Solución ejercicio físico - química

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

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SOLUCIONESEN INGENIERIA

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COPCESAR ORTIZ PISCO

SOLUCIÓN A EJERCICIOS FÍSICO-QUÍMICA

1. En un secador se alimenta una suspensión acuosa de pulpa de papel, con un 6,7% en peso de sólido seco. El sólido que abandona el secador contiene el 11% en peso de agua. Si el secador elimina 75 000 kg/h de agua, ¿cuál será la producción diaria

de pulpa de papel con un 11% en peso de agua?

Solución: Base de cálculo: 1 hora Primero realizamos el esquema, para comprender lo que el problema indica: Con este esquema realizamos el balance general de materia:

PA 75000 Ec. 1

El balance por elementos sería el siguiente: Para el Agua (H2O):

PA *11,075000*933,0 Ec. 2

Para la pulpa seca (PS):

PA *89,0*067,0 Ec. 3

Como tenemos tres ecuaciones y solo dos incógnitas se puede resolver el sistema:

kgA 71,81105

kgP 71,6105

La pregunta indica cuanto sería la producción diaria de pulpa al 11% (P), como usamos de base de cálculo una hora el valor de debe multiplicarse por 24.

Respuesta: kgPdía 04,14653724*71,6105

SECADOR A

6,7 % PS

93,3 % H2O

P

89 % PS

11 % H2O W=75000

0 % PS

100 % H2O



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2. 500 m3/h de aire húmedo (Ha1=0,042 mol Agua/mol Aire Seco) se alimenta en una torre de absorción con el objetivo de eliminar agua, de acuerdo al siguiente esquema: (Todos los % son en peso)

Calcule: a. Los Kg/h de H2SO4 del 98% necesarios.

b. Los kg/h de H2SO4 al 72% alimentados a la torre.

Solución: Primero es importante establecer la nomenclatura acorde al gráfico: Aire Húmedo = AH1 Aire más Seco = AMS2 Ácido Súlfúrico al 72% = A3 Ácido Súlfúrico al 67% = A4 = A6 = A7 Ácido Súlfúrico al 98% = A5

Primero determinamos los moles de aire que ingresan al sistema con: nRTPV

usando como base de cálculo una hora: Ya que tenemos acorde el gráfico:

Kmol

LatmR

KCT

atmP

LmV

082,0

30532

35,0

500000500 3

Calculando n, es igual a totalesmoles 2,6997n

Estos son los moles totales que ingresan al sistema, moles de H2O y moles de aire seco. De forma matemática esto se expresa:



3


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2,69972

SecoAireOH nn Ec. 1

El problema también nos dice al inicio una relación la cual es: 0,042 moles de H2O/moles de aire seco Matemáticamente esto quiere decir:

042,0)1(

)1(2

SecoAire

OH

n

n

Ec. 2

Con esta relación tenemos otra ecuación la cual se puede resolver utilizando la Ec. 1, resolviendo tendríamos:

Seco Aire de moles 16,6715

OH de moles 03,282

)1(

2)1(2

SecoAire

OH

n

n

Con estos moles y los pesos moleculares de cada gas se puede determinar la cantidad de masa que ingresa al sistema de cada uno: En este caso lo que nos interesa es la cantidad de agua, calculamos los Kg de agua que ingresan al sistema:

OHKgg

kgm OH 2

2

22)1( 07,5

1000

1*

OH-1mol

OH de g 18*OH de moles 03,282

2

En vista de que se va a secar el aire, la cantidad de aire que ingresa al sistema en la corriente (1) es la misma que sale por la corriente (2). Tenemos:

16,6715)2()1( SecoAireSecoAire nn Ec. 3

El ejercicio muestra una relación en la corriente (2) la cual responde a lo siguiente:

002,0)2(

)2(2

SecoAire

OH

n

n

Ec. 4

Resolviendo para la Ec. 3 y la Ec. 4 tengo:

(2)2)2(OH de moles 43,1316,6715*002,0

2OHn

Con esto se calcula la cantidad de agua que sale por la corriente 2, en Kg.



4


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OHKgg

kgm OH 2

2

22)2( 242,0

1000

1*

OH-1mol

OH de g 18*OH de moles 43,13

2

Como se observa ingresan al sistema por la línea 1 5,07 kg de H2O y salen 0,242 kg de H2O por la línea 2, existe una diferencia la cual es:

OKgH2828,4242,007,5

Esta cantidad de agua es la que incorpora a la corriente 3

| Realizando un balance general tendríamos

43 828,4 AA Ec. 5

Un balance para el ácido

43 67,0*72,0 AA Ec. 6

Resolviendo Ec. 5 y Ec. 6 tendríamos:

%)72(SOH 69,64 423 kgA Respuesta al literal B

%)67(SOH 5232,69 424 kgA

Para calcular la cantidad de Ácido necesaria en la corriente 5, realizamos el balance respectivo:

W=4,828

100 % H2O



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El balance general sería:

69,64365 AAA Ec. 7

Balance para el ácido:

69,64*72,0*67,098,0 65 AA Ec. 8

Resolviendo para Ec. 7 y Ec. 8 tenemos:

%)98(SOH 43,10 425 kgA Respuesta al literal a

%)67(SOH 26,54 426 kgA

3. El coeficiente expansión térmica de un gas ideal, a presión constante, viene dado por la siguiente ecuación:

dT

dV

V*

1

a. Calcule cuánto vale el coeficiente sabiendo que el gas posee un temperatura de 58 °C y se comporta como un gas ideal?

