Solución Practica 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Escuela de Post Grado

Sección de Postgrado de Doctorado

DOCTORADO EN CIENCIAS E INGENIERÍA

“SOLUCIÓN PROBLEMA N° 02”

MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN GENERAL DE SISTEMAS

AUTOR:

BENITES ALIAGA, Alex Antenor

DOCENTES:

Dr. EVANGELISTA BENITES, Guillermo

TRUJILLO – PERÚ

2014

SOLUCIÓN PROBLEMA N° 02

ENUNCIADO DEL PROBLEMA

El nivel de agua en el depósito municipal de Trujillo, ha ido disminuyendo en forma constante durante la sequía y existe la preocupación de que ésta se prolongue otros 60 días. SEDALIB estima que la velocidad de consumo de la ciudad se acerca a los 107 L/día. El SENAMI estima que la lluvia y el drenado de ríos hacia el depósito, aunados a la evaporación en éste, deben dar una velocidad de entrada neta de agua de 106 exp(-t/100) L/día, donde t es el tiempo en días desde el inicio de la sequía, momento en el cual el depósito contenía cerca de 109 litros de agua. Usted como Ingeniero encargado del depósito municipal, modele el fenómeno y de respuesta a la preocupación del Alcalde de la ciudad.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

PROGRAMACIÓN DE LA FUNCIÓN

function f = fty(t,y)%f=-200.\t.^3.*sin(10./t)-1000./t^4.*cos(10./t);f=10^6*exp(-t/100)-10^7;end

PROGRAMACIÓN EDOEULER

function [t,y] = edoeuler( t0,tf,y0,h )t(1)=t0;y(1)=y0;i=1;while t(i)<tf t(i+1)=t0+i*h; y(i+1)=y(i)+h*fty(t(i),y(i)); i=i+1; end

PROGRAMACIÓN SCRIP

clc, clear all, clft0=0; tf=60; y0=1000; h=10^9;[t1,y1]=edoeuler(t0,tf,y0,h);L1=length(y1);fprintf('Número de iteraciones: %d para h=1\n', L1)fprintf('Valor calculado de y1=%7.2f\n0',y1(L1))plot(t1,y1,'r')xlabel('t'),ylabel('y'), title('Método de Euler:dy/dt=y/100')legend('h1=1',2)grid onhold on

ms. Alex Antenor Benites Aliaga

2

pause (3) h=10^8;[t2,y2]=edoeuler(t0,tf,y0,h);L2=length(y2);fprintf('Número de iteraciones: %d para h=0.1\n', L2)fprintf('Valor calculado de y2=%7.2f\n0',y2(L2))plot(t2,y2,'m')legend('h1=1','h2=0.5',4)pause (3) h=0.1;[t3,y3]=edoeuler(t0,tf,y0,h);L3=length(y3);fprintf('Número de iteraciones: %d para h=0.01\n', L3)fprintf('Valor calculado de y3=%7.2f\n0',y3(L3))plot(t3,y3,'c')legend('h1=1','h2=0.5','h3=0.1',2)pause (3) h=10^3;[t4,y4]=edoeuler(t0,tf,y0,h);L4=length(y4);fprintf('Número de iteraciones: %d para h=0.001\n', L4)fprintf('Valor calculado de y4=%7.2f\n0',y4(L4))plot(t4,y4,'b')legend('h1=1','h2=0.5','h3=0.1','h4=0.001',4)yc=y4(end);pause (3) t=linspace(t0,tf,1000);y=1000*exp(t/10);L5=length(y);plot(t,y,'k')ya=y(L5);legend('h1=1','h2=0.5','h3=0.1', 'h4=0.001','Solución exacta',2)fprintf('\nSolución exacta, y=%7.2f\n', y(L5))fprintf('Error relativo porcentual: \n')fprintf('\t\tERP = %6.4f \n\n',abs(yc-ya)/ya*100)

RESULTADOS

Número de iteraciones: 2 para h=1

Valor calculado de y1=-8999999999999000.00

0Número de iteraciones: 2 para h=0.1






0

Solución exacta, y=403428.79


3

Error relativo porcentual:

ERP = 2230976.7111


4

Solución Practica 2

Documents

Transcript of Solución Practica 2