gobernar y el segundo a la de los esclavos.

Clave: B 8. Si los amos trataran de mantener el statu quo del sistema esclavista e hicieran

alusión a sus esclavos, ¿qué expresión no sería de su preferencia?

A) Leales aunque perezosos. B) Modestos pero mentirosos. C) Dóciles pero irresponsables. D) Irreverentes y descomedidos. E) fieles y, sobre todo, laboriosos.





Solución: Para justificar el sistema esclavista, Platón alega que los esclavos están dominados por los más bajos instintos. En consecuencia, los amos repudiarían lo afirmado en la alternativa E.

Clave: E 9. Si el argumento del “derecho de gentes” respecto de la esclavitud tuviese vigencia

en la actualidad,

A) la cruzada antiesclavista, asimismo, estaría a la orden del día. B) la cruzada inglesa para abolir la esclavitud habría tenido resultados. C) el enfoque de Aristóteles sobre la esclavitud carecería de sustento. D) Montesquieu y B. Franklin serían los abanderados de ese sistema. E) el trabajo sería una forma de cuestionar la práctica de la esclavitud.

Solución: El derecho de gentes era el derecho a tener esclavos, “lo que la razón natural prescribió a todos los hombres”. Si este derecho estuviera vigente, la cruzada antiesclavista también lo estaría.

Clave: A

TEXTO 3 Las tres partes que conforman Poemas y antipoemas de Nicanor Parra son “Cantos a lo humano y a lo divino”, “Poemas” y “Antipoemas”. Allí se intenta articular un lenguaje más cercano al habla y a la vida cotidiana, sustituir una poesía lujosa por una más alegre e irónica. Si algo caracteriza los antipoemas es que en ellos no existe diferencia entre lo vulgar y lo culto, entre lo prosaico y lo poético, entre lo doloroso y lo risible. El antipoema es, simplemente, un poema al revés, inverso, donde se usan los elementos tradicionales de la poesía (rima, metro, palabras bellas), pero uniéndolos con otros típicamente prosísticos (narración de anécdotas, palabras cotidianas, frases hechas, palabras feas). De este modo, el poema tradicional es caricaturizado mediante la hipérbole sardónica de sus rasgos más característicos. El antipoema es, así, una de las pocas respuestas que se puede dar en un mundo donde la poesía se vuelve cada vez más minoritaria y elitista. Es, además, una palabra irónica porque todo aquello considerado sublime o hermoso por el hombre ha sido anulado por él mismo. ¿Cómo cantar a la naturaleza, celebrar al hombre o glorificar a los dioses, en un mundo que ha hecho de la destrucción del medio ambiente, la violencia y la pérdida de fe sus características más saltantes? Para un poeta como Nicanor Parra, todo se ha vuelto problemático, empezando por el lenguaje y la literatura. 1. Con respecto al antipoema, se pone de relieve su

A) carácter elitista. B) visión sublime. C) sentido irónico. D) lenguaje ambiguo. E) valor tradicional.

Solución: El antipoema busca caricaturizar mediante un lenguaje irónico.

Clave: C





2. Se infiere del texto que en los poemas tradicionales se soslayaba

A) el ritmo armonioso. B) la expresión metafórica. C) la frase estética. D) la carga emocional. E) el lenguaje coloquial.

Solución: La poesía tiene un lenguaje culto utiliza la rima, el metro, palabras bellas.

Clave: E 3. Se deduce del texto que, con respecto a la sociedad, el antipoema desempeña una

función eminentemente A) mimética. B) crítica. C) ideológica. D) justificadora. E) laudatoria.

Solución: En el texto se menciona que el antipoema es una de las pocas respuestas que se da en un mundo donde la poesía es cada vez elitista y minoritaria.

Clave: B 4. El vocablo SALTANTE adquiere en el texto el sentido de A) histórica. B) estimulante. C) mudable. D) trepidante. E) notoria.

Solución: El término saltante alude a algo público, notorio.

Clave: E 5. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) La glorificación a los dioses es un tema del poema tradicional. B) El antipoema desecha los elementos tradicionales de la poesía. C) La ironía y la exageración son recursos de los antipoemas. D) La poesía tradicional se caracteriza por su esteticismo. E) El canto a la naturaleza es incompatible con su destrucción.

Solución: El antipoema no desecha los elementos tradicionales, sino os une con otros elementos prosísticos.

Clave: B




Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 08

1. Determinar la suma de cifras del producto

4342143421cifras2009cifras2009

999...9999x555...5555P =

A) 18081 B) 19091 C) 2002 D) 17071 E) 21012

Solución: 1) Para 1n = cifras: suma de cifras = 9(1) 5 9 45P = × =2) Para 2n = cifras: suma de cifras = 9(2) 55 99 5445P = × =3) Para 3n = cifras: suma de cifras = 9(3) 555 999 554445P = × =4) Para 4n = cifras: suma de cifras = 9(4) 5555 9999 55544445P = × =5) Para 2009n = cifras: cifras de 9 2009 18081P = × =∑

Clave: A

2. En la figura de la derecha, ¿cuántas figuras, de la forma que se indica a la izquierda, se pueden contar?

1 2 204 205

A) 25 000 B) 10 000 C) 10 201 D) 11 001 E) 24 201 Solución:

Numeramos las filas empezando por la parte superior. Así tenemos la siguiente tabla:

# de filas

# figuras

F1 0

F2 0




F3 2)23(1 −=

F4 1 +3 2(4 2)= −

F5 1+3+5 2(5 2)= −

.

.

.

. Fn-enésima 1+3+5 +7 +…+n 2(n 2)= −

Si en la base hay 205 cuadraditos, entonces 2n-1= 205 el número total de filas será 103. Luego el número de cruces será: . 2(103 2) 10201− =

Clave: C 3. De acuerdo a la siguiente figura, ¿cuántos círculos no están pintados?

1 50

A) 560 B) 860 C) 600 D) 750 E) 650 Solución: # FILA # de bolas pintadas F2 1 F4 1+3 F6 1+3+5 F8 1+3+5+7 .... ……. F50 1 + 3 + 5 + 7 +……+ 49 # CIRCULOS NO PINTADOS = TOTAL – # CIRCULOS PINTADOS

[ ]= + + + + − + + + + +

= − =2

1 2 3 ... 50 (1 3 5 7 .... 49)50.51 25 650

2

Clave: E

4. En la siguiente secuencia, halle el número de círculos de la Figura 17.




, ...Figura 4Figura 1 Figura 2 Figura 3

, , ,

A) 214 B) 208 C) 206 D) 210 E) 212

Solución:

1) Figura 1: ( )4 4 11 3 4 2

2S

+= + + = − .

2) Figura 2: ( )5 5 11 3 4 5 2

2S

+= + + + = − .

3) Figura 3: ( )6 6 11 3 4 5 6 2

2S

+= + + + + = − .

4) Figura 17: ( )20 20 12 208

2S

+= − = .

Clave: B

5. En el siguiente arreglo, ¿de cuantas formas distintas se puede leer SIEMPRE SM considerando igual distancia de una letra a otra en cada lectura?

PMEIS I E M PIEMPIEM

EMP

MP

P

E

EMP

E

PRES

R

SE

MMS

RE

RES

S

MM

RE S

ER

R E S M

M

RESMES

MM

SM

M

RESM

MPRESM

PRESM

RESM

ESM

SM

M

M P R E S MM P R E S MP R E S MR E S ME S MS MM

MPRESM

MPRESM

PRESM

RESM

ESM

SM

M

A) ( )94 2 1+ B) ( )84 2 1− C) ( )94 2 1− D) ( )94 2 E) ( )84 2 1+

Solución:

1) Para 2 letras: SI ( )12 1− # total de formas de leer 4 4→ = = SI

II

I

2) Para 3 letras: SIE ( )2 1− # total de formas de leer 12 4 2→ = = SI

II

I E

EE

EE

E

E

E




3) Para 4 letras: SIEM ( )3 1− # total de formas de leer 28 4 2→ = =

SI

II

I E

EE

EE

E

E

E

MMM

MM

MM

MM

MM

M

4) En consecuencia, SIEMPRE SM tiene 9 letras ( )82 1− # total de formas de leer 4→ =

5) En general, ( )12 1− −n # TOTAL FORMAS DE LEER 4→ =

Clave: B

6. Karim gasta cada semana en alimentos y movilidad 2/5 de su sueldo semanal, 5/7

de lo que le queda lo destina a otras necesidades .Si en 7 semanas tiene ahorrado 840 soles; ¿cuál es el sueldo semanal de Karim?

A) 800 soles B) 750 soles C) 840 soles D) 700 soles E) 725 soles

Solución: Sea a = sueldo semanal de Karim

2 315 55 3 2 32 ( ) ( )7 5 7 5

6_ 7 _ 840 7005

° = ⇒ =

° = ⇒ =

⇒ = = ⇒

Gasto a queda a

Gasto a queda a

En semanas tiene a a soles=

Clave: D

7. De un reservorio que contiene los 2/3 de su capacidad con agua, se extrae 4000 litros y queda los 2/5 de su capacidad, ¿Cuántos litros de agua se necesita para llenar el reservorio?

A) 6000 B) 9000 C) 4000 D) 5000 E) 8000

Solución: Sea V= capacidad del reservorio

2 24000 150003 5

− = ⇒ =V V V

2 (15000) 4000 60003

_ 15000 6000 9000

= − = − =

= − =

Qu

edaAgua Tenia Saca

Se necesita litros Clave: B

8. Por un caño A se llena un estanque vacío en 6 horas, por un caño B en 12 horas y el caño C lo desagua en 24 horas. Hallar en que tiempo se llena el estanque, si




estando vació el estanque se abre primero la llave A, luego de dos horas se abre la llave B y finalmente después de dos horas se abre la llave C.

A) 12 horas B) 9,6 horas C) 7,2 horas D) 5,6 horas E) 4,8 horas Solución: Veamos el volumen que llenan en el lapso de una hora

A: v6

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

; B: v12⎛⎜⎝ ⎠

⎞⎟ ; C: v

24⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( ) ( )

( )

v v v t 4 t 2 tt 4 t 2 t V 16 12 24 6 12 24

4 t 0,8 t 4 4,85

+ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + − = ⇒ + − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⇒ = = ∴ + =

Clave: E

9. Juan regresa a su tierra natal, 34

del camino lo hace en microbus a la velocidad

de 60 km/h y el resto a caballo a 10km/h. Si en total tardo 6h, ¿cuántas horas

estuvo cabalgando?

A) 10 B) 8 C) 12 D) 6 E) 4

Solución:

3K K ABE

⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

+ = ⇒ = ⇒ =

1 1

2 2

1 2 1 2

60t t3k 110t k t 2

t t 6horas resolviendo : t 2 t 4

Clave: E 10. En un río un remero tarda en total 24 horas en ir y volver hasta un puerto que dista a

90 Km. Si el tiempo que emplea en recorrer 5 km a favor de la corriente es el mismo que emplea en recorrer 3 Km. en contra de la corriente, ¿cuál es la velocidad de la corriente del río en Km/h?

A) 1,8 B) 2 C) 2,5 D) 5 E) 3




Solución:

Sea la velocidad del remero y remeroV = corrienteV = la velocidad de la corriente del río

⇒ ( ) ( )( )T24VV90TVV corrienteremerocorrienteremero −−==+ y 35

VVVV

corrienteremero

corrienteremero =−

+

⇒ ⇒ ⇒ ( )T24k3kT5 −= 9T = 90k45 = ⇒ 2=k ⇒ 2Vcorriente =

Clave: E 11. Alejandro partió de una ciudad A con dirección a otra ciudad B. con una velocidad

de 6 Km./h, luego de recorrer 4 Km. fue alcanzado por Manuel que va en bicicleta y que salio de A 30 minutos mas tarde. Luego de recorre 8 Km. mas, encontró por segunda vez a Manuel que regresaba de B, después de descansar 15 minutos. Calcular la distancia entre A y B

A) 25 km B) 22 km C) 21 km D) 18 km E) 20 km

Solución: 4 km 5 km DC

2do1er

BA

1 _ :4 2 4: 40min : 10min 24 /

6 / 3 4 / 62 _ :

8: 80min6 /

13_ : 65min12

13_ : 24* 26 :12

A M M

A

M

M M M

er Encuentrok hAlejandro t Manuel t utos V k h

k h hdo Encuentro CD

kAlejandro tk h

tiempo Manuel C B D t utos h

Espacio recorrido e V t k pero

= = = ⇒ = ⇒ = =

= =

→ → ⇒ = =

= = = → 8 2 26 9

: 12 21

Me a a

Luego AB a km

= + = ⇒ =

= + =

Clave: C 12. En la figura, HC = (AH – 2 ) cm. y BH = 8 cm. Hallar AB

A) 2 6 cm

A

B

CH

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 7 cm

E) 2 3 cm

Solución:




( )= − ⇒ = − −

⇒ = − + ⇒ = = −

= +

⇒ =

2 2

22 2

1) ABC : RelacionMetrica

8 m (m 2) 0 m 2m 80 (m 4)(m 2) m 4,m 2

2) ABh : RelacionMetricax 4 8

x 2 6

CH

m - 2m

X

A

B

8

Clave: A 13. En la figura, BC = 2CD = 2a. Calcular AB.

A) a 5

B) a 52

C) a 54

D) a2

A

B C

D E) a3

Solución:

A

B C

D

a a

2a

2a a/2 H

2

2

1) ABD : RelacionMetrica :aa AH.2a AH2

2) ABD : RelacionMetrica :a a aAB ( )(5 ) AB 52 2 2

Δ

→ = ⇒ =

Δ

→ = ⇒ =

Clave: D 14. La figura representa el perímetro de un campo, Jaimito se encuentra en el punto P

de donde camina en línea recta al punto Q recorriendo una distancia de 2m. Siendo los puntos P y Q el incentro y el baricentro respectivamente tal que PQ / /BC . Si posteriormente Jaimito recorre el perímetro del triángulo ABC, calcular la medida de dicho perímetro.




A) 62 m

B

Q

P

C A

B) 66 m C) 70 m D) 72 m E) 76 m

Solución:

k

m

A

QP

Mm +3

2a

2k a2

3N

B C 1) Se traza la bisectriz AN y la mediana AM

22 2

2) : 23) : 2( 6)

4) : : (2 12) (2 ) (2 6)9

5) : 18 24 30 72

ABN porTBI AB myBN mACN porTBI AC m

ABC Pitagoras m m mm

Luego Perimetro ABC

Δ ⇒ = =Δ ⇒ = +

Δ + = +

B

+

30

18 24 P

Q

CA⇒ =

Δ = + + = Clave: D

SOLUCIONARIO DE EVALUACION DE CLASE Nº 8

1. Para realizar la siguiente figura se han utilizado cerillas, ¿cuántas de éstas se han utilizado?




A) 2384

B) 2286 C) 2200 D) 2500

E) 2686

Solución:

Base # de cerillas 1 6 3 (1+3)6+2x1-1 5 (1+3+5)6+2x2-(1+3) 7 (1+3+5+7)6+2x3-(1+3+5) 41 (1+3+…+41)6+2x20-(1+3+…+39)=2286

Clave: B

2. La suma de los números que aparecen en cada ficha de la última fila del arreglo que se muestra es 2 501. ¿Cuántas filas tiene el arreglo?


