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SOLUCIÓN Si definimos Ø 0 (x) = 1 y Øn (x) = cos nx, debemos demostrar que cuando m # n. En el primer caso, 2.- Tenemos que hacer cuando donde n≠m vale menciona que no nos interesa cuando n=m porque eso sería la norma por una identidad trigonométrica podemos escribirlo como como ya sabemos el entonces en todo los senos se hacen cero por lo cual tenemos entonces podemos concluir con
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SOLUCIN Si definimos 0 (x) = 1 y n (x) = cos nx, debemos demostrar que cuando m # n. En el primer caso,
2.- Tenemos que hacer cuando donde nm vale menciona que no nos interesa cuando n=m porque eso sera la norma
por una identidad trigonomtrica podemos escribirlo como
como ya sabemos el entonces en todo los senos se hacen cero por lo cual tenemos entonces podemos concluir con
(Sen(n x) Sen(m x) dx) = [(Cos((n m) x) dx) (Cos((n + m) x) dx)] / 2. (Cos((n + m) x) dx) = 0. (Cos((m n) x) dx) = 0, si m n. (Cos((n m) x) dx) = 2 , si m = n. (Sen(n x) Sen(m x) dx) = 0, si m n, e = , si m = n.
