SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

79
Ø Ø DIBUJO GEOMÉTRICO DESCRIPTIVA NORMALIZACIÓN DIBUJO DIBUJO TÉCNICO TÉCNICO I I EDITORIAL DONOSTIARRA 1º bachillerato SOLUCIONARIO

Transcript of SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

Page 1: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

Ø

Ø

Ø

Ø

DIBUJO

GEOM

ÉTRIC

ODE

SCRI

PTIVA

NORM

ALIZA

CIÓN

DIBUJODIBUJO

TÉCNICOTÉCNICO II

EDITORIAL DONOSTIARRA

����������� SOLUCIONARIO

Page 2: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 1

F. JAVIER RODRÍGUEZ DE ABAJO

VÍCTOR ÁLVAREZ BENGOA

EDITORIAL DONOSTIARRAPokopandegi, nº 4 - Pabellón Igaralde - Barrio Igara

Apartado 671 - Teléfonos 943 215 737 - 213 011 - Fax 943 219 52120018 - SAN SEBASTIÁN

����������

����������

�� �������������� ������������

��������������������

Page 3: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 2

�������������������������������������������������������En esta obra se presentan las respuestas, de un modo gráfico y razonado, de las actividades

planteadas en el libro de Dibujo Técnico de 1º BACHILLERATO de los autores F. Javier Rodríguez deAbajo y Víctor Álvarez Bengoa.

Este solucionario va dirigido, fundamentalmente, a los profesores/as que imparten la materia deDibujo Técnico de 1º Bachillerato, en las siguientes modalidades: Tecnología, Ciencias de laNaturaleza y de la Salud y Artes, con objeto de ayudarles y guiarles en la resolución de las actividadespropuestas en el libro anteriormente citado.

Para facilitar la comprensión y ejecución del proceso de resolución de las actividades indicadas,nos ha parecido oportuno acompañar a la mayoría de las soluciones gráficas dadas, una serie detextos explicativos de las mismas, así como, señalar cuáles son los fundamentos teóricos en los quese basa su resolución.

Existen, por otro lado, una serie de temas en los que, por las razones que a continuación seexponen, no se realiza ningún tipo de solución. Los temas y los motivos por los que no disponen desolucionario, son:

• Tema 1: INSTRUMENTOS DE DIBUJOLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a mano alzada y a limpio, de unaserie de figuras sencillas que aparecen en el libro. Como su trazado y construcción no representaningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es la misma figura, no se ha realizadosolucionario alguno.

• Tema 2: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO.Las actividades propuestas consisten en la reproducción, a mano alzada y a limpio, de unaserie de figuras sencillas que aparecen en el libro. Como su trazado y construcción no representaningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es la misma figura, no se ha realizadosolucionario alguno.

• Tema 8: TANGENCIASLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a escala, de una serie de figurassencillas, que aparecen dibujadas en el libro, sobre tangencias. Como su trazado y construcciónno representa ningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es, prácticamente, la mismafigura, no se ha realizado solucionario alguno.

• Tema 9: CURVAS TÉCNICASLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a escala, de dos figuras sencillas,que aparecen dibujadas en el libro, sobre aplicaciones del tema. Como su trazado yconstrucción no representa ningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es, prácticamente,la figura propuesta, no se ha realizado solucionario alguno.

• Tema 11: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓNLa actividad propuesta consiste en la reproducción, a mano alzada y en los diversos sistemasindicados, de una serie de objetos sencillos que estén al alcance del alumno. Como su trazadoy construcción no representa ningún tipo de dificultad y, además, los objetos son de libreelección por parte del alumno, no existe solucionario de este tema.

• Tema 13: SISTEMAS ACOTADOSAl no existir propuesta de actividades, no procede realizar respuesta alguna.

• Tema 17: NORMALIZACIÓN: Rotulación normalizadaAl no existir propuesta de actividades, no procede realizar respuesta alguna.

• Tema 19: ARTE Y DIBUJO TÉCNICOLas actividades propuestas son abiertas y de libre elección, en consecuencia, no se presentaninguna solución.

Page 4: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 3

����������

����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������

��������������������������������� ���������������������������������������������� ����������������������������������������������������

�������

�����

����������� � �� ����������������

��������������� ������ ���������������������������������������������������������������������������������������� �����������

����������������������������������������������������������������

����������������� ����� � ������ ��� �������� �������������� �������������� �������������� �������������� ������� ���� �� ��� ������ ����������

�� ������������������������ !"��!#��� ���������������������������������

�������������

����������

���������$%#$%#$%#$%#$%#������&����������������&����������������&����������������&����������������&�����������'���������� ������������������������������������������������

���������� �

�������������������������������������% ( % $( % $( % $( % $( % $ � � )%$� � )%$� � )%$� � )%$� � )%$ ����������$*%$$*%$$*%$$*%$$*%$

���������� �

������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+$����-�)*�***���

$��������������������� ��������.������)*�***����������������������������

������+�/� ����-�0��������+�#(����-�0�+�$�-�)*�***���

0��������+�#(�1�)*�***�+�$�2**�***����+�$�2**���+�$�2�3�

����������

!�#)������������������������������� ���������������������������������������������������������������������

����������������������

���������� �

4�����������5������5������5������5������5������������������� ���������������������������������������������&��� ���������������$%$�������

���������������������������������� ��������������(%$�

���������� �

$%$$%$$%$$%$$%$� 6(%$7� 6)%$7

Page 5: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 4

���������� �

$ �$ �$ �$ �$ � ��������� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*

������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+�/� ����-�#"*�+�$�-�$*

,����������� ������������ ����+�#"*�-�$*�+�#"����

( �( �( �( �( � ��������� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*

������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+�/� ����-�8)*�+�$�-�$*

,����������� ������������ ����+�8)*�-�$*�+�8)����

���������� �

������+�,������������������������ ����-�,�������������������������������+�(�-�$���

,������������������������������+�""�-�(�+�((����

Page 6: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 5

���������� �� ���������������� ���

������������������ � �!"���!#�� "�� �! "��"��$ � �"�!