A) 42

B) 39

C) 40

D) 41

E) 43

Solución:

fila n n (n 1) (n 2) ... (n n 1) 2= + + + + + + + − =∑ 501

2fila n n n(n 1) / 2 2501 n 41= + − = ⇒ =∑

Clave: D 3. Luis colocó sobre una mesa cierta cantidad de monedas tal como se muestra en la

figura. ¿Cuánto dinero hay sobre la mesa si todas las monedas son de 20 céntimos de nuevo sol?

1

2 + 3

3 + 4 + 5

4 + 5 + 6 + 7 • • • • • • • • •

• • • •

• •

• • •

• • •

• •

•

97 monedas

Fila 4

Fila 2Fila 2Fila 3

Fila 1

A) S/. 188 180 B) S/. 18 432 C) S/. 19 602 D) S/. 18 818 E) S/. 19 208

Solución :

⇒ Nro de monedas = 1

1




2 ⇒ Nro de monedas = 4 = 22 ,

• • •

⇒ Nro de monedas = 9 = 32 3

⇒ Nro de monedas = 972 100

Número de soles sobre la mesa =188180

Clave: D 4. Dos cirios de igual altura se encienden simultáneamente, el primero se consume

totalmente en 10 horas y el segundo en 6 horas. ¿Cuántas horas después de haber sido encendido los cirios, la altura del primero es el triple que la del segundo?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

Solución:

En X horas

3hh

1er cirio: 2do cirio: En 1 hora se consume: 1/10 1/6 En x horas se consume: x/10 x/6 Lo que queda: 1-x/10 x/6

⇒

∴

x x1- = 3(1- )10 6

x = 5 Clave: D

5. Anita compró un televisor y luego lo vendió con una ganancia de 1/8 del precio de venta, después que vende perdió S/. 100, resultando aun con un beneficio de 1/9 del precio de compra. ¿En cuánto vendió el televisor?

A) S/.3 600 B) S/. 4 100 C) S/.3 200 D) S/. 4 150 E) S/. 2 800

Solución: Sea precio de venta: Pv

Sea precio de compra: Pc

Dato: Pv = Pc + 81 Pv ⇒

87 Pv = Pc

Además:

8Pv - 100 =

9Pc

⇒7

Pc -8

Pc = 100




Luego Pc =2800 Pv = 3600 Clave: A 6. Dos atletas están separados 240 m, si van uno al encuentro del otro, sucede al cabo

de 12 segundos; pero si van uno al alcance del otro, esto se produce a los 40 segundos. Hallar la velocidad del atleta más lento.

A)7 m/s B) 6 m/s C) 11 m/s D) 13 m/s E) 9 m/s

Solución:

s/m7v

s/m13v:)2(y)1(de

)2(...6vvdv40

d240)40(v

)1(...20vv240v12v12

2

1

212

1

2121

=

=

⎪⎩

⎪⎨⎧

=−→=

+=→

=+→=+→

Clave: A 7. Dos móviles M y N están separados una distancia de 200m. N delante de M y ambos

se mueven en el mismo sentido con rapidez de Nv =5m/s y Mv =3m/s. Si delante

de N, a 300m se encuentra un poste; ¿después de que tiempo de haber partido simultáneamente, estos móviles equidistan del poste?

A) 100 s B) 80 s C) 110 s D) 130 s E) 90 s

Solucion Sean D la distancia que equidistan del poste los autos T el tiempo que transcurrió tal que los autos están equidistantes del poste

3T+ D = 500 5T = 300 + D T = 100 s

Clave: A

8. En la figura, BC // AD , AC=6m y BD=4m. Hallar la altura del trapecio


B C A) 5 3 m




B) 12 13 m C) 4 3 m

D) 5 33

m

E) 12 1313

m

Solución: Trazamos ⇒ ⊥ ⇒CE //BD CE AC CE=BD=4

Δ = +2 2 21 1 1ACE(Relac. Metricas) :

h 6 4

A

B C

D E

N

h

Luego: h=12 1313

m

Clave: E 9. En la figura, mBCM= 2mBAM, AM=MC, BT= 3cm y BN= 8 cm. Hallar NC

B

AM T

C

N

45º

A) 10 cm

B) 9 cm

C) 8 cm 2

D) 12 cm

E) 15 cm

Solución


Trazamos BE tal que m CBE=α AM = MC = 3 + a El triangulo ABE es isósceles Entonces AT = TE = 6 + a, luego CE = BC = 6 En el triangulo BNC por Pitágoras

se tiene 2 28 6

10xx

= +=

2




Clave: A

Aritmética

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE N° 8

1. Determinar la suma de los términos de la fracción equivalente a 54

tal que el

producto de sus términos es el menor número que tiene 18 divisores. A) 18 B) 27 C) 24 D) 22 E) 25 Solución:

f = k5k4

P = 2² . 5 . K²

K = 3

∴ 4K + 5K = 9K → 9(3) = 27

Clave: B 2. Sea la fracción f cuyo valor no cambia cuando se le suma 35 y 42 al numerador

y denominador respectivamente sabiendo además que el MCM de los términos de la fracción es 570. Calcular la diferencia positiva de los términos de la fracción.

A) 16 B) 17 C) 19 D) 21 E) 12

Solución:

19KK5K6

19K570)K6,K5(MCMk6k5

5a

42b35a

baf

≡=−∴=→=

=→++

==

Clave: C




3. Un comerciante vende la cuarta parte de su mercadería perdiendo un quinto de

su costo luego vende 31

de lo que le queda perdiendo 201

de su costo.

¿Cuánto debe ganar en lo que queda para recuperar su capital?

A) 85

B) 81

C) 41

D) 43

E) 52

Solución: Sea el costo= S/.120

i) Costo 1 = 30)120(41

= perdida = 6./S)30(51

=

ii) Costo 2 = 30)90(31

= perdida = 5,1./S)30(201

=

iii) 7,5

∴ f = 81

605,7=

Clave: B 4. Una liebre seguida por un galgo le lleva 35 saltos de ventaja. El galgo da

5 saltos mientas que la liebre da 8, pero 6 saltos del galgo equivalen a 11 saltos de la liebre. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar a la liebre?

A) 80 B) 200 C) 150 D) 240 E) 120 Solución:


* XSG = (35 + Y) SL

X . X5835

SLSG

+=

XSG

355 L YSLGL

E

150X

35X58

611

=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

* 8SL

5SG #

=#

* 6 SG = 11 SL Clave: C




5. Una piscina es llenada por “K” grifos: la primera la puede llenar en 2h, la segunda en 6h, la tercera en 12h, la cuarta en 20h y así sucesivamente. Si todos los grifos juntos llenan la piscina en 1h5min. ¿Cuántos son los grifos?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 Solución:

G1 = 2h = 1 . 2 1312

)1m(m1...

431

321

211

=+

++⋅

+⋅

+⋅

G2 = 6h = 2 . 3 G3 = 6h = 2 . 3 M Gk = m x ( m+1)

1312

1m11 =+

−

m = 12 Clave: C

6. Sea: ...21

421

321

21K32

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= Calcular el valor de K.

A) 6 B) 2 C) 8 D) 4 E) 10 Solución:

K = 1 + 2 ...214

213

21 32

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

...214

213

212

21k

21 422

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

...21

21

211k

21 32

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+= k

21

211k

21

→ k = 4

Clave: D

7. Convertir la fracción 165

en una suma de fracciones. Cuyos denominadores

sean potencias de seis. ¿Cuál es la suma de los numeradores que se obtienen?

A) 10 B) 12 C) 9 D) 11 E) 13 Solución:




4324)6(

44

4

63

61

65

61

6

1513

6405

63x5

165

+++====

Σ = 1 + 5 + 1 + 3 = 10

Clave: A

8. Si a5a3

K es equivalente a 1713

, hallar el valor de K.

A) 2886 B) 2860 C) 2847 D) 2873 E) 2899 Solución:

7a

2873K17a5a3

17

)3757(13K1713

a5a3K

=∴==

==

°

°

Clave: D

9. Juan ha recorrido los 193

de su recorrido. ¿Qué fracción de lo que le falta debe

recorrer para que le falte 169

de lo que le falta?

A) 73

B) 93

C) 167

D) 97

E) 37

Solución:

167f

1916

167

1916f

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Clave: C

10. Si ...192

1481

121

31

K ++++= Calcular el valor de 31

K +

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:




3K = 131K

34

411

1...41

41

411...

641

61

411

32≡+∴=

−=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛++=++++

Clave: A

11. Si MCD (m, ab ) = MCD (n, cd ) = 1, bcdn

abm

=+ y m + n = 24. ¿Cuántos pares

de fracciones cumplen con esta condición? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: * m y ab son PESI ∴ m y n son (PESI) con 12 * n y cd son PESI m + n = 24 ∴ cdab = ∴ (m, n) = (1, 23) ; (5, 19) * m + n = 24bxab = (7, 17) ; (11,13) ∴ 12ab =

Clave: C

12. Si da19cd

ab17

y19cd,17aboo

+=+≠≠ . Calcular el valor de: a + b + c + d.

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Solución: 19ab = s ∴ 17 + cd = 19 + 19d 10c = 2 + 18d → c = 2 d = 1 ∴ a + b + c + d = 1 + 9 + 2 + 1 = 13

Clave: B

EVALUACIÓN DE CLASE N° 8

1. Si 399397...

6361

3533

1513

31

zyX +++++= . Calcular el valor de x + y + z.

A) 29 B) 31 C) 34 D) 27 E) 28 Solución:




2119

397...97

6175

3353

1331

1zyX

⋅++

⋅+

⋅+

⋅+

⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅+++++−=

21192...

632

352

152

3210

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅++−+−+−−=

21192...

71

51

51

31

31110

31ZYZzyX

2119

21190

zyX =++→=→=

Clave: B

2. De un tonel lleno de vino, se extrae 52

de lo que no se extrae y se llena de

agua. Si esta operación se repite dos veces. ¿Qué fracción del volumen del agua es el volumen de vino al final?

A) 218170

B) 4131

C) 3143

D) 218125

E) 281173

Solución:

Se extrae 72 * Queda vino = V

343125V

75 3

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

* Queda agua = V343218VV

343125V −=−

* V343125V

3432198f =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

* 218125f =

5

2

7

Clave: D

3. ¿Cuántas fracciones comprendidas entre 4319

y 2923

son tales que sus términos

son números consecutivos? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

2923

1xx

4319

<+

< ∴ x = 1, 2, 3

0,7 < x < 3,8 Clave: C

4. En una reunión de 103 personas de la cuales 154

de los hombres bailaban y la

séptima parte de las mujeres usaban vestido. ¿Cuántas mujeres no bailaban?




A) 3 B) 16 C) 8 D) 7 E) 12 Solución: H + M = 103 H = 75 Mujeres no bailan = 28 – 20

= 103 M = 28 = 8 °°

+1715

15K + 7L = 103 20)75(154

=

↓ ↓ 5 4

Clave: C

5. Si al numerador y denominador de la fracción 52

se agregan a y b unidades

respectivamente, se obtiene la fracción 25

. Hallar el menor valor de a +b donde

a y b son números primos. A) 18 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 Solución:

25

b5a2=

++ a + b ≡ 28

2a = 5b + 21 ↓ ↓ 23 5

Clave: E

6. Los 43

de un barril mas 7 litros es agua y 31

menos 20 litros es gaseosa. Si se

saca 39 litros de la mezcla. ¿Cuál es la diferencia de volúmenes que quedan de agua y gaseosa respectivamente?

A) 60 l B) 55 l C) 70 l D) 51 l E) 69 l Solución: B = 156 G 32

A 124

B13B

1213

20B31G

7B43A

=−

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−=

+=+

41 )32124(

43

− (sale) ∴ = 69

Clave: E

7. Si 3718

nm1

...631

351

151

31

x=+++++ , calcular m + n.




A) 69 B) 72 C) 75 D) 78 E) 81 Solución: Todo por 2

3736

n1

m1...

71

51

51

31

311 =−++−+−+−

3736

n1n=

−

∴ n = 37 m = 35 m + n = 72 Clave: B

8. Si K∈Z tal que 1k

k5k7 2

+− ∈ Z, calcular la suma de todos los posibles valores de “K”.

A) 12 B) 11 C) – 12 D) – 11 E) 10 Solución:

1K

1212K71K

K5K7 2

++−=

+−

(K + 1) divisor de 12

– 13 , – 7 , – 5 , – 4 , – 3 , – 2

0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 11 K =

Σ = – 12 Clave: C

9. Si ...641

161

41

1ba

++++= , tiene “2K + 1” sumandos y a – b = + 1. Halle el

mayor valor de “K” si es de dos cifras.

o7

A) 99 B) 98 C) 97 D) 96 E) 95 Solución:

k2

k2

k2

1k21k2

4314

bba

4.314

411

411

ba

⋅

−=

−→

−=

−

−=

++

∴ 1714 k2 +=−°

→ K = 97 23k2 4274 +° °

=+−Clave: C

10. Si 41

ydcba

;cdab

son equivalentes, siendo: a ; b ; c y d cifras diferentes.




Hallar el valor de: a + b + c + d. A) 13 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18 Solución:

41

8421

4812

41

dcba

cdab

==→==

a + b + c + d 1 + 2 + 4 + 8

Clave: C

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE 1. Hallar el mayor valor de n si el polinomio ,

tiene raíces reales e iguales. 16n2)x(7n1)x(2np(x) 2 +++++=

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: Si p(x) tiene raíces reales e iguales entonces

4n 4n0n

04)n(n04nn

01)1)(6n4(2n42)(7nΔ0Δ

may

2

2

==∨=

=−→=−→

=++−−+=

=

Clave:C 2. Sea el polinomio , a, b y c cbxaxp(x) 2 ++= { },0−∈R hallar el valor de verdad

de las siguientes afirmaciones

I) Si una raíz es el triple de la otra, entonces 13ac.3b 2 = II) Si la suma de los cuadrados de sus raíces es igual a su producto

entonces 2ac.b2 = III) Si a = b = c, entonces p(x) no tiene raíces reales. A) VVF B) VFV C) FFV D) FVV E) VFF Solución:




Sean raíces de p(x) 21 xyxI) i) 21 3xx =

ii) 4abx

abx3x

abxx 22221 −=→−=+⇒−=+

4a3bx1 −=

iii) ac.xx 21 =

16ac3bac

16a3b 2

2

2=⇒=

II. 212

22

1 xxxx =+

3acbac3

ab

x3x)x(xxxx2x)x(x

22

212

21

21212

21

=⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=+

=−+→

III. cba ==

01xx

0aaxax2

2

=++→

=++→

Tiene raíces complejas Clave: C

3. Si son raíces del polinomio , hallar la suma de raíces

de h(x), syr 25x3xp(x) 2 −+=

.sr2x)s9(rx)xh( 222 ++++=

A) 27 B)– 27 C)37 D) – 37 E) 30

Solución:

Si r y s son raíces de 25x3xp(x) 2 −+=

37)s9(rh(z)deraíces9

37322

352rss)(rsr

32s.r

35sr

22

2222

−=+−=∑

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−+=+

−=

−=+→

Clave: D

4. Dado el polinomio donde 2222 2bc)2a(b)x2c(ax(x)p −+++−=




a, b y c ∈ R, { }0− si las sumas de sus raíces de p(x) es igual a su producto,

hallar .c2

3

b8a

A) 64 B) 16 C) 8 D) 4 E) 1

Solución:

Por dato: ∑ de raíces de p(x) = Producto de raíces de p(x) 222 2bc)2a(b2ca −+=+

cb2ca2ba02c)(a2b)(a

0)4c4ac(a)4b4ab(a4b4ac4ab4c2a

2 por ndoMultiplica

22

2222

222

=→==⇒=−+−

=+−++−

−+=+

(b)b

8(2b)cb

8a2

3

2

3=

Clave: A 5. Si el polinomio p(x) = Z tiene una raíz que es el doble de

la otra. Hallar el número de valores enteros en el intervalo ∈+++ m ,2)(mmxx2

m,o .

