Solucionario 6º Boletín Anual Cesar Vallejo

Graficando el sistema de inecuaciones

e indicamos las zonas a sombrear

Se observa que el punto de intersección de las tres

gráficas (considerando la igualdad) es

¡ verifíquelo!

Intersectando las regiones obtenemos los pares

ordenados que verifican simultáneamente las

inecuaciones.

No hay clave

La clave A considera algunas líneas continuas

que no pertenecen a la intersección.

Para la desigualdad la gráfica correspondiente es una circunferencia centrada en

el origen y de radio .

Clave D

Nos piden el número de puntos de .

-Graficando

(análogo al ejercicio 3 de la práctica dirigida de

gráficas de relaciones y funciones).

-Graficando

Por zonas

Y

X

Y

2

4/3

4 2 -1 X

Y

4

-4 4 X

-4

Intersectando ambas gráficas

Nos piden determinar la gráfica de

Para

primero graficamos que es

una semicircunferencia ubicada en el semieje Y

positivo de radio 3 y luego la desigualdad.

Para

Graficando por casos:

y luego las unimos para obtener B.

Para A-B la gráfica que queda es:

Clave B

Nos piden el área del conjunto solución del sistema

de inecuaciones lineales

Graficando el sistema

Y

3

-3 3

X

-9

Y

X

Y

4

-4 4

-4

Y

4

-4 4

A B

B

El punto de corte esta dado por

¡verifique!

Intersectando las regiones y considerando el

primer cuadrante se tiene la siguiente figura:

Para resolver el sistema, graficamos las regiones y

las intersectamos

Para el punto de corte:

Finalmente la región obtenida es

Clave A

Nos piden graficar las siguientes restricciones

Luego procedemos a graficar cada una de las

desigualdades:

Y

(0; 3)

(2;2)

(4;0) X

Y

4

3

4 6 X

Y

7

14/3 9 X

-6

Y

7

14/3 X

Interceptando

No hay clave

La clave D considera algunas líneas continuas

que no pertenecen a la intersección.

Graficamos la región S delimitada por las

inecuaciones

y determinando los puntos de corte

Obtenemos la siguiente región

Evaluando en la proposiciones al minimizar

su respectiva función , la alternativa

que se verifica es la E) pues si se busca:

evaluamos

En

En

En

En

Tenemos dos puntos extremos en los que se

alcanza el mínimo valor de , en particular

es solución.

Clave E

Y

4

2

4 6 10 X

Y

6

4

2

-4

2 12

Y

4

2

4 6 10 X

I.

II.

III.

Clave D

Programa Minutos de

música

Minutos

de comerciales

Personas

interesadas

Cantidad de

programas

por semana

x

Clave B

Modelo de

radio Transistor

Transistor

Beneficio Cantidad de

radios

1 4 $ 50

2 1 $ 30

(Máximo)

Clave A

I.

.

II.

,

III.

I.

II.

III.

:

:

:

-2 -1

7/4

Clave D

Clave E

:

Clave D

Clave C

1

4

3

5

7

6

7

10

9

Clave C

*

*

Clave A

Clave B

Clave B

Clave B

Clave E

Clave D

Clave B

Clave D

Clave D

Clave C

Clave C