�����

����������

$� /� ���������������+�2���6��7�����������.�������������������&�����������������������������&����������������

�������

(� 9� ������������ ��������������&�����������.����+�"��� ������������.��������

#� :�����������������������������&�����

b = 6 cm

CA

B

a

c = 4

cm

37 30’o

Page 7: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 6

����������

$� /� ���������������+�2���6��7�

(� ;����������������������������������� �������&�������+�")<�

#� /� ��������&�������+�2*<��������������������������������������������������������������

"� :�����������������������������&�����

^

^

b = 6 cm

B

a

c

A C

O60

4545

o

oo

Page 8: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 7

���������� �

$� /� ���������������+�2���6��7�

(� ;����������������������������������� �������&�������+�=*<�

#� !��������������������������������������������������������������������������+#���

"� :���������!������������������ ��������>���������������.������.����������+�"���������� ��������.��������

)� :���������������������������&�����

b = 6 cm

B

CAM

c a

ha

h = 3 cm

a =

4 cm

a

E

Page 9: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 8

���������� �

$� /� ���������������+�"���6��7�

(� /� ����������������������������������������������������������������������������������+�"���

#� /��������������������������+�)�����������������������������������������

"� :��������������������������������������&�����

����������

$� 9�������������&�������+�2*<�

(� ������������������������������ ���������&������������������������������������������������.���� �����������������

�+�)���

#� ��������?��������� ��������

������ ������������������������������ �����������������������������������������.��������

"� @����������������������������������������������������������������������+�2�������������������� ������.��������

)� :�������������������������������&�����

^

a = 4 cm

BC

A

M

c

b

m

= 4

cm

c = 5 cm

a

A

c

Ma B

r

t

E

S

C

60 o

b

m = 6 cm

h = 5 cm

h = 5 cm

a

b

b

Page 10: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 9

���������� �

$� A������������������+�#���6�7�

(� ��������?���������� ��������������������������������������������

#� !����������������������������������������+�)�������+�2�������������&����������� ������������������������������.������

"� :�����������������������������������&�����

���������� �

$� /� ��������&�������+�2*<�

(� ���������������������������������������&����������������� �������&��������")<�

#� /��������.��������������������������������������������$$$$$�����&��������")<�������.����� �����������.��������

�+�"���

� �������B�

"� ���������������������������������$$$$$������������������������������������ �����&��������� ����������������������������

��������������&�����

^

^

A

BC E ar

bc

h =

3 c

m

c = 5 cm

b = 6 cm

a

A

s

B r

Nc1

C a

b

h = 4 cmc

c

60 45 45o

o o

Page 11: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 10

���������� �

����������������������.�������������������������&�������?������

$� A������������&�������?�����������������&��������������������������.����������")<���2*<����������������������

����������������������������� �������������������������������� �������&��������")<'��������������������&�������2*<������� ��������.���������

(� A������������������������������������������ ����������������� ��������������������

#� �����������������������������������������������+�2������������������������������������������������������

���&�������������&������������������������������&�������?������

^^

A

m = 6 cmc

b

c

A’t

M

N O

CB’aB

45

45

45

6060

o

o

o

oo

Page 12: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 11

���������� �� ���������������� ����

��!#����% �������&����� � ���!� �

�����

����������

$� /� ������������������������������+����+�"*����

(� A������������������������������������������������������ ����������������������������-(�

#� :����������������������������������������������������

d = 40 mm

D

O

B

CA

Page 13: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 12

����������

����������������������.��������������������������������?������

$� ;�������������������������������������$�+�����9� ����������������������������������������������������������������.�������������������.��������������������+���C��

$

(� :��������������������� �����������������������.������.����������C���+�8*������������������������

#� ��������?������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������8*�����������������+���C���+�8*����

"� ��������������������������������������������������������������������������������(*������� ���������������������������

)� :������������������6�����������(*�������.������ ���������������������������7������������������������������

����������� �������������������������������������������������������������������(����������������

�����������������������������������������(*����

7

N

M

R

P

A C B C’r

L

L

1

2

D

20

70

D’ + L

D’

1

E

Page 14: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 13

���������� �

$� /� �����������������������&���������������� ����������������.�������.�����������(�+�()����������

$�C���+�D*����

� ����������������������

(� :������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������

$��������&�����

#� A������������������������������������������������.��������� �����������&�������������������

D

L

A B

C

N

D

E

r

L + D = 80

L =

25

1

1

2

Page 15: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 14

���������� �

������� ���������������.������������������������������������&������������&������������������������������������

��������������� ��

D + D = 142

FIGURA DE ANÁLISIS

D - D = 38

D = 90

D = 52

2 · D

231O

1

1

1

2

2

2

2

ANÁLISIS DEL EJERCICIO(D1 + D2) - (D1 - D2) = D1 + D2 - D1 + D2 =2 · D2 = 142 - 38 = 104 mm

D2 = 104 / 2 = 52 mm

D1 = 142 - D2 = 142 - 52 = 90 mm

D1 - D2 = 90 - 52 = 38 mm

$� ;��������� ���������������������%�����+�$"(�����������+�#D����

(� @�������������������������������������� �������������������

#� A������������������������������������������������������� �����

������������������������������� ��������������.�����.�����������������������������������������������

"� :�������.������������������������� ����������� ������������

D = 90

O O

D =

52

3 C

B

D

21 O A≡

1

1 2

2

Page 16: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 15

���������� �

$� 9� ��������������������.����������������+�"*���������������������+�#)������ ����������������������������

(� !������������������ ��������������������� �����������������������+�#)������ �����������������

#� :������������������������������������������������������ �����������������������������������+����������������� �� ���!�"�#$�$#� $ �%��"�� �������&�������

��������� ����'��������(��"���!��#!#) � * +!�,!) ���!�#!#)

-��.!� �"�! / ��* %�&!

�����

AN

M

Qs

r

x

b = 35

P

a = 40 b = 35

Page 17: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 16

���������� �

$� 9� ��������������������.����������������+�"*�����������������������+�#*������ ����������������������������

(� !������������������ ��������������������� �����������������������+�8*������ �����������������

#� :������������������������������������������������������ �����������������������������������+�����������'���� �� ���!�"�#$ �#!�!����(

���������� ��

Primer procedimiento (Fig. 1)

$� 9��������������������+�#)��������������������������������������+�"*����

(� A����������������������������������� ������&��������=*<�������������������������������&���������+���+"*���������������������������������������������������+�������������!�$ �� ���!�"�#$�"���$#� $ �%��"�� $�����$&$�����(

Segundo procedimiento (Fig. 2)

$� /� ����������������������������������������������������������������������������������������&�������6��C$��+�8)���7�

(� ����������������������������������������������������������������������������������������������������+������������������ ���������������������!�$ �� ���!�"�#$��$#� $ �%��"�� $���� $�����$&$�����(

AN

M

Q

s

r

x

c = 70

P

a = 40 b = 30

AA

xx

P

P

M

M

B

B

a = 35

a = 35

b = 40b = 40

Fig. 1 Fig. 2

Page 18: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 17

����������

$� /� ����������������������$(*���������������

(� ������������������� ���������������������������������������$)���.�������������������������������������������

����������.�����������������������������.����������)���*��� �����������������.��������������������������

#� :������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������.������$�$�+$)$&$*(

Pr

7

5

3

120 mm

A M’

M

N

N’B

Page 19: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 18

���������� �

Primer procedimiento

$� ;��������������&�������������������������������������������+�()��������������%

E 9����������������������������������������

E 9����������+���������������������'����������������������������������������,'�������������,���������������������������&����������� ����

E ;����������������������������������������������������������������

E ;���������������������+�������������������������������������������������������'���������������������

� ���������������

(� 9����������������������������������������.��������������&������������������������.���������������������������������������������������������������������+��-�$���

#� ���������������������������������������������������������'������������5������������������������������������

���&���������������������������������������������������6������������������������������� ���������&������?�����������������������������7�

Segundo procedimiento, por coordenadas

$� 9����������������&���������+�()����

(� ;�����������������������������+��-����������������+��-�$���������+��-�$����������+��-�$���

#� ��������������������������.����������������������������������.�����������������������������������-�� �������������.�������������������������&�������������������������+��-��

7

7

2

C’

PRIMER PROCEDIMIENTO

D’

E’

CM

A’B’

L = 25

d

FBA N

3

P

1

E1

2

D

Page 20: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 19

Tercer procedimiento, sistema de la cuadrícula

$� :��.����� ������������&���������+�()����������������������5������.���������#####�

(� 9����������������5����������.����������#�#�#�#�#��+��-�$#������ ��������������������������������������������������������������&���������������������

����������

$� /� �����������������������������#�+�)*����

(� �������������������������������������������������������������������������������������������������

#� :��������������������������� �����������&���������.�������������������������)*����

SEGUNDO PROCEDIMIENTO

40,5

1

E C

C’

D

D’

E’

1’ A’ N’ B’ 2’

27 = 40,5 · 2/3

==

=A B 2N

TERCER PROCEDIMIENTO

C’

D

E

3

C

2BA

4

1

l

38

,5

40,5

D’4’ 3’

l’ = 2/3 l

E’

1’ A’ B’ 2’

27 = 40,5 · 2/3

25,6

= 3

8,5

· 2/3

L = 50 mm

AB

D C

E

Page 21: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 20

���������� �

$� /� �����������5�����.�?���������������/�����������,�

(� 9�������������������������5�������������������������������������������������������.�����������'��������������������������������������������������������������������������������'������������������� ��������.������0�������.����5����0�,������.���������������������������������

#� /����������������������������������������������� ���������������&����������10�����������������5���

����,�

I H A B G

CF

E

D

3

1

1

22

3

Page 22: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 21

���������� �

����������������&��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&���������.��������������������>��������������������������������

�-��+��-�����������������(�+���1����9�����������������������(�+��(��+�2���$��#$�'������������1���+�2���$��#����3"%'#��������������� ����������������������������������+��������������.������������&����������������������������

����������������������������������������������������&��������&��������������������������������� ��������������

�������������������������

Figura de análisis

b

a b

M

CD

H

E

r

AF B

G

L =

x

,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%

$� /� �������������������������������+�2*����

(� 9� ���������������������������������������������������������������+�"*�����������&������������������������:����������������������������������������&��������&������������������������������,� �������&�������=*<�

#� A�����������������������������������������������������������������������������������'��������������������

��������������������������������������������������������������,�������������,����������������������

���&���������.������

"� @��������������������������������� �������������0���������&�����

L = 60 mm

D

H

F AM

BE

rG

b = 40a = 90

b =

40

C

Page 23: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 22

���������� �

1 2

4

6

5 7

3

61

2

4

5 7

3

1

6

2 45

7

3

1

6

2

4

5 73

1

6

2

4

5

73

Page 24: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 23

�������������� ����'�������!��!"�0�) ���� / 1�*�% "�!

�����

����������

$� /� ������������������������,,,,,�+�����������.��������������44F�+�)���

(� !�������������������������������������������������������������������������������������.��������������

� �������������������������������������������������������� ���������������������������,,,,,������������,,,,,������

C

D

E A

BF

F’

V

V’

C’ T(C)

B’ T(B)

A’ T(A)E’ T(E)

D’ T(D)

≡≡

d = 5 cm

Page 25: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 24

����������

G ���.������������������&�������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ ���������������������&����������������������������������A���������������������&������� ��������2*<�����&�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�$(*<������������������������������������

������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%

$� ������������������������������������������������ �����������������

(� 9�������������&�������������$(*<����������������������� ��������������������

#� !������������������������������������������������������������ ���������������$������������������������������

�������&��������2*<(

���������� �

!��������������>���������������������������%

E �����������������������������

E ����������������������������

E �����������������.���

E !�������������������

E 9���������5� ����������������

E ��!�����������

E ��/������H�&����

E �������������������������� ����

r’

r’

O

O

A

A

B

d = 4 cm

r

r

30 60o

o

A’ R(A)

A’ R(A)

B’ R(B)

o

o

o

o

60

60

120

120

FIGURA DE ANÁLISIS

Page 26: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 25

���������� �

�����������������������.����������������������������������������������������������������������������������������

����5�����������������.���������������������������������������������������������������������������������������

������������������������� ����������������������

P

Q

O

α

α

P’ R(P)

Q’ R(Q)

Page 27: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 26

����������

/� ����������������������������&�����������������+�#*����

��������������������������������������������������%������������������������5�+��-��

�����.�������������.������5�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

A�������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������.�����#�6������������������7����������2�

9���������9���������9���������9���������9���������%������������������������5�+���-��

;���������������������������������.������������5�+���-������������������������������������������������&�����������������������������������������������������������������.�����

A���������������������������������������������������������������������������������������������&����������������������.��������������I������������������������������������������������������������������������������������������������&����������

D

K = 2/3

E

A

A’B’

C’

D’

E’

C

B

3

2

1

O

D

K = -3/2

E

A

C

r

B

O

B’ A’

E’

D’

C’

r’

Page 28: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 27

AAAAA����������������������������������������%������������������������5�+����

;�������������������������5�+������������������������.�����������������5�����������������������������������������������������������������������������������&����5�������������

�������������������&�������������������������������������������� �����������������������������������.�����.������������������������� ������'����������������������������������������������

���������������������������������������������������������

D

E

AB

C

O

B’

C’

D’

E’

A’

K =

-1

Page 29: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 28

�2�� �'���������(� ) 1�(3�4��! / (!��4��!