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solución:

Sean r y 2r las raíces entonces i) 22 m9rmrm2rr =→−=3→−=+

ii) 2m2r2mr(2r) 2 +=+=

5:0,6 en enteros total

6m2m

m29 2

=→+

=→

Clave: D 6. Si r, s y t son raíces del polinomio , hallar el valor de 1x2x3xp(x) 23 +++=

strtrs)ts3(rM

222

++++

= .

A) 2 B) – 2 C) 3 D) – 3 E) 6 Solución: Si r, s y t son raíces de p(x), entonces




i) 32tsr −=++

ii) 31strtrs =++

iii) 31rst −=

2

31

923

M

92

312

32rt)st2(rst)s(rtsr

22222

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=++−++=++→

Clave: B 7. Si 73 + es raíz del polinomio con , hallar

n – 2m + 5. n32xmxxp(x) 23 +++= Q∈n,m

A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

Solución:

Sean 73x1 +=

p(x)deraícesx

73x

3

2 −=

i) 32xxxxxx 323121 =++

5x32x7)(3x7)(3)7(37)(3 333 =⇒=−+++−+ ii) mxxx 321 −=++

11mm5)7(3)7(3 −=⇒−=+−++ iii) nxxx 321 −=

17511)2(1052mn

10nn)57)(37(3=+−−−=+−∴

−=⇒−=−+

Clave: C 8. Si – 2 + 3i es raíz del polino R∈n, , hallar

n – 2m + 7mio ,

. nmx10xxp(x) 23 +++= m

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 Solución:




Sean 3i2x1 +−=

)x(pderaícesx

3i2x

3

2 −−=

i) 10xxx 321 −=++ 6x10x3i)2(3i)2( 33 −=⇒−=+−−++− ii) mxxxxxx 323121 =++ 37mm6)3i)(2(6)3i)(2(3i)23i)(2( =⇒=−−−+−+−+−−+− iii) nxxx 321 −=

78nn6)3i)(23i)(2 =⇒−=−−−+(− Luego 1172(37)(78)72mn =+−=+−

Clave: A 9. Hallar la menor raíz irracional del polinomio si dos de

sus raíces suman 1. ,49xx2xp(x) 23 −−−=

A) 2

711− B) 3

171+ C) 2

171+ D) 1 17− E) 3 17−

Solución: Sean raíces de p(x) tal que 321 xyx,x 1xx 21 =+

i) 21x

21xxx 33

121 −=⇒=++

43421

ii) Por Rufinni 2 – 1 – 9 – 4

–21 – 1 + 1 4

2 – 2 – 8 0

Luego 8)2x)(2x21(xp(x) 2 −−+=

( )

2171:raízmenorla

2171x

2171x12xp(x)

4)x1)(x(2xp(x) 2

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−+=⇒

−−+=

Clave: A




10. Si 3 65 + es una raíz del polinomio p(x) en Q[x], mónico de menor grado, hallar el coeficiente del término lineal.

A) – 90 B) 30 C) 60 D) – 180 E) – 360

Solución:


Sea 3 65 +α =

2223

2223

2223

23

23

3

5)5(3x6)15x(xp(x)Sea05)5(3α6)15αα(

5)5(3α6)15αα(cuadradoalElevando

5)α(35615αα

655α15α 53α

cuboalElevando65α

+−−+=

=+−−+→

+=−+

+=−+

=−+−

=−→

donde α es raíz de p(x), de menor grado mónico y p(x) ∈ Q[x]. El término lineal : 180x6)2(15x)( −=−

Clave: D

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si las raíces del polinomio son cbxaxp(x) 2 ++= ( ) ( 1− )+ Δy1Δ , donde Δ es el discriminante de p(x), hallar el producto de las raíces.

A) 3 B) 12 C) 15 D) 8 E) 4 Solución: Sean x1 y x2 raíces de p(x) entonces i) 2Δ1)(Δ1)(Δxx 21 =−++=+

ii) 1Δ1)1)(Δ(Δxx 221 −=−+=

)Δ(xΔx)x(p 1−+2−=⇒ 22

4+4−4=1−14−2−= 2222 ΔΔ)Δ)(()Δ(Δ 4=Δ 151Δ.xx 2

21 =−=∴ Clave: C

2. Si 2 es una raíz de , hallar las otras raíces. 611x6xaxp(x) 23 −+−=




A) 1 y 4 B) 8 y 1 C) 1 y 3 D) 1 y – 1 E) 2 y – 2 Solución: Si 2 es raíz de 0=2⇒ )(p)x(p 1=⇒=−+− a0611(2)6(2)a(2) 23

Por Ruffini 1 – 6 11 – 6 2 2 – 8 6

1 – 4 3 0 3)4x2)(x(xp(x) 2 +−−=⇒

x – 3


x – 1 1)3)(x2)(x(xp(x) −−−=⇒ Las otras raíces son 1 y 3

Clave: C

3. El polinomio tiene como raíces , hallar el intervalo de

m. m3x5xp(x) 2 +−= R∈21 xyx

A) ⎥⎦⎤∞− , B)

209 ]9,∞− C) ],20∞− D) ⎥⎦

⎤∞−9

20, E) ⎥⎦⎤−∞−

920,

Solución: Si x1 y x2 son raíces reales

⎥⎦⎤∞−∈

≤

≥−≥−−

≥⇒

209,m

209m

020m904(5)(m)3)(

p(x))denteDiscrimina:(Δ0Δ2

Clave: A




4. Si una de las raíces del polinomio p(x)= 32esnm,n,mxxx 23 +∈+++ Q , hallar m + n. A) – 14 B) – 15 C) – 16 D) – 12 E) – 13 Solución:

Sean 32x1 +=

32x2 −= raíces de p(x) entonces 3x i) 1xxx 321 −=++

5x1x)3(2)3(2 33 −=⇒−=+−++

ii) mxxxxxx 323121 =++

19mm5))(3(25))(3(2)3)(23(2 −=⇒=−−+−++−+

iii) nxxx 321 −=

14519nm

5nn5))(3)(23(2−=+−=+∴

=⇒−=−−+

Clave: A 5. Si son las raíces del polinomio , hallar el valor de 21 xyx 53x2xp(x) 2 +−=

2

22

1

21

x1x

x1x

M+

++

= .

A) 2 B) 21 C) 5 D)

54 E)

51

Solución:

Si son raíces de p(x) entonces 21 xyx

i) 23xx 21 =+

ii) 25xx 21 =

Por otro lado




51

25

231

23

25

252

23

xx)x(x1)x(xxxx2x)x(x

xxxx1xxxxxx

)x)(1x(1)x(1x)x(1x

x1x

x1x

M

22121

2121212

21

2121

12

22

222

12

1

21

12

222

1

2

22

1

21

=++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=

+++++−+

=

++++++

=++

+++=

++

+=

Clave: E

6. Si el producto de las raíces del polinomio ; , excede a la suma de raíces en 2 y la suma de coeficientes del polinomio es igual al término independiente, hallar p(3).

22 abxaxp(x) ++= 0a ≠

A) 9 B) 27 C) 45 D) 30 E) 81

Solución:


i) ab−=raíces∑

ii) Producto raíces a

a2=

Por dato

iii) 2aba2ab

aa 2

2=+⇒=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −− (∗ )

iv) )x(pdetendependieni.t)x(pdeecoeficient =∑

22 aaba =++ ab0ba −=→=+ En (∗ )

2793(3)3(3)p(3)93x3xp(x)

3b3,a03)a(a03aa

2aaa

2

2

2

2

=+−=

+−=

−==⇒=−=−

=−

Clave: B

7. Sea el polinomio de tercer grado, si la suma de raíces es igual al producto de raíces, hallar la mayor suma de coeficientes del polinomio p(x).

11)x(ax1)(ax1)(ap(x) 2222332 +++−+−=

A) 5 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9

Solución: Por dato




2p(x) coef 1xxxp(x)0a Si6p(x) coef 13xxxp(x)2a Si

0a2a11)(a1a1a

011)(a1)(a

11)(a1)(a

raícesProductoraíces

232

232

22

22

22

3232

22

=∑→+++−⇒=

=∑→+++=⇒=

=∨=⇒

=−∨−=∨=

=−−

−−=

−

−−

=∑

Clave: C 8. Si a, b y c son raíces del polinomio , hallar el valor de 53x5xp(x) 23 ++=

abc3a5a1)cac(a1)cbc(b1)bab(aM

23222222 ++−+−+−= .

A) 8 B) 2 C) 0 D) – 8 E) – 2 Solución: Si a, b y c raíces de p(x) entonces

i) 53−=++ cba

ii) 0=++ bcacab 3=1−3=3=3=++⇒ 22222333333 )()abc(cbacbcaba

iii) 1−=abc

25)(3M53a5a053a5ap(a)p(x) de raíz es a Como

)3a(5a313a5a

103

abc3a5a

abcac)bc(abcacbbaM

abc3a5aaccabccbabbaM

2323

2323

23333333

23333333

=−−−=−=+→=++=⇒

+−−=−++

−−=

++++−++

=

++−+−+−=

Clave: B

Geometría

EJERCICIOS DE CLASE Nº 08 1. En la figura, AH = 4 m y HC = 8 m. Hallar el área de la región triangular ABC.


B A) 2m524




B) 2m224

C) 2m518

D) 2m218

E) 2m220

Resolución:


A

M N

B

CP

G

A

B

CH

2

90º-

84

h

90º-

2ABC

ABC

222

m524A2

54.12A)3

54h

812h

)Pitágoras(BHC)2

12ACBCisóscelesesABC)1

=∴

=

=

−=

==

Δ

Δ

Δ

Clave: A

2. En la figura, el área de la región sombreada es 5 m2, AP = PC y G es baricentro del

triángulo ABC. Hallar el área de la región triangular ABC. A) 100 m2

B) 120 m2

C) 140 m2

D) 150 m2

E) 160 m2

Resolución:

M N

B

GSS

SSS

S




2ABC

ABC

MNP

m120A

)30(4A)4

30S6A)3

baricentroesGBPmedianaTrazar)2

)dato(5S)1

=∴

=

==

=

Δ

Δ

Δ

Clave: B 3. En la figura, AB = BC, N y M son puntos medios de AB y BC . Si mAOC = 120º

y AC = m34 , hallar el área de la región triangular ABC. B

A C

MNO

A) 12 m2

B) 12 3 m2

C) 10 m2

D) 10 3 m2

E) 8 m2

Resolución: B

A

M

2ABC

ABC

m312A2

6.34A)3

6BHy4BO:baricentroesO)22OH:)º60yº30(AHO)1

=∴

=

===

Δ

Δ

C

4

2

4 32 3

H

O

60º

N

Clave: B




4. En la figura, el área de la región triangular ABC es 60 m2, 2AB = 5RB y BP = PC. Hallar el área de la región triangular APQ.

A) 84 m2

B

AC

PR

Q

B) 86 m2

C) 81 m2

D) 80 m2

E) 90 m2

Resolución:

B

AC

PR

Q

M

5a

4a

a

2APQ

APRMPR

MPBAPM

APB

m90A

51

PQRP

)5

18A,3A)4

15AA)3

30A)2

AC//PMTrazar)1

=∴

=

==

==

=

Δ

ΔΔ

ΔΔ

Δ

Clave: E

5. En la figura, AR = RP = PB, AM = MN = NC, BQ = QS = SC y el área de la región triangular NSC es 9 m2. Hallar el área de la región sombreada.

A) 23 m2

A

B

CM

S

QP

R

N

B) 22 m2

C) 26 m2

D) 24 m2

E) 25 m2

Resolución:




2

2

2

MBNNBC

m24S

3x91

)a3(

a27x

MBN~DBE)2

27AA

,21

BSSC

)1

=∴

=

==

==

=

ΔΔ

ΔΔ

A

B

CM

S

QP

R

N

S

b

b

b

D E

a

a

a

x

Clave: D 6. En un triángulo ABC, AB = 27 cm, AC = 29 cm y la mediana relativa a BC mide

26 cm. Hallar el área de la región triangular ABC. A) 240 cm2 B) 270 cm2 C) 235 cm2 D) 280 cm2 E) 290 cm2

Resolución:

A

B

C

N M

S

2S29

26S

27 2

27 2

29 2

2ABC cm270A

2135

S

229

272

2727)2627(27S

)Herón(ANM)22

27ANy

229

NM,AC//MNTrazar)1

=∴

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

==

Δ

Δ

Clave: B

7. En la figura, ABCD es un paralelogramo. Si AC = 4PC, BC = 12 cm y PD = 5 cm,

hallar el área de la región ABCD.

A) 40 cm2


A D

CB

P C) 60 cm2 B) 80 cm2 D) 70 cm2




E) 84 cm2

Resolución:

2ABCD

ABCD

cm80A

S8A)2

10S,302

5.12S3

,ADP)1

=∴

=

===

A D

CB

P4S12

a

3a

12

5

3S

S

Clave: B 8. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si AM = 3 m y MN = 2 m, hallar el área de la

región ABCD.

