Solucionario Práctica 01 – ING135-ESTÁTICA – Semestre 2015-1

1

Problema 1 (5 Puntos) a) 2.5 Puntos; b) 2.5 Puntos.

a) DCL Punto C.

Los ángulos se obtienen de la geometría del problema:

(1)

√ √ (2)

De (2) se obtiene:

√ (3)

Sustituyendo en (1) y luego en (3):

y

Luego:

(

)

(

)

Utilizando las ecuaciones de equilibrio se tiene:

( ) ( ) (4)

( ) ( ) (5)

Operando en las ecuaciones (4) y (5) se tiene:

( )

( )

Respuesta

( )

( )

Respuesta

b) DCLs Puntos B y D.

Del DCL del Punto B se tiene:

( ) ( )

( )

( )

Respuesta

( ) ( ) Respuesta

Del DCL del Punto D se tiene:

( ) ( )

( )

( )

Respuesta

( ) ( ) Respuesta

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2

Problema 2 (5 Puntos) a) 4.0 Puntos; b) 1.0 Puntos.

a) Se establecen los vectores unitarios de las fuerzas en los cables:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Se escribe la ecuación de equilibrio de la partícula A:

( )

Resolviendo:

(1)

Máxima (4000 lb) (2)

(3)

El máximo peso se obtiene de (2):

Respuesta

b) Las tensiones en los cables se obtienen sustituyendo W en (1), (2) y (3):

Respuesta Respuesta Respuesta

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3

Problema 3 (5 Puntos) a) 2.0 Puntos; b) 3.0 Puntos.

a) Por equivalencia de sistemas se cumple:

(1)

(2)

De (1) se tiene:

( ) ( ) ( )

(3)

(4)

(5)

Sustituyendo (4) y (5) en (2) se tiene:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Resolviendo se obtienen las fuerzas en A y B:

( ) Respuesta ( ) Respuesta

b) El momento mínimo es:

( )

[( ) ( )

√ ] ( )

√

( )

El torsor está dado por:

( ) Respuesta ( ) Respuesta

Luego, para calcular el punto de paso, se halla la

componente perpendicular del momento:

( )

Y se traslada la fuerza al punto de paso P para anular

este momento:

( ) ( ) ( )

Resolviendo se obtienen las coordenadas del punto P:

( ) Respuesta

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Problema 4 (5 Puntos) a) 3.0 Puntos; b) 2.0 Puntos.

a) Se reduce el sistema de fuerzas a un sistema equivalente

formado por una fuerza y un momento en O (Fig. b).

La fuerza resultante es:

∑ ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) Respuesta

El momento resultante en O es:

∑ ∑ ( )

( ) ( ) ( )

( )

Se obtiene la coordenada “y” de un punto de paso:

La pendiente es:

( )

Entonces la ecuación de la línea de acción es:

Respuesta

b) La fuerza que debe aplicarse es una fuerza igual y

opuesta a la fuerza resultante y el momento es el

momento resultante en O.

( ) Respuesta

( ) Respuesta