SOLUCIONARIO DEL LIBRO DE FISICA DE VALLEJO ZAMBRANO

EJERCICIO Nº15

TORQUES

1. Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30N. ¿Cuál debe seer el valor de la fuerza F aplicada?

Solución:

T=F .d

F.d= T

F= Td

F= 30N0,3m

F= 100N

2. Calcular el torque de la fuerza F de la Figuera respecto al punto 0 por tres métodos diferente.

El torque de esta fuerza trata de hacer girar el sistema en sentido anti horario por lo que tendrá un signo positivo.

Solución:

a) Por la definición de torque:

τ 0=F . r . senθ

τ 0=10N .3m . sin 600

τ 0=25 ,98N

b) Calculando el brazo de la palanca:

sin 600= d3m

d= sin 600 .3m

d= 2,59m

τ 0=F .d

τ 0=10N .(2 ,59m)

τ 0=25,98N

c) Descomponiendo las fuerzas según las direcciones x e y, calculando la suma de los torques de estos componentes.

τ 0=τ x/0+τ y /0

τ 0=F .cos600 . (0m )+F .sin 600 .(3m)

τ 0=10N .sin 600(3m)

τ 0=25,98N

3. De acuerdo a la figura calcular el valor del torque para los siguientes casos.

a) La fuerza F mide 50 N, es aplicada a 0,7 m del eje y el ángulo α entre la fuerza y la barra mide 370.

b) La fuerza F mide 50 N, es aplicada a 0,7 m del eje y el ángulo α entre la fuerza y la barra mide 530.

Solución:

a. Por la definición de torque:

τ 0=F .−r . senθτ 0=50N . (−0 ,7m ) . sen370

τ 0=−21,6N

El toque es negativo porque va en sentido de las manecillas del reloj.

b. Por la definición de torque:

τ 0=F .−r . senθτ 0=50N .(−0,7) . sen530

τ 0=−28N

4. Una viga homogenea se encuentra en equilibrio, tiene una masa de 300 kg. ¿Cuál es la fuerza que ejerce la viga sobre los soportes A y B?

a. Sumatoria de fuerzas es cero

FA+FB−mg=0

FA+FB− (300KG )( 9.8m

s2 )=0

FA+FB−2940N=0

b. Sumatoria de torques es cero.

dA= 1m

dB= 6m

dmg= 5m

1m. FA+6m .FB−5m .2940N=O

FA+6 FB−14700=0

Solución:

FA+6 FB−14700=0

−FA−FB+2940=00+5 FB−11760=0

5FB= 11760

FB=11760/5

FB=2352N

FA+2352N−2940N=0

FA-588=0

FA= 588