BA

CD

M N

P45º45º

A) 196 m2

B) 169 m2

C) 225 m2

D) 200 m2

E) 288 m2 Resolución:

BA

CD

M N

P45º

l-5

l

45º45º45º

3a3 2

2a

2ABCD m225A)3

15,23

5

)E.B.T(APN)2

23

NPAP

)I.B.T(APN)1

=

==−

=

ll

l




Clave: C 9. En la figura, ABCD es un rectángulo cuya área es 48 m2. Si BM = MC y CN = ND,

hallar el área de la región sombreada. A) 4 m2

A

B

D

CM

N

B) 5 m2

C) 6 m2 D) 3 m2 E) 2 m2

Resolución:

A

B

D

CM

NO

GR

4S 3S3S2S

3a

3a2a

4a

2

total

m5X

S5X)3

1S,S48A)2

a3RCOR,a4a2

21

BGGO

baricentroesG)1

=∴

=

==

====

Clave: B 10. En un romboide ABCD, mA = 60º, AB = 4 m y BC = 12 m. Hallar el área de la región

rectangular formado por las bisectrices interiores de sus ángulos. A) 2m38 B) 2m312 C) 2m318 D) 2m314 E) 2m316 Resolución:


C

A

B

P

D

R

30º30º

60º60º

316A

4.34A)3

34RQ

4SR,8SQ)º60yº30(SPQ)2

4FCEFBE)1

SPQR

SPQR

=∴

=

=

==

===

4

4 4 4

4

60º

30º 8 Q

F

S

4 3




Clave: E 11. En la figura, ABCD es un romboide. Si las áreas de las regiones triangulares BPE y

APD son 16 cm2y 25 cm2 respectivamente, hallar el área de la región limitada por ABCD.

A) 76 cm2

P

B E

D

C

A

B) 82 cm2

C) 90 cm2

D) 92 cm2

E) 96 cm2

Resolución:

P

B E

D

C

A

S S25

16

cm90A

45AA)2

20S25.16S

ABEDtrapecio)1

2ABCD

BDCABD

2

=∴

==

==

ΔΔ

Clave: C


B

MSa

2k2S

l

E

C

D

M

B

A

E

12. En la figura, el perímetro del rombo ABCD es cm1024 y mBEM = 45º. Hallar el

área de la región triangular BEM.

A) 20 cm2

B) 16 cm2

C) 18 cm2

D) 12 cm2

E) 15 cm2 Resolución:




2

BOA

222

cm18S

S32

6x18A)5

6kk)k3()106(

)Pitágoras(BOA)4

isóscelesAOE)321

BEEO

:baricentroesE)2

106l)1

=∴

==

=+=

=

=

Clave: C 13. En un trapecio ABCD ( BC//AD ), en AD se ubica el punto P tal que CP//AB y

{ }QBDPC =∩ . Si el área de la región triangular AQP es 8 m2, hallar el área de la región triangular CQD.

A) 6 m2 B) 8 m2 C) 4 m2 D) 5 m2 E) 10 m2 Resolución:

8A

8AA

PBCDTrapecio)3

8SSA

trapecioesABQP,BPTrazar)2

8SS)1

CQD

BPQCQD

21BPQ

21

=∴

==

=+=

=+

Δ

ΔΔ

Δ

1

2

1

1 2

A

B C

DP

S

SS

S + SQ

Clave: B

14. En la figura, MN = 6 m, BC = 8 m y mANM = mACB. Si el área de la región

cuadrangular NBCM es 49 m2, hallar el área de la región triangular ANM.

A) 56 m2


A CM

B

N

B) 60 m2

C) 63 m2

D) 68 m2




E) 70 m2

Resolución:

A

B

CM

N

6

8

S49

2

2

2

m63S

169

86

49SS

)2

ABC~MAN)1

=∴

==+

ΔΔ

Clave: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 08

1. En la figura, ED = DC, mCAB = mHBC y el área de la región ADB es 40 m2. Hallar el

área de la región sombreada. A) 26 m2

A

B

C

E

D

H53º

B) 24 m2

C) 32 m2

D) 35 m2

E) 38 m2

Resolución:

A

B

C

E

D

53ºH

S5a

4a

3a

5a5a

2m32S

54

40S

:BHA)2

)hipotenusalaarelativaMediana(a5DCBDDE

)º90pues(AHB)1

=∴

=

====+ βα




Clave: C 2. En la figura, el área de la región ABC es igual a 28 m2 y ED = 3BE. Hallar el área

de la región ABCD. B C

A D

E

A) 115 m2

B) 100 m2

C) 105 m2

D) 112 m2

E) 110 m2

Resolución: B C

A D

E

a

3a

9S

3S

S3S

2ABCD

ABCD

ECDABE

m112A

S16A

7S,28S4)2

S3AA)1

=∴

=

==

== ΔΔ

Clave: D 3. Las bases de un trapecio miden 1 cm y 7 cm. Hallar la longitud del segmento

paralelo a las bases que determine dos regiones equivalentes. A) 4 cm B) 2 cm C) 5 cm D) 3 cm E) 6 cm Resolución:

A

B C

D

S

S

P Q

1

x

7

M

T

5xx1

T25T

)1En)4

T24SS2T

)ST(49T

ST)3

49x

S2TST

yx1

STT

)2

.triángulosdesemejanzaPor)1

2

2

2

=⇒=

=⇒++

=+

∴

=++

=+

Clave: C




4. En la figura, ABCD es un paralelogramo y la suma de las áreas de las regiones

sombreadas es 54 m2. Si E y F son puntos medios de CD y AD , hallar el área de la región limitada por ABCD.

A) 96 m2

A

C

D

B

E

F

B) 80 m2

C) 58 m2

D) 76 m2

E) 72 m2

Resolución:

2ABCD m72A

29

16S16ABCDregiónÁrea

:Luego

29

1254

Sy

54S12,SS7S454)2

LC//FD//EOy

CD//AB//FLTrazar)1

=∴

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

==

=++=

A

C

D

B

E

F

O

S SS

S

4S

4S2S

2S

L

Clave: E 5. En la figura, FE = EC y CF es bisectriz de ACB. Hallar la razón entre las áreas de

las regiones triangulares CDE y BCF.

A) 31

B) 41

A

B

CD

FE

C) 32

D) 52

E) 2

1




Resolución:

A

B

CD

FEa

a

41

)a2(

a

A

A)2

CDE~BCF)1

2CDE

BCF ==Δ

Δ

ΔΔ

Clave: B 6. En la figura, las áreas de las regiones ABCD y DBC son 17 cm2 y 9 cm2

respectivamente. Hallar el área de la región sombreada. BA

CD H

A) 9 cm2

B) 8 cm2 C) 9 cm2

D) 26 cm2

E) 36 cm2 Resolución: BA

CD H2ABH

DBAABH

DBA

DBA

DBCDBAABCD

cm8A

A2

ABxBHA)2

8A

9A17

AAA)1

=∴

==

=

+=

+=

Δ

Δ

ΔΔ

Clave: B

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8

1. Simplificar la expresión (tg6x – tg2x)cos6x + x2senx4cos .

A) sen4x B) csc2x C) tg4x D) ctg2x E) cos4x




Solución:

(tg6x – tg2x)cos6x + x2senx4cos

x2senx4cosx6cos

x2cosx2sen

x6cosx6sen

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

x2senx4cosx6cos

x2cosx6cosx2xsen6cosx2cosx6sen

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −

x2xsen2cos)x2x4(cos

x2xsen2cosx2cosx4cosx2xsen4sen

x2senx4cos

x2cos)x2x6(sen −

=+

=+−

= csc2x Clave: B

2. Con los datos de la figura, calcular tg(α + β).

A) 723 B)

725

C) – 725 D)

720

E) – 723

Solución:

tg(α + β) = βα−

β+α

tgtg1tgtg

Pero :

tgα = x17

12+

. . . (1)

β = α + 45° ⇒

tgβ = tg(α + 45°) = α−

+α

tg11tg

x12 =

x17121

1x17

12

+−

++ =

5x29x+

+ ⇒

x2 + 29x =12x + 60

x2 + 17x – 60 = 0




(x + 20) (x – 3) = 0 ⇒ x = 3

Luego: tg(α + β): 4

20121

42012

⋅−

+ =

4531

453

⋅−

+

: 7

523

− :

723−

tg(α + β)= 723−

Clave: E

3. Si senα = 53 , α pertenece al segundo cuadrante y cosβ = –

132 , β pertenece al

tercer cuadrante, calcular el valor de la expresión ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β+αβ−α

)(ctg)(tg17 .

A) 88 B) 110 C) 112 D) 108 E) 98 Solución:

senα = 53 , α ∈ IIC tg(α – β) =

βα+

β−α

tgtg1tgtg

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−−

23

431

23

43

=

891

8126

−

−−

=

818

18

−

− = 18

ctg(α + β) = )(tg

1β+α

⇒

tg(α + β) = βα−

β+α

tgtg1tgtg

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−

23

431

23

43


tg(α + β) =

891

8126

+

+−

=

81786

= 176 ⇒




)(tg1

β+α =

617 ⇒ tg(α + β) =

617

Luego

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

β+α

β−α

)(ctg)(tg17 =

617

1817 + = 17 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

17618

= 108

Clave: D

4. Si tgα = 21 , tgβ =

31 , tgθ =

71 , hallar el valor de tg(α + β + θ).

A) 21 B)

32 C)

43 D)

52 E)

34

Solución:

Datos:

tgα = 21 tg [ ]θ+β+α )( =

θβ+α−

θβ+α

tg)(tg1tg)(tg

. . . (1)

tgβ = 31 tg(α + β) =

βα−

β+α

tgtg1tgtg

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

31

211

31

21

=

611

623

−

+

=

6565

tgθ = 71 tg(α + β) = 1, luego de (1)

tg[α + β + θ] =

7111

711

×−

+ =

7678

= 34

Clave: E 5. Calcular el valor de la expresión sen105° + cos15°.

A) 2 ( 5 – 3 ) B) [ ]3322

− C) [ ]1322

+

D) [ ]132 − E) [ ]2322

−




Solución: sen105° + cos15°

sen(60° + 45°) + cos(60° – 45°)

sen60° cos45° + cos60°sen45° + cos60°cos45° – sen60°sen40°

cos45°(sen60°+ cos60°) + sen45°(sen60° + cos60°)

(sen60° + cos60°)(cos45° + sen45°)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ 13

22

222

213

22

22

21

23

Clave: C

6. Evaluar la expresión °+°

°−°−

74sen316sen391cos301cos .

A) – 23 B) – 3 C) 3 D)

22 E) –

22

Solución:

°+°

°−°−

74sen316sen391cos301cos =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡°+°

°+°−°+°−

16cos2316sen

212

)31360cos()31270cos(

[ ][ ]°°+°°

°+°−

16cos30cos16sen30sen231cos31sen

= )1630cos(2

31cos2131sen

212

°−°

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡°+°−

[ ]°

°°+°°−

14cos231cos45cos31sen45sen2

= °

°−°⋅

−

14cos)3145cos(

22

= °

°⋅

−

14cos14cos

22

= – 22

Clave: E

7. Simplificar la expresión 4

7tgtgyctgx

)yxcos(tgyctgx

)yxcos( π−

+−

−−+ .

A) – 1 B) 0 C) 1 D) cos(x – y) E) cos(x + y) Solución:

47tg

tgyctgx)yxcos(

tgyctgx)yxcos( π

−+−

−−+ =




47tg

ycosseny

senxxcos

)yxcos(

ycossenx

senxxcos

)yxcos( π−

+

−−

−

+ =

47tg

ycossenxsenxsenyycosxcos

)yxcos(

ycossenxsenxsenyycosxcos

)yxcos( π−

−−

−−+

=

senxcosy – senxcosy – tg ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π−

π

448

– ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ π−

4tg = + 1

Clave: C

8. Si α + β = 120°, hallar β

°+αsec

)60(sen + β

°+αcsc

)60cos( .

A) – 21 B)

21 C) 1 D) 0 E) – 1

Solución:

α + β = 120°, β

°+αsec

)60(sen + β

°+αcsc

)60cos(

sen(α + 60°)cosβ + cos(α + 60)senβ

sen(α + 60° + β)

sen(60° + 120°) = sen180° = 0 Clave: D

9. Con la información dada en la figura, evaluar 5 sen(α + β). A) 2

B) 35

C) 23

D) 43

E) 45

Solución:




5 sen(α + β)

5 [senαcosβ + cosαsenβ]

5 [– sen(– α)cosβ + cos(– α) senβ]

5⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ +⋅+

+⋅

−−

52

53

51

54

5⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ +=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++

55105

556

554

= + 2 Clave: A




10. En la figura, AB = AD, calcular (1 + 3 )tgα. A) 3 – 1

B) 1

C) 3

D) 3 + 1

E) 2 + 2 3

Solución:

(1 + 3 )tgα

tg(α + 45°) = 321

2k2

3k2k

2k

3k2k

+=

+

=+

tgα = tg[(α + 45°) – 45°]

= °°+α+

°−°+α

45tg)45(tg145tg)45(tg

= 32111321

++

−+ = )31(2

32+

tgα = 31

3+

(1 + 3 )tgα = 3 Clave: C

EVALUACIÓN Nº 8

1. Simplificar la expresión βα−β+αβ−α−β+α

cossen)(sen)(cos)(cos .

A) 4secα B) – 2tgα C) 2ctgβ D) 2tgα E) – 2tgβ




Solución:

= βα−βα+βα

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ β+α−β+α⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ β−α+β+α−

cossensencoscossen2

sen2

sen2

βα−β+αβ−α−β+α

cossen)(sen)(cos)(cos

= βα

βα−

sencossensen2

= – 2tgα

Clave: B 2. De la figura, calcular csc2α.

A) 15

B) 17

C) 16

D) 18

E) 14 Solución:

tg(α + 45°) = °α−

°+α

45tgtg145tgtg

α−

+α=

tg11tg

35

5 – 5tgα = 3tgα + 3

2 = 8tgα

41 = tgα

csc2α = 2

117

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 17

Clave: B




3. En la figura, se tiene que ABAD = 3 y

ABCD = 5. Calcular tgθ + 2 85 senθ.

A) – 9

B) 29

C) 2

23

D) 9

E) 2

27

Solución:

Datos:

ABAD = 3 y

ABCD = 5 ⇒

AD = 3AB ∧ CD = 5AB AD = 3x ∧ CD = 5x θ = α + β, θ es ángulo exterior

senθ = sen(α + β) = senαcosβ + cosαsenβ = 859

85218

103

345

101

343

==⋅+⋅

senθ = 859

tgθ = tg(α + β) = 29tg

29

418

54

518

)3(531

13

53

tgtg1tgtg

−θ⇒−=−

=−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

βα−

β+α

luego: tgθ + 2 85 senθ = 29

− + 2 85 ·859

= 29

− + 18 = 2

369 +− = 2

27

Clave: E




4. Considerando los datos de la figura, calcular csc2θ + ctg2θ.

A) 1627

B) 3235

C) 1629

D) 3233

E) 3237

Solución:

csc2θ + ctg2θ =

1 + ctg2θ + ctg2θ

1 + 2ctg2θ

α + θ = β ⇒ θ = β – α ⇒

tgθ = tg(β – α)

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

αβ+

α−β

64

241

64

24

tgtg1tgtg

tgθ =

31138

341

38

3221

322

−=

−=

⋅−

+

tgθ = – 8 ⇒ ctgθ = – 81 ⇒ ctg2θ =

641

luego 1 + 2ctg2θ = 1 + 2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

641

= 1 + 321 =

3233

Clave: D 5. Si A, B y C son los ángulos de un triángulo y se cumple que senA + cosB.senC = 0,

calcular el valor de la expresión 2tgC + tgB. A) – 1 B) 2 C) 1 D) 0 E) – 2





Solución:

senC = 0 ⇒ 2tgC + tgB = ?

