7/25/2019 Solucionario mas aplicad

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Profesor: Loreto Araya V.

MATEMTICA APLICADA IQ-481

SOLUCIONARIO PRUEBA CORTA N 2

El trabajo producido, a una temperatura constante, de un proceso termodinmico de presin-volumen, puede ser calculado como:

pdVW DondeWes el trabajo,pes la presin y Ves el volumen. Usando una combinacin de las Reglas

del Trapecio y Simpson 1/3, use los siguientes datos para calcular el trabajo in kJ (kJ=kNm):

Presin[kPa]

294.4 266.4 260.8 260.5 249.6 193.6 165.6

Volumen[m3]2 3 4 6 8 10 11

SOLUCIN 1:

1)

Aplicar Regla de Simpson 1/3 entre los volmenes [2, 4]: (2 ptos.)

El paso entre los puntos es h=(4-2)/2=1

]m[kPa0.2754]8.260)4.266(44.294[3

1

]4[3

3

1

321

I

ppph

I

2)

Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [4, 10]: (2.5 ptos.)

El paso entre los puntos es h=(10-4)/3=2

]m[kPa6.1474]6.193)6.249(2)5.260(28.260[2

2

]22[

23

2

6543

I

pppph

I

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Profesor: Loreto Araya V.

3)

Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [10, 11]: (1 pto.)

El paso entre los puntos es h=(11-10)/1=1

]m[kPa6.179]6.1656.193[2

1

][2

3

3

76

I

pph

I

Finalmente, se suman las integrales calculadas (I1, I2, I3), para obtener el trabajo W: (0.5 ptos.)

]m[kPa2194.476.1796.147427.540 3321

W

IIIW

Como 1 kPa=1kN/m2, remplazando se obtiene:

[kJ]2194,47W

SOLUCIN 2:

1)

Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [2, 4]: (1.5 ptos.)

El paso entre los puntos es h=(4-2)/2=1

]m[kPa544]8.260)4.266(24.294[2

1

]2[2

3

1

321

I

ppph

I

2)

Aplicar Regla de Simpson 1/3 entre los volmenes [4, 8]: (2 ptos.)

El paso entre los puntos es h=(8-4)/2=2

]m[kPa1034.93)]6.249()5.260(48.260[3

2

]4[3

3

2

543

I

ppphI

7/25/2019 Solucionario mas aplicad

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Profesor: Loreto Araya V.

3)

Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [8, 10]: (1 pto.)

El paso entre los puntos es h=(10-8)/1=2

]m[kPa2.443]6.1936.249[2

1

][2

3

3

65

I

pph

I

4)

Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [10, 11]: (1 pto.)

El paso entre los puntos es h=(11-10)/1=1

]m[kPa6.179]6.1656.193[2

1

][2

3

3

76

I

pph

I

Finalmente, se suman las integrales calculadas (I1, I2, I3, I4), para obtener el trabajo W: (0.5 pto.)

]m[kPa2201.736.1792.44393.1034544 34321

W

IIIIW

Como 1 kPa=1kN/m2, remplazando se obtiene:

[kJ]2201,73W