Solución de La Tercera Practica Calificada
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SOLUCIÓN DE LA TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA DE CALCULO I
1.- Encuentre las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva
en el punto
(4ptos)
Solución:
2.- Dada la función , calcule . (Sug: Halle en su
forma más reducida).
(4ptos)
Solución:
3.- Calcule los siguientes límites:
a) (1,5ptos)
b) (2,5ptos)
Solución:
a)
b)
Q4.- El profesor Raúl sube por el ascensor del pabellón Q de la
Universidad de Lima, mientras que el profesor Javier se acerca al
pabellón Q frontalmente, tal como se muestra en la figura adjunta.
Si el ascensor asciende a 1,5 m/s. y el profesor Javier camina a 1
m/s. , determine la razón de cambio de la distancia entre los dos
profesores, cuando Raúl se encuentra a 5 metros de altura y Javier
se encuentra a 12 metros del pabellón Q. (No considere las
estaturas de los profesores ni la altura del ascensor).
(3ptos)
Solución:
De la gráfica:
y
x
z
5.- Justificando su respuesta, responda las siguientes preguntas:
a) Grafique una función que es continua en todos los reales, tiene un máximo relativo
en y un mínimo relativo en y es derivable en y no derivable en
.
(1pto)
b) Determine el signo de la segunda derivada de la función .
(2ptos)
c) Si la recta , es normal a la gráfica de en el punto de ordenada
2, calcule si es posible.
(1pto)
d) Si y , ¿es posible que sea un número crítico de la
función ?
(1pto)
Solución:
a)
b)
c)
-2 3
Y
X
, por su dominio.Lt
Y
X
(3; 2)
Si (3:2)
d)
Los profesores de la asignatura