⇒

BsenC

senA + cosB

se sabe que: A + B + C = 180° ⇒ B + C = 180° – A

sen(B + C) = sen(180° – A) = senA

pero senA = – cosBsenC ⇒

senBcosC + cosBsenC = – cos

1BsenCcos

BsenCcosCcossenB +−=

tgBctgC + 1 = – 1 ⇒ tgBctgC = – 2

Clave: D

EVALUACIÓN Nº 8 . El objeto de estudio de la semántica lingüística es describir y explicar

) las normas de uso del vocabulario de una lengua.

s.

Solución:

tgB = – 2tgC

2tgC + tgB = 0

Lenguaje

1 AB) cómo se seleccionan y ordenan los datos léxicos. C) la variación léxica social y regional del castellano. D) solo los significados connotativos por el contexto. E) los significados y sentidos de los signos lingüístico

a tiene como tarea describir y explicar el significado o significados y los

Clave: E . Marque la alternativa en la que se presenta enunciado correcto.

A) El significado es el resultado de la combinación de fonemas. .

xica.

Solución:

La semánticsentidos de los signos lingüísticos.

2

B) Solo los especialistas en morfología confeccionan diccionariosC) Algunos signos lingüísticos pueden carecer de significados. D) El lexema es la forma que contiene el significado de base léE) El significante es el componente semántico del signo lingüístico.

d léxica o palabra tiene en el lexema la base de significado.

Clave: D

Toda unida





3. El estudio de la estructura y el funcionamiento del repertorio léxico corresponde a la disciplina lingüística denominada

A) fonología. B) morfología. C) semiótica. D) lexicología. E) lexicografía.

Solución:

La lexicología estudia la estructura y funcionamiento del repertorio léxico. Clave: D

4. Señale la opción donde las palabras de la serie comparten un mismo lexema. A) Cantante, encanto, cántico, desencantado B) Preclásico, clasificado, clasificar, clásico C) Mienten, mentirán, desmiente, mentiroso D) Vuelan, vuelvo, vuelto, devoluciones E) Portal, puerta, deportar, importación

Solución:

El lexema que comparten es {ment-} ( su variación es {mient-}). Clave: C

5. ¿Qué opción es una característica del significado denotativo?

A) Subjetivo B) Lógico C) Ambiguo D) Afectivo E) Figurado Solución: El significado denotativo es conocido también como significado lógico, conceptual, cognoscitivo y está desligado del significado accesorio, contextual o situacional.

Clave: B 6. Señale la alternativa en la que se expresa significado connotativo.

A) Los niños volaron a recibir sus juguetes. B) Salíamos a caminar por el amplio campo. C) Miles de trabajadores se reunieron ayer. D) El vate escribe con mucha creatividad. E) Ese auto necesita combustible de calidad.

Solución: “Volar” es una metáfora, la expresión es figurada.

Clave: A

7. En el enunciado “cuando subía por la falda de la colina, perdió la caja donde estaba la falda que compró para la fiesta de la aldea”, las palabras subrayadas están en relación semántica de

A) sinonimia. B) cohiponimia. C) polisemia. D) homonimia. E) hiperonimia.

Solución: ”Falda” (1), ‘parte media inferior en un cerro o colina’; “falda” (2) ‘pieza de vestir que cubre la parte media inferior del cuerpo humano, evidencia la relación de polisemia’.

Clave: C





8. Marque la alternativa en la que las palabras subrayadas se encuentran en

relación de homonimia absoluta.

A) Sonia nos visitó dos veces. / No des la mano ni beses, prevé la influenza. B) Compre vino peruano, señora. / Enrique vino de visita hace un mes. C) El vaso de plástico es durable. / Me baso en aquellas pruebas. D) Ceda el paso en los cruces. / Ese vestido es de seda fina. E) La lima es una fruta cítrica. / Debe pulir el borde de sus uñas con esa lima.

Solución:

Las dos palabras “lima” son sustantivos (fruta y herramienta). Clave: E

9. Marque la alternativa en la que las palabras subrayadas se encuentran en

relación de homonimia parcial.

A) La tasa de impuestos ha subido./ Le regalaron una taza decorada. B) La guía telefónica contiene más información. / Ana es una guía de turismo. C) Ese bote de madera es seguro./ Bote esa bebida: esta contaminada. D) La cola para cobrar es larga. / El conejo tiene una cola pequeña. E) El sillón grande es nuevo./ Es un mueble muy cómodo. Solución: Cada palabra “bote” corresponde a diferentes categorías gramaticales: la primera es sustantivo (embarcación); la segunda, verbo (lanzar, arrojar).

Clave: C 10. Señale la opción que presenta significado denotativo.

A) Ese policía es muy mosca, ningún mal conductor se le escapa. B) El corrector está autorizado para revisar y modificar los textos. C) Por su memoria “tan privilegiada” siempre olvida hasta sus llaves. D) Está muerto de alegría, ganó la lotería, recibirá un millón de soles. E) La abuelita de esos niños es una “burbuja en una urna de cristal”. Solución: Expresa significados conceptuales, lógicos.

Clave: B

11. Señale la alternativa en la que se presenta palabras en relación de sinonimia.

A) Inepto / competente B) Depreciar / apreciar C) Hojear / ojear D) Sima / cima E) Generosidad / dadivosidad Solución: Entre otras palabras, “generosidad” es sinónimo de dadivosidad.

Clave: E





12. Señale la alternativa en la que aparecen palabras que guardan relación de antonimia complementaria.

A) Padrino / ahijado B) Cuidado / descuidado C) Auténtico / apócrifo D) Legal / ilegal E) Templado / tibio Solución:

Un significado excluye al otro: son complementarios. Clave: C

13. Semánticamente, las palabras codificación y descodificación son

A) homónimas parciales. B) antónimas gramaticales. C) antónimas lexicales. D) homónimas absolutas. E) antónimas propias. Solución:

Hay inserción de prefijos que producen la antonimia gramatical. Clave: B

14. Semánticamente, la relación entre las palabras naranja – cítrico se expresa

como

A) hipónimo – hiperónimo. B) sinónimo – sinónimo. C) hiperónimo – hipónimo. D) sinónimo – hiperónimo. E) antónimo – sinónimo. Solución:

Naranja es hipónimo de la clase “cítrico”, hiperónimo. Clave: A

15. Señale la opción donde existe significado connotativo.

A) Llueve mucho en la selva peruana. B) Ensayan una prueba en su laboratorio. C) Daniel podrá estudiar inglés pronto. D) Hay necesidad de mejorar las vías. E) Elena ya ha colgado los patines. Solución: El enunciado presenta significado secundario de “colgar”, se refiere figuradamente a ‘dejar de patinar’.

Clave: E 16. Marque la alternativa en la que se presentan palabras en relación de

cohiponimia.

A) Mensajero, receptor B) Casa, habitación C) Seguro, dubitativo D) Ligado, desligado E) Palto, naranjo

Solución: Las dos palabras son cohipónimos, pertenecen a la clase árboles frutales.

Clave: E





17. Señale la alternativa en la que se presenta palabras en relación de homonimia absoluta.

A) Mañana / temprano B) Caza / casa C) Asta / hasta D) Vino / vino E) Tubo / tuvo Solución: Ambas palabras, “caza” y “casa”, son sustantivos: “la caza de venados”, y “la casa de mis vecinos” son homónimos absolutos.

Clave: B 18. Marque la alternativa en la que se presenta polisemia.

A) Tuvo que comprar un nuevo tubo de luz en la ferretería cercana. B) Podemos ese arbusto del jardín ahora que podemos hacerlo. C) Llevo un litro de agua para recorrer un kilómetro de camino. D) El niño que está sobre el banco quiere sacar el sobre del estante. E) Después de brindar, tiraron la copa que cayó en la copa de ese árbol. Solución: La copa es la parte alta y más frondosa de un árbol, forma similar tiene el recipiente que recibe ese nombre por analogía, es decir, hay polisemia porque comparten rasgos comunes.

Clave: E 19. En el enunciado “ese globo terráqueo con la base rota a veces rota sobre su

eje sin problemas”, la relación semántica entre las palabras subrayadas es de

A) antonimia propia. B) homonimia paradigmática. C) homonimia parcial. D) antonimia gramatical. E) homonimia absoluta. Solución:

Pertenecen a categorías gramaticales distintas: adjetivo y verbo, respectivamente. Clave: C

20. Señale la opción en la que los antónimos lexicales son recíprocos.

A) Garantía / riesgo B) Tutor / pupilo C) Fuerte / débil D) Amor / odio E) Certeza / yerro Solución: El tutor aconseja, orienta a su pupilo, la relación es recíproca: el pupilo necesita de un tutor y este de su pupilo.

Clave: B 21. Marque la alternativa en la cual se presenta palabras en relación de hiponimia-

hiperonimia.

A) Cortina – ventana B) Nave – buque C) Pejerrey – atún D) Rueda – auto E) Pulgar – dedo





Solución: “Pulgar” es hipónimo de “dedo”, que es el hiperónimo.

Clave: E 22. En el enunciado “el proceso de perforación dura mucho, la roca está muy

dura”, la relación de significado de las palabras subrayadas es de

A) polisemia. B) homonimia paradigmática. C) homonimia parcial. D) antonimia gramatical. E) homonimia absoluta. Solución:

Pertenecen a categorías gramaticales distintas: verbo y adjetivo, respectivamente.

Clave: C 23. Complete la clase de relación de significados entre las siguientes palabras. a) Moler – triturar __________________________ b) Camisa – vestimenta __________________________ c) Real – irreal __________________________ d) Grande – pequeño __________________________ e) Tren – avión __________________________ f) Vaso – bazo __________________________

Solución:

a) sinonimia b) hiponimia c) antonimia gramatical d) antonimia propia o gradual e) cohiponimia f) homonimia absoluta 24. En el enunciado “la Tierra gira alrededor del Sol” y “recoge la jira de la tela”,

las palabras subrayadas se encuentran en relación de

A) homonimia absoluta. B) antonimia gramatical. C) homonimia parcial. D) antonimia complementaria. E) homonimia paradigmática.

Solución: Las palabras subrayadas se encuentran en relación de homonimia parcial: “gira” es forma del verbo girar y “jira” es sustantivo.

Clave: C 25. Complete las siguientes oraciones con “aparte” o “a parte”.

A) Esa fue una película _____________, nos gustó mucho B) Coloca punto y ____________, luego escribe con mayúscula. C) Ese niño no irá ______________ alguna sin su madre. D) Por favor, ____________ esa imagen de mi vista. E) Si llegas _____________ segura, puedes quedarte.

Solución: A) aparte B) aparte C) a parte D) aparte E) a parte





Literatura

SEMANA 8

EJERCICIOS DE CLASE 1. La función principal de la literatura en el Neoclasicismo español fue

A) estética. B) recreativa. C) emotiva. D) didáctica. E) lúdica.

Solución: El Neoclasicismo español se caracterizó por su finalidad didáctica, puesto que la obra debía contribuir a la formación moral.

Clave: D 2. Con respecto al tercer acto de El sí de las niñas, marque la afirmación correcta. A) Don Diego le pide a Carlos que abandone la ciudad. B) Para no casarse, Francisca huye de la posada de Alcalá de Henares. C) Doña Irene, rival de Francisca, se enamora de Félix. D) Don Diego sorprende el diálogo entre Carlos y Paquita. E) Paquita rompe con Félix para casarse con don Diego.

Solución:

Don Diego, acompañado de su criado, sorprende el diálogo entre su sobrino Carlos y Paquita, entonces comprende que no puede interferir en el amor que existe entre ambos jóvenes.

Clave: D 3. Marque la alternativa que contiene la secuencia correcta con respecto a El sí de las

niñas.

I. La obra está dividida en 5 actos. II. Está escrita en prosa castiza. III. Plantea temas de carácter metafísico. IV. Es un drama costumbrista. V. Paquita se casa con Diego. A) FVFVF B) VFVFV C) FFVVF D) FVFVV E) VVFVF

Solución: I. La obra consta de 3 actos (F). II. Está escrita en prosa, con un estilo castizo (V). III.

El tema principal es el matrimonio concertado por los padres (F). IV. Se trata de un drama o comedia costumbrista, pues muestra las costumbres de su época (V). V. Al final de la obra don Diego cede la mano de Paquita a su sobrino don Carlos (F).

Clave: A





4. ¿Qué es lo que se critica fundamentalmente en la comedia El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín?

A) A las jóvenes que obedecen a los padres. B) A los adolescentes que no saben oponerse a sus mayores. C) Que no se debe creer en lo que dicen las niñas. D) La rebeldía de los jóvenes que es más aparente que real. E) A los padres que pretenden imponer un marido a las hijas.

Solución:

En la comedia, se hace una crítica a la imposición paterna, costumbre de la época que Fernández de Moratín critica en esta pieza teatral.

Clave: E 5. ¿Cuál es la actitud de don Diego, pretendiente de doña Francisca, en El sí de las

niñas?

A) No aprueba el matrimonio por imposición. B) Desea casarse a toda costa con doña Irene. C) Se siente avergonzado ante doña Francisca. D) Cree que su matrimonio no es conveniente. E) Piensa que doña Francisca no llegará a quererlo.

Solución: Don Diego es un hombre movido por la razón y no cree que se deba imponer el matrimonio.

Clave: A 6. El individualismo, como marcado rasgo romántico, se traduce en la búsqueda

A) del amor. B) de lo sobrenatural. C) de la verosimilitud. D) del sentido de unidad. E) de la libertad.

Solución:

El romántico, movido por su profundo individualismo, rechaza todo canon o norma que constriña su libertad.

Clave: E

7. No digáis que agotado su tesoro De asunto falto enmudeció la lira: Podrá no haber poetas, pero siempre ¡Habrá poesía! En estos versos, Bécquer nos dice que la poesía es A) inabarcable. B) silenciosa. C) inagotable. D) de los poetas. E) un tesoro.





Solución: En estos versos, la poesía se presenta como algo que trasciende al ser humano y su existencia, la poesía es inagotable.

Clave: C 8. Una característica principal de las Leyendas de Bécquer es A) la aparición súbita del amor. B) el elemento legendario y exótico. C) el orden y la sensatez. D) la vivificación del pasado. E) la finalidad moral y didáctica.

Solución: En sus Leyendas, Bécquer desarrolla el elemento legendario y exótico.

