Solución del modelo de transporte

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

NOMBRE: Adriana Medina

SEMESTRE: SEXTO ¨A¨

Modelo de Transporte

El objetivo general es encontrar el mejor plan de distribución, es decir, la cantidad que se debe enviar por cada una de las rutas desde los puntos de suministro hasta los puntos de demanda.

El “mejor plan” es aquel que minimiza los costos totales de envío, produzca la mayor ganancia u optimice algún objetivo corporativo.Se debe contar con:

También es necesario satisfacer ciertas restricciones:

1. No enviar más de la capacidad especificada desde cada punto de suministro (oferta).2. Enviar bienes solamente por las rutas válidas.

3. Cumplir (o exceder) los requerimientos de bienes en los puntos de demanda.



DESCRIPCIÓN DE LOS ALGORITMOS

Regla de la esquina

noroeste (MEN)

Método por aproximación

de Vogel (MAV)

Método del costo mínimo

(MCM)

Método del paso secuencial

y

DIMO (método de distribución

modificada)

Una vez obtenida una solución básica factible, el algoritmo procede paso a paso para encontrar un mejor valor

para la función objetivo.

La solución óptima es una solución factible de costo mínimo

Para aplicar los algoritmos, primero hay que construir una tabla de

transporte.



TABLA INICIAL DEL EJEMPLO

REGLA DE LA ESQUINA NOROESTE

es un método de programación lineal hecho a mano para encontrar una solución inicial factible del modelo

conocido por ser el método mas fácil al determinar una solución básica factible inicial, pero al mismo tiempo por ser el menos probable para dar una solución inicial acertada de bajo costo, debido a que ignora la magnitud relativa de los costos.

Cada problema debe representarse en forma de matriz en donde las filas normalmente representan los orígenes y las columnas representan los destinos.



ALGORITMO DE RESOLUCIÓN

Los pasos para solucionar un problema de programación lineal por este método son:

PRIMERA ASIGNACIÓN

HASTA CUARTA ASIGNACIÓN

1. Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior

izquierda) para un envío.

2. Hacer el más grande envío como pueda en la

celda de la esquina noroeste. Esta operación

agotara completamente la disponibilidad de

suministros en un origen a los requerimientos de

demanda en un destino.

3. Corregir los números del suministro y

requerimientos para reflejar lo que va

quedando de suministro y requerimiento y regrese al

paso 1.



SOLUCIÓN FINAL FACTIBLE

Valor FO: 400*12+100*13+700*4+100*9+200*12+500*4= $14.200

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL (MAV)

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL (MAV)

MAV usa información de costos mediante el concepto de costo de oportunidad para

determinar una solución inicial factible.

Seleccionar en una fila la ruta más barata y la que le sigue.

Hacer su diferencia (penalidad), que es el costo

adicional por enviar una unidad desde el origen actual

al segundo destino y no al primero.

El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de

problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio



Paso 0: Cálculo de penalidades

1. Identificar la fila o columna con la máxima

penalidad.

2.Colocar la máxima asignación posible a la

ruta no usada que tenga menor costo en la fila o

columna seleccionada en el punto 1 (los empates

se resuelven arbitrariamente)

3. Reajustar la oferta y demanda en vista de

esta asignación.

4. Eliminar la columna en la que haya quedado una demanda 0 (o la fila con

oferta 0), de consideraciones

posteriores.

5. Calcular los nuevos costos de penalidad.



Paso 2: Asignación de unidades (MIN(oferta,demanda))

Paso 3:Reajuste de oferta y demanda

Paso 4: Eliminar columna (fila) con demanda (oferta) 0

Repitiendo los pasos anteriores, finalmente se llega a la siguiente solución

¿Es solución factible? ¿m + n - 1 = 6? SI

Costo: 200*4+300*6+700*4+400*10+200*9+200*4 = $12.000



MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

Ejemplo: Aplicar MCM a la tabla de transporte

PASO 2:Existen tres rutas costo mínimo. Elijamos la 1_3

Unidades a asignar = MIN(200,400) = 200

Paso 3: Tachar fila o columna (columna 3)

Asignar la mayor cantidad de unidades a una ruta disponible de costo mínimo

1.-Dada una tabla de transporte2.-Asignar la mayor cantidad de unidades a la variable (ruta) con el menor costo unitario de toda la tabla.3.- Tachar la fila o columna satisfecha.

4.-Ajustar oferta y demanda de todas las filas y columnas5.-Si hay más de una fila o columna no tachada repetir los puntos 2, 3 y 45.-



PASO 4: Ajustar ofertas y demandas (fila 1 y columna 3)

PASO 5: Aún quedan más de una fila o columna sin tachar. Ir a paso 2

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