� $���"�0� / %�!,!#�

������

����������

$< /��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� ����� ������ ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�%

E 9���� ����������������+����+�D*���������+����+�)*����

E ;�����������������������������������������������������,���,����������������.��

E 9����������������������������������������'���������������������,����������������������������������������,��������������������'������������������������������������������������������������������������������������������

(< /� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� ��.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������(� ����� �� ����� ����� �������� ��������������������������6���������.7����������������������������

E ;�����������������������.����������,���������������������������������������������������.�����������,��������������������'��������������������&��������.���������������������������,������������������������������������������������������������������������.������������������������������������������ ������

���������������

#< /� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%

E 9����������������&�����������������.������������������������������������>�����������������������

���������������

E ������������������������.����������������.��������������������������������.�������������6��1��7���0�������������

"<� /� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%

E �����������������������������������������������������&���������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������.��.������������������

��������

E 9��������������������������������������������������

E 9�������������������������6���������.7�������������������������������������'������������������������,�����������������������������������������,�'�����������������������������������������������5'������������������������������������������.����� �����������������������������.���.��.����������.��

Page 30: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 29

50

80

12

1t

Método envolventesMétodo haces proyectivos

M A≡

K C

2

3

4

AN

1 2 3 4O

4 3 1F F’

B

1

2

3

4

L

2J

I

H

G

DEMétodo por puntos

����������

$< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� �

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E !��������������5���������������������������������������������$���(����������.�������������

BA

G

H

I

J

C

F O

D

F’

2b

= 6

0

c = 40

a = 50 a = 50

a = 50

Page 31: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 30

(< 99999��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� (

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E 9����������������&����������������.�����������������������������������>�����������������������

���������������

E ������������������������.����������������.��������������������������������.����������������������

BF’

A

1

2

3

4

E C

O1 2 3

D

2b

= 6

0

c = 40

a = 50 a = 50

a = 50

4F

Page 32: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 31

#< 99999��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$ ( ( ( ( ( (

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E ;�����������������������������������������������������+�)*��������������������+�#*����

E 9�������������������������������������������=���������������������'����������������������������������������=���������������������������������������������������������������������

E ��������������������������������.����

2b

= 6

0

c = 40

C

R’

F’B

D

AF

R

R’’

a = 50 a = 50

a = 50

O

Page 33: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 32

"< 99999��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� (

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E 9��������������������������������������������������

E 9�������������������������������������������������������������,����������������������������������������,�'�����������������������������������������������5'���������������������������� ����������������������������.���.��.����������.��

2b

= 6

0

c = 40

Ct

KL

A F O

D

BF’

a = 50

a = 50a = 50

Page 34: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 33

a = 72,11

b =

40

E

4

3

2

1

A F 1 2 3 4

c = 60

O

D

C

a = 72,11

���������� �

#$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� �

E 9�������������������,��+���+�2*��������������������������������������������+���+�"*����

E ;���������,������������������������������������������������������,���������������?�����������������

������

E 9����������������&����������������.�����������������������������������>�����������������������

���������������

E ������������������������.����������������.��������������������������������.����������������������

Page 35: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 34

F

2c = 50

P

OA B

P

2a = 20

r - r’ = 201

rr’

NF’

r = 39,42

r’ = 19,42

2c = 50

M

M M

A BOF

1 2 3 NF’

rM3

2 1

2a = 20

���������� �

$< ������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9������������������������������������������������������������������������,���,���������������������������������������������������� ��������������

(< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $ 6������� �����������7�

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9������������������������������������������������������������������������,���,�$�������������������������������������������������� ����

E ������ �������������������������.���������������������������������������

Page 36: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 35

P

T

S

R

F’N

M 1 2 3 4

2c = 50

2a = 20

QBA

F O

4

3

2

1

F’

Q

R

ST

2c = 50

2a = 20

AB

1234

F O

#< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $ 69������ �����������7�

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9�������������������������������������������������$<������������.���������������������������������.��������������������&����������

E 9����.��������������������������>�����������������������������������������������������������,��������.������

E ������������������������������������������������������������������������������������������ ������

�����������������������A���9�

E /�����������������������������������������������������.��

"< ��" ����" ����" ����" ����" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $ 6A����� �����������7�

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9���������������������������������������������������+����+����+�$*����

E !������������������������� ��������������������������������������������������������������������������.����������,������������������������������������������������������������������.���������������������

������������A���9�

Page 37: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 36

a’

F’

S

T

a’

OA

BF

b

1

1

R

Tc

2c = 50

2a = 20

a

)< ��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E ������������������������������������������+����+����+�$*��������������������&�������,�������������9���9

��������������9����9

�����������5������������

��

E A�� ������� �������������������������������������A�������������������������������&������,,�6������+��7�����������������������������������������&�����������������&������������������+$������

Page 38: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 37

b =

40

45

F F’ N

1

2

3

4

T

P4321M

U

Nota: Esta actividad se representa a escala 1:2

c =

45

45

AO

B

S

PC

Q

����������

$� 9���� ������������������������ �������������'��� ���������������������������.���������������������.����������+�"*����

����&���������������

(� ;�����������+���+�")�������������������������������������������������������������

#� @�������������������������+�")���������������������������������������������������������������,���,���������������.��

"� !��������������5������������������������������#����������.�����"�

Page 39: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 38

52,89

A V

15 15

d

N

52,8

9

r

tv

P

r

1F

���������� �

$< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(

E 9���� ��������������������5����������.������� �������������>���������������4���,�����������������$)��������

�����������������������������.������4�������������������������������,�

E ��������4�����������������������������������������������5�'�������������������������������������������������.�������

.�

(< ����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(

E /����������������������������������.������4������������������.�������.�����������������������������������������

���������������������������������,������������$C$�������������������������������� ����������������������������������������������������.��

E ������������������������������������������������������� ��������������������������������,�������������������.������������������������+��,�+����

Page 40: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 39

����������

��������������������������� �����������������������������������������������

� ������������������������������������������������������������������������� ������������������������

� ������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������

!���������"����������������������������#$�������������������

�������������

� �������$�������������������������������������������������������������������������������������������#����

%��&�

� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������% ��� ������&�

� ��������������� �������������������������'����������������� ����������(����������#���������)���

� �������������������������������������������������������� ����������(�

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� /��������������������������������� ��������������������������������������������� )�0����������� �����������

�����������������������������������������$��������������� �� ������������������������� "���������������

���������������������������������������������� 1�����������������

���������������� �� � ��������� ���������� �����������

������

3

O

C’’

A’’

A’

Unidades en centímetros

C’

B’’

B’

-2

-3

α

α

2

1

3

4

-3

25

4

Page 41: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 40

����������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� -����)������������������������������������������

2� (��#������������������#���������������������

� ����������'�����������������������������������������(�!���)��������������

� ����������'�����#����������������������������������$�����!���)��������������

� 3�����������������(����������������������������������'������������������������#����������������������

�������������$�����������������������������#�������������������������

4� (��#���������������������������������������

� ����������'�����#�����������������������������������(�!���)��������������

� ����������'����������������������������������������$�����!���)��������������

� 3������������������(�����������������������������������'������������������������#�����������������������

�������������$�����������������������������#�����#�������������������

5� (��#�������������������������������������������6��#���������������

� ����������'����������������������������������������������(�!���)��������������

� ����������'�����#����������������������������!���)�����������������

� 3������������������(�����������������������������������'������������������������#��������������������������������

�����$�����������������������������#�����#�������������������

-4α

α

2

1

r’’

t’’

P’’

s’’

s’P’ t’ H’≡ ≡

r’

25

V’’

V’

H’

H’’O H’’

r

r

st

t s

Page 42: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 41

���������� �

�� -����)�������������������$�������������+�������(��������(!��������������

�$�������������������������������

� -����7���������������������������������������������������������������������

����������������������������������� ��������������������������������

.� ��������������������������������������������)��� ��������������������#������������������������

����������������������������������

2� -)������������������������1-�

2!�����������������������������'��������������

��������������������������

�����

�������

�����

4� ����������'������������������������������������������������'�����������$������������#���������������8�����

��#���������������������������������������������

4

VP

Q

H

r

α

α

2

1

1

1

1

r’’

H’’ V’≡

31

24

V’’

Q’’

P’

Q’

r’

H’

P’’

O

Page 43: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 42

���������� �

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ����������)���������$��������������� �������������#�����������

��/������#����������������������������(�

.� ���������������$�����������)���������������$���������������������������������������������

� �����������"�������������������������������#����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

� ����������������������������������"����������������������������������������������� �������������������

���������#����

���

������

�����������������������������$������������������#������� �� �� )����������������

2� ���������������$����������)���������������$���������������������������������������������

� ���������"�����������������������������������"���)���������������������� �� �� )��������������

����������������������/����������������������)����������$������� �����7�����������������#���������#���

�����������

� �������������������������������������"����������������������������������������������������������������������/����������������������������������$������������������������

V’’

V’’

H’’

V’

H’

H’

N H’’ V’

s’’B’’

C’’A’’

r’’

C’A’

r’

B’

s’

α

α

2

r

s

s

r

s

r

r s

1

� � � �

Page 44: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 43

����������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ����������)���������$��������������� �������������#�������

��/������#����������������������������(�

.� ���������������$�����������)���������������$���������������������������������������������

� �����������"�������������������������������#����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

� *��������#������

��������������������������������"�����������������������������������9&���9&����� ��������:����:������������������

������

��#���������

�����������������������������$�����������������#�����������������������

� *�������������

��������������������� � �� �����"�������������������������������������������������������&����&������������������

�����

��#��������

�����������������������������$�����������������#�����#�����������������

���������� �

�� *�������� ������+�����������������+���������

���������������#����������,�� ��

� 3�)��� ���������������$���������������������

)������������

.� (��#� ��������������������+������������������

��������������� �

2� /���������������������'��������������������

��������������������������'��������������������

�������������������������'�����#������������

)������#���������������������������������(������

$������������������

H’’

H’

H’’N

V’

H’t’

V’

V’’

V’’ s’’u’’

r’’t’’

r’

u’

s’

α

α

2

u

u

t

s

t

r

r

s

1

P’’

r’’

r’

4 cm

P’

� �

Page 45: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 44

���������� �

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ��������������������������)�����������

����$������

.� �������������'����������������#� ������������'�

������������#���������������������(�!8�������������

���������'���������������������������������������

�������'���������������������������������'����

� )���������

2� ����������������������'�����#������������������#�

������������������������������(��������$������������

�����

4� -�������������������� ������������'�����#�������

��������������#���������������������

���������� �

����������#������������������� �������������������$���������#������������������������������ 0�����������

��#������������������������������������������

;;;;;�������� <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,���������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ��������������#��������������$�����������������������,�����

.� 3��� ��� �������#�����������������#����

2� -)�����������������������7�������������$���������������

4� -�������������������������� ����������)�����������8����� ��� ��������#�����������������������������

5� �������������#�������������������������������������� �������#����������� ���������������������������!�

���������'�����������#����������(����������#�����#��������)��� �������#�����#����������������/�����#�����#���

���������������������������������'�����#��������������������/�������)����������������)�����

A’’ P’’s’’

r’’

s’’

r’

P’A’

α

α

s’’

A’’ r’’

P’’

s’A’

r’

V’’

V’’

V’

H’

H’’V’N

r

s

s

s

sr

2

1

P’

� �

� � � �

� �

Page 46: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 45

;;;;;�������� <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,���������

;;;;;�������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� �������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,���������

α

α

r’’V’’

V’H’’

H’

H’

H’’N

s’’

A’’

P’’

P’

r’s’

A’

s

sr

r

s

s

2

1

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ���������������������������$�����������

�����������,�����

.� 3��� ��� �������#��������������������

2� -)�����������������������7�������������$�����������

����

4� -�������������������������� ����������)�����

�����8����� ��� ��������#�����������������������

�����

5� �������������#������#���������������������������

��� �������#�����#����������������������������

����!�����������'�����������#����������(�������

��#��������������)��� �������#����������� "�"�"�"�"�/��

��#�������������������������������������������'�

�����������������������������/�������)����������

�����)�����

α

α

r’’V’’

H’

H’’H’’V’N

s’’

A’’

P’’

P’

s’ ≡

s

s

s

r

rs

2

1

A’ r’ H’≡

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ���������������������������������6�������

����$�����������������������,�����

.� 3��� ��� �������#����:��

�&���������������

2� -)�����������������������7�������������$���������

���

4� -�������������������������� ����������)�����

�������8����� ��� ��������#�����������������������

�����

5� �������������#������#���������������������������

��� �������#�����#����������������������������

����!�����������'�����������#����������(�������

��#��������������)��� �������#����������� ����������/��

��#�������������������������������������������'�

�������������������������������/�������)�������

��������������������#����������������������

�����#�����#����� ������������������������

���#��������������������������

� �

� � � �

� �

� � � �

� �

Page 47: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 46

;;;;;�������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,���������

;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� ����� ���������������������������������������� ���������� ��������������������������������������������� � ��� ��� ��� ��� �� #�������#�������#�������#�������#������������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� 3�)��� ��������������������������������#��#������������������

2� -�������������������������� ���������������8������ ���������������������#���������� ���������������8�����

�����������������������������������������������

4� -���������������#������#��������������������������������������������������� �������#�����#�����������������-�

�����������#���������������������������������������������������������(������������������#�����)��� �������#�

��������� �����������������������/�����#���

�������������������/�������)����������������)�����

α

α

r’’

V’’

V’’

H’

H’’

H’

V’N

s’’

A’’

P’’

P’

A’

r’

s’

r

s

s

sr r

r

s

2

1

H’’ V’

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ����������������������������������$��������

�������������#��������������������������������

�,�����

.� -)��������������������������7�������������$�����

���������

2� -�������������������������� ����������)�����

��������8����� ��� ��������#�������������������

���������

4� �������������#������#���������������������������

��� �������#�����#�������������������������

������#�����������������������������������)��� �

�����#����������� ����������/�������)���������������

)�����

α

β

αβ

H’

H’H’’

H’’V’

Q’’

Q’

V’’

P’’

R’’

s’’

r’’

R’

s’

1

2

33

3 -1

-2

3

P’ r’ r

ss

r

s

s

2

2

11

� � � �

� � � �

� �

� �

� �

Page 48: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 47

;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���

���������� �

;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� *�������� ������������������������������������������������������������ ������������������

2� -�������������������������'���������������������������)��������������������

��$�����������������������������'�

��8������������'���������������������������'�����������$������������#�������������0�������������������������

��������������������

α

α

H’

H’’

V’’

V’

r’’s’’

P’’C’’

A’’a’’ B’’

D’’

b’’

s’

C’ P’ B’D’

A’

a’

r’

b’

b

b

a

a

2

1

≡H’’ V’

α

α

r

V’’

r’’

A’’

B’’

A’

B’

H’

r’

A

B

H

1

1

V

1

2

1

�� *�������� ������+�����������������+���

���������������������#����������,�� ��

� *�������� �����������)��������������

������������$������$��������������������

�����������������#������������������������

�����)���

.� (��#� �� ���� ����� ���#���� �� �

����$������$���������������������������

����������������������������� ��� ����

��#����������������

2� (��#� �����������������$��$������$�����

$�����������������������������������

������ %��%��� �� ���� ��� �� ��� ��#�

���#����������

4� �����#������������������)�������#����

��������#�����#������������������$����

��������������������������'�� �8������#�

��������� ��������)�������#�������������#�

���������������������� �����������������������

�������'��$�����������/�������)���������������

)�����

� �

) )

)

Page 49: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 48

;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�

���������� �

����������������������������� ������������������������'������+������� ",� ��������������������������� ���&�

'�������(� ���) ��*��� ����� +���,�- ���&������(� ���.���/��� ���+����& � &����/ �(��) ��� �(��+�&&�0��.���/��� ���:���

(��(��'�& � �� �� ��� / �.���/��� ���������'���(� ��� ��) ��(������&�"

≡H’’ V’

α

α

a’’

N

b’’ B’’

A’

B’

r’

r’’

A’’

b’

a’

V’’

H’’

H’

H’

H’

H’’

r

b r r

b

r

a

a

2

1

���������������������������)���������#����������

������

!�����$������������������������������� ���������

����������������������������,���"����������������

���#���������������!���)�������� �� ����$��$��$��

����������������������������������������������+�

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� �������������������������������������������

���������������� ������������������

.� -����#����������������������)�������� �� ����$��$�

$�������������������������������������������������+�

2� 3��� ��� ��������#������������������������ ���$�

���������������� �������#�����#���������������8

������#������������������(�����������������!�

4� 3�)��� �������#����������� ��������������������$�������

������������������������"������������������������ ��

����$��$���/�����#������������)��������������������

����������� ����$��������������� ���$���������������

����!�

5� ������#�������������

������������������������������������������������

������������$������������#���)����������������

��

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� �������������� ",� �������������)������

������������� ��� ��������#�����������������

.� ��� ��� ��#�� �� � ��� ���� ������ ��)��� ��

������������� ���������������#�����#��������������

������$������������������(����������������!�

2� ��������������!���������#�����������������������

������ �������#��� ��������������

4� ����������������������$�������������������������

��������������

!�!�!�!�!������������������� ���!��)���������������

����������������������������������$�������������)��

���������������� �� ��������������������(�

α

α

r’’

H’’ V’

A’r’

H’

V’’

A’’

N

2

1

� )

Page 50: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 49

����������

/������������'��������������������� ����������������������������'��$��������)���� ����������$�����������

�����������������������������'�����&� �����&��� ����������( &������� ��(��+�&&������'������������$������&��� �����( ����

) �����,����� � ����� �(��(��'�& � �� �1"2"3� �4��� ����&� �����:��&!�+����:��&!����&��� ��������( ������'�����( &�������� �

(��+�&&������.���/��� �����:�+��:����&��� ������:�+�� ��5����& �����&�+��&�����&�+� �$���( ���������,������ �����

(��(��'�& � �� �1"2"

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� �����������)������������

.� (��#� �����������)���������)����������������������$������������������������� ��� ��������#�����������������

2� �������������#������#����������������������������������)��� �������#�����#�����������������������������

��#�����������������������������������������)��� �������#����������� ����������/�������)����������������)�����

4� -�������������������������������������������������

!�!�!�!�!�������������������������������$��������������������������� ����

����������������������������������

� ��������)������������������������������

� *�����)�������

� *��������#��������������

� *���������������������

� *���������������

� �����������"�������������������������������#�����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

/����������'�������������������������������������#����������������� ���$�����������)�������������� ��

�����)��������������������

α

α

H’

H’

V’H’’ V’

V’

V’’

V’’

V’’

P’’t’’

s’’

r’’

H’’

s’

P’

t’

r’

s

r

r

s s

t

t

s

r

r

N

2

1

� �

� �

Page 51: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 50

����������

/������������'��������������������� �����������������������������������������������

� 3��������������������������������������������������� �� �� )�������������������$�����"��������

�� ��������������������(�8���+���������������������������������������������������������������������������������

���#������������������������������������������������������������� )����������"�������� �� ���������������

����(�

� ��������)������������������������������

� *�����)�������

� *��������#��������������

� *���������������������

� *���������������

� �����������"�������������������������������#�����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

� ���������"�����������������������������������������"���)���������������������� �� �� )�����

������������������������������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ��������� �����������������������������������'������� ���������������������)������������

.� (��#� �����������)���������)����������������������$������������������������� ��� ��������#�����������������

2� �������������#������#����������������������������������)��� �������#�����#�����������������������������

��#�����������������������������������������)��� �������#����������� ����������/�������)����������������)�����

4� (��#� ��������� ������������������������$����������������������#���������������

������������������������������

����$��������������������

5� ����������'��������������������������������'��������������������������������(����#�������������

α

α

H’

H’

V’’

V’’

NH’’H’’ H’’

V’

H’

V’

r’

P’’

s’’

s’

A’’t’’

r’’

P’

t’A’

s

r

r

s

s

r t

s

t

r

2

1

� �

� �

Page 52: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 51

������������������

������

������������

(������������������������������������������ ���,� 0������ 0�����������������#���� ������������������

��������������������'���� 0�����

��������������������� ��������������������������������������������8�������������������� ����������

678�����������������)������� �� ������������������������������������ ���������������>>>>>��������������������

������������������7�

������������������������6��8���9�

�������������������������������������������������7 �����������������'�������:���������

� �� ����������'���������

� ��� ����������'���)�����������678�

� ���� ����������'���)�����������679�

� ����� ����������'���)�����������879�

�������������������������������� ��7����������:��&��&:!��������

� �� ����������'���������

� ��� ����������'���)�����������678�

� ���� ����������'���)�����������679�

� ����� ����������'���)�����������879�

����������������������������������������������

��

.!��������

� ��� �����#������������������������678�

� � � �����#������������������������679�

� �.� �����#������������������������879�

Page 53: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 52

����������

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� -����)���������������������������������������������%�������������������������������������������

������������)�������������������)��������� �����������

� �������������������;6��;8���9�

� �������������������;6���8���9�

� �������������������6���8���9�

� ����%���������������6��;8���9�

C’

Z

C

C’’’

X

B’

B

A

A’’

B’’

B’’’

A’

A’’’

D’’’Y

D

D’ C’’D’’

O

Page 54: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 53

����������

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� -����)���������������������������������������%��<��=������>�������)��������� �����������

� ������ �)�����������678������������;6��;8��9?@��

� ������ �)�����������679������������;6��8?@��;9��

� ����� �)�����������879������������6?@��;8��;9��

� ����%� �)�����������678������������;6���8��9?@��

� ����<� �)�����������678�������������6���8��9?@��

� ����=� �)�����������679�������������6��8?@��;9��

� ������ �)�����������879������������6?@���8��;9��

� ����>� �)�����������678�������������6��;8��9?@��

���������� �

�� *�������� ���������������������� ���,� 0���

�� 0����$��������� ������ �� �"���������������

������������������������ ����"���������� ?1

������+�

� -����)�������������������������������;��@���A�

�����)��������� �����������

� ������ �)����������6������������;6��8?@��9?@��

� ������ �)����������8������������6?@��;8��9?@��

� ����� �)����������9������������6?@��8?@��;9��

Z

X

A’’

B’

E’’’O

D’’

H’

B B’’

H H’’’

G G’’

K K’ C C’’’

A A’

≡ ≡

Y

D D’

E E’

C’’

G’’’

B’’’

H’’

K’’G’

E’’

K’’’

D’’’

C’A’’’

Z

C’ OA’’’B’’

X

C C’’ C’’’

B B’ B’’’ A A’ A’’

≡ ≡

≡ ≡

Y

Page 55: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 54

���������� �

���������������'��������������������� �����������������������������������������������

� A� ���&� ����,���� ' ���� ��(� ���& �'��� ���� / ��'��� ���&� ����,����� ' ����$���� ���� / ��'��������

���$���'���(� ��"

� A��( �������,���� '����� ��(� ���& �'��� ��(��+�&&���������,����$���� ��(��+�&&������'������������$���'�

� ���&� �&������' ����'�&.��(� ��"

� A��(� �������

��

.�����( � ����� ������6�& �'��������� ���� / ���

��+��

�( � ��� �� �'�&.�����3�� ��� / ��

.� ������

( �����@�+�A�'��'��� ���� / �����+��

�&��� �� ����������B�+�C"

� A��(� ���( � ����� ������D�&���������������(���'����&� �B

� *�����)�������

� *����������������������6�

� *�����������������������879�

� 1 ��������&&�0��'��'���(� ����( � ������ ������D���� � ���&� �( � ��� � ������D"

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� 3�)��� ����������������)��������������

��

.!��������

���

��

.!������������������6��������#����

���

����

���

����"�

�����������������68��������������)��� �������#���.�������������������%���<�)��� �������#���

.�

.� /������������������'��C.����������#����

.����

.���������#�����������������������������)�����������879������������'�

���������������������������������'�����+�� �������������������������)������������678���679��������������

�������6������������������������������������������������978���������������������'���)�����������������

����$������ ��� �������

Z

C

i’’

O

i

X

i’BI’

DY

I’’’

I’’

E

α

α

β

β

β

α

3

2

2

3

1

1

3

3

3

3I i’’’≡

Page 56: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 55

����������

���������������'��������������������� �����������������������������������������������

� A� ���&� ����,���� ' ���� ��(� ���& �'��� ���� / ��'��� ���&� �����,����� ' ����$���� ���� / ��'��������

���$���'���(� ��"

� A��( �������,���� '����� ��(� ���& �'��� ��(��+�&&���������,����$���� ��(��+�&&������'������������$���'�

� ���&� �&������' ����'�&.��(� ��"

� 1 ���� / ������

��

.�'�� ��(� ����$��& �����&��� ����$������������'��������� ��������( �����;� �@�+�A"

D A��(� ����$��& ��&��������& ������(���'����&� �B

� *�����)�������

� *�����������������������678�

� *�����������������������679�

� *�����������������������879�

� A��(� ���( � ����� ��(� ���BEC�������(����� / ��&�������(� ����DEB�+�CED�'�����&� ������

�( � ��� �� ����������B

+�C����(�&��5 �����"

D A��(� ���( � ����� ��(� ���BEC�&���������������(���'����&� �B

� *����������������������9�

� *����������������������8�

� *�����������������������879�

D 1 ��������&&�0��'�� ��(� ����$��& ��&��������( � ����� ��(� ���BEC���� � ���&� �( � ��� ����(� ���BEC"

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� 3�)��� ��������#�����)�����������

��

.����������)����8��������#������������)������������������� �������

�������������

.� 3�)��� �����������������

!������������879��������#����

���

������������������������8���9���������� �����������

�������6�����������2�������#���.����� ������

2� ��������������������'���������������������

��

.!�������

���

!�����)���������������������C

����C

����$�������������

�����������#������� �� �� )�������������������3����0�����)����������������'��������������������������

�����C����C

����������������������������� "������������������� �������������������������

ZC

O

X

i’’’

i

i’

i’’

B

I’’’

I’’’

I’’I’

T

Y

α

α

β

β

α

3

2

2

1

1

1

2

2

1

2

1

I I’’