Clave: B 9. La idea del amor como pasión carnal, en las Leyendas de Bécquer, puede ser

descrita como A) un elemento de la tradición colectiva con raíces populares. B) un aspecto de la fuerza creadora del escritor romántico. C) la historia de una pasión frustrada que equivale a dolor. D) el ansia de libertad generada por el individualismo. E) un sentimiento que ciega al hombre y está reñido con la razón.

Solución:

La idea del amor pasión carnal, en Bécquer, es un sentimiento que ciega al ser humano y está reñido con la razón.

Clave: E 10. ¿Cuál de las siguientes alternativas expresa mejor la noción de lo grotesco que

aparece en "La ajorca de oro", una de las Leyendas de Bécquer?

A) Lo grotesco vincula la belleza con lo diabólico. B) La belleza grotesca es deforme y realista. C) El amor grotesco es una fantasía de la mente. D) Lo grotesco forma parte de una naturaleza pesimista. E) La belleza para la antigüedad clásica era grotesca.

Solución:

En "La ajorca de oro", una de las Leyendas de Bécquer, lo grotesco vincula la belleza con lo monstruoso y deforme. Por ello Bécquer asocia la hermosura con lo demoníaco.

Clave: A





Psicología Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1. La responsabilidad de fomentar un estilo de vida saludable correspondería

principalmente a

A) los médicos. B) los padres y educadores. C) los nutricionistas. D) los gimnasios. E) sólo a los padres.

Solución: Los principales agentes de un adecuado estilo de vida saludable son la familia, la escuela, los medios de comunicación y la sociedad en su conjunto.

Clave: B 2. ¿Cuál de las siguientes alternativas ilustra mejor un estilo de vida saludable?

A) Visitas médicas cada vez que se está enfermo B) Disminuir el consumo del alcohol C) Disminuir el consumo del tabaco D) Buena alimentación y hacer ejercicios. E) Hacer dietas.

Solución: Los estilos de vida saludable son un conjunto de acciones cotidianas que incluyen tener una buena alimentación balanceada y hacer ejercicios.

Clave: D 3. Respecto a la Salud el ejercicio físico no está relacionado con

A) adelgazar. B) la eficiencia cardiaca. C) desarrollar músculos. D) la autonomía. E) la perseverancia.

Solución: El hacer ejercicios y deporte estimula a todas las alternativas indicadas a excepción de la autonomía.

Clave: D 4. Poner en riesgo la salud consiste en realizar

A) actividades sedentarias. B) dietas balanceadas. C) deportes. D) dietas sin lácteos. E) actividad física.

Solución: La vida sedentaria con poca actividad física también pone en riesgo nuestra salud. Ya que no se facilita la circulación de la sangre. Y podría ocasionar enfermedades cardiacas.

Clave: A





5. Tiene como objetivo la promoción de un estilo de vida saludable y la prevención de las enfermedades.

A) Ministerio de salud B) Psicología Clínica C) Antropología D) Psicología de la Salud E) Psicología Preventiva

Solución: La Antropología tiene como objeto de estudio la cultura.

Clave: C 6. Respecto al estilo de vida saludable, es falso que

A) el cigarro es aceptado como consumo social. B) los alumnos consumen exceso de grasas saturadas. C) las familias deben promover que sus hijos hagan deporte. D) la Sociedad tiene reglas estrictas para disminuir enfermedades. E) los padres deben promover un estilo de vida saludable.

Solución: Si bien es cierto la Sociedad es un agente promotor de la vida saludable poco promueve este estilo de vida.

Clave: D 7. No es un ejemplo de actividad sedentaria.

A) Exceso de horas en la computadora B) Ver televisión por varias horas C) Caminar por las mañanas D) Jugar en internet por varias horas E) Manejar auto por varias horas

Solución: El sedentarismo es la carencia de la actividad física. Sólo la alternativa C ilustra actividad física.

Clave: C 8. La frase “Las personas suelen motivarse más por la enfermedad que por la salud”,

tiene relación con el enunciado

A) Sólo cuando tienen dinero se preocupan por su enfermedad. B) Sólo se motivan cuando hay campañas de salud en su localidad. C) Sólo cuando están enfermos se preocupan por su salud. D) Lo más importante es la prevención. E) Deben prevenir enfermedades para después no lamentarse.

Solución: “Sólo cuando están enfermos se preocupan por su salud”, es el enunciado que tiene relación con la frase mencionada.

Clave: C





Historia EVALUACIÓN

1. A causa del conflicto de intereses entre los españoles

A) se entabló la guerra civil entre los conquistadores. B) llegaron al Perú los hombres de Pizarro. C) Almagro fue a la conquista de Chile. D) se produjo la alianza de Pizarro y Almagro. E) se suprimió la Capitulación de Toledo.

Solución: El reparto injusto de los privilegios establecido en la Capitulación de Toledo (1529) provocó la guerra civil entre almagristas y pizarristas.

Clave: A 2. Constituyeron los aliados de los españoles, los pueblos de A) tallanes, chimúes, cañaris. B) cañaris, huamachucos, jaujas C) huanuqueños, huancas, chachapoyas D) jaujas, huancas, tumbesinos E) cajamarcas, cañaris, huanuqueños

Solución: Los españoles tuvieron el apoyo temporal de los pueblos contrarios a los Incas, como: tallanes, chimúes, chachapoyas, cañaris, jaujas y huancas.

Clave: A 3. Las intenciones de la corona española de catequizar a los indios se expresó en la

institución de A) las encomiendas. B) los obrajes. C) los chorrillos. D) las audiencias. E) los colegios.

Solución: Las encomiendas deberían tener a cargo cierto número de indios para ser catequizados, y al servicio moderado del encomendero.

Clave: A 4. La ideología predominante de los colonizadores alentaba la idea de que la riqueza

se hallaba en

A) la acumulación de metales y piedras preciosas. B) la creación de obrajes. C) la implantación de más puertos comerciales. D) el cobro de las alcabalas. E) el trabajo mitayo de los naturales.

Solución: La idea de la riqueza de los colonizadores hispanos estaba orientada a la acumulación de piedras preciosas y metales.

Clave: A





5. Constituyo el Alma Máter de América

A) La Universidad Mayor de San Marcos (Lima) B) La Universidad Mayor de San Simón (Bolivia) C) Santo Domingo D) San Antonio de Abad E) San Cristóbal de Huamanga

Solución: San Marcos, fue el Alma Máter de América, al ser la más antigua de este continente (1551) y atraer estudiantes de las regiones de América del Sur en los siglos XVI y XVIII.

Clave: A

Geografía

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8 1. Relacionar cada uno de los elementos del clima con la característica que le

corresponda.

1. Insolación ( ) Fuerza que ejerce el aire sobre la superficie

2. Temperatura ( ) Cantidad de vapor de agua

3. Humedad ( ) Radiación solar que llega a la superficie

4. Precipitación ( ) Grado de mayor o menor calor

5. Presión atmosférica ( ) Caída de agua sobre la superficie

A) 5-3-1-2-4 B) 2-3-4-5-1 C) 5-2-1-3-4 D) 4-3-1-2-5 E) 3-5-2-1-4

Solución: 5-3-1-2-4

Clave: A

2. Coloca en los paréntesis (V), si es verdadero o (F) si es falso.

1. El clima es el promedio y condición de la atmósfera en un periodo largo de tiempo. ( )

2. La mayor sequedad atmosférica se presenta en el clima templado frío. ( ) 3. En las zonas de clima cálido durante el verano se producen las llocllas. ( )

Solución:

1. V 2. F 3. V





3. Fenómeno climático que se presenta en la amazonía peruana y en las zonas altoandinas en el mes de junio.

A) Huayco B) Ciclón C) Anticiclón D) Helada E) Friaje Solución: El friaje se produce en el mes de junio en la amazonía peruana y en las zonas altoandinas.

Clave: E

4. La __________________ es un factor geográfico en el Perú que impide el paso de los vientos alisios. A) cordillera de los Andes B) oceanidad y vegetación C) corriente peruana D) presión atmosférica E) latitud Solución: La cordillera de los Andes es un factor geográfico que impide el paso de los vientos alisios, modifica el clima y genera una gran variedad climática.

Clave: A 5. Las variables que modifican o alteran las condiciones meteorológicas de un lugar

son denominados

A) elementos climáticos. B) factores climáticos. C) instrumentos atmosféricos. D) cordilleras andinas. E) unidades de variación. Solución: Los factores climáticos (latitud, altitud, oceanidad, continntalidad, etc.) son variables independientes que modifican las condiciones atmosféricas de un lugar determinado.

Clave: B 6. Presión atmosférica es a _____________ como vientos es a _________________. A) termómetro – psicómetro B) heliógrafo – pluviómetro C) veleta – heliógrafo D) nefoscopio – kilómetro E) barómetro – anemómetro

Solución: La presión atmosférica se mide con el barómetro mientras que el anemómetro mide la velocidad de los vientos.

Clave: E 7. Los departamentos azotados constantemente por el fenómeno del friaje son

A) Puno, Ayacucho y Huancavelica. B) Apurimac, Ancash y Cusco. C) Pasco, Ancash y Huánuco. D) Huancavelica, San Martín y Cajamarca. E) Ica, Loreto y Puno.





Solución: Los departamentos afectados por el fenómeno del friaje son Arequipa, Puno, Cusco, Ayacucho, Huancavelica y Apurimac.

Clave: A 8. Ubica la secuencia correcta de los climas del Perú de mayor a menor altitud según

Carlos Peñaherrera.

A) Sub tropical, cálido y templado B) Tropical, templado y frío. C) Muy frío, tropical y cálido D) Templado, tropical y muy frío. E) Frío, templado y cálido. Solución: De mayor a menor altitud los climas se clasifican en: muy frío, frío, templado frío, templado, calido, sub tropical y semi tropical y hacia el flanco oriental tenemos los climas tropicales.

Clave: E 9. Por la presencia de Los Andes en el Perú se puede determinar que a mayor

____________ la temperatura desciende.

A) latitud B) humedad C) longitud D) precipitación E) altitud Solución: La presencia de la cordillera tropical más alta del mundo determina que a mayor altitud la temperatura disminuye.

Clave: E 10. La presencia de las nubes estratos en la costa centro y sur es originada por

A) la cordillera de Los Andes. B) la corriente de El Niño. C) la corriente peruana. D) el ciclón del Pacifico Sur. E) la corriente de Cromwell. Solución: La corriente peruana se desplaza de sur a norte, se caracteriza por las bajas temperaturas de su agua que influye en la formación de nubes estratos sobre la costa peruana y el mar de Grau produciendo garúas durante el invierno.

Clave: C 11. La mayor amplitud térmica entre el día y la noche que registra el oriente peruano se

presenta en la

A) selva alta. B) ceja de selva. C) llanura amazónica. D) yunga. E) selva baja. Solución: La mayor amplitud térmica entre el día y la noche se presenta en la ceja de selva, zona donde se inicia el bosque tropical cubriendo vertientes de valles estrechos y profundos.

Clave: B





Economía

SEMANA 8 1. Si una variación porcentual del precio origina una variación porcentual mayor en la

cantidad demandada se tratará de un bien con A) demanda relativamente elástica B) demanda elásticamente unitaria C) demanda relativamente inelástica D) demanda agregada E) demanda perfectamente elástica

Solución: Si el porcentaje de la cantidad demandada es mayor que el porcentaje del precio, la demanda es elástica

Clave: A 2. La siguiente tabla grafica el comportamiento de un bien con demanda

PRECIO CANTIDAD 1 3 6 9

40 60 80 100

A) elástica. B) unitaria. C) flexible D) inelástica. E) cruzada

Solución: El porcentaje que incrementa la cantidad es mayor que el porcentaje del incremento del precio.

Clave: A

3. Los bienes como el pan y la leche tienen una elasticidad A) elástica. B) unitaria. C) flexible D) inelástica. E) cruzada

Solución: Los bienes de primera necesidad tienen demanda inelástica.

Clave: D 4. Si al disminuir su ingreso, aumenta su consumo, entonces es un bien A) esencial B) normal C) flexible D) inferior. E) superior

Solución: Por definición es un bien inferior, cuando disminuye su ingreso, aumenta su consumo.

Clave: D





5. Los factores que afectan a la oferta son principalmente: I. Los ingresos del consumidor. II. La regulación estatal. III. Los costos de producción. IV. El precio de los bienes sustitutos. V. los gustos del consumidor

A) I, III, V B) II, III, V C) II, III, IV D) I, IV, V E) III, IV, V

Solución: La regulación estatal afecta la producción, el precio de los costos harán subir o bajar el precio, de igual modo lo harán los precios de los bienes sustitutos,

Clave: C

6. Marque verdadero (V) o falso (F), relativo a un mercado oligopolico I. estar dominado por un solo ofertante. II. la independencia de las empresas dominantes en la presentación del producto. III. ofertar productos relativamente diferenciados.

A) VVF B) FFV C) FVV D) FVF E) VFF

Solución: El oligopolio esta dominado por varios ofertantes., los oligopolios dominates aparecen como independientes ante las otras empresa, y se ofertan bienes que tienen el mismo valor de uso pero se diferencian en su calidad y forma. V =

Clave: C 7. En el monopsomio:

A) el mercado es dominado por pocas empresas grandes. B) una sola empresa compra la producción de un determinado bien. C) una sola empresa controla a otras mediante la adquisición de sus acciones. D) hay un solo vendedor. E) predomina un pequeño grupo de empresas compradoras.

Solución:

El monopsonio es una sola empresa que compra la toda la producción de un bien. Clave: B

8. La competencia perfecta se caracteriza por:

I. la presencia de pocos vendedores y pocos compradores. II. ofertar bienes homogéneos. III. el libre acceso al mercado IV. una gran cantidad de compradores V. estar siempre en equilibrio.

A) I, II, III B) I, III, IV C) II, III, V D) II, III, IV E) III, IV, V





Solución: En la competencia perfecta, hay gran cantidad de ofertantes de un bien homogéneo y que tienen libertad de empresa.

Clave: D 9. Es un mercado que tiene muchos vendedores de productos similares no idénticos

A) oligopolico B) de competencia perfecta C) de competencia monopolista D) monopolico

E) duopolico

Solución: En la competencia monopolística, hay muchos vendedores, que ofertan bienes

similares con el mismo valor de uso. Clave: C

10. Si el gobierno fija precios por debajo del precio de equilibrio real entre la oferta y la

demanda origina un A) Mercado Informal B) Mercado Formal C) Mercado Negro D) Mercado Interno E) Mercado Publico

Solución: Si el gobierno fija precios por debajo del equilibrio, genera un exceso de demanda que produce un mercado negro.

Clave: C 11. Coalición monopólica que agrupa a empresas de la misma industria, las cuales fijan

cuotas de producción y el precio del producto. A) Cartel B) Trust C) Consorcio D) Monopolio públicos E) Oligopolio

Solución: El cartel es la coalición monopólica que fija precio y cantidad para obtener grandes ganancias en perjuicio de los consumidores

Clave: A

Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 08 1. El ácido indolacético es un (a) A) etileno. B) giberelina. C) citocinina. D) ácido abscísico. E) auxina.