Como es un gas ideal responde a: nRTPV

Derivando la expresión en función de V y T tendríamos:

P

nR

dT

dV

dTnRdVP

nRTdPVd

**

)()(

Reemplazando en la ecuación dada por el ejercicio, tendríamos:

P

nR

V

1

De la ecuación nRTPV tenemos que PV

nR

T

1

Entonces CT

01724,0

58

11 Respuesta



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4. Si un gas ideal se somete a una expansión, se cumple la siguiente expresión:

CPV n 1

Donde n es número de moles, P presión, V volumen y C es constante. a. Calcule el trabajo para esta expansión, si un mol de gas ideal se expande de V1 a

V2 sabiendo que T1=300°C y T2=200 °C

b. Calcule la variación de energía interna y el valor de Q, Si Cvm=5cal/mol°K?

Solución: La fórmula del trabajo es la siguiente:

2

1

PdVW

Ec. 9

De la ecuación que brinda el ejercicio deducimos que 1

nV

CP reemplazando esto

en la ecuación 9 recordando n=1 obtenemos la siguiente expresión:

2

1

2dV

V

CW

Resolviendo la integral:

2

1

V

CW

Para n=1 c es = a CPV 2

La nueva expresión de trabajo sería:

1122

2

1

2

1

2

VPVPPVV

PVW

Ec. 10

El problema indica que este gas se comporta como un gas ideal, entonces responde a

nRTPV , de aquí se deduce que 111 nRTVP y 222 nRTVP reemplazando estas expresiones en la ecuación 10 encontrada, la nueva expresión sería:

)( 2112 TTnRnRTnRTW Ec. 11



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De la Ecuación 11 tenemos: n= 1 mol T1=300 °C = 573 K T2 = 200 °C = 473 K R= 8,31 J/mol K Reemplazando en la ecuación 11 encontramos el valor del trabajo:

JW 831)473573(*31,8*1 Respuesta literal a

Para calcular la energía interna usamos la siguiente expresión:

TnCpU m

Tenemos los siguientes datos: n= 1 mol T1=300 °C = 573 K T2 = 200 °C = 473 K Cvm=5 cal/mol K que equivale a 20,93 J/mol K Reemplazando:

JU 2093)473573(*)93,20(*)1( Respuesta literal b

Para el cálculo del valor de Q usamos la siguiente expresión:

WQU WUQ

Tenemos: ΔU=2093 Joule W=831 Joule Reemplazamos

JQ 12628312093 Respuesta literal b

5. Un mol de gas ideal se comprime adiabáticamente en una sola etapa aplicando una presión constante de 10 atm. Inicialmente el gas se encuentra a 1 atm y 27 °C. ¿Calcule la temperatura final del gas? Si Cvm=1,5R.

Datos:

P1= 1 atm = 101325 Pa T1= 27 °C = 300 K P2= 10 atm = 1013250 Pa = Pconst porque es la presión a la que el sistema se contrae.



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R= 8,31 J/mol K Solución: Como el proceso es adiabático quiere decir que Q=0 entonces la expresión:

WQU quedaría como WU

Sabemos que:

)( 12 TTnCvU m y )( 12 VVPW const

El valor de W es negativo en vista de que es un trabajo reversible, ya que si quitamos la fuerza de 10 atm el gas vuelve a su condición original de 1 atm. Entonces la nueva expresión sería:

)()( 1212 VVPTTnCv constm

Reemplazando los datos que se tienen:

)(*1013250)300(**5,1*1 212 VVTR Ec. 12

Calculamos el valor de V1 usando la ecuación del gas ideal

111 nRTVP

3

1 0246,0101325

300*31,8*1mV

Reemplazando en la ecuación encontrada el valor de V1 y el valor de R Ec. 12, tendríamos:

)0246,0(*1013250)300(*465,12 22 VT Ec. 13

Poseemos una ecuación con dos incógnitas, debemos encontrar otra ecuación la cual se deduce la ecuación de estado en la condición 2.

222 nRTVP reemplazando con los datos que se tienen

22 *31,8*1013250 TV Ec. 14 Resolviendo la Ec. 13 y la Ec. 14

K 8,13792 T Respuesta al problema.

3

2 01131,0 mV

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