I I’ A

1

2

Page 57: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 56

���������� �

( ��� �����������������������������������������8�

���������������'���������������������� "��������������������� �����������������������������������������������

� A� ���&� �����:��&��&:!�( � ��� � ������B����,�&������' �(�������(� ������- ������B

� ���������������������678�

� ���������������������978�

� ��������������������8�

� A��(� ���( � ����� ��(� ���DEB�������(����� / ��&�������(� ����DEC�+�CEB�'�����&� ��� ��

.�( � ��� �� ����������D

��B�����(�&��5 �����"

� A��(� ���( � ����� ��(� ���DEB�&���������������(���'����&� �B

� *����������������������6�

� *����������������������8�

� *�����������������������678�

� 1 ��������&&�0��'�� ��(� ����$��& ��&��������( � ����� ��(� ���DEB���� � ���&� �( � ��� ����(� ���DEB"

� 1 ��������&&�0��'�� � ���&� ���:��&��&:!�( � ��� � ������B�&��� ��(� ����$��& ��������

��

.!���� ��( ����F��F:�F&�F&:!�

( � �& + ��$���&�0������'�$����- ������(��&�'����������- �����B

� -����������������������������������,������$������������������������������������������� ��

.!���������678!�

� -������ ���������������������'��������������������������������������

� �����������������������������������������C��C��C��C����)������

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� 3�)��� ��������#�����)�����������

��

.����������)����8��������#������������)������������������� �������

�������������

.� *�������� ������������)�������������������������������������8��������� �������#��# ��#��#���#�����

2� 3�)��� �������������� ��

.!������������678�$�����������������������������#����

��

.������������������������6���8�

��������� �������������������9�����������2�������#��� ���)����������������#��#

����������������������#���

������ ������

4� ��������������������'���������������������

��

.!�������

��

.!�����)���������������������C

���C

.����$�������������

�����������#������� �� �� )�������������������3����0�����)����������������'��������������������������

�����C ���C

.����������������������������� "������������������� �������������������������

5� ��������������������������������������������������������������������������C��C��C���C�����)������

ZC

B

O

α

α

ββ

α

3

2

23

1

3

3

2

2

2

2

23

2

3

2

2

r’’’ i’’’

I I’’’

I’

I I’’

R’

I’

R R’’ r’’ I’’

R’’’ I’’i’’

I

I’

T

I’’’I’’’

i

i’

r

r’

AX

Y

≡≡

≡≡ ≡ ≡

Page 58: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 57

1

2

3

4

������������ ����� �

Page 59: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 58

������������ ����� �

Page 60: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 59

1

2

45

45

o

o

������������������ ����!�""��

������

������������ ����� ��

Page 61: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 60

1

3

2

4

������������ ����� ��

Page 62: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 61

������������� �� � ��������������������������� ��

������

5

76

43

1 1

3 4

52

2

5 1

4

5

5

121

1 2

5 4 3

45

3

41

2

51

4 3

1

2 7 6

4

2 2

3

3

4

23

3

7 6 5

≡ ≡ ≡

≡ ≡

≡≡

���������� �� � ���

Page 63: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 62

3

45

2

4

1

1

4

2

2

1

4

41

3

3

2

34

1

35

66

54

21

3

1 2 5

643

2

2 3

45

1

3

1

5

2

≡≡

���������� �� � ���

Page 64: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 63

1

3

2

5

8

764

1 2

3 5

476

8

5

2

1

3 6 8

7

4≡

4

7 9

3

6

4 3

1 3

4

10

3 14

9

5

8 6

1110

12

5

6 8

4

5

5 6

2 1 2

21

4

5 6

73

1 2

65

11

108

9

11

23

7

≡ ≡

≡ ≡

≡ ≡

≡≡

���������� �� � ���

Page 65: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 64

5

2 33

3

4

7 6

1 3

3 4

1

7 8

2

1

4

7 6

1 24

2

3

5 8

2 43 42

75 6

8

1

5 6

2

4

3

2

1

4

1

1

65 7

1 2

54 37

6

≡ ≡≡

≡ ≡≡

≡ ≡

≡ ≡

���������� �� � ���

Page 66: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 65

1 4

6

52

3

���������� �� � ���

Page 67: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 66

4

1

2

2

1

2

1

1

1

3

3

4

3

3

4

2

1

4

2

3

1

4

2

1

2

2

3

2

3

4

4

4

3

1 2

3

1

3 2

1 2

3

PRIMER ALZADO

PRIMER ALZADO

SEGUNDO ALZADO

SEGUNDO ALZADO

TERCER ALZADO

TERCER ALZADO

CUARTO ALZADO

1

3

4

���������� ������ �� � ���

Page 68: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 67

����������������� ��

������

11

35

53

12

= =

16

11

11

10

10

3

9

11,5

17

51

38

150o

21

13

=

17

35

21

=8

17

1014

23

33

8

10

6

3 R1

R1

R1

6

8

R3

11 4 2,5

2,5 9

R3

5 6

13

54

614

9

16 10

174

9

R1,5

8

16

7

���������� �� � ���

Page 69: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 68

ø58

4

26

17

43

81

38

14

6

24

11

17

21

3

ø15

ø24

ø9

R28

90 o

3

17

7

ø28

6

32

42

52

19

60

60

o

o

ø4810

15

24

8

R5

39R24

R12

���������� �� � ���

Page 70: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 69

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 71: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 70

2

6

4

1

5

3

���������� �� � ���

Page 72: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 71

2

6

4

Opción A Opción B

1

5

A

A

A

A

3

���������� �� � ���

Page 73: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 72

2

4

6

A

A

1

3

5

���������� �� � ���

Page 74: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 73

15

403825

27,5

21

3 4

18,5

10

55

50

39

5850

92

74

58

33

27

30

3259

22

29,5

15

18

20 25

68

20

50

90

71

10

24,5 12,5

A

A

8

���������� �� � ���

Page 75: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 74

40

17

25

22,5

30

107

23

2545

50

42

8035

55

25

30

10

35

10

22,5

30

20

45

45

60

21

3 4

15

30 6

10

90 o

���������� �� � ���

Page 76: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 75

10

34

25

50

35 40

10

R20

40

12

9

30o

10

2

1

3

4

10

35

20

24 20 15

16

13

15

48

3

1025

8

37

22

25

15

22,5

12

10

3510

45

35

10

R3

15

R8

35

8

40

65

==

15

8

���������� �� � ���

Page 77: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 76

1

3

2

4

���������� �� � ���

Page 78: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 77

2

3 4

1

���������� �� � ���

Page 79: SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 78

1

2

3

4

���������� �� � ���