Solución:

El IAA es el representante más común de las auxinas. Clave: E





2. Fitohormona que produce la caída de las hojas. A) Ácido abscísico B) Etileno C) Acido indolacético

D) Citocinina E) Giberelina

Solución: El ABA, descubierto por Addicot y col., produce la caída de las hojas.

Clave: A 3. Produce maduración de los frutos. A) Citocinina B) ABA C) Etileno D) IAA E) GA3

Solución: El etileno, estimula la maduración de los frutos.

Clave: C 4. Hormonas derivadas de aminoácidos. A) Oxcitocina e insulina B) Adrenalina y tiroxina C) Progesterona y testosterona D) Prolactina y FSH E) TSH y SH

Solución: La adrenalina y la tiroxina son hormonas derivadas de los aminoácidos fenilalanina y tirosina respectivamente

Clave: B 5. Respecto a la ubicación de las glándulas endocrinas, coloque en los paréntesis el

número que corresponda y marque la secuencia correcta. I. Cara posterior de tálamo ( ) hipófisis II. Detrás del esternón ( ) pineal III. Silla turca del hueso esfenoides ( ) tiroides IV. Delante de la laringe ( ) timo

A) III, I, IV, II. B) I, III, IV, II. C) II, IV, I, III. D) III, IV I, II. E) I, III, II, IV.

Solución: I Cara posterior de tálamo ( III ) hipófisis II Detrás del esternón ( I ) pineal III Silla turca del hueso esfenoides ( IV ) tiroides

IV Delante de la laringe ( II ) timo Clave: A

6. Es una hormona que promueve el alargamiento del esqueleto y músculos. A) LH B) TSH C) ACTH D) SH E) PRL





Solución: La hormona de crecimiento (SH), producida por la hipófisis, promueve el crecimiento de huesos y músculos.

Clave: D 7. Son hormonas producidas por las neuronas secretoras del hipotálamo. A) HAD y OXCT B) SH y TSH C) ACTH y FSH D) LH y PRL E) LH y SH

Solución: La hormona antidiurética (HAD) y la oxcitocina (OXCT), son producidas por el hipotálamo.

Clave: A 8. Se caracteriza por retardo mental y físico en mamíferos inmaduros y la causa es el

hipotiroidismo. A) Mixedema B) Cretinismo C) Bocio D) Exoftalmia E) Diabetes

Solución: El cretinismo, enfermedad caracterizada por retardo físico y mental, se origina por hipotiroidismo en individuos inmaduros.

Clave: B 9. Son hormonas antagónicas. A) Calcitonina y tiroxina B) Tiroxina y paratohormona C) Aldosterona y calcitonina D) Aldosterona y cortisol E) Calcitonina y paratohormona

Solución: La calcitonina aumenta los niveles de calcio en la sangre y la paratohormona lo disminuye.

Clave: E 10. Hormona producida por la médula de las glándulas suprarrenales. A) Adrenalina B) Aldosterona C) Cortisol D) Glucagón E) Insulina

Solución: La adrenalina que dilata los bronquios, aumenta la frecuencia cardiaca y atención mental es producida por la médula de las glándulas suprarrenales.

Clave: A 11. La diabetes mellitus es producida por una deficiencia de A) glucagón. B) cortisol. C) insulina. D) aldosterona. E) tiroxina.

Solución: La insulina inicia la glucogénesis, disminuyendo la glucosa sanguínea.

Clave: C





12. Las células nucleadas más abundantes en la sangre son los A) monocitos. B) neutrófilos. C) linfocitos T. D) macrófagos. E) linfocitos B.

Solución: Los granulocitos (basófilos, neutrófilos y eosinófilos) son los glóbulos blancos más abundantes de la sangre.

Clave: B 13. Capacidad de un organismo para resistir el ataque de agentes patógenos. A) Patogenicidad B) Evolución C) Salud D) Metabolismo E) Inmunidad

Solución: La inmunidad es la resistencia a enfermedades.

Clave: E 14. Las vacunas producen inmunidad A) activa artificial. B) activa natural. C) pasiva artificial. D) pasiva natural. E) no específica.

Solución: Las vacunas producen inmunidad activa porque el propio organismo produce anticuerpos, y es artificial por que es inducida por la aplicación de patógenos muertos o atenuados.

Clave: A 15. Cuando los anticuerpos pasan de la madre al feto determinan una inmunidad A) perinatal. B) activa natural. C) pasiva artificial. D) activa artificial. E) pasiva natural.

Solución: Es pasiva porque los anticuerpos se trasmiten de madre a feto.

Clave: E




Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8 (Áreas: A, D y E)

1. Un lingote de oro que tiene forma de paralelepípedo rectangular de 5 cm de altura reposa sobre la superficie de una mesa. Halle la presión que ejerce el lingote sobre la mesa.

(g = 10 m/s2, kg/m3) 3oro 103,19 ×=ρ

A) 965 Pa

B) Pa 21065,9 ×

C) Pa 41065,9 ×

D) Pa 51065,9 ×

E) 65,9 × Pa 310 Solución:

ghA

gAhAgV

AmgP ρ=

ρ=

ρ==

Pa 323 1065,910510103,19P ×=××××= −

Clave: E 2. Un estanque lleno de agua tiene una profundidad de 10 m. ¿Cuál es la presión

absoluta en el fondo? ( kg/m3, Pa) 3

agua 10=ρ 5atm 10P =

A) 10 Pa B) Pa C) Pa D) Pa E) Pa 2102 × 410 5102 × 310 Solución:

Pa 535atm 10210101010ghpP ×=××+=ρ+=

Clave: D




3. Un edificio en la azotea tiene un tanque de agua. La medida de la presión manométrica del agua en la tubería al nivel del tanque es de 500 kPa. ¿A qué altura se eleva el agua?

( kg/m3) 3agua 10=ρ

TANQUE

A) 5 m B) 50 m C) 500 m D) 25 m E) 15 m

Solución:

50101010500

gPh

3

3=

×

×=

ρ= m

Clave: B 4. Un tubo abierto en forma de U contiene agua y mercurio. La diferencia de niveles

tiene una altura de 1 cm. Por la rama que contiene mercurio se vierte aceite hasta que el mercurio se nivela en ambas ramas. Halle la altura del aceite.

( 1agua =ρ g/cm3, 6,13Hg =ρ g/cm3, g/cm3) 9,0aceite =ρ

A) 5 cm

B) 50 cm

C) 60 cm

D) 2,5 cm

E) 15,1 cm Solución:

Por la ley de los vasos comunicantes,

`h

h

agua

Hg

ρρ

= 6,13

1h

1

agua= 6,13hagua = cm

Añadido el aceite, las presiones en las superficies de nivel del mercurio son iguales

``gh```gh` ρ=ρ 1,159,0

16,13hh agua

aceite

aguaaceite ==

ρ

ρ= cm

Clave: E




5. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. El empuje sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la forma

geométrica del cuerpo. II. El empuje que experimenta un cubo de plomo sumergido en un fluido es mayor

que un cubo de cobre de igual volumen. III. El empuje que experimenta un cubo de plomo sumergido en un fluido es mayor

que una esfera de plomo de igual masa. A) VVV B) VVF C) FFV D) VFV E) FFF

Solución:

I. (F – depende del peso del volumen de líquido desalojado. Depende del volumen pero no de la forma)

II. (F – depende del peso del volumen de líquido desalojado, pero no del tipo de sustancia del cuerpo)

III. (V – A igual masa, la esfera tiene menor volumen) Clave: A

6. Cuenta la historia que Arquímedes salvó su cabeza a instancia de un requerimiento

del rey Hierón. Él pesó la corona del rey al aire libre w = 27 N y luego pesó sumergida completamente en agua wa = 21 N. ¿Qué densidad tenía esta corona?

( kg/m3) 3

oro 103,19 ×=ρ A) 4,5 × 103 kg/m3 B) 0,2 × 103 kg/m3 C) 3,5 × 103 kg/m3

D) 2,5 × 103 kg/m3 E) 4 × 103 kg/m3

Solución:

62127WWE aguacorona =−=−= N corona3agua

agua V10g6

gEV =

×=

ρ=

3

3corona

corona

corona 105,4

g106g

27

Vg

W

×=

×

==ρ kg/m3

Clave: A 7. Un bloque cúbico (10 × 10 × 10 cm3) de hielo flota en agua. Se observa que 1 cm de

altura emerge del agua. Halle la densidad del hielo. A) 0,9 g/cm3 B) 9 g/cm3 C) 0,1 g/cm3 D) 1 g/cm3 E) 4,5 g/cm3




Solución:

E = W sumerghielohieloaguaagua gVgV ρ=ρ

9,0110101091010

V

Vagua

sumerghielo

aguaagua =×

××××

=ρ=ρ g/cm3

Clave: A 8. Una prensa hidráulica está constituida de dos émbolos de área de secciones

transversales 0,05 m2 y 1,0 m2 respectivamente. Se desea levantar con ella un cuerpo de 120 kg. ¿En qué embolo se debe colocar el cuerpo para que la fuerza a emplear sea mínima? ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que se debe aplicar en el otro émbolo?

(g = 10 m/s2) A) Embolo menor, 60 N B) Embolo mayor, 60 N C) Embolo mayor, 60 kg D) Embolo menor, 60 kg E) Embolo menor, 24 000 N Solución:

I) Para que la fuerza sea mínima el cuerpo se debe colocar el en émbolo de mayor superficie.

II) 2

2

1

1

AF

AF

P == 60101200,105,0F

AA

F 21

11 =××== N

Clave: B

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8 (Áreas: B, C y F)

1. Un lingote de oro que tiene forma de paralelepípedo rectangular de 5 cm de altura

reposa sobre la superficie de una mesa. Halle la presión que ejerce el lingote sobre la mesa.

(g = 10 m/s2, ρ kg/m3) 3oro 103,19 ×=

A) 965 Pa

B) 9 × Pa 21065,

C) 9 × Pa 41065,

D) 9 × Pa 51065,

E) 9 × Pa 31065,




Solución:

ghA

gAhAgV

AmgP ρ=

ρ=

ρ==

Pa 323 1065,910510103,19P ×=××××= −

Clave: E 2. ¿Cuál es la presión debida al agua (presión hidrostática), en un estanque a una

profundidad de 10 m? ( kg/m3) 3

agua 10=ρ

A) 10 Pa B) Pa C) Pa D) Pa E) Pa 210 410 510 310 Solución:

Pa 53 10101010ghP =××=ρ=Clave: D

3. Un estanque lleno de agua tiene una profundidad de 10 m. ¿Cuál es la presión

absoluta en el fondo? ( kg/m3, Pa) 3

agua 10=ρ 5atm 10P =

A) 10 Pa B) Pa C) Pa D) Pa E) Pa 2102× 410 5102× 310 Solución:

Pa 535atm 10210101010ghpP ×=××+=ρ+=

Clave: D 4. Un tubo abierto en forma de U contiene agua y mercurio. La diferencia de niveles

tiene una altura de 1 cm. Por la rama que contiene mercurio se vierte aceite hasta que el mercurio se nivela en ambas ramas. Halle la altura del aceite.

( 1agua =ρ g/cm3, 6,13Hg =ρ g/cm3, g/cm3) 9,0aceite =ρ

A) 5 cm

B) 50 cm

C) 60 cm

D) 2,5 cm

E) 15,1 cm




Solución: Por la ley de los vasos comunicantes,

`h

h

agua

Hg

ρρ

= 6,13

1h

1

agua= cm 6,13hagua =

Añadido el aceite, las presiones en las superficies de nivel del mercurio son iguales

``gh```gh` ρ=ρ 1,159,0

16,13hh agua

aceite

aguaaceite ==

ρ

ρ= cm

Clave: E 5. Cuenta la historia que Arquímedes salvó su cabeza a instancia de un requerimiento

del rey Hierón. Él pesó la corona del rey al aire libre w = 27 N y luego pesó sumergida completamente en agua wa = 21 N. ¿Qué densidad tenía esta corona?

( kg/m3) 3oro 103,19 ×=ρ

A) 4,5 × 103 kg/m3 B) 0,2 × 103 kg/m3 C) 3,5 × 103 kg/m3

D) 2,5 × 103 kg/m3 E) 4 × 103 kg/m3

Solución:


62127WWE aguacorona =−=−= N corona3agua

agua V10g6

gEV =

×=

ρ=

3

3corona

corona

corona 105,4

g106g

27

Vg

W

×=

×

==ρ kg/m3

Clave: A

Química

SEMANA Nº 8 ESTEQUIOMETRÍA Y CALCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS 1. Señale la alternativa INCORRECTA

A) 1 mol de oro contiene 6,02 x 1023 átomos de Au.

B) En 1 mol de amoníaco (NH3) hay 6,02 x 1023 moléculas de NH3.

C) En 22,4 L de gas propano (C3H8) a CN, hay 6,02 x 1023 moléculas de C3H8.

D) 1 átomo - gramo de hidrógeno está contenido en 1 mol de agua (H2O).

E) Existen 2,4x1024 iones en 1 mol de unidades fórmula de cloruro férrico (FeCl3).




Solución:

A) CORRECTO: 1 mol de oro contiene 6,02 x 1023 átomos de Au.

B) CORRECTO: En 1 mol de amoníaco (NH3) hay 6,02 x 1023 moléculas de NH3.

B) CORRECTO: En 22,4 L de gas propano (C3H8) a CN, hay 6,02 x 1023 moléculas de C3H8, porque se trata de 1 mol de gas.

D) INCORRECTO: En 1 mol de H2O hay 2 moles de átomos o átomo–gramo de H.

E) CORRECTO: 1 mol de unidades fórmula de FeCl3, contiene 4 moles de iones 4( 6,02 x 1023) iones = 2,4 x1024 iones.

Clave: D

2. El cloruro de calcio dihidratado, es empleado en bebidas fortificadas con calcio, Determine el peso fórmula del compuesto.

Pesos Atómicos : Ca = 40 Cl = 35,5 H = 1 O = 16 A) 111,0 B) 115,5 C) 74,0 D) 147,0 E) 139,5 Solución: PF CaCl2 = 40 + 2 (35,5) = 111

PF H2O = 2 (1) + 16 = 18 PF CaCl2. 2 H2O = 111 + 36 = 147

Clave: D 3. En 147 gramos de cloruro de calcio dihidratado, hay …………. mol(es) de iones

Cl – y …………..moléculas de agua.

A) 0,5 – 1,2 X 1024 B) 1,0 – 6,0 X 1023 C) 0,5 – 9,0 X 1023 D) 1,0 – 1,2 X 1023

E) 2,0 – 1,2 X 1024

Solución:

PF CaCl2. 2 H2O = 111 + 36 = 147 ⇒ 1 mol CaCl2. 2 H2O

1mol de unidades fórmula de CaCl2 6,0 x 1023 unidades fórmula de CaCl2 1 mol de iones Ca2+ 1 mol de CaCl2.2 H2O 6,0 x 1023 iones Ca2+

2 moles iones Cl – 2 (6,0 x 1023) iones Cl – = 1,2 x 1024 iones Cl – 2 moles de moléculas de H2O 2 (6,0 x 1023) moléculas de agua = 1,2 x 1024 moléculas H2O

Clave: E




4. A condiciones normales 15 gramos de un gas desconocido ocupa un volumen de 11,2 L. Si en su composición contiene 80% de C y 20% de H, su fórmula molecular es:

Pesos Atómicos : C = 12 H = 1

A) CH3 B) C3H9 C) C2H6 D) C3H6 E) C2H4

Solución:

Elemento % Peso n = masa / P.At

Fórmula empírica

C 80 80 12 = 6,6÷ ÷ 6.6 = 1H 20 20÷1 = 20 ÷ 6.6 = 3

CH3

molg/ 30 L 11,2

g 15 mol 1

L 22,4=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⇒ PM = 30

2 15

30 PM

PM x

EMPIRICAFORMULA

MOLECULARFORMULA ⇒=== Formula molecular = C2H6

Clave: C

5. Determine los gramos de sal oxisal y moles de óxido ácido que se producen en la descomposición térmica de 84 g de bicarbonato de sodio, a partir de la siguiente reacción:

NaHCO3(s) + Q Na2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O(g)

Pesos fórmula : NaHCO3 = 84 Na2CO3 = 106 CO2 = 44 A) 53 y 0,5 B) 106 y 1,0 C) 53 y 1,0 D) 10,6 y 0,1 E) 84 y 0,5

Solución: balanceando 2 NaHCO3(s) + Q Na2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O(g)

323

23 CONa g 53

NaHCO g 84 x 2CONa g 106 NaHCO g 84 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 3

23

23 CO mol 0,5

NaHCO g 84 x 2CO mol 1 NaHCO g 84 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Clave: A 6. El gas de agua (hidrógeno y monóxido de carbono), un gas térmico industrial, se

obtiene haciendo pasar vapor de agua a través de coque caliente, ¿Cuántas moles de gas de agua se producen a partir de 3 kg de una muestra de coque de 80% de pureza?.

C(s) + H2O(v) + Q CO (g) + H2(g) A) 4 x 101 B) 8 x 100 C) 4 x 102 D) 4 x 103 E) 4 x 100

Solución: Planteando la ecuación química:

C(s) + H2O(v) + Q CO (g) + H2(g)




. agua de gas moles 10 x 4 C g 12gas moles 2

C 1kgC g 10

muestra kg 100C kg 80 muestra kg 3 2

3

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Clave: C 7. ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de la reacción anterior, si se producen

3 360 L de hidrógeno medidos a Condiciones Normales?.

A) 90 B) 50 C) 91 D) 70 E) 75

Solución: 2x102 moles de CO = 4,48 x 103 L CO (CN) 2x102 moles de H2 = 4,48 x 103 L H2 (CN)

4 x 102 moles gas de agua

% 75 % 100 x L 480 4L 360 3 % 100 x

Teórica CantidadReal Cantidad oRendimient % ===

Clave: E

8. Al combinarse 69 g de sodio con 71 g de cloro se generan………………… g de cloruro de sodio, además quedan sin reaccionar……………………..

2 Na(s) + Cl2(g) 2 NaCl (s) + Q

Datos: P.At. Na = 23 P.At.Cl = 35,5 PF NaCl = 58,5

A) 117 - 23 g de cloro B) 100 - 40 g de sodio C) 100 - 40 g de cloro D) 110 - 30 g de cloro E) 117 - 23 g sodio

Solución: 2 Na(s) + Cl2(g) 2 NaCl (s)

Reactivo limitante Cl2: Na de g 46 C g 71

Na g 23 x 2 C g 712

2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛l

l

Reactivo exceso Na : 69 g Na - 46 g Na = 23 g Na

ll

ll NaC de g 117

C g 71NaC g 58,5 x 2 C g 71

22 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Clave: E 9. Determine el volumen del anhídrido sulfuroso, en L, medidos a CN, generados

por la reacción de 16 g de azufre y 32 g de oxígeno, según la reacción: S(s) + O2(g) + Q SO2(g) Pesos Atómicos : S = 32 O = 16

A) 22,4 B) 11,2 C) 10,2 D) 33,6 E) 48,0




Solución:

Reactivo limitante S: 22 O de g 16 S g 32

O g 32 S g 16 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2CN2

2 SO L 11,2 SO mol 1

L 22,4 S g 32

SO mol 1 S g 6 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1

Clave: B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Identifique la correspondencia correcta respecto a la equivalencia de 1 mol de:

a) Ozono: O3 ( ) 6,02 x 1023 átomos b) Plata: Ag ( ) 48 g c) Nitrógeno: N2 ( ) 22,4 L a CN

Pesos Atómicos : O = 16 Ag = 108 N = 14

A) cab B) cba C) bca D) abc E) bac

Solución:

a) 1 mol de Ozono: O3 = 6,02 x 1023 moléculas = 48 g = 22,4 L. b) 1 mol de Plata: Ag = 6,02 x 1023 átomos = 108 g. c) Nitrógeno: N2 = 6,02 x 1023 moléculas = 28 g = 22,4 L.

a) Ozono: O3 ( b ) 6,02 x 1023 átomos b) Plata: Ag ( a ) 48 g c) Nitrógeno: N2 ( c ) 22,4 L a CN

Clave: E 2. Determine la unidades fórmula de cloruro de sodio y moléculas de agua formadas

cuando se combina un mol de cada reactante en la siguiente reacción: HCl (ac) + NaOH(ac) → NaCl (ac) + H2O(l) A) 1,0 x 100 y 6,2 x 1023 B) 1,0 x 100 y 1,2 x 1024 C) 6,0 x 1023 y 1,0 x 100 D) 6,0 x 1023 y 6,0 x 1023 E) 6,0 x 100 y 1,2 x 1024 Solución: HCl (ac) + NaOH(ac) → NaCl (ac) + H2O(l) ⇒ 1 mol de cada sustancia reactante produce 1 mol de cada producto

1 mol NaCl = 6,02 x 1023 unidades fórmula NaCl 1 mol H2O = 6,02 x 1023 moléculas de H2O

Clave: D




3. Determine, respectivamente la composición porcentual de hidrógeno en el agua y en el peróxido de hidrógeno.

Pesos Atómicos : H = 1 O = 16 A) 5,88 y 11,11 B) 5,88 y 94,12 C) 11,11 y 88,89 D) 10,6 y 0,1 E) 11,11 y 5,88 Solución: PF H2O = 18 PF H2O2 = 34

H % 5,88 100 x 1 x 2 H % H el Para

H % 11,11 100 x 18

1 x 2 H % H el Para

100 x PF

H PAt. x n H %

2

2

==

==

=

34O

O

2

Clave: E 4. Una pieza de hierro de 56 g se oxidó al ser expuesta al medio ambiente. Si se formó

16 de óxido férrico, determine las moles del metal que se oxidaron. 4 Fe(s) + 3 O2(g) 2 Fe2O3(s) Datos : Fe = 56 O = 16 Fe2O3 = 160

A) 0,6 B) 0,8 C) 0,2 D) 0,5 E) 0,9

Solución: Considerando la reacción balanceada entre el hierro y el oxígeno del aire, se tiene 4 Fe(s) + 3 O2(g) 2 Fe2O3(s)

Fe moles 0,2 OFe g 160 x 2 Fe moles 4 OFe g 16

3232 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Clave: C 5. Una muestra de 100 g de aluminio de 54 % de pureza reacciona con suficiente

cantidad de ácido sulfúrico según la ecuación:

Al(s) + H2SO4(ac) Al2(SO4)3(ac) + H2(g),

Al respecto determine el volumen en L de hidrógeno medidos a CN si la eficiencia de la reacción es del 75%. A) 40,5 B) 50,4 C) 67,2 D) 44,8 E) 50,9




Solución: Balanceando la ecuación:

2 Al (s) + 3 H2SO4(ac) Al2(SO4)3(ac) + 3 H2(g)

.H L 50,4 L 100L 75

Alg 27 X 2H L 22,4 x 3

muestra g 100 Alg 54 muestra g 100 2

2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Clave: B

SEMANA Nº 8 ESTEQUIOMETRÍA Y CALCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS 1. Identifique la correspondencia correcta respecto a la equivalencia de 1 mol de:

a) Ozono: O3 ( ) 6,02 x 1023 átomos b) Plata: Ag ( ) 48 g c) Nitrógeno: N2 ( ) 22,4 L a CN

Pesos Atómicos: O = 16 Ag = 108 N = 14

A) cab B) cba C) bca D) abc E) bac

Solución:

a) 1 mol de Ozono: O3 = 6,02 x 1023 moléculas = 48 g = 22,4 L. b) 1 mol de Plata: Ag = 6,02 x 1023 átomos = 108 g. c) Nitrógeno: N2 = 6,02 x 1023 moléculas = 28 g = 22,4 L.

a) Ozono: O3 ( b ) 6,02 x 1023 átomos b) Plata: Ag ( a ) 48 g c) Nitrógeno: N2 ( c ) 22,4 L a CN

Clave: E 2. El cloruro de calcio dihidratado, es empleado en bebidas fortificadas con calcio,

Determine el peso fórmula del compuesto. Pesos Atómicos : Ca = 40 Cl = 35,5 H = 1 O = 16 A) 111,0 B) 115,5 C) 74,0 D) 147,0 E) 139,5 Solución: PF CaCl2 = 40 + 2 (35,5) = 111

PF H2O = 2 (1) + 16 = 18 PF CaCl2. 2 H2O = 111 + 36 = 147

Clave: D




3. A condiciones normales 15 gramos de un gas desconocido ocupa un volumen de 11,2 L. Si en su composición contiene 80% de C y 20% de H, su fórmula molecular es:

Pesos Atómicos : C = 12 H = 1

A) CH3 B) C3H9 C) C2H6 D) C3H6 E) C2H4

Solución:

Elemento % Peso n = masa / P.At

Fórmula empírica

C 80 80 12 = 6,6÷ ÷ 6.6 = 1H 20 20÷1 = 20 ÷ 6.6 = 3

CH3

molg/ 30 L 11,2

g 15 mol 1

L 22,4=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⇒ PM = 30

2 15

30 PM

PM x

EMPIRICAFORMULA

MOLECULARFORMULA ⇒=== Formula molecular = C2H6

Clave: C

4. La “cal apagada” se obtiene cuando reacciona el óxido de calcio con agua, ¿cuantos gramos del producto se obtienen si reaccionan 5,6 g del óxido con suficiente cantidad de agua?

CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2 Pesos Fórmula: CaO = 56 PFCa(OH)2 = 74

A) 74,0 B) 56,0 C) 7,4 D) 5,6 E) 28,0

Solución:

CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2

22 Ca(OH) g 7,4

CaO g 56Ca(OH) g 74 CaO g =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛6,5

Clave: C 5. Si en la reacción de la pregunta anterior se combinaran 56 gramos del óxido con 9

gramos de agua y se obtendrían 18,5 gramos del producto, la reacción tendría un……….. % de rendimiento

A) 75,0 B) 50,0 C) 95,0 D) 50,6 E) 60,5

Reactivo limitante H2O: CaO g 28 OH g 18

CaO g 56 OH g 92

2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

22

22 Ca(OH) 37g

OH g 18 Ca(OH) g 74 OH g 9 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛




% 50 % 100 x Ca(OH) g 37,0Ca(OH) g 18,5 % 100 x

Teórica CantidadReal Cantidad oRendimient %

2

2 ===

Clave: B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Señale la alternativa INCORRECTA

B) 1 mol de oro contiene 6,02 x 1023 átomos de Au.

B) En 1 mol de amoníaco (NH3) hay 6,02 x 1023 moléculas de NH3.

D) En 22,4 L de gas propano (C3H8) a CN, hay 6,02 x 1023 moléculas de C3H8.

D) 1 átomo - gramo de hidrógeno está contenido en 1 mol de agua (H2O).

E) Existen 2,4x1024 iones en 1 mol de unidades fórmula de cloruro férrico (FeCl3). Solución:

C) CORRECTO: 1 mol de oro contiene 6,02 x 1023 átomos de Au.

B) CORRECTO: En 1 mol de amoníaco (NH3) hay 6,02 x 1023 moléculas de NH3.

D) CORRECTO: En 22,4 L de gas propano (C3H8) a CN, hay 6,02 x 1023 moléculas de C3H8, porque se trata de 1 mol de gas.

D) INCORRECTO: En 1 mol de H2O hay 2 moles de átomos o átomo–gramo de H.

E) CORRECTO: 1 mol de unidades fórmula de FeCl3, contiene 4 moles de iones 4( 6,02 x 1023) iones = 2,4 x1024 iones. Clave: D 2. Determine la unidades fórmula de cloruro de sodio y moléculas de agua formadas

cuando se combina un mol de cada reactante en la siguiente reacción: HCl (ac) + NaOH(ac) → NaCl (ac) + H2O(l) A) 1,0 x 100 y 6,2 x 1023 B) 1,0 x 100 y 1,2 x 1024 C) 6,0 x 1023 y 1,0 x 100 D) 6,0 x 1023 y 6,0 x 1023 E) 6,0 x 100 y 1,2 x 1024 Solución: HCl (ac) + NaOH(ac) → NaCl (ac) + H2O(l) ⇒ 1 mol de cada sustancia reactante produce 1 mol de cada producto

1 mol NaCl = 6,02 x 1023 unidades fórmula NaCl 1 mol H2O = 6,02 x 1023 moléculas de H2O

Clave: D




3. Determine los gramos de sal oxisal y moles de oxido acido que se producen en la descomposición térmica de 84 g de bicarbonato de sodio, a partir de la siguiente reacción:

NaHCO3(s) + Q Na2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O(g)

Pesos fórmula : NaHCO3 = 84 Na2CO3 = 106 CO2 = 44 A) 53 y 0,5 B) 106 y 1,0 C) 53 y 1,0 D) 10,6 y 0,1 E) 84 y 0,5

Solución: balanceando 2 NaHCO3(s) + Q Na2CO3 (s) + CO2 (g) + H2O(g)

323

23 CONa g 53

NaHCO g 84 x 2CONa g 106 NaHCO g 84 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 3

23

23 CO mol 0,5

NaHCO g 84 x 2CO mol 1 NaHCO g 84 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Clave: A 4. Determine el volumen del anhídrido sulfuroso, en L, medidos a CN, generados

por la reacción de 16 g de azufre y 32 g de oxígeno, según la reacción: S(s) + O2(g) + Q SO2(g) Pesos Atómicos : S = 32 O = 16

A) 22,4 B) 11,2 C) 10,2 D) 33,6 E) 48,0

Solución:

Reactivo limitante S: 22 O de g 16 S g 32

O g 32 S g 16 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2CN2

2 SO L 11,2 SO mol 1

L 22,4 S g 32

SO mol 1 S g 6 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1

Clave: B



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